TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT Õppeaine TUGEVUSÕPETUS I Pinnamomendid Ülesanne 1 Kodutöö Õppejõud: Priit Põdra Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: 20.11.09 Tallinn 2009 1. Ülesande püstitus Andmed: 80 a = 9 cm a, b pikkused, cm b = 8 cm Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud ku...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT Õppeaine TUGEVUSÕPETUS I Pinnamomendid Ülesanne 1 Kodutöö Õppejõud: Priit Põdra Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: 20.11.09 Tallinn 2009 1. Ülesande püstitus Andmed: 80 a = 9 cm a, b pikkused, cm b = 8 cm Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud ku...
1. Detaili joonis Mõõtkavas 1:1 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht 2.1. L-Profiili 40/40x3 pinnakese 2.1.1. Otsin RUUKKI kataloogist profiili olulised andmed 2.1.2. Arvutan pinnakeskme asukoha 2.2. U-Profiili 50/80/50x5 pinnakese 2.2.1 Otsin RUUKKI kataloogist profiili olulised andmed 2.2.2. Arvutan pinnakeskme asukoha 2.3. Pinna ristlõike asukoht Joonis mõõtkavas 1:1 2.3.1.Teljestikud 2.3.2. Liitkujundi pinnakeskme asukoht 2.3.3. Liitkujundi staatilised momendid (1) 2.3.3.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.3.4. Liitkujundi staatilised momendid (2) 2.3.4.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.4. Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid Liitkujundi pindala 3. Ristlõike telg-inertsmomendid 3.1. Inertsmomentide seosed 3.2. Esimese osakujundi telg-inertsmomendid Inertsmomendid telgede y ja z suhtes 3.3. Teise osakujundi telg-inertsmomendid Punkti C koordinaadid osakujundi peatelged...
1. Ristlõike pinnakeskme asukoht 1.1 L-profiili 40/40x3 pinnakese 35,1 Z0 = b - = 40 1,23 = 11,5 mm 1.2 U-profiili 50/80/50x5 pinnakese 200,8 Z0 = b - = 50 5,98 16,4 mm = { liitkujundi pinnakeskme asukoht = Sz'= S(1)z' + S(2)z' liitkujundi staatiline moment Z'-telje suhtes S(1)z' = yc1 A(1) S(2)z' = yc2 A(2) Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid Yc1 = 0 Yc2 = 11,5 1,5 = 10 mm Zc1 = 0 Zc2 = 40 11,5 + 16,4 = 44,9 mm Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid ¹ + ² 0225+10814 Yc = = ¹+² = 225 +814 = 7,8 ¹ + ² 0225+44,9 814 ZC = = ¹+² = ...
Grupp: IASB30 x Mõõtmiste algus: 10/18/2014 14:29 Mõõtmiste lõpp: 10/18/2014 14:38 Teine Graafik Uuritav metall: m2 x Uuritav pooljuht: p2 y Mõõtesamm: 10 s X-telg Y-telg X-telg Nr Temp. Metall (takistus Ω) Pooljuht Temp. K 1 10 283 42181 9664.6 0.003534 2 9 282 42181 9394.5 0.003546 3 11 284 42273 8731.3 0.003521 4 13 286 42121 8117.3 0.003497 5 15 288 42121 7527.9 0
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A9 B-0 Tala ristlõike tugevuse näitaja Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Detailide joonised 1.1 L-profiil mõõtudega 60/60/3, mis oli antud Arvutatakse pinnakeskme asukoht z0 b - cm See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 60/60/3 Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis Ristlõikepindala on A= 3,45 mm2 1.2 U-profiil mõõtmetega 50/120/50x4 Ristlõike pinnakeskme asukoht zo = b -= 1,31 cm U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis 1.3 Ta...
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-3 B-8 Tala ristlõike tugevuse näitaja Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 04.01.2012 1. Detailide joonised 1.1 L-profiil mõõtudega 50/50/3, mis oli antud Kuna aga antud möötmetega L-profiili ei ole Ruukki kataloogis, valitakse ligilähedane, milleks on 50/50/5 Arvutatakse pinnakeskme asukoht z0 b - cm See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 50/50/5 Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis Ristlõikepindala on A= 4,8 cm3 1.2 U-profiil mõõtmetega 30/100/30x3 Kuna ag...
Mehhanosüsteemide komponentide õppetool Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS I (MHE0011) Variant Töö nimetus A B Tala ristlõike paindetugevuse näitajad 3 5 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud 2015 Külmvormitud võrdkülgse nurkprofiiliga vardast ja U-profiiliga Võrdkülgse vardast (mõlemad vastavalt EN 10162) on keevituse teel nurkprofiiliga valmistatud tala (hakkab eeldatavalt tööle paindele). Arvutada varras selle tala ristlõike tugevusmomendid kesk-peatelgede suhtes. Rist...
i xi N 25 1 71 Keskväärtus 44,12 2 43 Dispersioon 673,44333333 3 56 Standardhälve 25,950786758 4 17 Mediaan 51 5 56 Haare 88 6 9 7 29 8 24 0,1 9 33 t1-/2 0,95 10 4 f (vabadusaste) 24 11 53 12 51 t1-/2(f) (t kvantiil) 1,7109 13 80 (poollaius) 8,8798 14 36 15 54 Keskväärtuse usaldusvah. 16 84 alumine ...
66 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED 5.1. Ristlõige kui varda tugevuse mõõt Tugevusanalüüsi oluline küsimus: Kas detaili ristlõike kuju ja "Jäme" varras on tugevam, kui "peenike" ehk mõõtmed on optimaalsed? varras milline "jämedus" on piisav? Eelnevast: Ristlõike vastupanuvõime sõltub varda koormamise viisist Ristlõike vastupanuvõime koormuste toimele on erinevate sisejõudude mõjudes erinev (Joon. 5.1) ning sõltub: · tõmbel, survel ja lõikel pindalast A, [m2]; · väändel polaar-inertsimome...
66 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED 5.1. Ristlõige kui varda tugevuse mõõt Tugevusanalüüsi oluline küsimus: Kas detaili ristlõike kuju ja "Jäme" varras on tugevam, kui "peenike" ehk mõõtmed on optimaalsed? varras milline "jämedus" on piisav? Eelnevast: Ristlõike vastupanuvõime sõltub varda koormamise viisist Ristlõike vastupanuvõime koormuste toimele on erinevate sisejõudude mõjudes erinev (Joon. 5.1) ning sõltub: · tõmbel, survel ja lõikel pindalast A, [m2]; · väändel polaar-inertsimome...
Punkti koordinaadid tasandil © T. Lepikult, 2010 Ristkoordinaatteljestik Punkti asukoha määramiseks tasandil kasutatakse kõige sagedamini kaht ristuvat arvtelge, mille nullpunktid ühtivad. Neid telgi nimetatakse sealjuures koordinaattelgedeks ning nad jagavad tasandi neljaks veerandiks. Koordinaattelgedega varustatud tasandit nimetatakse koordinaattasandiks. y II I 1 0 1 x abstsisstelg IV (x-telg) III ordinaattelg (y-telg) algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Punkti koordinaadid tasandil Suvalise koordinaattasandi punkti P asukohta koordinaattelj...
GEODEESIA EKSAMI KOKKUVÕTE 1. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõdistamiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad ja ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Teiste erialadega on seotud: füüsika, matemaatika, geograafia, geofüüsika, astronoomia, kartograafia jne. 2. Geoid- keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Ekvaatoriaal-pooltelg 6 378 137m Polaartelg 6 356 752m Ekvatoriaal P 40 075 km Keskmine R 6 371 km 3. Laiuskoordinaat (j) on nurk ekvaatori ja antud punkti läbiva paralleeli vahel. Ekvaatorist põhja poole jäävad laiused on põhjalaiused (muutuvad ekvaatorilt 0° kuni põhjapooluseni 90°N) ja lõuna poole jäävad on lõunalaiused (0°...90° S). Pikkuskoordinaat (l) on kokkuleppelise nullmeridiaani ja...
OMADUSED FUNKTSIOONI FUNKTSIOONI y=cos x y=cos x määramispiirkonnaks muutumispiirkonnaks on kogu reaalarvude on lõik [-1;1]. hulk. X=R Y=[-1;1] OMADUSED KOOSINUSFUNKTSIOON y=cos x on perioodiline funktsioon. KOOSINUSFUNKTSIOONI y=cos x perioodiks on 2. GRAAFIK y=cosx 1 0,939693 0,766044 0,5 0,173648 -0,17365 y=cosx -0,5 1,5 y-telg -0,76604 1 -0,93969 -1 0,5 -0,93969 x-telg -0,76604 0 -0,5 0 0 20 60 00 40 80 20 60 00 40 80 20 0
Näiteksy võrrandis y = – 4x2 . Mis on a ? a=–4 x y (x, y) x –2 – 16 (–2, –16) –1 –4 (–1, –4) 0 0 (0, 0) 1 –4 (1, –4) 2 – 16 (–4, –16) Parabooli y = ax2 omadused y = ax2 graafik on parabool, mille haripunkt asub nullpunktis ja y-telg on sümmeetriatelg. Kui a on positiivne, parabool avaneb ülespoole, kui a on negatiivne, parabool avaneb allapole. Kui a on suurem kui 1 (a > 1), siis parabool on kitsam kui parabool f (x) = x2. Kui a on 0 ja 1 vahel(0 < a < 1), siis parabool on laiem kui parabool f (x) = x2 Parabooli y = ax2 + k joonestamine Näiteks võrrandis y = – 4x2 – 3 . Mis on a ? a=–4 Graafik: Tabel: x –2 –1 0 1 2
Õige Hinne 1,00 / 1,00 b. 1933 Flag question c. 1943 d. 1953 e. 1913 Küsimus 4 ....................... on alati horisontaalselt Õige Hinne 1,00 / 1,00 Vali üks: Flag question a. X-telg b. Y-telg c. Z-telg d. V-telg e. W-telg Küsimus 5 Milleks on pneumovõimendil vaja piiravat takistit Õige toitevoolu kanalis? Hinne 1,00 / 1,00 Vali üks: Flag question a. õhukulu vähendamiseks
Põhioskused · Tehete sooritamine vektoritega geomeetriliselt ja koordinaatkujul; · vektorite kasutamine geomeetriaülesannete lahendamisel; · sirge võrrandi koostamine, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja sihivektoriga; · sirge tõusu määramine; · kahe sirge vahelise nurga arvutamine; · ringjoone ja parabooli võrrandite koostamine; · sirgete, ringjoonte ja paraboolide (kui selle telg on y-telg või y-teljega paralleelne sirge) joonestamine nende võrrandite järgi; · mistahes joone (ka funktsiooni graafiku) skitseerimine selle võrrandi järgi; · kahe joone lõikepunktide leidmine. Valemid · Lineaartehted vektoritega AB = ( x 2 - x 1 , y 2 - y1 ) kui A(x1; y1), B(x2; y2) OA = x 1 i + y1 j või a = ( x 1 ; y1 ), kui A( x 1 ; y1 ), O( 0; 0 )
# A N 25 xi F0(xi) 1 62 keskväärtus 53,24 77 9 0,09 2 37 dispersioon 705,69 264 15 0,15 3 81 standardhälve 26,56 771 18 0,18 4 54 mediaan 51 1 19 0,19 5 18 haare 85 1242 30 0,30 6 9 1957 32 0,32 7 43 T-qvantiil 1,711 105 33 0,33 8 89 delta mu 9,1 1279 37 0,37 9 19 1172 41 0,41 10 ...
Füüsikaliseks nähtuseks on näiteks keha liikumine ruumis, ahju soojenemine, valguse peegeldumine. Füüsikalisi nähtusi saab kirjeldada erinevatel viisidel: tabeli abil; graafiku abil; sõltuvust väljendava valemi abil. · Füüsikalised nähtused võnkumise ja laine teema juures on: võnkumine, liikumine. · Vt TV lk 20 ül 10. · Graafiku koostamine: tv lk 21 ül 11,ül 12; tv lk 12-13 uurimus; lk 11 ; õ lk 166 · Graafikul y-telg sõltub x-teljest. · Võnkeperiood sõltub pendli pikkusest ja võnkeperiood sõltub koormise raskusest. · Graafiku telgede otsades peavad olema nooled. Telgedele märgitakse juurde tähis ja ühik: 1) Kui moodustada graafik võnkeperioodi sõltuvuse uurimiseks l pendli pikkusest, siis x-telg on pendli pikkus m ja y-telg on T võnkeperiood s
sisu destilleeritud veega kriipsuni. Sain sidrunimahla 25x-se lahjenduse. Glükoosilahuste valmistamine kaliibrimisgraafiku koostamiseks Glükoosi kontsentratsiooni tundmatus proovis kindlakstegemiseks tuleb esmalt koostada kaliibrimisgraafik, mis seob glükoosi kontsentratsiooni lahuse absorptsiooniga (A) e optilise tihedusega (D) lainepikkusel λ=410 nm. Graafiku x-telg näitab glükoosi kontsent-ratsiooni (C, mg/ml) ja y-telg absorptsiooni (=optilise tiheduse) väärtust nimetatud lainepikkusel. Kindlakontsentratsiooniliste glükoosilahuste valmistamisel lähtutakse glükoosi standard- lahusest, mis sisaldab glükoosi täpselt 1,0 mg/ml. Standardlahusest valmistatakse kolm lahjemat glükoosilahust ehk lahjendust kontsentratsioonidega 0,25 mg/ml, 0,125 mg/ml ja 0,062 mg/ml. NB! Lahjendamise põhimõte: lahjendamiseks võetud lahuse (standardlahuse) mahus ja
1. Andmed. INP-profiil S235 a=3 m b=c=a/2=1,5 m F=10 kN [S]=4 Joonis mõõtkavas 1:20 2. Toereaktsioonid 2.1. Ühtlase joonkoormuse resultant 2.2. Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. 2.3. 2.4. Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid Ohtlikud ristlõiked on D ja E QE=0 QD=10 kN MD=0 4. Tugevusarvutused 4.1 INP-ristlõike nõutav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 26 kui paine on umber telje y 4.2 IN...
Sirge üldvõrrand Sirge üldvõrrandiks on kaht tundmatut sisaldav lineaarne võrrand kujul Ax + By + C = 0, kus kordajad A ja B ei ole korraga nullid. Mõningate spetsiifiliste sirgete võrrandid: x-teljega paralleelne sirge: y = b; y-teljega paralleelne sirge: x = a; nullpunkti läbiv sirge: y = kx; x-telg: y = 0; y-telg: x = 0. Kahe sirge vastastikused asendid Asend y = kx + b Ax + By + C = 0 A1 B1 C1 Paralleelsed k1 = k 2 , b1 b2 = A2 B2 C2 A1 B1 C1 Ühtivad k1 = k 2 , b1 = b2 = = A2 B2 C2 A1 B1 Lõikuvad k1 k 2
F(0; p/2) fookuse koordinaadid y= -p/2 juhtsirge võrrand 2p- fokaallaius Paraboolil, mille sümmetriatelg on x-telg, mille haripunkt on punktis (0,0), mille juhtjooneks on x=-p/2 ja fookus punktis (p/2;0) on võrrandiks y2=2px. 2p>0 parabool on sümmeetriline y-telje suhtes ja avaneb y-telje positiivses suunas. 2p<0 parabool on sümmeetriline y-telje suhtes ja avaneb y-telje negatiivses suunas. Paraboolil, mille sümmetriatelg on y-telg, mille haripunkt on punktis (0,0), mille juhtjooneks on x=-p/2 ja fookus punktis (0;p/2) on võrrandiks x2=2py. 2p>0 parabool on sümmeetriline x-telje suhtes ja avaneb x-telje postiivses suunas. 2p<0 parabool on sümmeetriline x-telje suhtes ja avaneb x-telje negatiivses suunas.
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-3 Tugevusarvutused paindele B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 04.01.2012 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 1,25*8 = 10 kN p = => 8 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB...
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-9 Tugevusarvutused paindele B-0 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 = 0,75 m F = 10 kN p = F/b = 13,33 kN [S] = 4 a = 1,5 m 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 0,375*13,33 = 5 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega -FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0 FA*AB Fres*DB + F*BC = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = vektori sound vale Joonis parandatud vektoriga 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll =0 F + FB FA Fres1 Fres2 = 0 => 10 + 8,75 8,75 5...
nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Astronoomilised koordinaadid määratakse astronoomilise vaatlusega loodjoone suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Tasapinnalised ristkoordinaadid x-teljeks võetakse telgmeridiaan võisellega paralleelne suund. y-telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x-teljega risti. Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z- teljeks on maakera pöörlemistelg;x-telg lähtub z-teljelt ekvaatori tasapinnalt algmeridiaani suunas;y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. 12) Riiklik geodeetilline võrk jaguneb: I, II klassi ning
nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Astronoomilised koordinaadid määratakse astronoomilise vaatlusega loodjoone suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Tasapinnalised ristkoordinaadid x-teljeks võetakse telgmeridiaan võisellega paralleelne suund. y-telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x-teljega risti. Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z- teljeks on maakera pöörlemistelg;x-telg lähtub z-teljelt ekvaatori tasapinnalt algmeridiaani suunas;y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. 12) Riiklik geodeetilline võrk jaguneb: I, II klassi ning
1. Absoluutväärtus reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv 2. Abstsisstelg x telg 3. Aksioom lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel. 4. Algarv Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga. 5. Algebraline murd murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis. 6. Algebraline ruutjuur arv, mille ruut on antud arv a. 7. Algkoordinaat antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat. 8. Algtegur naturaalarvu algarvuline tegur. 9. Algteguriteks lahutamine naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena. 10. Alusnurk võrdhaarse kolmnurga või trapetsi aluse ja haara vaheline nurk. 11. Apoteem 1. korrapärase hulknurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik. 12. 2. korrapärase püramiidi tipust külgtahule tõmmatud kõrgus. 13. Aritmeetiline keskmine suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga. 14. A...
Mehhanosüsteemide komponentide õppetool Kodutöö nr 1 õppeaines TUGEVUSÕPETUS II (MHE0012) Variant Töö nimetus A B Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule 3 5 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud 2015 Ühtlasele võllile on paigaldatud kaks rihmaratast. Võlliga ülekantav F1 Väiksem rihmaratas, efektiivläbimõõt D1 võimsus on P = 5,5 kW. Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt on D1 = 140 mm. ...
2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund
Sama on loomadega, kes valmikuna on liikumatud (sessiilsed organismid) ka neil on mingis vastsejärgus aktiivselt või passiivselt liikuvad sigikehad (diaspoorid). Sõltuvalt elustrateegiast ja levimismehhanismidest, on tütarorganismide levimiskauguse jaotus emaorganismi ümber erinev. Joonis 5.2. näitab, et mõnevõrra võib see erineda ka sõltuvalt järglase soost. Joonis 5.2. Levimiskauguse (X-telg, meetrid, eraldi graafikud on isaste ja emaste jaoks) jaotus rasvatihasel. Y-telg mõõdab teatud kaugusele levinute osakaalu. Isased seest täidestud täpid, emased seest tühjad täpid. Näeme jooniselt, et rasvatihase isendid on mõnevõrra paiksemad kui emased. Nii ei pruugu see alati olla. Juhul kui levimises on olulised ka sugurakkude liikumine, on liikuvamad eranditult seemnerakud e. spermid e. isased sugurakud (näiteks tolmuterad taimede puhul). Seemnete passiivse levimise korral langeb leviste (diaspooride) tihedus emataimest
projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele. Geodeesias suundub x-telg põhja ja y-telg itta. Seega on x-telg alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning y-telg on selle suunaga risti. Polaarkoordinaadid Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites. Et saada otsitava punkti polaarkoordinaate, on vaja eelnevalt teada vähemalt kahe lähtepunkti koordinaate. Polaarkoordinaate võib esitada järgmiselt 1
2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund
+x IV veerand I veerand +X, −Y +X, +Y −y +y III veerand II veerand y-telg on ekvaatori joon kaardiprojektsiooni tasandil −X, −Y −X, +Y või temaga paralleelne suund. −x Joonis 2.2. Ristkoordinaatide määramine
z 3 −z1 ∨¿∨¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 92.Tasandi asendid reeperi suhtes – Kui D=0, siis tasand läbib kordinaatide alguspunkti Kui A=0, siis kui D ≠ 0, siis tasandi π : By-Gz+D =0 on parlleelne x-teljega Kui D=0, siis x-telg asub tasandil π : By+ Cz=0 Kui B=0, siis kui D ≠ 0, siis tasand π : Ax +Cz+ D=0 on paralleelne y −teljega kui D=0, siis y-telg asub tasandil π : Ax+Cz=0 Kui C=0, siis kui D ≠ 0, siis tasand π : Ax +By +d =0 on paralleelne z−teljega kui D=0, siis z- telg asub tasandil π : Ax+ By=0 93.Punkti kaugus sirgest või tasandist nimetatakse sellest punktist tasandini tõmmatud ristlõigu pikkust. Kui tasand π on määratud üldvõrrandiga π : Ax+ By +Cx+ D=0 ja punkti K ( k 1,k 2, k 3 ) ∈ π ei asu tasandil π , siis punkti
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Kodutöö nr. 6 Variant nr. Töö nimetus: Tala tugevusarvutus paindele A-1 B-4 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi): Rühm: Juhendaja: 112441 MATB32 A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Andmed INP-profiil S235 F = 10 kN a =4,5 m b = c = a/2 = 2,25 m p = F/b = 4,4 kN/m [S] = 4 Toereaktsioonid Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 4,4*2,25 = 9,9 kN Toereaktsioonid 2 =0 F*AD - FB*AB + Fres*(AC /2) = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = Toereaktsioonid 3 =0 FA*AB Fres*(AC/2+CB) + F*BD = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = Toereaktsioonide kontroll =0 F FB FA +Fres = 0 = > 10 17,475 ...
Kursuse projekt aines Metallkonstruktsiooid I - projekt Üliõpilane: Matrikli nr: Juhendaja: Priit Luhakooder Töö esitatud: 11.01.2013 Töö kaitstud: Tallinn 2013 1 LÄHTEANDMED Hoone teljemõõdud mõõdud: Laius L=17 m; Pikkus B= 60 m; Hoone vaba kõrgus H=9 m. Hoone asukohaks on Tartu, linnalähipiirkond. Hoone välisgabariit on tavaliselt u. 0,5m suurem teljegabariidist ning Koormuse määramisel on tarvis teada hoone välisgabariite, seega hoone plaanimõõdud on järgmised: Laius L=17,5 m; Pikkus B=60,5 m. Hoone raamide arv on 8 ja sammuks on 7,5 m (). Hoone kõrguse määramisel tuleb ruumi vabale kõrgusele liita katusekandja-, roovide-, kattepleki- ja vajadusel soojustused kõrgused/paksused. Samuti tuleb arvestada ka soklikõrgusega, kuna projekt...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL
Infotehnoloogia teaduskond
Referaat
Määratud integraali ligikaudne
arvutamine Simpsoni valemiga.
Veahinnangud. Näited
2015
Määratud integraali arvutamine
Simpsoni valemiga
Simpsoni valemiga määratud integraali leidmiseks teosteme lõigu [a, b] alajaotuse 2n
võrdseks osaks:
x 0 a x1 x 2 ... x 2 n 1 b x 2 n
Joonis 1
ja märgime jaotuspunktidele x1, x2, ...., x2n-1 vastavad punktid funktsiooni f(x) graafikul
AB vastavalt tähtedega P1, P2, ... , P2n-1, kusjuures P0 = A, Pn = B (joonis 1).
Olgu i mingi paaritu arv (0
51 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited. Lõikav koormus = · varda teljega risti mõju põikkoormus; · varda paine selle koormuse mõjul on tühine (Joon. 4.1) Varras ja lõikav koormus F Lõikav koormus Varras Lõigatud varras Zoom Lõikepind ...
51 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited. Lõikav koormus = · varda teljega risti mõju põikkoormus; · varda paine selle koormuse mõjul on tühine (Joon. 4.1) Varras ja lõikav koormus F Lõikav koormus Varras Lõigatud varras Zoom Lõikepind ...
Pöördmaat leidm- Ruutmaatriksil A= ||aij|| Rn×nleidub pöördm siis, kui tema detem ei =0 Ruutm nim regulaarseks, kui tema deter ei ole null. Vastasel juhul nim ruutm singulaarseks. Funkt nim eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe väärtuse. Argument-sõltumatu muutuja. Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ...
Geograafia ,,Kaardid" ja ,,Geoloogiline ehitus" 1. Kaardid Jagunevad: · Suurmõõtkavalised kaardid; 1: 200 000; nt. linnaplaanid, taluplaanid, väga täpsed maantee kaardid · Keskmõõtelised kaardid; 1: 300 000, 1: 1 000 000; nt. Eesti kaart Aerofoto satelliidiga tehtud pilt Topograafiline kaart kaardil on kujutatud mäed Vektorkaart digitaalne kaart, koosneb punktidest, joontest ja isegi tekstist. Rasterkaart koosneb ruutudest ja eri värvidest. Iga värv on ära määratud. Aerofoto topograafiline kaart vektorkaart rasterkaart Teodoliit nurgamõõduaparaat maa mõõtmiseks Maa-amet tegeleb maa kaardistamisega. Põhikaardil on kõik olulised objektid jõed, järved, kohanimed, maapinna reljeef Geograafilised koordinaadid asukoha määramiseks Ristkoordinaadid jagunevad tasapinnalisteks (x ja y telg) ja ruumilisteks (kolmas telg z). GPS-vastuvõtjad k...
Osa A 2 i xi ( x i−´x ) 1 1 1921,946 2 1 1921,946 3 7 1431,866 4 10 1213,826 5 15 890,4256 6 16 831,7456 7 19 667,7056 8 24 434,3056 9 35 96,8256 10 38 46,7856 11 38 46,7856 12 41 14,7456 13 41 14,7456 14 44 0,7056 15 49 17,3056 16 51 37,9456 17 58 173,1856 18 69 583,7056 19 69 583,7056 20 76 970,9456 21 79 1166,906 22 82 1380,866 23 84 1533,506 24 87 1777,466 25 87 1777,466 ∑ 1121 19537,36 1. Selle valimi: ∑ xi ni = Keskväärtus: μ= n ∑ xi pi=44,84 N 1 1 Hinnang: ^μ= x´ = N ∑ x i= 25 ∙ 1121=44,8 ...
veega. Osa saadud lahusest filtrisin, et vabaneda puuviljatükkidest. Glükoosilahuste valmistamine kaliibirimisgraafiku koostamiseks Glükoosi kontsentratsiooni teada saamiseks tundmatus proovis tuleb esmalt koostada kaliibrimisgraafik, mis seob glükoosi kontsentratsiooni lahuse absorptsiooniga (A) ehk optilise tihedusega (D) lainepikkusel 410 nm. Graafiku x-telg näitab glükoosi kontsentratsiooni (C, mg/ml) ja y-telg absorptsiooni (= optiline tihedus) väärtust nimetatud lainepikkusel. Kindlakontsentratsiooniliste glükoosilahuste valmistamisel lähtusin glükoosi standard- lahusest, mille glükoosisisaldus oli täpselt 1,0 mg/ml. Standardlahusest valmistasin kolm lahjemat glükoosilahust, mille kontsentratsioonid olid 0,25 mg/ml, 0,125 mg/ml ja 0,062 mg/ml. Esimese lahuse valmistamiseks võtsin 2,5 ml standardlahust ja 7,5 ml destilleeritud vett
XVII Miks ei saa ainult jõuga kirjeldada pöörlevat liikumist? ( jõumoment, rakenduspunkt)Pöörlevale kehale rakendades jõu tekib kiirendus, katsed näitavad et see ei olene vaid jõu suurusest vaid ka jõurakenduspunkti asukohast ja jõu suund on tähtis. Järelikult ei piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) Galilei kiiruse teisendusvalemid? x x ut ( Vx,Vy,Vz ) Midagi seoses kella ja realativistku aegruumiga??????????????? y y Sündmuste on samaaegsed samas süsteemis kui nad toimuvad ühes ja samas kohas. XIX Kahes erinevas kohas sündmuse Sündmuste samaaegsus?Sündmuste on samaaegsed samas z z samaaegs...
* Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites. Ristkoordinaadid * X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas * Y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas * Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. * X-telg on alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning Y-telg on selle suunaga risti * Tasapinnalised ristkoordinaadid X ja Y on kasutusel ainult tasandil, mida Maa ei ole * Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone * Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites * Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele MÕÕTÜHIKUD * Nurgaühikud * Pikkusühikud * Pinnaühikud Nurgaühikud Kasutusel on kolm erinevat tasanurkade mõõtühikute süsteemi: 1
110 Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Koormatud detaili tööseisundid 7.1.1. Sisejõudude analüüs = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate Detaili tööseisund: sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid Eelnevast: Sisejõud = koormatud detaili sisepindadel (materjali sees) mõjuvad jõud, mis takistavad selle detaili deformeerumist ja purunemist Sisepindadel mõjuvate sisejõudude tüübid, suunad ja väärtused määratakse nn. lõikemeetodiga. Lõikemeetod: = detaili (või konstruk...
2011 1993 2001 2009 Joonis 5.1: Energiabilanss Eestis aastate lõikes (1991 – 2012): vasakpoolne Y-telg kajastab 4 esimese kütuse tootmist ning parempoolne Y-telg põlevkivi tootmise kogust 300000 250000 200000 Energia, TJ 150000 Eksport
Geodeesia eksam Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia - (väikeste) maa-alade mõõdistamine ja kujutamine kaartidel ja plaanidel. Kartograafia - tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm- meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi. Milleks neid kasutatakse? Geoid -keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: Geoid on igal pool kumer; Loodi ehk raskustungi joo...
Topograafiline - koos reljeefiga Koordinaatsüsteemid (geodeetilised-, tasapinnalised-, polaarkoordinaadid) 1. Geodeetilised koordinaadid (geograafilised) Mõõdistatakse meridiaane ja paralleele Laiuskraadi B ja pikkuskraadi L 0° meridiaan - Greenwichi meridiaan Laiuskraadi max väärtus B 90° Pikkuskraadi max väärtus 180° . Eesti on 58° põhjalaiust, 27 ° idapikkust Ristkoordinaadi süsteem (tasapinnalised) X;Y koordinaadid y-telg on ekvaatoriga paralleelne X-telg suundub põhja ja Y-telg suundub itta, vastupidine matemaatikas kasutatavale. X telg on telgmeridiaan või temaga paralleelne suund 2. Polaarkoordinaadid (tahhümeeter kasutab mõõtmisel) Horisontaalnurk ja joone horisontaalporjektsioon Kõrgus-süsteemid Absoluutkõrgus-geoid Elliposidkõrgus Suvaline ehk suhteline Kaardiprojektsioonid
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
