Ehitusmehaanika kordamisküsimused (0)

1. Jõudude mõju sõltumatuse printsiip, millal seda võib rakendada, lk 30
Eeldused ja printsiibid :
Ehitusmehaanika on teadus, mis uurib konstruktsioonide kandevõimet sõltuvalt ehitusmaterjalide füüsikalistest omadustest. Ehitusmehaanika lähtub eeldustest:

• materjal on elastne,
  
• materjal on homogeenne , st materjali kõikides punktides on füüsik. omad. ühesugused,
  
• materjal on isotroopne, st kõikides sihtides ühesuguste elastsus omadustega,
  
• kehtib Hooke 'i seadus: deformatsioonid elastses kehas on võrdelised koormusega,
  
• konstruktsioonielementide siirded on võrreldes elementide mõõtmetega väikesed.
  
• konstruktsiooni materjal on ühtlaselt ja pidevalt jaotatud üle kogu mahu;
  
• koormamata olukorras on konstruktsioon pingevaba (kui ei esine eelpingeid);
  

Kui kehtib Hooke'i seadus ja elementide siirded on suhteliselt väikesed, siis võib rakendada jõudude mõju sõltumatuse printsiipi ( superpositsiooniprintsiip ): konstruktsioonile mõjuvate jõudude süsteemi poolt põhjustatud sisejõud ja deformatsioonid võrduvad iga jõu poolt eraldi põhjustatud sisejõudude ja deformatsioonide algebralise summaga
Lagrange ’i võimalike siirete printsiipi: kehale rakendatud jõudude tööde summa lõpmata väikestel võimalikel siiretel tasakaaluasendist võrdub nulliga.Lagrange’i ja jõudude mõju sõltumatuse printsiibile tuginevad ehitusmehaanika arvutusmeetodid.
2. Lõikemeetod. Põhimõte lühidalt ja eesmärk. lk 32
Lõikemeetodi eesmärk on keha (süsteemi) osadeks jaotamisega muuta sisejõud vaadeldava osa suhtes kontaktjõududeks, et nende määramiseks rakendada tasakaalutingimusi.
Põhimõte – kui keha on tasakaalus, siis kehast mõtteliselt väljalõigatud osa on samuti tasakaalus. Vaadeldavale kehast väljalõigatud osale mõjub jõudude süsteem, milles tuntud välisjõudude kõrval rakendatakse lõikepindadele tundmatuid jõude asendamaks lahtilõikamata keha vastavaid sisejõudusid.
3. Pindkoormus . Joonkoormus . Lühike selgitus , lk 37
Pindkoormus - teatud pinna- alale hajutatud koormus. Pindkoormus rakendub konstruktsiooni kogu pinnale või selle osadele ja väljendab teiste kehade vahetut kontaktmõju. Pindkoormuse intensiivsus vec q (x;y) näitab näitab pinna ühikule mõjuvat jõudu vaadeldavas punktis N/m2, kN/m2 (Pindkoormuse saab taandada üksikkoormuseks, kui kontaktpinna mõõtmed on detailide põhimõõtmetega võrreldes väikesed)
Joonkoormus ⎯ vaid ühes sihis hajutatud koormus. Joonkoormus on taandatud nii ruum- kui ka pindkoormus intensiivsusega vec q (x), mille mõõtühikuks on N/m, kN/m.
4. Koondkoormus, lk 37
Koormusi liigitatakse ajas muutumise järgi düunaamilisteks ja staatilisteks. Kui koormus muutub ajas nii aeglaselt, et konstruktsiooni deformeerumisel võib inertsjõu hüljata, siis nim koormust staatiliseks. Suuruselt, sihilt, suunalt või asukohast muutuvat koormust nim dünaamiliseks. Edaspidi piirdume ainult staatiliste koormuste
vaatlemisega. Koormused esinevad alati kas kogu konstruktsiooni või selle osa ulatuses
hajutatult lauskoormustena, mida võib jaotada ruum-, pind- ja joonkoormusteks.
Sageli mõjub pind- ja joonkoormus konstruktsiooni üldmõõtmetega võrreldes väikesele
pinnale (joonele). Sellist koormust loetakse ühte punkti koondatud punkt- ehk
koondkoormuseks, mille tähiseks on F ja mõõtühikuks N, kN. Koondkoormus esitatakse
enamasti projektsioonidena Fx, Fy, Fz. Vahel taandub koormus jõupaariks, mille toimet hinnatakse momendiga. Momendi tähisena kasutatakse tähti Mx, My ja Mz, mis väljendavad momendi mõju telje x , y, z suhtes. Suhteliselt harva esineb hajutatud moment m ehk lausmoment. Lausmomendi projektsioonid on mx, my ja mz ning mõõtühikud N, kN.

5. Paindemomendi ja põikjõu vaheline seos vardas (valem 1.26, A.Lahe), lisada muutujate tähendus. Lk 44
dMy/dx=Qz(x)
My - paindemoment
dx - jaotatud koormuse mõjuala pikkus.
Qz – põikjõud x suhtes/lõikes
6. Põikjõu ja jaotatud koormuse vaheline seos vardas (valem 1.27, A.Lahe),lisada muutujate tähendus, lk 44
Varda elementaarse osa tasakaalutingimustest saadakse varda sisejõudude
ja koormuse vahel diferentsiaalseosed
dQZ/dx= - q(x)
Qz- põikjõud
dx- jaotatud koormuse mõjuala pikkus.
q- jaotatud koormus
7. Etteantud on valem. Selgitada lühidalt, mida selle abil arvutatakse ja muutujate tähendust selles valemis (Ma, Mx,Qa,Qx,F1,qz,H), lk 57
Ülekandemaatriks paindel
Koostatakse tala tasakaalu diferentsiaalvõrrandid paindel ( toereaktsioonide leidmine). Algparameetrite meetodi puhul arvutame tala sisejõude ülekandevõrranditega. Kirjutame need
võrrandid maatrikskujule, kus toome eraldi välja tala alguses olevad reaktsioonid(jõud)𝑉𝑎,𝑀𝑎
Ma ja Mx- koondatud paindemoment punkti a suhtes/x telje suhtes.
Qa ja Qx – põikjõud punkti a suhtes/x telje suhtes või lõikes x.
F1 ja F2
- koondatud jõud.
qz - ühtlaselt jaotatud koormus.
H - Heaviside’i funktsioon
8. Tala mõjujooned. Mõjujoone mõiste. Selgituse kujul. lk 65, lk 36
Mõjujoon on graafik , mis kujutab konstruktsioonil liikuvast ja suunda säilitavast ühikjõust tingitud toereaktsiooni , sisejõu, siirde vms suurust arvutusskeemi kindlas ristlõikes.
Selgitus: Järgnevalt selgitatakse mõjujoone ja epüüri erinevust mõjufunktsiooni abil 𝑀 (𝑥, 𝜉). Mõjufunktsiooni üheks muutujaks on lõike asukoht, kus vaadeldav suurus tekib, ja teiseks muutujaks jõu asukoht. Mõjujoonte ordinaadid arvutatakse tavaliselt vertikaalsest ühikjõust. Ülesandeks on arvutada tala suvalise ristlõike vertikaalsiire.
9. Tala mõjujooned. Koostada lihtne näide.(momendi mõjujoonest), lk 70, lk 47 R
Paindemomendi avaldis lõike c kohta oleneb sellest, kummal pool lõiget c asetseb ühikjõud. Paindemomendi mõjujoon koosneb kahest sirgjoonest. Mc = ab/l. Mõjujoone vasak- ja parempoolne sirge lõikuvad lõike c vertikaalil. Ühikjõu liikumisel lõikest c kuni parempoolse toeni väheneb paindemoment jällegi nullini.
10. Mõjujoonte kasutamine.Selgitada etteantud valemi kasutamist, muutujate tähendust, lk 73
Tuleb teada, kuidas kasutada mõjujooni toereaktsioonide, sisejõudude ja siirete leidmiseks.
Mõjujoone iga ordinaat ηi näitab otsitavat suurust ühikulisest koormusest Fi=1
Kui talale mõjub koormus Fi, siis leiame otsitava suuruse Zk avaldisest Zk = Fi*ηi Mitme koondatud jõu olemasolul summeerime need. Zk on sisejõud.
Zk=F1*η1 + F2* η2+ ... +Fi*ηi
F1, Fi - koondatud jõud ja η1, ηi
- vastavate jõudude all olevad ordinaadid mõjujoonel.
11. Varraskonstruktsiooni liigitamisel võetakse arvesse järgmisi varrassüsteemi omadusi: lk 79
1. varda telgjoone kuju – kas konstruktsioon on valmistatud sirgetest või kõveratest varrastest või kasutatakse mõlemaid, s.t tegemist on segasüsteemiga.
2. varda tööseisundit – näiteks, sirgetest varrastest valmistatud varrassüsteemi, mille vardad töötavad pikkele, nimetatakse sõrestikskeemiks. Sirgetest varrastest valmistatud varrassüsteemi, mille vardad töötavad liitööseisundis, nimetatakse raamskeemiks.
3. varraskonstruktsiooni toesidemete arvu –
4. liigendite arvu – kahe liigendiga , kolme liigendiga ja liigenditeta raamskeem.
12. Varrastest koosneva arvutusskeemi vabadusastmete arv. Esitada valem w=m*k-r-t ja selgitada muutujate tähendust. A.Lahe valem 3.5, lk 83
Paljud arvutusskeemid koosnevad varrastest, mis on ühendatud sõlmpunktides sidemetega.
k- varraste arv, t- toereaktsioonide arv, l- lihtliigendite arv , r- kontaktjõudude arv , w- vabadusastmete arv w=m*k - r - t
w= 0 on arvutusskeemi staatikaga määratavuse vajalik tingimus, kuid mitte piisav tingimus.
w> 0 arvutusskeemi elemendid võivad paigutuda ilma elementide deformatsioonideta
w