Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "GeoGebra kasutamine kolmnurga joonestamisel". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
menüü, geogebra, avaneb, ekraanile, menüüd, fikseerimine, vektor, konstruktsioonid, hulknurgad, ringjoon, geomeetrilised, teisendused, toimetamine, nurgas, joonestamine, joonestamise, vajutades, nupulekaitsekiht, sinisetundlik kiht, siniseid kiiri filtreeriv kiht, rohelisetundlik kiht, punasetundlik kiht ja film ise; seejuures oli iga kiht oma naabrist eraldatud veel ühe-kahe vahekihiga: filmil oli siis korraga kolm kujutist – punane, roheline ja sinine ning sellest ka nimetus RGB (Red-Green-Blue). Kihtide loomiseks klõpsame tööriiatakasti Layers ülemise rea vasakpoolseimal ikoonil Layer Properties ning selle tulemusena avaneb palett Layer Properties Manager Ülesanne II Tihend 2 (selle paleti suurust saab servadest laiali venitada või kokku suruda samade võtetega, oli võimalik teha Tööalaga – kaksiknooled ja tragimised). Selle paleti täpsem selgitus on toodud ülesande materjalides edaspidi, nüüd klõpsame ikoonil New Layer – uus kiht ja paletile ilmub sinene riba:
Arvutigraafika I ÜLESANNE IV Kann Uued käsud: AREA 4.18; 23 DIST 4.10; 27 EXTEND 4.16; 28 MIRROR 4.14; 33 OFFSET 4.9; 35 Security Options 4.29 Näide 4 1 80 15 Ø80 R 40 30° 80 20 8 (39, 54°) Ø5 5 0 R1 Joonestada kannu kontuurid; leida: a) väliskontuuride sisse jääva ala pindala; b) väliskontuuri pikkus;
Kahjuks „ei oska arvuti seda ise alati teha ja pea-aegu alati on vaja käsuga LTSCALE või CHANGE / P / S arvutit „järele aidata” Töö 3 Klamber 21 Lisad. * * * COLOR - värvuse seadistamine Värvuse muutmiseks klõpsata värvust näitaval ruudukesel ning avaneb aken Select Color, millel on kolm valikukaarti, nendest on esialgu avatud kaart Index Color, millelt saab valida 256 värvust. Samuti toimub värvuse valik ja muutmine käsus LAYER Värvuse seadistamise vestlusakna Select Color kaart Index Color, millel on valitud kuuendast reast kümnendas veerus sinakas-roheline värvus , valiku asukoht näidataks ruudukesega. Töö 3 Klamber
joonejuppe); · püst- või rõhtjooned peavad seda ka joonisel olema; · kui jooned on omavahel risti (või muu kindla nurga all), siis peab see ka joonisel nii olema; Täppisjooniste tegemiseks on kasutusel mitmesugused võtted: · punktide koordinaadid sisestatakse reeglina klaviatuuri vahendusel, mitte hiireklõp- sudena ekraanil (vajutades hiire vasakpoolsele klahvile); · koordinaatvõrgustiku kandmiseks ekraanile käivitada käsk `GRID (vt. lk. 12); · hiire liikumissammu seadistamiseks ekraanil käivitada käsk `SNAP (vt. lk. 12); · rangelt rõht- või püstjoonte joonestamiseks käivitada käsk `ORTHO (vt. lk. 16); · kindla kaldenurgaga joonte joonestamiseks kasutada polaar-trasseerimist (vt. lk. 16); · punktide asukoha täpseks määramiseks varemjoonestatud objektide kaudu kasutada käsku `OSNAP (objekt-trasseerimine), ühekordseks otstarbeks aga vastavat ikooni (vt. lk
võrrandisse 2 = a(0 + 1)(0 - 2) ja saame, et a = -1 ning valemi paraboolile y = -1( x + 1)( x - 2 ) = - x 2 + x + 2 . Joonis 11 Kindlasti on tarvis lahendada tekstist arusaamise oskusele suunatud ülesandeid. Näiteks: leidke ruutfunktsiooni y = ax 2 + bx + c kordajad, kui x = 6 on ruutfunktsiooni nullkoht ja vähim väärtus -8 on kohal x = 4. Kas õpilased saavad aru: · et miinimumpunkti koordinaadid on (4;-8); · seega parabool avaneb ülespoole; · kui üks nullkohtadest on kohal 6, siis teine on kohal 2 (sest parabooli telg on x = 4). Nüüd on olemas vajalik info kordajate leidmiseks. Iga võtte omandamiseks tuleb lahendada teatud arv ülesandeid, kuid neid tulebki erinevalt esitada sõnastada. Ringjoonega on tegeldud põhikoolis planimeetria ülesandeid lahendades. Tuletage meelde ringjoone definitsioon ja näidake ringjoone võrrandi saamist koordinaatteljestikus. Valem
siis tuleks seejärel ekraanil hiirega määratagi ära ringi keskpunkti asukoht. Seejärel kuvatakse tekst: Specify radius for circle or [Diameter] sisesta ringi raadius või [diameeter] - Raadiuse sisestamiseks võibki siis kohe kirjutada käsuribale raadiuse väärtuse või vedada hiirega ring vajaliku suuruseni. - Kui on teada aga diameetri väärtus, siis tuleb kirjutada kõigepealt: d ja seejärel sisestada diameetri väärtus. 3P ringjoon läbi kolme etteantud punkti - Peale CIRCLE käsu valimist kirjutada käsuribale 3P - Specify first point on circle (sisestada esimene punkt mida ring läbib) 6 - Specify second point on circle (sisestada reine punkt ...) - Specify third point on circle (sisestada kolmas punkt ...) Kui ringjoone punktide sisestamiseks kasutada kursorit, siis pärast teise punkti sisestamist tekib joonestusväljale ringjoone vahekujutis.
Graafikute lugemisel tuleb õpilase tähelepanu pöörata järgmistele aspektidele: a) millised suurused on mingile teljele märgitud; b) milliste mõõtühikutega on tegemist (sellest sõltub ka vastus); c) kui suur on ühe jaotise väärtus kummalgi teljel? Harjutamiseks sobivaid jooniseid saab teha näiteks GeoGebraga või Wirisega (neid programme saavad kasutada ka õpilased kodutööde tegemisel). Joonisel 1 on kaks liikumise graafikut (koostatud GeoGebra abil). Horisontaalteljel on keha liikumise aeg sekundites ja vertikaalteljel kiirus kilomeetrites tunni kohta. Joonisele võib vajadusel lisada teksti või pilte. Eeldades, et tegemist on ühtlase liikumisega, saab leida mõlema keha liikumiskiiruse. Joonte lõikepunktis on kehade kiirused võrdsed, õpilastelt võib küsida, kui palju aega kulus selle kiiruse saavutamiseks kummalgi kehal. Joonis 1 1.5. Funktsiooni defineerimine
võimalik. Koordinaatide sisestamise valikuid, nende eelistuse kohta on kolm ja nendest omab kõige suuremat tähtsust sõrmistikult sisestamine (OPTIONS → User Perferences → Tip → use the default metric setting → „vaikimisi” on kasutusel Meetermõõdustik Koordinaatide sisestamise tähtsuse järjestuse seadistus Klõps väljal [ OK ] sulgeb akna Kui on klõpsatud tööviisi valiku aknal, avaneb AutoCAD tööväli ja sellel omakorda sees joonestusväli. Nagu näha, haaravad teenindusalad oma alla suure osa kuvari pinnast – kohati veerandi kuni poole. Ja siit ka soovitus: Kasutada nii suurt kuvarit kui vähegi võimalik ja nii suure eraldusteravusega kui saate, 1920 X 1040 pikslit, kujutise värskendamise sagedus igal juhul üle 70 Hz. ÜLESANNE I Pinnatükk 13 NB
Siia Sele 9 Sele 9. Kahe ringikaare sujuv ühendamine kolmandaga. a – käändühend; b – lookühend 11 Siia Sele 10 Sele 10. Kahe ringikaare sujuv ühendamine kolmandaga nn segaühendi abil Terminid mõõtsuhe – масштаб численный ringjoon – окружность nurga ümardamine – lisaekraani võte – способ перемены плоскос- закругление угла тей проекции raamjoon – обрамляющая линия nurk – угол ringikaar – дуга окружности paralleel – параллель Kordamisküsimused 1
y 1 Joon. 6 1.3.2. Punkti kolmvaade Kui tähisteta kaksvaade ei määra objekti, siis antakse praktikas kahele vaatele lisaks uusi ristprojektsioone. Vtame esmalt ekraani 3 nii et 31 ja 32 ( joon. 7), ja tuletame punkti A ristprojektsiooni ekraanile 3. Pärast ekraanide lahtipööramist saame punkti A kolmvaate, kus 3 - uus ekraan (külgekraan); z 2 × 3 - uus kaksvaate telg; A - punkti külgvaade; AA z - uus sidejoon. AzA = AxA = AA = yA s.o kolmvaate peaomadus. Kolmvaadet (A,A,A) vime vaadelda koosnevana kahest kaksvaatest, eestvaade z z 2
räägib päris krõbe hind. Tuntuimad tasuta rastergraafika programmid on GIMP ja Paint.NET, mille võib igaüks kohe allalaadida ja kasutama hakata. Ning seda pakutakse nii Windowsi kui ka Linuxi kasutajatele. Tublid kodanikud on teinud ja jagavad erinevaid pilditöötlusprogramme veebis: pixlr.com fotoflexer.com lunapic.com photoshop.com Vektorgraafika Vektorgraafika puhul saame pildi geomeetriliste kujundite abil nagu punktid, sirged, kõverad, hulknurgad ja ringid. Suurim erinevus rastergraafikast seisneb selles, et kõik tehakse matemaatiliste valemite ja seoste abil. Kasutaja jaoks tähendab see seda, et kujundite skaleerimisel või suumimisel säilitavad need alati teravad ja selged ääred. Iga loodud kujund on täiesti iseseisev ja omab talle omaseid parameetrid - asukoht, suurus, värvus jne. See tähendab seda, et võime neid liigutada ilma, et need kokku sulaksid.
Kolmanda moodusena saab vaatesuuna määrata tühisisestusega ajutiselt tuuakse ekraa- nile joonise asemele kompass ja teljekolmik (vt. joonis 14). Kompass kujutab endast gloo- buse tasapinnalist esitust (joonisel olevad tekstid ja klambrid on lisatud vaid selgituste jaoks; neid ei ilmutata). Kompassi keskpunkt (püst ja rõhtsirge lõikepunkt) vastab gloobuse põhja- poolusele (x=0, y=0, z>0), sisemine ringjoon ekvaatorile (z=0) ja kogu väline ringjoon lõunapoolusele (x=0, y=0, z<0). Kompassi peale tekib väike ristike (märk +), mille liiguta- misega piki kompassi ühtlasi teljekolmiku X,Y,Z teljed dünaamiliselt pöörlevad ja muutuvad ka nende pikkused, imiteerides sellega vaatesuuna muutumist. Hiireklõpsuga saab soovitava vaatesuuna fikseerida, millega kompass kaob ekraanilt ja tuuakse ette joonis kompassilt valitud vaatesuunast vaadatuna. Kompassiga saab vaatesuunda fikseerida vaid "silma järgi". Joonis 14
Teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 02) Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, aga paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 03) Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? a) kaldprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile kaldu b) ristprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile risti 04) Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? Joonised peavad üheselt määrama kõik objekti geomeetrilised omadused. 05) Millisel juhul tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirtega. 06) Millisel juhul tuleb tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis.
materjalide loomine vahend FollowMe pistikprogrammide kasutamine 1.5 Kasulikud lingid http://forums.sketchucation.com/ http://www.sketchucation.com/ http://www.youtube.com/user/SketchUpVideo 4 Google SketchUp HKHK / Mario Metshein 2 Programmi käivitamine ja mallid Programmi esmakordsel käivitamisel avaneb Welcome aken, kust saab valida, millist malli (template) hakkad kasutama. Kuigi väitsin eelmises peatükis, et tegemist on sketšide tegemise programmiga, siis võimaldab see töötada ka millimeetri täpsusega ning hetkel selle valimegi. Kuna me oleme oma valikus kindel, siis me ei soovi, et see aken igakord avaneks, siis võtame ära linnukese Always show on startup aknast. 5
Töö alustamine Võimalusi on selleks mitu, millest enamik erineb teistest siiski ainult nüansside poolest. 1. Klõpsutame nupul Start, 2. All Programs, 3. Leia kataloog Microsoft Office 4. Kataloogis on kirje Microsoft Office Excel 2007, tee sellel hiireklõps. Ekraanipilt Riba Excel 2007 ülaosas kutsutakse lindiks (1). Lint koosneb eri menüüdest (2). Iga menüü on seotud kindla tegevusega, mida Excelis tehakse. Klõpsake menüüsid lindi ülaosas, et iga menüü käske näha. Vasakult esimene menüü Kodu sisaldab igapäevaseid käske, mida kõige rohkem kasutatakse. Käsud on jagatud väikestesse jaotistesse. Näiteks käsud lahtrite redigeerimiseks on koondatud jaotisesse
.., 30, ...
Veerg (column) - tähiseks on täht A, B, ..., Z, AA, AB, ...
Lahter (cell) - rea ja veeru ristumiskoht. Igal lahtril on aadress, mille moodustavad veerutäht ja reanumber (A1, C5 jne.).
Plokk - lahtritest ristkülik, tähistatakse vasaku ülemise ja parema alumise lahtri tähisega, eraldajaks on koolon (näiteks
A1:H1, C2:K12 jne.).
4. Töö alustamine ja lõpetamine
Töö alustamiseks valige START / ALL PROGRAMS / MICROSOFT OFFICE EXCEL. Avaneb programm Excel ja
tühi vihik (Book 1).
Töö lõpetamiseks on erinevaid võimalusi:
· vihiku sulgemiseks valige menüüst File/Close või klõpsake nupul Close Window .
Kõikide vihikute korraga sulgemiseks avage menüü File, hoides samal ajal all klahvi
o User Profile=> Traditional and Synchronous joonis 1-1 4 3d modelleerimine o Uut tööd on võimalik alustada valides sobiva mooduli Application Button =>New o või siis programmi käivitamisel ekraanile jäävas aknas. [joonis 1-2] joonis 1-2 Solid Edge koosneb mitmest erinevast moodulist, mida saab kasutada nii sünkroontehnoloogias, kui ka traditsioonilises tehnoloogias. Vastavalt teostatavale valikule. [joonis 1-3] joonis 1-3 o Part (detailide loomine) Faili nimelaiend par o Sheet Metal (metalllehest detailide loomine) Faili nimelaiend psm
Sarnaselt kõigi programmide või dokumentidega töö alustamiseks on ka Wordi puhul tavaliselt kaks võimalust: Kui programmi või dokumendi kiirväljakutse on olemas töölaual, siis selle programmi käivitamiseks või dokumendi avamiseks tuleb teha topeltklõps vastaval kiirväljakutsel. Kui tegu oli dokumendi kiirväljakutsega, siis käivitub kõigepealt programm, millega see dokument on tehtud ja seejärel avatakse selles programmis soovitud dokument. Sarnaselt avaneb dokument ka Windows Exploreri vastavatest kataloogidest. Teine võimalus mingi programmi või dokumendiga töö alustamiseks on kasutada nuppu Start. Klõpsutades nupul Start, avaneb Start menüü. Vaatleme siin kõigepealt kahte programmide/dokumentide käivitamise/avamise võimalust: Documents - klõpsutades sellel valikul, ilmub nimekiri viimati kasutatud dokumentidest. Klõpsutades edasi
III 1) Leiame funktsiooni y = x3 - 3x2 - 2 kasvamis- ja kahanemisvahemikud, st vahemikud, kus vastavalt f x 0 ja f x 0 . Leiame funktsiooni y = x3 - 3x2 - 2 tuletise y = 3x2 6x. Kasvamisvahemike leidmiseks lahendame võrratuse 3x2 6x > 0. Selleks leiame tuletise nullkohad: 3x2 6x = 0 x1 0 , x 2 2 ; skitseerime parabooli, arvestades, et ruutliikme kordaja on 3 > 0, seega parabool avaneb üles. y >0 y >0 x 0 2 y <0 Jooniselt näeme, et f x 0 , kui x ; 0 ja x 2; , seega kasvamisvahemikud on vahemikud ; 0 ja 2; . Kahanemisvahemiku leidmiseks lahendame võrratuse 3x2 6x < 0.
vahe. Jdreldused: Kolmnurgat6eline kuju joonisel saadakse 1. Sirgjoonekaksvaadeei mddra sirget alati tavaliseltkujundi ekraani paralleeltasandile t' j a f" ';h " i a h " ';r'i a r" ). Uh e s e(l nt d i t e ks p66ramiseja seejdrel vastavale ekraanile 2. Punktkujutis mddrabsirgeUheselt. teel,nii nagundhajoonisel2,9. projekteerimise B (loe:B kaetud)- punktiB p6orend. uhel ja samal sidejoonelning kummagi sirge m6lemadvaated pole risti x-teljega,
joonestamisele. 2. Mis vahe on tsentraal ja paralleelprojekteerimise vahel? Esimesel juhul lähtuvad projekteerimiskiired ühest punktist (tsenter), teisel juhul on kujutamis kiired omavahel paralleelsed. Paralleelprojekteerimist võib vaadelda ka tsentraalprojekteerimise erijuhuna, kus silmapunkt on viidud lõpmata kaugele. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Olenevalt kas projektsioonikiired langevad ekraanile kaldu või risti: KALDPROJRKTSIOON ja RISTPROJEKTSIOON. 4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? (lihtsus, mõõdetavus, piltlikus) Sest kujutise lihtsuse ja mõõdetavuse saavutamiseks joonisel tuleb kasutada objekti eriasendit kiirte ja ekraanide suhtes, kuid piltlikkus nõuab üldasendit. 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 6
10. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kompleksarvu reaalosa ja imaginaarosa, kompleksarvude võrdsus, kaaskompleksarv. Kompleksarvude liitmise, korrutamise ja jagamise valemid. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvu geomeetriline tõlgendus, Kaaskompleksarvude ja kompleksarvude summa geomeetriline tõlgendus. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise ja juurimise valemid. Juurte arv. 11. Geomeetriline vektor. Vektorite kollineaarsus, vektorite võrdsus. Nullvektor. Kolmnurka ja rööpküliku reegel. Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Lineaarsete tehete 8 omadust 12. Aritmeetiline vektor. Lineaarsed tehted aritmeetiliste vektoritega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Aritmeetiline ruum. 13. Vektorruumi ja vektori definitsioon. Vektorruumi 5 näidet. Vektorite lineaarne kombinatsioon (näide geomeetriliste vektorite kohta)
...................29 Kolmnurga pindala valemid................................................................................................... 29 Siinusteoreem......................................................................................................................... 29 Koosinusteoreem.................................................................................................................... 30 IV Vektor tasandil...................................................................................................................... 30 Sissejuhatuseks....................................................................................................................... 30 Lõigu pikkus...........................................................................................................................31 Lõigu keskpunkti koordinaadid......................................................
1 ja 2 toetudes, siis järelikult on lõpp-pildil 2.5 kujutatud, punkti B rakendatud jõud 2 absoluutselt ekvivalentne algpildil 2.3 kujutatud F punkti A rakendatud jõuga F1 . Järelikult võib tõepoolest jäigale kehale rakendatud jõudu nihutada mööda selle jõu mõjusirget mistahes keha punkti. Seega lühidalt: Jõud on libisev vektor, seda võib alati nihutada mööda oma mõjusirget teise punkti. Rõhutame siin veelkord eriliselt kahte väga tähtsat asja. 1) Jõudu võib nihutada ainult mööda selle jõu mõjusirget. Jõudu ei tohi üle kanda paralleelselt iseendaga mingisse punkti väljaspool esialgset mõjusirget. 2) See järeldus kehtib ainult absoluutselt jäiga keha korral. Deformeeruva keha puhul see järeldus ei kehti. Deformeeruva keha puhul me ei tohi jõudu nihutada mööda oma mõjusirget! Et
aadressilt: http://www.hot.ee/exl/funkts.htm. Seal tee hiireklõps Sonadega peal ja salvesta see fail oma arvutisse. Jäta meelde salvestuskoht! See fail on kokkupakitud fail, s.t. enne kasutamist pead ta lahti pakkima. Lahtipakkimiseks tee topeltklõps failil. (Failide lahtipakkimisest loe täpsemalt T. Tilk "Arvutiõpik II" 2000, lk.99). Et saaksid seda funktsiooni kasutada, pead ta lisama ka Excelisse. Selleks ava Tools menüüst Add-Ins... Ja vajuta nupule Browse..., avaneb faili avamisega sarnane aken. Otsi üles fail sonadega_3.xla, märgista see ja vajuta akna allservas olevale OK. Seejärel vasta avanevas aknas Yes ja lõpuks OK. Nüüd tee hiireklõps lahtris, kuhu peab tulema arv tekstina (B22) ja sisesta ise järgnev valem , kusjuures sulgudes on selle lahtri aadress, milles olevat arvu soovid tekstina näha. Valemi sisestuse lõpetab Enter- klahv.
6.1 Lõigu keskpunkt Koordinaattasandil asuva lõigu keskpunkti koordinaatideks on lõigu otspunktide samanimeliste koordinaatide aritmeetilised keskmised. 6.2 Lõigu pikkus Olgu lõigu otspunktid A ja B. Projekteerime need punktid x ja y teljele ning tekib täisnurkne kolmnurk ABC. Selles kolmnurgas on AC=|y2-y1| ja BC=|x2-x1|. Tähistades punktide A ja B vahelise kauguse tähega d, saame seose: 6.3 Vektor · Igal sirgel on siht ja paralleelsetel sirgetel on sama siht. Määrates lõigul suuna, saame eri omadusega lõigu, mida nimetatakse vektoriks (suunatud lõik). Märkimisel vektorit kahe tähega tuleb esikohale kirjutada nn vektorialguspunkt ja teisele kohale lõpp-punkt. · Vektoritega esitatakse ka vektoriaalseid suuruseid (nt jõud, kiirus, tuule tugevus). Suurusi, mida saab esitada vaid ühe arvu abil, nt vanus, temp, nimetatakse skalaarideks
Arendaja (Developer)*, Mathematics*, Enda loodud vahekaardid (puudub Word2007-l) * b) Nupuriba (Ribbon). * Eraldi lisatavad. Näiteks arendajat (makrod, juhtelemendid, lisandmoodulid jm) saab lisada Fail-sakist (Office nupust) Suvandid (Wordi suvandid) või parempoolne hiireklõps lindiribal valik Kohanda kiirpääsuriba ja sealt paremalt aknast põhimenüüst märkida Arendaja (Populaarsed->Kuva lindil menüü Arendaja). Paketi Mathematics saab paigaldada MS kodulehelt (näiteks http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=17786 (7.09.2011)) 8 Infotöötlus MS Word 2010 (2007) 4. Mõõduriba (joonlaud). 5. Kerimisribad: dokumendi "kerimine". 6. Tööaken teksti sisestamiseks.
Hüperlink () link antud dokumendi sees, teisele failile sh Web-serveril asuvale failile või kaustale. 4 3. MS WORD 2010 KASUTAJALIIDES Kasutusel on lint vahekaartidega menüüdega ja kontekstipõhised vahekaardid, mis ilmuvad siis, kui tehakse tööd nt tabeli, pildi vms. Joonis 1 Lint Menüüd asuvad lindi ülaosas. Iga menüü on seotud kindla tegevusalaga. Igas menüüs on mitu jaotist (gruppi), kus kuvatakse üksused (nupud). Käsk võib olla nupp, ripploend või väli, kuhu saab sisestada teavet. Kiirpääsuriba on lindi kohal ülemises vasakus servas asuv väike ikoonide rida, mis sisaldab käske, mida iga päev korduvalt kasutatakse: Save, Undo ja Repeat jms. Kiirpääsuribale saab lisada oma lemmikkäsud, mis on siis alati saadaval, olenemata sellest, milline menüü parajasti avatud on. 1. Home
. . , aik} nimetame vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} alamsüsteemiks. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus (sõltumatus) Vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} nimetame lineaarselt sõltuvaks (lineaarselt sõltumatuks), kui vektorvõrrandil 1a1+ 2a2 + ... + mam on rohkem kui 1 lahend (on ainult 1 lahend) ?Tulemused lineaarse sõltuvuse kohta väikese elementide arvuga vektorsüsteemides viimane tähendab seda, et kui vektorsüsteemis on 1 vektor, siis l-sõltuv on ainult siis kui see vektor on 0 vektor, kui 2 vektorit, siis l-sõltuv, kui need vektorid on kollineaarsed VEKTORRUUMI BAAS: Vektorruumi baas Vektorsüsteemi {e1, e2, .... , en} nimetatakse vektorruumi V baasiks, kui: 1) see vektorsüsteem on lineaarselt sõltumatu; 2) vektorruumi V iga element on avaldatav selle vektorsüsteemi elementide kaudu. Lõpmatumõõtmeline vektorruum Vektorruumi, millel puuduvad baasid, nimetatakse lõpmatumõõtmeliseks ehk lõpmatudimensionaalseks vektorruumiks
Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need alaliigid üksteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur m? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6
Mustandid säilitatakse koolis. Hindamiskomisjon ei loe ega hinda hariliku pliiatsiga kirjutatud lahendusi ega mustandipaberile kirjutatut. Nõutavad teadmised ja oskused Matemaatika riigieksam ei ole 12. klassi lõpueksam, vaid kogu koolimatemaatika põhiteadmiste ja oskuste omandatust kontrolliv eksam. Eksamiülesannete koostamisel eeldatakse, et eksaminand on (minimaalselt) läbinud järgmised ainekursused: 1. Reaalarvud. Võrrandid ja võrratused. 2. Trigonomeetria. 3. Vektor tasandil. Joone võrrand. 4. Funktsioonid I, II. 5. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis. 6. Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika. 7. Stereomeetria. Riigieksamiülesannete koostamisel lähtutakse riiklikus õppekavas esitatud nõuetest (vt ,,Põhikooli ja gümnaasiumi riiklik õppekava"; http://www.riigiteataja.ee/ert/act.jsp?id=174787 ). Eksamiülesannete lahenduste näiteid (2008/2009 õ-a riigieksami põhjal)
Siit tuleneb ka veidike väär väide, et FORMAT kustutab ketta tühjaks, tegelikult tehakse ketas puhtaks enne formaatimist ning selle käigus siis kustuvad kõik andmed kettalt! Samas on see hea siis, kui su windows on totaalselt omadega läbi(viirustest pungil, aeglane jne) või kui soovid vahetada opsüsteemi. Windows XP installimine Kui kõik eelnevad asjad on korras, tuleb Windows XP plaat panna CD-ROM seadmesse ja arvuti taaskäivitada. Edasised juhised: Samm 1 Kui ekraanile ilmub tekst: Press any key to boot from CD ..., siis vajuta suvalisele klahvile, et arvuti käivituks CD- plaadilt. Magad selle koha maha, pead arvuti taaskäivitama. PS! CD-plaadilt buutimist vajame ainult üks kord. Kui installeerimise käigus arvuti teeb restardi, siis üritab jällegi CD-plaadilt buutida seekord laseme arvutil rahulikult olla ning ei torgi mingeid klahve. Sealt kohast möödaminek võtab aega kusagil 5-10 sekundit. Samm 2
Vektori a pikkus on a ja tähistatakse |a| = a. Vektoreid a ja b nimetakse kollineaarseteks (a ||b), kui nad on paralleelsed sama sirgega. Kollineaarsed vektorid on kas samasuunalised a b või vastassuunalised a b. Vektoreid a ja b nimetatakse komplanaarseteks, kui nad on paralleelsed ühe ja sama tasandiga. Vektorid a ja b on võrdsed (on sama suured), a=b, kui nende pikkus on sama ja nad on samasuunalised Vektorite a ja b summa a+b on vektor, mille alguspunkt on a alguspunkt ja lõpp-punkt saadakse b paralleellükkega a lõpp-punkti, siis a+b lõpp-punkt on b lõpp-punkt. Tihti kasutatakse ka rööpküliku reeglit, kus vektorid a ja b pannakse paralleellükkega algama samast punktist. Summa on siis rööpküliku pikem diagonaal. a-b=a+(-b). Seega ahelreelgi järgi tuleks vektorite a ja b vaheks vektor a-b, mis saadakse a lõppu b vastasvektori b lisamisega. Rööpküliku reeglite järgi oleks vektorite a ja b vahe neile
annaabi.ee 
