Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse

IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö (0)

3 KEHV
Punktid

Diskreetne matemaatika
KODUTÖÖ


SISUKORD


SISUKORD 1
ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON 3
ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL 3
ÜLESANNE 3 MINIMAALSED NORMAALKUJUD 3
3.1 MDNK KARNAUGHKAARDIGA 3
3.2 MKNK MCCLUSKEY MEETODIGA 4
3.3 VÕRDLUS 5
ÜLESANNE 4 MKNK TEISENDAMINE DNK- KUJULE 5
ÜLESANNE 5 DISJUNKTIIVSED NORMAALKUJUD 5
5.1 TAANDATUD DNK 5
5.2 TÄIELIK DNK 6
ÜLESANNE 6 TÄIELIK KNK 6
ÜLESANNE 7 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS KOLME MUUTUJA JÄRGI 6
7
ÜLESANNE 8 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS KAHE MUUTUJA JÄRGI 7
ÜLESANNE 9 SHANNONI KONJUNKTIIVNE ARENDUS 7
ÜLESANNE 10 TULETISED 8
ÜLESANNE 11 REED -MULLERI POLÜNOOM 9
ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON 3
ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL 3
ÜLESANNE 3 MINIMAALSED NORMAALKUJUD 3
3.1 MDNK KARNAUGH’ KAARDIGA 3
3.2 MKNK MCCLUSKEY MEETODIGA 4
3.3 VÕRDLUS 4
ÜLESANNE 4 MKNK TEISENDAMINE DNK-KUJULE 5
ÜLESANNE 5 DISJUNKTIIVSED NORMAALKUJUD 5
5.1 TAANDATUD DNK 5
5.2 TÄIELIK DNK 5
ÜLESANNE 6 TÄIELIK KNK 6
ÜLESANNE 7 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS KOLME MUUTUJA JÄRGI 6
ÜLESANNE 8 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS KAHE MUUTUJA JÄRGI 6
ÜLESANNE 9 SHANNONI KONJUNKTIIVNE ARENDUS 7
ÜLESANNE 10 TULETISED 7
ÜLESANNE 11 REED-MULLERI POLÜNOOM 8

ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON

Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon.
Matriklinumber :
ehk
Seitsmega korrutatuna seitsmekohaliseks:
Saadud ühtede piirkond: , , , ,
Seitsmega korrutatuna üheksakohaliseks:
Saadud määramatuspiirkond: , , , ,
Järelduv nullide piirkond: , ,

ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL

Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel.

ÜLESANNE 3 MINIMAALSED NORMAALKUJUD

Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks. Paarisarvulise matriklinumbriga üliõpilased leiavad MDNK Karnaugh’ kaardiga ja MKNK McCluskey meetodiga.


3.1 MDNK KARNAUGH’ KAARDIGA

Vasakpoolne tabel kujutab osaliselt määratud loogikafunktsiooni Karnaugh’ kaarti . Parempoolne tabel kujutab lõpuni määratud loogikafunktsiooni Karnaugh’ kaarti. Kaartide esimesse tulpa on märgitud muutujate
väärtused ja esimesse ritta on märgitud muutujate
väärtused. Funktsiooni väärtuse teatud argumentvektori
korral saab leida, kui fikseerida rida ja tulp .
Parempoolse, lõpuni määratud loogikafunktsiooni Karnaugh’ kaardi ühtede piirkonnast joonistuvad selgelt välja kaks kontuuri, millele vastav loogikafunktsiooni minimaalne disjunktiivne normaalkuju on:

3.2 MKNK MCCLUSKEY MEETODIGA

MKNK leidmiseks McCluskey meetodiga valime intervallideks loogikafunktsiooni nullide- ja määramatuspiirkonnale vastavad argumentvektorid.
Indeks
Intervall
M
Indeks
Intervall
M
Indeks
Intervall
M
0
x
0-1
x
(0-1)-(1-2)
1
x
x
x
x
(1-2)-(2-3)
x
1-2
x
2
x
x
(2-3)-(3-4)
x
x
x
x
3
x
x
x
2-3
x
4
x
x
x
x
3-4
x
x
Edasine ülesanne seisneb loogikafunktsiooni lõpuni määramises. Katta on vaja kogu loogika -funktsiooni nullide piirkond.







Selgub , et lihtimplikant A1 (0– –0) on oluline, kuna vaid see katab ainsana ära argumentvektori
2 (0010). Järele jäänud lihtimplikantidest võib valida suvalise, kuna need kõik katavad ära vektori 12 (1100). Valime A3 (–1–0).
Lihtimplikantide A1 ja A3 järgi saab välja kirjutada lõpuni määratud loogikafunktsiooni minimaalse konjunktiivse normaalkuju:

3.3 VÕRDLUS

Saime
ja .
Tahame teada, kas saadud minimaalsed normaalkujud on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. Selleks koostame kummagi loogikafunktsiooni jaoks tõeväärtustabelid ning võrdleme neid.
Seega saadud MDNK on loogiliselt võrdne saadud MKNK-ga.

ÜLESANNE 4 MKNK TEISENDAMINE DNK-KUJULE

Teisendada ülesandes 3 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK-kujule.
MKNK-st teisendatud DNK on avaldisena kokkulangev ülesandes 3 leitud MDNK-ga.

ÜLESANNE 5 DISJUNKTIIVSED NORMAALKUJUD

Leida vabalt valitud viisil ülesandes 3 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne taandatud DNK ja täielik DNK, selgitades mõlema jaoks ära ka nende leidmisviisi.
Saime .

5.1 TAANDATUD DNK

Taandatud DNK on funktsiooni kõikide lihtimplikantide disjunktsioon. Lihtimplikant ehk maksimaalne implikant on selline, mis tervikuna ei sisaldu üheski suuremas ühtede intervallis. Vaadates alamülesande 3.1 parempoolset Karnaugh’ kaarti, näeme, et joonistatud kontuurid vastavad ühtlasi ka lihtimplikantidele. Seega loogikafunktsiooni taandatud disjunktiivne normaalkuju on võrdne saadud MDNK-ga:

5.2 TÄIELIK DNK

Täielik DNK on selline disjunktiivne normaalkuju, mille korral iga elementaarkonjunktsiooni pikkus on võrdne loogikafunktsiooni argumentide arvuga. Vaadates alamülesande 3.1 parempoolset Karnaugh’ kaarti, saame ühtede piirkonna järgi välja kirjutada TDNK. Selleks valime ühtede piirkonnast minimaalse suurusega kontuurid, s.t joonistame iga muutujate väärtuse “1” ümber kontuuri suurusega 1 ning kirjutame kaardi järgi välja täieliku disjunktiivse normaalkuju:


ÜLESANNE 6 TÄIELIK KNK

Leida vabalt valitud viisil ülesandes 3 saadud MKNK-ga loogiliselt võrdne täielik KNK.
Saime .
Täielik KNK on selline konjunktiivne normaalkuju, kus iga elementaardisjunktsiooni pikkus on võrdne loogikafunktsiooni argumentide arvuga.
Teades, et saadud MKNK on loogiliselt võrdne saadud MDNK-ga, siis võime ka täieliku KNK leidmisel kasutada alamülesande 3.1 parempoolset Karnaugh’ kaarti. Selleks valime nullide piirkonnast minimaalse suurusega kontuurid, s.t joonistame iga muutujate väärtuse “0” ümber kontuuri suurusega 1 ning kirjutame kaardi järgi välja täieliku konjunktiivse normaalkuju:

ÜLESANNE 7 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS
KOLME MUUTUJA JÄRGI

Teha ülesandes 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus nende muutujate
järgi, mida esineb MDNK-s kõige rohkem. Kui MDNK-s pole ükski muutuja kõigi ülejäänud kolme suhtes esinemise poolest ülekaalus, siis teha disjunktiivne arendus mitme muutuja järgi: nende kahe või kolme muutuja järgi, mida leidub MDNK-s omavahel võrdselt ja ülejäänutest rohkem.
Saime .
Teeme sellele avaldisele Shannoni disjunktiivse arenduse muutujate
järgi:


ÜLESANNE 8 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS
KAHE MUUTUJA JÄRGI

Teha ülesandes 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus vabalt valitud kahe muutuja järgi.
Saime .
Teeme sellele avaldisele Shannoni disjunktiivse arenduse muutujate
järgi:

ÜLESANNE 9 SHANNONI KONJUNKTIIVNE ARENDUS

Teha ülesandes 3 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabalt valitud kahe muutuja järgi.
Saime .
Teeme sellele avaldisele Shannoni konjunktiivnse arenduse muutujate
järgi:

ÜLESANNE 10 TULETISED

Leida ja esitada ülesandes 3 saadud MDNK jaoks tema tuletised iga muutuja järgi. Tuletisteks olevad avaldised lihtsustada DNK-ks loogikaalgebra põhiseoste abil. Kõikide jääkfunktsioonide leidmine peab olema ära näidatud . Kui MDNK osutus vähem kui 4 muutujaga funktsiooniks, siis MDNK-s puuduvate muutujate järgi tuletist leida pole vaja.
Saime .
Tuletis
järgi:
Lihtsustus DNK-ks, teades, et :
Tuletis
järgi:
Lihtsustus DNK-ks:
Tuletis
järgi, teades, et :
Lihtsustus DNK-ks:

ÜLESANNE 11 REED-MULLERI POLÜNOOM

Leida ja esitada ülesandes 3 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed-Mulleri polünoom.
Saime .
Reed-Mulleri polünoom on loogikaavaldis süsteemis
Leiame MDNK-le Reed-Mulleri polünoomi, teades, et
ja :
Vasakule Paremale
IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #1 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #2 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #3 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #4 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #5 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #6 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #7 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #8 IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö #9
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 9 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2017-12-07 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 170 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor MonsieurDerriere Õppematerjali autor
Kodune kontrolltöö õppeaines IAY0010 Diskreetne matemaatika.

Sarnased õppematerjalid

Diskreetne matemaatika
19
docx

Diskreetne matemaatika

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Mina Ise 132456 IADB?? Tallinn 2019 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON Leian oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumbri 5 viimast numbrit: 93656 Matriklinumber kuueteistkümnendsüsteemis: 2F478 Seitsmekohaline arv: 3F58CC8 Üheksakohaline arv: 54DFF9FF8 Ühtede piirkond: 3, 5, 8, 12 ( C16 ), 15 ( F16 )/ 0011, 0101, 1000, 1100, 1111 Määramatuspiirkond : 4, 9, 13 ( D16 ) / 0100, 1001, 1101 0-de piirkond : 0, 1, 2, 6, 7, 10 ( A16 ), 11 ( B16 ), 14 ( E16 ) / 0000, 0001, 0010, 0110, 0111, 1010, 1011, 1110 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∑ ( 3, 5, 8, 12, 15 )1 ( 4, 9, 13 )_ 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∏ ( 0, 1, 2, 6, 7, 10, 11, 14 )0 2 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. x1 x2

Diskreetne matemaatika
Diskreetse matemaatika kodutöö-2011
11
docx

Diskreetse matemaatika kodutöö (2011)

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4- muutuja loogikafunktsioon. Loogikafunktsioon: f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks. MDNK ­ Karnaugh' kaardiga f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 1 0 1 0 10 - - 0 - f (x1, x2, x3, x4) = MKNK ­ McCluskey meetodiga Lihtimplikantide hulga leidmine Ind- Ind- Nr Märge Nr Vahe Märge Indeks Nr Vahe Märge eks eks

Diskreetne matemaatika
Diskreetse matemaatika kodutöö
6
doc

Diskreetse matemaatika kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖ Ö Kristjan Lank 082784 MAHB-11 Tallinn 2009 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 082784 Ühtede piirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 205FBF60 Ühtede piirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) = (0,2,5,6,11,15) 1 Määramatuspiirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 1E783BA Määramatuspiirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) =(1,3,7,8,10,14) ­ 2. Leida selle funktsiooni MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. MKNK: x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 - - 1 01 0 1 - 1 11 0 0

Diskreetne matemaatika
Diskreetse matemaatika kodutöö
5
docx

Diskreetse matemaatika kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Olga Dalton 104493 IAPB11 Tallinn 2010 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 104493

Diskreetne matemaatika
Diskreetse Matemaatika kodune-2012
8
docx

Diskreetse Matemaatika kodune (2012)

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika Kodutöö Jago Niin 123835 IASB12 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 123835. Saadud 8-kohaline 16-süsteemi arv on 10247E89. Määramispiirkonna leidmisel tuleb arv F31680. f(, , , ) = 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks. Leian MDNK Karnaugh' kaardiga. f(, , , ) = x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 1 - 1 01 1 0 1 - 11 0 0 - 1 10 1 1 0 0 MDNK: f(, , , ) = v v v MKNK ­ McCluskey meetodiga f(, , , ) = Indek Nr Indeks Intervall Märge Intervall Märge s 3 *0011 x

Diskreetne matemaatika
Diskreetse matemaatika kodutöö 2009
7
doc

Diskreetse matemaatika kodutöö 2009

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Kristjan Keskküla 093540 IASB Tallinn 2009 ÜLESANNE 1 Leida oma martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4) = (2,4,8,9,14,15) (6,11,13) _ (järgnevalt kui funktsioon) 1 ÜLESANNE 2 Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks Kuna minu martiklinumber on paarisarvuline leian: MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. 1) Leian MKNK Karnaugh' kaardiga MKNK leidmiseks joonestan Karnaugh' kaardi, kuhu kannan peale funktsiooni 1d, 0d ja määramatused. x3x400 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 - 11 0 - 1 1 10 1 1 - 0 Tegu on osaliselt määratud funktsiooniga.

Diskreetne matemaatika
Diskreetne matemaatika-IAX0010-Kirjalik kodutöö
16
pdf

Diskreetne matemaatika (IAX0010) Kirjalik kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Karina Reisel Matrikli number: 223109 Rühm: IACB13 Karina Reisel – IACB13 (223109) 14.12.2022 1. Leida matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matrikli number 223109. Esimene 7-kohaline 16ndarv 34EA125 on 1-de piirkond. 9-kohalise tekkinud 16ndarvu 46E 59E 893 järguväärtused 0...15, mis ei kuulu 1-de piirkonda, moodustavad funktsiooni määramatuspiirkonna. Ülejäänud järguväärtused, mis ei esine 1-de ega määramatuspiirkonnas on 0-de piirkonda kuuluvad arvud. Seega matriklinumbrile 223109 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon 10ndesituses: 2 Karina Rei

Diskreetne matemaatika
Kodutöö 2008
6
doc

Kodutöö 2008

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖÖ 082800 MAHB11 Tallinn 2008 Ülesanne 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. f( x1, x2, x3, x4 ) = (0,1,2,5,6,7,9)1 (11,13,14)- 1 1 0 1 0 1 1 1 0 - 0 - 0 1 - 0 Ülesanne 2. MKNK leidmine Karnaugh' kaardiga. MKNK: f(x1,x2, x3, x4)= (x 1 )( )( )( x3 x1 x 2 x2 x3 x 4 x2 x3 x 4 ) MDNK leidmine McCluskey meetodiga Ind Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Nr. . 0 0 x 0-1 0-1 1

Diskreetne matemaatika




Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun