3. Elektriväli Mõiste "elektriväli" võttis kasutusele inglise füüsik ja keemik Michael Farady (1791- 1867). ta väitis, et: *Kõigi elektrilaenguga kehi ümbritseb elektriväli, mis on tingitud nende kehade elektrilaengust. *Elektrivälja tähenduseks on olla omamoodi vahelüli elektrijõu mõju edastamisel ühelt kehalt teisele Definitsioonid: Elektriväljaks nim. elektrilaenguga keha või osakese ümbrust, milles mõjuvad elektrijõud. See ümbrus e. elektriväli, on elektrilaenguga kehade elektrilise vastastikmõju vahendaja. Elektrivälja nim. elektrostaatiliseks väljaks, kui selle tekitab paigalseisev elektrilaenguga keha. Elektrivälja nim. homogeenseks (ühetaoliseks) elektriväljaks, kui see mõjutab selles väljas asuvat elektrilaenguga keha välja igas punktis ühesuguse elektrijõuga. Sellise elektrivälja tekitavad kaks võrdse suuruse ja paraleelse asetusega, kuid erinimeliste elektrilaengutegametallplaatiplaadivahelisse ruumi. Elektrivälja olemasol...
ELEKTROSTAATIKA ELEKTROSTAATIKA..............................................................................................1 1.Elektrilaeng. Elektroskoop................................................................................... 2 2.Coulombi seadus................................................................................................. 2 3.Elektriväli. Elektrivälja tugevus............................................................................ 3 4.Homogeenne elektriväli....................................................................................... 6 5.Töö elektriväljas. Potentsiaalne energia..............................................................7 6.Elektrivälja potentsiaal. ....................................................................................... 9 7.Elektriline pinge. ................................................................................................10 8.Juht elektriväljas...
KORDAMISKÜSIMUSED FÜÜSIKA EKSAMIKS 1. Kinemaatika põhimõisted: Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Keha asukoht, kuna kehad paiknevad erinevalt ruumis, siis kehad ka liiguvad erinevalt. Nihkevektor on vektoriaalne füüsikaline suurus, liikuva keha algasukohast lõppasukohta. 2. Kiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui palju on liikuva keha asukoht ruumis muutunud ajaühiku jooksul. Ühtlane ja ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, kus keha kiirus muutub mistahes võrdsetes ajavahemikes sama palju. 3. Kiirendus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajas. 4. Pöörlemise kinemaatikas keha liigub ringiratast, näiteks ventilaatori tiivikud. Joon ja nurkkiiruse vaheline seos on see, et mõlemal on kiirus võr...
Elektriväli on elektrilaengu poolt tekitatud ruumis leviv pidev väli, mis mõjutab teisi ruumis paiknevaid elektrilaenguid Elektrivälja tugevuseks nim elektriväljas pos. Laengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhet. Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Elektrivälja iseloomustavad omadused: ta on pidev ja katkematu,ta on lõpmatu,ta levib kiirusega 300 000 m/s, ta vahendab laengue vastastikmõju. Elektrivälja jõujooned algavad positiivselt laengult ja lõpevad negatiivsel laengul või suunduvad lõpmatusesse. Jõujoone puutuja näitab igas punktis elektrivälja tugevust. Kehade elektriseerimine on kehale elektrilaengu andmine. Elektrilaeng on mõnede kehade omadus mille kaudu väljendub nende kehade elektromagnetelist vastastikmõju. Elektrilaeng võib kanduda ühelt kehalt teisele. Samaliigiliste kehade vahel mõjub tõukejõud,eriliigilistel tõmbejõud. Coulombi seadus Kaks elektrilaengug...
Elektriväli on elektrilaengu poolt tekitatud ruumis leviv pidev väli, mis mõjutab teisi ruumis paiknevaid elektrilaenguid Elektrivälja tugevuseks nim elektriväljas pos. Laengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhet. Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Elektrivälja iseloomustavad omadused: ta on pidev ja katkematu,ta on lõpmatu,ta levib kiirusega 300 000 m/s, ta vahendab laengue vastastikmõju. Elektrivälja jõujooned algavad positiivselt laengult ja lõpevad negatiivsel laengul või suunduvad lõpmatusesse. Jõujoone puutuja näitab igas punktis elektrivälja tugevust. Kehade elektriseerimine on kehale elektrilaengu andmine. Elektrilaeng on mõnede kehade omadus mille kaudu väljendub nende kehade elektromagnetelist vastastikmõju. Elektrilaeng võib kanduda ühelt kehalt teisele. Samaliigiliste kehade vahel mõjub tõukejõud,eriliigilistel tõmbejõud. Coulombi seadus Kaks elektrilaengug...
Füüsika II I Elektrostaatika 1. Elektrostaakika väli vaakumis 1.1. Elektrilaengute vastastikune mõju Olemas + ja laenguid, elementaarlaeng e, mistahes laeng q on e kordne elektrilaeng on kvanditud q = ne n Z . Elektriliselt isoleeritud süsteemis on laengute algebraline summa muutumatu laengu jäävuse seadus. Elektrilaengu suurus ei sõltu taustsüsteemist. Punktlaeng laetud keha mõõtmeid ei tule arvestada q q Coulomb'i seadus - F12 = k 1 2 2 e21 - kahe liikumatu punktlaengu vaheline jõud r 1.2. Elektriliste suuruste ühikute süsteemid CGSE absoluutne elektrostaatika mõõtühikute süsteem selle süstemi aluseks on q q Coulomb'i seadus võrdetegur k=1 F = 1 2 2 ühik 1CGSEq r ...
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Triin Pille DIELEKTRIKUD JA NENDE KASUTAMINE REFERAAT Õppeaines: ELEKTRIMATERJALID Mehaanikateaduskond Õpperühm KTI 11/21 Juhendaja: Uuno Muiste Tallinn 2009 Sisukord Sissejuhatus Elektriseadmete ühikvõimsuse ja nimipingete pidev kasv energeetikas, seadmete mõõtmete ja massi vähendamine sides ja infotehnoloogias, töötamine raskendatud tingimustes (erinevad temperatuurid,kiirgused jms) esitavad järjest rangemaid nõudmisi elektrimaterjalidele ja nõuavad uute materjalide väljatöötamist ning evitamist. Oluline on ka majanduslik külg, materjali valik, mis võimaldaks antud tehnilistele tingimustele vastava kõige optimaalsema lahenduse. Klassikaliselt jagunevad elektrimaterjalid: dielektrikud (isoleermaterjalid), pooljuhid, elektrijuhid, magnetmaterjalid. Lisaks ...
ELEKTROSTAATIKA Elektrilaeng- osakese elektriline vastastikmõju seda ümbritsevate kehadega sõltub selle elektrilaengust. Samanimelite laengutega kehad tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Sama hulga ni neg kui ka pos korral on kehad neutraalselt elektriseeritud, vastasel juhul keha omab laengut ja on kas positiivselt või negatiivselt elektriseeritud. Elektrijuhid- materjalid, millede küllaldane arv laetud osakesi võivad vabalt ümber paikneda, isolaatorid ehk mittejuhtide laetud osakesed ei oma vabaltliikumist. Colomb'i seadus- kirjeldab elektrostaatilisi jõude kahe väikese liikumata laengu q1 ja q1 vahel, mis asuvad üksteisest kaugusel r 1 q1 q 2 F= 4 0 r 2 0 = 8,85 *10 -12 C 2 / N * m 2 vaakumi dielektriline läbitavus 1 / 4 0 = k = 8,99 * 10 9 N * m 2 / C 2 Laetud elementaarosakeste korral on nendevaheline gravitatsiooniline vastastikmõju võrreldes elektrilise vastastikmõjuga tühine ja seda pole vaja üldjuhul...
ELEKTROSTAATIKA Elektrilaeng- osakese elektriline vastastikmõju seda ümbritsevate kehadega sõltub selle elektrilaengust. Samanimelite laengutega kehad tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Sama hulga ni neg kui ka pos korral on kehad neutraalselt elektriseeritud, vastasel juhul keha omab laengut ja on kas positiivselt või negatiivselt elektriseeritud. Elektrijuhid- materjalid, millede küllaldane arv laetud osakesi võivad vabalt ümber paikneda, isolaatorid ehk mittejuhtide laetud osakesed ei oma vabaltliikumist. Colomb'i seadus- kirjeldab elektrostaatilisi jõude kahe väikese liikumata laengu q1 ja q1 vahel, mis asuvad üksteisest kaugusel r vaakumi dielektriline läbitavus aetud elementa...
Elektromagnetism elektrilaeng aatom iga keemilise aine aatom koosneb klassialise teooria kohaselt positiivselt laetud tuumast ja selle ümber tiirlevatest negatiivse laenguga elektronidest mitmesuguste ainete aatomite koosseisu kuuluvad elektronid on ühesugused kuid nende arv ja asend aatomis on erinevad aatomi tuum koosneb prootonitest + neutronitest laeng puudub ja elektronid on neutraalsed tavaolekus on aatom neutraalne aatomi tuum annab 99,9 % kogu aatomi massist ioonid välismõjude toimel võivad aatomid kaotada osa elektronidest sel juhul osutuvad aatomis positiivselt laetuks ja neid nimetatakse positiivseteks ioonideks laengute vahelise jõu suund erinimelised laengud tõmbuvad samanimelised laengud tõukuvad elektrijõukd nimrysyskdr jõudu miillega üks laetud keha mõjutab teist laetud keha mida suuremad on vastastikmõjus olevate kehade elektrilaengud seda suurem on neile mõjuv jõud mida suurem on laetud kehade kaug...
· Elektrinähtuste tekkepõhjus ja elektrilaeng Elektrinähtuste tekkepõhjuseks on asjaolu, et maailmaruumi kogu aine sisaldab elektriliselt aktiivseid algosakesi elektrone prootoneid ioone jms Elektrilise aktiivsuse annab osakestel nende elektrilaeng elektrilaeng on elektriõpetuse keskne mõiste. Elektrilöaeng kui füüsikaline suurus iseloomustab keha või aineosakese elektrilise aktiivsuse astet ja näitab kui tugevasti osaleb keha või osake elektrinähtustes. Elektrilanegu tähiseks on keha korral täht Q ja punktlaengu korralt täht q. Punktlaneguks nimetatakse laetud kehi mille mõõtmed on tühiselt väikesed võrreldes nende vahekaugusega. Punktaleng on keha mudel mille korral keha laengut võib vaadelda koondununa ühte punkti. Elektrilaengu mõõtühikusks SI-s üks kulon (1 C) Ühikut nimetatakse nii prantsuse füüsiku Ch. A. De Coulomb`i järgi. 1 C on väga suur elektrilaeng. Näit. Kaks 1 C suurust elektrilaengut, mis asetsevad teineteisest 1 k...
ELEKTROSTAATIKA 1. Elektrilaeng. Laengute vastasmõju. Coulomb’i seadus. Elektrilaeng on füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektromagnetilises vastastikmõjus osalemise ja elektromagnetvälja tekitamise ning sellele allumise intensiivsust ja viisi. Elektrilaengu väärtus on positiivse laengu puhul positiivne arv ja negatiivse laengu puhul negatiivne arv. Neutraalsele osakesele või kehale võidakse omistada elektrilaengu väärtus 0. Elektrilaeng on kvanditud suurus, s.t talle saab lisada või ära võtta vaid kindla väärtuse. q= n* e kus n on elementaarlaengute hulk ja e on elementaarlaeng (1,6*10-19 C). Elektronilaeng ja prootonilaeng on väikseimad vabalt eksisteerivad laengud. (prootonis on u ja d (mingid kahtlased osakesed - prootonid ja neutronid koosnevad KVARKIDEST - elementaarosakesed) vahekorras u kvark (ülemine) ⅔*e ja d kvark (alumine) -⅓*e). Elektrilaeng ehk elektrih...
Tallina Polütehnikum ELEKTER JUHID, POOLJUHID, DIELEKTRIKUD Referaat Koostanud Margit Kauge KNE-11 Juhendaja Krusell Tallinn 2012.a. SISUKORD: 1. ELEKTER 3 1.1 Ajalugu 3 1.2 Elektrivool 4 1.2.1 Elektrivoolu iseloomulikud jooned 5 1.2.2 Elektrivooluga kaasnevad nähtused 5 1.2.3 Elektrivoolu liigid 5 1.2.4 Elektrivoolu suund 6 1.3 Elektrijuhtivus 6 1.4 Elektronkate 7 1.4.1 Elektronkatte tekkimine ...
1.Elektrinähtuste tekkepõhjus ja elektrilaeng Elektrinähtuste tekkepõhjuseks on asjaolu, et maailmaruumi kogu aine sisaldab elektriliselt aktiivseid algosakesi elektrone prootoneid ioone jms Elektrilise aktiivsuse annab osakestel nende elektrilaeng elektrilaeng on elektriõpetuse keskne mõiste. Elektrilöaeng kui füüsikaline suurus iseloomustab keha või aineosakese elektrilise aktiivsuse astet ja näitab kui tugevasti osaleb keha või osake elektrinähtustes. Elektrilanegu tähiseks on keha korral täht Q ja punktlaengu korralt täht q. Punktlaneguks nimetatakse laetud kehi mille mõõtmed on tühiselt väikesed võrreldes nende vahekaugusega. Punktaleng on keha mudel mille korral keha laengut võib vaadelda koondununa ühte punkti. Elektrilaengu mõõtühikusks SI-s üks kulon (1 C) Ühikut nimetatakse nii prantsuse füüsiku Ch. A. De Coulomb`i järgi. 1 C on väga suur elektrilaeng. Näit. Kaks 1 C suurust elektrilaengut, mis asetsevad teineteisest 1 km ...
1. Mis on mõõtmine? Mõõtmise võrrand. Mõõtmine on mingi füüsikalise suuruse võrdlemine sama liiki suurusega, mis on võetud mõõtühikuks. X Mõõtmistulemuseks on suhtarv, mis näitab, mitu korda üks suurus on teisest suurem. Mõõtmise võrrand: A= M Kus: X-füüsikaline suurus, M-mõõtühik, A-mõõtarv. Mõõtmistulemus esitatakse kujul: X=A*M. Antud võrrand on mõõtmise põhivõrrand. 2. Mida nim. otseseks mõõtmiseks? Kaudseks mõõtmiseks? Otseseks mõõtmiseks nimetatakse sellist mõõtmist, mille puhul meid huvitava suuruse väärtus saadakse vahetult mõõtmisvahendi skaalalt. Kaudseks mõõtmiseks nimetatakse suuruse väärtuse hindamist teiste temaga matemaatiliselt sõltuvuses olevate suuruste abil. Teisiti: mõõdetud on mõningad suurused,...
1. Kinemaatika põhimõisteid (punktmass, taustsüsteem, keha asukoht, nihkevektor). ● põhiülesanne on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. ● Mehaaniline lliikumine on keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. ● Keha asukohta määramiseks on vajalik taustsüsteem( taustkeha ja koordinaatteljed) ● Aeg on skalaarne suurus, pidev, ei sõltu keha liikumsest. ● punktmass- füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. ● taustsüsteem- mingi taustkehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. ● nihkevektor- füüsikaline suurus, vektor liikuva keha algasukohast keha lõppasukohta. Nihke pikkus sõltub liikumise trajektoorist, liikumiskiirusest ja liikumisajast. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. ● Kinemaatika üheks põhisuuruseks on kiirus ● ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine- keha või masspunkti sirgj...
FÜÜSIKA OPTIKA LAINEOPTIKA 1. Valgus kui laine. Valguslainet iseloomustavad suurused. Valguslaine koosneb teineteisega risti olevast elektri-ja magnetväljast, mis on omavahel seotud ja levivad ruumis valguse kiirgusega. Valguslaine on ristlaine. Valguslainet iseloomustavad suurused: periood T (1s)- aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. lainepikkus λ (1nm) - näitab kaugust valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva naaberpunkti vahel. laine sagedus f (1Hz) – näitab mitu täisvõnget teeb laine ühes ajaühikus. Kiirus (1m/s)- näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. c- valguse kiirus vaakumis. (võib kasutada ka õhus) c = 3·108 m/s E- Lainefaas, mis määrab muutuva suuruse väärtuse antud ajahetkel. I- Valguse intensiivsus, mis näitab kui palju energiat valguslaine kannab ajaühikus läbi pinnaühiku. 2. Valguse lainepikkus ja värvus. Erineva lainepikkusega valguslain...
METALLIDE JA SULAMITE SISEEHITUS 1. Milliste põhiomaduste (4) tundmine on vajalik materjalide valikul ja kasutamisel? Füüsikalised omadused: Värv, Tihedus (mass mahu ühikus), Sulamis temperatuur °C, Soojus juhtivus, Soojus paisumine, Soojus kahanemine, Soojus mahtuvus, Metallide magneetilised omadused. Magnetetilised omadused: magneetilisevälja tugevus (A/m), voo tihedus (T), Magneetiline läbitavus µ (H) Keemilised omadused: Metallil on suur puudus, võime oksüdeerida, kas kokkupuutes O2-ga, H2O, hapete või leelistega. Metallid selle tagajärjel hävivad. Korrosioon: Meterioloolistes tingimustes (roostetamine)., Keemiline korosioon agresiivses keskonnas, Elektrolüütiline korosioon, kus kaks kontaktis olevat metalli vedelas elektrolüüdis hävitavad teineteist., Kõrge temperatuuri korosioon Tehnoloogilised omadused: Valatavus, Sepitsetavus, Keevitatavus, Lõike töödeldavatus 2. Milline on kristallilise, a...
1. Elektrivool- elektrilaenguga osakeste suunatud liikumist, I A. 1A voolutugevus mille korral juhi ristlõiget läbib sekundis elektrihulk 1 q. Juhid Dielektrikud Jaguneb: Alalisvool- vool, mille suund ja tugevus ajas ei muutu. Vahelduvvool- vool, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutuvad Voolutugevus on arvuliselt võrdne ajaühikus juhi ristlõiget läbinud elektrilaengu suurusega. Vabadeks laengukandjateks nimetatakse laetud osakesi, mis saavad aines vabalt liikuda. Elektrivoolu suunaks loetakse positiivse laenguga osakeste liikumise suunda. Elektrivooluks metallides nimetatakse vabade elektronide suunatud liikumist. Vabade elektronide suunatud liikumine metallis on vastupidine elektrivoolu kokkuleppelisele suunale. Elektrivooluks elektrolüüdi vesilahuses nimetatakse ioonide suunatud liikumist. Eliktrivooluga ...
Uudo Usai ELEKTROONIKA KOMPONENDID Elektroonika alused TPT 1998 ELEKTROONIKAKOMPONEND1D lk.1 SISSEJUHATUS Kaasaegsed elektroonikaseadmed koosnevad väga suurest hulgast elementidest, millest on koostatud vajaliku toimega lülitused. Otstarbe tähtsuselt jagatakse neid elemente põhi-ja abielementideks. Põhielementideks on need, milleta pole lülituste töö võimalik. Abielementideta on lülituste töö küll võimalik, kuid nendest sõltuvad suuresti seadme tarbimisomadused. Põhielemendid jagunevad omakorda passiiv- ja aktiivelementideks. Passiv- elementideks on takistid, kondensaatorid ja induktiivpoolid, aktiivelementideks dioodid, transistorid ja integraallülitused. Abielementideks on pistikud, ümberlülitid, klemmliistud, mitmesugused konstruktsioonelemendid jne. Käeso...
1. PN-Siire ja tema omadused 1.1 Elektrijuhtivus pooljuhtides Pooljuhid on materjalid, millised on elektri juhtide seisukohalt on juhtide ja isolaatorite vahepeal. Pooljuhte on palju, kuid elektroonikas kasutatakse väheseid. Kõige olulisem pooljuht kaasajal on räni. Ajalooliselt esimene oli germaanium. Veel kasutatakse gallium-arseniidi (Ga As), räni-karbiidi (SiC) jne. ?hiseks oluliseks omaduseks kõikidele pooljuhtidele on nende kristalliline ehitus. Aine kristallilise ehituse korral on iga aine aatomil oma kindel asukoht st. nad moodustavad kristallvõre. Igale ainele on omane mingi kindel ja teistest erinev kristallvõre st. aatomite paiknemine. Kui soovitakse ühtlast kristallvõret, siis ei tohi lubada aines lisandeid, sest lisandid tekitavad oma kristallvõret ja struktuur muutub. Kristallilisest ehitusest tulenevalt võime oletada aine elektronid võ...
Lauka Põhikool MIKROLAINEAHJUD Lõputöö Markus M Juhendaja Riina Leet Pärnu 2008 2 SISUKORD SISSEJUHATUS.............................................................................................................................4 1. ELEKTROMAGNETLAINED...................................................................................................5 1.1.Mõiste.................................................................................................................................... 5 1.2.Jaotus..................................................................................................................................... 6 2.AJALUGU....................................................................................................................................8 3.MIKROLAINEAHJU EHITUS JA TÖÖPÕHIMÕTE................................................................9 3...
ELEKTROONIKA ALUSED Elektroonikaseadmete koostaja erialale 2007 SISUKORD 1. POOLJUHTIDE OMADUSI............................................................................................................................................3 1.1.Üldist..........................................................................................................................................................................3 1.2. Elektrijuhtivus pooljuhtides......................................................................................................................................3 1.3.P-N-siire ja tema alaldav toime (The P-N Junction) .................................................................................................6 1.4. P-N siirde omaduste sõltuvus temperatuurist (Temperature Effects) ......................................................................8 1.5. P-N-siirde omaduste sõl...
Ehituskeemia Sissejuhatus Ehituskeemia selgitab materjalide keemiliste koostisosade tähtsust, nende olulist rolli materjalide koospüsimisel või lagunemisel toetudes anorgaanilise ja orgaanilise keemia põhimõistele LCA- elutsükli analüüs -Erinevate materjalide ja toodete hulgast valides teostatakse elutsükli hindamine, et süstemaatiliselt hinnata toote võimalikku keskkonnamõju kogu selle eluea jooksul -Aitab välja selgitada võimalused potentsiaalsete mõjude vähendamiseks ja ressursikasutuse vähendamiseks toote elus -Aitab tuvastada kompromisse, näiteks, kas mõne toote keskkonnamõju võib juhuslikult põhjustada teise keskkonnamõju suurenemise EPD toodete keskkonna deklaratsioonid -on mitmeotstarbeline avalikustamisvahend, mis pakub toote kohta standardiseeritud ja kontrollitud keskkonnateavet -eesmärk muuta toote keskkonnamõjud ja kompromissid läbipaistvaks ja võrreldavaks. Kasulik vahend toote säästvuse hindamiseks ja optimeerimiseks -pak...
ELEKTROONIKA ALUSED Elektroonikaseadmete koostaja erialale 2007 SISUKORD ........................................................................................................................................... 24 I...................................................................................................................................... 25 U2.................................................................................................................................. 25 ........................................................................................................................................... 25 VD2................................................................................................................................ 25 ...
1 MEDITSIINILINE KEEMIA keemiline side 1. Ettekujutus aatomi ehitusest. "Kogu asja vaatame üle elektroni seisukohast!"1 Elektronid on mikroosakesed, millel on dualistlik olemus: 1) osakese omadused seisumass laeng 2) laine omadused lainepikkus sagedus Elektroni kirjeldamisel aastomis saab kasutada ainult kvantmehaanika seadusi. Definitsioon: Liikuvat elektroni vaadeldakse aatomis kui seisvat lainet kolmemõõtmelises (3-D) ruumis 2. Ei saa üheagselt täpselt määrata elektroni energiat ja tema Eisenbergi määramatuse printsiip: täpseid koordinaate aatomis antud ajahetkel Elektroni energia saadakse Schrödin...
1 3. Elektromagnetism 3.1. Elektriline vastastikmõju 3.1.1. Elektrilaeng. Elektrilaengu jäävus seadus. Iga keemilise aine aatom koosneb klassikalise - teooria kohaselt positiivselt laetud tuumast ja selle ümber tiirlevatest negatiivse laenguga elektronidest. Mitmesuguste ainete aatomite koosseisu kuuluvad elektronid on ühesugused, + kuid nende arv ja asend aatomis on erinevad. Mistahes keemilise elemendi aatom tervikuna on normaalolekus elektriliselt neutraalne. Sellest järeldub, et aatomituuma positiivne laeng on võrdne elektronide negatiivsete laengute summaga. Välismõjude toimel võivad aatomid kaotada osa elektronidest. Sel juhul osutuvad aatomid positiivselt laetuks ja neid nimetatakse positiivseteks ioonideks. On võimalik, et aatomitega ühineb täiendavalt...
12. Polümeeride tüübid. Termoplastid, vedelkristalsed polümeerid, termoaktiivsed polümeerid, elastomeerid. Termokäitumise järgi jagatakse termoplastideks ja termoaktiivseteks. 1) Termoplastid on lineaarsed või väheargnenud polümeerid, mis korduval kuumutamisel vedelduvad ja jahtudes tahkestuvad. Nii amorfsed kui poolkristallilised. Amorfsed: polümetüülmetakrülaat, polüstrüool, polüvinüülkloriid. Osaliselt kristallilised: polüetüleen, polütetrafluoretüleen, polüpropüleen, polüamiid, polüetüleen-tereftalaat (polüester). 2) Vedelkristalsed polümeerid: neis esinevad vedelas olekus korrastatud alad: ühedimensionaalne või kahedimensionaalne. Vedelkristalses olekus on näiteks täisaromaatsed polüestrid ja täisaromaatsed polüamiidid. 3) Termoaktiivsed polümeerid kõvastuvad kuumenemisel, kuid ei pehmene enne hävimist. Esmakordsel kuumut...
KÕRGEPINGETEHNIKA AEK 3011 KORDAMISKÜSIMUSED 1. Isolatsiooni elektrilist tugevust mõjutavad parameetrid Isolatsiooni elektriline tugevus sõltub: - materjalist - keskkonnast - pinge mõjumise ajast - jahutustingimustest - radiatsioonist - ja muudest teguritest 2. Liigpingete tekkepõhjused · atmosfäärilised liigpinged Uatm t < 50...100 s I < 200...400 kA U on statistiline suurus Joonis 1.3 Liini liigpingete esinemise tõenäosus pinge suuruse järgi Atmosfääriliste liigpingete piiramine: · piksekaitsetrossid liinidel · piksekaitsesüsteemid · liigpingepiirikud · kommutatsiooni- e siseliigpinged Usis < (3...3,5) Un isolatsiooni varu on piisav kuni 220 kV-ni üle 220 kV oluline on siseliigpingete piiramine 3. Isolatsioonile mõjuvate pingete ja liigpingete klassid ja kujud IEC 60071 järgi Joonis 1.4 Madalsageduslikud liigpinged Joonis 1.5 Transientliigpinged 4. Välisisolatsioon ja tema üldiseloom...
KESKKONNAFÜÜSIKA KORDAMISKÜSIMUSED 2014 sügissemester 1. Astronoomias kasutatavad mõõtühikud. Vastus: Astronoomiline ühik - Kaugus, mille korral punktmass tiirleb ümber Päikese 365,2568983 ööpäevaga Valgusaasta - vahemaa, mille valguskiir läbib vaakumis ühe troopilise aasta (365d 5h 48 min 46 sek) jooksul. Troopiline aasta - ajavahemik, mis kulub Päikesel näivaks liikumiseks kevadpunktist kevadpunkti. Tähist. LY Parsek - par(allaks) + sek(und), rahvusvaheline tähis pc. Parsek on niisuguse objekti kaugus, mille aastaparallaks on 1 kaaresekund. Aastaparallaks - nurk, mille all taevakehalt vaadatuna paistab Maa orbiidi raadius (pikem pooltelg), et see moodustaks taevakehale suunatud sirgega täisnurga. 2. Galaktikate liigitus. Linnutee. V: liigitakud nende nähtava kuju järgi: •Elliptilised •Spiraalsed •Ebareeglipärased (ebakorrapärased) Hubble galaktikate...
1. teema aatomifüüsika, aatomimudelid Aatomifüüsika käsitleb keemiliste elementide algosakestes - aatomites toimuvaid protsesse. Aatomifüüsika kitsamas mõttes tegeleb aatomite elektronkatete uurimisega; aatomituumas toimuvaid protsesse uurib tuumafüüsika. 1. J. J. Thomson 1903. a. - esimese aatomimudel. Thomsoni aatomimudel kujutas endast sfäärilise sümmeetriaga homogeenset positiivset laengut, mille väljas liigub elektron. 2. Rutherfordi planetaarne aatomimudel 1911.a. Elektronid tiirlevad tuuma ümber, meenutab Päikesesüsteemi ehitust. Oli õige mittekiirgava aatomi suhtes. 3. Bohri aatomimudel 1913.a. Seotud Bohri postulaatitega. Selgitavad, millal aatom kiirgab, millal neelab valguskvante. Rutherfordi katse skeem A - osakeste allikas; K - märklaud (kuldleht); S - stsintsilloskoop (mikroskoop, mille ette on pandud tsinksulfiidiga kaetud ekraan). Mõõ...
11.1.INERTSIAALNE TAUSTSÜSTEEM EINSTEIN JA MEIE Albert Einstein kui relatiivsusteooria rajaja MART KUURME Liikumise uurimine algab taustkeha valikust leitakse mõni teine keha või koht, mille suhtes liikumist kirjeldada. Nii pole aga alati tehtud. Kaks ja pool tuhat aastat tagasi arvas eleaatidena tuntud kildkond mõtlejaid, et liikumist pole üldse olemas. Neid võib osaliselt mõistagi. Sest kas keegi meist tunnetab, et kihutame koos maakera ja kõige temale kuuluvaga igas sekundis umbes 30 kilomeetrit, et aastaga tiir Päikesele peale teha? Eleaatide järeldused olid muidugi rajatud hoopis teistele alustele. Nende neljast apooriast on köitvalt kirjutanud mullu meie hulgast lahkunud Harri Õiglane oma raamatus "Vestlus relatiivsusteooriast". Elease meeste arutlused on küll väga põnevad, kuid tõestavad ilmekalt, et palja mõtlemisega looduses toimuvat tõepäraselt kirjeldada ei õnnestu. Aeg on näidanud, et ka nn. terve mõistusega ei jõua...
1. Polükristalsed, monokristalsed ja amorfsed materjali 1)Valdav osa tahkeid aineid on polükritalse ehitusega, nad koosnevad suurest hulgast väikestest korrapäratult orienteeritud kristallides. Tekib, kui kristallide kasv algab korraga paljudes kohtades. Üksikute terade pinnal muutub kritsallvõre orientatsioon. Kui kristallisatsioon algab vormi pinnalt, on orientatsioon veidi erinev. 2)Monokristall on tahke keha, kus aatomite korrapärane paiknemine jätkub kogu keha ulatuses, st on üksainus suur kristall. Looduslikud monokritallid on tavaliselt korrapärase hulktahuka kujulised. Anisotroopia on nähtus, kus monokritall omadused eri suundades on erinevad. See on seotud osakeste erineva tihedusega erinevates suundades. Anisotroopia on seda suurem, mida ebasümmeetrilisem on kritall. Omadused on näiteks elastsusmoodul, peegeldustegur, elektrijuhtivus. Polükritalne meterjal on isotroopne, omadused on keskmised. Võimalik on valmistada polükrital...
1kt TD mõisted Termodünaamiline süsteem süsteem, mida saab ümbritsevast keskkonnast kuidagi eraldada ja eksperimentalselt uurida. Olekuparameetrid suurused, millega saab td. süsteemi olekut iseloomustada (U, H, S, G, F) Olekuvõrrand süsteemi olekut iseloomustav parameetrite omavaheline sõltuvus (ideaalgaasi olekuvõrrand, reaalgaasi olekuvõrrand) Olekufunktsioon suurus, mis sõltub ainult süsteemi olekust, aga mitte selle oleku saavutamise viisist. Z = f(x, y) on olekufunktsioon, kui tema lõpmata väike muudatus dZ on täisdiferentsiaal: Z Z dZ = dx + dy x y y x Protsessifunktsioon süsteemis toimuvat protsessi iseloomustav suurus, sõltub protsessi läbiviimise viisist, tähistatakse väiketähega (töö w, soojushulk q) Homogeenne süsteem süsteem, mille omadused on tema kõigis osades ühesugused või muutuvad ühest kohast teise üleminekul pidevalt. Heterogeenne süsteem süsteem, mis...
Füüsikaline keemia Füüsikaliseks keemiaks nimetatakse teadusharu, mille uurimisobjektiks on aine ehitus ja keemiliste protsesside kulgemise üldised füüsikalised seaduspärasused. (adsorptsioon, aurustumine, sulamine, difusioon, elektrolüüs jne) Termodünaamika Termodünaamika uurib ainult makrosüsteeme, mitte üksikuid molekule või nende osi. Termodünaamika on teadus energia muundumistest. Termodünaamiline süsteem süsteem, mida saab ümbritsevast keskkonnast eraldada ja eksperimentalselt uurida. Termodünaamika ajalugu Õpetus termiliste protsesside soojusefektidest ja tööst. Klassikaline termodünaamika tekkis 19.sajandi keskel. Tänapäeval uurimisobjekt: erinevate energiavormide vastastikused üleminekud mitmesugustes füüsikaliste ja keemilistes protsessides. Süsteemid ja ümbritsev keskkond Süsteemide jaotus teda väliskeskkonnaga siduvate protsesside järgi: avatud - toimub nii energia- kui ka ainevahetus ümbritseva keskkonnaga suletud - p...
Füüsikaline keemia Füüsikaliseks keemiaks nimetatakse teadusharu, mille uurimisobjektiks on aine ehitus ja keemiliste protsesside kulgemise üldised füüsikalised seaduspärasused. (adsorptsioon, aurustumine, sulamine, difusioon, elektrolüüs jne) Termodünaamika Termodünaamika uurib ainult makrosüsteeme, mitte üksikuid molekule või nende osi. Termodünaamika on teadus energia muundumistest. Termodünaamiline süsteem süsteem, mida saab ümbritsevast keskkonnast eraldada ja eksperimentalselt uurida. Termodünaamika ajalugu Õpetus termiliste protsesside soojusefektidest ja tööst. Klassikaline termodünaamika tekkis 19.sajandi keskel. Tänapäeval uurimisobjekt: erinevate energiavormide vastastikused üleminekud mitmesugustes füüsikaliste ja keemilistes protsessides. Süsteemid ja ümbritsev keskkond Süsteemide jaotus teda väliskeskkonnaga siduvate protsesside järgi: avatud - toimub nii energia- kui ka ainevahetus ümbritseva keskkonnaga suletud - p...
TERMODÜNAAMIKA -soojusfüüsika osa, mis iseloomustab soojusnähtusi läbi aine kui terviku omaduste temp, rõhk, ruumala ehk siis keha üldised omadused. SÜSTEEMI VÕIME TEHA TÖÖD -vaatleme olukordi, kus tehakse tööd aine ruumala muutumise tõttu. -temodünaamikas loetakse positiivseks tööd, mida süsteem teeb, mitte välisjõud. isobaariline protsess Isobaariline protsess- rõhk ei muutu Joonisel B tehti rohkem tööd. Tööd tehakse alati mingi energia arvelt: 1.süsteemile on antud soojushulk. 2.süsteemi siseenergia (e. soojusenergia) 1 Süsteemi siseenergia: -molekulide kaootiline liikumine kineetiline energia (kulg-, pöörd- ja võnkliikumine) -molekulide vastastikmõju potentsiaalne energia (ideaalsel gaasil ei arvesta) Keha siseenergia sõltub rõhust ja temperatuurist. ...
Geoloogia- teadus Maast, selle ainelisest koostisest, ehitusest, muutustest ja arenemisest. 1. Millised on maakoort kujundavad eksogeensed protsessid? (välisdünaamilised e energia allikas väljaspool Maad) Eksogeensed protsessid: murenemine, gravitatsiooniline edasikanne, tuule geoloogiline tegevus, pinnavee geoloogiline tegevus, merede geoloogiline tegevus, jää geoloogiline tegevus, kulutus, purustus. ○ Füüsikaline murenemine e rabenemine ○ Keemiline murenemine e porsumine ● Gravitatsiooniline edasikanne-kivimitele, mis on murenenud mõjub gravitatsiooni jõud. Oluline eelkôige seal, kus on kuskilt alla kukkuda, nt mägedes. Materjali transport…. kukkumine, libisemine, veeremine. ● Tuule geoloogiline tegevus-kulutav tegevus-edasikanne, akumulatsioon ● Pinnavee geoloogiline tegevus-vooluveed, alluviaalsed setted, kulutus-transport, akumulatsioon. Transp...
KONTROLLKÜSIMUSED 1. Sissejuhatus. 1. Elektrotehnika olemus. Mida nimetatakse elektrotehnikaks? 2. Mida nimetatakse energeetikaks? 3. Mida nimetatakse energiasüsteemiks? 4. Mida nimetatakse elektrisüsteemiks? 5. Milliseid seadmeid nimetatakse elektriseadmeiks? 6. Millised seadmed on valgustusseadmed? Tuua näiteid. 7. Millised seadmed on jõusedmed? Tuua näiteid. 8. Millised seadmed on elektrivõrgud? 9. Millised seadmeid nimetatakse elektritarbijaiks? 10.Kuidas jaotatakse elektriseadmeid pinge järgi? Pingete suurused? 11. Milline peab olema tarbija nimipinge ja võrgupinge millesse nad lülitatakse? 12. Milline peab olema tarbija nimipinge ja võrgupinge millesse nad lülitatakse? 2.Füüsikalised põhimõisted (põhikooli füüsikakursusest). 1. Mida nimetatakse mateeriaks? 2. Molekul. Kuidas on molekulid omavahel seotud? 3. Millest oleneb aine temperatuur? 4. Kuidas jaotatakse ained vastavalt nende füüsikalistele omadustele? ...
1. Millised on maakoort kujundavad eksogeensed protsessid? Eksogeensed protsessid : murenemine, gravitatsiooniline edasikanne, tuule geoloogiline tegevus, pinnavee geoloogiline tegevus, merede geoloogiline tegevus, jää geoloogiline tegevus. *Murenemine - Murenemiseks nimetatakse kivimite muutumist maapinnal ja selle lähedases kihis, maakoore ülemises osas, vee, õhu ja organismide mehhaanilisel ja keemilisel toimel. Murenemise tulemusel võib muutuda kivimite keemiline ja mineraalne koostis. Murenemist mõjutavad: +lähtekivimi koostis, mineraalid, värvus, heterogeensus + reljeef. (Nt. Nõlva ekspositsioon+kliima) Füüsikaline murenemine e. rabenemine. Keemiline murenemine e. porsumine. *Gravitatsiooniline edasikanne - Kivimitele, mis on murenenud mõjub gravitatsiooni jõud; ta tahab alla kukkuda, veereda, libiseda. Oluline eelkõige seal, kus on kuskilt alla kukkuda (Nt. Mägedes materjali transport... kukkumine, l...
1. (15) Millised on maakoort kujundavad eksogeensed protsessid? 2. (12) Eesti maavarad aluspõhja kivimites? 3. (11) Mis on karst. 4. (10) Pinnaste liigitus insener(ehitus)geoloogias? 5. (9) Mis on põhjavesi? 6. (9) Mis on pinnase lõimis ja kuidas seda määratakse? 7. (9) Aktualismi printsiip 8. (8) Mis on piesoisohüps? 9. (8) Mis on hüdroisohüps? 10. (8) Maa siseehitus 11. (8) Jää geoloogiline tegevus 12. (8) Iseloomustage survelist põhjavee kihti 13. (8) Filtratsioonimoodul ja selle määramise meetodid? 14. (8) Elu areng mesosoikumis 15. (8) Darcy seadus ja selle kasutamise piirid 16. (7) Tuule geoloogiline tegevus 17. (7) Mis on oos? 18. Millised on maakoort kujundavad endogeensed protsessid? 19. Kainosoikum 20. Sufisioon 21. Eesti geoloogia 22. Alluvhjuiaalsed setted 23. Mõhn 24. Biostratigraafilised ühikud 25. Litostratigraafilised ühikud 26. (7) Maa siseehituse uurimise me...
1. Teoreetilised alused Mõtlemisviiside liigitus: teaduslik, mütoloogiline, pragmaatiline. Meie nimetame teaduslikuks mõtlemisviisi, mille korral info töötlemine tugineb teaduse meetodile eesmärgiga luua põhjuslike seoste süsteem. Seda süsteemi rakendatakse loodusnähtuste seletamisel ja uute teadmiste saamisel. Teaduse meetodi olulisteks tunnusteks on: eelnevast kogemusest lähtuv küsimuse püstitus (probleem), võimalik vastusevariant (hüpotees), hüpoteesi eksperimentaalne, vaatluslik, vms. kontroll ja järelduse tegemine hüpoteesi õigsuse kohta. Teaduslik mõtlemisviis eeldab looduse kirjeldamise, seletamise ja ennustamise võimalikkust teatava piirini ja katsetele tugineva põhjendatud usu tekkimist loodusseaduste vääramatusse. Teaduslikule mõtlemisviisile on omane teadmine, et loodusnähtusi pole põhimõtteliselt võimalik lõpuni mõista. Mütoloogilise mõtlemisviisi korral tugineb info töötlemine eksperimentaalselt (teaduslikult) põh...
Sisukord Stress........................................................................................................................................... 2 Määratlus ja põhjused............................................................................................................. 2 Töövägivald................................................................................................................................ 3 Ahistamine.................................................................................................................................. 3 Arvuti mõju tervisele.................................................................................................................. 4 Arvutite kasutamisega kaasnevad tervisehäired......................................................................5 Mõju nägemiselundile..............................................................................................
Kinemaatika 1 rad on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. 1Hz on selline sagedus, mille korral keha sooritab ühes sekundis ühe pöörde (täisvõnke). Amplituud maksimaalne hälve. Hälve kaugus tasakaaluasendist ajahetkel t. Hetkkiirus e kiirus antud trajektoori lõigus võrdub seda punkti sisaldava (küllalt väikesele) trajektoori lõigule vastava nihke ja selleks nihkeks kulunud ajavahemiku suhtega. Joonkiirus v on võrdne nurkkiiruse ja pöörlemisraadiuse korrutisega. Keha kiiruseks nim vektoriaalset suurust, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega. Kehade vabalangemiseks nim kehade langemist vaakumis. Keskmine kiirus näitab, millise nihke sooritab keha keskmiselt ühes ajaühikus. Keskmiseks kiirenduseks nim kiiruse muutu ajaühikus. Ühikuks on 1m/s 2, st ühes sekundis muutub keha kiirus 1m/s võrra. Kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus. Koordinaat on arv, mis näitab keha kaugu...
Autorid: Priit Kulu Jakob Kübarsepp Enn Hendre Tiit Metusala Olev Tapupere Materjalid Tallinn 2001 © P.Kulu, J.Kübarsepp, E.Hendre, T.Metusala, O.Tapupere; 2001 SISUKORD SISSEJUHATUS ................................................................................................................................................ 4 1. MATERJALIÕPETUS.............................................................................................................................. 5 1.1. Materjalide struktuur ja omadused ...................................................................................................... 5 1.1.1. Materjalide aatomstruktuur........................................................................................................... 5 1.1.2. M...
Materjaliteaduse üldalused 1. Polükristalsed, monokristalsed ja amorfsed materjalid 1) Valdav osa tahkeid aineid on polükristalse ehitusega, nad koosnevad suurest hulgast väikestest korrapäratult orienteeritud kristallidest. Tekib, kui kristallide kasv algab korraga paljudes kohtades (joonis 2- 17). Üksikute terade pinnal muutub kristallvõre orientatsioon. Kui kritallisatsioon algab vormi pinnalt, on orientatsioon veidi erinev (joonis 2-18). 2) Monokristall on tahke keha, kus aatomite korrapärane paiknemine jätkub kogu keha ulatuses, st on üksainus suur kristall. Looduslikud monokristallid (nt. Mäekristall) on tavaliselt korrapärase hulktahu kujulised. Tehnilistel eesmärkidel kasvatatakse monokristalle kunstlikult. Monokristalli tõmbamise skeem sulandist joonis 2-19. Nii saadakse nt suuri pooljuhtmaterjalide monokristalle läbimõõduga kuni 40 cm ja pikkusega üle meetri. Anisotroopia on nähtus , kus monokristalli omadused eri suundades on...
1. Kirjelda teadusliku meetodi olemust, millistest komponentidest koosneb. 1) katsete/ vaatluste läbiviimine, vajalik informatsiooni kogumiseks. 2) andmete süstematiseerimine ja hüpotees, oluline seaduspärasuste leidmiseks ja välja toomiseks. 3) mudeli ja teooria loomine, vajalik üldistuste tegemiseks. 4) kontroll, ei lõpe kunagi, sest piisab ainult ühest heast katsest, et teooria ümber lükata. 2. Mis on füüsikaline suurus ja mille poolest erineb tavalisest arvust. Füüs suurus koosneb arvukordajast, piirveast ja mõõtühikust, tavaline arv ainult arvkordajast. N: 167,3 ∓ 0,1 J. 3. Kuidas muutub pindala ja ruumala suhe mastabeerimisel? Kui ma tähistan lineaarmõõtme l-iga, siis saan näidata, et pindala ja ruumala suhe on 𝑙2/𝑙3 . sellest on näha, et pindala kasvab ruudus ja ruumala kuubis. Nt ei ole arhitektuuriliselt mõtekas ehitada väikesest majast suuremat hoonet, sest ruumala suurem suurenemine võrrel...
Eksamiküsimused 2013 KYP0040 Materjaliteaduse üldalused 1. Polükristalsed, monokristalsed ja amorfsed materjalid (2.4), antud joon 2- 19 ja 2-20 Valdav osa tahkeid aineid on polükristalse ehitusega, nad koosnevad suurest hulgast väikestest korrapäratult orienteeritud kristallidest. Tekib, kui kristallide kasv algab korraga paljudes kohtades (tavaliselt lisandid, kolloidosakesed jne) (joon 2-17). Üksikute terade pinnal muutub kristallvõre orientatsioon. Kui kristallisatsioon algab vormi pinnalt, on orientatsioon veidi erinev. Monokristall on tahke keha, kus aatomite korrapärane paiknemine jätkub kogu keha ulatuses, st on üksainus suur kristall. Looduslikud monokristallid (näiteks mäekristall) on tavaliselt korrapärase hulktahuka kujulised. Tehnilistel eesmärkidel kasvatatakse monokristalle kunstlikult. Monokristalli tõmbamise skeem sulandist on joonisel 2-19. Nii saadakse näiteks suuri pooljuhtmaterjalide monokristalle läbimõõduga kuni 4...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Materjalifüüsika ja -keemia 2008 Sisukord 1. MATERJALIDE TÄHTSUS ..................................................................................................... 7 1.1. Sissejuhatus ............................................................................................................... 7 1.2. Materjaliteadus ja materjalitehnoloogia................................................................... 8 1.3. Materjalide klassifikatsioon. ...................................................................................... 9 1.3.1. Metallid.............................................................................................................. 9 1.3.2. Keraamika ........................................................................................................ 10 1.3.3. Komposiidid .......
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab ...
annaabi.ee 
