LIIKUMINE RUUMIS Kiirus Punkti kohavektor oli r = xi + y j + z k . Joonisel 1 liigub objekt punktist P1 punkti P2, mille kohavektorid on vastavalt r1 ja r2 . Nihe on vektor, mis viib liikumise algpunktist liikumise lõpppunkti. Joonisel 1 on nihkevektoriks r = r2 - r1 . Trajektoor on joon, mida mööda punkt liigub. Trajektoor on skalaar. Trajektoori mööda ds mõõdetakse tee pikkust. Kui tee pikkus on s, siis kiiruse suurus on v = . dt Joonis 1. Punkti liikumine mööda trajektoori Objekti liikumine mööda trajektoori asendist P1 asendisse P2 toimub aja t jooksul. Keskmine kiirus selle aja jooksul on r2 - r1 r v av = = t 2 - t1 t Skalaariga jagamine ei muuda vektori suunda. Seega v av on paralleelne nihkevektoriga r .
Joonisel on kujutatud keha liikumise r trajektoor, keha asukoht mingil ajahetkel t ja kiirusvektor v . [Nagu mainitud, on ülal esitatud väited sellised, mida koolikursuses ei saa tõestada ja neid käsitletakse põhjalikumalt alles ülikooli füüsikakursuses. Küll on aga vaja teada, et kiirus on vektor ja ta on alati suunatud trajektoori puutuja suunas.] 3 1.3 Ühtlane sirgliikumine x-teljel. Juhul kui on tegemist ühtlase sirgliikumisega ja liikumist kujutatakse x-teljel, on ühtlase liikumise üldkuju järgmine x = x0 + v t , kus x0 on keha algkoordinaat (keha asukoht ajahetkel t = 0 s) ja v on keha kiirus. Erinevalt eelnevast, kus kiirus on alati positiivne suurus (läbitud teepikkus jagatud ajaga), võib nüüd olla kiirus nii positiivne kui ka negatiivne. Juhul kui keha liigub x-telje positiivses suunas (joonisel vasakult paremale), on kiirus
Joonisel on kujutatud keha liikumise r trajektoor, keha asukoht mingil ajahetkel t ja kiirusvektor v . [Nagu mainitud, on ülal esitatud väited sellised, mida koolikursuses ei saa tõestada ja neid käsitletakse põhjalikumalt alles ülikooli füüsikakursuses. Küll on aga vaja teada, et kiirus on vektor ja ta on alati suunatud trajektoori puutuja suunas.] 3 1.3 Ühtlane sirgliikumine x-teljel. Juhul kui on tegemist ühtlase sirgliikumisega ja liikumist kujutatakse x-teljel, on ühtlase liikumise üldkuju järgmine x = x0 + v t , kus x0 on keha algkoordinaat (keha asukoht ajahetkel t = 0 s) ja v on keha kiirus. Erinevalt eelnevast, kus kiirus on alati positiivne suurus (läbitud teepikkus jagatud ajaga), võib nüüd olla kiirus nii positiivne kui ka negatiivne. Juhul kui keha liigub x-telje positiivses suunas (joonisel vasakult paremale), on kiirus
Mehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 1 Ühtlane liikumine Liikumise põhivalem on s = vt s teepikkus (km); v kiirus (km/h); t aeg (h). Vaatame ülesandeid. 1. Bambus kasvab kiirusega ligikaudu 0,001 cm/s. Kui palju kasvab bambus ööpäevaga.? Antud: cm v = 0,001 s Lahendus: t = 24h = 24 60 min = 24 60 60s = 86400s s = 0,001 86400 = 86,4cm Vastus: Bambus kasvab ööpäevas 86,4 cm. 2. Signaali liikumiskiiruseks mööda närvikiudu võib lugeda 50 m/s. Kujutleme, et inimese käsi on nii pikk, et ulatub Päikeseni. Missuguse aja pärast tunneks siis inimene põletust? Antud: m v = 50 s s = 15 1010 m Lahendus: Arvutame kiiruse aastates. Saame s 15 1010 m t= = = 3 10 9 s 100 v m 50 s
u' z 1 - 2 uz 1 - 2 c c u z = u' z = vu ' vu 1 + 2x 1 - 2x c c Füüsika II kt Töö Oletame, et mingil traj liikuvale kehale mõjub jõud F ning see keha läbib teepikkuse s. F kas muudab keha kiirust, tekitades kiirenduse või kompenseerib mõne teise liikumist takistava jõu mõju. Jõu F mõju teel pikkusega s nim. tööks. Töö on skalaarne suurus, mis võrdub jõu rakenduspunkti poolt läbitud teepikkuse s korrutisega selle jõu liikumisesuunalise projektsiooniga- A = Fs s
f ; T T f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks. Sageduse ja perioodi vaheline seos: , kus T on periood (s), ja f on sagedus (pööret/s). Sageduse seos nurkkiirusega: 2 2f t T . Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v const ; a const ) v = ds/dt ; a = dv/dt Ühtlane ringliikumine v = const. ; = const. Ühtlaselt muutuv ringliikumine. a = dv/dt ; a = dv/dt a = an + a a = an² + a² = ( v²/R)² + ( dv/dt)² kuna = const , siis = d/dt ; = d/dt = 1 /R( dv/dt ) = a /R a = R ja on aksiaalsed vektorid 23 24 33
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds t2
Ainepunkti liikumine, kiirus, kiirendus Punkti asukohta ruumis saab määrata raadiusvektori r abil, mis liikumisel muutub suuna ja suuruse poolest. Väikese ajavahemiku jooksul läbib punkt teelõigu s ja elemnt.nihke r. Tekib suhe delta r/ delta t, mis väga väikeste t juures enam prakt. ei muutu. Saamegi punkti kiiruse r dr v = lim v= t 0 t dt Järelikult võib määrata kiirust kui liikuva punkti tuletist aja järgi . Kiiruse mooduli jaoks saame järgmise s ds valemi: v = lim = t 0 t dt Kui on teada kiiruse sõltuvus ajast t, saab arvutada tee pikkuse, mille punkt on läbinud ajahetkedel t 1...t2. Sellest tule
Kõik kommentaarid