Kirjeldav statistika Uuritavad indiviidide või esemete kogu või uuritavat juhulikku nähtus, mille kohta tahetakse otsuseid langetada, nimetatakse statistiliseks kogumiks (ka valimiks). Kogumit uuritakse tema objektide mingi omaduse järge, mida nimetatakse tunnuseks. Tunnused · Arvulised tunnused (pikkus, aeg, temperatuur jne) · Mittearvulised tunnused (silmade ja juuste värvus näiteks) Statistiline rida a1, a2, a3, ..., an - Statistilise rea liikmed N Kogumi maht (statistilise rea maht) 01) Ühe klassi kontrolltöö hinnete rida oli järgmine: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. (variatsioonirida) Kui kirjutatakse realiikmed kasvavas või kahanevad järjekorras (võrdsed liikmed kirjutatakse
liikmetel peab olema valimisse sattumiseks võrdne võimalus, üldkogumi kõikide struktuuriliste osade kajastumine valimis, valimi liikmete piisav arv). Nominaalsed tunnused- näitavad ainult seda, kas objekt kuulub mingisse kindlasse teistest erinevasse kategooriasse (rahvus, silmade värv, ilmakaar jne)- binaarne ehk dihhotoomne tunnus nt sugu. Järjestatud tunnused- väärtuste hulga sisulise järjestamise võimalus (eksamihinne, linn, riik-rahvaarvu järgi). Arvulised tunnused- mõõteskaalaks kõikide võimalike arvude hulk. Jagatakse: Pidevad arvulised tunnused- sisaldavad väga palju erinevaid väärtusi, Diskreetsed arvulised tunnused- sisaldavad väikese hulga erinevaid väärtusi (alla 10 väärtuse). Nominaal- ja järjestustunnuseid tuleb kodeerida, sest tegelikus andmeanalüüsi protsessis opereeritakse ainult arvudega. Esmased andmed- andmed, mis on spetsiaalselt kogutud uurimisel oleva probleemi või küsimuse kohta
Tähistaevas Palja silmaga näeme öises taevas umbes 3000 tähte ja tähtkujusid on 88. Tähtkuju all mõistetakse kindlalt piiritletud ruumilist taeva ala. 1. Mis on tähtkuju ja kuidas määratakse ühe tähe koordinaate? 2. Sõnasta kolm Kepleri seadust. 3. Iseloomusta ühte maatüüpi planeeti (Merkuur, Veenus, Maa või Marss). Arvulised andmed planeedi kohta, planeedi pinnaehitus, planeedi siseehitus, atmosfääri koostis, eluvõimalused antud planeedil, kaaslase info. 4. Iseloomusta ühte hiidplaneeti(Jupiter, Satur, Uraan, Neptuun). Arvulised andmed planeedi kohta, planeedi siseehitus, atmosfääri koostis, eluvõimalused antud planeedil, kaaslase info. 5. Iseloomusta Päikesesüsteemi väikekehi(komeedid, asteroidid, meteoorid). 6. Iseloomusta Päikest (tekkest, arengust ja surmast on ka vaja rääkida). 7
.............................................................................. 14 3.6. Stsenaarium „Tulekahju“ .............................................................................................. 15 3.7. Mudeli kirjeldus ............................................................................................................ 16 4. OTSUSTUSMUDELI TESTIMINE .................................................................................... 17 4.1. Kriteeriumite arvulised näitajad .................................................................................... 17 4.2. Korteri taastamise ulatus ............................................................................................... 18 4.3. Kahju hüvitamise aeg .................................................................................................... 18 4.4. Omavastutus ...............................................................................................................
(lühidalt)? Materjal ja meetodid Kes on uuringualused? Kuidas leiate valimi ja kui suur see on? Milliseid andmeid kogute, millistel meetoditel? Eristada nn tagapõhjaandmeid (nt sugu, vanus) ja esmaseid ning teiseseid väljundtunnuseid põhilistele uuringuküsimustele vastust andvaid andmeid. Kuidas organiseerite andmed kas sisestate arvutifaili, millist tarkvara kasutate? Kirjeldav statistika millised kirjeldavad statistikud (arvulised näitajad) plaanite leida ja mis on nende leidmise eesmärk (st millistele küsimustele need vastata aitavad)? Statistiline analüüs milliseid võrdlusi soovite teha, milliseid seoseid uurida? Lisa NB! Kindlasti esitada ankeet või andmete kogumise vorm! P.S. Kavand esitada sellisel kujul nagu te olemasolevate teadmiste najal teha oskate!
tegemise meetodeid. Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valim peab olema küllalt arvukas ming igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. Arvtunnused(väärtuseks on arvud) on näiteks pikkus, kaal, vanus, keskmine hinne, kinganumber, rahvaarv ja riigi pindala. Mittearvulised tunnused(ei ole arvulised) on näiteks sugu, rahvus, haridus, juuste värv, perekonnaseis jne. Mittearvulised tunnused jagunevad a) nominaalseteks tunnusteks; b) järjestustunnusteks. Diskreetne tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Diskreetse tunnuse väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, näiteks elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast. Näiteks kaal, kasv, aeg ja temperatuur on pidevad tunnused.
Alguses teenis ta elatist kabareemuusikuna. Ta sai kompositsiooni õppejõuks ning asutas Viini muusikaühingu. 1918. Läks elama Saksamaale. Schönberg töötas Preisi Kunstide Akadeemias. Oli sunnitud emigreeruma USAsse, sest ta oli juut. Ta on mitmekülgne isik, tegeles maalimisega, oli pedagoog ja muusikateoreetik. Schönberg koos õpilastega Alban Berg ja Anton Weberniga = Uus-Viini koolkond. Schönbergi muusika on loodud peaga (arvuliste reeglite järgi),mitte tunnetega. Arvulised reeglid sisaldavad keelde, mis jätavad Arnoldi ilma üldkasutatavatest vahenditest ja piiravad tema fantaasiat. Looming: Ooper: ,,Mooses ja Aaron" ,,Ellujäänu Varssavist" (jutlustaja, koor ja orkester) ,,Kuu-Pierrot" ,,Viiulikontsert" Sümfooniline kantaat ,,Gurre laulud" Lühiooper ,,Ootus" Monumentaalne lühiooper ,,Õnnelik käsi" Seeriatehnikast teos ,,Klaverisüit op. 25"
Iseseisev töö 1. Kvalitatiivne uurimissuund uurib asju ning nähtusid, mida ei ole võimalik mõõta, ning selle juures vaadeldakse, kirjeldaks, võrreldakse jne objekte või nähtusi. Põhiküsimustele millele vastust otsitakse on, näiteks missugune?, miks? ja kuidas? Andmeid kogutakse intervjuu, vaatluse, teksti analüüsi või muu sõnalise suhtluse kaudu. Lisaks ei ole uurimise vastused arvulised. Kvantitatiivene uurimissuund, mis keskendub uuritava tunnuste kirjeldamisele läbi arvuliste mõõtmistele. Vastates küsimusele mitu?, kui palju? ja kui suur? on mingit nähtust, omadust või tunnust esineb. Selle uurimise eesmärgiks on saada statistilisi andmeid järelduste tegemiseks. Andmed kogutakse matemaatilisi meetodeid kasutades. Tulemused ning järeldused on kirjeldatud arvuliselt. Mõlema suuna peamine erinevus ongi see, et kvalitatiivne põhineb vaatlemistel,
5. Nimeta kangelaseeposed. Anglosaksi- "Beowulf" Hispaania- "Laul minu Ciddist" Vene- "Lugu Igori sõjaretkest" 6. Lisaülesanne. Nimeta Dante "Jumalikus komöödias" kasutatud sümboleid. ''Jumalikus komöödias'' tähistavad kiskjad inimesele kõige ohtlikumaid pahesid: Panter on valetamine,reetmine ja himurus Lõvi on upsakus ja vägivald Emahunt on enesearmastus ja kasuahnus ''Jumalikus komöödias'' on arvul ''kolm'' sümboolne tähendus.Kõik poeemi arvulised parameetrid on hoolikalt läbi mõeldud ja täpselt kaalutletud ning on kolme kordarvud.Teos jaguneb kolmeks osaks , on kirjutatud tertsiinides ehk kolmikvärssides. Igas tertsiinis riimub esimene rida kolmandaga.
4 Parimad küsimused 2 ja 4 ning halvimad 13 ja 17 14) Salvestage viimase mudeli faktorite faktorskoorid. Võrrelge kas faktorskoorid erinevad meeste ja naiste lõikes. Kas faktorskoorid on seotud vanusega? 1. ja 3. faktori lõikes olid skoorid kõrgemad naistel ja meestel seevastu 2.faktoris. Seega erinevad faktorskoorid meeste ja naiste lõikes. 15)Viige samal andmestikul läbi peakomponentide meetodil analüüsid. Milliseid erinevusi märkate? Ainult arvulised vastused erinevad. Praktiline töö nr. 7, esitamise tähtaeg 13.11.18 Üliõpilase nimi:
4 Parimad küsimused 2 ja 4 ning halvimad 13 ja 17 14) Salvestage viimase mudeli faktorite faktorskoorid. Võrrelge kas faktorskoorid erinevad meeste ja naiste lõikes. Kas faktorskoorid on seotud vanusega? 1. ja 3. faktori lõikes olid skoorid kõrgemad naistel ja meestel seevastu 2.faktoris. Seega erinevad faktorskoorid meeste ja naiste lõikes. 15)Viige samal andmestikul läbi peakomponentide meetodil analüüsid. Milliseid erinevusi märkate? Ainult arvulised vastused erinevad. Praktiline töö nr. 7, esitamise tähtaeg 13.11.18 Üliõpilase nimi:
( (a+b2) = a2 + 2ab +b2 / (a + b)((a b) = a2 - b2 3. Ruutkolmliikme tegurdamine. ( ax2 +bx+c = a(x-x1)(x-x2) ) 4. Rühmitamisvõte. - Avaldise teisendamine tähendab avaldise võimalikult lihtsa või meile sobiva kuju andmine. - Võrdust, mille poolteks on võrdsed avaldised nim. samasuseks. Näide: 2. Arvulise murru taandamine - Taandamine-murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva avaldisega * tegurdatakse murru lugeja ja nimetaja; * taandatakse arvulised tegurid * taandatakse muutujat sisaldavad võrdsed tegurid. Näide: 3. Korrutamine ja jagamine Korrutamine- algebraliste murdude korrutis võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis. 1. Tegurdamine 2. Viime ühisele murrujoonele 3. Taandame lugejas ja nimetajas olevad ühesugused liikmed(taandada saab tervet sulgu) Jagamine algebraliste murdude jagamiseks korrutatakse jagatav murruga, mis on
vahendid ja distrsiplineeriv keskkond (A four-point scale with the response categories ‘never’, ‘some lessons’, ‘most lessons’ and ‘every lesson’ was used. This index was inverted so that low values indicate a poor disciplinary climate). Tabelis 1. on ära toodud mudeli parameetrid, mis annavad ülevaate mudeli „headuse“ ja prognoosi täpsuse kohta. Regressoonimudeli eeslduste kohaselt on tunnused mõõdetud arvuliselt, kodeeritud on puuduvad väärtused, mis muidu ei ole arvulised. Tabel 1. Faktorite seos testi keele õppimiseks kuluva ajaga (minutit nädalas) Regressioonikordaja Olulisuse tõenäosus Õpetaja toetus 1,41 0,191 Kodused õppimist toetavad vahendid -0,40 0,768 Distsiplineeriv keskkond -3,80 0,003 Vabaliige 199,9 0,000
järjestustunnus · Vastajate sünniaasta diskreetne tunnus · Vastajate sugu binaarne tunnus · Ei/jah vastus küsimusele binaarne tunnus · Vastajate kehakaal pidev tunnus · Vastajate elukoht - nominaaltunnus · Vastajate eelmise aasta keskmine hinne pidev tunnus Vastuse variandid: nominaaltunnus, binaarne tunnus, järjestustunnus, diskreetne tunnus, pidev tunnus. Arvulised (kvantitatiivsed) tunnused Diskreetne - väärtused teatud sammu tagant, omavad enamasti suhteliselt vähe võimalikke väärtusi (laste arv peres) Pidev - kõik reaalarvulised väärtused arvtelje teatud lõigul, omavad lõpmata palju võimalikke väärtusi (õhutemperatuur) Mittearvulised (kvalitatiivsed) tunnused Järjestustunnused - väärtused omavad sisulist järjekorda (hinnete sõnaline väljendus) Nominaaltunnused - väärtustel puudub sisuline järjekord (raamatute pealkirjad)
2009 Fakte Päikesesüsteemi neljas planeet Marsil asub päikesesüsteemi kõrgeim mägi- kustunud vulkaan Nix Olympica (600km) Osa pinnamoode lubavad teha järelduse, et varem on Marsil olnud vett Marsil on kaks kaaslast- Phobos ja Deimos Suurem osa Marsi pinnast kattavad kraatrid, palju lõhestatud orge, kõrgendikud, mäed ja tasandikud Avastatud on erosiooni olemasolu väga kaua aega tagasi Arvulised andmed Kaugus Maast: 55-400 mln km Läbimõõt: 6750 km Mass: 6,4219 x 1023 kg Aasta pikkus: 687 Maa päeva Ööpäeva pikkus: 24h 37min Pinnatemperatuur: +25 ° .. 125° Gravitatsioon: u 40% Maa omast Esmane kosmiline kiirus: 3,6 km/s Paokiirus: 5,0 km/s Sarnasused Maaga Mõlemal esinevad aastaajad ja kliimavöötmed Pea samasugune teljekalle Marsil leidub ka jääd kui ka pilvi Esineb ka kasvuhooneefekt
Need unikaalsed vaid selle uurimuse tarvis. · See, mida käsitleme andmestikus objektiivsena, on sageli saadud läbi uuritavate inimeste subjektiivsuse (nt rahvaloendus). Empiirilise sotsiaaluurimuse erijooned Sotsiaalteadlane puutub kokku olukorraga, kus tema poolt uuritavad protsessid ja väljatoodavad seosed on loomult juhuslikud. See eeldab enamasti statistilist lähenemist: * empiirilised sotsioloogilised uurimused on sageli kvantitatiivsed, arvulised; * andmed kogutakse massiuurimustes; * rakendatakse statistilist andmetöötlust; * tulemused on tõenäosusliku iseloomuga. Osa uurimusi on kvalitatiivsed, nende juures oluline uurijapoolne tõlgendamine. Kvantitatiivsed ja kvalitatiivsed uurimused Kvantitatiivne uurimus Kvalitatiivne uurimus · eesmärk on saada võimalikult · eesmärk on saada terviklikku objektiivseid empiirilisi empiirilist andmestikku: detailne
Vastajate eelmise aasta keskmine hinne pidev tunnus Vastajate eriala nominaaltunnus Ei/jah vastus küsimusele binaarne tunnus Vastajate kehakaal pidev tunnus Vastajate elukoht nominaaltunnus Vastajate lastearv diskreetne tunnus Arvulised (kvantitatiivsed) tunnused Diskreetne - väärtused teatud sammu tagant, omavad enamasti suhteliselt vähe võimalikke väärtusi (laste arv peres) Pidev - kõik reaalarvulised väärtused arvtelje teatud lõigul, omavad lõpmata palju võimalikke väärtusi (õhutemperatuur) Mittearvulised (kvalitatiivsed) tunnused Järjestustunnused - väärtused omavad sisulist järjekorda (hinnete sõnaline väljendus)
1. Mille poolest erinevad kvantitatiivne ja kvalitatiivne uurimus? Kvantitatiivuuringu põhieesmärgiks on saada statistiliselt usaldusväärseid andmeid järelduste tegemiseks. Uuringu tulemus on vähe sõltuv uurija tõlgendusest ja näitajad arvulised. Kvaliteedi määrab valimi suurus, küsimused (tüüp, järjestus, ühemõttelisus, asjakohasus). Kvalitatiivuuring on teadusliku uurimise meetod, millega otsitakse esmajoones vastust küsimusele, kas mingi tunnus või omadus (kvaliteet) uuritaval esineb või mitte. Sellega üritatakse anda uuritava ammendav kirjeldus lähtuvalt uurimisprobleemist. 2. Mis iseloomustab kvalitatiivset uurimust? Subjektiivne, induktiivne lähenemine, arusaamine, mõistmine, vähene uuritavate
elu uurimisega Sotsiaalne sidusus-ühiskonna suutlikkus kindlustada on ühtsus ning liikmete võrdsus ja heaolu sidususe saavutamise 2 eesmärki: 1)ühiskondliku kihistumise, ebavõrdsuse, tõrjutuse vähendamine 2)sotsiaalsete suhete, sidemete ja suhtlemise tugevdamine Sotsiaalsus-ühiskondlikkus on inimesele iseloomulik omadus kuuluda ühiskonda Kvant.uurimism.-tunnuste kirjeldamine läbi mõõtmise, et saada statistiliselt usaldusväärseid andmeid, näitajad arvulised kvalitatiivne uurimism.-kirjeldab, meetodiks vaatlus,intervjuu,vestlus,andmed hinnangulised õhuke riik(liberaalriik)-võimalikult väike sekkumine majandusse,kodanike majanduslik ja sotsiaalne kindlustatus sõltub igaühe enda aktiivsusest, väike maksukoormus Paks riik(sotsiaalriik)-jõuline sekkumine majandusse,suur ettevõtlussektor ning riiklik sotsiaalkindlustussüsteem,suur maksukoormus,et valitsuse tegevust finantseerida Heaoluriik e sotsiaalriik
Teises hääles (duplum) on tavaliselt ladinakeelne vaimulik tekst ja kolmandas (triplum) prantsuskeelne ilmalik tekst. · 13.sajandi lõpul keelati motetizanr kirkus, sest tekst muutus kuulajaile arusaamatuks ja ei kandnud enam liturgilist teksti. · 1260.aasta paiku lõi muusikateoreetik Kölni Franco uue notatsioonisüsteemi. Iga noodimärk tähistab üht heli. Iga noot ja paus sai nüüd kindla vältuse ning vältused kindlad arvulised suhted. Keskaegne koolisüsteem koosnes kahest õpppeainete tsüklist, mis koondasid endasse nn seitse vaba kunsti: 1. Esimene tsükkel (trivium kolmik) oli suunatud loogilisele mõtlemisele ja arutluskunstile ning tema osad olid grammatika (õpetus keelst), dialektika (õpetus mõtlemisest) ja retoorika (õpetus kõnelemisest). 2. Teine tsükkel (quadrivium nelik) koosnes loodusteadustest: aritmeetikast, geomeetriast, astronoomiast ja muusikast.
(tulp-,joon-, või lintdiagramm) Struktuurdiagramm diagramm, mille abil saab millegi koostist iseloomustada. (sektordiagramm, kastidiagramm, tulpdiagramm) Jaotushulknurk, jaotuspolügoon sirglõik diagramm, mis vastab jaotustabelile. Tulpdiagramm, histogramm kui sagedus- või jaotustabelis on tunnuse väärtused eistatud vahemikena, kujutatakse neid andmeid geomeetriliselt tulpdiagrammina. Andmete karakteristikud andmete kogumise järgnenud andmete töötlemise teel leitud arvulised suurused, mis iseloomustavad tunnuse väärtuste jaotust kui tervikut mingist seisukohast. Paiknemise karakteristikud annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. Aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja kogumi mahu (objektide arvu) jagatis. Mediaan tunnuse väärtus, millest väiksemaid või sellega võrdseid ja millest suuremaid või sellega võrdseid väärtusi on võrdne arv.
kokkukirjutamine (18%). Põhiarvud kirjutatakse araabia numbritega: 9 kuud, aastal 1999, aastail 1992-1998. Järgarvud kirjutatakse araabia numbritega, mille järel on punkt, või rooma numbritega (punkti ei järgne). Näiteks: 13. kohal, Eesti Vabariigi 80. aastapäev, Karl XII, IV osa, XXI sajand jne. 4. Viited ja tsitaadid Kõik töö koostamisel kasutatud teiste autorite tööd, põhimõttelised seisukohad, kirjandusallikatest pärinevad tsitaadid, valemid, arvulised andmed jm. tuleb viidata. Tsitaat vastab täpselt originaalile ning esitatakse jutumärkides. Viide tehakse kohe pärast tsitaadi lõppevaid jutumärke. Mittetäielikul tsiteerimisel tähistatakse puuduv osa punktiiriga (…”). Refereerimine on teise autori seisukoha vabas vormis (oma sõnadega) ümberjutustamine. Viited kirjanduslikele allikatele antakse nurksulgudesse paigutatud numbrina, mis märgib
Juhuslik valim, valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Planeeritud valim valimisse kuuluvad objektid määratakse katseplaani järgi. Kõikne valim, valim langeb ühte üldkogumiga. Valim peab olema:*küllalt arvukas *igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Objekt-tunnustabel saab kasutada:* andmed õpilaste kohta* riigiakadeemiasse sisseastumiskatsed. Arvulised tunnused:*Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast (kasv, kaal, aeg, temperatuur).*Diskreetse tunnuse väärtused on täisarvulised. Need leitakse tavaliselt loendamise teel (perekonnaliikmete arv, õpilaste arv). Mittearvulised tunnused:*Järjestustunnuse (ei meeldi, olen ükskõikne, meeldib)*Binaarseks tunnuseks(mees/naine) *Nominaaltunnuseks (rahvus, silmade värv, kutseala). Kodeerimiseks nimetatakse tunnuse väärtushulga teisendamist,
üksikuid väärtusi, vaid tunnuse väärtuste vahemikud ehk klassid. Klasside arv: kui kogumi maht N ei ole väga suur, on klasside arv umbes √N . Klassipiiride leidmine (Max-Min)/klasside arv. 14. Histogramm – kui sagedus- või jaotustabelis on tunnuse väärtused esitatud vahemikena, kujutatakse neid andmeid geomeetriliselt tulpdiagrammina, mida nimetatakse histogrammiks. (tulbad üksteise kõrval, ilma vaheta) ÜL.150, 153 15. Karakteristikud – arvulised suurused, mis iseloomustavad tunnuse väärtuste jaotust kui tervikut mingist seisukohast (jaguneb: 1) – paiknemise karakteristikud ehk keskmised ja 2) – hajuvuse karakteristikud) 16. Paiknemise karateristikud – annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. (aritmeetiline keskmine, mediaan, mood) 17
Kõik tulemused vastavad teoreetilistele alustele. Mõõtmistes võib olla väikseid vigu, mis tulevad silma ebatäpsusest ja ümardamisest. Kontrollküsimused 1. Milline on meie vabariigi madalpingevõrgu juhtmete arv ning kuidas neid juhtmeid nimetatakse ja tähistatakse? Meie vabariigis on madalpingevõrgu juhtmete arvuks 4. Need on: kolm liinijuhet ja üks maandatud neutraaljuhe. 2. Milliseid pingeid eristatakse kolmefaasilises neljajuhtmelises võrgus ja millised arvulised väärtused neil on? Eristatakse pinget liinijuhtmete vahel e. liinipinget (väärtusega 400V) ja pinget liini- ja neutraaljuhtme vahel e. faasipinget (väärtusega 230 V). 3. Missugune tähtsus on võrgus neutraaljuhtmel? Tarbijate tähtlülituse korral tagab neutraaljuhe praktiliselt võrdse pinge kõikidele liini- ja neutraaljuhtme vahele ühendatud tarbijatele, sõltumata üksikute faaside koormusest. 4. Millal tekib neutraaljuhtmes vool ja kuidas see vool on seotud faasivooludega?
Näitlejad kantsid maski. Riided pikad, voogavad, värvilised. Komöödia tegelised kantsid lühikesi riideid. *Vana-Rooma Kreeka eeskujul esitati pidustustel näitemänge. Teater oli tasuta, kuhu pääsesid ka lapsed. Poolringi kujuline orkestra 8. Armee ja sõjapidamine Peeti sõdu teiste maade alistamiseks, orjade saamiseks. Turvistik lihtne nahk- või metallkiiver; kehaturvis oli linasest riidest, nahast või metallist; metallistsääre turvised; kilp. Kreeka armeed olid väikese arvulised. Rikkad olid ratsaväes vaesemad jalaväes. Mehaaniline ründeredel, piiramistorn, taraan. Rooma: alamkihil oli elatusallikas. Sõjavägi koosnes leegionitest. Leegion ratsavägi, kergejalavägi, raskejalavägi. 9. Kalender ja ajaarvamine Aega arvati tähtsamate ajaloosündmuste järgi. Vanadel Idamaadel hakati aega loodusvaatluste põhjal jaotama vahemikeks. Kreeklaste ajaarvamise aluseks oli kuuaasta. Aasta keskmiseks pikkuseks võeti 365,5 päe va ja iga 4a oli liigaasta.
II KT KORDAMISKÜSIMUSED · Mis on füüsikaline suurus · Mis on keha? Meie ümber olevad materiaalsed objektid. · Kuidas jaotuvad füüsikalised suurused kaheks? Skalaarsed ehk arvulised suurused N: mass, aeg Vektoriaalsed ehk suunaga suurused N: kiirus,jõud · Milles seisneb üks olulisemaid matemaatika ja füüsika erinevusi? Füüsika peab alati säilitama seose loodusega, erinevalt matemaatikast, mis võib olla abstarktne. · Mida näitab füüsikas negatiivsus? Negatiivsus näitab vastupidist suunda esialgsega. · Mis on punktmass? Keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. · Mis on liikumine?
hübriidpõlvkonnas genotüüpide ja fenotüüpide lahknemine seaduspärastes suhetes. · III seadus : homosügootsete vanemate dihübriidsel ristamisel lahknevad mõlemad tunnusepaarid teises hübriidpõlvkonnas teineteisest sõltumatult ja kombineeruvad omavael vabalt. 5. Millistel tingimustel saadakse Mendeli II ja III seadusele vastavad fenotüüpide arvulised lahknemissuhted? · Tunnuseid määravad geenid asuvad erinevates kromosoomides. 6. Too näiteid inimesel esinevatest dominantsetest ja retsessiivsetest tunnustest. · Varrane kiilaspäisus normaalne juuksekasv · Pruun juuksevärvus blond juuksevärvus · Pruunid silmad sinised või hallid silmad 7. Oska lahendada ülesandeid Mendeli seaduste kohta. 8. Millistest genotüüpidest tulenevad ABO-süsteemi vererühmad? Oska lahendada
redaktoris ning lisada funktsionaalsust väiksema ressursiga. Antud projektis testiti OpenCMSi vastavust esitatud funktsionaalsustele, töökindlusele ja efektiivsusele. Projekti staatus: Projekt on üle antud retsenseerimiseks Üleandmise kuupaev : 12. Detsember 2016 Analüüsi sisendid: Projekti testimise dokumentatsioon 3. Töö analüüs 3.1 Projekti struktuur Projekt jälgib etteantud struktuuri. On olemas nii kohustuslikud kui ka valikulised osad. Projekti mahu arvulised näitajad on vastavalt töö autorite arvule. 3.2 Ülesande püstitus Töös on olemas organisatsiooni ja hangitava süsteemi kirjeldus, süsteemi eesmärgid ja väärtus organisatsiooni jaoks, süsteemi omadused, huvipooled ja nende ootused. Samuti on kirjeldatud süsteemi huvipooled, eeldatavad kasutajad ja kasutamine organisatsioonis, süsteemi eeldatav arhitektuur ning hangitavad komponendid. Lisaks on kirjeldatud, millised valikulised tööd projektis tehakse ning miks need on valitud.
hüpoteese ja teooriaid. Uurimisviis on võimalikult avatud ja andmete analüüsi esitatakse loovalt (Õunapuu, 2014, 53). Uurimine on loogilise, loomuliku iseloomuga ja teooriad kujunevad uurimisprotsessi käigus. Uurimuses rõhutakse sõnadele, mitte kvantiteedile. Kvalitatiivset uurimistöö tunnused: uurimus viiakse läbi loomulikes tingimustes, huvitutakse isiklikest arvamustest, uurimistööl on loogiline iseloom, andmed ei ole arvulised, tulemus väljendub teoorias või põhjalikus, detailses kirjelduses (Õunapuu, 2014, 54). Oma uurimustöös keskendun samuti inimeste isiklikele arvamustele, kogemustele, tundmustele. Andmete analüüsiks kasutan tekstianalüüsi ehk toetudes teooriale, leian intervjuudes kinnitust teooria paikapidavusele. Teksti analüüsi täiendavad intervjueeritavate tsitaadid. Kvalitatiivse uurimismeetodi miinused. Valim väike, kirjeldatakse ja analüüsitakse meetme
2003.aastal kukutas USA Husseini valitsuse kuid vaatamata sellele on Iraak jätkuvalt maailma üks suuremaid kriisi piirkondi. 5.Kurdid Kurdid on omariikluseta rahvas Ees-Aasias.Põhiliselt Kurdistanis,mis on jagatud Iraanid ,Iraagi ,Süüria ja Türgi vahel .Kurde elab Lähis-Idas 30 miljonit millele lisandub üle 1 miljoni kurdi ka mujal maailmas.Kurdistani kurtidel on märgatavalt säilinud feodaalsed suhted ja hõimu jaotus:ülem kihi moodustavad võrlemisi väikse arvulised sõjakad mägikarja kasvatajad,orgudes elavad paiksed maaharijad.Enamik on Sunniidid osa ,aga siiidid.19 ja 20.sajandil on kurdid oma peamistel asu aladel visalt võidelnud rahvusliku diskrimineerimise vastu.Iraak on aasta kümneid üritanud maha suruda nende riikide aladel elavate kurdide iseseisvus taotlusi.Kurdid on tänapäeval maailmas suurim riigita rahvas.Iraagis moodustavad kurdid elanikkonast 15-20%.Kurdid on olnud korduvalt Iraagi keskvalitsuse sõjaliste rünnakute ohvrid
2. Kirjuta koostisosadele peale laengud (oa). 3. Kui aine kogulaeng ei ole null (laengud on absoluutväärtuselt erinevad), siis too need laengud (ilma märgita) ristipidi indeksiteks. III -II III -II II -II Näited: alumiiniumoksiid Al 2 O3 raud(III) oksiid Fe2 O3 tsinkoksiid Zn O Märkus: kui nimetuses sisalduvad arvulised eesliited, siis saab need kohe tuua elementide indeksiteks. Ülesanne: koosta oksiidide valemid! Vask(I)oksiid ................. magneesiumoksiid ............................. dikloortrioksiid .......................... Tsinkoksiid ............................ naatriumoksiid .............................alumiiniumoksiid .......................
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. x(-1;1) T.19 y=arshx x=shy . 2.3 Muutujate vahetus määramata integraalis F'(x)=f(x) (xX). x=(t). L1. (t)D(a,b) C[a,b] ja ka rangelt monotoonne Järeldus. . N. 2.4 Ositi integreerimine u=u(x), v=v(x), xX. d(uv)=(uv)'dx=u'vdx+uv'dx. d(uv)=vdu+udv. L. Kui funktsioonid u=u(x) ja v=v(x) ja u(x)*v(x) on diferentseeruvad hulgal xX, siis peab paika väide N. N. 2.5 Polünoomi lahutamine teguriteks Olgu .Kõik arvulised kordajad. Olgu polünoomi kompleksarvuline nullkoht. Seega Pn()=0. Ja kui see on nii, siis kehtib ka võrdus .Summa kompleks . Kui see polünoom on reaalsete kordajatega ja võrrandil Pn(x)=0 on lahendiks , siis tema lahendiks on ka . Kui on Pn(x)=0 m kordne kompleksne lahend, siis ka on selle sama Pn(x)=0 m kordne lahend. Järeldus: Kui meil on reaalsete kordajatega Pn(x), siis on see kirja pandav nii: Kui võrrandil Pn(x)=0 on reaalne lahend kordusega x1 jne x, siis k1...k+2(l1+l2+..
· Üldreeglina on arvu ja mõõteühiku tähise vahel üks tähtekoht. · Põhiarvud kirjutatakse araabia arvudega: 9 kuud, aastal 1999, aastail 1992-1998 · Järgarvu eristatakse punktdiga. Näiteks: · 13. kohal, Eesti Vabariigi 90. Aastapäev Karl xii, IV osa, Xxi sajand jne. Viited ja tsitaadid. · Kõik töö koostamisel kasutatud teiste autorite tööd, põhimõttelised seisukohad, kirjandusallikatest pärinevad tsitaadid, valemid, arvulised andmed jm. Tuleb viidata. · Tsitaad vastab täpselt originaalile ning esitatakse jutumärkides. · Viide tehakse kohe pärast tsitaati lõppevaid jutumärke. · Mittetäielikul tsiteerimisel tahistatakse puuduv osa (....) · Refereerimine on teise autori seisukoha vabas vormis (oma sõnadega) ümberjutustamine. · Viited kirjanduslikele allikatele antakse nurksulgudesse paigutatud numbrina, mis
tunnid”, “enamus tundidest” ja “iga tund”. Madalam väärtus näitab kehvemat distsiplineerivat keskkond), õpetaja tugi (kategooriad: “mitte kunagi”, “mõned tunnid”, “enamus tundidest” ja “iga tund”. Suurem väärtus näitab paremat õpetaja toetust.) ja sugu (nominaaltunnus, tunnusteks andmestikus 0=mees ja 1=naine). Regressoonimudeli eeslduste kohaselt on ülejäänud tunnused mõõdetud arvuliselt, kodeeritud on puuduvad väärtused, mis muidu ei ole arvulised. Mudeli statistilise olulisuse kontroll dispersioonanalüüsi ANOVA abil (F=102,8) näitab, et mudel sobib matemaatika ärevuse prognoosimiseks. Kuna antud mudeli puhul on olulisuse tõenäosus on 0,00 väiksem kui 0,05 võib öelda, et sõltumatute tunnuste mõju sõltuvale tunnusele on statistiliselt oluline. Tabelis 2 on ära toodud mudeli parameetrid, mis annavad ülevaate mudeli „headuse“ ja prognoosi täpsuse kohta. Mudeli “headust” hinnatakse selle põhjal kui tugev on seos
Lossid:kindlustamata,luksuslikud, Kindlustatud, tugevad müürid, sõjapealikude Kanalisatsiooniga,basseiniga,sambad, keskused Kultuuri- ja majanduskeskus, Kunst:puudub sõjakas joon,kujutatakse naisi. Elurõõmus,rahumeelne Usund: kultusloomad (härjad) mütoloogilised Siit saab alguse jumalate panteon Legendid. Linnad: rahvarohked, kindlustamata Kõrgendikel,kaitsevallidega, väiksema arvulised. Kreeta-Mükeene religioon. Kreeta religiooni kohta võib teha oletuslikke järeldusi arheoloogilise aines, näiteks toonaste piltide ja kujukeste põhjal. Piltide ja kujukeste põhjal arvatakse et kreetalased austasid eelkõige jumalannasid. Olulisel kohal Kreeta religioonis oli härg, kes oli tõenäoliselt üks tähtsamaid kultusloomi. Polis Kreekas kujunes linnaühiskond. Kuigi enamus inimesi elas maal, olid linnad määrava tähtsusega.
ja selle põhjustanud seismilised lained seismogrammina. Selle põhjal saab hinnata maavärinatele iseloomulike parameetreid näiteks asukohta, kolde sügavust, maavärina intensiivsust jne. PILT Richteri skaala - võeti kasutusele aastal 1935, kui USA seismoloog hakkas maavärinas vallandunud energia hulgal põhinevat maavärina võimsust väljendama MAGNITUUDIDES. Magnituud leitakse seismogrammilt tugevaima tõuke amplituudi järgi. Tänapäeval jäävad Richteri skaala arvulised väärtused 0 ja 9,5 vahele. Inimene tajub maavärinat, mille võimsus on vähemalt 2,5 magnituudi. Maavärin on purustav, kui selle võimsus on üle 5 magnituudi. Richeri / Mercalli skaala Richeri skaalat kasutatakse maavärina võimsuse hindamiseks Mercalli skaalat kasutatakse maavärina kahjustuste hindamiseks. Seos eri tüüpi laamade piirialade ja maavärinate koldesügavuste vahel
Nt värvus, valmistamiskoht, nimetus Kvantitatiivsed andmed: andmed, mida saab väljendada arvuliselt. Nt pikkus, kõrgus või hind Alateemad Füüsika keel Füüsika kui teadus kujutab endast filosoofilist süsteemi, kus reaalsetele loodusnähtustele seatakse vastavusse nende matemaatilised mudelid. Igat eset või protsessi püütakse kirjeldada kvantitatiivselt määratavate parameetrite - füüsikaliste suuruste abil. Nende parameetrite arvulised väärtused - mõõdud - on omavahel seotud matemaatiliste seoste - valemitega. See arvude- valemite kompleks kannab nime matemaatiline mudel. Matemaatiline modelleerimine võimaldab uurida protsessi teda reaalselt üles ehitamata, varieerides mudeli parameetreid ja jälgides neist sõltuvate suuruste muutumist, st. protsessi käiku. Mudeli arengut reaalse protsessiga võrreldes saame hinnata mudeli täpsust ja adekvaatsust (vastavust tegelikkusele) ning teda vajaduse korral korrigeerida
Olgu mingi suuruse, näiteks ettevõtte toodangu väärtus kasvanud väärtuselt a väärtuseni b. Selleks, et leida, mitu protsenti on b suurem kui a, tuleb kõigepealt leida suuruse muut b a. Seejärel arvutame, mitu protsenti moodustab see muut suuruse lähteväärtusest. Seega on suurus kasvanud Vastupidi, kui on vaja teada, mitu protsenti on a väiksem kui b, siis on lähteväärtuseks b ja tulemusena saame Mitmete majandusülesannete algandmeteks on vaid protsendid, suuruste arvulised väärtused polegi teada. Vastuse saab siis anda vaid protsentides. Selliste ülesannete lahendamise käigus võib kasutusele võtta hüpoteetilised arvsuurused. Näiteks võib tähistada terviku või selle osa suuruse mingi tähega (a, b, c jne). Äärmisel juhul võib selleks kasutada isegi mingeid konkreetseid arve. Ülesande vastuse leidmise käigus peavad abisuurused välja taanduma. Ülesanded Ülesanne 1
6. SEJ tehnoloogiline skeem. 1. , 1 + 1 ; 2. 2 + 1 ; 3. 4. 7. Kondensatsioonelektrijaama kasutegur. Millistest osalistest kasuteguritest ta koosneb? , , , . : QKEJ = 3600 Ni + Qk; Qk ; QKTJ = 3600 Ni + Qk,kt; Qk,kt . 8. Osalisi kasutegureid mõjutavad tegurid. Osaliste kasutegurite ligikaudsed väärtused. 9. Koostootmisjaamade ökonoomsus võrreldes elektrienergia ja soojuse eraldi tootmisega. 10. Auru algparameetrid soojuselektrijaamas . Algparameetrite arvulised väärtused. . ... ... . ... . (): p <22,1 MPa; p <24,132 MPa, t=593°C; p> 24,132÷27,58 MPa, t > 593÷621°C 11. Algparameetrite mõju üksikute seadmete kasuteguritele ja seadmete maksumusele. ( ), ..., ... . . , , , ( ), . ... . , . . , , , 12. Auru lõppparameetrid ja nende mõju elektrijaama ökonoomsusenäitlejatele.
Abstraktne empiritsism – abstraktsetel kogemustel põhinemine. Sellisest“sotsioloogilisest“ perspektiivist vaadates on arvulised andmed ainult materjaliks, uurimuse esimeseks sammuks. Nad vajavad tõlgendamist,seadmist laiemasse konteksti. “Grand Theory” –üks ja üldine teooria, mis ühendab kõiki sotsiaalteadusi. Klassikaline teooria sotsioloogias Keskastme teooria – Robert Merton, kritiseeris suure teooria ideed arvas, et loomiseks pole aeg veel küps. Reeglid, mis kehtivad ühiskonnale tervikuna, peavad kehtima ka piiratud hulga inimeste suhtes. Tuleb luua vähem abstraktseid keskasme
täna? Mõisted Eesmärk näitab, milleni tahetakse lõpuks välja jõuda Ülesanded vahendid, teed, viisid, kuidas eesmärgile jõutakse Hüpotees teaduslik oletus, kui üks probleemi võimalik lahendus Meetod pakuvad meile juhise, kuidas esitada küsimusi ja kuidas leida neile vastuseid Uurimistöö meetodid: · Kvantitatiivsed uurimused püstitatakse eesmärgid ja hüpoteesid kogutakse arvulised ja mõõdetavad andmed järeldused esitatakse statistilise andmeanalüüsi põhjal näiteks loodusteaduslikud uurimused või sotsiaalsed nähtused eksperiment, vaatlus, võrdlemine Näide · Teema: Lihtsustatud õppetekstist arusaamine 9.klassi bioloogiaõpiku näitel · Eesmärk välja selgitada ja võrrelda õpilaste arusaamist õpiku tekstist (tõlge) ja parandatud tekstist, kasutades selleks 9.kl bioloogiaõpikut
Lnw ja L'nw - taandatud löögimüraindeks laboris (ei arvesta heli kaudset ülekannet) ja mõõdetult Ln ja L'n - taandatud löögimüra insolatsioon laboris (ei arvesta heli kaudset ülekannet) ja mõõdetult 3. Mis on spektrilähendajad ehk C-korrektsioon? Miks osutus nende kasutuselevõtmine vajalikuks? Kas C-korrektsiooniga arvestamine ehituskonstruktsiooni valikul on kohustuslik? Mis vahe on spektrilähendajatel C, Ctr, Ci, C50-5000? Missugused võivad olla spektrilähendajate arvulised väärtused (suurusjärk) ja millest need sõltuvad? Millal ja mismoodi peaksite ehitustoodete valikul arvestama spektrilähendajatega? Suurus detsibellides, mis liidetakse heliisolatsiooniindeksitele müraallika spektri omaduste arvestamiseks. Sagedusdiapasooni on võimalik laiendada madalate sageduste osas kuni 50 Hz. 4. Mille põhjal valida välispiirde nõutav heliisolatsioon? Välismürataseme. 5. Normides on kehtestatud ruumides lubatud liiklusmüra piirtasemed
4)kokkutõmmete aeg ööpäevas 5) puhkuse aeg ööpäevas ööpäev as 15h ja puhkab 9h. 35.Arvutamine standardkujul arvudega - Õ ül.272 1)korrutan või jagan omavahel standardkujus olevad arvulised tegurid ja omavahel arvu 10 = astmed 2)korrutan saadud tulemused, saades vastuse standardkujulise arvuna = 36.Kujundi pindala arvutamine - jaotan kujundi Õ ül.248,256,277 osadeks, mille pindala oskan leida; leian iga osa Õpiku joonis 1.2 esimene kujund: pindala ning liidan tulemused 1)S=a b S=14mm 23mm=322mm² 2)S=a b S=5mm 37mm=185mm² ~190mm²
samaaegselt mõõdetavad (nt elektroni koordinaat ja energia statsionaarses olekus ei ole samaaegselt mõõdetavad suurused). Kvantmehhaanikas ei ole printsipiaalselt võimalik kõiki füüsikalisi suurusi samaaegselt mõõta ja seega neid ka üksteise kaudu arvutada. Kvantmehhaanika põhiülesandid: 1. Määrata süsteemi (mikroobjekti) oleku antud füüsikalistes tingimustes: a) leida seda olekut iseloomustavate samaaegselt mõõdetavate suuruste arvulised väärtused; b) leida kõikide teiste suuruste arvuliste väärtuste tõenäosusjaotus. 2. Leida oleku muutumise seadus antud tingimustes ja määrata ühest olekust teise ülemineku tõenäosus. Erinevus klassikalise mehhaanika kausaalsusprintsiibist johtub sellest, et kvantmehhaanilne olek ei määra üheselt kõikide suuruste arvulisi väärtusi (mõõtmistulemusi). Seega võime mikromaailmas kausaalsete seoste olemasolu
See on tingitud ilmselt nii kogu majanduse, tehnoloogia kui ka tarbimise arengust. Käesolevas metsa arengukavas on erinevalt varasemalt rõhku pandud kliimamuutuste leevendamisele ja metsasektori konkurentsivõime parandamisele. On põhjalikumalt käsitletud erinevate raiete liike ja nende hetkelist vajalikkust. Käesolev arengukava käsitleb palju põhjalikumalt erinevaid prognoose (nt loodusvarade kasutamise ja keskkonna seisundi prognoos), tuuakse välja arvulised suurused ja palju kirjaldatakse protsendilistes langustes ja tõusudes, mida varasemas arengukavas tehtud pole. Välja on arvutatud näiteks isegi arengukava maksumuse prognoos erinevate metsamajanduslike meetmete rakendamisel. Metsanduse arengukava meetmed koosnevad eelkõige õigusaktide ajakohastamisest, olulisemate tööde ja tegevuse täitmiseks vajalikust eelarveplaneerimisest, riigi funktsioonide täpsustamisest ja kommunikatsiooni parandamisest.
seltskonnalauluks. 15. sajandil jõudis motett kirikusse tagasi, kõikides häältes ainult Gregoriuse koraali ladinakeelne tekst. Erinevate häälte arv kasvas 15. - 16. sajandil veelgi - loodi isegi motette, milles hääli oli üle poolesaja. Sellega paistsid silma eriti madalmaade koolkonna heliloojad.Seoses moteti rütmipildi keerukamaks muutumisega lõi muusikateoreetik Kölni Franco 13. sajandil uue notatsioonisüsteemi. Iga noot ja paus sai kindla vältuse ja vältused kindlad arvulised suhted. Kogu keskajal kirjutati väga palju missasid ja reekvieme, vaimulikud muusikaetendused olid liturgiline draama ja müsteerium. Ilmalik muusika esines keskajal peamiselt rahvalauluna ning jäi palju pikemaks ajaks suuliseks kui kirikumuusika. Esimeste ilmalike laulude kirjapanijateks olid vagandid. Nende luule oli ladinakeelne ja üsna siivutu sisuga. Suurim selliste laulude kogu on "Carmina Burana" 13. sajandist. Sarnaselt vanaaja muusikutega olid
............................ prof. Jüri Olt Tartu 2013 Töö eesmärk PMT ainetöö 2. osa ülesanded on järgmised: 1) valida põllundustehnika või erandjuhul bioenergeetikaalane tööseadis või mudel; 2) koostada valitud tööseadise või mudeli arvutusskeemid, märkides ära olulised parameetrid (tööelementide joonmõõtmed, asendid, siirded jms); 3) koostada arvutusalgoritm 4) esitada mudelite tehnoloogiliste parameetrite arvulised väärtused 5) kirjeldada tööseadise kinemaatikat 6) teha mudelarvutused 7) koostada aruanne. Sissejuhatus Valitud seadeldis on ehitatud Maaülikoolis mustikate puhastamiseks. Masin on kontsrueeritud kättesaadavatest juppidest ja sel puudub arvutuslik skeem, samuti eskiisprojekt ja kahjuks ei tööta ka. Allolevatel piltidel on masina ehitusest pilt, eskiis, välja pakutavad lahendused ja seletused. Pilt1.1 Masina ehitus ja skeem.
Projekti lõpptulemuste analüüsimine Projekti lõpptulemuste analüüsimiseks võrreldakse projekti esialgseid plaane, mida on või siis ei ole projekti vältel korrigeeritud, projekti lõpptulemustega. Vaadeldakse järgmisi projekti tulemust iseloomustavaid näitajaid: väljaminekud ja kulud tähtajad ja kestvused tehnilised saavutused kasumlikkuse näitarvud kvaliteedi näitajad Kõik arvulised ja mahulised suurused võetakse kokku järelkalkulatsioonis, efektiivsusnäitajad efektiivsuse analüüsis. Tehnilisi ja muid tulemusi võrreldakse kõrvutades plaane ja saavutatut. 1. Järelkalkulatsioon Järelkalkulatsioonis võetakse kokku kõik projekti kulutused ja võrreldakse neid saavutatud tulemustega. Järelkalkulatsiooni struktuur peaks olema analoogne algselt kasutatud eelarve struktuuriga.
3. AVALDISTE TEISENDUSI. LINEAARVÕRRAN D Koostajad: Gerli Savila, Janek Käsper, Erik Mandel, Marek Käsper. 3.1 KORRUTISE LIHTSUSTAMINE • Korrutamise vahetuvuse ja ühenduvuse seaduste kohaselt võetakse kõik arvulised tegurid omaette ja tähelised tegurid omaette rühma. 5 x a x (-3) x b x c = -3 x 5 x abc = -15abc • Kordaja 1 jäetakse korrutises kirjutamata. abc • Kordaja -1 asemele kirjutatakse ainult miinusmärk. - abc ÜLESANNE 1: LIHTSUSTA KORRUTIS JA LEIA KORDAJA 1) 5a●(-3)bc= 2) 4x●(-2)= 3) 10●(-a)●0.1= 4) 5a● (-0.2)●b = 5) 3,5●(-2x) ●(- 1)= ÜLESANNE 1:
annaabi.ee 
