. . . . . . . . . . . . . . 13 4.7 Näide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.8 Märgitest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.9 Märgitesti näide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5 Graafikud 17 5.1 Lineaarse sõltuvuse regressioonsirge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.2 Teiste funktsioonide regressioonsirged . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 6 Abiks eksperimendis 20 Must kast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Magnetinduktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Teststatistik: 5.Hüpoteeside kontroll.Kahe üldkogumi keskmiste ja osakaalude võrdlemine, suured valimid. hüpoteeside püstitamine, teststatistiku leidmine, nullhüpoteesi tagasilükkamise kriteerium. Hüpoteeside praktiline kontrollimine antud andmete korral. 6. Hüpoteeside kontroll.Kahe üldkogumi keskmiste võrdlemine, väikesed valimid. Hüpoteeside praktiline kontrollimine antud andmete korral. 7.Lineaarne regressioon. Lineaarse regressioonsirge võrrandi leidmine ühe sõltumatu muutuja puhul. Tõenäosusteooria Page 3
Lineaarse korrelatsioonikordaja väärtus võrdub ruutjuurega determinatsioonikordajast. Determinatsioonikordaja näitab argumendi X võimet kirjeldada uuritava suuruse Y hajuvust. 20. Mida näitab otsustusmuutuja kordaja (tõus) lineaarses ühe otsustusmuutujaga regressioonvõrrandis? Lineaarne seos on määratud kahe parameetriga: D (regressioonsirge tõus) kirjeldab juhusliku suuruse Y keskväärtuse muutumise kiirust suuruse X mõjul; E on regressioonsirge algordinaat. Ideaalse mitmese regressioonanalüüsi korral on otsustusmuutujad sõltumatud, igaüks kirjeldab sõltuva muutuja hajuvusest üht kindlat osa. Otsustusmuutuja kordaja näitab otsustusmuutuja mõju juhusliku suuruse Y keskväärtusele, kui teised muutujad jäävad samaks. Näiteks: Y=13,07x1+82,28, kus Y on läbimüük ja x1 on reklaam. Kui reklaami näitamine kasvab 1 võrra, siis läbimüük kasvab 13,07 võrra. 21
10.4 Mudeli adekvaatsus SR2=7,24 S2=2740,87 d=1-(7,24/2740,87)=0,99>0,6 Otsus: Mudel on üle 0,6, seega on tegu hea mudeliga. 10.5 Mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud kui y = min, y = mid, y = max x1=min -> y1 = 2,6237 Syi2=1,448(1/7+2168/7785)=0,61 2,6237+-2,78*0,61=3,545+-2,17 x 4=mid -> y4 = 29,17 Syi2=1,448(1/7+2,46/7785)=0,2 29,17+-2,78*0,2=27,84+-1,24 x 7=max -> y7=60,44 Syi2=1,448*(1/7+2645/7785)=0,69 60,44+-2,78*0,69=60,44+-2,30 10,6. Regressioonsirge graafik usaldusvahemikega Osa D.Juhuslike suuruste modeleerimine 11. Monte-Carlo meetod Keskavaartus Xkesk=47,78 Standarthalve Sc=30,5 X i = i =1 12 Zi = Sc X i + X ri - 6 r1 0,66; 0,06; 0,57; 0,47; 0,17; 0,34; 0,07; 0,27; 0,68; 0,50; 0,36; 0,69 4,84 x1=4,84-6=-1,16 z1=30,5*(-1,16)-47,78=-83,16 r2 0,31; 0,06; 0,01; 0,08; 0,05; 0,45; 0,57; 0,18; 0,24; 0,06; 0,35; 0,30 2,66 x2=2,66-6=-3,34 z2=30,5*(-3,34)-47,78=-149,65
10.4 Mudeli adekvaatsus SR2=31,808 S2=2740,87 d=1-31,808/2740,87=0,98>0,6 Otsus: Mudel on üle 0,6, seega on tegu hea mudeliga. 10.5 Mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud kui y = min, y = mid, y = max x 1=min -> y1 = 3,545 Syi2=6,36(1/7+2209/8480)=2,56 3,545+-2,57*2,56=3,545+-4,1 x 4=mid -> y4 = 27,84 Syi2=6,36(1/7+16/8480)=0,92 27,84+-2,57*0,92=27,84+-2,46 x 7=max -> y7=58,915 Syi2=6,36(1/7+2601/8480)=2,86 58,9+-2,57*2,86=58,9+-4,34 10.6 Regressioonsirge graafik usaldusvahemikega Osa D.Juhuslike suuruste modeleerimine 11. Monte-Carlo meetod Keskavaartus Xkesk=47,483 Standarthalve Sc=31,6 X i = i =1 12 Zi = Sc X i + X ri - 6 r1 0,37; 0,54; 0,20;0,48; 0,05; 0,64; 0,89;0,47; 0,42; 0,96; 0,24; 0,86 6,6 X1=6,6-6=6,0 Z1=31,6*6-47,483=142,1 r2 0,49; 0,05; 0,17; 0,71; 0,91; 0,12; 0,19; 0,37; 0,54; 0,79; 0,89; 0,15 5,38 X2=5,38-6=-0,62 Z2=31,6*(-0,62)-47,483= -67,1
953743014 ŷ1-tkr*sy = -6.31651 syxk^2 = 1.852273629 ŷx͞+tkr*syx͞ = 33.64058 3.497725 (ykesk) syxk = 1.360982597 ͞ ŷx-tkr*syx ͞= 26.64513 sy7^2 = 3.849307045 ŷ7+tkr*sy = 66.80721 5.04225 (ymax) sy7 = 1.961965098 ŷ7-tkr*sy = 56.72271 10.6 Joonistada regressioonsirge graafik koos katsepunktidega ja p.10.5 leitud usaldusvahemikega 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 0 20 40 60 80 100 120 yi y+tkr*sy y-tkr*sy Linear (yi) Osa D. Juhuhuslike suuruste modelleerimine 11. Modelleerida Monte-Carlo meetodiga 5 juhuslikku arvu, võttes mudeliks p.6.3 leitud normaaljaotuse tihedusfunktsioon f(x)
y=min, y=mid, y= max sy1^2 3.8171117655 ŷ1+tkr*sy 3.725728 sy1 1.9537430142 ŷ1-tkr*sy -6.316511 syxk^2 1.8522736286 ŷxx͞+tkr*syxx͞ 33.64058 syxk 1.3609825967 ŷxx͞-tkr*syxx͞ 26.64513 sy7^2 3.849307045 ŷ7+tkr*sy 66.80721 sy7 1.9619650978 ŷ7-tkr*sy 56.72271 10.6 Regressioonsirge graafik yi Linear (yi) y+tkr*sy yi Linear (yi) y+tkr*sy 30 40 50 60 48 62 77 99 ∆yi xi^2 ∆xi*∆yi ∆xi^2 ∆yi^2 ŷ ei^2 -29.1428571 1 1423.837 2387.02 849.3061 -1
Viirutatud ala: tõenäosus, et parameetri tegelik väärtus jääb usalduspiiridesse. (a) lineaarliikme, (b) vabaliikme ja (c) mõlema parameetri määrmatusest tingitud regressioonsirge asendi määrmatus. Punane ala: tõenäosus, et on väljaspool usalduspiire. 1- 2 2
√ 2 1 ( 5−2,94 ) s ( ^y )=√ 2,09∙ + =1,158 5 9,6 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega Regressioonsirge graafik 16 14 12 Etteantud punktid 10 Ülemine usalduspiir 8 Alumine usalduspiir 6 4 2 0 1 3 5 Kokkuvõte Osa A Esimeses ülesandes on leitud kõige elementaarsemad valimit iseloomustavad arvkarakteristikud: keskväärtus 45,8; dispersioon 1073,2; standardhälve 32,8; mediaan 44 ja haare 97
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
