St, kui energiaga ja põhivaraga varustatus on 0, siis y=23,2. R=0,64, seega ühe suuruse kasvamine suurendab teise keskväärtust. Korrelatsioonikordaja absoluutväärtus iseloomustab korrelatsiooni tugevust: mida suurem on lineaarse korrelatsiooni-kordaja keskväärtus, seda tugevam on seos suuruste vahel. Siin keskmine seos. Kuna F>Ftabeli(p=0,95), siis regressioonvõrrand on statistiliselt usaldatav. DW=1,6 - autokorrelatsioon puudub. Astmefunktsioon: =0,31 =0,52 Kuna +<1, siis tootlikkuse tõstmine on kahjulik. R=0,5, seega ühe suuruse kasvamine suurendab teise keskväärtust. Siin keskmine seos. Kuna F>Ftabeli(p=0,95), siis regressioonvõrrand on statistiliselt usaldatav. DW=1,5 autokorrelatsioon puudub. Veel tuleks leida D (Determinatsioonikordaja D näitab, kui suur protsent uuritava majandusnäitaja Y 2
standardvigade korral. yi = b + axi + ui ( White’i testi tegemisel selgus, et heteroskedastiivsus esineb. Mudelit hinnati uuesti, kasutades kohandatud standardvigu. Kas nüüd tuleb uuesti läbi viia White’i test? Ei oma mõtet, sest kohandatud standardvigade kasutamine juhuslike vigade jaotust ei mõjuta. Heteroskedastiivsus jääb ikka sisse. Kohandatud standardvead on heteroskedastiivsuse suhtes kohandatud, arvestavad sellega. ) 51. Mis on autokorrelatsioon? Autokorrelatsioon on korrelatsioon ühe ja sama tunnuse erinevate väärtuste vahel, mis on järjestatud. (Loengud lk 179) Testimine : Aegrea korral tunnuse väärtused erinevatel ajamomentidel (järjestus aja järgi). Ristandmete korral tunnuse väärtused erinevatel objektidel (järjestus mingi muu tunnuse järgi). 52. Positiivne ja negatiivne autokorrelatsioon. (Loengud lk 180-181) Positiivne : kahanemisele järgneb kahanemine ja kasvamisele järgneb kasvamine
49) Mida teha, kui heteroskedastiivsus esineb? Logaritmida tunnuseid Kontrollida mudeli spetsifikatsioon: kas õige kuju, kas oluline tunnus välja jäänud mudeli teisendamine ja uuesti hindamine. 50) Kohandatud standardvigade kasutamine Kui ei õnnestu eemaldada heteroskedastiivsust. EI KAOTA heteroskedastiivsust, vaid võtavad seda arvesse. Kohandatud standardvead suuremad, arvestavad võimalikku heteroskedastiivsust. 51) Mis on autokorrelatsioon? Korrelatsioon ühe ja sama tunnuse erinevate väärtuste vahel, mis on järjestatud. Aegrea korral tunnuse väärtused erinevatel ajamomentidel (järjestus aja järgi Ristandmete korral tunnuse väärtused erinevatel objektidel (järjestus mingi muu tunnuse järgi) 52) Positiivne ja negatiivne autokorrelatsioon. Tähendab et tunnuse hetkeväärtus mõjutab ka tema järgnevat väärtust. Positiivse
Juhuslike vigade tinglikud dispersioonid on konstantsed ja ei sõltu eksogeensetest muutujatest. Juhuslike vigade sellist omadust nimetatakse homoskedastiivsuseks. Kui juhuslike vigade dispersioonid ei ole konstantsed, siis on tegemist heteroskedastiivsusega. Juhuslikud vead ei korreleeru omavahel, s.t. nende kovarisatsioon on null. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis öeldakse, et mudelis esineb autokorrelatsioon. Juhuslikud vead ei korreleeru sõltumatu muutujaga. See tingimus on automaatselt täidetud, kui muutuja X on mittestohhastiline (näiteks kõigi valimite korral on muutuja X väärtused fikseeritud). Alati ei saa aga vaadata muutujat X mittestohhastilisena ning sel juhul on vajalik mittekorreleeruvuse eeldus. See eeldus võib olla täitmata spetsiaalsete mudelite (näiteks autoregressiivsed mudelid) korral või juhul, kus X ja Y mõjutavad
mõjukordajate arvuline tõlgendus on järgmine: kui raha pakkumine kasvab 1% võrra, siis samas kvartalis (samal perioodil) suureneb inflatsioonitase 30/100=0.3 protsendipunkti võrra ning pikaajaliselt suureneb inflatsioonitase 70/100=0.7 protsendipunkti võrra. Autokorrelatsiooni üle saame otsustada ülesande seades toodud Durbin-Watsoni statistiku põhjal. Kui d d lower , siis on mudelis positiivne autokorrelatsioon, kui d 4 d lower , siis on mudelis negatiivne autokorrelatsioon, kui d upper d 4 d upper , siis mudelis autokorrelatsioon puudub, kui d lower d d upper või 4 d upper d 4 d lower , siis pole DW statistiku põhjal võimalik otsustada, kas autokorrelatsioon on mudelis või mitte. Kui d>2, siis leiame kõigepealt kriitilised väärtused 4 d lower 4 1.46 2
spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised. Nad on täpsed siis, kui valimi maht on lõpmatu; lõpliku valimi mahu korral usalduspiirid on ligikaudsed. 3. Determinatsioonikordaja (D=R²) väljendab regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvuse
Kui heteroskedastiivsust eemaldada ei õnnestu: leida heteroskedastiivsuse suhtes kohandatud standardvigade hinnangud (heteroskedasticity-consistent standard errors, robust standard errors) ehk kohandatud standardvead on suuremad, arvestavad võimalikku heteroskedastiivust. Kohandatud standardvead EI KAOTA heteroskedastiivsust · Nad võtavad heteroskedastiivsust arvesse. Nende arvutamisel kasutatakse teistsugust metoodikat kui tavaliste standardvigade korral 45. Mis on autokorrelatsioon? 3. eeldus Cov(ui , uj )=0, jääkliikmete autokorrelatsiooni puudumine. Aegrea autokorrelatsioon on perioodil t esineva aegrea väärtuse sõltuvus varasemate perioodide väärtustest. 46. Durbin-Watsoni statistiku väärtuste interpreteerimine. 47. Durbin-Watsoni statistiku testimine: nullhüpotees ja sisukas hüpotees. Positiivse autokorrelatsiooni testimine 1. Hüpoteesipaari püstitamine. Nullhüpotees H0 : positiivne autokorrelatsioon puudub.
analüüsimeetod hüpoteesi statistilisel kontrollimisel saadi olulisuse tõenäosuseks uuritava tunnuse jaotuse võrdlemisel normaaljaotusega Test 9 ühefaktoriline dispersioonanalüüs anova nullhüpoteesi dispersioonanalüüs, teststatistik, faktori poolt põhjustatud seletatud hajumine suurem, seletamata hajumine teststatistiku f väärtus toodud anova tabeli korral funktsioontunnus faktor korrelatsioonimaatriks negatiivne kovariatsioon, autokorrelatsioon, spearmani korrelatsioon summaarne dispersioon arvutusvalemis, kovariatsioon õige hajumisdiagramm hajumisdiagramm, tunnuste vaheline seos kõige tugevam korrelatsioonikordaja ja kovariatsioon hajumisdiagramm, esitatud seos positiivne korrelatsioon, negatiivne korrelatsioon, pearsoni korrelatsioonikordaja, lineaarne korrelatsioonikordajad, tunnuste vahel on kõige tugevam seos, monotoonne seos, spearmani korrelatsioonikordaja
Yt-1, Yt-2 ) n ¦ (u t u t1 ) 2 t 2 d n ¦ ut2 t 1 Kehtivad võrratused: 0 <= d <= 4 0 dl du 2 4- du 4- dl 4 |-----------|--------|--------|--------|--------|-----------| 0 < d < dl - positiivne korrelatsioon dl <= d <= du - ei ole võimalik otsustada du < d < 4-du - autokorrelatsioon puudub 4-du <= d <= 4-dl - ei ole võimalik otsustada 4-dl < d < 4 - negatiivne autokorrelatsioon Ehk siis suurim väärtus, mis peaks võimalik olema peaks olema 4 ja see tähendab negatiivset autokorrelatsiooni. 29. Kuidas tõlgendada kvalitatiivsete muutujatega regressioonivõrrandi kordajaid (vabaliiget ja muutujate kordajaid)? Kvalitatiivsed muutujad on mittenumbrilised muutujad. Kvalitatiivsete muutujate puhul kasutatakse dummy- variable, et andmeid regressiooni sisendada
8. eeldus Cov(ui, uj)=0, jääkliikmete 7. eeldus: Homoskedastiivsus autokorrelatsiooni puudumine Y Aegrea autokorrelatsioon on Y perioodil t esineva aegrea väärtuse sõltuvus varasemate perioodide väärtustest. Aeg
x mudelite headuse hindamine determinatsioonikoefitsientide abil x mudelite usaldatavuse kontroll F- kriteeriumi abil x mudelite adekvaatsuse hindamine (jääkstandardhälve ja keskmine aproksimeerimisviga) x regressioonikoefitsientide statistilise olulisuse kontroll t-kriteeriumi abil ja usalduspiiride leidmine x autokorrelatsiooni kontroll (Durbin - Watsoni jt kriteeriumitega) ja vähendamise võimalused (autokorrelatsioon- järgnevad andmed sõltuvad eelneva perioodi omadest; firma toodang antud kuul sõltub toodangust eelmisel kuul) x heteroskedastiivsuse hindamine (regressioonimudeli üheks eelduseks on juhusliku liikme dispersioonide konstantsus s.t. dispersioonid (e. hälbed keskväärtuse ümber) on samad iga i korral. Näiteks, kui valimi perede tulude vahelised erinevused on väga suured, siis võib arvata, et selliste andmete alusel
korrelatsiooni ridade ja nihutatud ridade vahel. Seega d-statistiku väärtus on alati suurem või võrdne nulliga (võrdus kehtib vaid siis, kui kõik jääkliikmed on võrdsed nulliga; see tuleneb jääkliikmete omadusest 1) ning väiksem või võrdne neljaga Seega saime ligikaudse seose d-statistiku ja esimest järku autokorrelatsioonikordaja vahel mille põhjal näeme, et kui mudelis autokorrelatsioon puudub (ehk autokorrelatsioonikordaja on nullilähedane), siis d-statistiku väärtus peaks tulema lähedane kahele. Lihtsaim aegridade tasandamise meetod on visuaalne tasandamine. Aegrida esitatakse sellisel juhul graafiliselt ning aegrea tunnuse väärtustes esinevat tendentsi hinnatakse visuaalselt (silma järgi). Kõige sagedamini tähendab see lihtsalt sirge paigutamist graafikule nii, et see tundub tunnuste väärtustes esinevat kasvu- või kahanemistendentsi piisavalt
h) aruannetes kajastatakse vaid möödunud sündmusi, mis raskendab suhtarvude alusel prognooside tegemist; i) varad on hinnatud soetusmaksumuses, mis ei kajasta tegelikku väärtust. Subjektiivsed hinnangud põhivara kulumile ja debitoorsele võlgnevusele. Põhivarade väärtuse suurenemist ignoreeritakse; j) määratlematus paljude väärtust omavate tegurite (inimressursid, goodwill) kajastamisel, sest nende objektiivne hindamine on keeruline; k) regressioonianalüüsi probleemid (autokorrelatsioon, heteroskedastiivsus, multikollineaarsus). 5. Finantsaruandluse analüüsi teeb keerukaks veel arvestusstandardite teadmise eeldus. Need on riigiti ja isegi riigi siseselt erinevad. Ka on teatud mõttes finantsarvestus ise paindlik. 14. Palun nimetage vähemalt kolm ettevõttest pärinevat informatsiooniallikat, kust on võimalik saada infot ettevõtte kohta finantsaruandluse analüüsi põhjalikumaks teostamiseks? Bilanss, rahavoogude aruanne, kasumiaruanne. 15
h) aruannetes kajastatakse vaid möödunud sündmusi, mis raskendab suhtarvude alusel prognooside tegemist; i) varad on hinnatud soetusmaksumuses, mis ei kajasta tegelikku väärtust. Subjektiivsed hinnangud põhivara kulumile ja debitoorsele võlgnevusele. Põhivarade väärtuse suurenemist ignoreeritakse; j) määratlematus paljude väärtust omavate tegurite (inimressursid, goodwill) kajastamisel, sest nende objektiivne hindamine on keeruline; k) regressioonianalüüsi probleemid (autokorrelatsioon, heteroskedastiivsus, multikollineaarsus). 5. Finantsaruandluse analüüsi teeb keerukaks veel arvestusstandardite teadmise eeldus. Need on riigiti ja isegi riigi siseselt erinevad. Ka on teatud mõttes finantsarvestus ise paindlik. 14. Palun nimetage vähemalt kolm ettevõttest pärinevat informatsiooniallikat, kust on võimalik saada infot ettevõtte kohta finantsaruandluse analüüsi põhjalikumaks teostamiseks? Bilanss, rahavoogude aruanne, kasumiaruanne. 15
6. Toodud korrelatsioonimaatriksi põhjal tee õiged valikud. a. Negatiivse korrelatsiooniga on tunnused B ja D, b. Teistega kõige nõrgemini on seotud tunnus C, c. Kõige tugevamini on seotud tunnused B ja D 7. Analüüs näitab, et kui aktsia X hind eile kasvas, siis suure tõenäosusega kasvab see ka täna. Kui aga hind eile kahanes, siis tõenäoliselt kahaneb see ka täna. Sellisel juhul esineb autokorrelatsioon. 8. Kahe suuruse X ja Y summaarse dispersiooni arvutusvalemis 2X+Y=2X+2Y+2.... peab .... asemel olema kovariatsioon. 9. Toodud tabeli põhjal on konstrueeritud kolm diagrammi. Milline neist on õige hajumisdiagramm? b. 10. Statistilise ehk korrelatiivse seose korral Suuruse X mingile väärtusele võib vastata mitu suuruse Y väärtust. 11. Joonisel on toodud kolm erinevat hajumisdiagrammi. Millisel diagrammil on tunnuste vaheline seos kõige tugevam
Regressioonimudeli hindamiseks vähimruutude meetodil peavad kehtima mudeli klassikalised eeldused (Brooks 2008, 129): 1) jääkliikmete tinglikud keskväärtused on võrdsed nulliga; 2) jääkliimete dispersioon on konstantne (esineb homoskedastiivsus) ja heteroskedastiivsus puudub; 3) jääkliikmed ei korrelleeru omavahel, st nende kovaratsioon on null (autokorrelatsioon puudub); 4) juhuslikud liikmed ei korrelleeru seletavate tunnustega – mudelis puudub multikollineaarsus; 5) jääkliikmed alluvad normaaljaotusele. Klassikalise lineaarse regressioonimudeli esimene eeldus, et juhuslike liikmete keskväärtus on 0 on täidetud, kuna mudelis on konstant ja sellest tulenevalt on see eeldus automaatselt täidetud ja seda eraldi testida ei ole vaja (Brooks 2008, 131). Täiendavalt
sobitame heleduste skaalad nt regressioonimeetodil või heleduse histogrammide sobitamise meetodil. PCA- muutunud alad tavaliselt suurema numbriga peakomponentides reeglina domineerivad piltidel püsivad alad. Ökoloogilise seisundi muutused suktsessiooniline rida lageraie, noorendik, lehtmets, segamets, okasmets. Lageraiete avastamiseks sobiv kanal on keskmine infrapunane. Ruumilise muutlikkuse iseloomustamine heleduse autokorrelatsioon ja semivariogramm: Semivariogramm iseloomustab uuritava suuruse autokorrelatsiooni, - kui tahame teada, kuidas on seotud pikslite väärtused, mis on teineteisest ühe kaugusel. H tähistab kaugust, x punkti asukohta, N on punktipaaride arv, mille kaugus on h. Kriging e interpolatsioon Cokriging kasut interpolatsiooniks mingit uuritava suurusega korreleeruvat satelliidipildi kanalit või kanalite kombinatsioone. Lisaküsimused 1
korrelatsiooni ridade ja nihutatud ridade vahel. Seega d-statistiku väärtus on alati suurem või võrdne nulliga (võrdus kehtib vaid siis, kui kõik jääkliikmed on võrdsed nulliga; see tuleneb jääkliikmete omadusest 1) ning väiksem või võrdne neljaga Seega saime ligikaudse seose d-statistiku ja esimest järku autokorrelatsioonikordaja vahel mille põhjal näeme, et kui mudelis autokorrelatsioon puudub (ehk autokorrelatsioonikordaja on nullilähedane), siis d-statistiku väärtus peaks tulema lähedane kahele. Lihtsaim aegridade tasandamise meetod on visuaalne tasandamine. Aegrida esitatakse sellisel juhul graafiliselt ning aegrea tunnuse väärtustes esinevat tendentsi hinnatakse visuaalselt (silma järgi). Kõige sagedamini tähendab see lihtsalt sirge paigutamist
3. Sõltumatud muutujad omavad küllaldast varieeruvust, 4. Sõltumatud muutujad on mittejuhuslikud suurused (ilma vigadeta), 5. Kasutatavad arvandmed on representatiivsed. 6. Regressioonijäägid on normaalsed juhuslikud suurused, 7. Regressioonijääkide dispersioon ei sõltu sõltumatute muutujate väärtusest ning seda regressioonijääkide omadust nim. homoskedastiivsuseks, 8. Regressioonijäägid on omavahel statistiliselt sõltumatud, st. puudub regressioonijääkide autokorrelatsioon. Majanduspraktikas esinevad kõrvalekaldumised regressioonianalüüsi põhieeldustest.Ökonomeetriliste mudelite koostamisel paratamatult esineb kõrvalekaldumisi toodud eeldustest. Kõige olulisemaks on mudeli korrektsuse eeldus. Kui mudel on koostatud huupi valitud sõltumatute muutujate baasil, siis ka ülejäänud eelduste 100% täitmise korral ei ole võimalik saada rahuldavat ja töötavat ökonomeetrilist mudelit.Mudeli korrektsus sõltub ühelt poolt analüüsi tegija
annaabi.ee 
