Liitmisvalemid sin(+) =sincos + cossin cos( + ) = coscos - sinsin tan + tan tan ( + ) = 1 - tan tan Taandamisvalemid NB! Vaata veerandit!!! II veerand sin(180° - ) = sin cos(180° - ) = -cos tan(180° - ) = -tan Kahekordne nurk sin2 = 2sincos cos2 = cos² - sin² 2 tan tan2 = 1 - tan 2
MATEMAATIKA ARVESTUS 1. Kombinatoorika põhiprintsiibid-liitmis ja korrutamisprintsiip. Liitmisprintsiip- ,,kas üks või teine" . kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb kas objekt A või objekt B, siis kõigi erinevate võimalike valikute arv on n + m. Korrutamisprintsiip- ,, nii üks kui ka teine" kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb nii objekt A kui ka objekt B, siis kõigi võimalike erinevate valikute arv on n · m. 2. Permutatsiooni permutatsioonideks n erinevast elemendist nimetatakse nende elementide kõikvõimalikke erinevaid järjestusi. Pn = n! 3. Variatsioonid Variatsioonideks n elemendist k-kaupa (k n) nimetatakse nelemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade elementide erinevaid järjestusi. Vnk = n!/(n-k)! k 0! = 1 Variatsioonides on oluline liikmete järjestus erinevalt kombinats...
Matemaatika: Arvuhulgad ja
arvuhulkade omadused
Mairo Tammepõld
10ü
Arvuhulgad
● Arvuhulgad jagunevad reaalarvudeks.
● Reaalarvud on
naturaalarvud N=(1;2;3;4;...)
täisarvud Z=(...;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;...)
ratsionaalarvud Q=(...;-12;...;3;...;-4;...;-½;0)
irratsionaalarvud J=(...;π;...;erinevad ruutjuured)
Arvuhulgad
● Murdudega seoses oleme kasutanud veel järgmisi
mõisteid :
harilik murd - ½ (a-lugeja, b-nimetaja)
lihtmurd - (a
Matemaatika koolieelikutele Õpetajaraamat Endel Noor, Ingrid Rohtla Kokkuvõtte Millest lähtuda? Selles osas te võite näha kuidas Piaget` ja Bruneri järgi psühholoogiline areng seotud matemaatikaga. Ja miks me peame õpetama nii ja mitte teitmoodi. · Soovitatakse protsessi ja ainet käsitleda kontsentriliselt, s.o ühe ja sama tegevuse või mõiste juurde põhitõdesid korrates ja uusi teadmisi lisades tulla ikka ja jälle tagasi. · Väikestele lastele ei saa rääkida asjadest, mida nad oma meeltega ei taju. · Koolieelikute mõtlemist iseloomustab tsentreeritus, mittepööratavus ja objektide ja sündmuste halb säilitamine · Laps mõtestab mõisted ainult kindlate käelis-sõnaliste tegevuste teol. · Koolieelikud ei ole võimelised loogiliselt mõtlema isegi mitte konkreetsete operatsioonide ...
Arvuhulgad Referaat Sisukord Naturaalarvude hulk N........................................................................................................ 2 Negatiivsete täisarvude hulk z ......................................................................................... 2 Täisarvude hulk Z............................................................................................................... 2 Murdarvude hulk.................................................................................................................2 Ratsionaalarvude hulk Q.....................................................................................................2 Irratsionaalarvud................................................................................................................. 3 Reaalarvud R....................................................................................................
Matemaatika valemid VÕRRANDID JA VÕRRATUSED ruutvõrrand murdvõrrand nimetaja ei võrdu nulliga! vajadusel leian ühise nimetaja kontroll! juurvõrrand võtan mõlemad pooled ruutu trigonomeetriline võrrand - logaritm eksponentfunktsioon ja eksponentvõrrandid 1. eksponentvõrrand 2. eksponentvõrrand 3. kolmeliikmeline eksponentvõrrand ehk logaritmfunktsioon ja logaritmvõrrand logaritmfunktsioon: logaritmvõrrandite lahendusvõtted: 1. potentseerimine 2. asendusvõte 3. logaritmi definitsiooni kasutamine võrrandisüsteem ja võrratussüsteem liitmis- või asendusvõte! GEOMEETRIA Tasandilised kujundid kolmnurk Heroni valem: r – siseringjoone raadius täisnurkne kolmnurk koosinusteoreem siinusteoreem R – ümberringjoone raadius ruut ristkülik rööpkülik trapets romb ringjoon, ring,...
Arvuhulgad Naturaalarvudeks nimetatakse arve N={1; 2; 3; … ; n-1; n; n+1; …} Selles hulgas leidub esimene arv ja iga arvu korral sellele vahetult järgnev arv, kuid ei ole viimast arvu — niisugust naturaalarvu, mis oleks kõigist suurem. Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes, kuid mitte lahutamise ja jagamise suhtes. Liitmis- ja korrutamistehetel on hulgas N järgmised omadused: 1. Iga a, b N korral a b b a . Liitmis kommutatiivsus. 2. Iga a, b N korral a b b a . Korrutamise kommutatiivsus. 3. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Liitmise assotsiatiivsus. 4. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Korrutamise assotsiatiivsus. 5. Iga a, b, c N korral a b c a b a c . Korrutamise distributiivsus liitmise suhtes. Algarv on arv, mis jagub ainult ühe ja iseendaga.
Arvuhulgad Naturaalarvudeks nimetatakse arve N={1; 2; 3; … ; n-1; n; n+1; …} Selles hulgas leidub esimene arv ja iga arvu korral sellele vahetult järgnev arv, kuid ei ole viimast arvu — niisugust naturaalarvu, mis oleks kõigist suurem. Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes, kuid mitte lahutamise ja jagamise suhtes. Liitmis- ja korrutamistehetel on hulgas N järgmised omadused: 1. Iga a, b N korral a b b a . Liitmis kommutatiivsus. 2. Iga a, b N korral a b b a . Korrutamise kommutatiivsus. 3. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Liitmise assotsiatiivsus. 4. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Korrutamise assotsiatiivsus. 5. Iga a, b, c N korral a b c a b a c . Korrutamise distributiivsus liitmise suhtes. Algarv on arv, mis jagub ainult ühe ja iseendaga.
kemilisetes reaktsioonides. Keemiline reaktsioon on protsess milles tekivad või katkevad keemilised sidemed. Keemiliste sidemete tekkel alati eraldub keemiliste sidemete lõhkumiseks tuleb energiat kulutada. Iga süsteem püüab võimaluse korral minna üle kõige madalama energia olekusse nn. Energia miinimumi printsiibile. Rekatsioonil eralduvat või neelduvat energiat nim. Reaktsiooni soojusefektiks ja täh. Sümbol H. Oktetprintsiip- kui elemendid püüavad saada väliskihi 8 elektoni liitmis või loovutamisel. Termokeemiline võrrand- on reaktsiooni võrrand kus o märgitud eralduv või nelduv soojushulk. Eksodermiline- kui lähtaine energia on kõrgem kui saadustel ja energia eraldub. Entotermiline- kui saaduste eneria on kõrgem kui lähte saadus. Kovalentne side- on ühis elekton paaride abil tekkinud side, ta esineb aatomite vahel molekulides või kirstallides. Kordne side- n mitme elektron pari abil moodustunud kovalentne side.
Prantsusmaaga).Majandusarengu kindlustamiseks rajas Inglismaa 1969.aastal Euroopa Vabakaubanduse Assotsiatsiooni, sinna kuulusid veel Taani, Norra, Rootsi, Portugal , Sveits, Austria.Koostöö partneriks oli ka Soome, aga ta ei astunud liikmeks.Kahjuks ei täitunud loodud organisatsiooni eesmärgid, mis tõttu hakkasid eespool nimetatud riigid otsima võimalust Euroopa ühendusega liituma.1965.aastal sõlmiti ühenduse paremaks juhtimiseks spetsiaalne liitmis leping, muu hulgas loodi Euroopa komisjon. 70-date algul algas lõpuks Euroopa ühenduse laienemine.1.jaanuaril 1973 liitusid Taani ,Iirimaa ja Inglismaa.Avalduse oli esitanud ka Norra , kuid rahvas hääletas vastu.70-ndal esitasid avalduse Kreeka , Hispaania ja Portugal.Kreeka liitus 1981 ja ülejäänud 5 aastat hiljem.Koostöö arendamine jätkus ka 70- ndal.1974 loodi peaministritem koostöö tasand.Euroopa ülemkogu ja 1979.aastal Euroopa parlament, samal aastal, hakkas toimima Euroopa
Kontrolltöö lahendused Diskreetsed struktuurid 1. variant Ülesanne 1. 15 inimese hulgas on A ja B omavahel sõbrad ning C ja D omavahel vaenlased. Mitmel viisil saab need inimesed jaotada 5 ühesuuruseks rühmaks nii, et sõbrad kuuluksid samasse rühma, aga vaenlased erinevatesse rühmadesse? Rühmade järjekord oluline ei ole. Lahendus. Iga rühm peab sisaldama 3 inimest. Paigutame A ja B esimesse rühma. Kui selle rühma kolmas liige on C, siis tuleb ülejäänud 12 inimest jao- tada 4 ühesuuruseks rühmaks, ülesande tingimused saavad sellega täidetud. Eeldame esialgu, et nende 4 rühma järjekord on oluline. Valime 3 inimest esimesse rühma, selleks on 123 võimalust. Ülejäänud 9 inimesest valime 3 inimest teise rühma, milleks on 93 võimalust. Lõpuks valime 6 inimesest 3, kes moodustavad kolmanda rühma, selleks on 63 võimalust. Sellega o...
Tõenäosuste liitmise Y=xj )=P(X=xi) P(Y=xj)=f(xi)g(yj), mistahes I, j korral, lause (sündmuste summa siis E(XY) = E(X)E(Y). Siin g(y j)=P(Y=yj). Sõltumatute tõenäosuse) tõestus juhuslike suuruste X ja Y puhul X mistahes väärtuse klassikalise tõenäosuse ilmumise tõenäosus ei sõltu juhusliku suuruse Y ilmunud puhul. Venni diagramm. Liitmis lause: P(A)+P(B)- väärtusest ja vastupidi. P(AB) Tõestus: Olgu mA sündmuse A toimumiseks 15. Diskreetse juhusliku suuruse dispersioon, selle soodsate juhtude arv, mA-B sündmuse A-B toimumiseks omadused (tõestusega) Juhusliku suuruse dispersioon soodsate juhtude arv, mB sündmuse B toimumiseks DX=E(X-EX)2 = Omadused: 1.
ARVUHULGAD Referaat Koostaja:Elerin Luuk 10.klass Juhendaja: Silja Risthein Aravete2011 Naturaalarvud N= {0; 1; 2; 3;....} Et Loendamisel teel on nulli rakse saada, siis ei kuulunud see arv esialgu tuntud arvude hulka. Alles 7.sajandil sõnastasid india matemaatikud reeglid arvu 0 kasutamiseks. Oleme õppinud nelja põhitehet naturaalarvudega. · Liitmine · Korrutamine · Lahutamine · Jagamine NATURAALARVUDE HULK N 1. On järjestatud lõpmatu hulk,milles on vähim,kuid pole suurimat arvu. 2. On hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. 3. On hulk, mis on kinnine liitmis- ja korrutamistehte suhtes. Ratsionaalarvud Ratsionaalarvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena , kus a Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n ( ) jagatisena nii, et kus ...
Alustatud Monday, 30. September 2013, 19:12 Olek Valmis Lõpetatud Monday, 30. September 2013, 19:14 Aega kulus 1 minut 57 sekundit Punktid 14/14 Hinne 100 maksimumist 100 Tagasiside Suurepärane, positiivne tulemus on käes! Küsimus 1 Õige Hinne 1 / 1 Märgista küsimus Küsimuse tekst Milline variant on korrektne, kui 75le tuleb juurde arvutada 35%? Vali üks: =75*1,35 Õige! Osa juurdearvutamiseks tervikule tuleb arv 75 korrutada kas 1,35 või 135%. =75*35 =75/1,35 =75*0,35 Küsimus 2 Õige Hinne 1 / 1 Märgista küsimus Küsimuse tekst Mis märgi abil saab suhtelise aadressi absoluutseks või sega-aadressiks muuta? Vali üks: £ märgi $ märgi Õige! Aadresside muutmiseks absoluutseks või sega-aadressiks kasutatakse $ märki. Absoluutaadres...
Ajalooline ülevaade Ürgaja inimene eraldas üksteisest ainult kahte- kolme eset. Oli esemeid rohkem, siis kandis see kogus nimetust "palju". Inimühiskonna arenguga tuli juurde arve, koos arvuhulga suurenemisega tekkis vajadus neid kuidagi üles märkida. Algul märgiti arve sisselõigetena kepikestesse või koguti kivikesi ja pulgakesi, kuid suuremate arvude puhul polnud selline märkimisviis enam otstarbekas. See asjaolu põhjustaski arvudele vastavate märkide- numbrite kasutuselevõtu. Egiptus Babüloonia Kreeka Vana Rooma I V X L C D M Arvude tähistamise mistahes süsteemi nimetatakse arvusüsteemiks. Nii kujutavad kõik eespool toodud näited arvusüsteeme. Neid arvusüsteeme nimetatakse mittepositsioonilisteks arvusüsteemideks, sest nendes ei sõltu vastava märgi (numbri) väärtus tema asukohast arvus. ...
Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaal...
Tehted harilike murdudega © T. Lepikult, 2010 Hariliku murru mõiste Harilikuks murruks nimetatakse kahe naturaalarvu a ja b jagatist kujul a , b kus b 0. murru lugeja a Harilik murd: murrujoon b murru nimetaja Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. Horisontaaljoone asemel kasutatakse murrujoonena ka kaldkriipsu. 1 Näited = 1/ 2 = 1: 2 = 0,5 Loe: "kaks koma kolm perioodis" 2 7 = 7 / 3 = 7 : 3 = 2,333... = 2, (3) 3 Liht- ja liigmurd Kui murru nimetaja on suurem lugejast ( b > a, ehk a / b < 1 ), siis nimetame murdu lihtmurruks, vastupidisel ( b a, ehk a / b 1 ) juhul...
FA0 : FullAdder port map (A(0),xor0,xor4,carry(0),Y(0)); FA1 : FullAdder port map (A(1),xor1,carry(0),carry(1),Y(1)); FA2 : FullAdder port map (A(2),xor2,carry(1),carry(2),Y(2)); FA3 : FullAdder port map (A(3),xor3,carry(2),carry_out,Y(3)); -- Alamkomponentide kirjeldused end adder_4bit_arc; -- 4-bit liitja/lahutaja 2 Tulemused Joonis 1 sisaldab suurepärase praktikumi tulemuse saamise valemit. 2.1 Liitmine Joonis 3 peal on näha 4-biti liitmis tehte sisendeid. Sisendid on A_TB, B_TB, C_IN_TB ja T_SUB. A_TB ja B_TB on 4-bitised, C_IN_TB ja T_SUB on 1-bitised. A_TB ja B_TB väärtused on 0, aga kuna need on 4-bitised, siis väärtus näeb välja 0000. C_IN_TB väärtus on 1 ja T_SUB väärtus on 0, mis näitab, et tegemist on liitmistehtega. Väljundid on Y_TB ja C_OUT_TB. Y_TB on 4-bitine ja liitmise vastus. C_OUT_TB on 1- bitine ja näitab ülekannet. Kuna programmis liidetakse iga bit eraldi, siis tuleb teha 9 tehet. 4-
Matemaatika 1. klassile ÕPETAJARAAMAT I osa Kaja Belials Matemaatika 1. klassile ÕPETAJARAAMAT I osa Retsenseerinud Kalju Kaasik Toimetanud Esta Erit Keeletoimetaja Kaire Luide Kujundanud Anne Linnamägi ISBN 9985-2-0849-8 © AS BIT, 2003 Müügiesindused: TALLINN 10133, Pikk 68 tel 6 275 401, faks 6 411 340 TARTU 51003, Tiigi 6 tel/faks (07) 420 637, tel (07) 427 156 PÄRNU 80011, Kuninga 18 tel/faks (044) 42 278 JÕHVI 41532, Rakvere 30 tel/faks (033) 70 108 www.avita.ee [email protected] Lugupeetud õpetajad Käesolev õpetajaraamat püüab teile abiks olla ja nõu anda, kui ka- sutate Kaja Belialsi koostatud tööraamatut I klassile ning ülesanne- te kogumikke „Arvuta” ja „Iseseisvad tööd”. Tundide näitlikustamiseks saab kasutada õpetajaraamatu juurde kuuluvat pildikomplekti. Raamatu lk...
as tmehulga ja lis a me s ellele paarid mis s aame A k as tmehulga hulkade ja lis atava uue elemend i abil moodus tad a S eega : |P (A k + 1 )|= |P (A k )|+ |P (A k )|= 2 k +2 k = 2*2 k =2 k + 1 tõestatud B ool i algeb ra B ool i algebraks nime tame mit tetühj a hulka S koos kahe operats iooniga ja mis rahuldavad järgmis i tingimus i : Et j ärgnev liiga abs traktne j a keeruline ei tunduks võite es ialgu kuj utada ette H ulga S rollis reaalarvude hulka j a tehete rollis liitmis e ning korrutamis e tehet. V iimas el j uhul on tege mis t küll Booli algebra ühe erij uhuga, kuid kõik omadus ed on s el juhul väga lihts ad ja s elged. kui a,b S , s iis a b S j a a b S Iga a,b S , korral kehtib(ko mmut ati ivs us ): a b= b a ja a b= b a Iga a,b,c S , korral kehtib (as s ots iatiivs us ): a (b c)= (a b) c ja a (b c)= (a b) c Iga a,b,c S , korral kehtib (dis tributiivs us ):
as tmehulga ja lis a me s ellele paarid mis s aame A k as tmehulga hulkade ja lis atava uue elemend i abil moodus tad a S eega : |P (A k + 1 )|= |P (A k )|+ |P (A k )|= 2 k +2 k = 2*2 k =2 k + 1 tõestatud Booli algebra B ool i algebraks nime tame mit tetühj a hulka S koos kahe operats iooniga ja mis rahuldavad järgmis i tingimus i : Et j ärgnev liiga abs traktne j a keeruline ei tunduks võite es ialgu kuj utada ette H ulga S rollis reaalarvude hulka j a tehete rollis liitmis e ning korrutamis e tehet. V iimas el j uhul on tege mis t küll Booli algebra ühe erij uhuga, kuid kõik omadus ed on s el juhul väga lihts ad ja s elged. kui a,b S , s iis a b S j a a b S Iga a,b S , korral kehtib(ko mmut ati ivs us ): a b= b a ja a b= b a Iga a,b,c S , korral kehtib (as s ots iatiivs us ): a (b c)= (a b) c ja a (b c)= (a b) c Iga a,b,c S , korral kehtib (dis tributiivs us ):
Vabakaubandus Assotsiatsiooni. Peale Ühendkuningriikide kuulusid sinna veel Taani, Norra, Rootsi, Portugal, Sveits, Austria ja koostöö partnerina ka Soome. Siiski üritasin Ühendkuningriigid kiiresti pääseda Euroopa Ühendusse. Avaldus esitati juba 1961.a, kuid 2 aastat hiljem pani Prantsusmaa sellele peale veto. 1960-date algul kujunes probleemiks Euroopa Ühenduse moodustanud 3 organisatsiooni juhtimine (igal ühel eraldi juhtimise organid). Probleemi lahendamiseks sõlmiti 1965.a liitmis leping. Muuhulgas loodi nii Euroopa Komisjon kui ka Ministrite Nõukogu. Samalaadne areng jätkus ka 70-datel 1974.a loodi Euroopa Ülemkogu, 1979.a Euroopa Parlament (tänase Euroopa Liidu seadusandlik organ). Aasta varem loodi Euroopa rahasüsteem (ERS) Rahasüsteemil oli kolm peamist tunnusjoont: · võrdlusvääringuks oli eküü: kõikide liikmesriikide vääringutest moodustatud ,,valuutakorv";
Vabakaubandus Assotsiatsiooni. Peale Ühendkuningriikide kuulusid sinna veel Taani, Norra, Rootsi, Portugal, Sveits, Austria ja koostöö partnerina ka Soome. Siiski üritasin Ühendkuningriigid kiiresti pääseda Euroopa Ühendusse. Avaldus esitati juba 1961.a, kuid 2 aastat hiljem pani Prantsusmaa sellele peale veto. 1960-date algul kujunes probleemiks Euroopa Ühenduse moodustanud 3 organisatsiooni juhtimine (igal ühel eraldi juhtimise organid). Probleemi lahendamiseks sõlmiti 1965.a liitmis leping. Muuhulgas loodi nii Euroopa Komisjon kui ka Ministrite Nõukogu. Samalaadne areng jätkus ka 70-datel 1974.a loodi Euroopa Ülemkogu, 1979.a Euroopa Parlament (tänase Euroopa Liidu seadusandlik organ). 3 Aasta varem loodi Euroopa rahasüsteem (ERS) Rahasüsteemil oli kolm peamist tunnusjoont:
TÕENÄOSUSTEOORIA 1 Juhuslik sündmus 1.1 Juhusliku sündmuse mõiste. Mingi katse või vaatluse tulemusena toimub teatud sündmus. Sündmusi tähistatakse tähtedega A, B, C, … . Iga sündmust vaadeldakse teatud tingimuste kompleksi olemasolu korral. Näiteks lumi sulab 0 kraadi juures normaalrõhul. Sündmused võib jaotada kolme liiki: 1. Kindel sündmus , mis toimub alati antud tingimuste juures ( päike tõuseb idast ja loojub läände). 2. Võimatu sündmus , mis ei saa kunagi antud tingimuste kompleksi korral toimuda (rong sõidab maanteel, päike loojub itta). 3. Juhuslik sündmus, mis võib toimuda või mitte toimuda (paarisnumbrisaamine täringuviskel, mündi viskamisel saada kull või kiri). 1.2 Sündmuste vahelised seosed. Sündmuste vahelised seosed on nagu vastavate hulkade vahelised seosed. 1. AB, sündmus B järeldub sündmusest A ehk sündmus A sisaldub sündmuses B. Näiteks: A = (2) ja B = (2;4;6), s...
Morfoloogia ehk vormiõpetus Loeng aines "Keel kui süsteem" EKKI lektor Annika Kilgi (annika.kilgi[ätt]tlu.ee) Mis on morfoloogia ehk vormiõpetus? Keeleteaduse haru, mis uurib sõnavormide moodustamist ja sõnade struktuuri. Morfoloogia teistes teadustes Bioloogias: organismide ja nende osade kuju uurimine Morfoloogia teistes teadustes Astronoomias: taevakehade kuju uurimine Morfoloogia teistes teadustes Folkloristikas: rahvajuttude struktuuri uurimine Morfoloogia teistes teadustes Geomorfoloogia: Maa pinnavormide uurimine Morfoloogia teistes teadustes Jõemorfoloogia: jõgede voolusängide muutumise uurimine Morfoloogia põhimõisted Lekseem on sõnavara põhiüksus, eri vorme sisaldav üldistatud sõna. Paradigma on lekseemi kõigi muutevormide kogum. Sõnavorm e muutevorm on lekseemi konkreetne esinemisjuht tekstis, nt majadeni, majale. Morfoloogia Morfoloogia põhimõisted põhimõisted ...
kodeerivas DNA osas · ja midagi ei juhtu · või mõjutatakse n. valgu ekspressiooni läbi CIS/TRANS lõikude vmt Muutus valku kodeerivas lõigus võib (juhul kui AH kood muutub*) kajastuda n. · Kasulik (saba kaotus lammastel) · Kahjulik (piirab elujõudu, soo jätkamist) · Surmav · Asendus, liitmis, kustutusmutatsioonid Üks uus asi oli elu osa Poolte geneetiliste haiguste põhjuseks on asendusmutatsioon Üks uus asi oli õlu osa Üks xuu sas iol iel uos a ?ksu usa sio lie luo sa * vt
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
Ülejäänud on mõttetud. Pärilik muutlikkus *Prioonvalgud – muudavad olemasoleva valgu struktuuri. Põhjustavad tüsistusi kesknärvisüsteemis. Mutatiivne muutlikkus –mutatsioonid kromosoomide või geenide struktuuris Mutatsioonid – muutused raku geneetilises materjalis 1) Geenmutatsioonid – kahjustatud on üks geen -> väikesed muutused DNA nukleotiidses järjestuses. Geneetilise koodi muutus. SNP – üksiku nukleotiidi muutus. Asendus, liitmis või kustutusmutatsioon, kus toimub muutus tripletis (A, T, C, G). Geenmutatsioonide tulemusena võivad tekkida uued alleelid. Replikatsiooni järgselt parandatakse taolisi vigu ensüümidega aga osa nendest säilib. 2) Kromosoommutatsioonid – kromosoomi struktuuri ja pikkuse muutused: Väljalangemine, kahekordistumine, järjestuse muutus, ümberpaiknemine X-kromosoomi vead: autism, hemofiilia, värvipimedus, mõistus 3) Genoommutatsioonid – kromosoomide arvu muutused (nt Downi sündroom)
Geoinformaatika kordamine Loeng 1 sissejuhatus, erinevad vaatenurgad, GIS tootjad, arengutendentsid, informatsioon ja andmed. GIS geograafiline infosüsteem. · Riistvara, tarkvara, andmete, inimeste, organisatsioonide ja institutsionaalsete sätestuste kogum maakera piirkondade kohta teabe kogumiseks, hoidmiseks, analüüsiks ja levitamiseks. GIS = tööriist, vahend. Riistvara Suur, kõrge resolutsiooniga kuvar, kiire arvuti, koordinaatide ja teksti sisetamise seade, arhiiv jne Tarkvara ArcGIS, Mapinfo, GeoMedia, Autocad Map, MGE, IDRISI, ERDAS Mõisted · Geoinfo e. kohateave hõlmab Maa maastikusfääri, so maapindmikuga seonduvat ruumi kõigi seal paiknevate nähtustega · Geoinfosüsteem automatiseeritud süsteem ruumiliste andmete kogumiseks, haldamiseks, säilitamiseks, päringute teostamiseks (otsinguteks), analüüsiks ja esituseks. Infosüsteem ei saa olla...
FÜÜSIKALISE LOODUSKÄSITLUSE ALUSED FÜÜSIKA I KURSUS Maailm, loodus, mina ja füüsika Maailm ja loodus Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb inimest (indiviidi) Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet – (Jumala poolt) loodu Loodus on kõik, mis meid ümbritseb Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. • Loodus koosneb ainest ja väljadest. Aine on see, millest kehad koosnevad. Väli on see, mille kaudu kehad üksteist mõjustavad (astuvad vastastikmõjusse). • Vastastikmõju on see, mis paneb kehad liikuma. Vastastikmõju liike on tänaseks teada neli: • gravitatsiooniline (kõik kehad)……………… suhteline tugevus 10-38 • elektromagnetiline (laetud kehad)…………… -“- 10-2 • tugev (prooton ja neutron)…………………… -“- 1 • nõrk (elementaarosa...
Müügi põhitõed Kuidas müüa lihtsama vaevaga rohkem? [Type the author name] "Väikesed muudatused võimetes viivad suurte muudatusteni tulemustes." Sisukord Sissejuhatus 2 Millised omadused peavad olema heal müügiinimesel? 3 Klientide eripärad 5 Müügitsükkel 7 Ettevalmistus ja häälestamine 8 Kontakti loomine ICE BREAKING 8 Vajaduste lahtiselgitamine 9 Toote esitlemine 10 Vastuväidetega tegelemine 11 Closing 13 Lisamüük crossell 19 Kokkuvõte 20 1 Sissejuhatus Müügitöö on ka...
HTEP.01.047. MATEMAATIKA ÕPE ERIVAJADUSTEGA LASTELE I (Küsimused kehtivad alates 2013. a. kevadest) 1. Matemaatika elementaaroskuste omandamisraskuste uurimise neuroloogiline suund. Neuropsühholoogia kujunemise algusetapil püüti iga füsioloogilise ja/või psühholoogilise funktsiooni juhtimine siduda mingi lokaliseeritud keskusega ajus. Henseheni arvates paiknevad peamised aritmeetikakeskused vasakus kuklasagaras. Alluvad keskused võivad paikneda teistes ajuosades, näiteks kiiru- või oimusagaras või tsentraalkäärus, juhtides arvude lugemist ja kirjutamist ning võimeid sooritada arvudega operatsioone. Kokkuvõttes rõhutab Hensehen aju optilise funktsiooni tähtsust. Tänapäeval ollakse seisukohal, et iga psühholoogilise funktsiooni juhtimine toetub paljudele ajukeskustele, millest igaüks vastutab toimingu sooritamisel konkreetse operatsiooni eest. Kokku moodustavad need lülid funktsionaalsüsteemi. Nimetatud süste...
FÜÜSIKALISE LOODUSKÄSITLUSE ALUSED FÜÜSIKA I KURSUS Koostanud Reemo Voltri Jaan Poska Gümnaasiumist. Koostaja on kasutanud Enn Pärtli, Henn Voolaiu ja Kalev Tarkpea materjale Maailm, loodus, mina ja füüsika Reemo Voltri Maailm ja loodus Reemo Voltri Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb inimest (indiviidi) Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu Loodus on kõik, mis meid ümbritseb Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Reemo Voltri · Loodus koosneb ainest ja väljadest. Aine on see, millest kehad koosnevad. Väli on see, mille kaudu kehad üksteist mõjustavad (astuvad vastastikmõjusse). · Vastastikmõju on see, mis paneb kehad liikuma. Vastastikmõju lii...
Loogika aine ja ajalugu: sissejuhatus T.Tamme, T.Tammeti ja R.Prangi loogikaõpikule "Mõtlemisest tõestamiseni" Tanel Tammet Department of Computer Sciences, University of Göteborg and Chalmers University of Technology, 41296 Göteborg, Sweden email: [email protected] Puhta loogika eesmärk on olla õige kõigis võimalikes maailmades, mitte ainult selles veider-segases vaevarikkas maailmas, kuhu juhus meid on heitnud. Loogik peab eneses alal hoidma teatud annuse jumalikkust: ta ei tohi alanduda selleni, et teha järeldusi...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü ...
ÜLDINE USUNDILUGU Õppejõud Ringo Ringvee 11. sept 2007 C. Partridge ,,Maailma usundid" T. Kulmar ,,Üldine usundilugu: religiooniteaduse põhimõisted. Maailmausundid. Seletussõnastik" Rudolf Bultmann arvas, et usundeid tuleb uurida demütologiseerimise teel. Usundeid uuris 3. saj ema Euhemeros, kes leidis, et jumalad on jumalikustatud kuningad. Euhemistlikud religiooniteooriad: Ed.B.Taylor animism: unenägudes hing liigub inimekehast välja; S.Freud, Erich von Däniken jumalad on tulnukad, tulnud muudest universumitest maa peale; Plutarchos religiooni algus on inimlikus hirmus. Usu-uuringud jagunevad mitmeks erinevaks kategooriaks. Usundifilosoofia: · Jumalatõestused · Usundist kõnelemine kasutades filosoofia ,,vahendeid" Usundi dimensioonid: Õpetuslik ja filosoofiline monoteism, polüteism, dogma Filosoofiline/teoloogiline a...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kapa Χ χ hii Λ λ lam...
Mida arvame teistel olevat. (D. Archer, 1983) Eksperiment (isiksusejooned- anda kirjeldus selle inimese kohta- PILT). I- tundub, et päris normaalne; II- ei ole tore eriti. Tegelikult oli nimekirjas vaid üks omadus muudetud- soojus vahetatud külmuse vastu. Soojus/külmus on see võtmeomadus, tänu millele riputatakse inimesele külge ka muud omadused. Juba 1946- kindlaks tehtud. Kui soe- lisatakse positiivsed omadused ja kui külm siis negatiivsed omadused. Oreooliefekti seletus: 1. Liitmis mudel: Juku: +3+4+5= 12 Manni: +2+3+4+5+6= 20 (kummal rohkem positiivseid omadusi on) 2. Keskmise arvutamise mudel (teame mõlema kohta keskmiselt neli positiivset omadust). Juku: x= 4 Manni: x=4 Oluline on mõista, et meile piisab mõnest positiivsest või negatiivsest hinnangust, et inimesele teisi omadusi juurde omistada. 3) Atributsiooni efekt- kausaalsuse atributsiooniks nimetatakse sündmuste iseenda ja
I. Determinandid 1 Determinandi m~ oiste 1.1 Idee selgitus Algul defineerime esimest j¨ arku determinandi, siis esimest j¨arku determinandi abil teist j¨ arku determinandi, seej¨arel teist j¨arku determinandi abil kolmandat j¨ arku detereminandi jne, n-j¨arku determinandi defineerime (n - 1)-j¨arku determinandi kaudu. Sel- list defineerimisviisi nimetatakse induktiivseks ja vastavat objekti induktiivseks konstruktsiooniks. Eelnevalt on soovitatav tutvuda maatriksi m~oistega (II.1.1). Kooloniga v~ordus A := B t¨ahendab j¨argnevas, et A on defineeri- tud B kaudu. Seda v~ordust kasutame ka samav¨ a¨arsete t¨ ahistuste sissetoomiseks. 1.2 Esimest j¨ arku determinant Arvu a R determinandi |a| ehk esimest j¨ arku determinandi de- fineerime valemiga |a| := det a := a. ...
Eesti Põllumajandusülikool Tehnikateaduskond Mehaanika ja masinaõpetuse instituut Enno Saks Joonestuspakett AutoCAD 2000 (versioon 15.0) II Kolmemõõtmeline raalprojekteerimine & Programmeeritud joonestamine Tartu 2000 1. Ruumilised koordinaadid Ruumiliste jooniste valmistamiseks on vajalik tunda tähtsamaid ruumilisi koordinaatsüs- teeme (vt joonis 1): ristkoordinaate xyz, silinderkoordinaate rz ja sfäärkoordinaate . Silinderkoordinaatide saamiseks tuleb punkt P(x,y,z) projekteerida XY-tasandile, selleks on joonisel 1 punkt P'(x,y,0). Punkti P' kaugus koordinaatide algusest O ongi parajasti polaar- raadius r (r = x 2 + y 2 ), polaarnurk (0O < 360O , või ka 180O < 180O ) on aga nurk X-telje positiivse suuna ja polaarraadiuse vahel, kusjuures x = rcos , y = rsin . Koordinaadid...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
