Diskreetse matemaatika kodutöö (2011) (0)

Tallinna Tehnikaülikool - Matemaatika - Diskreetne matemaatika

1 Hindamata

Tallinna Tehnikaülikool

Diskreetne Matemaatika

KODUTÖÖ

Leida oma matriklinumbrile vastav 4- muutuja loogikafunktsioon .
Loogikafunktsioon:
f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_

Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks.
MDNK – Karnaugh ’ kaardiga
f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_
x3x4
x1x2
00
01
11
10
00
1
0
0
1
01
0
1
1
0
11
1
0
1
0
10
0
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
MKNK – McCluskey meetodiga
Lihtimplikantide hulga leidmine
Ind-eks
Nr
Märge
Ind-eks
Nr
Vahe
Märge
Indeks
Nr
Vahe
Märge
1
1
x
1-2
1-3
2
x
1-2-2-3
1-3-9*-11
2, 8
A5
4
x
1-9*
8
x
8*-9*-10*-11
1, 2
A6
8*
x
4-6
2
A1
3
x
8*-9*
1
x
2
6
x
8*-10*
2
x
9*
x
2-3
3-11
8
X
10
x
6-14
8
A2
3
11
x
9*-11
2
X
13
x
9*-13
4
A3
14
x
10*-11
1
X
10*-14
4
A4
Lihtimplikantide hulga minimeerimine :
1
3
4
6
11
13
14
8*
9*
10*
A1
x
x
A2
x
x
A3
x
x
A4
x
x
A5
x
x
x
x
A6
x
x
x
x
f = A1 & A2 & A3 & A5
Lihtimplikant
Vahed
x1
x2
x3
x4
Disjunktsioon
A1
2
0
1
0
x1 ∨ x4
A2
8
1
1
0
∨ ∨ x4
A3
4
1
0
1
∨ x3 ∨
A5
2,8
0
1
x2 ∨
f (x1,x2,x3,x4) = (x1 ∨
x4)( ∨
∨ x4)( ∨ x3 ∨ )(x2 ∨ )

Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK- kujule (ehk korrutada MKNK avaldises "sulud lahti" ja lihtsustada tekkiv DNK käsitsi).
Võrrelda selle teisenduse tulemuseks olevat DNK-d punktis 2 leitud MDNK-ga — kas MKNK-st teisendatud DNK on avaldisena) kokkulangev selle MDNK-avaldisega, mille andis punktis 2 kasutatud minimeerimismeetod? (Karnaugh' kaart või McCluskey' meetod)
(x1 ∨
x4)( ∨
∨ x4)( ∨ x3 ∨ )(x2 ∨ ) =
= (x1
x4) x2 x2 x3 ) =
∨
Saadud avaldus on kokkulangev punktis 2 saadud MDNK-ga
(f (x1, x2, x3, x4) =

Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK, näidates (selgitades) mõlema jaoks ära ka nende leidmisviisi.
Taandatud DNK leidmine
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
Karnaugh’ kaart:
x3x4
x1x2
00
01
11
10
00
1
0
0
1
01
0
1
1
0
11
1
0
1
0
10
1
0
0
1
Taandatud DNK on kõigi lihtimplikantide disjunktsioon.
Kõik lihtimplikandid ehk maksimaalsed ühtede intervallid on märgitud Karnaugh’ kaardil kontuuridena.
Seega taandatud DNK on võrdne minimaalse DNK-ga.
Taandatud DNK:
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
Täieliku DNK leidmine
Karnaugh’ kaart:
x3x4
x1x2
00
01
11
10
00
1
0
0
1
01
0
1
1
0
11
1
0
1
0
10
1
0
0
1
Täieliku DKN saab Karnaugh’ kaardilt , kirjutades välja kõik ühtede intervallid.
Täielik DNK:
f (x1, x2, x3, x4) =
x3
x2 x4 ∨
x2 x3 x4 ∨ x1 x2
∨ x1 x2 x3 x4 ∨ x1
x1
x3

Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MKNK-ga (loogiliselt) võrdne Täielik KNK.
Karnaugh’ kaart:
x3x4
x1x2
00
01
11
10
00
1
0
0
1
01
0
1
1
0
11
1
0
1
0
10
1
0
0
1
Täieliku KNK saab Karnaugh’ kaardilt, kirjutades välja kõik nullide intervallid.
Täielik KNK:
f (x1, x2, x3, x4) = (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨
)(x1 ∨ x2 ∨
& (x1 ∨
x3 x4)(x1 ∨
∨ x4) ( ∨
∨ x3 ∨ ) & & ( ∨
∨ x4)( ∨ x2 ∨ x3 ∨ )( ∨ x2 ∨
∨ )

Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus selle muutuja (muutujate) x i järgi, mida esineb MDNK-s kõige rohkem.
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
Muutujate esinemissagedus :
Muutuja
x1
x2
x3
x4
Sagedus
2
3
2
4
Shannoni disjunktiivne arendus x4 järgi:
x4
f (x1, x2, x3, x4) = x4 & f (x1, x2, x3, 1) ∨
& f (x1, x2, x3, 0) =
= x4 ( ∨ ) ∨
( ∨ )

Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi.
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
Shannoni disjunktiivne arendus x4 järgi:
x1 x2
f (x1, x2, x3, x4) =
& f (0, 0, x3, x4) ∨
& f (0, 1, x3, x4) ∨
& f (1, 0, x3, x4) ∨
& f (1, 1, x3, x4) =
& () ∨
& () ∨
& () ∨
& ( ∨

Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi.
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
Shannoni konjuktiivne arendus x3 x4 järgi:
x3 x4
f (x1, x2, x3, x4) = ( f (x1, x2, 0, 0)) &
& ( f (x1, x2, 0, 1)) ( f (x1, x2, 1, 0)) &
& ( f (x1, x2, 1, 1)) =
= ( (∨ )) ( ()) &
& ( ()) ( ())

Leida ja esitada punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed -Mulleri polünoom.
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
Reed-Mulleri polünoomi saab Karnaugh’ kaardilt mittekattuvate kontuuridega kaetud 1-de piirkondade välja kirjutamisel ja saadud DNKs kõik disjunktsioonid -ga asendades (ning silmas pidades seda, et
= x ).
x3x4
x1x2
00
01
11
10
00
1
0
0
1
01
0
1
1
0
11
1
0
1
0
10
1
0
0
1
Saadud DNK:
f (x1, x2, x3, x4) =
∨
Reed-Mulleri polünoom:
f (x1, x2, x3, x4) = (x2
1) (x4
1)
(x1
1) x2 x4
x1 x2 (x3
1) (x4
1)
1)
1

.DOCX Laadi alla originaalfail 11 lk · .docx · 199 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 11 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2012-05-03 Kuupäev, millal dokument üles laeti

199 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

AnnaAbi Õppematerjali autor

2011 aasta kodutöö

Kodutöö ülesanne: http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:www.diskmat.ee/kodo.htm

diskreetne matemaatika matemaatika mknk mdnk mccluskey meetod reed-mulleri polünoom

Sarnased õppematerjalid

docx

Diskreetse Matemaatika kodune (2012)

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika Kodutöö Jago Niin 123835 IASB12 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 123835. Saadud 8-kohaline 16-süsteemi arv on 10247E89. Määramispiirkonna leidmisel tuleb arv F31680. f(, , , ) = 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks. Leian MDNK Karnaugh' kaardiga. f(, , , ) = x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 1 - 1 01 1 0 1 - 11 0 0 - 1 10 1 1 0 0 MDNK: f(, , , ) = v v v MKNK McCluskey meetodiga f(, , , ) = Indek Nr Indeks Intervall Märge Intervall Märge s 3 *0011 x

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetse matemaatika kodutöö 2009

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Kristjan Keskküla 093540 IASB Tallinn 2009 ÜLESANNE 1 Leida oma martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4) = (2,4,8,9,14,15) (6,11,13) _ (järgnevalt kui funktsioon) 1 ÜLESANNE 2 Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks Kuna minu martiklinumber on paarisarvuline leian: MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. 1) Leian MKNK Karnaugh' kaardiga MKNK leidmiseks joonestan Karnaugh' kaardi, kuhu kannan peale funktsiooni 1d, 0d ja määramatused. x3x400 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 - 11 0 - 1 1 10 1 1 - 0 Tegu on osaliselt määratud funktsiooniga.

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetne matemaatika 1. Kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ *** 15****IAPB ****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine:

Diskreetne matemaatika

doc

Kodutöö 2008

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖÖ 082800 MAHB11 Tallinn 2008 Ülesanne 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. f( x1, x2, x3, x4 ) = (0,1,2,5,6,7,9)1 (11,13,14)- 1 1 0 1 0 1 1 1 0 - 0 - 0 1 - 0 Ülesanne 2. MKNK leidmine Karnaugh' kaardiga. MKNK: f(x1,x2, x3, x4)= (x 1 )( )( )( x3 x1 x 2 x2 x3 x 4 x2 x3 x 4 ) MDNK leidmine McCluskey meetodiga Ind Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Nr. . 0 0 x 0-1 0-1 1

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetne matemaatika

1. Loogika funktsiooni leidmine f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (1,7,8,9,10,12,15)1 (5,11,13,14)- (0,2,3,4,6)0 2. MDNK ja MKNK leidmine MDNK Karnaugh' kaardiga x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 - 1 0 11 1 - 1 - 10 1 1 - - MDNK: x1 x2 x4 x3 x4 2. MKNK McCluskey' meetodiga f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (0,2,3,4,6)0 (5,11,13,14)- Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 0 0 x 0-1 0-2 2 x 0-1-1-2 0-2-4-6 2,4 A1 1 2 x 0-4 4 x 4 x 1-2 2-3 1 A2 2 3 x 2-6 4 x 5* x

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetse matemaatika kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖ Ö Kristjan Lank 082784 MAHB-11 Tallinn 2009 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 082784 Ühtede piirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 205FBF60 Ühtede piirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) = (0,2,5,6,11,15) 1 Määramatuspiirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 1E783BA Määramatuspiirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) =(1,3,7,8,10,14) 2. Leida selle funktsiooni MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. MKNK: x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 - - 1 01 0 1 - 1 11 0 0

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetne Matemaatika kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Teet Järv 123795 IATB 2012 1. Ülesanne Matrikli number on: 123795 16nd süsteemi teisendatuna on see: 1E393

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetse matemaatika kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Olga Dalton 104493 IAPB11 Tallinn 2010 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 104493

Diskreetne matemaatika

Rohkem sarnaseid