LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL (0)

51
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited .
Lõikav koormus = 
•  varda teljega risti mõju põikkoormus;
 
•  varda paine selle koormuse mõjul on tühine (Joon. 4.1)
Varras ja lõikav koormus
 
F
Lõikav koormus
Varras 
Lõigatud varras 
Zoom
Lõikepind
Lõiketsoon 
Väga kitsas vahemik 
⎯ varda paine on tühine 
Tihvtliide
Neetliide
Keevisliide
 
Keevis -
õmblus
F
F
F
Tihvtid
Needid
F
Lühike telg
Šarniirliigend
Telg
F
Rullik
F
Rihm
Sõrm
F
Joonis 4.1
Lõikav koormus mõjub detaili materjali kihte üksteise suhtes nihutavalt (purunemisel detaili osad
üksteise suhtes nihkuvad, kuid purunemispinnad jäävad samale tasapinnale, nagu enne purunemist).
Priit Põdra, 2004
52
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
4.2. Põikkoormuse mõju lühikesele vardale
Lõikava põikjõuga F  koormatud lühike varras (Joon. 4.2):
•  koormus kandub vardale läbi kontaktpinna (teise detaili kaudu);
•  koormuse F toimel varras deformeerub :
ƒ  lõiketsoonis tekivad nihkedeformatsioonid (materjalikihid nihkuvad üksteise
suhtes koormuse mõjumise sihis ja paindedeformatsioon on tühine);
−  varda ristlõikepinnas (yz) mõjub lõikele vastav nihkepingeτxy ja
sellele vastavtekib y-telje sihiline deformatsioon  ∆v;
−  nihkepingete paarsuse tõttu tekib ristlõike ristpinnas (zx)  nihkepinge
τyx ja sellele vastav x-telje sihiline deformatsioon ∆u;
−   nihked  ∆u ja ∆v, suhtelised osanihked ω = v
∆ u  ja ω = u
∆ v
xy
yx
ning suhteline nihkedeformatsioon γ
= γ = ω +ω  sõltuvad
xy
yx
xy
yx
koormuse F väärtusest;
ƒ  kontaktpinnal tekivad survedeformatsioonid;
−  kontaktpinnal mõjub muljumispinge σC (mis on olemuselt
normaalpinge);
•  koormuse F vähenedes vähenevad nii pinged kui ka deformatsioonid .
Lõikele töötav lühike telg
Lõiketsoon
Rullik 
Lõiketsoon
Telg
F 
Rullik
Telg
Rihm
Korpus
F
Materjalikihid 
Korpus
nihkuvad
Kontaktpind
Telje nihkedeformatsioon
Osanihked lõikel
Rullik
F v
v
∆
γ xy
τxy x
Rihma koormus
z kantakse teljele
v
läbi laagri ja telje
x v
y
∆
kontaktpinna
γyx
y
Rihm
u
∆u
x
y
F
τyx
u
∆u
y
Joonis 4.2
Priit Põdra, 2004
53
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
4.3. Sisejõud ja pinged lõikel
4.3.1. Põikjõud ja lõikepinge
Sirgele lühikesele vardale on rakendatud põiksihiline välisjõud F ning lõikepindadele
rakenduvad osakoormused F1 ja F2 (Joon. 4.3):
•   vardas tekib nihkedeformatsioon (ja ka varda pinnal survedeformatsioon);
•  piisavalt tugeva koormuse korral varras puruneb (kihtide nihkumisega);
•  deformatsioone ja purunemist takistavad vardas sisejõud, s.t. jõud, mis
mõjuvad varda osakeste vahel.
Põiksisejõud lõikel
Lõikele töötav varras
⎯ kaks lõikepinda
F1 = F2 = F/2
Zoom
I lõikepind
Välisjõud F II lõikepinna
2
koormus
II lõikepind
m
Raskusjõuga
koormatud
Sisejõud
süsteem
Osakestevaheline vastasmõju,
mis takistab deformatsioone
F2
ja purunemist  nihkel
Joonis 4.3
Eelnevast :
Sisejõud = keha osakestevaheliste jõudude (molekulaarjõudude)
resultant sisepinnal , mis takistab purunemist ja deformatsioone
•  takistab materjalikihtide nihkumist
Põikjõud = osakestevaheliste (sise-)
üksteise suhtes;
nihkejõudude resultant lõikel (Joon. 4.4):
•  mõjub ristlõikepinna sihis;
•  rakendub ristlõike keskmes
Põikjõud Q (varda ristlõikepinnal) tekib nende koormuskomponentide mõjul,
mis on rakendatud varda teljega ristsetes sihtides
Priit Põdra, 2004
54
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
Põikjõu olemus
 
Koormus 
F 
 
Ristlõige 
Q 
Q 
Sisejõud
Põikjõud
F  Välisjõud
Osakestevahelised 
Osakestevaheliste 
jõud 
jõudude resultant 
  
Joonis 4.4
Põikkoormatud varda sisejõu (põikjõud Q) väärtus sõltub lõikepindade arvust (Joon. 3.5).
Sümmeetriliste koormusskeemide korral (joon. 4.1)
F
Q = Q = Q = ... = Q =
loetakse kõik lõikepinnad koormatuks võrdselt:
I
II
m
m
kus: Q
⎯ lõikele töötava varda ristlõike põikjõud (sisejõud), [N];
F
⎯ lõikele töötava varda põikkoormus, [N];
m
⎯ koormust (võrdselt) kandvate lõikepindade arv.
Lõikele töötav varras
Varda koormusskeem
Lõikepindade põikjõud
 
Varras
 
Q
Aktiivne koormus
I = F1
F
F = F1 + F2
F1 
I lõikepind
m = 2
 
Q
F
II = F2 
II lõikepind 
F1
2
I lõikepind 
II lõikepind 
F 
Toereaktsioonid
F2
Joonis 4.5
•  lõiketsooni ristlõiked nihkuvad üksteise suhtes
Lõige = varda tööseisund, kus
varda telje ristsihis;
ristlõikes arvestatakse vaid
•  lõiketsoonist väljas jääb varda telg sirgeks ;
põikjõudu Q:
•  lõiketsooni ristlõiked jäävad tasapinnalisteks.
Lõikepinge  laotus lõikepindadel on tavaliselt mitteühtlane, kuid ühtlustub materjali
purunemisele vastava piirseisundi eel. Liidete lõikearvutustes eeldatakse seetõttu ühtlast
lõikepinge laotust (Joon. 4.6) (painde analüüsil ei eeldata ühtlast lõikepinge laotust):
Priit Põdra, 2004
55
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
Q
Nihkepinge laotus lõikepindadel on ühtlane:
τ = A
kus:
τ   ⎯ lõikepinge väärtus, [Pa];
A
⎯ ristlõike pindala, [m2].
Q  ⎯ ristlõike põikjõud, [N];
Lõikele töötav varras
Varda koormusskeem
Lõikepinge
 Lõiketsoon 
A Ristlõike pindala
Lõikepind
Telg 
Q Põikjõud
F
Aktiivne koormus
F
Rullik 
Lõikepinge epüürid
F
Telg
τ 
τ 
Korpus 
F 
Rihm 
A
A
Toereaktsioon
Joonis 4.6
4.3.2. Kontaktjõud ja muljumispinge
Sirgele vardale on rakendatud põiksihiline välisjõud F, mis rakendub läbi mehaanilise
kontakti teise detailiga (Joon. 4.7):
•  kontaktialades tekivad survedeformatsioonid;
Kontaktjõud
3. kontaktiala
Korpus
Lõikele töötav varras
⎯ kolm kontaktiala
F1 = F2 = F/2
Zoom
2. kontaktiala
Välisjõud F2
koormus
1. kontaktiala
2. kontaktiala
Varras
Pendel
m
Sisejõud
Osakestevaheline vastasmõju,
mis takistab deformatsioone
ja purunemist  survel
Korpus
Joonis 4.7
Priit Põdra, 2004
56
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
•  piisavalt tugeva koormuse korral pehmem materjal deformeerub kontaktialas;
•  deformeerumist (elastset ja/või plastilist) takistavad materjalide sisejõud
(kontaktsurve probleeme klassikaline tugevusõpetus ei käsitle).
Iga kontaktiala koormuse väärtus (välisjõud) arvutatakse selle jõusüsteemi
tasakaalutingimustest.
Koormus rakendub varda ja korpuse (samuti ka varda ja pendli)  kontaktis olevate pindade
(silindriliste kontaktpindade) kaudu:
•  detailide vastasmõju tekitab neil pindkoormused, ning materjalides
survepinged;
•  pindkoormused ohustavad detaile muljumisega ⎯ kui pindjõu intensiivsus
(muljumispinge) ületab lubatava väärtuse, siis detail(id) deformeeruvad plastselt;
•  muljumisoht on seda suurem, mida väiksem on muljumispind (kontaktipind).
Lihtsustus: Tegelik muljumispind (silinderpind) asendatakse tinglikuga (tasapind)
Tinglik muljumispind (Joon. 4.8) = tegeliku muljumispinna
A = bD
C
projektsioon diametraaltasandil
Tegelik muljumispind
Tinglik muljumispind
F
F
Tinglik
muljumispind
Varras
A
Varras
C
D
Tegelik
b
muljumispind
AC  ⎯ tinglik muljumispind (Crushing =  muljumine ), [m2];
b    ⎯ kontaktpinna laius, [m];
D  ⎯ varda läbimõõt, [m];
Joonis 4.8
Muljumispinge laotus muljumispinnal on mitteühtlane, kuid liidete lõikearvutustes
eeldatakse (lihtsustades) tavaliselt, et (Joon. 4.9):
F
Muljumispinge laotus tinglikul muljumispinnal on ühtlane: σ =
C
AC
kus: σC
⎯ muljumispinge, [Pa];
F
⎯ ühe kontaktiala (arvestuslik) koormus, [N];
Priit Põdra, 2004
57
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
Lõikele töötav varras
Varda koormusskeem
Muljumispinge
 Kontaktiala 
b
Telg
F
Kontaktpind
F
σ =
C
bD
d
Rullik
Korpus 
F 
Telg
Joonis 4.9
4.4. Tugevusarvutused lõikele ja muljumisele
Tugevusarvutused lõikele (nihkele) ⇒ ohtlikeim sisejõud on põikjõud Q
(teised sisejõud kas puuduvad või nende mõju on vähetähtis)
Tugevustingimus lõikel:
Koormamisel vardas tekkiva lõikepinge
τ ≤ [τ ]
väärtused ei tohi ületada lubatavat nihkepinget
kus: [τ]   ⎯ lubatav nihkepinge (sõltub materjali tugevusest ja varutegurist), [Pa].
Tugevusarvutused muljumisele tuleb teha siis, kui  koormus mõjub läbi suhteliselt
väikese kontaktpinna (esineb pinnakahjustuste oht) ning Saint-Venant’i printsiip ei kehti.
Tugevustingimus muljumisel:
Koormamisel kontaktipinnal tekkiva
σ ≤ σ
muljumispinge ( survepinge ) väärtused ei tohi ületada
C
[ ]C
lubatavat muljumispinget
kus: [σ]C ⎯ lubatav muljumispinge (sõltub materjalide survetugevusest ja varutegurist),
[Pa].
4.4.1. Liigendi sõrm. Näide
4.4.1.1. Sõrme tugevusarvutus lõikele
Sõrmliigend (Joon. 4.10) ühendab sharniirselt viit lüli, mis kõik töötavad tõmbele:
•  liigendi sõrm töötab lõikele ning peab rahuldadma tugevustingimust:τ ≤ [τ ];
•  koormus F jaguneb nelja (m = 4) lõikepinna vahel võrdselt: Q = F / m ;
•  lõikepinge jaguneb üle iga lõikepinna A ühtlaselt: τ = Q / A .
Priit Põdra, 2004
58
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
Sharniir-liigend
Sõrme lõikepinnad
m = 4
F
F
F
F
Lõikepinnad
b P
Sõrme tugevustingimus lõikele
A = d2
D
b V
4
τ = Q = F = 4F ≤ [τ ]
A
mA
π 2
m D
ehk
F
F
4F
D ≥
m [τ ]
Joonis 4.10
4.4.1.2. Sõrme tugevusarvutus muljumisele
Tõmbekoormus F kantakse sharniirliigendis üle sõrme ja elementide kontaktis olevate
silinderpindade (silindriliste kontaktpindade) kaudu (Joon. 4.11):
•  muljumispinge väärtus igal tinglikul muljumispinnal peab rahuldama
tugevustingimust σ ≤ σ ;
C
[ ]C
•  muljumisolukord (muljumispinge väärtus) sõltub muljumispinna suurusest  AC ning
muljumispindade arvust (kui  mitmele pinnale on koormus jagunenud);
Muljutud sõrm ja lülid
Tugevustingimused
F/3
⎧
⎧
F
F
≤ σ
C,V
[ ]C,V
⎪⎪k b σ
V V [ ]
F/2
⎪⎪
k b D
V V
C,V
F
⎨
 ehk   D ≥ ⎨
F
F
F
F/3
⎪ σ
≤ σ
⎪
C,P
[ ]
⎪
C,P
⎩
k b D
⎪ k b σ
P P [ ]
P P
⎩
C,P
F/2 bP
F/3
kP = 2
bV kV = 3
σC.V; σC.P   ⎯ muljumispinge parempoolsete lülide ja sõrme ning vasakpoolsete lülide ja
sõrme vahelises kontaktis (sõrme vasakpoolsetel ja parempoolsetel kontaktpindadel), [Pa];
kV; kP        ⎯ muljumispindade arv vasakpoolsete lülide ja sõrme ning parempoolsete lülide ja
sõrme vahelises kontaktis (sõrmest vasakul ja paremal);
bV; bP        ⎯ muljumispindade laiused sõrme vasakpoolses ja parempoolses kontaktis (lülide
paksused), [m];
d               ⎯ sõrme (ja ka sõrmeava) läbimõõt, [m];
[σ]C,V; [σ]C,P   ⎯ lubatav muljumispinge vasakpoolsete lülide ja sõrme ning parempoolsete
lülide ja sõrme vahelises kontaktis (sõrme vasakpoolsetel ja parempoolsetel
kontaktpindadel, seal võivad kontaktis olevate detailide materjali olla erinevad ⎯ kasutada
tuleb kontakti pehmemale detailile lubatavat muljumispinget), [Pa].
Joonis 4.11
Priit Põdra, 2004
59
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
•  muljumispindasid on viis (kuna sõrmega kontaktis on kokku viis lüli):
ƒ  kaks vasakpoolset lüli tekitavad sõrme parempoolsel küljel kaks
muljumispinda (kP = 2, kumbki pindalaga AC,P = bPD):
−  koormus F jaguneb nende pindade vahel võrdselt ( kumbgi  muljumis-
pind sõrme parempoolsel küljel kannab koormuse FP = F/2, sest kP = 2);
−  muljmispinge väärtused pindadel
F
F
P
A
C,P
C,P tulevad:
A
k b D
C,P
P P
ƒ  kolm parempoolset lüli tekitavad kolm muljumispinda sõrme
vasakpoolsel küljel (kV = 3, igaüks pindalaga AC,V = bVD):
−  koormus F jaguneb nende pindade vahel võrdselt (iga muljumispind
sõrme vasakpoolsel küljel kannab koormuse FV = F/3, kuna kV = 3);
−  muljmispinge väärtused pindadel
F
F
V
A
C,V
C,V on:
A
k b D
C,V
V V
•  tekib kaks tugevustingimust, mõlemad peavad
⎧σ
≤ σ
C,V
[ ]
⎨
C,V .
samaaegselt olema täidetud:
≤ σ
C,P
[ ]
⎩
C,P
Muljumistingimus peab samaaegselt olema täidetud nii sõrme kui ka lülide jaoks.
Liite lubatav muljumispinge = kontaktis olevate materjalide lubatavatest
muljumispingetest vähim
4.4.1.3. Näide. Tõstesõlme pingete analüüs
Arvutada malmplaadi tõstmiseks kasutatavate teras-sõrmede keskmised lõikepinged
kontaktide keskmised muljumispinged ning sääklite suurimad tõmbepinged (Joon. 4.12)!
Materjal: malm , tihedus ρ = 7000 kg/m3.
Lahenduskäik:
•  malmplaadi kaal arvutatakse selle ruumala ja tiheduse kaudu:
F = ρVg = 7000 ⋅ 25
2
⋅1⋅ 1
0 ⋅ 81
9
7
15450 N ≈
kN
5
15
G
kus:
g   ⎯  raskuskiirendus , [m/s2];
V   ⎯ malmplaadi ruumala, [m3].
•  mõlemad sõrmed on koormatud võrdselt ning koormusena rakenduvad trosside
tõmbejõud:
ƒ  ühe sõrme põikkoormusena rakendub trossi sisejõud N, mille väärtus
arvutatakse lõike tasakaalutingimusest:
F
FG
15.5
N =
= 10.57 ≈ 10.6kN ;
sinα
2sinα
⎛
⎜
1.05
⎞
2
⎟
⋅ ⎜
⎟
1.052
⎝
+ (1.95/ 2)2 ⎠
ƒ  sõrme ühe lõikepinna keskmine lõikepinge arvutatakse:
Q
N
4N
4 ⋅
6
10 ⋅103
τ =
8
16 ⋅106 Pa ≈ 17MPa ,
2
A
mA
m D
2 ⋅π ⋅ 02
0
2
kus:   Q   ⎯ ühe lõikepinna põikjõud, [N];
Priit Põdra, 2004
60
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
A   ⎯ sõrme ristlõike pindala, [m2];
m   ⎯ ühe sõrme lõikepindade arv (m = 2);
D   ⎯ sõrme läbimõõt, [m] (D = 0.02m).
Malmplaadi tõsteseadme konstruktsioon
Tross
Sääkel
1050
1950
Sõrm
75
20
20
∅
1000
Malmplaat
2250
100
Tõstesõlme arvutusskeem
Tõstesõlme pinged
4N
Lõige:                 τ =
N
2
m D
N
Sääkel
⎧
N
 
⎪⎪ C,S
A
Muljumine: ⎨
C,S
Sõrm
⎪σ
= N
⎪ C,M
⎩
AC,M
N
F
Malmplaat
Pike :                  σ =
F = G
A
2
S
Neto ,
Joonis 4.12
•  sääkli ja sõrme kontaktis:
ƒ  summaarse tingliku muljumispinna pindala saab arvutada:
2
A
= 2Db = 2⋅ 20 ⋅ 20 = 800mm ,
C,S
S
kus:   bS   ⎯ sääkli ühe poole paksus, [m] (bS = 20mm);
ƒ  keskmise mulujmispinge väärtuse saab arvutada:
N
6
10 ⋅103
25
13
⋅106 Pa ≈ 14MPa ;
S
C,
A
800 ⋅10−6
S
C,
•  malmplaadi ja sõrme kontaktis:
ƒ  summaarse tingliku muljumispinna pindala saab arvutada:
2
A
= Db = 20 ⋅100 = 2000mm ,
C,M
M
kus:   bM   ⎯ malmplaadi laius, [m] (bM = 100mm);
ƒ  keskmise mulujmispinge väärtuse saab arvutada:
N
6
10 ⋅103
= 3
5 ⋅106 Pa ≈ 6MPa ;
C,M
A
2000 ⋅10−6
C,M
•  sääkli ristlõiked on nõrgestatud silindrilise avaga, mille tõttu:
ƒ  ristlõigete summaarse netopindala väärtus tuleb:
Priit Põdra, 2004
61
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
A
= 2b h − D = 2 ⋅ 20 ⋅ 75 − 20 = 2200mm ,
S
Neto,
S (
2
S
kus   hS   ⎯ sääkli laius, [m] (hS = 75mm);
ƒ  nõrgestatud ristlõike tõmbepinge väärtus arvutatakse:
N
6
10 ⋅103
σ =
= 81
4
⋅106 Pa ≈ MPa
5
A
2200 ⋅10−6
S
Neto,
Vastus: Sõrmede lõikepinge väärtus on τ = 17MPa, sõrme ja sääkli ning sõrme ja
malmplaadi kontaktpindade muljumispinged on vastavalt σC,S = 14MPa ja σC,M
= 6MPa ning sääklite ohtliku ristlõike tõmbepinge on σ = 5MPa.
4.4.2. Neetliide
4.4.2.1. Neetliite kvaliteet
Neetliites takistab koormuse mõjudes detailide liikumist (Joon. 4.13):
•  detailidevaheline hõõrdejõud ( needi  tõmbejõu tõttu tekkinud hõõrdumine);
•  needi lõiketugevus (needi purunemisoht lõikel);
•  detailide ja needi muljumistugevus (needi ja detailide plastilise deformatsiooni oht
kontaktialades);
•  ühendatud detailide tõmbetugevus (neediavaga nõrgestatud detailide purunemisoht
pikkel ).
Needi lõige
Detailide muljumine
Detaili pike
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
Joonis 4.13
Lihtsustus = detailidevahelist hõõrdejõudu ei arvestata
Neetliite kvaliteet = liide on võrdtugev lõikele, muljumisele ja pikkele
ehk
Iga üksiku needi kõik tugevustingimused peavad olema samaaegselt  täidetud
4.4.2.2. Neetliite tugevus lõikel ja muljumisel
Tugevuse piirseisundis töötavad neetliite (Joon. 4.14) needid (ja ka mõnede poltliidete poldid)
ühtlaselt lõikele ja ühtlaselt muljumisele (kõik needid on koormatud ühetaoliselt):
Priit Põdra, 2004
62
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
⎧τ ≤ [τ ]
•  peavad kehtima tugevustingimused: ⎨
⎩σ ≤ σ
C
[ ]C
kus:  τ; [τ]       ⎯ needi tegelik ja lubatav lõikepinge, [Pa];
σC; [σ]C   ⎯ neetliite tegelik ja lubatav muljumispinge, [Pa];
Neetliide
Tugevustingimused
Lõige:
    τ = F = 4F ≤ [τ ]
F
F
nmA
π 2
nm D1
Muljumine:
b P
⎧
F
b V
≤ σ
C,V
[ ]C,V
D
⎪⎪
nk b D
1
Neediava diameeter
  ⎨
V V
1
⎪ σ
F
≤ σ
C,P
[ ]
⎪
C,P
⎩
nk b D
P P
1
ehk
F
⎧
F
4F
⎪
2
m D τ
1 [ ]
⎪
n ≥
F
⎨k b D σ
V V
1 [ ]
⎪
C,V
⎪
F
Ühe needi lõikepindade arv: m = 4
⎪k b D σ
P P
1 [ ]
Ühe needi muljumispindade arv needist vasakul: k
⎩
C,P
V = 2;
Ühe needi muljumispindade arv needist paremal: kP = 3
Joonis 4.14
Q
F
•  lõikepinge laotub üle neetide kõikide lõikepindade ühtlaselt: τ =
A
nmA
kus:
F   ⎯ neetliite koormus, [N];
m  ⎯ ühe needi lõikepindade arv;
Q   ⎯ ühe lõikepinna põikjõud,
n   ⎯ neetide arv;
[N];
A   ⎯ neediava (deformeeitud needi)
ristlõike pindala, [m2].
•  kõikide tinglike muljumispindade
F
F
muljumispinge laotub ühtlaselt
  
C,V
ning  
nk A
C,P
nk A
(neetide vasakutel ja parematel külgedel):
V
C,V
P
C,P
kus:
kV; kP
⎯ ühe needi kontaktpindade arv sellest needi vasakul ja
paremal küljel
AC,V; AC,P   ⎯ tingliku muljumispinna pindalad ühe needi ühes
kontaktis selle needi vasakul ja paremal küljel, [m2];
4.4.2.3. Neetliite tugevus pikkel
Neetimisel on ühendatavad detailid nõrgestatud avadega ⇒ detailide tugevust pikkel
tuleb kontrollida ristlõike netopindala (Joon. 4.15) järgi.
Priit Põdra, 2004
63
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
Avadega plaat
Brutopindala
Netopindala
 
Lõige I  Lõige II
Lõige I
Lõige II
ABruto
ANeto
1D
Tugevustingimus
b
1 ⎛
N ⎞
σ = N =
N
≤ [σ ]   ehk     b ≥
A
−
A
A
− n bD
⎜⎜
n D
A
= A
− n bD
1
⎝ Bruto
1
[σ]⎟⎟
Neto
Bruto
1
1
⎠
Neto
Bruto
1
1
N     ⎯ neetliite detaili (plaadi) pikisisejõud (tihtipeale
b    ⎯ neetliite detaili (plaadi) paksus, [m];
N = F), [N];
D1  ⎯ ava diameeter, [m];
ANt   ⎯ neetliite detaili (plaadi) ristlõike neto-
n1   ⎯ ristlõiget nõrgestavate avade  (suurim) arv
pindala, [m2];
ühes ristlõikes;
ABr   ⎯ neetliite detaili (plaadi) ristlõike
σ; [σ]  ⎯ neetliite detaili (plaadi) tegelik ja
brutopindala, [m2];
lubatav tõmbepinge, [Pa].
Joonis 4.15
Neediavad tuleks võimaluse korral paigutada selliselt , et iga nõrgestatava ristlõike
netopindala ja ka tugevus oleks suurim (Joon. 4.16).
Väiksem netopindala
Suurem netopindala
F
F
F
F
A
= A
− 2bD
A
= A
− bD
Neto
Bruto
1
Neto
Bruto
1
Joonis 4.16
Tugevusarvutustes tuleb kasutada iga detail vähimat netopindala!!!
4.4.3. Keevisliited
4.4.3.1.  Keevisliidete tööaspektid
Keevisliite põhiomadused:
•   avadest tingitud nõrgestused puuduvad;
•  koostamistöö on lihtne;
Priit Põdra, 2004
64
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
•  kasutatakse valdavalt terasest detailide ühendamisel (teised materjalid nõuavad
keevitamisel eritehnoloogiaid);
•  detailidesse jäävad termopinged.
Keevisliide võib töötada nii nihkele, pikkele kui ka erinevate sisejõudude koosmõjule
(Joon. 4.17). Tugevusanalüüsi metoodika tuleb valida vastavalt liidete tööseisundile (nihke
korral nihke tugevusanalüüsi metoodika ja pikke korral pikke tugevusanalüüsi metoodika).
Lõikele töötav liide
Pikkele ja lõikele koos töötavad liited
F
F
F
Õmblused
F
Õmblused
F
Õmblused
Joonis 4.17
4.4.3.2. Lõikele töötava keevisliite tugevus
Kolmnurkristlõikega õmblustega kahe nurkterase ja teraslehe keevisliide (Joon. 4.18):
•  tõmbekoormus F mõjub piki nurkteraste telgi läbivat tasandit  (nurkterased
pikenevad, kuid ei paindu);
•  õmblustes mõjuvad nihkepinged ning mis piirseisundi saabudes õmblus
puruneb lõikel (materjalikihid nihkuvad üksteise suhtes);
•  õmblus puruneb sellises pinnas, kus keevisõmbluse materjali paksus on vähim;
•  kolmnurkõmbluse vähima paksusega pind on kaateti suhtes 45° kaldu:
h
= h cos 45° ≈ 7
0 h ,
kus:   h
K,min
K
K
K      ⎯ õmbluse kaateti kõrgus, [m];
hK,min  ⎯ õmbluse vähim paksus, [m];
•  keevisõmluse nihkepinna arvutuslik pindala tuleb:    A = h
l ,
K
K,min K
kus: AK
⎯ õmbluse nihkepinna arvutuslik pindala, [m2];
lK
⎯ õmbluse arvutuslik kogupikkus, [m];
•  nihkepinged laotuvad ühtlaselt (see on lihtsustus) üle õmbluse nihkepinna AK:
Q
Q
τ =
kus:   Q  ⎯ õmbluse sisejõud (põikjõud, nihkepinna
A
7
0 h l
sihis), [N];
K
K K
Q
•  keevisõmbluse tugevustingimus nihkele avaldub kujul: τ =
≤ [τ ]
7
0 h l
K K
kus: τ; [τ] ⎯ keevisõmbluse tegelik ja lubatav nihkepinge, [Pa];
Keevisõmbluse otste kvaliteet on alati halvem , seetõttu keevisõmbluse tegelik pikkus
võetakse kogemuslikult (arvutuslikust) pikem (vähemalt 10 mm või hK võrra)
Priit Põdra, 2004
65
Tugevusanalüüsi alused  ⎯    4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
Nurkõmblustega keevisliide
lK1
B
z 0
Q1
F
h
Q2
Keevisõmblused
kahel pool
l
l
K2
K2
Õmbluse purunemine lõikel
Keevisõmbluse geomeetria
 
45°
hK
hK,min
h
= h cos 45° ≈ 0 7
. h
K,min
K
K
F 
Õmbluste sisejõud
Õmbluse tugevustingimus
⎪⎧∑ F = 0 ⇒ F = (
2 Q + Q
1
2 )
τ =
Q
≤ [τ ]
⎨
0 7h l
∑M = 0 ⇒ Fz = Q
2
h
K K
⎪⎩
B
0
2
Õmbluste pikkused
milledest
F ⎛
z
F z
Q
1
Q
1
2
0 ⎞
Q =
1
   ja    Q
0
⋅
l
+ h  ja  l = ⋅
+ h
1
K
K2
1
⎜ −
⎟
0 7
. h τ
2
0 7h τ
K [ ]
K
K [ ]
K
2 ⎝
h ⎠
2
2 h
Joonis 4.17
Mitme keevisõmbluse korral (Joon. 4.17):
•  liite koormus F jaguneb kõigi keevisõmbluste vahel (sõltuvalt nende asukohast);
•  iga õmluse sisejõud Q arvutatakse tasakaalutimgimustest (lõikemeetodiga):
⎧∑ F = 0 ⇒ F = (
2 Q + Q
kus: F   ⎯ keevisliite koormus, [N];
1
2 )
⎨
,          z
⎩∑M = 0 ⇒ Fz = Q
2 h
0   ⎯ koormuse mõjusirge asukohta
B
0
2
näitav mõõde, [m];
•  tugevustingimus peab olema täidetud iga õmbluse kohta eraldi:
τ
Q
kus: i   ⎯ keevisõmbluse indeks i = 1, 2, …,
i
≤
i
[τ]
0.7h l
k (k = keevisõmbluste arv).
Ki Ki
Priit Põdra, 2004

Document Outline

• 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL
  • 4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited
  • 4.2. Põikkoormuse mõju lühikesele vardale
  • 4.3. Sisejõud ja pinged lõikel
    • 4.3.1. Põikjõud ja lõikepinge
    • 4.3.2. Kontaktjõud ja muljumispinge
  • 4.4. Tugevusarvutused lõikele ja muljumisele
    • 4.4.1. Liigendi sõrm. Näide
      • 4.4.1.1. Sõrme tugevusarvutus lõikele
      • 4.4.1.2. Sõrme tugevusarvutus muljumisele
      • 4.4.1.3. Näide. Tõstesõlme pingete analüüs
    • 4.4.2. Neetliide
      • 4.4.2.1. Neetliite kvaliteet
      • 4.4.2.2. Neetliite tugevus lõikel ja muljumisel
      • 4.4.2.3. Neetliite tugevus pikkel
    • 4.4.3. Keevisliited
      • 4.4.3.1. Keevisliite tööaspektid
      • 4.4.3.2. Lõikele töötava keevisliite tugevus