Kodune töö V - Tala ristlõike tugevuse näitaja (1)

MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I
Variant nr.
A – 9
B - 0
Töö nimetus:
Tala ristlõike tugevuse näitaja
Üliõpilane (matrikli nr ja nimi)
Rühm:
MAHB - 32
Juhendaja :
Priit Põdra
Töö esitatud:
Töö parandada:
Arvestatud:

1. Detailide joonised

1.1 L- profiil mõõtudega 60/60/3, mis oli antud
Arvutatakse pinnakeskme asukoht z0
b - cm
See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 60/60/3
Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis
Ristlõikepindala on A= 3,45 mm2
1.2 U-profiil mõõtmetega 50/120/50x4
Ristlõike pinnakeskme asukoht zo
= b -= 1,31 cm
U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega
Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis
1.3 Tala ristlõige

2. Pinna ristlõike asukoht

2.1 Teljestikud
y1 (y’) z1 (z’) = osakujundi nr1 keskteljestik, samuti ka abiteljestik, milles arvutatakse pinnakeskme koordinaadid
y2 z2= osakujundi nr 2 kesk-peateljestik
2.2 Liitkujundi pinnakeskme asukoht
Liitkujundi staatiline moment telje z’ suhtes
A = Liitkujundi pindala
= Liitkujundi staatiline moment telje y’ suhtes
2.3 Liitkujundi staatilised momendid (1)
Liitkujundi staatiline moment telje z ’ suhtes
= Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z’ suhtes
= Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z’ suhtes
Osakujundite staatilised momendid
= Osakujundi nr 1 pinnakeskme C1 koordinaat telje y’ sihis
= Osakujundi nr 2 pinnakeskme C2 koordinaat telje y’ sihis
Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid
= 0
= +
2.3 Liitkujundi staatilised momendid (2)
Liitkujundi staatiline moment telje z ’ suhtes
= Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z’ suhtes
= Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z’ suhtes
Osakujundite staatilised momendid
= Osakujundi nr 1 pinnakeskme C1 koordinaat telje y’ sihis
= Osakujundi nr 2 pinnakeskme C2 koordinaat telje y’ sihis
Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid
= 0
= +
2.4 Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid
Liitkujundi pindala
A = +
= 3,45 +8,27 = 11,72 cm3
Järgneval pildil liitkujundi pinnakese koordinaatidega

3. Ristlõike telg - inertsmomendid

3.1 Osakujundi nr.1 telg-inertsmomendid
Inertsimomendid telgede y ja z suhtes
= +()2A(1) = 27,32 cm4
= +()2A(1) = 151,84 cm4
= 20,8 mm = 53,9 mm = cm4 == 12,39cm4
3.2 Osakujundi nr.2 telg-inertsmomendid
= = 19,24 cm4
= = 174,01 cm4
=53,9 mm
=20,8 mm
Punkti C (telgede y ja z) koordinaadidosakujundi keskpeatelgede suhtes
Inertsimomendid telgede y ja z suhtes
= +2A(2) = 19,24+(-0,862)2*8,27 = 25,38 cm4
= +2A(2) = 174,01+(-2,25)2*8,27 = 215,88 cm4
Inertsimomendid kesktelgede y ja z suhtes
== 27,32 + 25,38 = 52,7 cm4
== 151,84 + 215,88 = 367,72 cm4
REEGEL: Telg- inertsimomendi väärtus on seda suurem, mida enam on ristlõige selle telje ristsihis “välja veninud”
Visuaalsel hinnangul on ristlõige enam“välja veninud” telje y sihis
Peaks olema
ja ongi = 367,72 cm4 52,7 cm4

4. Ristlõike tsentrifugaal -inertsmomendid

4.1 Tsentrifugaal-inertsmomentide seosed
- liitkujundi tsentrifugaal- inertsmoment teljestiku yz suhtes
- osakujundi nr1 tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
- osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
4.2 Osakujundi nr1 tsentrifugaal-inertsmoment
Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
- osakujundi pindala
- mitte-keskteljestiku koordinaadid
– tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes
- tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes
Inertsmoment pööratud telje suhtes
= 4,74 cm4
=(12,39-4,74)+5,39*2,08*3,45= 46,33cm4
4.2 Osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment
Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
- osakujundi pindala
- mitte-keskteljestiku koordinaadid
– tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes
- tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes
Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik
=0
=0+(-2,25)*(-0,862)*8,27 = 16,04 cm4
4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment

5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid

5.1 Kesk-peateljestiku asend
Kesk-peateljestiku pöördenurk
- Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes
) = 10,8°
5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid
= 2 = 379,61 cm4
= 2 = 40,81 cm4
5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos
Peaks olema =
Tegelikult = 367,72+52,7 = 420,42 cm4
=379,61+40,81 = 420,42 cm4
cm44
=40,81 cm4
=379,61 cm4

6. Tugevusmomendid

= 79,08 mm (mõõdetud jooniselt)
= 102,8 mm (mõõdetud jooniselt)
Tugevusmomendid telgede y ja z suhtes
Suurim paindetugevus = 36,9 cm3
Vähim paindetugevus
= 5,2 cm3

7. Vastus

Liitkujundi ristlõike pinnakeskme asukoht on koordinaatidega =5,39 cm;
= 2,08 cm
Telginertsmomendid = 52,7 cm4;
= 367,72 cm4
Tsentrifugaal-inertsmoment = 62,37 cm4
Keskpeateljestiku kaldenurk on 10,8
Kesk-peainertsmomentide väärtused on = 379,61 cm4;
= 40,81 cm4
Ristlõike tugevusmomendid on = 5,2 cm3;
= 36,9 cm3