Tala ristlõike tugevuse näitaja (1)

MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I
Variant nr.
Töö nimetus: 
A - 3
B - 8
Tala  ristlõike tugevuse näitaja
Üliõpilane (matrikli nr ja nimi)
Rühm:
Juhendaja :
MAHB - 32
Priit Põdra
Töö esitatud:
Töö parandada:
Arvestatud:
04.01.2012
1. Detailide joonised
1.1  L- profiil  mõõtudega 50/50/3, mis oli antud
Kuna aga antud möötmetega L-profiili ei ole  Ruukki  kataloogis, valitakse ligilähedane, 
milleks on 50/50/5
Arvutatakse pinnakeskme asukoht z0
 b - cm
See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 50/50/5
Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis
Ristlõikepindala on   A= 4,8 cm3
1.2 U-profiil mõõtmetega 30/100/30x3
Kuna aga antud möötmetega U-profiili ei ole Ruukki kataloogis, valitakse ligilähedane, 
milleks on 50/100/50x6
Ristlõike pinnakeskme asukoht zo
= b -= 1,55 cm
U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega
Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis
1.3 Tala ristlõige
2. Pinna ristlõike asukoht
 
2.1 Teljestikud
y1/y’z1/z’=  osakujundi  nr1 keskteljestik, samuti ka abiteljestik, milles arvutatakse pinnakeskme 
koordinaadid
y2z2= osakujundi nr 2 kesk- peateljestik
2.2 Liitkujundi pinnakeskme asukoht
 
 Liitkujundi staatiline moment telje z’ suhtes
A = Liitkujundi pindala
 = Liitkujundi staatiline moment telje y’ suhtes
2.3 Liitkujundi staatilised  momendid  (1)
 Liitkujundi staatiline moment telje z ’ suhtes
 = Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z’ suhtes
= Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z’ suhtes
Osakujundite staatilised momendid
 =  
Osakujundi nr 1 pinnakeskme C1 koordinaat  telje y’ sihis
 =
Osakujundi nr 2 pinnakeskme C2 koordinaat telje y’ sihis
Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid
 = 0
= + 
2.3 Liitkujundi staatilised momendid (2)
Liitkujundi staatiline moment telje z ’ suhtes
 = Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z’ suhtes
= Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z’ suhtes
Osakujundite staatilised momendid
 =  
Osakujundi nr 1 pinnakeskme C1 koordinaat telje y’ sihis
 =
Osakujundi nr 2 pinnakeskme C2 koordinaat telje y’ sihis
Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid
 = 0
= + 
2.4 Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid
 = 
 = 
Liitkujundi pindala
A = +  = 4,8 +13,5 = 18,3 cm3 
Järgneval pildil liitkujundi pinnakese koordinaatidega
3. Ristlõike  telg - inertsmomendid
3.1 Osakujundi nr.1 telg-inertsmomendid
Inertsimomendid   telgede  y ja z suhtes
 = +()2A(1) = 11+2,172*4,8 = 33,6 cm4
 = +()2A(1) = 11+4,712*4,8 = 117,5 cm4
 = 21,7 mm
 = 47,1 mm
= cm4   == 11cm4
3.2 Osakujundi nr.2 telg-inertsmomendid
 = = 29,3 cm4
 = = 206 cm4
 =47,7 mm
 =21,7 mm
Punkti C (telgede y ja z) koordinaadidosakujundi keskpeatelgede suhtes
=-(
=-(
Inertsimomendid telgede y ja z suhtes
 = +2A(2) = 29,3+(-0,77)2*13,5 = 37,3 cm4
 = +2A(2) = 206+(-1,68)2*13,5 = 244 cm4
Inertsimomendid kesktelgede y ja z suhtes
 == 33,6 +37,3 = 70,9 cm4
 == 117,5 +244 = 361,5 cm4
REEGEL: Telg- inertsimomendi  väärtus on seda suurem, mida enam on ristlõige selle 
telje ristsihis “välja veninud”
Visuaalsel hinnangul on ristlõige enam“välja veninud” telje y sihis
Peaks olema   ja ongi = 361,5 cm4 70,9 cm4
4. Ristlõike  tsentrifugaal -inertsmomendid
4.1 Tsentrifugaal-inertsmomentide seosed
 = + 
 - liitkujundi tsentrifugaal- inertsmoment  teljestiku yz suhtes
 - osakujundi nr1 tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
 - osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
4.2 Osakujundi nr1 tsentrifugaal-inertsmoment
Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
 = +
 - osakujundi pindala
 - mitte-keskteljestiku koordinaadid
 – tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes
 - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes
Inertsmoment pööratud telje suhtes
=4,59 cm4
 =(11-4,59)+4,71*2,17*4,8=55,5 cm4
4.2 Osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment
Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes
 = +
 - osakujundi pindala
 - mitte-keskteljestiku koordinaadid
 – tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes
 - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes
Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik
=0
 =0+(-1,68)*(-0,77)*11 = 14,2 cm4
4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment
 =+
5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid
5.1 Kesk-peateljestiku asend
Kesk-peateljestiku pöördenurk
 )
 - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes
 ) = 13°
5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid
 = 2 = 377,5 cm4
 = 2 = 55 cm4
5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos
Peaks olema  =      
Tegelikult
= 70,9+361,5=432,4 cm4
                          =377,5+55=432,5 cm4
cm44
=55cm4
=377,5 cm4
6. Tugevusmomendid
 = 6,65 cm (mõõdetud jooniselt)
 = 8 cm (mõõdetud jooniselt)
Tugevusmomendid telgede y ja z suhtes
 = 
= 
Suurim  paindetugevus  = 47,2 cm3
Vähim paindetugevus  = 8,3 cm3
7. Vastus
Liitkujundi ristlõike pinnakeskme asukoht on koordinaatidega  = 4,71 cm;  = 2,17 cm
Telginertsmomendid  = 70,9 cm4;  = 361,5 cm4
Tsentrifugaal-inertsmoment  = 70 cm4
Keskpeateljestiku kaldenurk on 13
Kesk-peainertsmomentide väärtused on  = 377,5 cm4;  = 55 cm4
Ristlõike tugevusmomendid on  = 8,3 cm3;  = 47,2 cm3

Document Outline

• 1. Detailide joonised
• 2. Pinna ristlõike asukoht
• 3. Ristlõike telg-inertsmomendid
• 4. Ristlõike tsentrifugaal-inertsmomendid
• 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid
• 6. Tugevusmomendid
• 7. Vastus