Inimese kuulmise ja heli akustiliste omaduste mõju heliteose kompositsioonis Johann Sebastian Bachi teoste Prelüüd ja fuuga C-duur ja c-moll näitel (0)

Tallinna Lasnamäe Gümnaasium

Inimese kuulmise ja heli akustiliste omaduste mõju heliteose kompositsioonis Johann Sebastian Bachi teoste Prelüüd ja fuuga C- duur ja c- moll näitel
Uurimistöö

Autor: Maria Mukasei Juhendaja : Merike Raudkivi
Tallinn 2014

Sissejuhatus

Oma töös mina uurin kuidas inimese kuulmisoskused ja heli akustilised omadused mõjutavad edukat heli vastuvõttmist. Olen valinud seda teemat sellepärast, et inimese kuulmise ja heli omaduste uuring aitab inimestele rohkem arendada muusikat. Muusika kirjutamises on oluline arvesada seda, kuidas inimene seda vastu võttab, see aga sõltub sellest, kuidas inimene heli kuuleb ning kindlasti sellest, milliseid paraametreid autor valib oma pala jaoks. Inimese kuulmispsühholoogia on tihedalt seotud kõrva ehitusega.
Esmaselt peatungi oma töös teoreetilisel pool – kuidas inimene kuuleb, mis seda mõjutab ja kuidas heli levib. Oma töös tahan selgeks saada missugused helid on kõige paremini inimesele kuulda ja miks. Nagu muusikalise näite maina olen valinud Johann Sebastian Bach ’i kaks fuugat koos prelüüdidega.

Mis on heli?

Heli – on õhurõhu muutumine võnkumise tõttu, mida tajub inimese kõrv. See, kuidas heli jõuab inimese kõrvani sõltub sellest keskkonnast, kus ta on. Võib öelda, et see, kuidas me vastu võttame heli sõltub mitte ainult helist ja kõrva kuulmisest , vaid õhurõhumuutmiste omadustest.
Kui aga rääkida inimsese kuulmisest, siis inimese kõrva võib võrrelda mikrofoniga, mis teisendab heli elektrosignaalidest. Selle kaassündinud „inimmikrofoni“ omaduses , mis muusikat akustilisel kujul salvestab, on muusika sügavaseks mõistmiseks ilmselt olulised.

Kõrva ehitus

Inimese kuulmispsühholoogia on tihedalt seotud kõrva ehitusega.

Inimese kõrv jaguneb 3-ks eraldiseks osaks, mis on üksteisega ühendatud.

Väliskõrv
Väliskõrva ehk kõrvalesta ülesanne on helilained kinni püüda. Helisignaali, mille kõrvalest kinni püüab, satub välisesse kuulmekäiku, kus ta liigub kuni trumminahani.
Akustiliselt toimib väline kuulmekäik resonaatorina, mille tugev maksimum asub 4 kHz juures, sellega kõrva tundlikkust vastavas sagedusdiapasoonis suurendades.

Keskkõrv
Keskkõrvas muundatakse helirõhu võnkumine mehaaniliseks võnkumiseks. See toimub trumminaha abil. Trumminahka võib võrrelda mikrofoni membraaniga. Trumminaha mehhaaniline võnkumine toimub kooskõlas helirõhu võnkumisega.
Kuulmine on tavaliselt kõige tundlikum 4 kHz kandis , kus tajutakse nii väikse amplituudiga trumminaha võnkumisi nagu vaid 10-9 cm.
Trumminaha võngete ülekandmisel ovaalaknale on tegemist kahe nimetamisväärse nähtusega. Esiteks, luukesed käituvad kangide reana, mille toimel ülekantav jõud võib vaiksete helide puhul suureneda kuni kolm korda. Teiseks, ülekanne on korraldatud nii, et väike rõhk suurele pinnale teisendatakse suuremaks rõhuks väiksemale pinnale, sest trumminaha pindala on 15 kuni 30 korda suurem kui ovaalakna pindala.

Sisekõrv
Keskkõrva läbivad mehaanilised võnkumised muudab närviimpulssideks tigu.
Basilaarmembraanil moodustub nn. jooksev laine. Jooksva laine amplituud saavutab maksimumi basilaarmembraani ühes kindlas kohas, mis sõltub helisagedusest. Jooksva laine maksimumi koha peal tõuseb Corti elund küllalt kõrgele , selleks et puudutada toktoriaalmembraani, mis omakorda karvrakud kõrvale painutab. Selle protsessi tulemus on kuulmisaisting.
Nagu öeldud , jooksva laine amplituudimaksimum sõltub heli sagedusest. Kõrgete sageduste puhul on amplituudimaksimum ovaalakna ja jaluse lähedal, madalate sageduste puhul aga esikuastriku teises otsas, helikotreemi juures. Järelikult ergastavad erinevad sagedused basilaarmembraani erinevaid kohti ning ka erinevaid karvrakke. Kui kõrva jõuab kompleksheli, mis sisaldab mitut osaheli, siis ergustub hulk erinevaid karvrakke rühmi. Öeldu ei tähenda muud, kui et basilaarmembraan toimib sarnaselt spektraalanalüsaatoriga, mis määrab kindlaks komplekshelis sisalduvate osahelide sagedused ja amplituudid .

Kuulmine
Et hästi aru saada heli akustiliste omaduste iseloomust, tuleb teada, kuidas kõlavad heli sageduse, amplituudi ja spektri omadused.

Helikõrgus ja sagedus

a.) kuuldav sagedusdiapasoon
Helikõrgus on tajutav heli omadus, mis seostub tihedalt sageduse kui füüsikalise kategooriaga. Põhiliselt määrab helikõrguse ära sagedus: mida kõrgem sagedus, seda kõrgem heli. Nagu öeldud, võib terava kuulmisega inimene kõrvaga tajuda helisid sagedusvahemikus 20 kuni 20 000 Hz. See vahemik on sõltuv inimese vanusest ning muutub aastatega kitsamaks. Muusikalised heliread kasutavad vaid üht osa kuuldavast sagedusvahemikust, mis ligikaudu piirneb 30 ja 4000 hertsiga.
b.) Helikõrgus ja helitugevus
Eriti puhastoonide puhul ei sõltu helikõrgus ainuüksi sagedusest. Oluline on ka helitugevus. Helitugevuse mõju –kõrgusele on eri sageduste puhul erinev. Valjemate helide puhul madalate helide kõrgus kahaneb ning kõrgemate helide kõrgus kasvab. Lähemal vaatlusel osutub see järeldus petlikuks. Madala sagedusega heli sagedust tuleb tõsta, selleks et tema valjemaks muutudes helikõrgus püsiks sama. Kõrge sagedusega helide puhul on vastupidi. Nõnda siis muutub helitugevuse suurenedes madal madalamaks ning kõrge kõrgemaks.
c.) Helikõrgus ja helikõrgus
Muusikas mõõdetakse kahe helikõrguse vahet üldiselt pooltoonides. Üks pooltoon omakorda võib jaguneda sajaks sendiks.

Hästitempereeritud klaviir ehk HTK

Klaverihäälestus süsteem ja Hästitempereeritud klaviir
Hästitempereeritud klaviir oli loodud Johann Sebastian Bachi poolt ning tema eesmärgiks oli välja tuua tempereeritud helisüsteemi võimalusi.Tempereeritud häälestus –on häälestus, kus kõik pooltoonid on võrdsed ning mis võimaldab kasutada kõiki helistikke. Varem häälestati klahvpillid nii nimetatud naturaalse häälestuse (kus pooltoonid ei ole võrdsed) järgi väga täpselt ning see välistas paljude helistike kasutamise.
Hästitempereeritud klaviir – lühend - HTK - (klaviir-ühine nimetaja klahvpillidele va orel ), mis sisaldas kõikides duurides ja mollides (12 duuris ja 12 mollis), prelüüde ja fuugasid.
Johann Sebastian Bach ja HTK
Hilisbaroki suurmeister Johann Sebastian Bach (1685-1750) oli esimene muusikaajaloos, kes kasutas süstemaatiliselt ja täielikult ära kogu helistike ringi. Tema oli helilooja , kelles loogika ja konstruktiivne mõtlemine kombineeris tema fantaasigaa ja eriliste muusikatundmistega, lisaks oskas ta ära kasutada psühhoakustilisi inimese kuulmise iseärasusi. Oma instrumentaalloomingus on ta osutanud suurt tähelepanu klaverimuusikale. Bach on kõigi aegade suurimaid polüfooniameistreid, ta eelistas muusikakirjutamisel barokkajastule iseloomulikku fuuga vormi ja viis selle kõrgemale tasemele .

Diagramm 1.
Diagramm 1 näitab Johann Sebastian Bachi prelüüdi ja fuuga c-moll noote arvu. Allpool olevas blogis on näidatud nende nootide helisagedus Hz. Do’’ – 65 Hz; Re’’ – 73 Hz; Mi’’ – 82 Hz; Fa’’ – 87 Hz; Sol’’ – 98 Hz; La’’ – 110 Hz; Si’’ – 123 Hz
Do’ – 131 Hz; Re’ – 147 Hz; Mi’ – 165 Hz; Fa’ – 175 Hz; Sol’ – 196 Hz; La’ – 220 Hz; Si’ – 247 Hz
Do – 262 Hz; Re – 294 Hz; Mi – 330 Hz; Fa – 349 Hz; Sol – 392 Hz; La – 440 Hz; Si – 494 Hz
Do1 – 523 Hz; Re1 – 587 Hz; Mi1 – 659 Hz; Fa1 – 698 Hz; Sol1 – 784 Hz; La1 – 880 Hz; Si1 – 988 Hz
Do2 – 1047 Hz; Re2 - 1175 Hz; Mi2 – 1319 Hz; Fa2 – 1396 Hz; Sol2 – 1568 Hz; La2 – 1760 Hz; Si2 – 1976 Hz
Diagramm 2.
Diagramm 2 näitab Johann Sebastian Bachi prelüüdi ja fuuga c-duur noote arvu. Allpool olevas blogis on näidatud nende nootide helisagedus Hz.
Do’’ – 65 Hz; Re’’ – 73 Hz; Mi’’ – 82 Hz; Fa’’ – 87 Hz; Sol’’ – 98 Hz; La’’ – 110 Hz; Si’’ – 123 Hz
Do’ – 131 Hz; Re’ – 147 Hz; Mi’ – 165 Hz; Fa’ – 175 Hz; Sol’ – 196 Hz; La’ – 220 Hz; Si’ – 247 Hz
Do – 262 Hz; Re – 294 Hz; Mi – 330 Hz; Fa – 349 Hz; Sol – 392 Hz; La – 440 Hz; Si – 494 Hz
Do1 – 523 Hz; Re1 – 587 Hz; Mi1 – 659 Hz; Fa1 – 698 Hz; Sol1 – 784 Hz; La1 – 880 Hz; Si1 – 988 Hz
Do2 – 1047 Hz; Re2 - 1175 Hz; Mi2 – 1319 Hz; Fa2 – 1396 Hz; Sol2 – 1568 Hz; La2 – 1760 Hz; Si2 – 1976 Hz

Graafikute analüüs

On teada, et muusikud kõige tihedamini kasutavad helisid, mille sagedus ulatub subkontra oktavist kuni 5 oktaavini, kuna inimene suudab neid helisid tajuda kõige paremini. Nii, standaartse 88-klahvilise klaveri helid mahuvad diapasooni subkontraoktavi la’st (27.50 Hz) kuni 5 oktaavi do’ni (4186,0 Hz). Graafikutelt me võime näha, et Johann Sebastian Bach on oma teostes kahandanud selle intervalli 65 Hz kuni 1976 Hz. Kohe võib panna tähele, et tema valib helisid keskmise kõrgusega – keskmist registrit . Tema valib maksimaalselt paremini tajuvad inimesega helid. Graafikute põhjal võib tähele panna, et kõige aktiivsemalt kasutatud noodid on sagedusega ~180 Hz kuni 1300 Hz.
Fuugas ja prelüüdis C-duur kasutab Bach kontrastnoote, näiteks 3 oktaavi do’d, et viia teose kulminatsiooni punktini. Nii helilooja moodustab arengut teoses. Samuti ta kasutab kontrastiks alumisi noote, et oleks kust arengut alustada. Peab nentima , et noodid ikka jäävad heliloojana valitud intervallis.
Heli levikul on oluline ka tuiklemine , mis toimub kui kaks samaaegset puhastooni sageduselt teineteisest pisut erinevad. Sellises olukorras heli amplituud regulaarselt muutub.

Kokkuvõtte

Oma töös tahtsin uurida välja millised helid on inimesele kõige parem kuulda ja miks. Minu eesmärgiks oli teha väikse teaduslikku panuse, mille aluses oli Johann Sebastian Bachi, kuulsa oma loogika ja konstruktiivse mõtlemisega helilooja teosed, mis on kirjutatud kaks minuga uuritud teost vastavalt inimese kuulmise ja heli levimise omadustele. Lugedes tema teostes noote ning uurides nende noontide sagedust, mina olen analüüsinud kui palju ta kasutab erinevaid sagedusi. Seda oli vaja selleks, et leida, mis helisagedused on Johann Sebastian Bachi arvates paremad inimese kuulmise ning heli levimise suhtes. Usun, et Johann Sebastian Bach päris usaldusväärne selles plaanis. Edasi leidsin, et kõige sagedamini on kasutatud Bachi’na keskmise registri noodid. Sellele mina olen leidnud teaduslikke põhjuseid. Keskmise registri noodid on head kuulamise jaoks sellepärast, et nad ei ole liiga kõrged ning ei ole liiga madalad. Just selles vahemiks on kasutanud Bach nii nimetavaid kontrastnoote, sellepärast, et helisagedus ei saa kogu aeg olla samasugune , niimodi heli lihtsalt kaob ära.
Minu töös seisab oluline muusika maailmas asi – heli vastu võttmine. Oleks tore, kui muusikud arvestaksid oma teoste kirjutamises heli- ja inimeste kõrva omadusi, et nende jaoks oleks oluline, kuidas inimene nende muusikat vastu võttab.

Kasutatud kirjandus

Sundberg, J., 1995. Õpetus muusikahelidest.
Scripta Musicalia
http://www.miksike.ee/documents/main/referaadid/johann_sebastian_bach_jane.ht m
http://www.loodusheli.ee/ET/helid-ja-inimkorv/
http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Sebastian_Bach