Uurimustöö (0)

2. Andmed
2.1
10.klass
Füüsika hinne
Matemaatika hinne
5
4
5
5
5
5
5
4
4
5
5
5
5
3
4
3
5
3
3
3
2.2
11.klass
Füüsika hinne
Matemaatika hinne
5
4
5
5
5
4
5
4
4
3
4
3
4
4
4
3
5
4
5
5
2.3
12.klass
Füüsika hinne
Matemaatika hinne
4
3
4
3
4
3
3
3
5
5
5
4
4
3
3
3
3
3
5
4
3. Sagedustabelid
Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse.
3.1
Füüsika
Hinne 1
Hinne 2
Hinne 3
Hinne 4
Hinne 5
0
0
4
10
16
3.2
Matemaatika
Hinne 1
Hinne 2
Hinne 3
Hinne 4
Hinne 5
0
0
14
9
7
4. Histogrammid
Sagedustabelist graafilise ülevaate saamiseks kasutatakse histogramme(tulpdiagramme).
4.1
4.2
5. Füüsika
5.1.Leian keskväärtuse.
Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine.
Valem:
Olgu x1 vaadeldava tunnuse väärtus esimese objekti korral, x2 teise objekti korral jne ning n olgu mõõdetud objektide arv.
4,4
5.2. Leian standardhälve.
Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on tunnuse väärtuste hajuvus .
Valem:
*Väikese valimi korral(alla 100 objekti), kasutatakse valemis n-1.
δ =0,723974
5.3. Leian variatsioonikordaja .
Variatsioonikordaja on standardhälve ja keskväärtuse suhe.
Valem:
V=0,164539
5.4. Leian mediaani .
Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju.
Tähis:
5
5.5. Leian moodi.
Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus.
Tähis:
5
6. Matemaatika
6.1.Leian keskväärtuse.
Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine.
Valem:
Olgu x1 vaadeldava tunnuse väärtus esimese objekti korral, x2 teise objekti korral jne ning n olgu mõõdetud objektide arv.
3,766667
6.2. Leian standardhälve.
Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on tunnuse väärtuste hajuvus.
Valem:
*Väikese valimi korral(alla 100 objekti), kasutatakse valemis n-1.
δ= 0,8172
6.3. Leian variatsioonikordaja.
Variatsioonikordaja on standardhälve ja keskväärtuse suhe.
Valem:
V= 0,216956
6.4. Leian mediaani.
Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju.
Tähis:
4
6.5. Leian moodi.
Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus.
Tähis:
3
7. Tunnuste iseloomustus
Matemaatika ja füüsika hinded kuuluvad järjestustunnuste alla. Järjestustunnus on tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada. Järjestustunnused kuuluvad mittearvuliste tunnuste hulka. Järjestustunnuseid saab ka esitada sõnadega, mitte ainult numbritega. Näiteks hindeid saab peale arvude ka väljendada sõnadega: väga hea, hea, keskpärane ja puudlik.
8. Kahe tunnuse analüüs
8.1. Hajuvusdiagramm ehk korrelatsiooniväli
Korrelatsiooniväljaks nimetatakse koordinaattasandile kantud punktihulka, kus iga punkti x-koordinaadiks on mingi objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus.
Korrelatasioonivälja kuju järgi saab iseloomustada sõltuvust.
Kahe juhusliku suuruse vahel on positiivne korrelatsioon , kui esimese suuruse kasvades kasvab ka teine suurus. Kahe juhusliku suure vahel on negatiivne korrelatsioon, kui esimese suuruse kasvades teine suurus kahaneb.
Kui punktid paiknevad mingi joone ümber, siis on tegu korrelatiivse seosega. Mida lähemal on punktid joonele, seda tugevam on seos.
8.2. Korrelatsiooni kordaja
Korrelatsioon on seda tugevam, mida lähemal korrelatsioonikordaja absoluutväärtus on ühele.
r= 0,629469
9. Iseloomustan kahe tunnuse vahelist seost
Füüsika hinnete keskväärtus on 4,4 ja matemaatika hinnete keskväärtus on 3,8. Selle põhjal ei saa me veel järeldusi teha, et nende tunnuste vahel on seos. Füüsika ja matemaatika hinnete standardhälve põhjal võib juba hakata oletama, et nende tunnuste vahel võib olla seos. Füüsika hinnete standardhälve on 0,7 ja matemaatika hinnetel 0,8. Mõlemal tunnuse variatsioonikordaja on umbes 0,2, mille tõttu võime arvata, et mõlema tunnuse keskväärtuse ja standardhälve vahel on seos.
Füüsika ja matemaatika mediaanid ja moodid pole küll sarnased, kuna füüsika hinded on kõrgemad, kui matemaatika hinded. Füüsika hinnetel on mediaaniks ja moodiks hinne viis, kuid matemaatikal mediaaniks hinne neli ja moodiks hinne 3.
Korrelatsioonivälja põhjal on kõige kergem leida, kas tunnused on üksteisest sõltuvuses või mitte. Korrelatsioonivälja põhjal saame kindlalt järeldada, et siiski matemaatika hinded ja füüsika hinded on mingil määral sõltuvuses.
Korrelatsioonikordaja abil saame väita, kas korrelatsioon on tugev, märgatav, nõrk või väga nõrk. Korrelatatsioon on märgatav, kui 0,6 ≤| r |