R. Helmert 1843-1917) * Rakendusteadus, mis on tihedalt seotud astronoomia, füüsika, geofüüs., matem., kartograafiaga, tänapäeval tehnikaga (satelliidid, lennundus, fotograafia, informaatika) * Geodeesia on tähtis ehituses, planeerimises, metsanduses, põllumajanduses, sõjanduses jm * Geodeetilised mõõtmised on aluseks plaanide ja kaartide koostamisel * Geodeetilised mõõtmised ning nende põhjal arvutatud geoidi mudeleid kasutatakse ka nt nutitelefonides (GPS) Geodeesia jaguneb: • Kõrgem geodeesia – Maa kuju ja suurus, teooria • Geodeetiline mõõdistamine (geodeetilised tööd) – riiklikud, rahvusvahelised rakendused (arvestavad Maa kumerust) • Maamõõtmine – tasapinnalisel referentsalusel toimuvad tööd • Topograafia – ka alam geodeesia, füüsilise (maa)pinna (topograafilise pinna) kaardistamine • Insenerigeodeesia – ehitusgeodeesia
95464 -5.91829 -13.07376 -6.31773 Maximum 14.59436 12.37088 23.76804 19.95829 Mean 0.00434 0.52597 0.66490 0.26529 Standard deviation 3.22360 2.79374 6.30707 3.79641 Cross validation 13.35927 10.07528 13.02944 11.92823 6) Geoidi undulatsiooni leidmiseks valime Minimum Curvature meetodi, sest selle on võrreldes teiste meetoditega kõige väiksemad standardhälbed. Geoidi undulatsiooni graafiliseks kujutamiseks koostame esmalt kontuurjoonised nii ellipsoidaalsete kui ka absoluutkõrgustega. Tulemus on joonisel 10. Joonis 10. Geoidi undulatsioon
tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest. Nii koonduvad loodjoonte suunad (loodjoon on maapinnaga risti olev joon) ebaühtlaselt, mitte ei suundu maakera keskpunkti, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli ellipsoidiga. Täpsemalt pöördellipsoidiga - see tähendab, et analoogselt maakerale pöörleb ellips ümber oma telje. Geoidi täpsustamine toimub pidevalt igas korraliku geodeetilise teenistusega riigis ning see toob kaasa muudatused geograafiliste koordinaatide väärtuses. Geoidi andmeid ei muudeta segaduste vältimiseks siiski eriti tihti (umbes kord kümnendis on juba üsna sage). Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud.
muutuse alla 0,3 mm. Mis on absoluutne kõrgus, selle sünonüümid? Punkti absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest merepinnast. Merepinnast ülevalpool asuva koha absoluutne kõrgus on positiivne ja merepinnast allpool asuva koha absoluutne kõrgus on negatiivne. Eestis loetakse keskmiseks meretasemeks Kroonlinna nulli. Mis on geodeetiline kõrgus, selle sünonüümid? Geodeetiline kõrgus määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Mis on geoidi undulatsioon ja geoidi mudel? Geoidi undulatsioon ehk geoidi kõrgus. Geoidi mudel on mudel, mis arvutab geoidi pindala etteantud alal, toetudes referentsüsteemidele. Mis teadus on geodeesia? Geodeesia on teadus, mis käsitleb Maa kuju mõõtmete ja raskusjõuvälja määramist ning tegeleb Maa pinnaosade kuju ja suuruse mõõtmisega ja nende mõõtkavalise kujutamisega tasandil. Mis on nivoopind? On gravitatsioonilises tasakaalus olev samapotentsiaal. Mis on ellipsoid?
h, määrab vaatluspunkti kauguse ellipsoidi pinnast piki normaali - ellipsoidi punktitasandi ristjoon antud punktis. Geodeetiline laius (B) nurk ekvaatori tasapinna ja punkti M läbiva normaali vahel. Geodeetiline pikkus (L) nurk algmeridiaani ja punkti M läbiva meridiaani vahel. Astronoomilised koordinaadid geograafilised koor-d määratakse astronoomiliste vaatlustega. Lähtesuunaks on loodjoon ja punkti asukoht määratakse geoidil. Absoluutne kõrgus H, määratakse geoidi teel. Astronoomiline laius () on nurk ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone vahel. Astronoomiline pikkus () on kahetahuline nurk algmeridiaani ja punkti läbiva meridiaani tasapinna vahel. Polaarkoordinaadid lähtepunktiks on kahe tuntud punktide vahelin joon. Bipolaarkoordinaadid võivad olla määratud, kas kahe nurga või kahe joone kaudu. Ristkoordinaadid alguspunkt on maa raskuskeskmes. z- teljeks on maapinna pöörlemistelg, x-teljeks on
oleva Päikese, samal päeval Alexandrias 7,2 kraadise päikese varjunurga ning Syene ja Alexandria vahemaa alusel maa kaarepikkuse ja selle alusel ümbermõõdu 43 000 km, mis on vaid 3000km pikem meridiaani mööda mõõdetud tegelikust ümbermõõdust Eratosthenese meetod oli esimene teadaolev Maa kerakujulisuse korrektne määrang Maa ei oma ideaalselt korrapärast kuju. Lähim lihtne geomeetriline keha, mis vastab Maa kujule, on pöördellipsoid Maa kuju määravaks pinnaks loetakse geoidi Geoidi mõiste on tekkinud gravitatsioonilisest mudelist (Newton, Clairaut), peegeldab täpselt määratlevate füüsikaliste jõudude tasakaalu. Loodjoone järgi seatakse üles enamus geodeetilisi mõõteriistu, seega lokaalne tasapind orienteeritakse geoidi suhtes Et määrata geoidi kuju, tuleb teha mõõdistustöid, mida rohkem punkte mõõdistatakse, seda täpsemini võib otsitavat pinda interpoleerida. Tegelikult pole
II loeng geoid- merepinna null punkt mis on laiendatud maapinnale. geoidi ja ellipsoidi vahe eestis 16-20 m Kaart ja plaan Kaart on reeglipäraste moonutustega maapinna kujutis tasapinnal. Plaan on ilma reeglipäraste moonutustega. Kaart tuleb teha siis kui maakera moonutused hakkavad mõjutama. Eesti ametlik kaardi projektsioon on Lamberti konformne kooniline projektsioon (L-EST). situatsiooniplaanid- kujutatakse maastikuobjekte e kontuure. topograafilised plaanid- lisaks maastikuobjektidele on kujutatud ka reljeef (maapinna kõrgusinfo).
päikesekiirguse intensiivsus. Termosfäär koosneb lämmastiku ja hapniku aatomitest ja ioonidest. Termosfäär kaitseb Maad maailmaruumi ohtlike mõjude eest nagu nt: meteoorid. Seal esinevad ka virmalised, sõidavad kosmoselaevad ja sateliidid. Mesopaus - eraldab mesosfääri termosfäärist. See asub 80–90 km kõrgusel. Õhutemperatuur on selles kihis –225 °C . Seal esinevad helkivad ööpilved. Mesosfäär - Mesosfäär asub stratopausi kohal ja ulatub 80–85 km kõrguseni geoidi pinnast. Siin kihis põleb enamik meteoore ära, mis atmosfääri sisenevad. Mida kõrgemale mesosfääris tõusta, seda madalamaks õhutemperatuur muutub. Mesosfääri ülemist piiri märgib mesopaus, mis on ühtlasi ka kõige külmem koht Maal. Stratopaus - stratosfääri ja mesosfääri vahel kõrgusel 45–55 km. Stratosfääris õhutemperatuur kõrgusega kasvab. Stratosfäär - stratosfäär ulatub tropopausist kuni 51 km kõrguseni.
tekkimine. Advektiivne udu tekib sooja niiske õhumassi liikumisel üle külma aluspinna. Advektiiv-radiatsiooniline udu moodustub kahe teguri koosmõjul: a) soe niiske õhk liigub külmale aluspinnale ja hakkab kiiresti jahtuma; b) jahtumise tagajärjel tekkib õhumassis kondenseerumine ja udu. Udu eelmised tüübid koos. Auramisudu esineb suhtelisel sooja veekogu pinnal. 5. Geoid Gravitatsioonivälja plaan- ookeanis merepinnaga sama, maismaal maa sees. Geoidi loetakse kõige täpsemaks Maa kuju kirjeldavaks matemaatiliseks mudeliks. Et geoidi pind on keeruka konfiguratsiooniga, siis kasutatakse arvutuste lihtsustamiseks selle asemel enamasti geoidi ligilähedasele kujule kohandatud ellipsoidi. 6. Krüogeensed pinnavormid Igikeltsatekkelised. Need pinnavormid on külmumise tagajärjel tekitatud nt. polügonaalpinnas ja termokarst 7. Dobsoni ühik Osoonikihi paksust mõõdetakse Dobsoni ühikutes. See vastab kokkusurutud osoonikihi
Lindid maamõõtmisel kasutatavad lindid on valdavalt 20,30,50 meetri pikkused. Eklimeeter on instrument vertikaalnurga mõõtmiseks. Planimeeter on instrument pindalade mehaaniliseks määramiseks kaartidel ja plaanidel. Ekker on täisnurga väljamärkimiseks. Laserskanner - erinevate objektide (hooned, rajatised ka maapind) mõõdistamiseks. GPS -vastuvõtja 4. Mis on geoid ning kuidas seda määratakse ja milleks geoidi kasutatakse? 1 Geoidiks nimetatakse maailma ookeanide ja merede rahulikus seisus olevat veepinda, mis on mõtteliselt laiendatud maismaa alla. Geoidi pind on absoluutkõrguste määramisel nullnivoopinnaks e. nivoopinnaks, mida kasutatakse nivelleerimisel. 5. Kuidas määratakse absoluutsed kõrgused? Absoluutsed kõrgused määratakse nullnivoopinnast, mis on määratud paljude aastate
A RB;A Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: T=1 II veerand: T=180o-2 III veerand: T=3-180o IV veerand: T=360o-4 Vt.pildid. 20. mõõtepalettiga pindala mõõtmine 21. parim aastaaeg kaugseireks ja piltide tegemiseks/lidari jaoks - vastus: kevad, kui lund pole ja puud pole lehtedes veel kõrgusarv - ??? geodeetiline kõrgus (punkti kõrgus ellipsoidi pinnast), a) absoluutne kõrgus (kõrgus geoidi pinnast), sellest tingitud pikkuste reduktsioon 22. joonis geoidi/ellipsoidi pinaga 23. lahtine käik
olema.Mõõtmisi ei ole soovitatav sooritada lati ja nivelliiri vahekaugusel 15m+-5cm.Välistingimuste mõju-Sinna alla kuuluvad vertikaalrefraktsioon, statiivi ja vaiade kerked, maapinna hüdrotermaalsed vertikaalnihked, maakoore looded ja tektoonilised vertikaalnihked. Kõrgtäpse nivelleerimise andmetöötlus:Ortomeetrilised kõrgused nimetatakse kaugust geoidini, mid aloetakse piki seda punkti läbivat loodjoont. Loodjoone lõiku ellipsoidist geoidini nimetatakse geoidi kõrguseks. Ortomeetrilise kõrguse puuduseks on see, et raskusjõu reaalväärtused loodjoone erinevatel horisontidel ei ole täpselt määratavad.Normaalkõrgused määratakse teoreetiliselt rangelt ja need võib leida praktiliselt veatult, sest need on seotud ainult punkti geoteetilise laiusega ning kõrgusanomaaliaga, mis mõlemad on korrektselt määratava suurusega.Normaalkõrgus oleneb vastava piirkonna või riigi riigi nullkõrgusest ja kvaasigeoidi orienteeritusest.Kvaasigeoid on
vaateväljas olema.Mõõtmisi ei ole soovitatav sooritada lati ja nivelliiri vahekaugusel 15m+- 5cm.Välistingimuste mõju-Sinna alla kuuluvad vertikaalrefraktsioon, statiivi ja vaiade kerked, maapinna hüdrotermaalsed vertikaalnihked, maakoore looded ja tektoonilised vertikaalnihked. Kõrgtäpse nivelleerimise andmetöötlus:Ortomeetrilised kõrgused nimetatakse kaugust geoidini, mid aloetakse piki seda punkti läbivat loodjoont. Loodjoone lõiku ellipsoidist geoidini nimetatakse geoidi kõrguseks. Ortomeetrilise kõrguse puuduseks on see, et raskusjõu reaalväärtused loodjoone erinevatel horisontidel ei ole täpselt määratavad.Normaalkõrgused määratakse teoreetiliselt rangelt ja need võib leida praktiliselt veatult, sest need on seotud ainult punkti geoteetilise laiusega ning kõrgusanomaaliaga, mis mõlemad on korrektselt määratava suurusega.Normaalkõrgus oleneb vastava piirkonna või riigi riigi nullkõrgusest ja kvaasigeoidi orienteeritusest.Kvaasigeoid on
Turbopausist ülespoole jäävat ala kutsutakse heterosfääriks, allapoole aga homosfääriks. Termosfääri ülemine piir on eksosfääri algus ehk eksobaas, mille kõrgus oleneb päikese aktiivsusest ning jääb 350–800 km vahele. • Mesosfäär asub stratopausi kohal ja ulatub 80–85 km kõrguseni geoidi pinnast. Siin kihis põlevad enamik meteoriidid, mis atmosfääri sisenevad. Mida kõrgemale mesosfääris liikuda, seda madalamaks temperatuur muutub. Mesosfääri ülemist piiri märgib mesopaus, mis on ühtlasi ka kõige külmem koht Maal (keskmine temperatuur −85 °C). Madalate temperatuuride tõttu mesosfääri ülaosas veeaur külmub ning tekivad moodustised,
geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia- topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia- käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia, mille objektiks on ehitis so hoone või rajatis, eesmärgiks on objekti geomeetrilise (plaanilise ja kõrgusliku) asendi tagamine. 2. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi. Milleks neid kasutatakse? Geoid on keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: *Geoid on igal pool kumer. *Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest
Osakeste tihenedes ja liitudes kujunesid tihe kuum tuum ning selle peal paiknevad vahevöö ja maakoor Viimaks moodustusid maapind ja veekogu MAA Meie päikesesüsteemis ainuke planeet, kus leidub elu Maad hüütakse tema värvuse järgi ka helesiniseks planeediks Maa ümber tiirleb Kuu Maa on suuruselt viies planeet päikesesüsteemis Maa faasid sarnanevad Kuu faasidega MAA KUJU Geoidi loetakse kõige täpsemaks Maa kuju kirjeldavaks matemaatiliseks mudeliks MAA LIIKUMINE Tiirlemine : Maa koos oma loodusliku kaaslase Kuuga tiirleb mööda ellipsikujulist orbiiti ümber Päikese Tiirelmisperiood 365 päeva Pöörlemine : Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje TEMPERATUUR Keskmine temperatuur Maa pinnal on 15 °C
Eksosfääris püsib termosfäärile iseloomulik kõrge temperatuur. Eksosfääri ülempiir on hinnanguliselt kõrgusel 3000 km. Termosfäär Mesopausist termopausini temperatuur termosfääris tõuseb, seejärel jääb kõrguse suhtes konstantseks. Termosfääri inversiooni põhjustab väikene molekulide tihedus. Temperatuur võib siin kihis tõusta kuni 1500 oC . Mesosfäär Mesosfäär asub stratopausi kohal ja ulatub 8085 km kõrguseni geoidi pinnast. Siin kihis põlevad enamikmeteoriidid, mis atmosfääri sisenevad. Mida kõrgemale mesosfääris liikuda, seda madalamaks temperatuur muutub. Madalate temperatuuride tõttu mesosfääri ülaosas veeaur külmub ning tekivad moodustised, mida meie teame helkivate ööpilvede nime all. Stratosfäär Stratosfäär ulatub tropopausist kuni 51 km kõrguseni. Temperatuur
võrreldes näiteks geoloogiliselt surnud Kuuga.Maa pealmine kiht ehk litosfäär on jagunenud paarikümneks üksteise suhtes liikuvaks plaadiks ehk laamaks. Maa on ainus teadaolev taevakeha, kus esineb laamtektoonika. Maa kuju iseloomustab kõige paremini geoid. Geoid on Maa gravitatsioonivälja ekvipotentsiaalpind, mis ookeani piirkonnas langeb kokku häirimata maailmamere pinnaga. Maismaa piirkonnas jääb geoid maakoore sisse. Kuid kuna geoidi kasutamine on liiga keeruline, siis tavaliselt kasutatakse tavaliselt pöördellipsoidi. Maa kuju näitlikustamiseks on teda võrreldud muuhulgas sidruni, tomati, õuna ja kartuliga. Maa tuum on metallilise koostisega. Tuuma siseosa on tahke, välisosa aga vedel. Tuuma põhikoostisaineks on raud, kuid on võimalik, et selles esinevad ka mõningad kergemad elemendid. Temperatuur tuumas on kuumem kui Päikese pinnal (7500 kraadi ). Vahevöö
külmale aluspinnale ja hakkab kiiresti jahtuma; b) jahtumise tagajärjel tekkib õhumassis kondenseerumine ja udu. Udu eelmised tüübid koos. Esineb ka kahe oluliselt erineva tempi ja suure niiskusega õhumassi segunemisel. Auramisudu esineb suhtelisel sooja veekogu pinnal, mille temp on vähemalt 8-20 kraadi õhutemp-st kõrgem. Veepinnalt aurav niiskus hakkab külmas õhus kondenseeruma ja tekib udu. Auramisudu võib näha sügisel jõgede ja järvede kohal enne vete külmumist. Geoid Geoidi loetakse kõige täpsemaks Maa kuju kirjeldavaks matemaatiliseks mudeliks. Et geoidi pind on keeruka konfiguratsiooniga, siis kasutatakse arvutuste lihtsustamiseks selle asemel enamasti geoidi ligilähedasele kujule kohandatud ellipsoidi. Krüogeensed pinnavormid -Igikeltsatekkelised. Need pinnavormid on külmumise tagajärjel tekitatud nt. polügonaalpinnas ja termokarst Dobsoni ühik Osoonikihi paksust mõõdetakse Dobsoni ühikutes. See vastab kokkusurutud
(geomeetriline) lähend – pöördellipsoid (sferoid). üleminekuga tasandile, mille puhul sferoidiline kaugemal. Pöördellipsoidi 3 põhiomadust: * geomeetriline kese kolmnurk projitseeritakse mingi kaardiprojektsiooni 32. Defineeri Kepleri esimene seadus peab ühtima Maa masskeskmega, aga lühem telg – tasandile, lahendatakse tasandilise trigonemeetria sateliitidele kohandatult. Maa pöörlemisteljega. * maht peab võrduma geoidi valemitega ja saadud tulemused projitseeritakse I seadus: Sateliidid tiirlevad piki ellipseid, mahuga * ellipsoidi ja geoidi pindade tagasi sferoidile. Kõõlude meetod, mille puhul mille ühe fookuses asub Maa. kõrguserinevuste ruutude summa peab olema kasutatakse geodeetiliste joonte asemel ellipsoidil 33. Kepleri 2 seadus- Planeedi minimaalne kõõlusid
õhumassis kondenseerumine ja udu. Udu eelmised tüübid koos. Esineb ka kahe oluliselt erineva tempi ja suure niiskusega õhumassi segunemisel. Auramisudu esineb suhtelisel sooja veekogu pinnal, mille temp on vähemalt 8-20 kraadi õhutemp-st kõrgem. Veepinnalt aurav niiskus hakkab külmas õhus kondenseeruma ja tekib udu. Auramisudu võib näha sügisel jõgede ja järvede kohal enne vete külmumist. 5. Geoid Geoidi loetakse kõige täpsemaks Maa kuju kirjeldavaks matemaatiliseks mudeliks. Et geoidi pind on keeruka konfiguratsiooniga, siis kasutatakse arvutuste lihtsustamiseks selle asemel enamasti geoidi ligilähedasele kujule kohandatud ellipsoidi. 6. Krüogeensed pinnavormid Igikeltsatekkelised. Need pinnavormid on külmumise tagajärjel tekitatud nt. polügonaalpinnas ja termokarst 7. Dobsoni ühik Osoonikihi paksust mõõdetakse Dobsoni ühikutes. See vastab kokkusurutud
Liikuv objekt hälbib põhjapoolkeral paremale ja lõunapoolkeral vasakule. Piki ekvaatorit liikuvaile objektidele Coriolisi efekt mõju ei avalda. 24. Maa kuju. Geoid. Maa kuju all mõeldakse tavaliselt Maa pinna tegeliku kuju tähendust, mis on matemaatiliselt võimalikult hästi formuleeritav. Tänapäeval kasutatakse maateaduslikeks arvutusteks ja geograafilise asukoha kirjeldamiseks mitut Maa kuju lähendust. Kui mitte arvestada Maa pinnamoodi ja merepinna taseme kõikumisi, on Maal geoidi kuju. Geoid - · Kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega · Geoidi pind on Maa raskusjõu välja ekvipotentsiaalpind, mille igas punktis on raskuskiirenduse väärtused võrdsed. 25. Maa pöörlemistelje suuna muutused (pretsessioon ja nutatsioon). Nutatsioon - pöörlemistelje pretsessiooni perioodiline häiritus Pretsessioon - pöörleva objekti pöörlemistelje suuna muutumine 26. Seismilised lained, lainete liigitus.
Suurima kaldenurgaga oli satelliit nr 15 (53,13 ° ) ning kõige väiksemaga nr 30 (10,21 ° ning liikus allapoole- 6,72 ° ). Ülesanne 2. Vektorarvutus ja täpsuse hindamine Ülesandeks oli arvutada kahe Eesti EPN baasjaama vaheline vektor L-Est97 süsteemis 2×24 h sessiooni lahendusest. Baasjaamade mõõtmisandmed laadisime alla EUREF püsijaamade koduleheküljelt. Uue projekti loomise järel kontrollisime ja vajadusel muutsime seadeid. Määrasime koordinaatsüsteemi ja geoidi mudeli (Joonis 1). Samuti määrasime milliseid satelliite kasutatakse ning minimaalse satelliitide lõikenurga (elevation mask 10 ° ). Joonis 1. Projekti seaded Järgnevalt importisime programmi eelnevalt alla laetud mõõteandmete failid Suurupi ja Tõravere püsijaamade kohta. Importimise lõpul avaneb aken, kus saame kontrollida ja vajadusel muuta punktide nime ja antenni andmeid (Joonis 2). Joonis 2. Mõõteandmete programmi importimine
telg maa ellipsoidi ekvatoriaaltasandiga. Koonus: Keskmise suurusega kolmnurksed alad. Abipinna telg ühidatakse maapinna teljega. Õigenurksed ja õigepindsed. 11) Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Astronoomilised koordinaadid määratakse astronoomilise vaatlusega loodjoone suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Tasapinnalised ristkoordinaadid x-teljeks võetakse telgmeridiaan võisellega paralleelne suund. y-telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x-teljega risti. Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z-
telg maa ellipsoidi ekvatoriaaltasandiga. Koonus: Keskmise suurusega kolmnurksed alad. Abipinna telg ühidatakse maapinna teljega. Õigenurksed ja õigepindsed. 11) Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Astronoomilised koordinaadid määratakse astronoomilise vaatlusega loodjoone suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Tasapinnalised ristkoordinaadid x-teljeks võetakse telgmeridiaan võisellega paralleelne suund. y-telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x-teljega risti. Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z-
26. Coriolise jõud. V: Coriolisi jõud [korjolis], inertsijõud, mille kaudu avaldub taustsüsteemi pöörlemise mõju temas liikuvale kehale. Näiteks Maa ööpäevase pöörlemise tõttu uhuvad jõed põhjapoolkeral rohkem paremat ja lõunapoolkeral vasakut kallast. Nime saanud Prantsuse füüsiku ja matemaatiku Gustave Coriolisi (1792–1843) järgi. 27. Maa kuju. Geoid. V: Maa ei ole ideaalne sfäär, vaid natuke lapik. Kõige täpsemalt kirjeldab Maa kuju geoid, kuid geoidi asemel kasutatakse tavaliselt lihtsamat kuju-ellipsoidi. See tähendab seda, et ekvaatori suurringjoon on veidi pikem meridiaani suurringjoonest, mis läbib pooluseid. Sellist kuju põhjustab tsentrifugaal- ja külgetõmbejõud. GEOID -• kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega• Geoidi pind on Maa raskusjõu välja ekvipotentsiaalpind, mille igas punktis on raskuskiirenduse väärtused võrdsed. 2) kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega 28
seadus). Samuti on Coriolisi jõud väga oluline Ekmani spiraali tekkimisel, samuti Eestis valitsevate edela- läänetuulte kujunemisel jne. Kui tehakse hinnangulisi atmosfääriliikumise arvutusi, siis kasutatakse valemites tavaliselt keskmisi laiusi ( = 45°). Coriolisi jõu valemi kohta vt lisaks: www.ilm.ee/index.php?44234 24. Maa kuju. Geoid. Geoid - kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega Geoidi pind on Maa raskusjõu välja ekvipotentsiaalpind, mille igas punktis on raskuskiirenduse väärtused võrdsed. Maa kuju all mõeldakse tavaliselt Maa tema pinna tegeliku kuju lähendust, mis on matemaatiliselt võimalikult hästi formuleeritav. Tänapäeval kasutatakse maateaduslikeks arvutusteks ja geograafilise asukoha kirjeldamiseks mitut Maa kuju lähendust. Kui mitte arvestada Maa pinnamoodi ja merepinna taseme kõikumisi, on Maal geoidi kuju. See keha on
teeb Maa umbes 23 ja 56 minutiga (Täheööpäev). Maa pöörlemine aeglustub pikkamööda Kuu ja Päikese poolt pähjustatud loodete mõjul, nii et Täheööpäev pikeneb. Maa pöörlemiskiirus muutub ka massijaotuse muutumise tõttu( nt. Kui ookeanid j aatmosfäär tõmbuvad jahenemise tõttu kokku, siis pöörlemismomendi jäävuse tõttu Maa pöörlemine kiireneb. 23. Maa kuju. Geoid Maa ei ole ideaalne sfäär, vaid natuke lapik. Kõige täpsemalt kirjeldab Maa kuju geoid, kuid geoidi asemel kasutatakse tavaliselt lihtsamat kuju-ellipsoidi. See tähendab seda, et ekvaatori suurringjoon on veidi pikem meridiaani suurringjoonest, mis läbib pooluseid. Sellist kuju põhjustab tsentrifugaal- ja külgetõmbejõud. Geoid- 1)Maa gravitatsioonivälja ekvipotentsiaalpind, mille igas punktis on raskuskiirenduse väärtused võrdsed. 2) kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega (oli üks minu töö vastustest) 24.Maa pöörlemistelje suuna muutused.
plaanidel. Kartograafia - tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm- meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi. Milleks neid kasutatakse? Geoid -keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: Geoid on igal pool kumer; Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused.
Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne)rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2. Selgitada, mida kätkeb endas topo-geodeetiline uuring Topo-geodeetiline uuring on geodeetiliste tööde kogum, mille käigus selgitatakse välja, kirjeldatakse ja esitletakse olemasolevat olukorda planeeringuga seotud maa-alal või kavandatava või ehitatava ehitisega seotud maa-alal enne ehitusprojekti koostamist. 3. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi? Geoid on keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: *Geoid on igal pool kumer. *Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest. Nii koonduvad loodjoonte suunad
mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2. Selgitada, mida kätkeb endas topo-geodeetiline uuring Topo-geodeetilise uuringu eesmärgiks on saada vajalikke lähteandmeid maa-alade planeerimiseks või ehitusprojekti koostamiseks ja ehitamiseks. Topo-geodeetiliste välitööde tulemusena koostatakse aruanne mille koosseisu kuulub geodeetiline alusplaan ehk geoalus. 3. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi? Geoid -keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: Geoid on igal pool kumer; Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Kasutus: Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused.
mööda mõõdetud tegelikust ümbermõõdust (ligi 40 000 km) pöördellipsoid – lähim geomeetriline keha, mis vastab Maa kujule (Maa ei oma ideaalselt korrapärast kuju) geoid – Maa kuju määrav pind. Mõiste on tekkinud gravitatsioonilisest mudelist, mis peegeldab täpselt määratlevate füüsikaliste jõudude tasakaalu. Loodjoone järgi seatakse üles enamus geodeetilisi mõõteriistu, seega lokaalne tasapind orienteeritakse geoidi suhtes. Et määrata geoidi kuju, tuleb teha mõõdistustöid. Mida rohkem punkte mõõdistatakse, seda täpsemini võib otsitavat pinda interpoleerida. Tegelikult pole geoidi võimalik kõrgtäpselt maapealsete meetoditega üldse määrata, sest selleks tuleks pidevalt kogu maapinna ulatuses teha mõõdistustöid kvaasigeoid – geoidi lähend, mis tasastel aladel ei erine tegelikust geoidist üle 4 cm, mägedes ehk 2 m referentsellipsoid – e
Maateadus Geoid- maakuju määravaks pinnaks loetakse. Peegeldab täpselt määratlevate füüsikaliste jõudude tasakaalu. Geoidi kuju määramiseks tuleb palju punkte mõõdistada, et otsitavat pinda interpoleerida Kvaasigeoid- lähend, mis tasastel aladel ei erine tegelikust geoididt üle 4 cm( mägedes 2m) Referentsellipsoid- keerukas geoid asendatakse maaelipsoidiga MAA PÖÖRLEB ÜMBER OMA TELJE JA TIIRLEB ÜMBER PÄIKESE Coriolis'e jõud- mingi keha mis liigub horisontaalselt, kaldub liikumissuunast horisondiga joone suhtes paremale( põhjapoolkeral) ja vasakule( lõunapoolkeral)
mõõtmiste juhuslik viga kuni 3 cm. Sellele lisandub süstemaatiline viga, mis on tingitud tugijaama enda asukoha koordinaatide ebatäpsusest. Meil ei ületa see viga 1 cm. Nii suur (väike) on viga ka vertikaalsuunas, s.t kõrguse mõõtmisel WGS-84 ellipsoidi suhtes. See viga on piisavalt väike selleks, et esimese valemi x-iga tegelemise asemel võiks GPS-vastuvõtjaga RTK-moodis mõõta vahekaugust l (vt joonist) ja leida otsitav sügavus h teise valemi järgi, siis tuleb aga teada geoidi pinna ja ellipsoidi pinna vahekaugust k. 22. Arutlege GPS faasi mõõtmiste diferentseerimise üle. Diferentseerimine vahede arvutamine, arvutatakse teises jaamas, üksik, kaksik, ja kolmikvahed. Üksik 1 satelliit, ühest faasimõõtmiste võrrandist lahutatakse teine, elimineeritakse satelliidikella viga. Kaksik 2 üksikvahet kokku, 2 satelliiti+2vastuvõtjat, ühekorraga on võimalik saada lahti satelliitkella veast ja vastuvõtja veast.
Maale mõjub 2 jõudu: maasisene raskusjõud ja tsentrifugaaljõud. Ellipsoid- Maa matemaatiline mudel Geoid - rahulikus olekus olevate maailmamerede pind, mis on mõtteliselt laiendatud maismaa-alale. Geoid on maa mudel, mis ei ole deformeerunud geomeetriliselt vaid füüsikaliselt Lähtepind kõrguste määramisel Eestis EST-geoid 2011 (absoluutkõrgus BK77-süsteemis) Eestis on ellipsoid madalamal kui geoid, 16 -21 m. Mõõtmisel valime geoidi. Horisontaalprojektsioon (HD) Maa reaalse pinna kujutamine tasapinnal. Horisontaalproj. on kas võrdne või lühem kaldejoonest (SD) Kõrguskasv( delta h) on kahe punkti kõrguste erinevus. Elektrontahhüm mõõdab kaldejoont ning arvutab meile HD pikkuse Joonemõõtmise täpsus (suhteline viga) 1 f= (absoluutne viga)=D 1-D 2 Dkeskmine /
Maa ümber tiirleb üks looduslik taevakeha nimega Kuu. Maa on inimese ainsaks koduks. Peale Maa on inimene külastanud ainult Kuud. Inimeste valmistatud kosmoseaparaadid on uurinud kõiki Päikesesüsteemi planeete ning mõned neist on praeguseks jõudnud planeetidest kaugemale, kandes endaga teistele hüpoteetilistele mõistusega olenditele mõeldud sõnumeid inimtsivilisatsiooni kohta. Kõige täpsemalt kirjeldab Maa kuju geoid,kuid see teeks arvutused liiga keeruliseks. Geoidi asemel kasutatakse tavaliselt pöördellipsoidi. Maa kuju näitlikustamiseks on teda võrreldud muuhulgas sidruni, tomati, õuna ja kartuliga. Maakoor on valdavalt tahke ja ränirohke kivimiline kest, mis jaguneb mandriliseks ja ookeaniliseks maakooreks. Maa tuum on Maa keskel asuv osa Maast. See on metallilise koostisega. Tuuma siseosa ehk sisetuum on tahke, välisosa ehk välistuum aga vedel. Vedela metallilise välistuuma ainesepööriseline liikumine on Maa tugeva magnetvälja põhjustajaks
1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi a=6378,137 km pikem pooltelg b=6356,7573141 km lühem pooltelg f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised
1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi · a=6378,137 km pikem pooltelg · b=6356,7573141 km lühem pooltelg · f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised
geograafia ja arvutitehnikaga. Rakendusteadusena tähtis ehitustehnikas, mäenduses, põllumajanduses, metsandus, sõjandus jne. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed Maad loetakse üldiselt kerakujuluseks (R~6400km, R (Eestis keskmiselt) ~6388km). Kõige täpsemini vastab Maa tegelikule kujule geoid (geomeetriline keha, mille pind ühtib merede ja ookeanide tasakaalu saavutanud vee pinnaga ja on kõikjal risti loodjoontega). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik matemaatiliste valemitega kirjeldada, siis kasutatakse täpsete geoteetiliste arvutuste jaoks geoidi matemaatilist mudelit- pöördellipsoidi. Rahvusvaheliste mõõtmestööde tulemusena on koostatud ellipsoidi mudel GRS-80 on aluseks maapinna kirjeldamisel ja geoteetilistel töödel. Väiksemate maa-alade mõõdistamisel ei arvestata Maa kera kuju, vaid vaadeldakse maapinda kui tasapinda (horisontaalprojektsioon). Geoidi pind on ka
- Kliimatoloogia - Hüdroloogia - Okeanograafia - Mullageograafia - Biogeograafia - Paleogeograafia - Maastikuökoloogia 250 a e.m.a Eratosthenes tegi katse, mõõtis varju erinevates kohtades. Maa ei oma ideaalset korrapärast kuju. Lähim lihte geomeetriline keha maale on pöördellipsoid, mis tõestati 18. saj Rajati pikk rivi torne ja mõõdeti nende vahelised nurgad. Geodeetilise kaardi mõõdistus. Maa kuju määravaks pinnaks loetakse geoidi Maa pöörleb ümber oma telje ja tiirleb mööda elliptilist orbiiti ümber päikese. Üks täispööre 24h Maa pöörlemine tingib: - Öö ja päeva vaheldumist - Tõusu ja mõõna teke Coriolise efekt maa pöörlemise tagajärjel iga keha, mis liigub maal mingis kohas horisontaalselt, kaldub sõltumata liikumissuunast horisondiga kindlalt seotud joone suhtes põhjapoolkeral paremale, lõunapoolkeral vasakule. Eesti asub 56-58 kraadi põhjapikkust
mõõtmistel), mis määratakse iga traadi jaoks eraldi spetsiaalsete uuringutega, lo traadi nominaalpikkus, to kompareerimistemperatuur, t mõõtmistemperatuur Kaldeparand, mis leitakse valemiga ∆ l h = ∆h²/(2 l ) h²*² / (8 l³) kus: ∆h on kõrguskasv statiivide vahel, l statiividevaheline kaugus. Referentsellipsoidile ja projektsioonitasandile viimase parandid. 20) Selgita loodjoone kõrvalekalde mõistet. Geoidi ja ellipsoidi pinnad ei ole parallelsed, siis ei ole parallelsed ka loodjooned ja ellipsoidi narmaalid, st nad moodustavad nurga, mida nim loodjoone kõrvalekaldeks. Loodjoone kõrvalekaldeid otseselt mõõta ei saa ja nende väärtused määratakse näiteks kas raskuskiirenduse gravimeetrilise mõõtmise abil või geodeetiliste ja astronoomiliste koordinatide võrdluse abil. Nurka u ellipsoidi normaali ja joodjoone vahel nim
pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. Maa iga osake tõmbab mistahes keha igat osakest enese poole jõuga ja selle külgetõmbejõu füüsikalist välja nimetatakse gravitatsiooniväljaks. Lisaks Maa külgetõmbejõule mõjub igale Maal asetsevale kehale Maa pöörlemisest tingitud tsentrifugaaljõud ja teiste taevakehade külgetõmbejõud. Nende kolme jõu summa põhjustab keha kaalu ja seda nimetatakse raskus e. gravitatsioonijõuks. 6. Maa kuju ja geoidi mõiste? Maa kuju poolustelt kokkusurutud ellipsid. Geoid on aga kõige täpsemini Maa kujule vastav geomeetriline kujund. Geoid Maad ümbritsev gravitatsiooniline ekvipotentsiaalpind, mis langeb kokku maailmamere keskmise tasemega ning asetseb risti loodjoonega. 7. Seismilised lained ja nende tüübid. Ruumi ja pinnalained ning nende kasutamine Maa siseehituse uurimisel. Seismilist lainetust tekitavad erinevate seismiste impulsside allikad,
koosneb vesinikust (70%) ja heeliumist (28%). Läbimööt 1,39 milj km, t° südamikus 130000000°C, pinnal 60000°C. Kaugus maast 150 000000km. Suure rõhu ja t° termotuumareakts- vesinik liitub heeliumiks. Kiirgab elektromagnetilist kiirgust, mis jõuab maapinnani 8 1/3 min. Päikese kroon- hõreda ja kuuma gaasi pilv. Päikesetuul- kroonist pidevalt eralduv hõreda ja kuuma plasma (elektronide ja prootonite) pidev voog. Pöördellipsoid- maa kuju. Maa kuju määravaks pinnaks loetakse geoidi. Maa ümbermööt 40 075km. Pööripäevad- Suvine pööripäev (21. või 22.juuni) on põhjapoolkera kallutatud Päikese suunas. Talvisel (21 või 22 dets) on see aga Päikesest ära pööratud. Kevadisel (20 või 21 märts) ja sügisesel (22 või 23 september) on Maa telg risti Maad ja Päikest ühendava sirgega, nii põhja- kui lõunapoolkera saavad võrdse hulga päikesekiirgust. Pöörijooned- päikese ja maa vastastikuse asendi järgi pööripäevadel on defineeritud Vähi (23,5°pl) ja
1. Kõigile uutele tihendusvõrgu punktidele määrata geodeetilised koordinaadid (L, B, h) GPS mõõtmisega ±3 cm täpsusega riikliku I ja II klassi punktidest lähtudes; Mõõtmissessiooni pikkus võib olla 10 min. 3 2. Koordinaadid arvutatakse seejärel riigi ristkoordinaatide süsteemi L-Est97 ja kõrgused süsteemi BK77. Normaalkõrguste arvutamisel kasutada Eesti geoidi 2011. a mudelit (Maa-ameti kodulehel); 3. Horisondi avatus punktil peab olema alates 10˚. Probleemsete kohtade puhul koostada geodeetilise punkti ringpanoraam; 4. Punkti läheduses (kuni 300 m) ei tohi olla GPS signaale segavaid objekte (kõrgepinge liinid, raadio-, mobiili- ja televisiooniantennid); 5. GPS signaalide mitmeteelisuse vältimiseks ei tohi valida punkte peegeldavate pindade (hoonete seinad, katused, veekogud jms) läheduses;
· Maa polaarraadius on 6356,750 km. · Maa keskmine raadius 6372,795 km · Maa ruumalaga sfääri raadius oleks 6371,005 076 123 km. (Seda nimetatakse Maa keskmiseks raadiuseks.) · Maa pinnast on ligikaudu 71% kaetud ookeani ning 29% maismaaga. · Maismaa keskmine kõrgus merepinnast on 623 m. Ookeanide keskmine sügavus on aga 3,8 km. Kõige täpsemalt kirjeldab Maa kuju geoid, kuid see teeks arvutused liiga keeruliseks. Geoidi asemel kasutatakse tavaliseltpöördellipsoidi (lapikusega 1:298,252 747 25). Maa kuju näitlikustamiseks on teda võrreldud muuhulgas sidruni, tomati, õuna jakartuliga. · Päikeselt ühe ööpäeva jooksul saadud energia on 1,49×1022 J. · Geotermiline energia, mis jõuab ühe aasta jooksul Maa pinnale, on 1021 J. · Maa ligikaudne mass on 5,9742×1024 kg ehk 5,9742×1021 tonni. · Maa atmosfääri mass on 5,1×1018 kg.
Maa iga osake tõmbab mistahes keha igat osakest enese poole jõuga ja selle külgetõmbejõu füüsikalist välja nimetatakse gravitatsiooniväljaks. Lisaks Maa külgetõmbejõule mõjub igale Maal asetsevale kehale Maa pöörlemisest tingitud tsentrifugaaljõud ja teiste taevakehade külgetõmbejõud. Nende kolme jõu summa põhjustab keha kaalu ja seda nimetatakse raskus e. gravitatsioonijõuks. 3. Maa kuju ja geoidi mõiste? Maa kuju poolustelt kokkusurutud ellipsid. Maal on ellipsoidi kuju pöörlemise tõttu. Geoid on aga kõige täpsemini Maa kujule vastav geomeetriline kujund. Geoid Maa gravitatsioonivälja ekvipotentsiaalpind, mis langeb kokku maailmamere keskmise tasemega ning asetseb igas Maa punktis risti raskusjõu suunaga (nn loodjoonega). 4. Seismilised lained ja nende tüübid. Ruumi ja pinnalained ning nende kasutamine Maa siseehituse uurimisel
o I klass (0,5 mm/km) riiklikud kõrgusvõrgud o II klass (1,5 mm/km) riiklikud kõrgusvõrgud o III klass (8 mm/km) kohalikud võrgud o Tehniline (2050 mm/km) mõõdistamisvõrgud (kõrgused peavad olema täpsusega 1/10 horisontaalide lõikevahest) Trigonomeetriline kohalikud võrgud, mõõdistamisvõrgud Hüdrostaatiline riiklikud võrgud, ehitus Baromeetriline projekteerimise eeltööd GPS + geoidi mudel võrgud, topograafiline mõõdistamine 6. 6.1. Kuidas liigitatakse nivelliire ja kuidas nivelleerimislatte? Nivelliir o Kõrgtäpsed (±0,5 mm/km) o Täpsed (±3 mm/km) o Tehnilised (±10 mm/km) o Silindrilise vesiloodiga (elevatsioonikruviga) o Kompensaatoriga o Optilised o Elektroonilised Nivelleerimislatid (2 tk) o Jäigad o Liigendiga o Teleskoop
masside ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. Maa iga osake tõmbab mistahes keha igat osakest enese poole jõuga ja selle külgetõmbejõu füüsikalist välja nimetatakse gravitatsiooniväljaks. Lisaks Maa külgetõmbejõule mõjub igale Maal asetsevale kehale Maa pöörlemisest tingitud tsentrifugaaljõud ja teiste taevakehade külgetõmbejõud. Nende kolme jõu summa põhjustab keha kaalu ja seda nimetatakse raskus e. gravitatsioonijõuks. 3. Maa kuju ja geoidi mõiste? Maa kuju: poolustelt kokkusurutud ellipsid. Geoid on aga kõige täpsemini Maa kujule vastav geomeetriline kujund. Geoid: maad ümbritsev gravitatsiooniline ekvipotentsiaalpind, mis langeb kokku maailmamere keskmise tasemega ning asetseb risti loodjoonega. 4. Seismilised lained ja nende tüübid. Ruumi ja pinnalained ning nende kasutamine Maa siseehituse uurimisel. Seismiline impulss tekitatakse, plahvatuse,suruõhkahuri, maavärina, tuumakatsetuse, maapinnale tagumisega jne
maastikuökoloogia (teadus, mis uurib aineringete ja energiavoogude, samuti organismide ja nende koosluste dünaamikat loodusgeograafilistes kompleksides e. maastikes) Kõigi maateaduste harudega on oluliselt seotud kartograafia ja geoinformaatika, mis tegelevad ruumiliste andmete kujutamise ja korraldamisega. 2. Maa kuju ja mõõtmed Maa kuju- pöördellipsoid, maa kuju määravaks pinnaks loetakse geoidi. Maa ümbermõõt 40 000km ja läbimõõt 12 750km 3. Maa pöörlemine ja tiirlemine Maa pöörleb ümber oma telje ja tiirleb ümber päikese (1a), poolusel vaadatuna kellaosuti liikumise suunas, ekvaatoril vaadatuna läänest itta (keskmiselt 24h). Maa pöörlemise tingib öö ja päeva vaheldumine, Coriolise jõud ning tõusu ja mõõnalaine teke (kogu ookean liigub Kuu suunas ehk seal on tõusuvesi)
annaabi.ee 
