! või eitatakse. ! D1.4. Välistatud kolmanda seadus Kahest väitest, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, on üks tõene ja teine väär. Alati. ! ! Kui üks väide ütleb JA ja teine sama asja kohta EI, siis üks nendest väidetest on 100% alati ! ! tõene ja teine 100% alati väär. Nt laused “Prantsusmaa kuningal on pikad küüned” ja selle ! ! eitus “Pole tõsi, et prantsusmaa kuningal oleksid pikad küüned” ei saa olla kunagi mõlemad ! ! tõesed või mõlemad väärad. Üks nendest on alati tõene ja teine alati väär. ! D1.5. Küllaldase aluse seadus Ühtki väidet ei saa pidada tõeseks ega vääraks ilma küllaldase aluseta. ! ! Ei peeta klassikalise loogika reegliks, ent sobib meile, sest õpime õigusteadusliku kallakuga ! ! loogikat
! või eitatakse. ! D1.4. Välistatud kolmanda seadus Kahest väitest, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, on üks tõene ja teine väär. Alati. ! ! Kui üks väide ütleb JA ja teine sama asja kohta EI, siis üks nendest väidetest on 100% alati ! ! tõene ja teine 100% alati väär. Nt laused "Prantsusmaa kuningal on pikad küüned" ja selle ! ! eitus "Pole tõsi, et prantsusmaa kuningal oleksid pikad küüned" ei saa olla kunagi mõlemad ! ! tõesed või mõlemad väärad. Üks nendest on alati tõene ja teine alati väär. ! D1.5. Küllaldase aluse seadus Ühtki väidet ei saa pidada tõeseks ega vääraks ilma küllaldase aluseta. ! ! Ei peeta klassikalise loogika reegliks, ent sobib meile, sest õpime õigusteadusliku kallakuga ! ! loogikat
1) SAMASUSSEADUS : ühes ja samas arutluses peab kõiki väljendeid(märke, sõnu, fraase, lauseid) kasutama ühes ja samas tähenduses ehk ÜHE ARUTLUSE VÄLTEL EI TOHI MÄRKIDE, SÕNADE JA FRAASIDE TÄHENDUSED MUUTUDA. 2) VASTUOLU VÄLTIMISE SEADUS e. VASTURÄÄKIVUSSEADUS : ühes ja samas arutluses ei tohi ükski väide olla korraga tõene ja väär. 3) VÄLISTATUD KOLMANDA SEADUS : iga väite puhul on tõene kas väide ise või selle eitus ning kolmandat võimalust ei ole. Vastuolu vätlimise seaduse põhjal ei saa olla väide ja tema eitus korraga tõesed, väistatud kolmanda seaduse põhjal ei saa nad aga korraga väärad olla. 4) Küllaldase aluse seadus : ühtki väidet ei saa pidada tõeseks ega vääraks ilma küllaldase aluseta. LOOGIKAHARUD NING NENDE NIMETUSED 1) TRADITSIOONILINE LOOGIKA – koosneb peamiselt aristotellikust süllogistikast ning sellega seotud väite- ja mõisteõpetusest.
Termin tõene arutlus on olnud kasutuses korrektse arutluse sünonüümina. Selguse mõttes nõuan ma meie kursuses sellise terminoloogia järgimist, kuigi see pole tänapäeval üldlevinud. ARUTLUSE LIIKIDEST Deduktsioon. Deduktiivne arutlus on arutlus, milles on loogilise paratamatusega garanteeritud tõestest eelsustest tõeste järelduste saamine. Enamasti on tegemist järeldamisega, mis on suunatud üldiselt osalisele või üksikule, kuid mitte ainult. Deduktsiooni näiteks on lihtne kategooriline süllogism, otsesed (vahetud) järeldused ning arutlused liitväidetega. (NB! Täielik matemaatiline induktsioon on pigem deduktsioon.) Klassikaline loogika tegeleb peamiselt deduktsiooniga. Induktsioon. Induktiivne arutlus on arutlus, milles tuletis on kehtiv mingi tõenäosuse või tõesusastmega. Enamasti on tegemist järeldamisega üksikult üldisele. Nt induktsioon lihtsa loendamise kaudu: Pontul on saba, Muril on saba , jne ..., järelikult (tõenäoliselt) on kõikidel koertel saba
Seda seadust on peetud kõige tähtsamaks, kui mitte ainsaks loogikaprintsiibiks. Kui arutelus tekib vastuolu (vasturääkivus), siis sellise arutelu abil tehtud lõppjäreldus ei ole usaldatav, see võib tõestest eeldustest hoolimata olla juhuslikult väär või juhuslikult tõene. Välistatud kolmanda seadus (principle (law) ofthe exduded third or middle, ld principium exclusi tertii või tertium non datur): iga väite puhul on tõene kas väide ise või selle eitus ning kolmandat võimalust ei ole. Loogika õpetamise kogemus näitab, et mõnikord ei suudeta vastuolu vältimise seadusel ja välistatud kolmanda seadusel vahet teha. Oluline erinevus on see, et vastuolu vältimise seaduse põhjal ei saa väide ja tema eitus korraga tõesed olla, välistatud kolmanda seaduse põhjal ei saa nad korraga väärad olla. Välistatud kolmanda seadus on eraldi kasulik kas või nt vastuväitelise
Seda seadust on peetud kõige tähtsamaks, kui mitte ainsaks loogikaprintsiibiks. Kui arutelus tekib vastuolu (vasturääkivus), siis sellise arutelu abil tehtud lõppjäreldus ei ole usaldatav, see võib tõestest eeldustest hoolimata olla juhuslikult väär või juhuslikult tõene. Välistatud kolmanda seadus (principle (law) ofthe exduded third or middle, ld principium exclusi tertii või tertium non datur): iga väite puhul on tõene kas väide ise või selle eitus ning kolmandat võimalust ei ole. Loogika õpetamise kogemus näitab, et mõnikord ei suudeta vastuolu vältimise seadusel ja välistatud kolmanda seadusel vahet teha. Oluline erinevus on see, et vastuolu vältimise seaduse põhjal ei saa väide ja tema eitus korraga tõesed olla, välistatud kolmanda seaduse põhjal ei saa nad korraga väärad olla. Välistatud kolmanda seadus on eraldi kasulik kas või nt vastuväitelise
Defineerivat poolt on liiga palju (tööd teeb ka eesel jne). Peab leidma sellise liigi-erisuse tunnuse mida ühelgi teisel koduloomal pole. Nt hobune hirnub. Dfd > dfn Defineerime kolmnurka. Tasapinnaline kujund millel on kolm võrdset nurka. 2) Definitsioon ei tohi teha ringi. Teeb ringi juhul kui defineerivas esineb defineeritav. Seesama sellesama kaudu (idem per idem). Nt: sabata lätlane: klassitunnus: rahvus, liigi erisuse tunnus: põlisrahvuslane, 3) Ei tohi olla eitav. Punkt on matemaatiline suurus millel puuduvad mõõtmed. Nt: võõramaalane - klassitunnus: inimene, isik; liigi erisuse tunnus: isik, kel puudub antud riigi kodakontsus. 4) Definitsioon peab olema arusaadav. ignotim per ignotius - tundmatu. Ei tohi moodustada definitsiooni, kus ei tohi olla tundmatu tundmatu kaudu. Defineerimise eesmärk on defineeritavat tutvustada. Hegel (ta oli sõnadega edvistaja) defineerib: riik on maailma vaimu poliitiline ilmutis
0,25 2. Kui unaarne predikaat ei ole samaselt väär, siis on see kindlasti: Kehtestatav 3. Milline traditsioonilise loogika põhireegel ei ole otseselt ega kaudselt kasutusel klassikalise loogika põhialuste fikseerimisel: Küllaldase aluse seadus 4. Kuidas jagunevad küsimused vastuste hulga alusel? Õiged ja ebaõiged. 5. Atributiivse lihtväitena termin on alati piiritletud, kui ta esineb… Eitava väite predikaadina 6. Disjunktsioonitehte eitus on … Selle operandide eituste konjunktsioon. 7. Traditsioonilisele arutlusele „üldiselt üksikule“ vastab klassikalises loogikas … Üldisuskvantori eemaldamine. 8. Olgu antud süllogism: „Kui kana ei mune, siis ta ei kaaguta. Kana kaagutab, seega ta muneb.“ Millise süllogismi moodusega on tegu? Kehtiv modus tollens 9. Milline allpool toodud operaatoritest on aleetilises loogikas üks kahest peamisest operaatorist? Võimalikkuse operaator
NT: jõgi Tühimõiste-Null mahulised mõisted, see, mis midagi ei tähenda. NT: haldjas Sisu järgi liigitatakse mõisteid: Konkreetne ja abstraktne (Konkreetsed on esemete mõisted ja abstraktsed on omaduste mõisted - näiteks jõgi vs ilu) Suhteline ja absoluutne (Suhteline on mõiste, kus on suhte olemasolu teise mõistega ja absoluutse mõiste sisus see tunnus puudub – inimene;ema;õpetaja vs jõgi;kirjanik) Jaatav ja eitav (Jaatavad-iseloomustavad eset mingi omaduse või suhte kauduja eitavad-iseloomustavad eset mingi liigitunnuse puudumise kaudu - suur kirjanik vs mittekirjanik) Kogu ja mittekogumõisted (Kogumõisteid-mõisted, kus ühetüübilisi mõisteid käsitletakse kui tervikut ja mittekogumõisted-nende sisu iseloomustab vastava klassi igat elementi - näiteks meeskond vs mängija) MÕISTE MAHT - esemete klass, mis sisaldub/peegeldub mõistes. Palju teisi mõsiteid
10 binary yeah. Õige mõtlemise seadused 1. Identsuse e samasuse seadus ühes samas kohas ja suhtes on tarvilik, et iga mõiste v väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, oleks kasutatud kui iseendale sisuliselt identne. Aon samane A-ga. 2. Logomahhia juhul kui nõuet ei täideta. Üks aiast ja teine aia august. 3. Vasturääkivuse seadus ühes ja samas kohas, ühessamas suhtes ei saa olla korraga tõesed väide ja tema eitus. Vastasel juhul tegemist absurdiga. Erandid: paradoks väide, mis on vastuolus terve mõistusega, aga loogiliselt õige. Apooria ületamatu vastuolu. Nt krokodilli apooria krokodill varastas lapse, lubas tagasi anda, kui ära arvab, mis ta teeb. Ema vastas sa sööd nkn ära. Pmts naine andis tingimused, et krokodill sööks lapse ära ja siis annaks tagasi. 4. Sofismid - Kui ma ütlen: see kes pole sarvi kaotanud, omab neid sa pole sarvi
Termini lubamatu laiendamine (S- muutub S+ või P- muutub P+) Kui termin on eelduses osalises mahus, siis saabki järelduse teha vaid termini mahu selle osa kohta, millest eelduses juttu oli. Kui äärmine termin esineb lõppjärelduses täies mahus, siis öeldakse lõppjärelduses midagi termini mahu iga elemendi kohta. EELDUSTE REEGLID 1. Ei tohi olla kaks eitavat eeldust – puuduvad ühised elemendid 2. Kui üks eeldus on eitav, peab ka lõppjäreldus eitav olema 3. Ei tohi olla kaks osalist eeldust. 4. Kui üks eeldus on osaline väide, siis peab ka lõppjäreldus olema osaline väide. 5. Kahe üldise eelduse korral võib järeldus olla osaline väide vaid siis, kui on tagatud, et terminite mahud pole tühjad. FIGUURID I figuur: suurem eeldus – üldine väide Väiksem eeldus – jaatav väide II figuur: suurem eeldus – üldine väide
- loogika, kui teadus, mis uurib õige mõtlemise struktuuri ja selle seaduspärasusi. - loogika, mis tähistab objektiivselt eksisteerivate asjade ja nähtuste vahelisi seoseid ning nende arengu seduspärasusi. - Loogika, kui inimtegevuse teatud järjepidevus. Mis on mõtlemise loogiline vorm? Formaalse loogika põhimõisteks on mõtlemise loogiline vorm. Loogiline vorm on mõtlemise koostisosade- meie mõtete seostamisviis. Mis on süllogism? Järeldust, mis saadakse kahest teineteisest sõltumatult vastuvõetud lause loogilisest kooskõlastamisest, nimetatakse süllogismiks. Mis on formaalloogiline seadus? Formaalloogiliste seaduste eripära seisneb selles, et need on seotud mõtlemise õigsusega. Traditsioonilises formaalloogikas on seaduseks mingid nõuded, mida peab järgima selleks, et mõtlemist saaks õigeks pidada. Mis on mõtlemise tõesus ja selle formaalne õigsus? Sisult on mõtted kas tõesed või väärad
1 reegel Dfd=Dfn (definitsioon peab olema tasakaalus, st defineeriv pole liiga suur defineeri tava jaoks) 2 reegel Idem per idem seesama sellesama kaudu (tõlk). Defineeritavas ei tohi esineda defineerivat. Maailmas elab 7 miljardit inimest. Hiinlane- on rahvus, kelle esindajaks on olnud Konfutsius. Hiinlane on rahvus, keda maakeral on kõige enam. Jaapanlane- on rahvus, kelle riigis on Eesti sumomaadleja Baruto. 3 reegel! Definitsioond ei tohi olla eitav, väljaarvatud juhul, mil defineeritav on eitavas vormis. Ei tohi olla eitavas vormis, kuna eitavalt edastatakse vähe informatsiooni. Eitavas vormis varjatakse sisu, ei edastata tunnuseid. Võõramaalane/mittekodanik- (on eitav mõiste) isik, kel puudub antud riigi kodakondsus. Punkt on matemaatiline suurus, millel puuduvad mõõtmed (Eukleides). Vale, kuna sees on eitus. 4 reegel Lgrotum per iqnotius ei tohi olla definitsioon, mis on tundmatu tundmatu kaudu (tõlk) -
1. Sissejuhatus: 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? l Programmeerimise paradigma l loogiline (LP) l funktsionaalne (FP) l jt Fookus: MIDA ARVUTADA l LP ja FP on deklaratiivsed programmeerimisstiilid; l LP põhineb loogika printsiipidel ja kasutab automaattõestamise protseduure (resolutsioon, unifitseerimine); l LP keel on Prolog, kuid LP ≠ Prolog; 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? (2) l LP sobib tehisintellekti rakenduste programmeerimiseks: l loomuliku keele analüüs ( DCG grammatikareeglid) l ekspertsüsteemid (otsingu- ja järeldusreeglid) l kujundituvastus (tuvastusreeglid) l kitsendustega planeerimine (logistika, marsruudi otsimine) l rekursiivsete funktsioonide püsipunkti arvutus l jne l LP ei sobi: l Kiired numbrilised arvutused (n. maatriksarvutused, võrrandid) l OOP (kuigi on toetatud mõnes prologis) l kasutajaliideste programmeerimine (tugi on
Järelduses puudub tingimus ,,millal?" ehk siis järelduses puudub eeldus, et valu põhjustamist ei pea vältima, juhul kui see on võimatu. [See kriitika jääb segaseks, aga muu jutt on õige.] 2. Mis on tegelikult olemas, on ka võimalik. Ruudukujuline ring pole võimalik. Järelikult pole ruudukujulist ringi tegelikult olemas. E1: Kui on olemas, siis on võimalik. E2: Ruudukujuline ring pole võimalik. J: Ruudukujulist ringi pole olemas. Tegemist on Modus tollensiga st argument on kehtiv. Kuna eeldused on tõesed, on argument korrektne. Eeldusi võiks siiski pisut ka sisuliselt kommenteerida (miks nad on tõesed). Ülesande eest 4,75 p. 2. Too näide modus ponens'ist, modus tollens'ist ja hüpoteetilisest süllogismist. (3 x 2 p.) Modus ponens: E: Kui A, siis B. E2: A J: B. E1: Kui talvel on lumi, siis kõik lapsed suusatavad. E2: Talvel on lumi. J: Kõik lapsed suusatavad. Modus tollens: E: Kui A, siis B. E2: Ei pea paika, et B.
VÄLISTATUD KOLMANDA SEADUS (ld principum exclusi tertii; ik law (principle) of the excluded third (middle) ): Kahest väitest, millest üks eitab seda, mida teine jaatab, on üks tingimata tõene ja teine väär ning kolmandat võimalust ei ole. Sümbolkujul: (p ¬p) , kus p tähistab otsustust (väidet), ¬ eitust ning disjunktsiooni (vähemalt ühe väite tõesust). Reegel välistab kompromissi vasturääkivas arutluses. Ei saa olla, et lause ja selle eitus on korraga väärad või korraga tõesed. (Reegli autoriks peetakse Aristotelest.) KÜLLALDASE ALUSE SEADUS (ld principum rationis sufficientis; ik principle of sufficient reason): Ühtki lauset ei saa pidada tõeseks ega vääraks ilma küllaldase aluseta. Reegli autoriks on G.W. Leibnitz. (Reegli kuuluvus klassikalisse loogikasse on vaieldav.) LOOGIKA AJALOOST (vt Tamme, Tammet, Prank. Loogika. 1997, lk 19-51) Parmenides (~540-470 eKr) eristab meeltel põhineva arvamuse dÒxa mõistusega
selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub osalausete tõeväärtustest. Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades, rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises. Konjunktsioon &, , AND Konjunktsioon kahe lause vahel on tõene täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on tõesed. Jüri õpib ja Mari õpib Jüri ja Mari õpivad Nii Jüri kui ka Mari õpivad ... Eitus ¬, NOT, ~ Tõese lause eitus on väär ja vastupidi. Jüri ei õpi täna Ma ei saa mitte midagi aru Disjunktsioon V, OR Disjunktsioon kahe lause vahel on väär täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on väärad. Jüri õpib või vaatab telekat Välistav disjunktsioon xor, exclusive or On disjunktsioon, mis on väär ka juhul kui tema mõlemad osalaused on tõesed. Sa sööd kõik ära või sa saad karistada Implikatsioon , IF... THEN... Implikatsioon kahe lause vahel on väär täpselt siis, kui tema
Aristotelese esitatud otsustuste klassifikatsioon on kahe tunnuse alusel - kvantiteedi ja kvaliteedi järgi. Otsustuse kvantiteet on ära määratud subjekti mahuga: 1) täismahulise subjektiga otsustus on üldine; näit., Kõik konnad krooksuvad; 2) piiritlemata mahulise subjektiga otsustus on osaline; näit., Mõned seened on mürgised. Otsustuse kvaliteedi määrab koopula (side) subjekti ja predikaadi vahel. Side subjekti ja predikaadi vahel võib olla: 1) jaatav, näit., Kõik masinad on inimese valmistatud, Mõned loomad elavad vees; 2) eitav, näit., Meie ei ole kohanud maaväliseid tsivilisatsioone, Mõned inimesed ei ole heatahtlikud. Vastavalt sellele nimetatakse otsustus kas jaatavaks või eitavaks. Seega, võimalikud on kaks jaatavat ja kaks eitavat otsustust, ehk teisiti: on kaks üldist ja kaks osalist otsustust. Kuid kokku ei ole neid mitte kaheksa erinevat otsustust, vaid - neli. Kuidas on see
Mõnikord ei olegi seda nii lihtne märgata. Vastuoluseadus ütleb, et kõik vastuolulised laused on väärad. Vastuoluline lause ehk vastuolu jaatab ja eitab üht ja sama asja korraga. Kõige lihtsam vastuolu on eksplitsiitne ehk ilmutatud vastuolu. Viimane on säärase kujuga lause, mille lausekujust endast on kohe näha, et tegemist on vastuoluga. Ilmutatud vastuolu on kujul: "A ja mitte-A", kus A on mingi väide ja mitte-A selle väite eitus. Seejuures pole oluline, millest räägib väide A. Säärase kujuga lause on nii kui nii väär ja seda olenemata sellest, milline on maailm. Aristoteles ise sõnastab vastuoluseaduse mitte seadusena väidete kohta, vaid seadusena maailma kohta: "Ükski asi ei saa korraga olla ja samas mitte olla." Kohati sõnastab Aristoteles samasuse seaduse ja vastuoluseaduse samas lauses: "Ükski asi ei saa ühel ja samal ajal ühes ja selles samas tähenduses olla ja mitte olla
Lisad. Tabelid. Tabel nr 1. Formaalse loogika põhilised sümbolid (allikas: Galina Vuks, Traditsiooniline formaalne loogika, Tartu, 1999, lk 18). Sümbol Nimetus A, B, C,... p, q, r, s... lausemuutujad, atomaarsed valemid ( ); ¬, &, , , sulud; loogiliste tehete sümbolid prioriteedijärjestuses alates kõrgemast: eitus, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents t tõeväärtuse tõene sümbol v tõeväärtuse väär sümbol järeldumine x, y, x1, x2... y1, y2... üksikobjektide muutujad P, Q... P1, Q1... , 1, 2 predikaatide sümbolid a, b, c... a1, b1, c1... konstantsete üksikobjektide
Tunnusel on seitse kuju: takse, dakse, akse, t, d, ta, da. 11. Ajakategooria liikmed. Kindlas kõneviisis on neli aega: olevik ehk preesens, lihtminevik ehk imperfekt, täisminevik ehk per- fekt ja enneminevik ehk pluskvamperfekt. Tingivas, kaudses ja möönvas kõneviisis on kaks aega: olevik ja üldminevik ehk preteeritum. Käskivas kõneviisis on ainult üks aeg – olevik. 12. Kõneviisikategooria liikmed. Kõneviis ehk moodus on pöördsõna morfoloogiline kategooria, mis väljendab kõneleja hinnangut tegevuse reaalsusele, kõneleja ning kuulaja osa teate edastamisel (teatelaadi) ja suhtluseesmärki. Kindel kõneviis – tunnus puudub, neutraalne liige Tingiv kõneviis – tegevus on ebareaalne, tunnus ksi, ks Käskiv kõneviis – väljendab käsku, tunnus ge, ke, gu, ku, 0(ainsuse 2.pööre) Kaudne kõneviis – kaudne väide, tunnus vat Möönev kõneviis – arenenud käskiva kv 3
olgu elanud, olgu tehtud. Kõrgstiilsemas tekstis võib üldminevik avalduda isikulise tegumoe korral ka lihtvormina, milles ajatähendust kannab tunnus nu, mis järgneb tüvele ja eelneb kõneviisitunnusele, nt 5 ela/nu/ksin, ela/nu/vat. Umbisikulises tegumoes pole üldmineviku lihtvormid kasutust leidnud. Kõneviisikategooria liikmed Kõneviis ehk moodus on pöördsõna morfoloogiline kategooria, mis väljendab kõneleja hinnangut tegevuse reaalsusele, kõneleja ning kuulaja osa teate edastamisel (teatelaadi) ja suhtluseesmärki. Kõneleja võib pidada tegevust reaalseks või ebareaalseks. Esimesel juhul on ta kindal, et tegevus tõesti toimub või toimus, nt Jüri sõitis eile maale. Teisel juhul kirjeldatakse tegevust, mis teatud tingimustel oleks toimunud või toimuks või mille toimumist kõneleja soovib, nt
demonstreerida otsustuste vastasolekut. Otsustuste vastasolek on otsustustevaheline seos, mille puhul ühe otsustuse kehtivusest (mittekehtivusest) tuletatakse teiste otsustuste kehtivus (mittekehtivus). Otsustuse kvantiteet on üks otsustuste klassifitseerimise alus, mis on ära määratud subjekti mahuga. Otsustuse kvaliteet on üks otsustuste klassifitseerimise alus, mille määrab koopula ehk side subjekti ja predikaadi vahel. otsustus ja selle eitus p p p tõeväärtus kehtib ei kehti kehtib tõeväärtust tähistav sümbol 1 0 1 Üldjaatav Kõik S on P S+ a P-(+) A-otsustus Üldeitav Ükski S ei ole P S+ e P+ E-otsustus Osajaatav Mõni S on P S- i P-(+) I-otsustus Osaeitav Mõni S ei ole P S- o P+ O-otsustus
Loogikasiseselt otsustada ei saa Lauseloogika süntaks ja semantika Kõige olulisem sümbol ongi lause, täpsemini lihtlause: lihtlause – A, B, C, …, võib kasutada ka täisarvulisi indekseid A1 või B3, sümbolitest puudu ei tule liht- või liitlause tähiseks üldiselt on metamuutuja – kasutatakse gooti või kreeka tähti Loogikatehted: põhieesmärk anda eeskirjad, kuidas lihtlausetest korrektselt moodustada liitlauseid 1. Eitus e negatsioon ~A (TILDE), ¬A, A ’pole tõsi, et’ 2. Konjunktsioon &(AMPERSAND), ^, A & B sidesõna ’ja’ või ’ning’ Sidesõna ’ja’ või ’ning’ kasutamine ei tähenda tingimata konjunktsiooni, vahel peame vaatama lihtlausena: Jüri ja Mari on üliõpilased. Jüri ja Mari on sõbrad. (Jüri on sõber ja Mari on sõber – nad pole ilmtingimata omavahel sõbrad) Jüri ja Mari vestlevad. 3
Seega A on a põhjuseks. (Vt veebis nt: http://en.wikipedia.org/wiki/Mill's_Methods ja üht rakendusnäidet: http://philosophy.hku.hk/think/sci/mill.php ) 3) Seletus-meetodid: Hüpoteetilis-deduktiivne järeldus empiirilistelt algandmetelt loogiliselt paratamatule järeldusele, mis algandmetest sõltuvalt võib siiski vale olla (seega on loogiliselt mittekehtiv). Hüpoteetilis-deduktiivne järeldus on sümmeetriline seletusega: Süllogism rakendatuna reaalsusele (empiiriliselt interpreteeritud süllogism): Inimesed on surelikud (H) Aristoteles on inimene (T) Aristoteles on surelik (JO) kus (H) on hüpoteetiline seaduspärasus, (T) algandmed ehk tõik (fakt), (JO) järeldusotsustus Empiirilise asjaolu seletus: Aristoteles on surelik sellepärast, et Aristoteles on inimene ja inimesed on surelikud
· ``kui väide A on õige, siis on väide A õige'' ehk lühemalt ja peaaegu ekvivalentselt · ``A-st järeldub A'' Nagu öeldud, tähistab lausemuutuja A siin suvalist väidet: A sisust või õigsusest meie suurema väite õigsus ei sõltu. Viimane on õige oma ehituse ehk vormi ehk struktuuri tõttu. Samamoodi on oma ehituse tõttu õiged · ``kui A ja B, siis A'' · ``ei ole tõsi, et A ja mitte A'' · juba vanas Kreekas tuntud järeldusreegel modus ponens: ``kui A-st järeldub B, ning A on tõsi, siis ka B on tõsi'' Muutjad A ja B tähistavad siin jällegi suvalisi väiteid. Toodud näidetes moodustasime väiteid sidesõnade ``ja'', ``ei'', ning ``järeldub'' ehk ``kui ... siis'' abil. Sellised sidesõnad vastavad ilmsesti mõtlemise tõeliselt fundamentaalsetele kategooriatele, ilma milleta me mõtlemist ette kujutada ei oska. Lisaks taolistele sidesõnadega märgitud kategooriatele sisaldab mõtlemine ilmselt veel hulga teisigi keeles
järeldus: mõni z on y. Aristotelese “kategoorilised väited”Iga b on a;Mitte ükski b QDOS Modula-2 pole a;Mõni b on a;Mõni b ei ole a. Süllogism on 1714 Kirjutusmasin, Henry Mill, ei ehitatud. PROCEDURE sumto(n:INTEGER): väitlus, kus mingitest etteantud väidetest 1981 – I kaasaskantav arvuti(Osbourne I);IBM (eeldustest) järeldub paratamatult uus väide.
ühe lausena (kui pöördlause oli tõene): arv on naturaalarv parajasti siis, kui ta on positiivne täisarv 15.Vastuväiteline tõestusviis - aluseks Ül.668 loogikaseadus: iga väite korral on tõene Tõesta vastuväiteliselt, et kui kahe kas väide ise või selle eitus, kolmandat naturaalarvu summa on paaritu arv, siis on võimalust ei ole. üks liidetav paarisarv ja teine paaritu arv. NB kasutatakse teoreemide tõestamisel Eeldus: kaks naturaalarvu, mille summa on paaritu arv Väide: üks arv on paarisarv ja teine paaritu arv
THAN N aasta);PDP8 I kommerts miniarvuti(tutvustas ükski b pole a;Mõni b on a;Mõni b ei ole a. MULTIPLY Süllogism on väitlus, kus mingitest etteantud DEC). väidetest (eeldustest) järeldub paratamatult uus Answer BY LoopCount GIVING 1967 I floppy disk (IBM);LOGO arvutikeel väide. Aristotelese puhul alati kaks kategoorilist
korraga tõesed, siis oleme leidnud kontranäite väitele, et selle süsteemi kõik väited ei saa korraga tõesed olla. Laused on ekvivalentsed, kui nende tõeväärtused langevad kokku (tabeli kaks viimast veergu mõlema lause kohta on samade tõeväärtusnumbritega). Reeglid: õ 287 Kommutatiivsus (disjunktsiooni ja konjunktsiooni korral): (P v q) = (q v p) Assotsiatiivsus Distributiivsus Liiasus P=pvp p=p&p Kahekordne eitus p = - - p De Morgani teoreem –(p & q) = -p v –q -(p v q) = -p & -q Konjunktsiooni eitus on eituste disjunktsioon ja vastupidi Materiaalne implikatsioon p->q= -p v q Ümberpööramine p-> q = -q -> -p Materiaalne ekvivalents Täiendavad LA reeglid: Taandamise reeglid: P&1=p P&0=0 P & -p = 0 loogiline vastuolu (samaselt väär) Pv1=1 Pv0=p P v –p = 1 loogiline tautoloogia (samaselt tõene) P -> p = 1 Implikatsiooni eitus:
kolmetasandiline dilekti struktuur Nõukogude krim.õiguse struktuur Meie karistusõiguslik dilektistruktuur rajaneb finalistlikul 3 astmelisel süüteo mõistel, s.t. teo karistatavuse tuvastamist rangelt ja eranditult üksteisele järgnevatel astmetel.Kõigepealt koosseisu pärasis,siis õigusvastasus ja lõpuks süü.Alles siis kui kõigil kolmel astmel on vastus jaatav saab rääkida karistatavast teost kas kuriteost või väärteost.Vastupidi,kui ühel tasandil on vastus eitav ei liiguta edasi järgmisele tasandile.Selle süsteemi järgi on ka üles ehitatud KarS-i 2 peatükk. I tasand On teo koosseisu pärasus tähendab selle asjaolude vastavust eriosa süüteo kooseisus toodud tunnustele.Tuleb muidugi arvestada et eriosa süüteo koosseisude osa ühised tunnused on n.ö. sulgude ette tooduna olemas juba üldosas. N.t
Järeldamine (reasoning) · Järeldamine on mõttetegevus, mis seisneb etteantud info (eelduste) muutmises selleks,et jõuda tulemuseni (järeldustele) · Deduktiivsel järeldamisel määratakse, kas järeldused on või ei ole tuletatavad (järeldatavad) teatud väidetest (eeldustest) · Induktiivne järeldamine suundub konkreetselt üldisele, mille käigus tehakse üldistusi konkreetsetest näidetest Süllogismid · Süllogism koosneb kahest eeldusest ja järeldusest (2 premises and a conclusion). Küsimuseks on, kas järeldus tuleneb eeldustest loogiliselt · Võimalikud on järgmised väited:· universaalne jaatav väide (kõik A on B)· osaline jaatav väide (mõned A on B)· universaalne eitav väide (ükski A ei ole B)· osaline eitav väide (mõned A ei ole B) Raskused keerukamate süllogismide lahendamisel. Enamlevinud vead · Abstraktne vs konkreetne sisu · Eelduste ümberpööramine: kõik A on B = kõik
7. Miks ei ole Kanti eetikateooria konsekventsialistlik? Konsekventsialism- seisukoht, mille järgi käitumise moraalne headus/õigsu või halbus/ebaõiglus tuleneb selle tagajärgedest. Tagajärje-eetika teooriatest on kõige tuntum utilitarism. Kant ütleb oma eetikateoorias, et moraalne on see tegu, mis lähtub kohusest ja mitte kalduvustest, ihadest, tunnetest. Teo motiiv on Kantile tähtsam, kui tagajärg. 8. Milles seisneb kategooriline imperatiiv? Kategooriline imperatiiv kujutab endast mitte moraalireeglit, vaid metareeglit (teise järgu reeglit). Ta on mõeldud põhimõttelise viisina, kuidas valida moraalireegleid. Kui toimijale tuleb pähe mõni reegel, millest võiks oma käitumises juhinduda, tuleb see reegel allutada testimisele kategoorilise imperatiiviga. 9. Selgitage universaliseeritavuse testi ideed! Selleks, et tegu oleks moraalne peab aluseks olev printsiip olema universaliseeritav
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
