Tekstülesannete lahendamine (0)

Sarnased õppematerjalid

62

pdf

Nupukas - Nuputamisülesanded

Matemaatika nuputamisülesandeid 4. ja 5. kl õpilastele Panin siia kirja 325 ülesannet, mida võiks anda nuputamiseks 4. ja 5. kl matemaatikahuvilistele õpilastele. Olen nuputamisülesanded väga erinevatest allikatest juba mitu aastat kogunud ja olümpiaadiks ettevalmistamisel praktikas kasutanud. Praegune valik on selline. Võib-olla on need ülesanded natukene abiks ka mõnele kolleegile. On lisatud ka vastused ja üks võimalikest lahenduskäikudest. 1. Ühe staadioniringi läbimiseks kulub Sassil 3 minutit ja Reinul 4 minutit. Poisid alustasid jooksu samal ajal samalt stardijoonelt. Leia vähim aeg, mis kulub poistel, et ületada jälle samaaegselt seda stardijoont. VASTUS: 12 minutit, sest see on väikseim arv, mis jagub nii 3-ga kui ka 4- ga. 2. Mitu kolmnurka on joonisel? VASTUS: 20 3. Mari elab koos ema, isa ja vennaga. Neil on kodus üks koer, kaks kassi, kaks papagoid ja akvaariumis neli kuldkala. Mitu jalga on neil kõigil kokk

Matemaatika

12

pdf

2009. aasta matemaatika riigieksami ülesanded ja lahendused

Väga paljud eksaminandid jätsid selle ülesande lahendamise pooleli või ei lahendanud seda ülesannet üldse s.t võib väita, et trigonomeetrilisi teisendusi ja võrrandeid lahendada oskavad vaid üksikud eksaminandid. Juba mitmeid aastaid on riigieksamil kasutatud praktiliselt ühesuguseid funktsioone, kuid endiselt joonistatakse graafikuteks (sinusoidide asemel) sirgeid või suvalisi kõverjooni. Samuti on endiselt probleemiks võrrandi/võrratuse lahendamine etteantud lõigul. 7. (15 punkti) Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x - y + 7 = 0 . 1) Arvutage ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonestage ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koostage sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvutage ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koostage ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand.

Matemaatika

21

doc

Eelarvestamine ja normeerimine Kursuseprojekt

Vahur Aasamets KURSUSEPROJEKT Õppeaines: Eelarvestamine ja normeerimine Ehitusteaduskond Õpperühm: TEI-71/81 Juhendaja: Lektor Rene Pruunsild Tallinn 2013 SISUKORD SISUKORD...............................................................................................................................................2 1. TABEL ETTEVÕTETE KONTAKTANDMETEGA...........................................................................3 2. JOONISED ­ OBJEKTI KAUGUSED ERINEVATEST KARJÄÄRIDEST.......................................7 3. MASINATE VALIK, ANDMED MASINATE KOHTA, MASINATE HINNAKIRI..........................8 4. MATERJALIDE HINNAD...................................................................................................................9 5. MUUD VÕIMALIKUD HINNAKIRJAD..........................................................................................11 6. TEHNILISTE HINDADE ARVUTAMINE ­ SEL

Teedeehitus

2

doc

Aritmeetiline jada

Aritmeetiline jada. Def. Aritmeetiliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga liikme ja temale vahetult eelneva liikme vahe on jääv. a1 a n 2a1 n 1 d a n a1 n 1 d Sn n Sn n 2 2 1. Esimese raudbetoonist rõnga paigaldamine maksab töölisele 10 krooni, iga järgmise rõnga paigaldamine aga 2 krooni rohkem kui eelmine. Töö lõpetamisel maksti lisatasuks veel 40 krooni. Ühe rõnga paigaldamine läks maksma keskmiselt 22 4/9krooni. Mitu rõngast paigaldas tööline? (9 rõngast) 2. Alustades merepinna tasemelt jõudis alpinist mäkketõusmisel esimesel päeval 900 m kõrgusele. Igal järgneval päeval tõusis ta 50 m võrra vähem kui eelneval päeval. Mitme päevaga tõuseb alpinist mäetippu, mille kõrgus on 5250 m? (7 p

Matemaatika

63

doc

Põhikooli matemaatika kordamine

3a 2 3a 6 a 2 3a 9a 6 a 2 3a 1 2 2 ; 3a 3a a 1 a 1 1 a 2) a 1 . a a a Kui a = 0,5, siis 1 a 1 0,5 0,5 1. a 0,5 0,5  Täisnurkse kolmnurga lahendamine Pythagorase teoreem 1. Leia täisnurkse kolmnurga 1) hüpotenuus c, kui kaatetid a = 5 cm ja b = 12 cm; Lahendus: Hüpotenuusi c arvutamiseks kasutame valemit c2 a 2 b2 ; c a 2 b2 . c 5 2 12 2 169 13. Vastus: hüpotenuus c = 13 cm. 2) kaatet a, kui hüpotenuus c = 10 cm ja teine kaatet b = 6 cm; Lahendus: Kaateti a arvutamiseks kasutame valemit c2 a 2 b2 ; a c2 b2 .

Matemaatika

5

doc

Matemaatika kordamine 2 9.klass

Kordamine II 5 x + 6 12 - x x 33. - = Lahenda võrrandid ja tee kontroll 9 6 2 1. 5 - 2( 3x +1) = 3( 2 - 3x ) + 6 Lahenda võrrandisüsteem 2. ( x + 3) - 2 x = ( x - 2 )( x + 2 ) + 1 2 3. ( 2 y - 3) + 4 = ( 2 y - 3)( 2 y + 1) 2 ( x + 2) 2 - ( y + x ) = ( x + 1)( x - 1) + 13 34. 4. ( x - 2 ) 2 + ( 3 x -1)( x + 3) = ( 2 x -1)( 2 x + 1) + 6 ( x + 3)( x - 2) - ( x - y )( x + y ) = ( y + 1) 2 - 9 5. 12 x 2 - ( 3 x +1) 2 = ( 3 x - 2 )( x +1) - 6 6. ( 2 x -1) 2 + x = x( x - 3) +13 ( u - 1) 2 + 3v = ( u -

Matemaatika

Kommentaarid (0)