Katrin 54 43. Kersti 55 19. Eva 63 44. Mia Mirabel 54 20. Annabel 56 45. Mariann 52 21. Annemai 58 46. Kadri 54 22. Helen 57 47. Kreete 55 23. Pilleriin 65 48. Elis 54 24. Lea 57 49. Enel 62 25. Kirjumirju 54 50. Maarja 52 Variatsioonrida Koostan andmetega variatsioonrea. 42; 42; 48; 48; 48; 50; 51; 52; 52; 52; 52; 52; 52; 54; 54; 54; 54; 54; 54; 54; 54; 55; 55; 55; 55; 55; 56; 56; 57; 57; 57; 57; 58; 58; 59; 59; 60; 62; 62; 62; 62; 63; 63; 65; 65; 65; 65; 65; 73; 80 Sagedusjaotustabel Koostan andmetega sagedusjaotustabeli. Kaal kilogrammides Sagedus 42 2 48 3
Küsitlesin sadat (50 poissi ja 50 tüdrukut) oma tutvusringkonda kuuluvat noort inimest (vanusevahemikus 16-20). Uurimuse viisin läbi paberilehel oleva küsitluse ja internetiküsitluse abil. 1.Statistiline rida: Tüdrukud: 3,7,4,0,1,16,5,9,7,7,4,6,8,1,0,12,10,14,5,13,4,2,14,3,5,7,6,14,7,2,5,14,1,5,0,8,15, 11,0,7, 0,2,1,7,8,12,5,8,7,0 Poisid: 0,5,7,2,10,0,1,8,14,7,5,0,0,5,6,5,8,14,7,9,11,7,7,5,2,8,3,10,4,2,7,0,5,8,2,12,7,5,0,13,7, 14,0,5,2,10,7,5,4,1 2.Variatsioonrida: Tüdrukud: 0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,10, 11,12,12,13,14,14,14,14,15,16 / kogumimaht n=50 Poisid: 0,0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,2,2,2,3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,10,10, 10,11,12,13,14,14,14 / kogumimaht n=50 Variatsiooni ulatus: Tüdrukutel: 16-0=16 Poistel: 14-0=14 3. Mood: Tüdrukud: Mo = 7 Poisid: Mo = 7 Kõik: Mo = 7 4. Mediaan: Tüdrukud: Me = 6 Poisid: Me = 5 Kõik: Me = 5,5 5.Sagedusjaotustabel:
Statistika - Puudumised Kristin Nappus Laura Tirmaste Meie uurisime meie matemaatika rühma puudumisi ajavahmikul 2.oktoober kuni 8.november Kokku toimus sel ajavahemikul 12 matemaatika tundi Kokku 24 õpilast, kellest 12 on poisid ja 12 tüdrukud Variatsioonrida: 1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,8 N=20 Mo=4 Me=3 Puudumised kokku poisid tüdrukud 7 6 5 poisid tüdrukud 4 3 2 1 0 41184 41190 41194 41198 41211 41218 Järeldus 12.oktoober puudus kõige rohkem õpilasi 6.oktoober ei puudunud keegi Poistel on 2 puudumist rohkem kui tüdrukutel
Matemaatika mõisted: Üldkogum ja Valim Variatsioonrida -väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim Sagedustabel andmete kogumise tabel, mille esimesse ritta paigutatakse mõõdetavad suurused ja teise ritta iga väärtuse esinemise sagedus Mood rea kõige rohkem esinev liige Mediaan - variatsioonirea keskmine liige. Üldkogum kõik taimed, inimesed või asjad mida uuritakse Valim üldkogumist võetud uurimisgrupp Diskreetne tunnused tohivad olla ainult üksteisest eraldatud väärtused. Pidev tunnus pidevalt muutuvad suurused Kvalitatiivne tunnus - mittearvuline tunnus Kvantitatiivne tunnus -arvuline tunnus Kuidas moodustatakse klasse Kui tunnuseid on väga palju ja väga erinevaid siis jaotatakse tulemused klassidesse.
kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Nõuded valimile: 1. Valimi maht peab olema küllalt suur. 2. igal üldkogumi indiviidil peab olema võrdne võimalus sattuda valimisse. Neid kaht nõuet rahuldavat valimit nimetatakse representatiivseks e. esindavaks. Variatsioonrida Fikseerides valimi ning vaadeldes (mõõtes) sellel mingit tunnust, saadakse andmed, mis moodustavad korrastamata statistilise rea. Kui saadud andmeid on võimalik järjestada, siis saadakse variatsioonrida. Juhul kui valimis mahuga n on võrdseid elemente (väärtus xi, esineb ni korda), siis esitatakse variatsioonrida kujul xi x1 x2 ... xm pi *=ni /n n1 /n n2 /n ... nm /n
esialgsele väärtusele seatakse vastavusse uus väärtus kood. 10. Mis on andmekirjeldus? Miks on see vajalik? Andmekirjeldus sisaldab:*tunnuste nimesid ehk identifikaatoreid;*tunnuste tüüpe;*kodeerimiseeskirju;*arvuliste (kvantitatiivsete) tunnuste korral ka mõõtühikuid ning on vajalik andmetöötlussüsteemidega suhtlemiseks, lahendust vajavate ülesannete esitamiseks ja tulemuste vormistamiseks. 11. Mis on variatsioonrida, mis on sagedustabel? Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. 12. Mille poolest erinevad sagedustabel ja jaotustabel? Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust (%). 13. Millal kasutatakse tulpdiagrammi, millal sektordiagrammi? Sektordiagrammi valime siis kui tahame näidata osakaalu tervikus (midagi on 100 %).
43 2 86 2,09 4,18 4,47 8,94 44 5 220 3,09 15,45 9,55 47,75 45 1 45 4,09 4,09 16,73 16,73 46 1 46 5,09 5,09 25,91 25,91 900 57,82 180,06 Variatsioonrida on kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. 37, 37, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 41, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 44, 45, 46 Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Mo= 44 Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on vartiatsioonreas ühepalju. Me= ( 40 + 40) : 2= 40 Keskväärtus ehk keskimne x on tunnuse kõigi väärtuste aritmeetiline keskmine. x = 900 : 22 40,91
Andmekirjeldus-Andmetöötluse aluseks on statistiline andmestik. Andmete edukaks töötlemiseks on tarvis lisada andmetele andmekirjeldus. Andmekirjeldus sisaldab:*tunnuste nimesid ehk identifikaatoreid;*tunnuste tüüpe;*kodeerimiseeskirju;*arvuliste (kvantitatiivsete) tunnuste korral ka mõõtühikuid ning on vajalik andmetöötlussüsteemidega suhtlemiseks, lahendust vajavate ülesannete esitamiseks ja tulemuste vormistamiseks. Variatsioonrida on arvude rida, mis on esitatud korrastatud kujul ehk arvude kasvamise (kahanemise) järjekorras. Sagedustabel - võtab andmetabelist kokku mitmel objektil mingit väärtust esineb ehk esitab vastava sageduse. Jaotustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust suhtarvudes, Sagedustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust absaluutarvudes. Tulpdiagramm ja sektor-diagramm on mõeldud sagedustabeli graafiliseks illustreerimiseks.Tunnuse
ja vähim näitaja väga erinevad on ka rea ulatus suhteliselt suur. Dispersioon näitab uuritava suuruse varieeruvust ning standarthälve on ruutjuur dispersioonist. Variatsioonikordaja alusel saab öelda, et kulu joogile varieerub kõige rohkem lausa 90,6%, arve maksumus varieerub 62,3% ning kulu söögile 59,3%. 4. Variatsioonread ja nende põhjal arvutatud statistilised näitajad a. Arve maksumuse variatsioonrida Arve kokku, Laudade arv xi xifi xi-x (xi-x)2fi 15 45 18 30 540 -6 648 45 75 11 60 660 24 6336 75 105 3 90 270 54 8748 105 - 135 3 120 360 84 21168 135 - 165 0 150 0 114 0
Uurisin tuttavate peredes laste arvu. Küsitlesin 10 inimest. Antud uuringust sain teada, et kõige enam esineb kahe lapsega peresid ja palju on ka kolme lapsega. Töötlesin andmeid ja leidsin erinevaid karakteristikuid. Tulemused järgmistel lehtedel. Statistiline rida: 2, 4, 3, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 2 Statistilise rea maht: n=10 Statistilise rea ulatus: xmax Xmin = 5-1= 4 Variatsioonrida: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 Sagedus-jaotustabel: Laste arv 1 2 3 4 5 peres Absoluutne 1 4 3 1 1 sagedus Suhteline 10% 40% 30% 10% 10% sagedus Sektordiagramm: Statistilise rea karakteristikud: Me : 2,5 Mo : 2 Keskväärtus: = = 2,7 Kaalutud aritmeetiline keskmine:
perekonnaseis jne. Mittearvulised tunnused jagunevad a) nominaalseteks tunnusteks; b) järjestustunnusteks. Diskreetne tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Diskreetse tunnuse väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, näiteks elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast. Näiteks kaal, kasv, aeg ja temperatuur on pidevad tunnused. Variatsioonrida korrastatud andmete rida, kasvavas järjekorras. Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel näitab tunnuse väärtuse suhtelist esinemissagedust.
Statistika mõisted 1) Andmete esitamine Statistiline rida- uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida Variatsioonrida- väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim Sagedustabel- võtab andmebaasist kokku mitmel objektil esineb antud väärtus ehk esitab vastava sageduse Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 2) Asendit kirjeldavad Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 3) Hajuvust iseloomustavad
Üldkogumi uurimisel on kaks võimalust: a) uuritakse üldkogumi kõiki elemente b) uuritakse selle üldkogumi mingit osahulka ja tehakse selle osahulga uurimise põhjal järeldusi terve üldkogumi kohta. 5.Mõõtmiseks võetud üldkogumi osa nimetatakse valimiks. 6.Valim peab olema küllalt arvukas ming igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. 7.Statistiline rida- uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida 8.Variatsioonrida- väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim 9.Sagedustabel- võtab andmebaasist kokku mitmel objektil esineb antud väärtus ehk esitab vastava sageduse 10.Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 11.Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus 12.Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv 13.Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 14.Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus 15
G3c Küsimus: Mitu korda päevas sõidad linnaliinibussiga? Küsitluse viisin läbi internetis. 1. Statistiline rida 3; 6; 2; 3; 2; 2; 3; 2; 1; 2; 3; 4; 3; 6; 3; 6; 4; 3; 1; 2; 2; 2; 6; 6; 2; 4; 1; 2; 3; 3; 5; 2; 5; 3; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 1; 3; 5; 2; 2; 3; 3; 8; 3; 2; 3; 8; 4; 6; 3; 2; 4; 2; 1; 1; 6; 5; 4; 2; 2; 3; 1; 1; 2; 3; 4; 6; 6; 3; 3; 2; 4; 3; 5; 1; 2; 4; 8 2. Variatsioonrida 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 8; 8; 8 3. Kogumi maht 83 4. Mood Mo: 3 5. Mediaan Me: 3 6. Sagedus- ja jaotustabel X/f fi Wi(%) 1 9 10,8 % 2 22 26,5 %
SISUKORD 2 3 SISSEJUHATUS Küsitlesin 22 (13 meest, 9 naist) minu tutvusringkonda kuuluvat inimest (vanusevahemikus 14-18) seriaalide vaatamise teemal. Uurimuse viisin läbi internetis. 4 1. TULEMUSED 1.1 Statistiline rida Naised: 0; 1; 7; 4; 3; 1; 2; 0; 0 Mehed: 1; 1; 1; 0; 2; 7; 5; 3; 11; 5; 0; 0; 2 1.2. Variatsioonrida Naised: 0; 0; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 7 Mehed: 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 5; 5; 7; 11 Kõik: 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 5; 7; 7; 11 1.2.1.Variatsiooni ulatus Naised 7-0=7 Mehed 11-0=11 Kõik 11-0=11 1.3. Mood Naised Mo=0 Mehed Mo=0; 1 Kõik Mo=0 1.4. Mediaan Naised Me=1 Mehed Me=2 Kõik Me=2 1.5. Alumine kvartiil Naised Kv=0 Mehed Kv=0,5 Kõik Kv=0 5 1.6. Ülemine kvartiil
Minimaalne element tunnuse väärtuste hulgas vähim. Maksimaalne elemet tunnuse väärtuste hulgas suurim. Variatsioonrea ulatus maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 25%. Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, milles suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonras 25%. Dispersioon ja standardhälve Variatsioonrida: x1; x2; x3....xn Variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahet nimetatakse selle arvu hälbeks. Dispersioon - juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Näiteks kui katseseerias on kõigi katsete tulemus sama, siis katsete dispersioon on null. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest. Standardhälve ruutjuur dispersioonist.
Binaarne tunnus ainult kaks teineteist välistavat tunnust, nt sugu. Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kaal, kasv, aeg, temperatuur. Diskreetne tunnus - tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi, väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, nt elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Statistiline rida juhuslikus, elementide mõõtmise vm järjekorras väärtused, saame arvude rea x1,x2,x3, ... , xn. Variatsioonrida katse korduval sooritamisel saadud tulemuste esitamine mittekahaneva või mittekasvava järjendina. Suhtelist sagedust võib esitada sagedustabeli kolmanda reana, omaette tabelina või sektordiagrammina. Sagedus võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste arv. Suhteline sagedus tunnuse väärtuse esinemise arvu f suhe väärtuse koguarvu n ning seda väljendatakse kas kümnendmurrnuna f/n või osana protsentides f/nx100%.
keskmine 41,5 72,9 175,6 Mediaanid 41 72 171 Mood 41 58 - 1.2 Variatsioonnäitarvud Jala number Kaal kg Kasv cm Min 39 58 165 Max 47 95 196 Rea amplituud? 8 37 31 1.3 Variatsioonrida Järgnevalt analüüsin ülevaatlikult kaalu näitajaid vastava variatsioonreana. liikmete Kaal kg arv Xi Xi * Ni Xi - Xk (Xi-Xk)²*Ni ....-60 2 55 110 42,14 3552,041 60-70 2 65 130 62,14 7723,469 70-80 2 75 150 82,14 13494,9 80-.... 1 85 85 17,14 293,8776
Statistika- teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika - matemaatika haru,mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Üldkogum looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim- mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Binaarsed tunnused kaks teineteist välistavat suurust (nt sugu). Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Keskväärtus tunnuse väärtuste aritmeetiline keskmine. Korrelatsioon stohhastilise ehk statistilise sõltuvuse üks eriliik (nt kaalu suurenedes suureneb ka pikkus). Maksimaalne väärtus - suurim väärtus tunnuste väärtuste hulgast. Minimaalne väärtus väikseim väärtus tunnuste väärtuste hulgast. Mediaan arv, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi variatsioonreas on ühepalju.
Kvartiilid on variatsioonrea alumise ja ülemise poole mediaanid. Kvartiilid on iseenesest asendikeskmised, mis iseloomustavad tunnuse paiknevust. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jäävad pooled tunnuse väärtustest. Kvartiilide erinevus näitab tunnuse hajuvust (st kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse karakteristikuks) . Vahel kasutatakse statistikas ka detsiile. Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. I detsiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) on variatsioonreas 10%. Hälve - tunnuse üksiku väärtuse erinevus keskväärtusest (aritmeetilisest keskmisest). Kogu variatsioonrea hälvete summa on 0. Tunnuse väärtuse xi hälve on xi - x . Keskmine hälve (lineaarne hälve) - hälvete absoluutväärtuste aritmeetiline keskmine. k
esine (0). Statistika, - teadus andmete kogumisest, esitamisest ja analüüsist statistiline vaatlus, - statistilise informatsiooni hankimine kirjeldav statistika, - andmete kokkuvõtlikult ja sisutihedalt esitamine järeldav (analüüsiv) statistika - üldkogumi kohta järelduste tegemine vaatluse abil hangitud andmete põhjal Statistiline rida, - rida, mille moodustavad valimi kõigi objektide sama tunnuse X väärtused variatsioonrida. - Järjestades objektide tunnuse X väärtused saame tunnuse X variatsioonrea. (=järjestatud statistiline rida) Mood, - tunnuse enim esinev väärtus mediaan, - tunnuse variatsioonrea (tunnuse järjestatud väärtused) keskmine liige, paarisarvulise valimi korral kahe liikme poolsumma. Alumine (ülemine) kvartiil - Kvartiilid koos mediaaniga jaotavad variatsioonirea neljaks võrdsel arvul liikmeid sisaldavaks osaks, kusjuures väikeseim (p = 0,25)
1 n = xi n i =1 Tunnuse keskväärtus tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem: Kodeerimine tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus kood. Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline sagedus. M Mediaan ( e ) arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas sama palju. Kui variatsioonreas on paaritu arv elemente, siis on selleks variatsioonrea keskmine element
N N (variatsioonrida) Keskväärtus Dispersioon Standardhälve 12 1 45.12 1165.026667 34.1324869687 6 4 11 6 ÜL 4 62 7 Vahemikud Tõenäosus/laius 21 10 0-20 0.016 62 11 21-40 0.01 7 12 41-60 0.004 98 15 61-80 0.008 10 21 81-100 0.012 1 25 52 27 Normaaljaotus 27 33 Vahemikud Tõenäosus/laius 81 38...
vastava hüpoteetiline histogramm,kasutades lõiku sattumise tõenäosuse valemit ja seost sageduse p ja vastava vaatluse arvu n vahel *leitakse teststatistiku väärtus *järelduste tegemine. Kui leitud statistiku väärtus ei ületa kriitilist kvantiili, siis nullhüpotees võetakse vastu Kolmogoroivi-Smirnovi test kasutab erinevust hüpoteetilise ja empiirilise jaotusfunktsiooni vahel. Nullhüpoteesi kontrolli sammud on järgmised: *moodustatakse valimi variatsioonrida *leitakse empiirilise ja hüpoteetilise jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus DN *leitakse DN kriitiline väärtus Dkr vastavatest tabelitest sõltuvalt valimi mahust N ja valitud olulisuse nivoost alfa. *järelduste tegemine, kui Dn on väiksemvõrdne Dkr siis nullhüpotees võetakse vastu. X2 test on töökindlam ent ei pruugi tagada parimat tulemust. Korrelatsioon on levinuim arvkarakteristik iseloomustamaks kahe sõltuva juhusliku suuruse X ja Y vahelist seost
Osa A Variatsioonrida: N=25 1 4 6 7 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 98 0 1 2 5 1 5 7 3 8 6 2 2 2 1 4 1 7 4 5 6 N 1 1. ´x = N x i=45 i=1 N 1 s 2= N-1 i=1 ( xi -´x )2=1170 s= s2=34 Mediaan: variatsioonrea 13. element 38 x max-x min =97 Haare: 2. =0,10 t 0,95 ( 24 )=1,71 t 0,95 ( 24 ) s = =12 N Keskväärtuse alumine piir: ´x - =33 Ülemine piir: ´x + 57 20,05 (24)=13,85 ...
hüpoteetiline histogramm,kasutades lõiku sattumise tõenäosuse valemit ja seost sageduse p ja vastava vaatluse arvu n vahel leitakse teststatistiku väärtus järelduste tegemine. Kui leitud statistiku väärtus ei ületa kriitilist kvantiili, siis nullhüpotees võetakse vastu Kolmogoroivi-Smirnovi test kasutab erinevust hüpoteetilise ja empiirilise jaotusfunktsiooni vahel. Nullhüpoteesi kontrolli sammud on järgmised: moodustatakse valimi variatsioonrida leitakse empiirilise ja hüpoteetilise jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus DN leitakse DN kriitiline väärtus Dkr vastavatest tabelitest sõltuvalt valimi mahust N ja valitud olulisuse nivoost järelduste tegemine, kui Dn on väiksemvõrdne Dkr siis nullhüpotees võetakse vastu. X2 test on töökindlam ent ei pruugi tagada parimat tulemust. 3. RAKENDUSSTATISTIKA PÕHIVALDKONNAD
Vastus. P3(2) >P2(2) 10. 85% CD plaatidest on kõrgkvaliteedilised. Leia tõenäosus, et ostetud kolmest plaadist vähemalt kaks on kõrgkvaliteedilised. Vastus 0,939 12. Statistika Kingapood Soodne saabas müüs aprillikuu esimesel poolel saapaid. Päevade järjekorras saadi müüdud saabaste arvu statistiline rida 61 , 57, 73, 65, 70, 59, 66, 73, 69, 65, 71, 66, 54, 65, 68. a) Leidke selle statistilise kogumi maht b) Esitage andmete variatsioonrida. c) Leidke variatsioonrea ulatus. d) Leidke andmete mediaan. e) Leidke keskmine päevas müüdud saabaste arv. f) Koostage variatsioonrea põhjal sagedustabel, esitades tunnuse väärtused 5 võrdse pikkusega vahemikuna. Vastus. a) 15 b) 54, 57, 59, 61, 65, 65, 65, 66, 66, 68, 69, 70, 71, 73, 73 c) 19 d) 66 e) 65,5 f) üks võimalikest tabelitest
c) an= d) an = (n - ) Vastused. a) 5 b) 0 c) 4 d) -0,5 12. Statistika Kingapood Soodne saabas müüs aprillikuu esimesel poolel saapaid. Päevade järjekorras saadi müüdud saabaste arvu statistiline rida 61 , 57, 73, 65, 70, 59, 66, 73, 69, 65, 71, 66, 54, 65, 68. a) Leidke selle statistilise kogumi maht b) Esitage andmete variatsioonrida. c) Leidke variatsioonrea ulatus. d) Leidke andmete mediaan. e) Leidke keskmine päevas müüdud saabaste arv. f) Koostage variatsioonrea põhjal sagedustabel, esitades tunnuse väärtused 5 võrdse pikkusega vahemikuna. Vastus. a) 15 b) 54, 57, 59, 61, 65, 65, 65, 66, 66, 68, 69, 70, 71, 73, 73 c) 19 d) 66 e) 65,5 f) üks võimalikest tabelitest
annaabi.ee 
