Analüürimeetodid äriuuringutes kordamisküsimused (0)

1.  Milline  on   Lagrange ’i  kordaja  optimaalse  väärtuse  majanduslik  tõlgendus   tingliku   ekstreemumi 
(võrduskitsendusega) ülesandes? 
Lagrange’i  kordaja  optimaalne  väärtus 
O   x   näitab,  et  ressursi  varu  b   y   suurendamisel  hakkab 
toodangukoguse  maksimaalne  väärtus  suurenema  kiirusega  x  (nt  eelarvetingimusel  4K  L   9   on 
toodangukoguse  maksimaalne  väärtus  Q
,  st  ressursi  varu   suurenemisel   ühiku  võrra  on 
max  1
1 2 ;
5 5
4 
0
5 6
maksimaalne väärtus suurenenud ligikaudu 1 võrra). 
 
2.  Kuidas  tõlgendatakse  varihindade  optimaalseid  väärtusi  LP  ülesande  lahendi  tundlikkuse 
seisukohalt? Võrrelge Lagrange’i kordaja tõlgendusega. 
Varihinnaks  on  Lagrange’i  kordaja  väärtus.  Ressursi   varihind   on  täiendav  (varjatud)  kasum,  mida  oleks 
võimalik saada vastava ressursi ühe lisaühiku  kasutamisel . Varihindade optimaalsed väärtused LP ülesandes 
näitavad, kui tundlik on sihifunktsioon maksimaalne väärtus sellele, kui muudetakse ära kitsenduse väärtus 
ülesandes (parem pool). 
 
3.  Millisteks  komponentideks jaotatakse kulutused varudele? 
Soetamiskulud, säilitamiskulud, trahvikulud. 
 
4. Mida nimetatakse trahvikuludeks? 
Trahvikulud on defitsiidist põhjustatud kulud. 
 
5. Mis on  kummagi  mängija eesmärgiks kahe isiku nullsumma mängus? 
Kahe  isiku  nullsummaline  maatriksmäng  tähendab,  et  mängijate  huvid  on  diametraalselt  vastupidised. 
Mängijate  eesmärgiks  kahe  isiku  nullsumma  mängus  on  võita,  ja  kuna  ühe  mängija  võit  tuleb  nn  „teise 
taskust“, siis võita saab ainult üks, seega iga mängija eesmärgiks on seatud, et just tema võidab. 
 
6. Mida nimetatakse mängu hinnaks? 
Mängija A võidu ja mängija B kaotuse ühine keskväärtus on mängu hind. 
 
7.  Mitu  võimalikku  käiku  on  reamängijal  ja  millises  vahekorras  peab  ta  neid   valima ,  kui  tema 
optimaalne strateegia on  P    ;
0
7
0
5 ,
0 2 
5 ? 
Tõenäosus  P=(0;0,75;0,25)  näitab,  et  tegemist  on  reamängija  tõenäosustega,  veerumängija  tõenäosus  oleks 
Q=(q1;q2).  Kuna  1.käigu  tõenäosus  on  0,  siis  esimesi  käike  mängija  üldse  teha  ei  saa,  seega  on  mängijal 
kokku 2·2=4 käiku. Mängija teeb käike vastavalt 75% juhtudest 2. käiku ja 25% juhtudest 3. käiku. 
 
8.  Mingi  protsessi  optimeerimiseks  joonistati  tema  võrkgraafik.  Mida  tähendavad  selle  protsessi 
võrkgraafikul  tipud  ja neid ühendavad  kaared ? 
Võrkplaneerimisel  kasutatakse  graafe.  Graaf  on  määratud  kahte liiki sümbolitega: tipud ja kaared. Kaar on 
järjestatud  tippude  paar,  ta  esitab  nende  tippude  vahelist  võimalikku  liikumist.  Kui  iga  kaar  omab  eelmise 
kaarega  ainult  üht  ühist  tippu,  nimetatakse  selliste  kaarte  jada  ahelaks.  Kui  ahela  iga  kaare  lõpp-tipp  on 
järgmise  kaare  algtipuks,  nimetatakse   ahelat    teeks .   Tippudega   seostatakse  sündmusi,  kaartega  protsesse. 
Tegevusi  kujutatakse  kaartega,  tipud  kaare  alguses  ja  lõpus   kirjeldavad   tegevuse  algust  ja  lõppu.  Algtipust 
lähtuvatel tegevustel eelnevad tegevused puuduvad. Tipud nummerdatakse tegevuse suunas. Igale tegevusele 
vastab ainult üks kaar. Tippude paari võib ühendada maksimaalselt üks kaar. 
 
9.  Ajas  diskreetselt  muutuvat  protsessi  kirjeldatakse  üleminekumaatriksiga.  Olgu  kirjeldataval 
süsteemil kaks võimalikku olekut. Mida näitab üleminekumaatriksi teise rea ja esimese veeru element? 
Millist nõuet peavad täitma üleminekumaatriksi rea elemendid? 
Kui  funktsiooni  väärtused  on   diskreetsed   ja  järgneva  oleku  tõenäosus  ei  sõltu  eelmistest  olekutest, 
nimetatakse protsessi  Markovi  ahelaks. Sellist protsessi saab kirjeldada üleminekumaatriksiga. 
 
 
Üleminekumaatriks on: 
§ ,
0 7
3
0 ·
M   ¨¨
¸¸  
© ,
0 4
6
0 ¹
Üleminekumaatriksi teise rea ja esimese veeru element näitab millise tõenäosusega toimub üleminek teisest 
olekust esimesse olekusse. 
Markovi ahela üleminekumaatriksi M elemendid võrduvad tõenäosusega, et süsteem läheb i-ndast olekust j-
ndasse  olekusse.  Kuna  rea  elemendid  võrduvad  tõenäosustega  ja  tõenäosuste  summa  kokku  on  1,  seega 
üleminekumaatriksi rea elementide summa peab andma kokku 1. 
 
10. Mida näitavad olekuvektori komponendid diskreetse protsessi korral? 
Ajahetkel t iseloomustab süsteemi olekut tõenäosusvektor  pt  , mille komponendid võrduvad i-nda oleku 
tõenäosusega ja komponentide summa võrdub 1-ga. 
 
11. Mis tingimusel saab teenindussüsteem stabiliseeruda? 
Teenindussüsteemi saab  stabiliseeruda,  kui ajaühikus (näiteks tunnis) täidetakse rohkem tellimusi, kui neid 
saabub. 
Näide:   Raudtee   sorteerimisjaama  saabub  ronge  intensiivsusega  4  rongi  tunnis.  Sorteerimisjaam  suudab  üht 
rongi teenindada keskmiselt 12 minutiga. Leida süsteemi karakteristikud. 
O   4  
1
Teenindamise   keskmine  kestus  on  ,
0 2   tundi,  intensiivsus  seega  P  
  5 .  Tunnis  täidetakse  rohkem 
0 2
tellimusi, kui neid saabub. 
O
4
U  
 
  8
0  1, seega tegemist on stabiilse teenindussüsteemiga. 
P
5
 
12. Mis juhtub tellimuste keskmise arvuga, kui teenindamise intensiivsus natuke suureneb, tellimuste 
saabumise intensiivsus jääb aga samaks?  
O
Suurus  U  
  näitab  tellimuste  keskmist  arvu  tellimuse  täitmise  keskmise  aja  jooksul.  Teenindamise 
P
intensiivsus  P  ja sisendvoo intensiivsus  O . 
Valemist näeme, et kui teenindamise intensiivsus veidi kasvab, siis kahaneb veidi tellimuste keskmine arv. 
 
13.  Kui  majandusnäitaja  suhteline  kahanemine  võrreldes  baasaastaga  on  2,4%,  milline  on  siis  selle 
näitaja lihtindeks? 
Lihtindeksid on  suhtarvud . Kui nad iseloomustavad ainult üht hüvist, siis nimetatakse neid individuaalseteks 
p
e  üksikindeksiteks  (näiteks  hüvise   hinnaindeks  
1
i  
  ).  Nad  näitavad  uuritava  nähtuse  suhtelist 
p
p0
kasvu/kahanemist. 
 
Lihtindeks = praegune periood/algperiood 
1-0,024=0,976 
Lihtindeks=0,976/1=0,976 
 
14. Mida näitab kvantitatiivse teguri indeks? 
Kvantitatiivse  teguri  indeksis  võetakse  ühismõõduks  baasaasta  näitajad  ja  väljendatakse  ühe  teguri  mõju 
kogumuutusele, isoleerides teise teguri mõju. 
 
15. Mida näitab intensiivsusteguri (kvalitatiivse teguri) indeks? 
Intensiivsusteguri  indeksis  võetakse  ühismõõduks   jooksva   aasta  näitajad  ja  väljendatakse  ühe  teguri  mõju 
kogumuutusele, isoleerides teise teguri mõju. 
 
16. Mida iseloomustab tasemeindeks? 
Tasemeindeksi väärtus näitab mingi näitaja keskmise väärtuse muutumist. 
 
17.  Kuidas  tõlgendatakse  intensiivsusteguri  indeksit  ja  püsiva  struktuuri  indeksit  maatriksanalüüsis 
(arvuliselt on need indeksid võrdsed)? 
Intensiivsustegurite  E  indeksid 
IJ
I
 
 
E
ID
Tulemusnähtused 
q 
a 
m 
f 
1,0000 
1,0201 
0,9012 
0,9399 
0,8811 
1,0000 
0,7792 
0,8546 
1,0667 
1,0000 
1,0000 
0,9774 
1,0571 
1,0954 
0,9827 
1,0000 
Iga  element  kirjeldab  intensiivsustegurite  muutumise  mõju  vastava  veeru  tulemusnähtusele.  Maatriksi 
q
q
esimene   veerg   kirjeldab  seega  vastavalt  tootluse  v  
  ,  kasumi  toodangusiduvuse  u  
  ja  fonditootluse 
a
m
q
a
p  
 mõju toodangu maksumusele; teine veerg tööjõu  erikulu   e  
 jne muutumise mõju tööaja fondile. 
f
q
m
Näiteks  toodangu  rentaabluse  r  
  indeks  I   9
0 012   näitab,  et  toodangu  rentaabluse  langus  vähendas 
13
q
q
kasumit 9,88%. Fonditootluse  p  
 indeks  I   0
1 571 aga näitab, et fonditootlus keskmiselt on tõusnud. 
41
f
Püsiva struktuuri indeksid 
I ps   I  
E
E
Maatriksi  iga  element  tasemeindeksina  näitab  vastava  intensiivsusteguri  muutmise  mõju  tema  enda 
q
keskmisele  suurusele.  Näiteks  I   8
0 811   näitab,  et  tootluse  v  
  muutumise  mõjul  vähenes  ettevõtte 
21
a
keskmine tootlus 11,9%. 
 
18.  Mida  näitab  kahe  juhusliku  suuruse  vahelise  lineaarse   korrelatsioonikordaja   märk? 
Korrelatsioonikordaja absoluutväärtus? 
Korrelatsioonikordaja märk näitab seose suunda:  U ! 0  tähendab, et ühe suuruse kasvamine suurendab teise 
keskväärtust;  U  0  tähendab, et ühe suuruse kasvamine vähendab teise keskväärtust. 
U  iseloomustab korrelatsiooni tugevust: mida suurem on lineaarse korrelatsioonikordaja keskväärtus, seda 
tugevam on seos suuruste vahel. 
 
19. Mida näitab regressioonvõrrandi  determinatsioonikordaja ? 
Oletame lineaarset seost: suuruse Y keskväärtus sõltub  suurusest  X lineaarselt: Yˆ   DX  E  
Determinatsioonikordaja  iseloomustab  mudeli  headust.  Lineaarse  korrelatsioonikordaja  väärtus  võrdub 
ruutjuurega  determinatsioonikordajast.  Determinatsioonikordaja  näitab  argumendi  X  võimet  kirjeldada 
uuritava suuruse Y hajuvust. 
 
20. 
Mida 
näitab 
otsustusmuutuja 
kordaja 
(tõus) 
lineaarses  
ühe 
otsustusmuutujaga 
regressioonvõrrandis? 
Lineaarne  seos  on  määratud  kahe  parameetriga:  D  ( regressioonsirge   tõus)  kirjeldab  juhusliku  suuruse  Y 
keskväärtuse  muutumise  kiirust  suuruse  X  mõjul;  E  on  regressioonsirge  algordinaat.  Ideaalse  mitmese 
regressioonanalüüsi korral on otsustusmuutujad sõltumatud, igaüks kirjeldab sõltuva  muutuja  hajuvusest üht 
kindlat  osa.  Otsustusmuutuja  kordaja  näitab  otsustusmuutuja  mõju  juhusliku  suuruse  Y  keskväärtusele,  kui 
teised  muutujad  jäävad  samaks.  Näiteks:  Y=13,07x1+82,28,  kus  Y  on  läbimüük  ja  x1  on   reklaam .  Kui 
reklaami näitamine kasvab 1 võrra, siis läbimüük kasvab 13,07 võrra. 
 
21. Kuidas tõlgendada otsustusmuutujate kordajaid mitme otsustusmuutujaga regressioonvõrrandis? 
Näiteks:  Y=8,23x1+0,29x2+86,25,  Y  on  läbimüük,  x1  on  reklaam  ja  x2  on  õhutemperatuur.  Kui  reklaami 
näitamine kasvab 1 võrra, siis läbimüük kasvab 8,23 võrra õhutemperatuuri muutumatuks jäädes. 
 
22. Mis on faktoranalüüsi eesmärk? 
Faktoranalüüsi  eesmärgiks  on  leida  ühisosa  omavad  tunnused  ja  moodustada  nende  põhjal  uued  ühist  laiemat 
aspekti  kirjeldavad  summamuutujad  e   faktorid .  Sotsiaalteadustes  on  uuritav  näitaja  sageli  sõltuv  paljudest 
argumentidest,  mille   omavahelise   sõltuvuse  kohta  on  raske  teha  järeldusi.  Faktoranalüüsi  abil  asendatakse 
mõõdetud  argumendid  (tunnused)  vähema  arvu  üksteisest  sõltumatute  üldistatud  tunnustega  (faktoritega), 
mille puhul  multikollineaarsus  on välistatud. Faktorid on tavaliselt  kvalitatiivsed  suurused. Kuna tunnuste arv 
väheneb ja seos esialgsete muutujatega on  ligikaudne , siis osa infot läheb paratamatult kaduma. 
 
23. Mida näitab  esialgse  muutuja kommunaliteet? 
Mingi  tunnuse  (muutuja)  kommunaliteediks  nimetatakse  faktormaatriksi  vastava  rea  elementide  ruutude 
summat , see näitab sellist osa selle tunnuse koguhajuvusest, mida faktorid suudavad kirjeldada. Kui faktorite 
arv on väiksem mõõdetud tunnuste arvust, siis tunnuse kommunaliteet (faktorite poolt seletatav  hajuvus ) on 
väiksem kui 1 , st osa vastava muutuja hajuvusest jääb kirjeldamata (kommunaliteediprobleem). 
Kui  eraldatakse  kaks   faktorit ,  siis  reeglina  seletavad  nad  koguhajuvusest  suurema  osa  kui  seda  teeks  üks 
faktor 
2
2
2
h   D  D  
i
1
i
i 2
Kommunaliteetide algväärtused valitakse ette ja lisatakse korrelatsioonimaatriksi peadiagonaali elementidele. 
Kehtib  reegel:  mida  suurem  on  muutujate  arv,  seda  vähem  oluline  on  kommunaliteetide  täpne  hindamine 
(sest  peadiagonaali  elementide  osakaal  kõigi  elementide  hulgas  väheneb  kiiresti  maatriksi  mõõtmete 
suurenedes).  
Näites oletame, et eksisteerib kaks varjatud tegurit (faktorit), mida mõõdetud suurused siis  esitavad .  x ,  x ja 
1
2
x   väljendavad  faktorit  „tervis“,  x   ja  x   aga  faktorit  „majanduslikkus“.  Faktoreid  vaadeldakse  seega  kui 
3
4
5
muutujate  kimpe.   Faktoriteks  ühendamine  kaotab infot, sest faktorid  kirjeldavad  koguhajuvusest väiksemat 
osa kui esialgsed viis muutujat. Kirjeldatud  hajuvuse  mahtu nimetatakse kommunaliteediks. Kui eesmärgiks 
on  kommunaliteetide  taseme  hoidmine,  on  küsimus  faktorite  arvu  määramises.  Võimalikult  vähese  arvu 
faktoritega püütakse võimalikult palju infot säilitada. 
Kommunaliteetide  algväärtuse  määramine  ja  faktorite  arvu  määramine  on  tihedalt  seotud,  kasutatakse 
kaht faktorite eraldamise meetodit: 
-  peakomponentide  meetod:  muutuja  koguhajuvus  on  faktoritega  täielikult  määratud,  jääkhajuvust  ei 
ole 
-  peatelgede  meetod:  jääkhajuvus  on  olemas,  muutujate  hajuvust  püütakse  kommunaliteedi  tasemeni 
ära seletada; kommunaliteedi lõppväärtused arvutatakse lähendusena. 
Esialgsed kommunaliteedid on peakomponentide meetodi puhul alati väärtusega 1, sest esialgseid 
peakomponente on sama palju kui algtunnuseid ja nende poolt saab kirjeldatud kogu algtunnuste variatiivsus. 
 
24. Kuidas faktormaatriksist leida esimese muutuja kommunaliteeti? 
Faktorlaadungid või faktorkaalud (seitsme lähenduse tulemusena) 
 
F  
F  
1
2
x  
1
0,94331 
-0,28039 
x  
2
0,70669 
-0,16156 
x  
3
0,92825 
-0,30210 
x  
4
0,38926 
0,91599 
x  
5
0,32320 
0,93608 
Faktorlaadungite  maatriksi  korrutamisel  oma  transponeeritud  maatriksiga  saame  reprodutseeritud 
korrelatsioonimaatriksi  R ,  mille  peadiagonaali  elementideks  on  kommunaliteetide  väärtused.  Kuna 
7
kommunaliteedi  väärtused  on  peadiagonaali  elementideks,  siis  esimese  muutuja  kommunaliteet  on  võrdne 
peadiagonaali esimese liikme väärtusega. 
0,96845  0,71193  0,96034  0,11035  0,04241 
0,71193  0,52552  0,70480  0,12709  0,07717 
0,96034  0,70480  0,95292  0,08461  0,01722 
0,11035  0,12709  0,08461  0,99056  0,98325 
0,04241  0,07717  0,01722  0,98325  0,98070 
 
25. Kuidas faktormaatriksist leida teise faktori omaväärtust (panust)? 
Mingi  tunnuse  (muutuja)  kommunaliteediks  nimetatakse  faktormaatriksi  vastava  rea  elementide  ruutude 
summat,  see  näitab  sellist  osa  selle  tunnuse  koguhajuvusest,  mida  faktorid  suudavad  kirjeldada.  Seega 
faktormaatriksist  teise  faktori  panust  (kirjeldatavust)  on  võimalik  leida,  kui  teise  arvutada  teise  rea 
elementide ruutude summa.  
 
26. Millal kasutatakse aegridade komponentanalüüsiks aditiivset, millal multiplikatiivset mudelit? 
Sesoonse  komponendi  eraldamiseks  võib  kasutada  komponentanalüüsi,  mille  levinuimad  mudelid  on 
aditiivne   ja  multiplikatiivne  mudel.  Aditiivset  mudelit  rakendatakse  aegridadele,  mille  sesoonsed 
kõrvalekalded trendist on konstantsed 
Y   T  S  C  H  
st 
Y  T   S  C  H  
Multiplikatiivset mudelit saab rakendada siis, kui sesoonsed kõrvalekalded on võrdelised trendi väärtustega 
Y   TSCH  
Ignoreerides tsüklilist komponenti 
Y
Y  T   S  H    
ja 
  H
S  
T
 
27. Mis on korrelogramm? 
Korrelatsiooni iseloomustab korrelogramm, korrelogrammilt näeme, kuidas  autokorrelatsiooni  väärtus sõltub 
vaatlusi   eraldavast  ajaühikust.  Korrelogramm  on   graafik ,  millel  on  kujutatud  aegrea  liikmete 
autokorrelatsioonikordajad.  Ehk  siis  see  on  graafik,  mis  näitab  kui  palju  on  liikmete  väärtus  korreleeritud 
sama liikme  eelmiste  perioodide väärtustega. 
 
28. Mida näitab Durbin-Watsoni kriteeriumi suur väärtus? 
Durbin-Watsoni  kriteerium  arvutatakse valemiga 
¦nH 
2
H
i
i1 
i  
DW  
2
 
¦n 2
Hi
i  1
Valemist  on  näha,  et  autokorrelatsiooni  olemasolu  korral  on  kriteeriumi  väärtus  väike.  Durbin-Watsoni 
statistikut kasutatakse 1. järku autokorrelatsiooni avastamiseks (ut = U ut-1  + vt, kus juhuslik viga vt   rahuldab  
klassikalisi  eeldusi ). Durbin-Watsoni statisiku kasutamise  eeldused: 
x 
regressioonimudel  peab sisaldama konstantset liiget 
x 
mudel ei sisalda sõltuva muutuja viitajaga liikmeid (nt. Yt-1, Yt-2 ) 
n
¦ ( u  u ) 2
t
t  1
d
t
 
  2
 
n
¦ u 2t
t   1
Kehtivad võrratused: 0