Ülesanded lahendustega 1. Maalil ja Juulil on kokku 480 krooni. Kui Maali annaks Juulile 120 krooni, siis jääks talle niisama palju raha, kui oli enne Juulil. Kui palju oli raha Maalil ja Juulil? Lahendus: Olgu Maalil x krooni ja Juulil y krooni. Kokku on neil siis x + y = 480 krooni. Kui Maali annaks Juulile 120 krooni, siis jääb talle x - 120 krooni, mis on niisama suur summa, kui oli enne Juulil x 120 = y. Saame võrrandisüsteemi: Kontroll: Maalil ja juulil on kokku 300 + 180 = 480 krooni. Kui Maali annaks Juulile 120 kooni, siis talle endale jääks 300 120 = 180 krooni, mis on samapalju kui Juulil esialgu. Vastus: Maalil oli 300 krooni ja Juulil 180 krooni. 2. Arvuta kujundi pindala, mida piiravad jooned x = 0; y = -2; y = 5; y = -2x + 10. Lahendus: Leiame joonte lõikepunktid. 1) Joonte x = 0; y = -2 lõikepunkt on A(0;-2). 2) Joonte y = 5 ja y = -2x + 10 lõikepunkt. Koostame võrrandisüsteemi: Joonte y = 5 ja y ...
nendega on arvutamine lihtsam. Kui aga ülesandes on vaja leida täpne vastus ja harilik murd ei teisendu täpselt lõplikuks kümnendmurruks, tuleb kümnendmurrud teisendada harilikeks murdudeks, arvutada harilike murdudega ja anda ka vastus hariliku murru kujul. Edasi vaatame ülesandeid. 1 1. Arvuta avaldise 0,7 x väärtus, kui x = 9. 5 Lahendus: 1 0,7 9 6,3 0,2 6,1 5 5 2. Suurenda arvu 5,2 4 võrra. 6 Lahendus: 3 3. Vähenda arvu 3 3,6 korda. 10 Lahendus: Koostaja: Angela Kungla 1 Tööd asuvad portaalis www.kool.ee
5.Miks kasutatakse eneseinduktsiooni emj. Saamiseks suure keerdude arvu ja raudsüdamikuga pooli? Sest siis on magneti jõu vastuvõtmine parem, kuna mida rohkem on metalli, seda suurem on jõud. 6.Koosta ülesanne eneseinduktsiooni elektromotoorjõu leidmiseks. Lahenda see. 7.Kaks ringjuhet on paigaldatud teineteise suhtes risti. Selgita, miks ei teki indutseeritud voolu juhtmes 1 voolu muutmisel juhtmes 2? Juhtmed märgista ise. Antud: Lahendus: 8.Pooli induktiivsus on 3 mH. Kui suure tugevusega peab selles poolis olema vool, mille katkemisel vabaneks 40 µJ energiat? Antud: Lahendus: 9.Kaks teineteisest 1,6 m kaugusel asuvat rööbast on ühendatud juhtmega, mille takistus on 1. Rööbastel veereb varras kiirusega 6 m/s. Juhtme, rööbaste ja varda poolt moodustunud vooluringi läbib peaaegu vertikaalselt suunatud Maa magnetväli väljatihedusega 5 * 10 -5 Wb/m². Rööbaste
Juhtide rööpühendus Toa valgustusvõrku pingega 220 V on ühendatud kaks lampi takistusega 250 ja 300 . Määra voolutugevus kummaski lambis ja peajuhtmes (s.t. enne hargmikku) ning kahest lambist koosneva lõigu kogutakistus. Lahendus: Andmed: Lahendus: Pinge igal lambil võrdub võrgupingega, sest lambid on ühendatud rööbiti: Voolutugevuse igas lambis saame leida Ohmi seaduse abil: Voolutugevus peajuhtmes võrdub lampe läbivate voolutugevuste summaga: Kahe rööbiti ühendatud lambi kogutakistuse leiame Ohmi seaduse abil Vastus: I2 0,73 A; I2 = 0,88 A; R = 136,65 Juhtide jadaühendus Kaks juhti takistusega R1 = 3 ja R2 = 4 on ühendatud jadamisi. Voolutugevus vooluringis on 1 A. Leia vooluringi takistus, pinge igal juhil ja kogu vooluringis. Andmed: Lahendus: Voolutugevus on kõigis jadamisi ühendatud juhtides ühesugune ja võrdub voolutugevusega vooluringis, st Vooluringi kogutakistus Pinge igal juhil leiame Ohmi seaduse ...
Kodused ülesanded: 1. Kui palju vett saab 70 m3 auru, mis on temperatuuril 180 o C ja rõhul 8,0 atm, kondenseerumisel? Lahendus: P = 8,0atm, T = (273+180) = 453K, V = 70m3 = 70000dm3. g 8 a tm * 7 0 0 0 0 d m 3 * 1 8 P *V *M m ol m (H 2 O ) = = = 271362g = 271 kg R *T 3 a tm * d m 0 ,0 8 2 *4 5 3 K m o l* K 2. Gaasisegu sisaldab 22% heeliumi, 18% vesinikku, 30% lämmastikku ja 30% argooni. Milline on segu koostis mahuprotsentides? ...
Arutlev kirjand e-raamatutest 27. oktoobril 2011. aastal ilmus Postimehes arvamusartikkel e-raamatutest. Kirjanik Vahur Afanasjevi eestvedamisel korraldati vestlusring, kus osalesid järgmised liikmed: sulemeister ise, Eesti Kirjanike Liidust Karl Martin Sinijärv, Tallinna Ülikoolist Marek Tamm, Eesti Digiraamatute Keskusest Margus Küppar ja TLÜ akadeemilisest raamatukogust Peeter Kondratjev. Nende eesmärgiks oli jõuda selgusele, kas e-raamat võtab paberraamatu koha üle tormijooksuga või aegamisi ning mis muutub rahva elus kui eesti keel tõesti elektroniseerub? Marek Tamme sõnul jäljendab e-raamatute areng Gutenbergi trükirevolutsiooni: ideest on paljudki vaimustuses, kuid teostamisel põrkutakse ikka ja jälle kokku erinevate probleemidega. Üheks arvatakse olevat seda, et trükiraamatud ei kavatsegi turult niipea veel kaduda iga aasta lisandub vähemalt miljon uut pealkirja planeedi kohta. ...
Kõike halba, mida me stressist teame, kuid on ikkagi raske sellest vabaneda ja õppida lihtsalt lõõgastuma. Põhjus võib olla sellest, et me ei osuta oma stressireaktsioonidele samasugust tähelepanu kui mõnele teisele harjumusele. Sellepärast ongi muutunud stress millekski, mida me aktsepteerime ja oleme õppinud sellega nii elama kui ka surema. Väga hea oleks teada, kuidas sellest vabaneda, kuidas leida lahendus, aidata ennast ja sõpru. Mida me peaks tegema, et vabaneda stressiharjumusest ja et meie elukvaliteet muutuks paremaks? Esiteks tuleb õppida tundma stressi olemust ja siis tutvuda omaenda stressi sümptomitega. 3 1. STRESS MIS SEE ON? Stress on organismi seisund reageerimaks väljakutsuvatele uutele olukordadele. Stressi põhjustab
Kontrolltöö lahendused Diskreetsed struktuurid 1. variant Ülesanne 1. 15 inimese hulgas on A ja B omavahel sõbrad ning C ja D omavahel vaenlased. Mitmel viisil saab need inimesed jaotada 5 ühesuuruseks rühmaks nii, et sõbrad kuuluksid samasse rühma, aga vaenlased erinevatesse rühmadesse? Rühmade järjekord oluline ei ole. Lahendus. Iga rühm peab sisaldama 3 inimest. Paigutame A ja B esimesse rühma. Kui selle rühma kolmas liige on C, siis tuleb ülejäänud 12 inimest jao- tada 4 ühesuuruseks rühmaks, ülesande tingimused saavad sellega täidetud. Eeldame esialgu, et nende 4 rühma järjekord on oluline. Valime 3 inimest esimesse rühma, selleks on 123 võimalust. Ülejäänud 9 inimesest valime 3 inimest teise rühma, milleks on 93 võimalust. Lõpuks valime 6 inimesest
6. Klassi suuruste regulatsioon Põhikooli lõpueksamid/ tasemetööd soovitakse kaotada • Põhikool on kohustuslik, õpilased peaksid näitama et on omandanud põhiteadmised. • Õpilased peaksid tunnis kuulama • Surve peaks peal olema • Lahedus: ei kaota lõpueksamid/tasemetööd ära Gümnaasiumi lõpueksami soorituse lävend • Gümnaasium on vabatahtlik (inimese enese valik) • Keskharidust tuleb välja teenida (õpilane peaks eksamitulemust/ teadmiste nimel õppima) • Lahendus: tõsta lävend taaskord 20-ne punktini Gümnaasiumi keele eksami lugemisülesande kirjavead • Kui teed kirjavigu teksti lugemisel, siis on see samaväärne kui lõpukirjandis Lahendus: Loeme kirjavigu lugemis ülesandes edasi. Õpetajate madal palk • Õpetajad loovad õpilaste tuleviku • Pidevad streigid • Maakohtades on vähem õpetajaid • Reaalainete õpetajate puudus • Lahendus: Õpetajate palkade tõstmine Õpetajatele rohkem õigusi/koolitused
arvestades et pinnal on rõhk 1 at jääb rõhkude vaheks 1at. See vastab juba keskmiselt täis autokummi rõhule. Selliseid gaaside ruumala muutuseid peab sukeldumisel igaljuhul arvestama. Mõned ülesanded: Kui suurt rõhku avaldab alusele 52 kg neiu, kui ta seisab 1) maapinnal kingades, mille taldade kogupindala on 280 cm2; 2) kelgul, mille pikkus on 82 cm ja laius 46 cm. Kelgu mass on 2,7 kg kelgu põhiaks on risttahukas. Lahendus: 1) Arvutame rõhu esimesel juhul Andmed: Lahendus: S = 280 cm2 = Kasutame kahte valemit. 0,028 m2 Algul arvutame välja neiu raskusjõu, kasutades m = 52 kg raskusjõu valemit : g = 9,8 N/kg F=? Nüüd kasutame rõhu valemit p=? 1. Vastus: neiu rõhkmaapinnale on 18 200 Pa 2) Arvutame rõhu teisel juhul Andmed: Lahendus: mn = 52 kg Kuna maapinnale mõjub koos neiuga ka kelk, siis mk = 2,7 kg liidame massid kokku: a = 82 cm = m = mn + mk
IV Veeaur õhus 1. Õhu relatiivne niiskus on 25 oC ja õhurõhu 97,2 kPa juures 65%. Kui palju tekib kondensaati õhu temperatuuri alandades 3 oC ja rõhu tõustes 104,5kPa? Andmed tabelist: P küllastatud veeaur = 23,76mmHg (25 oC juures) P küllastatud veeaur = 5,69mmHg (3 oC juures) Lahendus: Pvee aur 25oC juures= 23,76mmHg*0,65 = 15,44mmHg. Põhk = (97,2kPa*760mmHg)/101,3kPa = 729mmHg. Veeauru osarõhu suhe üldrõhku on võrdne veeauru mahuga 100 mahuühikus õhus: Vveeaur 25oC juures = (PH2O*100)/Püld = (15,44mmHg*100)/729mmHg = 2,11% Teiste sõnadega 25 oC juures, 100L õhus on 2,11L veeauru või 21,1L veeauru 1m3 (1000L) õhu kohta. Arvutame vee auru ruumala normaaltingimustel: Kus P0=760mmHg, V0=?, T0=273K. P1=729mmHg, V1=21,1L/1m3, T1=(25+273)=298K V0=(729mmHg*21,1L/1m3*273K)/(760mmHg*298K) = 18,54L/1m3 n(vee aur) = V/Vm = 18,54L/22,4L/mol = 0,828mol/1m3 m(vee aur) = n*M = 0,828mol*18g/mol = 14,9g...
Füüsika Rõhk Rõhuks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub pinnale risti mõjuva jõu ja kehade kokkupuutepindala jagatisega. Keha mõju pinnale oleneb kokkupuute pindalast. Rõhk=jõud: pindala P=F:S Rõhu tähis on p. Jõu tähis on F. Pindala tähis on S. Rõhuühik on Pa (paskal) Pa= 1 N/m2- (üks njuuton ruutmeetri kohta) Arvutusülesandeid: 1. Andmed: Lahendus: S= 2m2 p=F: S p= 4000N : 2m2= 2000 Pa F= 4t= 4000N P= ? Vastus: 2000 Pa on roomiktraktori rõhk maapinnale. 2. Võttes inimese rõhuks enda teabe ja traktori oma eelmisest ülesandest st. 24047 Pa inimesel ja 2000 Pa traktoril. Vastus: Inimese rõhk on suurem kuna traktor toetub suuremale pinnale kui inimene. Teada on, et mida suurem on pindala siis seda väiksem on rõhk. 3.
Kodutöö-04 Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg. Andmed: n=10 =17 s=4,5 =0,05 Lahendus: =? =1-=1-0,05=0,95 x=? x=2xSE SE=? SE= = =1,4 x=2x1,4=2,8 17±2,8 14,2...19,8 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulunud ajapiirid on 14,2...19,8 minutit. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. Andmed: n=100 =10 s=5 =95% Lahendus: x=? x=2xSE SE=? SE= = =0,5 x=2x0,5=1 10±1 9...11 Vastus: Keskmine kulu kaupadele on 9 ...11 . Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks. Kui suur osa vastanutest ...
Võrrandid ja võrrandisüsteemid Võrrandite koostamine ja lahendamine 1. Arvu ja tema vastandarvu korrutis on 9. Leia need arvud. Lahendus: Tähistame otsitava arvu tähega x. Vastandarv on siis x ja nende arvude korrutis x . (x) = x2. Saame võrrandi x2 = 9. Selle teisendamisel saame x2 9 = 0; (x + 3) (x 3) = 0; x + 3 = 0 või x 3 = 0 x = 3 või x = 3. Otsitav arv võib olla 3 või 3. Kui otsitav arv x = 3, siis ta vastandarv x = 3. Kui otsitav arv x = 3, siis ta vastandarv x = (3) = 3. Vastus: 3 ja 3 2. Pool otsitava arvu ruudust võrdub 7-ga
Rahanduse alused 3. seminar (22. märts) 1. Oletame, et Liivakivi Arhitektid OÜ investeerib täna 100 000 eurot uude projekti. Projekti rahavoogudeks kujuneb 15 000 eurot igavesti. Projekti riskile vastav diskontomäär (ehk nõutav tulumäär projektist on 10%). a) Leidke projekti tasuvusaeg? Kas projekt tuleks aktsepteerida, kui ettevõtte soovitav tasuvusaeg on 10 aastat? b) Kas diskonteeritud tasuvusajale tuginedes saaks projekti vastu võtta? c) Missugune on projekti NPV? d) Missugune on projekti IRR? Lahendus: Järgnev tabel avaneb ka excelis Lisaks: NPV = 15000/10% - 100 000 = 50 000 IRR vastab olukorrale mil projekti NPV=0. Seega 150000/IRR 100 000 = 0, siit IRR = 15% 2. Ettevõtte poolt soetatav maksab 100 000 eurot. Projekti eluiga on kaks aastat. Esimese aasta lõpul teenitakse 60 000 eurot ja teisel aastal 80 000 eurot. Leidke selle projekti sisemine tulumäär (IRR)? Lahendus: NB! Seminaris ei olnud MIRR arvutamine nõutud. ...
Kodutöö 22.Kui pikale juhtmele voolutugevusega 1,2 A mõjub magnetväljas, mille induktsioon on 0,05 T, jõud 3,6 mN? Juhe on risti välja jõujoontega. Andmed: Lahendus: I= 1,2 A l=F÷(B×I×sinα) B= 0,05 T l= 3,6 ×10-3 N÷(0,05T×1,2A×90º)= 0,06 m F= 3,6 mN = 3,6× 10-3 N α=90º l= ? Vastus: 0,06 meetri pikkusele juhtmele. 23.Milline jõud mõjub laengule 0,5 nC elektriväljas tugevusega 8 kN/ C? Andmed: Lahendus: q= 0,5 nC = 0,5×10-9C F=q×E
X klass. Determinandid. Lineaarsed võrrandisüstee mid. Alice Turunova Aliis Uudelt TPL 2011 Ülesanne 1 Lahenda lineaarvõrrandisüsteem determinandi abil. Lahendus: Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Kontroll: Vastus: Ülesanne 2 Lahenda lineaarvõrrandisüsteem determinandi abil. Lahendus: Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Kontroll: Vastus: Tekstülesanne Stiina töötas juunist augustini kohalikus kohvikus ettekandjana. Töögraafik oli kuude lõikes erinev. Kokku sai tüdruk 825 palka. Juuni ja augusti eest sai Stiina 450 ning juuni ja juuli eest 575. Palju maksis ülemus Georg Stiinale juulis, juunis ja augustis? Lahendus: Saagu Sti...
Kontrolltöö "Funktsioonid" lahendused Ülesanne 1. Jäätisemüüja on pannud tähele, et päevane temperatuuri tõus 10C võrra annab lisatulu 30 eurot. Kui temperatuur oli 140C, siis päevane läbimüük oli 540 eurot. a) Moodustada avaldis, millega saab iseloomustada läbimüüki y kui temperatuuri tähistada x. b) Kui suur on läbimüük, kui temperatuur on 70C? c) Milline peab olema temperatuur, et läbimüük oleks 800 eurot? d) Valmistada olukorda kirjeldava funktsiooni graafik. Lahendus. a) Rakendame sirge võrrandit tõusu ja ühe punkti kaudu: y y1 k ( x x1 ). 30 Meil punkt (14; 540) ja k 30 , seega y 540 30( x 14) . 1 Saame sirge võrrandiks y 30 x 120 . b) Kui x = 7, siis läbimüük on f (7) 30 7 120 330 eurot c) Kui y = 800, siis temperatuur on: 800 30 x 120 x 22,7 0 23 0 C d) Valmistame funktsiooni y 30 x 120 graafiku: Temper...
B 1400 G 100 4 +1 : 2 2 2 C 5 32 · 12 H 4044 - 6 12-4 D 60 I 1500 + 60 4+1 10 E 34 · 1 J 20 2 + 45 4+1 Lahendus: pii = 3, 5 2.Ristsõna hariliku murru kohta Kirjuta vastused ruutudesse õigesse kohta. Lahendus: 1. paremale. 9. 8. 6. 10. . 2. 5. 11. 1. 3
suvelmatkamiseks, talvel suusatamiseks · Patjala kõrgendik selge ilmaga näha kuni Tartu telemastini (115 m) Looduslikud väärtused · Taimeliigid ojamõõl, salu siumari, käopakk, ussilakk Karjääri laiendamine Karjääri laiendamine · Kassinurme hiiest veidi ida poole jääb liivakarjäär · Teedeehituse tarbeks rohkem liiva uus viadukt Piibe maanteel ülesõiduks Kaarepere raudteest · Karjäär hävitab taimeliike, loomade elupaiga · Lahendus veidi kaugemal asub muidki liivakarjääre Laudad Laudad · Põllumajandusettevõte AS Perevara soovis rajada lähestikku kaks lauta probleem võib tekkida siis, kui saastevesi (virts) võib saastada põhjavee, rikkudes Kassinurme muistse allika põhjavee. · Lahendus ehitada ümber vanad laudad Aardekütid Aardekütid · Ajaloolises piirkonnas on läbi käinud paljud sõjad (Liivi sõda, Põhjasõda) selle
Albeedo iseloomustab tagasipeegeldunud kiirguse suhe pinnale langenud kiirgusesse. 5. Nimeta atmosfääris olevad keskkonnaprobleemid! (Põhjus, tagajärg, lahendus) 1. Osooniaugud - Põhjus: peamisteks osooni lagundavateks aineteks on freoonid, mis lenduvad külmkappide, õhujahutusseadmete ja mitmete pihustavate ainete balloonide kasutamisel. - Tagajärg: Ohtlik UV kiirgus jõuab Maale ja hävitab elu, inimestel tekivad kasvajad - Lahendus: eraldada külmkappidest freoonid, mitte kasutada freoonidega deodorante jne 2. Happevihmad - Põhjus: fossiilsete kütuste põletamisel õhku sattuvad väävli- ja lämmastikuühendid - Tagajärg: Kahjustuvad eelkõige okaspuud, kiireneb keemiline murenemine, veekogude vesi muutub happelisemaks, mullad muutuvad happelisemaks, mõjutavad inimeste tervist. - Lahendus: käia jala, autoga sõitmise asemel 3. Kasvuhooneefekt
Margit Arro Türi Gümnaasium Protsentülesanded koos lahendustega gümnaasiumile 1. Teravilja niiskussisaldus oli enne kuivatamist 23%, pärast kuivatamist aga 12%. Mitme protsendi võrra vähenes teravilja mass kuivatamisel? Lahendus: Olgu teravilja mass x kg, niiskussisaldus 23% ehk 0,23kg, seega täiesti kuiva(puhast) teravilja oli 0,77x kg. See ei muutu kaaluliselt ka uues kuivatatud segus, kus niiskussisaldus on 12%, seega on selles täiesti kuiva teravilja 88%. Leiame teravilja uue koguse y. 0,77x=88% y=100% siit y=0,77x*100/88=0,875x kg. Leiame, mitu protsenti on see esialgse teravilja massiga võrreldes: 0,125x=z% x=100% 0,125x*100/x=12,5% Vastus: teravilja mass vähenes 12,5%. 2
lõpuks? Rahasumma tulevikuväärtus arvutatakse valemi abil: n TVn = PV * (1+i) ,kus PV algsumma, praegune väärtus ehk nüüdisväärtus i intressimäär n perioodide arv. Lahendus: n=3 i= 10/100 = 0,1 PV = 20 000 TV= 20 000 (1+ 0,1)3 = 26620 EUR 2. Selleks, et sisustada kaarhall ventilatsiooniga vajab AS Puri viie aasta pärast 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui intressimäär on näiteks 6%? n TVn = PV * (1+i) Lahendus: TV= 12 782 EUR n=5 i = 6/100=0,06 PV=?
Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal I osa © T. Lepikult, 2003 Leida kaks arvu, ülesanne 1 Ülesanne 1 Kahe arvu korrutis on 30, nende arvude summa 11. Leida need arvud. Lahendus Seda tüüpi ülesannetes vaadeldakse otsitavaid arve tundmatutena ja ülesande tingimuste põhjal tuletatakse võrrandisüsteem tundmatute leidmiseks. Tähistame esimese arvu sümboliga x ja teise sümboliga y. Tingimusest, et arvude korrutis on 30, saame esimese võrrandi: x y = 30 Ülesanne 1 (2) Lahendus jätkub ... Tingimusest, et arvude summa on 11, saame teise võrrandi: x + y = 11. Saadud kaks võrrandit moodustavad võrrandisüsteemi tundmatute x ja y määramiseks: x y = 30, x + y = 11. NB! Võrrandisüsteem ei ole lineaarne (kuna esimeses võrrandis esineb tundm...
Ülesanded II Lahendusi 1. Aasta auto 1997 tiitli pälvinud Renault Megane Scenic`i võimsama mootoriga variant saavutab paigalseisust startides 9,7 sekundiga kiiruse 100 km/h. a) Kui suur on selle auto keskmine kiirendus? b) Kui pika tee võib auto läbida esimese 15 s vältel? t = 9,7 s 100 1000 lõppkiirus v1 = 100 km h = m s 27,8 m s 3600 algkiirus v0 = 0 t = 15s kiirendus a=? teepikkus s=? Lahendus. v1 - v0 27,8 - 0 a) Kiirendus a = = = 2,87 2,9 m s 2 t 9,7 at 2 b) Teepikkus ühtlaselt muutuva liikumise korral s = v0t + . Kui algkiirus v0 = 0 , siis 2 at 2 2,87 152 s= = 3,2 102 m . 2 2 Vastus: a) Kiirendus on 2,9 m/s2. b) Esimes...
III Arvutused gaaside ja aurudega 1. Tühja anumasse, mille ruumala on 18,53 dm3, viidi O2. Gaasi rõhk anumas 13 oC juures oli 1,52 atm. Leida anumas oleva O2 mass. Lahendus: 13oC = (273+13) = 286K g 1 ,5 2 a tm * 1 8 ,5 3 d m 3 * 3 2 P *V *M m ol m (O 2 ) = = = 3 8 ,4 g R *T 3 a tm * d m 0 ,0 8 2 *2 8 6 K m o l* K 2. Antud on 5 liitrit kloori normaaltingimustel. Arvutada kloori maht ja mass -10 oC ja 870mmHg juures. Lahendus: Normaaltingimustel - P1=760mmHg, V1=5 L, T1=273K Antud tingimustel - P2=870mmHg, V2=?,...
cos + cos =2cos( +) /2 *cos( -) /2 cos cos = -2sin( + ) /2 *sin( - ) /2 tan + tan = sin( + ) / (cos*cos) tan tan = sin( - ) / cos*cos) Trigonomeetriliste funktsioonide korrutise teisendamine summaks. sin*sin = 0,5[cos( - ) cos( + b)] cos*cos = 0,5[cos( + ) + cos( - )] sin*cos = 0,5[sin( + ) + sin( - )] Huvitavaid lisavalemeid. 1 + cos = 2cos2 (/2) 1 cos = 2sin 2(/2) cos + sin = 2cos( - 45°) sin8 = 2sin4*cos4 Trigonomeetriliste võrrandite lahendusvalemid . sin x = m Lahendus: x = (-1) n *arcsin m + n nZ (n on täisarv) cos x = m Lahendus: x = ± arccos m + n nZ tan x = m Lahendus: x = arctan m + n nZ cot x = m Lahendus: x = arccot m + n nZ Arkusfunktsioonid. Nurkade väärtused -90° arcsin m 90° ( -1 m 1 ) 0° arccos m 180° ( -1 m 1 ) -90°< arctan m < 90° 0°< arccot m < 90° Negatiivse nurga teisendamine positiivseks. arcsin(-m) = -arcsin m
enda tegevusesest, vaid mõne teise isiku majandusliku tegevuse tagajärjel. Välismõjusid on kahte liiki: negatiivsed ja positiivseid. Negatiivseteks välismõjudeks nimetatakse isikule või firmale mõne teise organisatsiooni poolt tekitatud kulu, mis on jäetud hüvitamata. Positiivse välismõju korral aga tekitatakse kasu. Negatiivse välismõju näiteks võib tuua autode rohkuse Tallinna keskklinnas, mis aina suureneb. On küll mugavam ja kiirem lahendus omada autot punktist A punkti B jõudmiseks, kuid selle kõigega kaasnevad paljud probleemid. Kõige suurem mure, mis autodega kaasneb, on eelkõige suunatud meid ümbritsevale keskkonnale. Sellega kaasnevad ka seal piirkonnas elavate inimeste tervise probleemid riik peab tagama kodanikele tervisehoidu. Teiseks suuremaks probleemiks on kindlasti ka teede ja tänavate olukord. Oluliselt koormavam on tänavatele, kui seal sõidab päevas saja auto asemel tuhat. Ka nende tagajärgede eest peab
PAIGALDUS SILINDRILISELE TORNILE JA EKSTSENTRIKMEHHANISM Õppeaines: RAKISTE PROJEKTEERIMINE Mehaanikateaduskond Esitamiskuupäev: Üliõpilase allkiri:................. Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2017 SISUKORD LÄHTEANDMED ,,PAIGALDUS SILINDRILISELE TORNILE"...................................................3 PAIGALDUS SILINDRILISELE TORNILE......................................................................................4 Algandmed...........................................................................................................................................4 Lahendus...............................................................................................................................................4 LÄHTEANDMED ,,EKSTSENTRIKMEHHANISM"...............................
negatiivseid külgi. 1.2 Kirjatöö põhisõnum Essee põhisõnumiks on väide, et traditsiooniline abielu on kaotanud oma senise tähenduse ning Eesti riik peaks laiendama oma e- teenuste võrgustikku. Digitaalselt sõlmitud abielu tuleks võtta kasutusele, kuid peaks säilima ka traditsiooniline abielu registreerimine. 1.3 Miks peaks lugeja minu kirjatööd lugema? Mida ta siit saab? Käesolev essee paneb lugeja mõtlema selle üle, kas taoline lahendus on mõistlik otsus või peaks mõni e-lahendus jääma pelgalt mõtteks. 2 Sisu Eesti on paljudele riikidele eeskujuks just infotehnoloogiliste lahenduste osas. Meie e-lahenduste võrgustikust on õppida nii mõnelgi riigil. Järgmine samm oleks veel rohkem toiminguid kolida internetti. Järgnev essee analüüsib digitaalse abielu sõlmimise võimaluse kasutuselevõttu Eesti ühiskonnas. Miks mitte? Teadupoolest puudub suuremal osal eestlastest kindel usk teatud religiooni
8. Mida nimetatakse nähtavuskolmnurgaks ? Nähtavuskolmnurk on ala, kus ei tohi paikneda ühtki nähtavust piiravat takistust. Juhul kui takistuse kõrvaldamine ei ole võimalik, tuleb kasutada sellist liikluskorraldust, mis nõuab väiksemat nähtavuskolmnurka. Kaugust, mille ulatuses peab olema tagatud nähtavus lõikuvale teele, nimetatakse nähtavuskauguseks ja sõltuvalt ristmiku liikluskorralduse tüübist võib see olla erinev 9. Millele peab vastada ristmiku geomeetriline lahendus ? Ristmiku geomeetriline lahendus peab vastama kõige ebasoodsamat tüüpi sõidukile, mis vaadeldaval ristmikul võib liikuda. 10. Arvutuslik auto. Arvutusliku auto pöördekoridori laius on määratud välise ratta ja üleulatuva esiosa jäljega ning sisemise tagaratta jäljega. Problemaatilise projektlahenduse sobivust tuleb kontrollidea antud oludes ebasoodsaima arvutusliku auto põõrdekoridori sablooniga. 11. Liiklusvoogude kanaliseerimine.
Tehted harilike ja kümnendmurdudega © T. Lepikult, 2010 Harilikke ja kümnendmurde sisaldava arvavaldise väärtuse arvutamine Kui arvavaldis sisaldab nii harilikke kui ka kümnendmurde ja nõutakse selle avaldise täpse väärtuse arvutamist, siis tuleb reeglina teisendada kümnendmurrud harilikeks murdudeks. Kui tehte mõlemad liikmed on kümnendmurrud, siis võib selle tehte sooritada ka kümnendmurdudega. Näide 1 3 Arvutame avaldise 1 + 0,45 täpse väärtuse. 8 9 Lahendus 45 9 1) teisendame kümnendmurru 0,45 harilikuks murruks: 0,45 = = . 100 20 2) teostame liitmistehte 20 3 5 9 2 15 + 18 33 1 ...
kasutamine on probleemne. Näiteks: suurte avade ja väljalõigete korral, suurte punktkoormuste korral, vajadusel paigaldada põranda alla kommunikatsioone, vajaduselvähendada vahelae paksust, vajadusel tõsta põranda helipidavust jne. TT paneelid- kasutatakse põhiliselt suuresildeliste tööstus- ja laohoonete vahe- ja katuslagede ehitamiseks. HTT paneelid- kasutatakse katuslagede ehitamiseks ja on kindlasti seal parim lahendus, kuna paneel oma kahepoolse kaldega organiseerib isevee ärajuhtimise katuselt. MONOLIITSED RAUDBETOONVAHELAED Monoliitsed vahelaed valatakse kohapeal raudbetoonist. Monoliitraudbetoonist lae eeliseks paneelide ees on, et ruumide kuju ja suurus ei sõltu paneelide nomenklatuurist. Samuti on monoliitne lagi monteeritavast jäigem ja kapitaalsem. Kuid monoliitse lae ehitamine on tunduvalt töömahukam. Vajalik armatuurterase kogus ning vahelae vajalik kõrgus
Kui pank võtab iga kuu komisjonit Laenu taotlev summa c 10 000,00 Periood n 10 kuud Intressimäär p 23,40% % aastas 1. sissemaksu määr 10,00% 1 Lahendus: 1. sissemaksu summa 1 000,00 Uus laenu summa 9 000,00 Jada tegur a 1,0158333333 Kuumakse koefitsient k 0,0921565782 Kuumaks s_m 829,41 Laenu taotlev summa c 10 000,00 Periood n 22 kuud
Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel ühe ühiku võrra tulu suureneb alati 20 rahaühiku võrra. Kulufunktsiooni vabaliige on 600, mis ongi püsikuluks (see ei sõltu toodanguhulgast Q). Q2 102
asjast. Konflikti tekkimisel ei tohiks seda vältida ja tõmbuda iseendasse ning loota, et küll see laheneb iseenesest. Tõsi on see, et kui ei tegeleta selle lahendamisega, siis konflikt järjest kasvab ja kasvab. Tõenäoliselt on suuremad lootused arusaamatused lahendada kui neist partnerile teada anda ning nendega tegeleda. Kõige parem strateegia konfliktiga toime tulemiseks on probleemilahendamine. See tähendab, et tegeletakse erimeelsuste põhjustega ja püütakse leida selline lahendus, mis rahuldaks kõiki osapooli. Ehk siis on selle eesmärk leida kõigile kõige sobivam lahendus. Tähtis on, et tegutsetakse koos ja võetakse arvesse partneri arvamust. Kinldasti peab hoiduma sellest, et vaid üks saab olla võitja. Konflikti lahendamisest peavad võitma kõik osapooled. Ei ole vaja võidelda, sellelt on vaid negatiivseid tagajärgi oodata. Kõige traditsioonilisem meetod on kompromissi saavutamine. Selle puhul ei ole kaotajat ega võitjat
1.2 VALEMITE TEISENDAMINE JA MUUTUJATE AVALDAMINE Valem on matemaatiliste märkide abil esitatud väide. Kuna matemaatika ja füüsika kursuses õpitakse väga erinevaid valemeid, siis tuleb tihti valemeid teisendada sobivale kujule, et avaldada nendest muutuja. Näide 6. Leiame voolutugevuse väärtuse amprites, kui toitepinge U = 12 V ja takistus ahelas R = 2 oomi. Lahendus. Ohmi seadusest U = IR avaldame voolutugevuse I. Selleks tuleb jagada valemis mõlemad pooled läbi suurusega R, sest see on voolutugevuse I kordajaks. U Saame: =I. R Võrduse pooli võib vahetada ilma märki muutmata. U Saame võrduse: I = . R 12
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 2 (kaugõppele) 5. TERMODÜNAAMIKA ALUSED 5.1 Termodünaamika I seadus Termodünaamika I seadus annab seose kehale antava soojushulga, keha siseenergia ja paisumistöö vahel Q = U + A , kus Q on juurdeantav soojushulk, U siseenergia muut ja A paisumistöö. Juhul kui keha saab väljastpoolt mingi soojushulga, on Q positiivne ( Q > 0), juhul kui keha annab ära mingi soojushulga, on Q negatiivne ( Q < 0). Juhul kui keha teeb paisumisel (kasulikku) tööd, on A positiivne ( A > 0), juhul kui aga keha kokkusurumiseks tehakse (välist) tööd, on A negatiivne ( A < 0). Keha siseenergia on molekulide soojusliikumise summaarne kineetiline energia ja molekulide vastastikmõju potentsiaalse energia summa, ideaalse gaasi korral aga summaarne kineetiline energia. Soojushulk on energia, mis antakse kehale soojendamisel, või võetakse kehalt jahutamisel. Soojushulk arvutatakse valemist Q = c m T , kus c on aine erisoojus, m keha m...
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Ülesanne 1 Avaldada rõhk X mmHg paskalites, baarides ja megapaskalites, kui elavhõbeda tihedus on 13600 kg/m 3 . Antud: X= 3400 mmHg (millimeetrit elavhõbeda sammast) h=3,4 m =13600 kg/m 3 elavhõbeda tihedus g= 9,81 m/s 2 raskuskiirendus p=? (Pa, bar, MPa) rõhk Lahendus: p=h g (N/m 2 ) Rõhu mõõtühikuna on kasutusel paskal. 1 Pa= 1 N/m 2 1 bar = 10 5 Pa 1MPa=10 6 Pa p=3,4 13600 9,81=453614,4 Pa = 4,5 10 5 Pa = 4,5 bar = 0,45 MPa Vastus: Rõhk 3400 mmHg on 453614,4 Pa; 4,5 bar ja 0,45 MPa. Ülesanne 4 Torustikus voolab vedelik koguses q l/min. Leidke, milline peab olema torustiku minimaalne siseläbimõõt, mm, et tagada lubatud vedeliku voolukiirus v m /s. Valige sobiva läbimõõduga terastoru standartsete toru läbimõõtude reast ( toru läbimõõt ja seina paksus)....
Ülesandes elektriväljatugevuse kohta füüsikas : 1. Elektrivälja mingis punktis, mõjub laengule 2 monoculonit, jõud 0,4 mikronjuutonit. Leida elektriväljatugevus selles punktis? Antud on : Lahendus: Q=2,- nC=2 E==0,2 F= 0,4 ,- µN= 0,4 Leia E=? Vastus: Elektrivälja töö selles punktis on 200 N/C 2. Kui suur jõud mõjub laengule 12 nCulonit mis on paigutatud punkti mille välja tugevus on 2 KVolti/ meetrikohta? Antud on : Lahendus: Q=12 F=E E= 2 F= 2 Leia F=?
p1 T2 p2 = . T1 Arvutamine annab tulemuseks 150 243 p2 = ( ) kPa = 120 kPa. 303 Vastus: gaasi rõhk temperatuuril -30 0 C on 120 kPa. Näidisülesanne 9. Gaas asetseb kolviga suletud anumas. Gaasi algruumala on 15 L, algrõhk 2 atm ja algtemperatuur 27 0 C. Kui gaas surutakse kokku ruumalani 12 L ja tema rõhk tõuseb 3 atm-ni, siis milline on gaasi lõpptemperatuur? 10 Lahendus. Antud: Teeme joonise, mis kujutab algandmeid. Antud protsessi korral muutuvad nii p 1 = 2 atm rõhk, ruumala kui ka temperatuur. V 1 = 15 L T 1 = 300 K p 2 = 3 atm V 2 = 12 L T2 = ? Lähtume ideaalse gaasi olekuvõrrandist pV = R T . Kuna gaasi kogus kolvis ei muutu, muutuvad aga rõhk, ruumala ja temperatuur, siis pV = const , T teisisõnu rõhu ja ruumala korrutis jagatud temperatuuriga on jääv suurus.
Mikk Kaevats KODUSED ÜLESANDED Harjutusülesanded Õppeaines: EHITUSFÜÜSIKA JA ENERGIATÕHUSUSE ALUSED Ehitusteaduskond Õpperühm: HE 31B Juhendaja: lektor Leena Paap Esitamiskuupäev: 13.11.2017 Üliõpilase allkiri: M. Kaevats Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2017 ÜLESANNE 1 ÜLESANNE 1 Väärtus Ühik Ts 18 °C Tk 30 °C v 0,45 m/s Arvutada operatiivne temperatuur kui ruumi õhu temperatuur on 18 ºC ja kiirgavate pindade keskmine temperatuur on 30 ºC. Õhu liikumiskiirus ...
Tekstülesannete lahendamine Ülesanne 1 Kaks krohvijat Maaly ja Juuly said kumbki krohvimiseks 96 m2 kiviseina. Maaly jõudis päevas krohvida 4 m2 rohkem kui Juuly ja lõpetas töö kaks päeva varem. Mitu päeva kulus töö tegemiseks Maalyl ja Juulyl? Lahendus: Ülesandes olevad andmed võime kirjutada tabelisse: Töö hulk (m2) Ühes päevas (m2) Tööpäevi Maaly 96 x 96 x Juuly 96 x–4 96 x−4 96 Kuna Maaly töötas 2 päeva vähem, siis murd on 2 võrra väiksem murrust x 96 , seega x−4 ...
Promilli arvutamine 11.klass Promilli arvutatakse valemiga: Promilli tähis on 1 Üleanded , kuidas leida promilli ? Arvutage , kui palju puhast kulda on kuld ehtes, mis kaalub 12,5 grammi ja mille proov on : A. 375 B. 585 C. 750 Lahendus: A) B) C) 9,4 2) Kui palju tuleb võtta puhast kulda ja kui palju vaske , et nende kokku sulatamisel saada 4,500 g kaaluv sõrmus prooviga 585? Lahendus: 4,500 2,633 = 1,867 g Vastus: Kulda tuleb võtta 2,633 g ja vaske 1,867 g , et saada 4,500 g sõrmus
Isikukaitsevahendid A2. Isikukaitsevahendid Muu: Kirjutage probleem või Muu: Kirjutage probleem või Muu: Kirjutage probleem või puudus kaardile puudus kaardile puudus kaardile Organisatsiooni olukorra analüüs Organisatsiooni olukorra analüüs Organisatsiooni olukorra analüüs A3. Isikukaitsevahendid A3. Isikukaitsevahendid A3. Isikukaitsevahendid Muu: Kirjutage sobiv lahendus Muu: Kirjutage sobiv lahendus Muu: Kirjutage sobiv lahendus kaardile kaardile kaardile Organisatsiooni olukorra analüüs Organisatsiooni olukorra analüüs Organisatsiooni olukorra analüüs A3. Isikukaitsevahendid A3. Isikukaitsevahendid A3. Isikukaitsevahendid Muu: Kirjutage sobiv lahendus Muu: Kirjutage sobiv lahendus Muu: Kirjutage sobiv lahendus
Algoritmide ja andmestruktuuride
Praktikum
Sügis 2009
Koostas: Elli Kopli
Juhendas: Ain Isotamm
Praktikum 2 (14.09.2009)
Ülesanne 1
Koosta programm, mis küsib kasutjalt lause ja siis pöörab selle ümber. Programmi ajaline
keeukus on O(n).
Lahendus
#include
KEEMIA ÜLESANDEID JA LAHENDUSI 11. kl 1. Oblikhape ehk dietaanhape on kaheprootoline orgaanilne hape, mis moodustab tahke kristalli hüdraadi H2C2O4*2H2O.Arvutage vee moolide arv 6,3 g kristallhüdraadis. Mitu grammi kristallhüdraati on vaja võtta, et valmistada 100 g 12%-list oblikhappe lahust? Lahendus: M( H2C2O4*2H2O)= 90+36=126 g7mol n= m/M , et saada vee moolide arv tuleb 6,3 / 36= 0,175 mooli on vett mg? 100*12% H2C2O4*2H2O= (COOH)2 + H2O m = 12g * 126 g/mol / 90 g/mol= 16,8 g 126 g/mol 90 g/mol Vastus: 6,38 g kristallhüdraadist on 0,175 mooli vett, kristallhüdraati on vaja võtta 16,8 g 2. Mitu mooli naatriumi ioone sisaldub 48,3 g glaubrisoolas (naatriumsulfaatvesi 1/10)? Lahendus: M( Na2SO4* 10H2O)= 322 g/mol n( Na2SO4* 10H2O)= 48,3 g MNa= 2*23 g/mol= 46 g/mol n= m/M= 48,3/ 322= 0,15 mol kui naatriumi on selles aines 46 g/mol, siis järelikult on ilma naatriumita soola 322 g/m...
7) Täisnurga sees paiknevad kaks ringjoont puutuvad teineteist ja täisnurga haarasid joonisel näidatud viisil. Arvutage suurema ringjoone raadius, kui väiksema raadius on r. R O E C R G BC r A F D rF Lahendus. Olgu suurema ringjoone raadius R = OC ja väiksema ringjoone raadius r = AB = BC. Joonestame mõlemale ringile kaks raadiust, et need oleksid teineteisega risti. Nüüd on tekkinud suure ruudu ADOE diagonaal AO ja väikse ruudu AFBG diagonaal AB. Avaldame suure ruudu diagonaali külje R kaudu kasutades Pythagorase teoreemi. AO 2 R 2 R 2 2R 2 AO 2R . Avaldame väikse ruudu diagonaali AB külje r kaudu kasutades Pythagorase teoreemi.
Ökonomeetria-BA. Harjutusülesande koos lahendustega Koostanud: Tiiu Paas Ülesanne 1. Analüüsime regressioonimudelit Yi 800 0.93 X i 50 Di 0.01Di X i uˆ i , i 1,2,..,100 , (t ) (22.54) (2.34) (0.56) R 2 0.82, F 15.342 ( p 0.001) kus Y – küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodesning D – küsitletu sugu (D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96 1.99 . Vastake järgmistele küsimustele ning põhjendage vastuseid a) kas mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivool 0.05; mida saate öelda mudeli kirjeldatuse taseme kohta. b) millised muutujad on statistilised olulised olulisuse nivool 0.05; c) Leida muut...
Rahandusotsused kodutöö nr 1 Ülesanne 1 Firma raamatupidamisbilanss on seisuga 31.detsember 2011.a. järgmine (eurodes): Varad Kohustused ja omakapital Raha 250 000 Kreditoorne võlgnevus 850 000 Debitoorne võlgnevus 760 000 Lühiajaline laen 550 000 Tootmisvarud 860 000 Kokku käibevara 1 870 000 Kokku lühiajalised kohustused 1 400 000 Põhivara 1 730 000 Pikaajalised kohustused 800 000 Lihtaktsiad 600 000 Akumuleeritud kasum 800 000 Kokku aktiva 3 600 000 Kokku passiva 3 600 000 Finantsdirektor tahab laenata 500 000 eurot, mida planeeritakse kasutada järgmiselt: 1. 100 000 eurot kreditoorse võlgnevuse vähendamiseks; 2. 75 000 eurot lühiajalise laenu kustutamiseks; 3. 175 000 eurot masinapargi täiendamiseks; 4. 80 000 eurot tootmisvarud...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
