Tala ristlõike paindetugevuse näitajad (1)

Mehhanosüsteemide komponentide õppetool
Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS I (MHE0011)
Variant
Töö nimetus
A
B
Tala ristlõike paindetugevuse näitajad
3
5
Üliõpilane
Üliõpilaskood
Esitamise kuupäev
Õppejõud
2015
Külmvormitud võrdkülgse nurkprofiiliga vardast ja U-profiiliga vardast (mõlemad vastavalt EN 10162) on keevituse teel valmistatud tala (hakkab eeldatavalt tööle paindele). Arvutada selle tala ristlõike tugevusmomendid kesk-peatelgede suhtes.
Ristlõike skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Profiilide kombinatsioon valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Profiilide andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogidest.
Vajalikud etapid:

Koostada ristlõike valitud mõõtkavas joonis (vastavalt väärtustele A ja B);

Määrata ristlõike pinnakeskme asukoht ja kanda see joonisele;

Määratleda sobiv keskteljestik (kanda joonisele) ning arvutada selle suhtes ristlõike telg - inertsimomendid ja tsentrifugaal - inertsimoment ;

U-profiiliga

varras
Võrdkülgse nurkprofiiliga varras
Keevisõmblused

Arvutada kesk-peateljestiku kaldenurk selle keskteljestiku suhtes ning arvutada kesk-peainertsimomentide väätused;

Kanda kesk- peateljestik joonisele ning arvutada nende telgede suhtes ristlõike tugevusmomendid;

Formuleerida ülesande vastus.

Ristlõike skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A

Profiilide kombinatsioon vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B
1
2
3
4
5
L 15/15 x 2
L 20/20 x 2
L 25/25 x 2
L 30/30 x 2
L 30/30 x 3
U 40/40/40 x 2
U 30/50/30 x 3
U 50/50/50 x 4
U 30/60/30 x 3
U 40/70/40 x 3
6
7
8
9
0
L 40/40 x 2
L 40/40 x 3
L 50/50 x 3
L 50/50 x 4
L 60/60 x 3
U 40/80/40 x 3
U50/80/50 x 5
U 30/100/30 x 3
U 50/100/50 x 5
U 50/120/50 x 4
1.Ristlõike joonis
L- profiil 30/30 x 3
U-profiil 40/70/40 x 3 40
30
30
70
40
2. Ristlõike pinnakeskme asukoht
2.1.1 L-profiili (30/30 x 3) andmed RUUKKI kataloogist :
Pindala : AL = 1,65 cm2
Inertsimoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje (kesktelje) x suhtes : ILx = 1,42 cm4
Tugevusmoment küljega paralleelse ja pinnakeset läbiva telje (kesktelje) x suhtes : WLx = 0,67 cm3
Inertsimoment kesk-peatelje n suhtes : ILn = 0,51 cm4
Inertsimoment kesk-peatelje e suhtes : ILe = 2,32 cm4
y
b
30 e
x
Z0
30
n
Pinnakese C1
x-y on keskteljestik Ie > Ix > In
e-n on kesk-peateljestik
2.1.2 Nurkprofiili telje asukoht Z0 :
2.2.1 U-profiili (40/70/40 x 3) andmed RUUKKI kataloogist :
Pindala : Au = 4,2 cm2
Inertsimoment kõrgusega h ristuva ja pinnakeset läbiva telje (keskpeatelje) x suhtes : IUx = 32,09 cm4
Inertsimoment sümmeetriateljega x ristuva ja pinnakeset läbiva telje (keskpeatelje) y suhtes : IUy = 6,71 cm4
Tugevusmoment sümmeetriateljega x ristuva ja pinnakeset läbiva telje (keskpeatelje) y suhtes : WUy = 2,4 cm3
2.2.2 U-profiili telje asukoht :
b
40
Y
Pinnakese C2
h
70
X
70
Z0
40
x-y on kesk-peateljestik Ix > Iy
C1
Z -
Z1
C
YC2
z
Y1
C2
Z2
Y -
ZC2
Y2
Y
2.3 Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid :
Liitkujundi pindala : A = AL + AU = 1,65 + 4,2 = 5,85 cm2
2.3.1 Liitkujundi staatiline moment telje Z’ suhtes :
Osakujundite staatilised momendid :
: L-profiiliga kujundi staatiline moment
: U-profiiliga kujundi staatiline moment
Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid :
2.3.2 Liitkujundi staatiline moment telje Y’ suhtes :
Osakujundite staatilised momendid :
: L-profiiliga kujundi staatiline moment
: U-profiiliga kujundi staatiline moment
Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid :
2.4 Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid :
3. Ristlõike telg- inertsmomendid
3.1 L-profiiliga kujundi telg-inertsmomendid :
 Mitte-keskteljestiku koordinaadid Keskteljed y1 ja z1
Mitte-keskteljed y ja z
Inertsmomendid telgede y ja z suhtes :
3.2 U-profiiliga kujundi telg-inertsmomendid :
Inertsmomendid telgede y ja z suhtes :
3.3 Liitkujundi telg-inertsmomendid :
4. Tsentrifugaal - inertsmoment
4.1 L-profiiliga osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku y-z suhtes
 Tsentrifugaal-inertsimoment mitte-keskteljestiku yz suhtes
Mitte-keskteljestiku koordinaadid
 Tsentrifugaal-inertsimoment keskteljestiku y1z1 suhtes
4.2 U-profiiliga osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku y-z suhtes
 Teljestik y2z2 = osakujundi kesk-peateljestik
4.3 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku y-z suhtes
Tsentrifugaal – inertsmomenti kasutatakse kesk-peateljestiku asendi määramiseks .
5. Kesk-peateljestiku asend
Nurk, mille võrra kesk-peateljestik on YZ on pööratud .
5.1 Ristlõike kesk- peainertsmomendid :
5.2 Ristlõike kesk-peainertsmomentide seos
: Võrdus kehtib
Kesk-peainertsmomentide väärtused on ekstremaalsed.
6.Ristlõike tugevusmomendid
4 cm : mõõdetud jooniselt
5,2cm : mõõdetud jooniselt
6.1 Tugevusmomendid kesk-peatelgede Y ja Z suhtes :
Z
Liitkujundi kesk-peateljed
C
z
Y
Y
7.Ülesande vastus
Liitkujundi ristlõike tugevusmomendid kesk-peatelje Y suhtes on 2,9 cm3 ja kesk-peatelje Z suhtes on 8,4 cm3.
1