kõik on sile ja tasane, kuid ka tapvalt väsitavaks, kui vaid pidev pinge, nii on ka muusikas mitte ainult konsoneerivad või dissoneerivad kooskõlad ei muuda teda meeldivaks, huvitavaks, erutarvaks, põnevaks sellisteks, mis ei jäta ükskõikseks, vaid nende vaheldumine, liikumine ühelt teisele. Kui kaks siinusheli, mille sagedus erineb mõne hertsi võtta, kõlavad nad üheaegselt, siiski tekkib tuiklemine, Kui sageduste erinevus on veidi rohkem kui 10 Hz, siis tekib eriline heli kvaliteet;helid sulavad kokku ühte sumisevasse, karedasse, dissoneerivasse tämbrisse. Tegelikult tähendab dissonants sõna-sõnalt ,,eraldi kõlavat". Kui sageduste erinevus on oluliselt suurem kui 10 Hz, kõlab intervall konsoneerivamalt, mis tegelikult tähendab ,,koos kõlav".Tundub, nagu oleksid mõlemad helid saanud tagasi oma autonoomsuse; nad ei võitle enam üksteisega.
x1=a1cos(0t+a1) x2=a2cos(0t+a2) Kujutades võnkumisi vektoritena a1 ja a2 ja konstrueerides resul-tantvektor a, mis on võrdne liidetavate vektorite projektsioonide summaga: x=x1+x2 . Järelikult kujutab vektor a resultantvõnkumisi. See vektor pöörleb sama nurkkiirendusega 0 mis vektorid a1 ja a2, seega on resultantliikumine harm. võnkumine sagedusega 0, amplituudiga a ning algfaasiga . a2=a12+a22-2a1a2cos[-(a2-a1 ) ]= =a12+a22+2a1a2cos(a2-a1), tan=a1sina1+a2sina2/ a1cosa1+a2cosa2. §45. Tuiklemine. Kui kahe samasihilise liidetava võnkumise sage-dused erinevad vähe, siis võib resultantliikumist kujutada pulseeriva amplituudiga harm. võnkumisena. Sellist võnkumist nim. tuiklemine. Amplituudi analüütiline avaldis on ilmselt: amplituud=2acos/2*t See funktsioon on perioodiline funkt., mille sagedus on kaks korda suurem mooduli märgi all seisva avaldise sagedusest, s.o. sagedu-sest . Nii on amplituudi pulsatsiooni sagedus ehk tuiklemise
KT2 Energia Mehaaniline töö ja võimsus meh tööd tehakse siis kui kehale mõjub jõud ja keha sooritab jõu mõjul nihke, tööd teeb alati jõu liikumissihiline komponent. Energia muutmise protsessi jõudude toimel nim tööprotsessiks. Energia muutust sellel protsessil nim jõudude poolt tehtud tööks. dA=Fdr. Võimsus f.s. mis näitab kui suur töö tehakse ühes ajaühikus P=dw/dt= dA/dt=Fdr/dt=Fv. Kineetiline energia kulgliikumisel mõõtub tööga, mida tuleks teha, et keha täielikult peatada. dWk= dA=Fdr=dmv *dr/dt=dmv * vdt/dt -> dWk=dA=v*dmv || keha relativistlik mass on ühtlasi tema koguenergia mõõt. Mass ja energia on ekvivalentsed suurused dWk=c2dm; Wk=mc2 m0c2 Gravitatsiooniseadus jõud, millega kaks keha tõmbuvad, võrdeline nende kehade massidega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravi võlja isel suurused väli on ainest erinev mateeria eksisteerimise vorm, mille kaudu aine osakesed mõjutavad teineteist. Välja isel välj...
3) Kulgliikumise dünaamika põhimõisted •Mass (+ mõõtühik) Mass m on kehade inertsusemõõt. Mass on skalaarne suurus [m]SI =1kg •Inerts (+ inertsus) Inertsus on keha omadus säilitada oma liikumisolekut •Inertsiaalne taustsüsteem Samal ajal kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on absoluutselt ekvivalentsed ja ükski mehaaniline katse (antud taustsüsteemi raames) ei võimalda kindlaks teha, kas süsteem liigub ütlaselt sirgjooneliselt või on paigal. Inertsiseaduse kontroll võimaldabki kindlaks teha, kas taustsüsteem liigub ühtlaselt sirgjooneliselt (või on paigal) või mitte. •Jõud (+ mõõtühik) Jõud on ühe keha mõju teisele, mille tulemusena muutub kehade liikumisolek või nad deformeeruvad. Jõud on alati vektorsuurus. (F)SI=1N •Newtoni 3 seadust (+ valemid ja joonised) Iga keha liikumisolek on muutumatu seni kuni kehale ei mõju mingit jõudu või resultan...
süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. 3. Võnkumised a. Harmooniline võnkumine b. Vedrupendel. Matemaatiline ja füüsikaline pendel c. Harmoonilise võnkumise energia d. Samas sihis toimuvate võnkumiste liitmine e. Tuiklemine f. Ristuvates sihtides toimuvate võnkumiste liitmine g. Sumbuvad võnkumised h. Sundvõnkumine. Resonants i. Sundvõnkumise faas A) Harmooniline võnkumine Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Teisisõnu veel: harmooniline võnkumine on võnkumine hälbega võrdelise ja tasakaaluasendi poole suunatud jõu mõju B) Vedrupendel. Matemaatiline ja füüsikaline pendel C) Harmoonilise võnkumise energia
Graafikute põhjal võib tähele panna, et kõige aktiivsemalt kasutatud noodid on sagedusega ~180 Hz kuni 1300 Hz. Fuugas ja prelüüdis C-duur kasutab Bach kontrastnoote, näiteks 3 oktaavi do’d, et viia teose kulminatsiooni punktini. Nii helilooja moodustab arengut teoses. Samuti ta kasutab kontrastiks alumisi noote, et oleks kust arengut alustada. Peab nentima, et noodid ikka jäävad heliloojana valitud intervallis. Heli levikul on oluline ka tuiklemine, mis toimub kui kaks samaaegset puhastooni sageduselt teineteisest pisut erinevad. Sellises olukorras heli amplituud regulaarselt muutub. Kokkuvõtte Oma töös tahtsin uurida välja millised helid on inimesele kõige parem kuulda ja miks. Minu eesmärgiks oli teha väikse teaduslikku panuse, mille aluses oli Johann Sebastian Bachi, kuulsa oma loogika ja konstruktiivse mõtlemisega helilooja teosed, mis on kirjutatud kaks minuga uuritud teost vastavalt inimese kuulmise ja heli levimise
Füüsika eksami küsimused ja vastused! Füüikalised suurused ja nende etalonid: Klassikaline mehaanika 2) Kulgliikumise kinemaatika põhimõisteid o Ainepunkt (punktmass)keha,mille kuju ja mõõtmetega või antud ülesandes arvestamata jätta o Taustsüsteem (+ joonis) on kehade süsteem,mille suhtes antud liikumist vaadeldakse o Kohavektor (+ joonis)kohavektor määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus o Nihkevektor (+ joonis) kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul o Liikumisseadus (+ valem)Kui punkt liigub ruumis,siis tema koordinaadid muutuvad ajas o Kiirus ja kiirendus(+ valemid)kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus, Kiirendus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui kiiresti keha kiirus muutub. Kui keha kiirus temale mõjuva jõu tõttu suureneb, loetakse kiirendus...
Gravitatsiooniseadus Tuiklemine Keele võnkumised Bernoulli võrrand Baromeetriline valem Jõud, millega kaks keha tõmbuvad, on võrdeline Samasihiliste liidetavate võnkumiste sagedus 2l Ideaalne vedelik – puudub sisehõõrdumine
tema y-komponendi jaoks: y (t ) = A sin = A1 sin ( 01t + 01 ) + A2 sin ( 02 t + 02 ) (7.48) Jagades valemi (7.48) läbi valemiga (7.40), saame liitvõnkumise faasi jaoks avaldise A1 sin ( 01t + 01 ) + A2 sin ( 02 t + 02 ) tan = . (7.49) A1 cos( 01t + 01 ) + A2 cos( 02 t + 02 ) Järelikult on liitvõnkumise faas arkustangens valemi (7.49) paremast poolest. Tuiklemine. Käsitleme veel erijuhtu, kus liidetavate võnkumiste ringsagedused erinevad teineteisest väga vähe, s.t. 02 = 01 + , << 01 . (7.50) Oletame lihtsuse mõttes, et mõlema algfaas võrdub nulliga, seda saab alati sobiva alghetke valimisega saavutada. Siis võnkumise amplituudi ruut muutub vastavalt valemile (7.43) järgmiselt: A 2 = A12 + A22 - 2 A1 A2 cos( t ) . (7.51)
Sundvõnkumine ja resonants sundvõnkumine toimub mingi välise, perioodiliselt mõjuva jõu mõjul. Süsteemi jõud kompenseerib liikuvale kehale mõjuva hõõrdejõu. (joonis paremal) Resomamts – võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välisjõu sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Selle tekkimise eelduseks ongi sageduste võrdsus. o Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) 9) Elastsuslaine o Piki- ja ristlaine (+ joonised) Pikilaine – laine, milles võnkumiste suund in piki levimise sihti Ristilaine – laine, milles on võnkumiste suund risti laine levimise sihiga Lainepikkus ja laine levimiskiirus (+ valemid ja joonis) Lainepikkus - nimetatakse füüsikas kaugust kahe teineteisele lähima samas faasis võnkuva punkti vahel
Gümnaasiumi füüsika laiendatud ainekava 10. KLASS MEHAANIKA Sissejuhatus gümnaasiumi füüsikasse Inimese elukeskkond sotsiaalne ja looduslik. Füüsika koht teiste loodusteaduste hulgas. Loodusteaduslik meetod. Loodusteaduslik ja täppisteaduslik käsitlus. Füüsikalised objektid ja füüsikalised suurused. Mõõtmine. Mõõtühikute areng. SI mõõtühikute süsteem. Mõõtemääramatus. Juhuslik jaotus, standardhälve. Mudelid füüsikas. Mudelite kasutamine reaalsuses. Mehaanika kui füüsikaliste mudelite alus. (koos sissejuhatusega 75h) Üldmõisted: keha, punktmass, liikumine. Kehade vastastikmõju. Vastastikmõju liigid. Aine ja väli. Ruumi mõõtmelisus. Taustsüsteem. Liikumisvormid füüsikas: kulgliikumine, pöördliikumine, võnkumine, laine. Mehaanika põhiülesanne. Liikumist kirjeldavad suurused: teepikkus, nihe, kiirus, aeg. Vektor ja vektoriaalsed suurused. Vektorite liitmine. Vektori lahutamine komponentideks. Liikumise suhtelisus. Kulgliikumise lihtsai...
vaibub. Sundvõnkumine ja resonants Sundvõnkumine: tekitab perioodiline väline jõud. Näiteks kiigele hoogu andes. Resonants: On võnkumise amplituudi järsk suurenemine, kui võnkumisi sundiva välisjõu sagedus langeb kokku süsteemi omavõnkumiste sagedusega. Näiteks ei lubata sõjaväel minna üle silla rivisammul et välistada silla purunemist. Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) Võnkumised kord tugevdavad, kord nõrgendavad teineteist, seda nim. tuiklemiseks, lähedaste sagedustega võnkumised liituvad (selleks on vajalik, et samasihiliste võnkumiste sagedused erinevad vähe). Elastus, Piki- ja ristlaine Elastsuslaine Tekib keskkonnas juhul, kui mõne osakese kohalt nihutamine rikub süsteemi tasakaalu. Ja
. X=x1+x2, selle kaudu avaldub, et nii taandub harmon võnkumiste x2 = a2 cos( 0 t + 2 ) a1 sin 1 + a 2 sin 2 liitmine vektorite liitmisele. a 2 = a12 + a 22 + 2a1 a 2 cos( 2 - 1 ) ja tan = . a1 cos 1 + a 2 cos 2 Tuiklemine Kui kaks samasihilist võnkumist, mille sagedused erinevad vähe, võib kujutada pulseeriva amplituudiga harmoonilise võnkumisena. Sellist võnkumist nim. tuiklemiseks. Tema 2a cos t amplituud tuleb valemist 2 Sumbuvad võnkumised Harm võnkumiste võrrandi tuletamisel oletasim, et võnkuvale punktile mõjub ainult kvaasielastsusjõud
Vabavõnkumine ehk omavõnkumine on füüsikas võnkumine, mis toimub süsteemis, millele ei mõju väliseid jõudusid. 8 7. Sundvõnkumine ja resonants Sundvõnkumine on perioodiliselt muutuva välisjõu tõttu toimuv võnkumine. Füüsikas on resonants nähtus, kus võnkeamplituud saavutab teatud sagedusel maksimaalse väärtuse. 8. Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) 10. ELASTSUSLAINE 1.Piki- ja ristlaine (+joonised) Pikilaine on laine, milles võnkumine toimub laine levimise sihis. Ristlaine ehk ristilaine on laine, kus keskkonna osakesed võnguvad risti lainete levimise suunaga. 2. Lainepikkus ja laine levimiskiirus (+ valemid ja joonis) Lainepikkuseks nimetatakse füüsikas kaugust kahe teineteisele lähima samas faasis võnkuva punkti vahel. v λ= f
2 2 = = v Lainearv lõigul pikkusega 2 2 2 2 k= = = = v v vT 2 k= (valemite lehele) Kiirus: v = Keralaine sfäärilise laine võrrand: A1 v = sin t - + 0 r r amplituud kaugusel r: 46. Faasiviirus. Lainevõrrand. x = t - v 47. Lainete superpositsiooniprintsiip. Rühmakiirus. Tuiklemine. Lainete diferentsiaalvõrrand 1 - && = 0 v2 Kui laine ei levi x-telje sihis, saadakse '' asemele kõigi koordinaatide järgi võetud teise astme osatuletiste summa. Superpositsiooniprintsiip Teisisõnu lihtsa liitumise printsiip. Pritntsiibi kehtimisel võib igasuguse laine lahutada sinusoidaalseteks laineteks ja vastupidi - moodustada neist summeerimise teel uusi laineid, mis kõik alluvad samale võrrandilt st. lained ei
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
