k = tan y - y 0 = k ( x - x0 ) Puutuja võrrandi väljakirjutamiseks peavad olema teada x0, y0 ja k. N Leida puutuja võrrand ja tõusunurk joonele y = x + 4 x - 5 , kui puutepunkti abstsiss on -1. 2 Antud on x0=-1 1) y0 leidmiseks asendan x0 väärtuse algsesse funktsiooni valemisse: y 0 = ( - 1) + 4 ( - 1) - 5 = 1 - 4 - 5 = -8 2 2) Tõusu k leidmiseks asendan x0 väärtuse algse funktsiooni tuletise valemisse: y = 2x + 4 k = y ( - 1) = 2 ( - 1) + 4 = -2 + 4 = 2 3) Kasutan puutuja võrrandi valemit: y - ( - 8) = 2( x - ( - 1) ) y + 8 = 2x + 2 y = 2x + 2 - 8 y = 2x - 6 4) Tõusunurga leian taskuarvutil: = arctan k = arctan 2 = 63,40
0 48 48 3 3) Kontroll. Kuna graafikujoonise peal on koonuse kõrguseks 4 ühikut ja raadiukseks 1, r 2h 12 4 4 siis, lähtudes koonuse ruumala valemist: Vkoonus = = = 3 3 3 · Näide KERA moodustumisest: 1) Kuna ringjoone valem on y 2 + x 2 = r 2 , siis avaldame sealt y: y = r 2 - x 2 2) Jätame valemisse sisse r, seda tuleb käsitleda kui arvu mitte muutujat. Graafikul: Antud graafikul on raadiuseks 2 ühikut (x-teljel -2 ja 2, aga valemis järelikult r ja r) 3) Moodustame ruumala valemi: r ( ) r r 2 x3 ( ) 2
Joonis 4. Impulsstoiteploki elektriskeem. Alaldi, dioodid D1, D4 ja elektrolüütkondensaator C1, väljundpinge URO avaldub valemist: , kus Use on transformaatori sekundaarmähise pinge efektiivväärtus ja UF on alaldusdioodi päripingelang. Alaldi väljundpinge on ühtlasi ka impulss-stabilisaatori mikroskeemi U1 sisendpinge UIN. Asetades lähteandmed valemisse saame: Seega on eeldatav sisendpinge maksimaalväärtus u 20,5 V. Silukondensaatori C1 mahtuvuse arvutamisel on lubatav sisendpinge pulsatsioon kpul kuni 10 %, ehk sisendpinge UIN väheneb kuni 18,5 V. Silukondensaatori C1 arvutamiseks kasutame valemit: kus IROmax alaldi väljundi maksimaalne vool. Kasutatava transformaatori näivvõimsus on 20 VA, seega maksimaalne võimalik vool IROmax on kuni 1 A (tegelikult väiksem, sest me ei arvesta transformaatori kadusid)
Erinevate avadega sõelad, millega sõeluti killustik, et määrata terastikuline koostis. 10l silindrikujulist anumat kasutati puistetiheduse määramisel. Kaaludega kaaluti killustikku mitmel erineval katseetappidel. Silindrit diameetriga 75mm, kolbi ja hüdraulilist pressi kasutatakse killustiku tugevusmargi määramiseks. 4. Katsemeetodid 4.1 Puistetiheduse määramiseks puistatakse killustik 10cm kõrguselt 10l anumasse ning kaalutakse. Katsetulemused kantakse valemisse nr.1. Katset kooratakse kaks korda, vajaduse korral ka kolmandat korda. 4.2 Näivtiheduse määramisel kaalutakse katsetatav killustiku hulk õhus. Kaalutakse ka katsenõu mass koos veega ja katsenõu mass koos vee ja killustikuga. Saadut tulemused kantakse valemisse nr.2. 4.3 Killustiku veeimavuse määramiseks kaalutakse täitematerjal õhus ning see järel 7 päeva jooksul pindküllastunud täitematerjali mass õhus, peale mida arvutatakse
(valemis kirjeldatud kui: r′1 − jxC′1 ): R1 ∙ xC1 4 ∙ (−j15,915) = = 3,76 - j0,945 Ω R1 + xC1 4 + (−j15,915) Leian E₂ kompleksi väärtuse. Kuna ta jääb E₁-st 30˚ võrra maha siis: Ė₂ = E₂(cos⍺ - jsin⍺) = 100•(cos30˚ - jsin30˚)= 86,603 - j50 V = 100 ∠30˚ V Nüüd saan asendada kõik leitud suurused esialgsesse valemisse ning välja arvutada voolud: i11(3,76 − j0,945 + j6,283 + j 3,142 + 2) + i22( j 3,142 + 2) = 100 i11( j 3,142 + 2) + i22(5 − j12,732 + j 9,425 + j 3,142 + 2) = 86,603 − j50 i11(5,76 + j8,48) + i22(2 + j 3,142) = 100 i11(2 + j 3,142) + i22(7 − j 0,165) = 86,603 − j50 Kasutan võrrandi lahendamises asendusvõtet. Selleks avaldan esimesest valemist i₁₁ 100 − i22(2 + jπ) i11 = (5,76 + j8,48) Asendan leitud seose 2
· Ühenda tasandile kantud punktid. Parabooli haripunkti koordinaatide arvutamine Parabooli nullkohtade arvutamine Ülesanded 1. Joonesta parabool graafik vahemikus . Lahenduskäik: Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis Kui , siis 2. Arvuta parabooli haripunkti koordinaadid. Lahendus: ,, Leiame: Nüüd asendame leitud xh väärtuse 2 ülesandes antud ruutfunktsiooni valemisse muutuja x asemele ja arvutame haripunkti ordinaadi väärtuse: Oleme saanud parabooli haripunkti koordinaadid:H(2;1). 3. Arvuta parabooli nullkohad. Lahendus: Lahendame parabooli vastavad ruutvõrradi . Selleks viime ruutvõrrandi normaalkujule: ,, lahendame saadud ruutvõrrandi kasutades ruutvõrrandi lahendusvalemit Vastus: parabooli nullkohad ehk lõikepunktid x-teljega on ja .
saadakse teiseliigiliste suuruste mõõdetud väärtustest, mis on seotud mõõdetava suurusega teadaoleva sõltuvusega, näiteks elektrilise võimsuse mõõtmine, lähtudes voolu ja pinge otsemõõtmise tulemustest. 2. Kaudse mõõtmise viga sõltub vea leidmise valemi kõigi liikmete (argumentide) vigadest 3. Mis on ,,halvima võimaluse meetud" . kasutatakse juhul, kui valemis on tegu liitmise või lahutamisega. Tulemuse vea leidmiseks tuleb liita kõigi valemisse kuuluvate suuruste absoluutsed vead: 4. Mis vahe on absoluutsel ja suhtelisel veal? Arvu, mis näitab mõõtetulemuse erinevust mõõdetava suuruse tegelikust väärtusest, nimetatakse absoluutseks veaks. Suhteliseks veaks nimetatakse absoluutse vea ja tegeliku väärtuse suhet (tavaliselt protsentides). 5. Suhtelist viga kasutame siis, kui valemis tuleb vigaseid suurusi korrutada, jagada või asendada. 6. Kuidas on saadud täisdiferentsiaali valem?
Fourth level Kahanemine: Fifth level Algväärtuse avaldamine: Näidisülesanne Katil on 3aastane poeg Mart, kelle jaoks soovis Kati raha koguda, et 15 aasta pärast täisealiseks saaval Mardil oleks iseseisvaks eluks stardiraha. Ta otsustas hoiusele panna 5000. Kui palju raha on hoiusele kogunenud Mardi täisealiseks saades, kui intressimäär on 4,5% aastas? Algandmed: Andmed valemisse: Arvuta Vastus: Hoiusele on kogunenud 9676,4 eurot, kui Mart on saanud täisealiseks. Lahenda ise! Lollideküla Põhikoolist lahkus igal aastal 12%. Mitu õpilast oli koolis 5 aasta pärast, kui esialgu oli koolis 780 õpilast ja vaadeldaval perioodil ei tulnud kooli ühtegi õpilast juurde. Lahendus Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level
platineerimata plaatinaelektrood, ühendatakse elektroodinõu hõbe-hõbekloriidelektroodiga ning mõõdetakse elemendi elektromotoorjõud. Lahuse pH saab arvutada, lähtudes elemendi emj. ja indikaatorelektroodi potentsiaali avaldisest. Valemid kn= kn0+ loga2H+= kn0-0,059pH, millest pH= edasi tuleb võtta mõõdetud galvaanielemendi elektromotoorjõu avaldis: E= kn- Ag/AgCl, millest kn=E+ Ag/AgCl. Asendades selle ülaltoodud valemisse, saame pH avaldiseks: pH= Katseandmed E=0,212V Katsetemperatuur t=24°C Arvutused küllastatud hõbe-hõbekloriidelektroodi potentsiaal katsetemperatuuril hõbe-hõbekloriid = 0,199 1,01 ·10-3 (24 -25)=0,20001 V kinhüdroonelektroodi normaalpotentsiaal katsetemperatuuril kn0 = 0,699 - 0,00074 (24 - 25)=0,69979 arvutatud pH = = 4,87 Tegelik pH oli aga 4,0 Katsevea arvutus: P=*100%=21,75% Järeldus: Mina sain katse ja arvutuste tulemusena uuritava lahuse pH-ks 4,87
➔ Pöörleb nurkkiirusega w=a/t ➔ E = Em x sin x (wt) Vahelduvvoolu genereerimine Kui pöörleva kontuuri otsad ühendada tarbijaga, siis läbib teda vahelduvvool. Voolu tugevus on Ohmi seaduse järgi Im = Em / (R+r) Voolutugevuse efektiivväärtused 1.Kui paigalolevat juhti läbib vool, eraldub temas elektrivoolu tööga võrdne soojushulk Q (=A). 2.Valem kehtib alalisvoolu korral, kuid vahelduvvoolu tugevus ajas muutub. 3.Seetõttu tuleb vahelduvvoolu korral valemisse panna voolutugevuse ruudu keskmine väärtus. 4.Vahelduvvooli tugevuse efektiivväärtuseks nim. sellist alalisvoolu tugevust, mille korral eraldub vahelduvvooluringis võrdse aja jookusl sama suur soojushulk kui alalisvoolu korral. Vahelduvvoolu pinge Vahelduvvoolu pinge muutub ajas samuti siinuseliselt. Pinge efektiivväärtuse valem: U=Um/√2 Täname kuulamast!
Aine tihedus Kodune töö 1. Missugune tehtemärk sobib valemisse = m ... V, et võrduks aine tihedusega[A1]? 2. Betooni tihedus 2 200 kg/m3 näitab, et[A2] 3. 0,002 m3 ruumalaga tammepuust klotsi mass on 1,6 kg. Leidke tammepuu tihedus kg/m3[A3]. 4. Marmori tihedus on 2 700 kg/m3. Teisenda marmori tihedus g/cm3[A4]. 5. 0,5 dm3 ruumalaga parafiinitüki mass on 450 g. Leidke parafiini tihedus g/cm3[A5]. 6. Tiheduse valemis tähistatakse tihedust tähega ..., massi tähega ... ja ruumala tähega[A6] .... 7
x (t ) = A exp(- t ) cos( t + 0 ) . (7.5) 2 Sobib ka siinusfunktsioon. Siin A on koormuse algamplituud, 0 võnkumise algfaas. Suurust nimetatakse võnkumise sumbuvusteguriks. Võnkumise faasiks nimetatakse siinuse või koosinuse argumenti võnkumist kirjeldavas võrrandis (7.4). Kontrolliks arvutame võrrandist (7.5) ajalised tuletised ja asendame need valemisse (7.4). Saame tulemuseks x (t ) = - A exp(- t ) cos( t + 0 ) - A exp(- t ) sin( t + 0 ), x(t ) = A exp(- t ) cos( t + 0 ) + 2 A exp(- t ) sin( t + 0 ) - 2 . (7.6) - A exp(- t ) cos( t + 0 ) 2 Asendades saadud avaldised valemisse (7.4), saame pärast sarnaste liikmete kokkuvõtmist
7. x0 = 7m v = x/t = x - x0/ t - t0 = -13 -7/ 2 -0 = -10m/s ( valemis tähendab, et x ja t on muutuvad) x = x0 +- v*t x = 7 -10t 8. ) vo = 36km/h = 10m/s(et saada km/h m/s jaga 3,6ga) v = 5m/s a = v v0/ t t0 = 0s t = 2 -0 = 2s a = 5 -10/ 2 = -2,5 t = 2s x= 10t -1,25t2 (valemis on a*t2/2, seega -2,5/2 =- 1,25) x0 = 5m Graafiku tegemiseks on vaja vähemalt 3 punkti. Pead asendama t valemisse ja arvutama välja x-i. 9. 1 ühtlaselt aeglustuv sirgjooneline liikumine 2 ühtlane muutuv liikumine 3 ühtlane sirgjooneline liikumine 4 ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine 11. Vibu nool lasti otse õhku, jõudes 8 sekundit hiljem samasse punkti tagasi. Kui kõrgele lendas nool, kui ta sai vibust algkiiruse 40 m/s? v0 = 40m/s a = v v0/t a= 0 -40/8 = -5 t0 = 0s t = t - t0 t= 8 -0= 8
annab puidule mehaanilise tugevuse. Männi kuivaines on tselluloosi 40…45%, hemitselluloosi 25…40%. Ligniini sisaldus okaspuude kuivaines on 24…33%. 3. Katsevahendid Immutusvann, kuivatuskapp, kaal, nihik, joonlaud, press. 4. Katsemetoodikad 4.1. Niiskusesisalduse määramiseks kaalutakse niisked proovikehad ning asetatakse kuivatuskappi ning kuivatatakse kuivatuskapil temperatuuril 105C. Peale kuivatamist kaalutakse katsekehad uuesti ning tulemused kantakse valemisse nr 1. 4.2. Tiheduse määramiseks kaalutakse ja mõõdetakse teatud niiskussisaldusel katsekehad ning saadud tulemused kantakse valemisse nr 2. Saadud tihedus arvutatakse ümber puidule niiskussisaldusega 12% valemiga nr 3. 4.3. Puidu survetugevugevuse määramiseks koormatakse erinevad proovikehad ühtlaselt ja sellise kiirusega, et ta puruneks 1 ± 0,5 minuti jooksul. Jäädvustatakse purustav jõud ja arvutatakse survetugevus valemiga nr 4
c) a1 = 2 ; d = 0,5; n = 16; a16 = ??? -1 1 15 a16 = 2 - 1 + (16 - 1) 0,5 = + = 8 Lahendus: 2 2 3. Olgu antud aritmeetiline jada -2; 1; 4; ... Mitmes jada liige on 37? Lahendus: Antud on a1 = -2; a2 = 1, millest järeldub, et vahe on d = 1 (2) = 3; an = 37. ( ) Asendades arvud valemisse a n = a1 + n - 1 d , saame 37 = 2 + (n 1) . 3; 3(n 1) = 39 n 1 = 13; n = 14. Vastus: Arv 37 on antud aritmeetilise jada 14. liige. 4. Paiguta arvude 18 ja -10 vahele kolm arvu nii, et need koos antud arvudega moodustaksid aritmeetilise jada 5 järjestikust liiget. Lahendus: Antud on a1 = 18; n = 5; a5 = -10. ( ) Asendades arvud valemisse a n = a1 + n - 1 d , saame -10 = 18 + (5 1)d; 4d = -28; d = -7
b-keha laius mm h-keha kõrgus mm Valem (2) =m/V tihedus kg/ m3 m mass kg V ruumala m3 2 3.2 Ebakorrapärased kehad 3.2.1 Graniit Kuna graniidi poorsus on väike ja ta praktiliselt vett ei ima, kaaluti keha ruumala leidmiseks lihtsalt õhus(lihtsalt kaalule asetades) nine seejärel vees(riputati trossiga kaalu külge nii, et keha ise oli vee sees). Saadud kaks massi m ja m1 pandi valemisse (3) , saadi graniiditüki maht ehk selle ruumala. Valemiga (4) arvutati graniiditüki tihedus. Teades, et graniidi absoluutne tihedus on 2670 kg/ m3. Valemiga (8) arvutati graniidi poorsus ja tulemused kanti tabelisse 1.4 3.2.2 Silikaattellis Silikaattellis imab olulisel määral vett. Selleks, et leida ebakorrapärase keha tihedust sarnaselt graniiditükile, tuleb silikaaditükk kasta parafiini sisse. Tehtu järjekord: a) kaaluti kivitükk õhus, saadi mass m
c kaldenurka arvestav tegur (c = 0,95 [1, lk. 72, tabel 76]). Tegur mis arvestab kaldenurga mõju tootlikkusele on arvutatud valemiga (2.2) = 0,35 = 0,35 0,4 50 = 7, (2.2) kus tegur, mis arvestab kaldenurga mõju tootlikkusele; tegur, mis arvestab kaldenurka horisondi suhtes ( = 0,4 [1, lk. 72]); e materjali loomulik varisemisnurk (e = 35 [1, lk. 72, tabel 77]). Asendades valemis (2.2) valemisse (2.1), saame lindi laiuseks B Q 600 B= = = 1,992m 576 tan v c 576 tan(7) 3 0,75 0,95 Standardseks lindi laiuseks võtan B = 2000 mm ja lindi vahekihtide arv i = 3. 2.2. Saadud lindi tugevuse varuteguri K kontrollarvutus Lindi varutegur K on arvutatud seosest (2.3) i B #$ K= *K+,(2.3) S&'(
C(q)=10q+39000 Kasumiunktsioon(kogu tulufunktsioon) S(q) = R(q)−C(q) R(q)=40q S(q)=R(q)-C(q)=40q-(10q+39000)=30q-39000 Kasumilävi 40q-10q=39000 => 30q=39000 => q=1300 2. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 5500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 40 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon C(q) = C0 + a ⋅ q => a = 40 ( muutuvkulu) C0= 5500 C(q)=5500+40q b) summaarsed kulud kuus 1000 toote valmistamisel. Kulude leidmiseks paneme 1000 kulufunktsiooni valemisse ja saame C(1000)=5500+40*1000=45500 eurot 3. Kirjutada välja firma tulufunktsioon, kui toote hind on püsivalt 25 eurot. R(q)=p*q => R(q)=25q 4. Kui 0,5 kg kohvipaki hind on 4,75 eurot, siis on nõutav kogus 10 000 pakki kuus. Kui tõsta hind 5 euroni pakk, siis nõutav kogus langeb 9000 pakini. Leida lineaarne nõudlusfunktsioon ja skitseerida graafik. Missuguse hinna korral võrdub nõutav kogus 0-ga? Milline hind viiks nõutava koguse 20 000 pakini kuus?
2z0 x = v0 . (1.23) g Kiiruse mooduli v arvutamiseks lähtume valemist v = v x2 + v z2 . (1.24) Kiirusvektori komponendid saame süsteemist (1.21). Kiiruse moodul suvalisel ajahetkel on seega v = v02 + g 2 t 2 . (1.25) Et arvutada kiiruse moodulit maapinnale langemise hetkel, asendame valemisse (1.25) veel lennuaja valemist (1.22): v = v02 + 2 z 0 g . (1.26) 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. Keha visatakse nurga all horisondi suhtes algkiirusega v 0 . Määrata lennuaeg t, lennukaugus x ja maksimaalne lennukõrgus z max . z max v0
Tulemused on tabelis 1.2. Dolomiiditüki tihedus: m=2,119 kg =m/V = 2,119 / 0,00097 = 2183 kg/ m3 Terassilindri tihedus: m=0,113 kg =m/V =0,11289/0,000016 = 7109 kg/ m3 3.2 Ebakorrapäraste kujudega kehad 3.2.1 Graniit Kuna graniidi poorsus on väike ja vett ta praktiliselt ei ima, kaaluti keha ruumala leidmiseks lihtsalt õhus kaalule asetades ning seejärel vees (riputati traadiga kaalu külge nii, et keha ise oli vees). Saadud kaks massi - m ja m vees- pandi valemisse (4), saadi graniiditüki maht ehk selle ruumala. m= 17,2 g mvees=27,6g V= (m mvees) / v V=(27,6-17,2) / 1 = 10,4 cm3 Valemiga (3) arvutati graniiditüki tihedus. = 27,6 / 10,4 = 2,654 g/cm3 = 2654 kg/m3 Teades, et graniidi absoluutne tihedus on 2695 kg/ m3 [3, lk 47] , arvutati valemiga (8) graniidi poorsus ja tulemused kanti tabelisse 1.4 p = (1 0/) * 100 p = (1- 2654/2695) * 100 = 1,5 % 2
A=Fs=Fscos((Fs)), kus s=r=r2-r1 ning ((Fs)) tähistab vektorite vahelist nurka. Sirgliikumise ninh muutumatu jõu korral saab tööd arvutada vektorite skalaarkorrutisena: A=F*s= Fxdx + Fydy + Fzdz Pikema liikumise korral tuleb töö leidmiseks võtta integraal A=F(t,r)dr=(Fxdx+Fydy+Fzdz) Kineetiline energia kulgliikumisel v=at=1/m *F*t s=1/2 *at²= 1/2m *Ft² ja töö A=1/2m *Ft² *F=1/2m *F²t² suuruse Ft leiame kiiruse valemist: v=1/m *Ft Ft=mv ja asendame töö valemisse: A=1/2m *(mv)²= mv²/2 E= mv²/2= Ekin Potentsiaalne energia raskusjõu väljas ja elastse keha venitusel P=mg ning tehtav töö on A=Ph=-mgh, kuna raskusjõud P ning vertikaalnihe h on vastassuunalised. A=F0=dl(-ld)dl= -(ld²)/2 Energia jäävuse seadus Ekin=(mv²/2)=A1 Epot=(mgh)=A2 A= A1 + A2=Ekin + Epot=(Ekin + Epot)= E kus E=Ekin + Epot Impulsi jäävuse seadus F*t=(mv)= p Ülemaailmne gravitsiooniseadus F=G* Mm/r²= (G* M/r²)m F=am F=G* Mm/r² (- r/r)
vahel tõmbejõud. Vastassuunaliste voolude korral mõjub tõukejõud. d) Pane kirja valem, ning selgita selle abil, millest ja kuidas sõltub jõud kahe vooluga juhtme vahel? Juhtmete vahel mõjuv magnetjõud on võrdeline voolutugevustega ja kummaski juhtmes ning vaadeldava juhtmeosa pikkusega . Samas osutus see jõud pöördvõrdeliseks juhtmete vahekaugusega . Katsete tulemused võis Ampère kokku võtta valemisse Amper tegi tegelikult veel ühe katse, kus ta asendas ühe vooluga juhtme püsimagnetiga. Selle kohta on digiõpikus ka video. (ptk Magnetinduktsioon) e) Mis muutub, kui vooluga juhe asetada magnetvälja? Miks? Amper'i seaduse teine kuju Sõnasta see valem. juhtmelõigule mõjuv magnetjõud on alati võrdeline juhet läbiva voolu tugevusega , juhtmelõigu pikkusega ja siinusega nurgast voolu suuna ning magnetvälja suuna vahel. Mille vahel on nurk ?
4 x 4 | 4 4 4 24 ∫ x 3 dx= ¿ = − =64−4=60 4 2 4 4 2 Trapetsvalemi jaoks jaotame integraali n=4 osalõiguks, saame b−a 4−2 1 ∆ x= = = n 4 2 Jaotades kõvertrapetsi 0.5 suurusteks intervallideks saame trapetsite piirkondadeks [ 2; 2.5 ] , [ 2.5 ; 3 ] , [ 3 ; 3.5 ] ,[ 3.5 ; 4 ] Asendades ∆ x ja piirkonnad valemisse saame 1 4 2 1 3 ∫ x 3 dx ≈ 2 [ 23 +2 ¿2.5 3+ 2¿ 33 +2 ¿ 3.53 +4 3 ]= 4 ( 8+31.25+54 +85.75+64 )=¿ 60 4 =60.75 2 Siinkohal on viga 0.75 selgelt nähtav, aga arvutame veahinnangu juurde Ivar Tammerdaigi esitatud valemiga: (b−a)3 |R|≤ max |f ' ' (x)| 12 n2 x ∈[a ;b ] Siinkohal arvutame: x (¿¿ 3)'' ¿
· Ohmi seadus kogu vooluahela kohta. Voolutugevus ahelas on võrdeline elektromotoorjõuga ja pöördvõrdeline kogutakistusega I = R +r · Kuidas katseliselt määrata vooluallika elektromotoorjõudu ja sisetakistust? Mõõdetakse vooluahela pinge ja voolutugevus erinevate pingete korral. Edasi pannakse need valemisse (eelmises punktis) ja pannakse süsteemi kust lahenduse käigus selgubki emj ja sisepinge. · Mida nimetatakse voolu tööks ja võimsuseks? (vastavate valemite tuletamine) Voolu töö: Voolu töö mingis vooluringi lõigus võrdub voolutugevuse, pinge ja töö sooritamiseks kulunud aja korrutisega. Võimsus näitab kui palju tehakse ajaühiku jooksul tööd. · Joule´i-Lenzi seadus.
keskväärtus. · Rõhk vedelikus paigalolevas vedelikus sügavusel h on rõhk: p = gh. · Pascali seadus vedelikule ja gaasile avaldatav rõhk antakse muutusteta edasi vedeliku või gaasi gasse punkti. · Absoluutne temperatuur on võrdeline molekulide korrapäratu liikumise keskmise kineetilise energiaga. Temp. iseloomustab süsteemi soojuslikku tasakaalu. Ek = 3/2kT = m0v2 / 2. Asendades eelmisse valemisse: p = 2/3nEk ja p = nkT (k boltzmanni konstant, J/K) · Ideaalse gaasi olekuvõrrand antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline absoluutse temeperatuuriga. pV = (m / ) RT. Seoseid: m / = ; R = NAk. Isoprotsessid: 1) Boyle'i Mariotte'i seadus: isotermsel protsessil antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on jääv. T = const. pV = const., seega kogu soojus läheb tööks (Q = A). Graafikuks hüperbool.
Aja t jooksul nihkub auto edasi ning koordinaat muutub nihke pikkuse s võrra suuremaks (vt joonist). Koordinaadi uus väärtus x on seega (1.6) Teame, et aja t jooksul sooritatava nihke pikkus sõltub kiirusest. Ühtlase liikumise kiiruse valemist (1.3 ) saame nihke pikkuse avaldada kui s = vt. Paigutades selle nihke avaldise koordinaadi valemisse (1.6 ) tulemuseks seos, mis näitab auto koordinaadi sõltuvust ajast: Liikumisgraafikuks nimetatakse graafikut, mis näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast. Liikumisgraafiku horisontaalteljele kantakse aeg t ja püstteljele ajast sõltuv koordinaat x. Kiiruse graafik Ühtlase liikumise kiiruse graafik on horisontaalne sirgjoon Nihke pikkus on võrdne kiiruse graafiku alla jääva pindalaga Ühtlaselt muutuva liikumise kiiruse graafikuks on tõusev või langev sirge
-1 -1 k 2.0 n1 - nn 1500 - 1415 sn = => s n = = 0,0567 (8) n1 1500 sn + A sn 0,0567 + 12 0,0567 sv = => sv = = 0,483s -1 1 + A sn 1 + 12 0,0567 Paneme saadud väärtused valemitest (2) ,(8) valemisse (6) : v = 157(1 - 0,483) = 81,2 s -1 1.4 Leiame käivituspunktid : Tk = k Tn (9) Tk = 2,0 10,1 = 20,2 N m k=0 ,kus k nurkkiirus, Tk Käivitusmoment 2.0 Andes ette libistuse väärtusi (0-st 1-ni), saame nüüd arvutada momendi ja saadud punktide järgi ehitada mootori mehaaniline tunnusjoon: Tn = Tv ( 2 + q)
D s H , kus D on raskuse P poolt tekitatud moment. Teeme asendused tasakaaluasendi võrranditesse: C H M sin t M sin H C D D M cos sin sin t H HM cos Leidmaks tasakaaluasendi sinαt väärtust asendame sinα valemisse βt väärtuse esimesest valemist. D D sin t tan asendame sin t at at tan C C H D t m sin at tan C C Tundliku elemendi peatelg tasakaalu asendis on tõstetud nurga β võrra tõelise horisondi suhtes ja kõrvale kallutatud tõelise meridiaani tasandist nurga α t võrra.
t 2 Asendades siia valemist (1) hetkkiiruse v, saame 0 t 1 x = x0 + v0t + at 2 (2) 2 Valem (1) annab kiiruse olenevuse ajast, valem (2) teepikkuse olenevuse ajast. Tuletame seose kiiruse ja asukoha vahel. Selleks avaldame valemist (1) aja ja paneme valemisse (2). Saame v 2 = v02 + 2a( x - x0 ) (3) Kiiruse leidmine, kui kiirendus ei ole konstantne dv Kui kiirendus ei ole konstantne, siis a = kehtib siiski, ainult et kiirendus a oleneb dt ajast. Olgu see olenevus ajast selline, nagu joonisel. Aja t jooksul muutub kiirendus nii vähe, et ta võib asendada keskmise kiirendusega sel lõigul
1 1 1 11 11 11 σ 2= σ 21 + σ 22+ σ 23 +2 σ +2 σ +2 σ 9 9 9 3 3 12 3 3 13 3 3 23 Asendades valemisse saame TER1420 Ettevõtte rahandus. Test 1 Nimi Allkiri Matrikli nr 2 1 2 1 2 1 1 1 11 11 σ = 0,309❑+ 0,172❑+ 0+ 2 0,016476+2 0+2 0 9 9 9 33 33 33 =0,017557 Sellest ruutjuur on 0,1325 e 13,25%
4 4 4 4 ∫ x 3 dx= x4 |¿ 42 = 44 − 24 =64−4=60 2 Trapetsvalemi jaoks jaotame integraali n=4 osalõiguks, saame b−a 4−2 1 ∆ x= = = n 4 2 Jaotades kõvertrapetsi 0.5 suurusteks intervallideks saame trapetsite piirkondadeks [ 2; 2.5 ] , [ 2.5 ; 3 ] , [ 3 ; 3.5 ] ,[3.5 ; 4 ] Asendades ∆x ja piirkonnad valemisse saame 1 4 2 1 3 ∫ x 3 dx ≈ 2 [ 23 +2 ¿2.5 3+ 2¿ 33 +2 ¿ 3.53 +4 3 ]= 4 ( 8+31.25+54 +85.75+64 )=¿ 60 4 =60.75 2 Siinkohal on viga 0.75 selgelt nähtav, aga arvutame veahinnangu juurde Ivar Tammerdaigi esitatud valemiga: 3 (b−a) |R|≤ max |f ' ' (x)| 12 n2 x ∈[a ;b ] Siinkohal arvutame:
Veel suurem algkiirus annab trajektooriks hüperbooli. Proovikeha tiirlemisperioodi arvutamine ringikujulise orbiidi korral. Et ringikujulisel orbiidil liigub taevakeha ühtlaselt, saame tiirlemisperioodi ehk aja, mis kulub täistiiru sooritamiseks, valemist s T = , v kus s on orbiidi pikkus. Orbiidi ringikujulisuse tõttu s = 2 r , kus r märgib orbiidi raadiust. Seega 2 r T = . v Viimasesse valemisse asendame kiiruseks esimese kosmilise kiiruse valemist (4.5). Siis saame tiirlemisperioodiks r3 T = . (4.6) GM Valemist on näha, et kui ringikujulise orbiidi raadius suureneb n korda, siis tiirlemisperiood suureneb n 3 korda. 4.2 Hõõrdejõud Tekib kahe keha kokkupuutepinnal, püüab alati takistada nende pindade liikumist üksteise suhtes.
ümberpaigutamisel tehtav töö. Alalisvoolu töö - töö, mida teeb elektriväli laengukandjate ümberpaigutamisel juhis. kus A [J] - elektriahelas tehtav töö A=IUt I [A] - voolutugevus elektriahelas U [V] - pinge elektriahela otstel 1J = 1A1V1s t [s] - aeg, mille kestel elektriahelat läbib elektrivool = 1Ws Asendades töö valemisse Ohmi seadusest voolutugevuse või pinge, saame: A = I U t = I I R t = I 2R t U2 A= t R U2 Asendades võimsuse valemisse töö, saame: P=IU P = I2 R P= R
ümberpaigutamisel tehtav töö. Alalisvoolu töö - töö, mida teeb elektriväli laengukandjate ümberpaigutamisel juhis. kus A J - elektriahelas tehtav töö A=IUt I A - voolutugevus elektriahelas U V - pinge elektriahela otstel 1J = 1A1V1s t s - aeg, mille kestel elektriahelat läbib elektrivool = 1Ws Asendades töö valemisse Ohmi seadusest voolutugevuse või pinge, saame: A = I U t = I I R t = I 2R t U2 A= t R U2 Asendades võimsuse valemisse töö, saame: P=IU P = I2 R P=
Õppejõud: Tiina Randla Õppejõu märkused: Proteaasi aktiivsus: taas kus on järeldused ja kokkuvõte? Mida uurisite, millise tulemuse saite? Kas see on ootuspärane? Antud juhul ei saa väga võrrelda teooria ja praktika kooskõla, aga oma töökultuurile saab hinnangu anda ikka. Konkreetsemalt otseselt töö sisusse puutuvalt: antud töös ei pea arvutama n aktiivsust. Tuleb võtta sirgelt mingile ajavahemikule vastav kontsentratsiooni muut ja need valemisse asendada. Tegelikult annab vajaliku delta c/delta t suhte sirge võrrandi ees olev kordaja. Kus on öeldud, millist preparaati (nimetus!) uurisite? Teoreetilised alused. · Proteaasid ensüümid mis kataküüsivad peptiidsideme hüdrolüüsi reaktsiooni valkudes ja peptiidides, mille tulemuseks tekkivad madalama molekulmassiga peptiidid ja vabad aminohapped. Need leiduvad kõikides organismides ja osalevad paljudes organismis toimuvaid
ning ilma nendeta oleksid mõeldamatud laserid, televisioon, arvutid, kosmoselennud, ja veel paljud muud asjad, millega me oleme ära harjunud. Saja aasta eest tegi Albert Einstein oma kõige tähtsamad avastused. Selgitas fotoefekti olemuse, tuli lagedale relatiivsusteooriaga ning hakkas tagatipuks tõestama, et mass on mass, olgu selle põhjuseks gravitatsioon või inerts. Kuid elu teisel poolel püüdis ta juba saavutada võib-olla saavutamatut. Suruda kogu maailm ühte ja ainsasse valemisse, mis seletab ära nii tillukese mikromaailma kui ka gigantse universumi. Kasutatud kirjandus: http://www.hot.ee/voidmain/referaadid/einstein/einstein.html http://www.liikus.ee/26621 http://et.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein http://www.fyysika.ee/teadus/krono6
D × V × d × 10 3 K= 1% Lükopeeni sisalduse paprikas arvutan valemiga: E1cm ×g , kus D on ekstrakti optiline tihedus: 0,377A E on karoteeni lahuse ekstinktsioon lainepikkusel 476nm: 3450 V on ekstrakti kogu maht: 7ml d on ekstrahendi tihedus: 0,69g/cm3 10 3 on tegur üleminekuks milligrammile g on uuritava proovi mass: 0,48g Pannes arvud valemisse sain: 0,377 × 7 × 0,69 × 10 3 K= = 1,099mg % 3450 × 0,48 Kokkuvõte: Karoteenid on fotosünteesil täiendavateks kiirguse retseptoriteks. Lahustuvad hästi apolaarsetes lahustites. Paprika sisaldab kõige rohkem karoteen lükopeeni. 1.3 LIPIIDIDE REAKTSIOONID Lipiidide rühma kuuluvad ained on enamasti estrid. Lipiidid lahustuvad
0,36 0,74 0,247 7. 0,42 0,85 0,283 8. 0,48 0,96 0,320 I=1 (A) 5. Kontrollarvutus Nurk sirgete ab ja ac vahel võrdub valemiga cos = ab/ac cos = 2,4/ 6,36 =0,377 = 67° 49,5´ tan a = k tan 67° 49,5´ = 2,454 k = 2,454 Eritakistuse valemisse = k ·S asetame parameetrid k = 2,454 ja S = r² = 0,00000080 (m ²) saame = 2,454 · 0,00000080 =0,0000019 KORRAPÄRASE KUJUGA KATSEKEHA TIHEDUSE MÄÄRAMINE. 1.Tööülesanne. Tutvumine tehniliste kaaludega või elektroonilise kaaluga.Katsekeha mõõtmete mõõtmine nihiku abil.Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine. 2.Töövahendid. Tehnilised kaalud või elektrooniline kaal,nihikud,mõõdetavad esemed. 3.Töö teoreetilised alused
t 2 . = - Ak 2 cos( t - kx + ) = - k 2 x 2 0 Kahte viimast avaldist võrreldes saame hälbest koordinaadi ja aja järgi võetud tuletiste vahel seose 1 2 1 2 2 k 2 2 = - = 0. . 2 t 2 k 2 x 2 x 2 2 t 2 Arvestame veel, et sageduse ja lainearvu definitsioonide põhjal k 2 1 1 1 = = = . 2 v Asendame saadud tulemuse eelmisse valemisse, saame tasalaine levimist kirjeldava valemi 2 1 2 - = 0. (8.15) x 2 v 2 t 2 Saadud valemi (8.15) nimetatakse x-telje sihis leviva tasalaine võrrandiks. Suurus v on laine levimiskiirus. Kui tasalaine levib mingis suvalises suunas, asendatakse x-koordinaadi järgi võetud teine tuletis kõigi kolme ruumikoordinaadi järgi võetud teiste tuletiste summaga. Saadakse tasalaine võrrand üldjuhu jaoks
Võrrandi tuletamisel vaadeldakse molekulide absoluutselt elastseid põrkeid vastu seina Liikumishulga (impulsi) muut ..(mv)=mv(mv)=2mv Newtoni II seadusest ..(mv)=F 1..t, kus F1 jõud millega molekul mõjutab seina F1=..(mv)/..t=2mv/..t Molekulide poolt seinale avaldatav rõhk. Kui seinale põrkub N molekuli siis F=NF1 ja rõhk p=F/S=NF1/S=2Nmv/S..t (*) Molekulide arv ruumalaühikus e konsentratsioon n=No/V Seinale S sattuvaid molekule on N=1/6No=1/6nV=1/6nv..tS (V=v..tS) Asendame valemisse (*) P=2Nmv/S..t=2nv..tSmv/6..tS=1/3nmv2 Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand p=2/3nmv2/2=2/3nE Ideaalse gaasi rõhk on võrdeline ühikulises ruumalas olevate molekulide kulgliikumise keskmise kineetilise energiaga GAASI MOLEKULIDE KIIRUSED. STERNI KATSE. Gaasis antud temperatuuril on alati erineva kiirusega liikuvaid molekule Kui molekulide koguarv N ja teatud kiirustevahemikus ..v liikuvate molekulide arv ..N. Suhe ..N/..v, so
suurendamiseks. nt vere hüübimine, oksendamine, sünnitamine ENERGIABILANSS kõikide energialiikide summa, mida organism saab, kaotab v kogub. Energiat saab toidust ja joogist; energiakoguse vajadus sõltub vanusest, üldisest aktiivsusest, kehamassist, pärilikkusest, ainevahetusest. energia=ainevahetus+kasv+metaboolne energiakadu+väljaheited+uriin puhkeseisundis inimese kohta. kui oleme aktiivsed, liitub valemisse ka töö. Energiabilanss neg, kui inimene ei saa piisavalt energiat ning võtab seda organismi varuainetest. Veresuhkrusisalduse regulatsioon Veresuhkru hulga reguleerimine toimub negatiivse tagasiside meetodil. Kui vere glükoosisisaldus muutub liiga suureks, vabastavad kõhunäärme rakud insuliini; kui liiga väikseks, hakkab kõhunääre sünteesima glükagooni. Taimsed toidud sisaldavad tärklist ja tselluloosi, liha glükogeeni (3 glükoosi polümeeri) Verre jõuab glükoos:
5slaid Allergiavaba pesupulber G1: G1 pesupulber on müügis ainult 5 kg pakina. Ja selle hinnalipiku nägemine paneb esmalt kukalt kratsima. Lihtne arvutus teeb siiski tuju paremaks, kuna pesukordade arvuga jagamisel tuleb ühe masinatäie pesu pesemise uskumatult soodne. Kui näed G1 pesupulbri mõõtelusikat (mitte -koppa), siis mõistad, kust tuleb kokkuvõtlikult soodne hind. Kuna G1 pesupuber sisaldab ka veepehmendajaid, siis hinnavõrdlust tehes võta konkurendi valemisse ka Calgonit (või muu sarnane toode). Vähese doseerimise tõttu satub tagasi loodusesse kordades vähem kodukeemiat. Kuna G1 pesupulber on fosfaadivaba, siis selle kahjuliku ühendi pärast ei pea sina südant valutama. Just fosfaat on peasüüdlane selles, et meie järvede ja jõgede ökosüsteemid on rikutud. Looduse hea tervis on osaliselt ka sinu kätes. Pea seda meeles tulevaste põlvede pärast. Ka sinu kodune keskkond mõjutab kõigi kohalviibijate tervist rohkem, kui sa arvata oskad
D = D1 - D 2 d D1 = ( + x) 2 + y 2 2 d D2 = ( - x) 2 + y 2 2 Siin on d ülesandes antud majakate vaheline kaugus ning D kauguste vahe. Asendades D1 ning D2 esimesse valemisse: 112 = ( 28 + x ) 2 + y 2 - ( 28 - x ) 2 + y 2 112 + (28 - x ) 2 + y 2 = ( 28 + x ) 2 + y 2 Mõlemad osad tõstetakse ruttu: 12544 + 224 (28 - x ) 2 + y 2 + (28 - x ) 2 + y 2 = (28 + x ) 2 + y 2 12544 + 224 ( 28 - x) 2 + y 2 -112 x = 0 Jagame 112: 2 ( 28 - x ) 2 + y 2 = x -112 Mõlemad osad tõstetakse ruttu:
"Alakaal" või "Ülekaal". g): pikkus (cm) - 100 ± 10 htritesse sisesta valemid nõutavate seks; meetilised keskmised leida nii pikkuse kui iteria) võid esitada kas otse valemis või abilahtris. on toodud värvilises kirjas. Õiged vastused: 521 185 182 113 168,5714 58,71429 182 87,33333 Kommisort Paki kaal (kg) Veerus E on loendamise või summeerimise tingimus valemisse konstandina sisse kirjut Iirised 0,15 Veeru I valemites kasutatakse sama tulemuse saamiseks viidet lahtrile (veerus H), mis Iirised 0,6 Karamellid 0,5 Iirised 0,45 Maiasmokk ostis iiriseid 6 pakki Iirised 0,6 Maiasmokk ostis karamelle 4 pakki Karamellid 0,3 Kommipakke kaaluga üle poole kilo oli 8 tükki Karamellid 0,5
Ma usun, et vaim, mis meie kehas on, on seal teatud eesmärgiga, ent inimesel endal on vaba valik oma käitumisega seoses. Seega on teekond või plaan, mis on Universumi poolt ette määratud, ent igaühel on siiski võimalus sellest kõrvale kalduda. Sama näitega jätkates võiksin ennast paigutada utilitaristide ridadesse, kes moraalse valiku ette sattudes üritavad leida sellist lahendust, mis tooks maksimaalset kasu võimalikult paljudele inimestele. Samas meeldiks mulle siduda sellesse valemisse ka kübeke eudaimonismi, just nimelt heaolu näol. Seega näeksin mina antud moraalses küsimuses lahendusena sellist teguviisi, mis tooks kõigile osalistele heaolu. Sõnastades lahti, mis on minu jaoks eetika kriteerium, ütleksin, et see ei ole teoloogiline, vaid psühholoogiline. Samaselt budistidele usun, et moraal on suures osas mõistuse küsimus. See teema on minu silmis tihedalt seotud ka ilu ning selle kriteeriumitega.
= − Süsteemi esimene võrrand annab lahendamisel väärtused = 0, mis on ilmselt võõrlahend, ja teise võimalusena = . (1.16c) Saadud tulemust valemiga (1.16a) võrreldes näeme, et kogu lennuaeg on võrdne poolega üleslennuajast . Siit järeldubki, et üleslennuaeg peab võrduma langemisajaga. Väite 2b põhjendamiseks asendame suuruse valemist (1.16c) süsteemi (1.16b) teise valemisse. Pärast lihtsustamist jõuame tulemusele = − , seega maapinnale langemise kiirus on moodulilt võrdne maapinnalt ülesviskamise kiirusega. Miinusmärk tuleb sellest, et allalangemisel on kiirus kui vektor suunatud z-teljele vastassuunas ja järelikult on ta z- projektsioon negatiivne. 4 1.3 Kõverjooneline liikumine Vektorkujul või komponentkujul kirjutatud liikumisvõrranditel (1
T 0 331 652 *103 *103 *103 *103 *103 *103 *103 *103 *103 *103 62,8 62,0 61,3 56,5 50,2 42,0 31,4 18,8 9,42 0 -6,28 -18,8 -31,4 6.Ehitame tehistunnusjoone lisatakistusega R2l,1=0,0385 Esiteks tuleb leida rootoriahela nimitakistus ilma lisatakistuseta R2, mille saame valemiga R2=sn(E2k/3*I2n) ,kus R2-rootoriahela takistus, sn-nimilibistus E2k-rootoriahela emj. ,V I2n-rootoriahela nimi vool,A Kandes andmed valemisse saame, et R2=0,0239(320/3*76)=0,0581 7.Edasi leiame tehistunnusjoone tööpunkti vastavad libistused valemiga st=sl(R2+R2l/R2) , kus st-meie otsitava tehistunnusjoone tööpunkti vastav libistus sl-loomuliku tunnusjoone vastav libistus R2l-lisatakisti takistus, 7.1 Tühijooksu libistus sl0=0 seega ka st0=0 7.2 Nimilibistus sn,l=0,0239 sn,t=0,0239(0,0581+0,0385/0,0581)=0,0397 7.3 Vääratuslibistus sv,l=0,331 sv,t=0,331(0,0581+0,0385/0,0581)=0,550 8.Leiame 4 põhitehistunnusjoone punkti:
Mitu meetrit läbib ratas ühe pöördega? Mitu sentimeetrit on ratta raadius? Lahendus: Kui ratas läbib viie pöördega 15,7 m, siis ühe pöördega läbib 15,7 : 5 = 3,14 m. Arvutame ratta raadiuse. Enne joonistame ratta. Eelnevalt saime, et ühe pöördega läbib ratas 3,14 m ehk see on ratta ümbermõõt c = 3,14 m. Ringi ümbermõõdu valem oli c = 2 r . Meil on vaja teada ratta raadiust. Antud on c = 3,14 m ja teame, et = 3,14 . Asendades arvud valemisse, saame 3,14 = 2 . 3,14 . r; 3,14 1 r= = = 0,5 m. 2 3,14 2 4 Vastus: Ratta raadius on 0,5 m. 14. Kui suure ringi läbib vaaterattal sõitja, kui ratta raadius on 8 m? Ümarda vastus ühelisteni. Kui kõrgelt saab ta alla vaadata? Lahendus: Joonestame vaateratta. Leiame, kui suure ringi läbib vaaterattal sõitja ehk leiame ringi ümbermõõdu. Valem oli c = 2 r .
Mitu meetrit läbib ratas ühe pöördega? Mitu sentimeetrit on ratta raadius? Lahendus: Kui ratas läbib viie pöördega 15,7 m, siis ühe pöördega läbib 15,7 : 5 = 3,14 m. Arvutame ratta raadiuse. Enne joonistame ratta. Eelnevalt saime, et ühe pöördega läbib ratas 3,14 m ehk see on ratta ümbermõõt c = 3,14 m. Ringi ümbermõõdu valem oli c = 2 r . Meil on vaja teada ratta raadiust. Antud on c = 3,14 m ja teame, et = 3,14 . Asendades arvud valemisse, saame 3,14 = 2 . 3,14 . r; 3,14 1 r= = = 0,5 m. 2 3,14 2 4 Vastus: Ratta raadius on 0,5 m. 14. Kui suure ringi läbib vaaterattal sõitja, kui ratta raadius on 8 m? Ümarda vastus ühelisteni. Kui kõrgelt saab ta alla vaadata? Lahendus: Joonestame vaateratta. Leiame, kui suure ringi läbib vaaterattal sõitja ehk leiame ringi ümbermõõdu. Valem oli c = 2 r .
seadust. Seejuures on kontroll ligikaudne, sest esineb hõõrdumine. m1 g 2m m1 Newtoni teise seaduse põhjal saab tuletada valemi: a= Selleks, et valem arvestaks ka ploki inertsimomendist tingitud niidi pinge erinevust kummalgi pool plokki, tuleb valemisse tuua ka r-ploki raadius ja I-ploki inertsimoment m1 g I 2m m1 r2 a`= Kuna Atwoodi masina katsekeha kiirnduse määrab m1, siis see annab võimaluse kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse valemit s=at2/2. Mõõtes erinevate teepikkuste 2s n a
annaabi.ee 
