Eksami vastused (0)

1. Mis iseloomustab vektorgraafikat?
Vektorgraafika korral on objektid arvutis kirjeldatud matemaatiliselt (vektorvõrranditega). Kujutis arvutatakse kiiresti ja joonestatakse ekraanile . Saadud pilti võib seejärel suurendada käsklusega ZOOM lõpmatult, kaotamata seejuures pildi teravust.
2. Mida tähendab lühem CAM?
Computer Aided Manufacturing – arvuti abil valmistamine või tootmine
3. Mis on arvuti abil joonestamise ja käsitsijoonestamise suuremad erinevused?

• Käsitsijoonestamine on küll odav, lihtne ja ei vaja erilisi vahendeid, kuid ebatäpne ja halb parandada
  
• Arvutijoonestamisel saadakse täpne joonis, mille mõõtmed ei ole piiratud, sellele on kerge teha teisendusi (muuta asendit, suurust, kuju, värvust jne.) ning jooniseid elektrooniliselt edastada , kuid samas on see küllaltki kallis, nõuab kõrgemat kvalifikatsiooni ja kohati ka rohkem aega.
  

4. Kuidas jagunevad masinprojekteerimise süsteemid tarbijate seisukohast ja riistvara ülesehitusest?

• Suure ühiskasutatava arvutiga süsteemid
  
• Väikearvutiga ühe tarbija süsteemid
  
• Väikearvutite kohtvõrgud.
  

5. Masinate ja mehhanismide konstrueerimise erinevad järgud?

• tehniline ettepanek ( tehnilis -majanduslik põhjendus, põhiparameetrid, võrdlusandmed, patendiuuringud);
  
• eskiisprojekt (printsipiaalsed konstruktsioonilahendused);
  
• tehniline projekt (täielikumad lahendused sõlmede üldvaadetena);
  
• töödokumentatsioon.
  

6. Millistest etappidest koosneb projekteerimistsükkel?
Protsessi algus
Lähteülesande püstitamine
 Hindamine ja ülesande täpsustamine 
  
Süntees Protsessi lõpp Analüüs
 
 Modelleerimine 
7. Modelleerimisülesannete liigitus kasutatavate võrrandite iseloomu järgi.

• ainult funktsionaalsete sõltuvustega (sh. algebraliste võrranditega) mudelid;
  
• harilike diferentsiaalvõrranditega mudelid;
  
• osatuletistega diferentsiaalvõrranditega mudelid.
  

8. Nimetage programmpakettide neli põhigruppi.
Automatiseeritud projekteerimissüsteemi funktsioneerimise kindlustamiseks on vaja luua vastavad programmipaketid. Neid pakette võib liigitada nelja gruppi:

• rakendusliku iseloomuga programmid - konkreetse konstruktsiooni arvutused, keeruliste sõlmede kompositsioonid, matemaatiline mudel uuritavale objektile ;
  
• arvutusmatemaatika programmid - algebraliste ja diferentsiaalvõrrandite numbriline lahendamine, funktsioonide ja funktsionaalide minimeerimine , interpoleerimine;
  
• graafiliste kujundite moodustamise teenusprogrammid, mis võimaldavad luua jooniseid nii kuvaril kui ka trükkida plotteril või trükkalil;
  
• programmilised vahendid kontrollarvutusteks ja dokumentatsiooni vormistamiseks - tabelarvutuse ja majandusgraafika vahendid, tekstiredaktorid jne.
  

9. Katseandmete esitamise viisid VRM-i abil andmete töötlemiseks?
Katseandmed (mõõtmise tulemused, kõverjoone koordinaadid fikseeritud sõlmedes jne.) võivad olla esitatud tabeli, graafiku või valemi kujul. Tabeliga esitatud andmed (sõltuvused otsitavate suuruste ja neid määravate faktorite vahel) saadakse tavaliselt mõõtmise tulemusena eksperimendist ja on selle protokolliliseks dokumendiks. Graafiline andmete esitamine annab ülevaatliku pildi sõltuvuste iseloomust füüsiliste suuruste vahel. Tulemuste esitamine valemi kujul teeb andmete edasise kasutamise mugavaks.
10. VRM-i kasutamise tüüpskeem?
On järgmine:
1. Antakse ette empiirilise valemi kuju

Kirjutatakse avaldis ruutfunktsionaalile
S = (2)
Kirjutatakse vajalikud tingimused ruutfunktsionaali S minimeerimiseks
(3)
Sel viisil saadud normaalvõrrandite süsteemist leitakse aproksimeerimisvalemi kordajad (koefitsiendid) a0, a1, ... , am.
11. Millised on diskreetse optimeerimise ülesanded ja mis neid iseloomustab?
Diskreetse optimeerimise ülesanded on sellised, milles optimeeritavad muutujad saavad omandada diskreetseid väärtusi, näiteks ainult täisarvulisi. Diskreetse optimeerimise ülesande kõige lihtsam lahendusmeetod on kõigi võimalike väärtuste kombinatsioonide proovimine ja proovitud variantide hulgast optimaalse valik. Diskreetse optimeerimise meetodite rakendamist tingib asjaolu, et nad sobivad põhimõtteliselt mitte ainult parameetrite väärtuste määramiseks, vaid ka skeemi projekteerimiseks, seega sünteesiülesande lahendamiseks.
12. Lõplike elementide meetodi põhiidee?
Lõplike elementide meetodi põhiidee on, et uuritava objekti mingit omadust väljendavat pidevat funktsiooni võib aproksimeerida (lähendada) diskreetse mudeliga , mis koosneb tükiti pidevatest funktsioonidest.
Lühemalt, lõplike elementide meetodi põhiidee on mingi otsitava pideva funktsiooni aproksimeerimine diskreetse mudeliga, mis koosneb hulgast tükiti pidevatest funktsioonidest.
Funktsioonidena kasutatakse lineaar-, ruut-, või kuuppolünoome.
13. LEM-i rakendamise põhiskeem?
Lõplike elementide meetodi rakendamise põhiskeem on lühidalt järgmine:

Uuritava objekti vaadeldavas piirkonnas (määramispiirkonnas) fikseeritakse lõplik arv punkte. Neid nimetatakse sõlmpunktideks ehk lihtsalt sõlmedeks.

Arvutatava funktsiooni väärtused nendes sõlmedes loetakse tundmatuteks.

Kogu määramispiirkond jaotatakse lõplikuks arvuks alampiirkondadeks, mida nimetatakse elementideks. Naaberelementidel peavad olema ühised sõlmpunktid. Kõikide elementide kogusumma peab kogu määramispiirkonna täpselt kokku andma.

Pidev arvutatav funktsioon aproksimeeritakse igas elemendis polünoomiga, mis defineeritakse funktsiooni väärtuste alusel sõlmpunktides (st sõlmväärtuste alusel). Igas elemendis võetakse erinev polünoom, kuid need valitakse nii, et funktsiooni pidevuse tingimused elementide rajajoontel oleksid täidetud. Seda polünoomi nimetatakse ka elemendi funktsiooniks. Nendest elemendi funktsioonidest moodustub tükiti pidevate funktsioonide hulk, mis hõlmab kogu määramispiirkonna.

Lineaarvõrrandite süsteemi tuletamine antud objekti iseloomustava funktsionaali minimeerimise kaudu.

Selle süsteemi lahendamine sõlmväärtuste suhtes.

Kõigi vajalike suuruste lõplik arvutamine igas elemendis
14. Milliseid elemente kasutatakse kahemõõtmelise LEM-i juhtumi korral?
Kahemõõtmelisel juhtumil on määramispiirkonnaks mingi piirkond xy koordinaattasandil. See jaotatakse kas kolmnurkseteks või nelinurkseteks elementideks.
Kolmnurksete elementide kasutamisel saab selle kõverpinna asemel kolmnurksete tasapinnaliste tükkide kogumi, kus on täidetud pidevuse tingimused funktsiooni  jaoks, kuid mitte tema tuletise ´ jaoks.
Nelinurksete elementide puhul on tulemuseks üldiselt mingi kõverpindade kogum.
15. LEM-i eelised?
Lõplike elementide meetodi peamised eelised on järgmised:

Materjali omadused naaberelementides ei pea olema ühesugused. See võimaldab kasutada LEM-i selliste kehade arvutamiseks, mis koosnevad mitmest materjalist.

Meetodit võib kasutada kui tahes keerulise piirjoonega objektide puhul, sest äärepiirkondi võib aproksimeerida kas kõverjooneliste või sirgjooneliste külgedega elementidega, kuid tihendatud võrguga.

Elementide mõõtmed võivad olla täiesti erinevad. See võimaldab vajaduse korral mõnes kohas võrku tihendada, teises kohas seda hõrendada.

Lõplike elementide meetod võimaldab lahendada selliseid ülesandeid, kus objektile mõjuv pindkoormus on katkendlik, samuti ülesandeid keeruliste ja mittestandardsete rajatingimuste korral.

LEM võimaldab koostada üldise lahenduse kogu kehade klassi jaoks.
16. LEM-i puudused?
Arvutuste suur maht ja keerukus . Käsitsi võib seetõttu lahendada ainult lihtsamaid ülesandeid lihtsate objektide korral. Tänapäeval praktikas ettetulevad ülesanded lahendatakse kõik arvutiga. Sellest aga tulenevad järgmised kaks puudust:

Keerulisemate ülesannete puhul on ka masinprogrammid väga komplitseeritud ja nende tegemine nõuab kvalifitseeritud tööjõudu.

Keeruliste ülesannete lahendamine nõuab häid ja kiireid suure mäluga arvuteid. On tulnud ette ka selliseid ülesandeid, mida lahendatakse isegi tänapäeva arvutitehnika kõrge taseme juures kauem kui ööpäeva.
17. Millised on LEM-i elementide põhitüübid?
Ühemõõtmelised. Kahemõõtmelised ja kolmemõõtmelised elemendid.
Kõige lihtsamaks elemendiks on ühemõõtmeline element, mida skemaatiliselt võib ette kujutada lõigu abil. Selliseid elemente kasutatakse mitmesuguste ülesannete lahendamisel varraste korral.
Kasutatakse põhiliselt kahte tüüpi 2D elemente- kolmnurkseid ja nelinurkseid. Need omakorda võivad olla kas sirgjooneliste või kõverjooneliste külgedega. Kõverjooneliste elementide korral tuleb sõlmpunktide valikul võtta peale otspunktides asetsevate sõlmede veel lisasõlmed külgedele, mis ei pea olema külgede keskpunktides. Ka sirgjooneliste külgedega elementide korral võib kasutada lisasõlmi külgedel.
Kolmemõõtmeliste elementide korral kasutatakse põhiliselt selliseid elemente nagu tetraeeder, risttahukas, rööptahukas, prisma , püramiid ja näiteks torukujulised elemendid. Need omakorda võivad olla kas sirgjooneliste või kõverjooneliste külgservadega. Kõige enam kasutatakse risttahukat ja tetraeedrit.
18. Kolmnurkse piirkonna jaotamine elementideks?
Kolmnurkse piirkonna jaotamisel elementideks määratakse kõigepealt kindlaks sõlmpunktide arv piirkonna külgservadel, seejärel kantakse sõlmed piirkonna külgservadele ja lõpuks ühendatakse omavahel sirgjoontega.
19. Nelinurkse piirkonna jaotamine elementideks?
Nelinurksed tsoonid jaotatakse elementideks nii, et ühendatakse omavahel vastaskülgedel asuvad vastavad sõlmpunktid. Elemendid võivad olla nii kolm- kui nelinurksed, enamasti on nad ikka kolmnurksed. Kolmnurksete elementide korral soovitatakse esialgselt saadud nelinurgad jaotada kolmnurkadeks lühemate diagonaalide abil. See suurendab veidi ülesande lahendamise täpsust. Kui lühem ja pikem diagonaal oluliselt teineteisest ei erine, siis pole tähtsust, kumma abil jaotamist teha.
Sõlmede arv nelinurga vastaskülgedel peab olema ühesugune (kui ei toimu võrgu tihendamist või hõrendamist). Vahekaugused sõlmede vahel võivad olla erinevad. Kui vastaskülgedel olevad sõlmed omavahel ühendada, siis tekkivad lõikepunktid loetakse samuti sõlmedeks.
20. Elementide arvu arvutusvalem kolmnurkses tsoonis.
Elementide arvu Sk kolmnurkses tsoonis saab arvutada valemiga Sk = (n-1)2, kus n on tsooni külgedel valitud sõlmede arv (see peab olema ühesugune kõikidel külgedel). Antud näites (küs. 18 joonis) n=4 ja seega Sk = (4-1)2 = 9.
21. Elementide arvu arvutusvalem nelinurkses tsoonis.
Sõlmede arv nelinurga vastaskülgedel peab olema ühesugune (kui ei toimu võrgu tihendamist või hõrendamist). Vahekaugused sõlmede vahel võivad olla erinevad. Kui vastaskülgedel olevad sõlmed omavahel ühendada, siis tekkivad lõikepunktid loetakse samuti sõlmedeks. Kui sõlmede arv nelinurga külgedel on m ja n, siis elementide arv SN nelinurkses tsoonis arvutatakse valemiga SN = 2(m-1)(n-1).
22. Kuidas on võimalik elementide võrku hõrendada ja tihendada?
Esimene võimalus: elemendid on erineva kuju ja suurusega. Teine võimalus: nelinurkse tsooni vastaskülgedel valida erinev arv sõlmpunkte.
23. Mida kujutab endast ribamaatriksi laius?
Üks tähtsamaid suurusi, mille abil iseloomustatakse ribamaatriksit, on nn ribalaius B. Joonisel toodud näites on ribalaius B = 3. Koefitsiendid C1,C2,...,C24 on mingid arvud, mille seas võivad olla ka mõned nullid , kuid väljaspool seda riba, õige ribamaatriksi korral, peavad olema ainult nullid. On selge, et mida väiksem on ribalaius B, seda väiksem on vajalik arvutuste hulk ning seda väiksem on vajalik masinaaeg.
24. Ribamaatriksi laiuse arvutusvalem.
Uurimused on näidanud, et ribalaiuse B võib arvutada järgmise valemi abil:
B = (R+1)Q
kus Q on tundmatute arv sõlmes ja R elemendi sõlmenumbrite maksimaalne vahe.
B
C1 C2 C3 0 0 0
C4 C5 C6 C7 0 0
C8 C9 C10 C11 C12 0
0 C13 C14 C15 C16 C17
0 0 C18 C19 C20 C21
0 0 0 C22
C23 C24
25. Kuidas leitakse objekti sõlmenumbrite maksimaalne vahe?
Vaatame näitena elementi joonisel 3.8.
Joonis 3.8
Siin on sõlmenumbrite vahed järgmised: a) r1 = 18-14=4, b) r2 = 18-8=10, c) r3 = 14-8=4. Sellel elemendil on kõige suurem sõlmenumbrite vahe 10. Sellised vahed tuleb leida objekti kõikide elementide jaoks ja saadud vahede hulgast tuleb leida maksimaalne vahe, seega R = maxri.
26. Elementide klassifikatsioon polünoomide järgi.
Lõplike elementide meetodi põhiidee on mingi otsitava pideva funktsiooni aproksimeerimine diskreetse mudeliga, mis koosneb hulgast tükiti pidevatest funktsioonidest. Nende tükiti pidevate funktsioonidena kasutatakse polünoome. Olenevalt polünoomi astmest ja elemendi kujust klassifitseeritakse elemente järgmiselt:
1) simplekselement,
2) komplekselement,
3) multiplekselement.
27. Simplekselementide põhilised väliskujud.
Simplekselemendi puhul võib polünoom sisaldada ainult konstanti ja lineaarliikmeid. See nõue määrab üheselt polünoomi väliskuju, olenevalt mõõtmete arvust on polünoomiks
1a) l -mõõtmelisel juhul
 = 1 + 2x (3.1)
1 b) 2-mõõtmelisel juhul
 = 1 + 2x + 3y (3.2)
1c) 3-mõõtmelisel juhu ]
 = 1 + 2x + 3y +4z (3.3)
kus 1, 2, 3, 4 on mingid konstandid, mille määramisest teeme juttu edaspidi.
Simplekselement väliskujult on:
1a) 1-mõõtmelisel juhul lõik sõlmedega otspunktides,
1b) 2-mõõmelisel juhul kolmnurk sõlmedega kolmnurga tippudes,
1c) 3-mõõtmelisel juhul tetraeeder sõlmedega tippudes.
28. Kujufunktsioonide neli põhiomadust.
1) Kujufunktsiooni väärtused muutuvad lineaarselt 0 ja l vahel.
2) Kujufunktsiooni väärtuseks on l kujufunktsioonile vastavas sõlmes, st Ni = l sõlmes numbriga i, ning Nj = l sõlmes numbriga j.
3) Kujufunktsiooni väärtuseks on 0 ülejäänud sõlmedes.
4) Kujufunktsioonide summa on alati 1.
29. Mida kujutavad endast L koordinaadid?
Lokaalsete koordinaati r ja s asemel kasutatakse palju sagedamini hoopis teistsuguseid lokaalseid koordinaate, nn L-koordinaate. Kahemõõtmelisel juhul on neid 3 tükki – L1 , L2, ja L3, kusjuures nad moodustavad normaliseeritud dimensioonita koordinaatide süsteemi, L- koordinaat väljendab vaadeldava kolmnurga punkti suhtelist kaugust vastavast kolmnurga küljest. Selle suhtelise kauguse väärtused võivad olla vaid vahemikus [0; 1].
Vaatame näiteks kolmnurga suvalist punkti B joonisel 4.2a. Koordinaat L1 näitab vaadeldava punkti suhtelist kaugust kolmnurga küljest jk. Seda võib väljendada kui kahe absoluutse kauguse jagatist - vaadeldava punkti absoluutne kaugus küljest jk (s1 joonisel 4.2a) jagatud tipu i kaugusega samast küljest (hl joonisel 4.2a). Seega
(4.13A)
Analoogiliselt näitab koordinaat L2 vaadeldava punkti (B) suhtelist kaugust kolmnurga küljest ik (joonis 4.2b), kusjuures selle külje vastastipuks on sõlm j. Koordinaat L3 näitab suhtelist kaugust kolmnurga küljest ij (joonis 4.2c). mille vastastipuks on sõlm k.
Joonis 4.2
30. L koordinaatide omadused.
l. omadus. L-koordinaatide väärtus indeksile vastavas sõlmes on 1, ülejäänud sõlmedes aga 0.
L-koordinaatide väärtused sõlmpunktides i, j ja k võib seega esitada ühikmaatriksi kujul järgmiselt:
2. omadus. L-koordinaadid muutuvad lineaarselt.
3. omadus. L-koordinaatide väärtused on alati 0 ja l vahel.
4. omadus. Simplekselemendi suvalise punkti L-koordinaatide summa on alati võrdne ühega.
31. Ühemõõtmelise simplekselemendi kujufunktsioonide summa valem koos lühikese tuletuskäiguga.
L-koordinaatidel on veel üks väga kasulik omadus. Nimelt, L-koordinaadi võib väljendada vastava osakolmnurga pindala (A1, A2 või A3) ja kogu kolmnurga ijk pindala A suhte abil.
Kogu kolmnurga ijk pindala A võib väljendada mitmel kujul olenevalt sellest, mis on võetud aluseks, nimelt
(4.14)
Osakolmnurk on selline kolmnurk, mille tipuks on vaadeldav punkt (B) ning mille aluseks on just see kolmnurga külg, millest kaugust arvutatakse. L1 puhul on aluseks jk, L2 puhul ik ja L3 puhul ij. Joonisel 4.2 on vastavad osakolmnurgad viirutatud. Nende pindalad on
(4.15)
Leiame nüüd nende pindalade suhted kogu kolmnurga pindalaga
(4.16)
Seega saime , et
(4.17)
Kuna A1 + A2 + A3 = A, siis
(4.18)
st
(4.19)
Simplekselemendi suvalise punkti L-koordinaatide summa on alati võrdne ühega.