xy dA yx y y y dA Ny Qyx t Joonis 7.7 · suurim normaalpinge (peapinge) mõjub mingil kaldpinnal (ristlõikepinna suhtes); · selle kaldpinna normaalpinge väärtuse saab arvutada taskaalutingimusest, kui ristlõikepinna pinged x ja xy ning pikilõike pinged y ja yx on teada: Fn = 0 N - N x cos - N y sin + Q xy sin + Q yx cos = 0 Ft = 0 Q - N x sin - N y cos + Q xy cos + Q yx sin = 0
4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada paindetugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavasselle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) ja nihkepinge τ epüürid; normaalpinge σ 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning kontrollida tala tugevust; 7. Koostada v ja pöördenurga ϕ universaalvõrrandid; (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde 8. v ja pöördenurgk ϕ ;
7.20. Kuids peapingeid tähistatakse? 7.21. Mis on tasandpingus? detaili antud punktis mõjub kaks nullist erinevat peapinget 7.22. Kuidas paikneb antud punktis suurima nihkepingega sisepind peapindade suhtes? on peapindade suhtes alati 45° võrra kaldu 7.23. Kuidas paikne joonpinguse peapind? varda ristlõikepind 7.24. Kuidas arvutatakse pikke peapinge? N -varda ristlõike sisejõud, [N]; 7.25. Kuids arvutatakse pikke suurim nihkepinge? normaalpinge/2 7.26. Kuidas arvutatakse puhta painde peapinge? 7.27. Kuidas arvutatakse puhta painde suurim nihkepinge? mõjub ristlõikepinnal normaalpinge ; 7.28. Mis on ruumpingus? varda mingi punkti pingeseisund, mis on määratud kolme nullist erineva peapingega 7.29. Kuidas põhimõtteliselt ruumpingust analüüsitakse? Ruumpingust analüüsitakse kolme tasandpinguse kombinatsioonina, kus suurimad nihkepinged (ehk peanihkepinged) 1 ; 2 ja 3 mõjuvad
ristlõikes paindepinge laotused vastavalt: My = z ja Mz = y; I I y z Priit Põdra, 2004 123 Tugevusanalüüsi alused 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS · kahe samasihilise normaalpinge (tõmbepinge või survepinge) resultant antud ristlõike punktis (koordinaatidega y ja z) võrdub nende pingete algebralise summaga: Ristlõike iga punkti summaarne My Mz paindepinge = selles punktis mõjuvate = My + Mz = z+ y
3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning kontrollida tala tugevust; 7. Koostada (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga universaalvõrrandid; 8. Arvutada tala vaba otsa läbipaine v ja pöördenurk ; 9
7.20. Kuids peapingeid tähistatakse? 7.21. Mis on tasandpingus? detaili antud punktis mõjub kaks nullist erinevat peapinget 7.22. Kuidas paikneb antud punktis suurima nihkepingega sisepind peapindade suhtes? on peapindade suhtes alati 45 ° võrra kaldu 7.23. Kuidas paikne joonpinguse peapind? varda ristlõikepind 7.24. Kuidas arvutatakse pikke peapinge? N -varda ristlõike sisejõud, [N]; 7.25. Kuids arvutatakse pikke suurim nihkepinge? normaalpinge/2 7.26. Kuidas arvutatakse puhta painde peapinge? 7.27. Kuidas arvutatakse puhta painde suurim nihkepinge? mõjub ristlõikepinnal normaalpinge ; 7.28. Mis on ruumpingus? varda mingi punkti pingeseisund, mis on määratud kolme nullist erineva peapingega 7.29. Kuidas põhimõtteliselt ruumpingust analüüsitakse? Ruumpingust analüüsitakse kolme tasandpinguse kombinatsioonina, kus suurimad nihkepinged (ehk peanihkepinged) 1 ; 2 ja
Järelikult jõu rakendamisel pilu sulgub. Reaktsioonijõudude leidmine ja epüüride koostamine I võrrand: Fy = 0 F - R A - RB = 0 Deformatsioonide suhte võrrand: l = l I + l II + l III = a Koostan pikijõu epüüri: ( R A - F )l ( R A - F )l R l l = + + A =a E v Av Et At E v Av Peale lahendamist : 5,26 * 10 -8 R A = 1,78 * 10 -3 R A = 33,81 kN R B = F - Ra = 16,19 kN Koostan normaalpinge epüüri: Temperatuuri muutus 3 l = l I + l II + l III + i * l *T = a i =1 3 i =1 i * l *T = 0,0874 * 10 -5 Peale lahendamist : 5,26 *10 -8 R A = 1,69 *10 -3 R A = 32,15 kN RB = 17,85 kN Koostan normaalpinge epüüri:
2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning kontrollida tala tugevust; 7. Koostada (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga universaalvõrrandid; 8. Arvutada tala vaba otsa läbipaine v ja pöördenurgk ; 9. Arvutada tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht (kohal, kus pöördenurk = 0, täpsusega ± 0,1 m) ning
3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid Ohtlikud ristlõiked on D ja E QE=0 QD=10 kN MD=0 4. Tugevusarvutused 4.1 INP-ristlõike nõutav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 26 kui paine on umber telje y 4.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 26 Tabelist on näha et sobib profiil INP100, mille = 34,2 26 4.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes E Suurim paindepinge = = 453 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 0,52 0,5 4
Pinge kui taandatud sisejõud Pinge = sisejõu intensiivsus mõttelise sisepinna mingis punktis (pinnaühiku kohta tulev sisejõud ehk sisejõu tihedus lõikepinna mingis punktis) Pinged jagunevad oma olemuselt (Joon. 2.14): · normaalpinged = kui sisejõu mõjumise siht ühtib antud lõike normaali sihiga; · nihkepinged = kui sisejõu mõjumise siht on lõike normaali sihiga risti. Normaalpinge Nihkepinge F Välisjõud F Välisjõud Normaaliga risti sisejõud Normaalisihiline
15.1.3. Kohaliku pinge suurim väärtus Kohaliku pinge suurim max = K nom Pinge kontsentratsioonitegur = väärtus (Joon.15.5) mingis pinge kontsentreerumise arvuline detaili punktis: max = K nom näitaja detaili mingis punktis kus: K; K pinge kontsentratsioonitegur (vastavalt normaalpinge ja nihkepinge korral); max; max kohaliku (kontsentreerunud) pinge suurim väärtus, [Pa]; nom;nom nominaalse (arvutusliku) pinge väärtus selles kohas (ilma pingete kontsentratsiooni arvestamata), [Pa]. Pinge kontsentratsioonitegurite väärtused: · sõltuvad pingekontsentraatori kujust ja mõõtmetest;
DD' -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 p * DE - FA = 0 DE = = 0 2.4 Sisejõud lõikes G' Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CG-FB*BG-MG => MG = 10*1,875-20*0,625=18,75-12,5 = 6,25 kNm 2.5 Sisejõud lõikes E Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 kN 2.5 Sisejõude epüürid Ohtlikud ristlõiked on QC - QG = 10 kN MB = 12,5 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel
F*CG-FB*BG-MG => MG = 10*0,75-8,75*0,375 = 4,2 kNm 2.5 Sisejõud lõikes E Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 kN FA * AE = 8,75*0,375 = 3,28 2.6 Sisejõude epüürid Ohtlikud ristlõiked on QC = 10 kN MB = 4,2 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 7,2 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 7,2 Tabelist on näha et sobib profiil INP120, mille = 7,41 7,2 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 77 MPa Tugevuse kontroll paindel
=0 =0 -MB' - p*(AC')2/2 + AB' MB p*AC'*(AC'/2+CB) 2,425*4,52,25*(2,25/2+2,25)= kNm Sisejõud lõikes D' D'D -> 0 BD' -> 2,25 m AD' -> 6,75 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 -MD' - p*AC*(AC/2+CD') AD' MD' p*AC*(AC/2+CD') AD'+ -4,4*2,25(2,25/2+4,5) 2,425*6,75+17,475*2,25= kNm Sisejõudude epüürid: Paindemomendiepüür: Põikjõuepüür: Ohtlikud ristlõiked on ja MB -22,5 kNm Tugevusarvutus INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 383 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 383 Tabelist on näha et sobib profiil INP260, mille = 383 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 59 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,98 4 4 Ristlõike E tugevus paindel on tagatud
14.1.5. Kõvera varda tugevusarvutus paindele Põikkoormatud algselt kõvera ja ühtlase kõverusega varda (Joon. 14.7 ja 14.8): · ohtlik on lõige K, kus mõjuvad koos nii paindemomendi M kui ka normaaljõu N suurimad väärtused (paindemoment M on antud juhtudel negatiivne); · ohtliku lõike K siseserva kaugeima(te)s punkti(de)s O mõjuvad alati samasuunaliselt koos nii painde- M kui ka normaalpinge N suurimad väärtused; Kui koormus Kõvera varda ohtliku ristlõike Kui koormus vähendab kõverust (absoluutväärtuselt) suurim suurendab kõverust
sisaldab endas kolme osatuletise võtmist. Jõu kolm komponenti on nendega võrreldes vastandmärgilised. 1.3.4. Energia jäävuse seadus: Energia jäävuse seaduse kohaselt konservatiivsete jõudude väljas mehaaniliselt isoleeritud süsteemi koguenergia on konstantne. E=const.Energia ei teki ega kao, vaid muutub ühest liigist teise, nagu näiteks potensiaalsest kineetilisse. dT+dV=0 dT=-dV 1.4. Jäiga keha deformatsioon 1.4.1. Normaalpinge ja elastsusmoodul: Normaalpinge on mõiste tugevusõpetusest ning ta tähendab lõikepinnaga risti paiknevat pingekomponenti. Normaalpinge on vektoriaalne suurus ning ta tähis tugevusarvutustes on . Kogupinge avaldub normaal- ja tangentsiaalpinge kaudu valemiga . Kogupinget pole aga otstarbekas kehas mõjuvate sisepingete hindamiseks kasutada, sest paljud materjalid taluvad normaal- ja
DD' -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 p * DE - FA = 0 DE = = 0 2.4 Sisejõud lõikes G' Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CG-FB*BG-MG => MG = 10*1,875-20*0,625=18,75-12,5 = 6,25 kNm 2.5 Sisejõud lõikes E Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 kN 2.5 Sisejõude epüürid Ohtlikud ristlõiked on QC - QG = 10 kN MB = 12,5 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel
koondamistsentri ja suuname sidemereaktsioonid N1 ja N2 mööda vardaid. Koostame tasakaaluvõrrandid: 1.) Fx=0 F1cos+F2+F3cos-N1-N2cos=0 2.) Fy=0 F1sin+F3sin+N2sin=0 Leiame varraste sisejõud: Jõud N1 ja N2 on positiivsed, mis tähendab, et mõlemad torud on tõmmatud. Torude minimaalse ristlõikepindala leiame tugevustingimusest: Kus N-varda sisejõud(valima suurima) -lubatud normaalpinge, S-tugevuse varutegur Sellisel juhul on toru minimaalne ristlõikepindala: Kataloogist valime nelikanttoru 25*25*2, mille ristlõikepindala on A=1,74 cm2.
Painutatud varda mingis ristlõikes pindalaga A: Nulljoon = varda neutraalkihi lõikejoon ristlõikepinnaga · iga punkti suhtelise normaaldeformatsiooni väärtus on võrdeline tema kaugusega nulljoonest (koordinaadiga) y; · seega on ka iga punkti normaalpinge võrdeline selle punkti kaugusega = Ky , kus: K võrdetegur; nulljoonest y (Hooke'i seadus: = E): Priit Põdra, 2004 98 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Painutatud varras Painutatud varda mahuelement
Painutatud varda mingis ristlõikes pindalaga A: Nulljoon = varda neutraalkihi lõikejoon ristlõikepinnaga · iga punkti suhtelise normaaldeformatsiooni väärtus on võrdeline tema kaugusega nulljoonest (koordinaadiga) y; · seega on ka iga punkti normaalpinge võrdeline selle punkti kaugusega = Ky , kus: K võrdetegur; nulljoonest y (Hooke'i seadus: = E): Priit Põdra, 2004 98 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Painutatud varras Painutatud varda mahuelement
3,99 225,3 3,27 4,12 4,89 7,35 4,04 228,8 2,94 4,45 4,89 7,36 3,97 223,9 2,45 4,94 4,89 7,38 3,95 222,5 2,03 5,36 4,87 7,39 Normaalpinge maksimaalne jääv 100 115,8 78,8 200 223,2 149,3 300 309,5 222,5 0 22,5 6,5 Normaalpinge Maksimaalne Jääv 0 22,5 6,5 C1 ja C2 100 115,8 78,8
3 Suurima nihkepinge ehk kolmas tugevusteooria. Piirseisund tekib siis (sõltumatult pindsuse liigist), kui suurim nihkepinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse: (sõltumatult teisest pinge- ja deformatsiooni komponentidest). Liitpingsuse suurim nihkepinge: Ekvivalentse joonpinguse suurim nihkepinge: Teooria annab häid tulemusi tasandpinguses sitkete materjalide puhul, mille käitumine tõmbel ja survel on ühesugune ja piirseisundiks on voolamine (teras). normaalpinge (pikkepinge) tangentsiaalpinge (nihkepinge) 4
3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning kontrollida tala tugevust; 7. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
koondamistsentri ja suuname sidemereaktsioonid N1 ja N2 piki vardaid. Koostame tasakaaluvõrrandid ja leiame varraste sisejõud. Võrrandite süsteemist same Mõlemad jõud N1 ja N2 on positiivsed. Seega mõlemad torud 1 ja 2 on tõmmatud. Torude minimaalne ristlõikepindala leiame tugevustingimusest kus N varda sisejõud (valime suurima sisejõu); [] lubatud normaalpinge, MPa; ReH toru materjali voolavuspiir, MPa; S tugevuse varutegur. Siis toru minimaalne ristlõikepindala A Kataloogist valime nelikanttoru 25x25x2, mille ristlõikepindala cm 74,1=A2.
9. Millised materjalid on ratsionaalne katsetada surveteimiga ja miks? Hapradi materjale, sest neid kasutatakse eelkõige seal, kus mõjub survejõud. Kui survejõu mõjul leiab aset hapra materjali purunemine siis surveteimil saadud materjali tugevuspiir on üldiselt palju suurem sama materjali tugevuspiirist tõmbel. 11. Mida iseloomustab normaalelastsus (Joungi) moodul E? Normaalelastsuseks nimetatakse Hookei seaduse kehtimise ja joonpinguse korral normaalpinge ja sellele vastava normaalpinge suhet. 13.Mis on Poissoni tegur ? Poissoni tegur iseloomustab suhteliste risti- ja pikkideformatsioonide suhet tõmbel(survel). Enamikel metallidel on see piires 0,2....0,4. 15. Kas materjali plastuse näitajad A ja Z sõltuvad survetöötlemise viisist (valtsimine, stantsimine, tõmbamine, pressimine j.n.e)? Jah, sest töödeldes muutuvad materjalide omadused 17. Mis on metalli kalestumine? Peale metalli plastset deformeerimist suureneb metalli tugevus. Seega on vaja teistkordsel
N2=(-F3sin +F1sin )/sin =(-26,85+11,47)/0,707=-21,75 kN (miinusmärk näitab, et toereaktsiooni suund on esialgselt arvatule vastupidise suunaga) N1=F2+F3cos -N2cos -F1cos N1=68+15,5+15,38-8,03=90,85 kN Jõud N1 on positiivne, mis tähendab, et toru 1 on tõmmatud. Miinusmärgiga jõud N 2 näitab, et toru 2 on surutud. Tugevustingimus torude minimaalse ristlõikepindala leidmiseks: =N/A[], kus N varda sisejõud (valime suurima sisejõu, et tagada torude vastupidavus) [] lubatud normaalpinge; []=R eH/S=355/1,5=236,67 Mpa Sellest toru minimaalne ristlõikepindala AN/[]=90850/236,67*106 3,84*104 m2= 3,84 cm2 Vatus: Valin saadud tulemuse alusel kataloogist nelikanttorud mõõtmetega 40*40*3,0, mille ristlõikepindala A= 4,21 cm2. Määran torude koormuse: (A1-A)/A*100=9,64%
Varda sisejõu (väändemoment T) avaldis ja väärtused muutuvad iga üksikkoormuse (pöördemomendi m) rakenduskohas 3.11. Kuidas avaldub väändemomendi epüüril väänav joonkoormus? Iga (ühtlase) joonpöördemomendi mõju avaldub väändemomendi epüüril kaldsirgena 3.12. Määratlege nihkepinge! sisejõu mõjumise siht on lõike (mõttelise sisepinna) normaali sihiga risti (ehk piki lõike pinda) 3.13. Kuidas on põhimõtteliselt suunatud sama sisepinna nihkepinge ja normaalpinge? Nihkepinge on suunatud piki detaili sisepinda (pinna normaaliga risti) 3.14. Kuidas jagunevad nihkepinged vastavalt sisejõu tüübile (ja deformatsioonile)? väändepinged = kui ristlõikeid üksteise suhtes pööratakse ümber varda telje; lõikepinged = kui lõikeid üksteise suhtes nihutatakse (näiteks materjali lõikamisel). 3.15. Defineerige positiivne ja negatiivne sisepinnad! Positiivne sisepind = pinna normaal (telje suund) väljub sellelt pinnalt
Tasakaaluvõrrandid: ∑ F =0 G ∑ M =0 M G=−F res∗Gj+ F A∗GA =−5000∗0,4375+10000∗0,875=6563 N (+) +¿ Q G=F B + F res −F=10+5−10=5 kN ¿ Ohtlikud ristlõiked on QB = 10 kN MB = 17,5 kNm 3. Tugevusarvutus 3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment M δy δ max= ≤ Painde tugevustingimus W [ S] δ max - suurim normaalpinge ristlõikes W - ristlõike telg-tugevusmoment [S ] - ülesandes nõutav vartteguri väärtus δ y - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment M 17,5∗103 [W] = [S ] = ∗4=2,979∗10−4 ≈ 297,9 cm 3 δy 235∗10 6 Wx ≥[W ] = 297,9 cm 3 kui paine on umber telje y W x võtma Peab 3.2 INP-ristlõike valik
Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu Konstruktsiooni tugevustingimus seisneb selles, et maksimaalsed selle elementide sees tekkivaid pinged max ei ületaksid lubatud pinget, ehk 7.Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina: 1) lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge iseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude intensiivsust; 2) lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaal- ehk nihkepinge näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude intensiivsust. 8.Tõmbe- ja survepinge. Tugevustingimus tõmbel ja survel. T max W0
ReH Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu S Konstruktsiooni tugevustingimus seisneb selles, et maksimaalsed selle elementide sees tekkivaid pinged ei ületaksid lubatud pinget, ehk max 7. Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina: 1) lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge iseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude intensiivsust; 2) lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaal- ehk nihkepinge näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude intensiivsust. 8. Tõmbe- ja survepinge. Tugevustingimus tõmbel ja survel. Tõmbeks või surveks nimetatakse sellist deformatsioonide liiki, mille juures varda sees tekivad ainult pikijõud. tõmbel ja survel pinge sõltub
35. Kui mitut tugevustingimust peab detail rahuldama? *** 1.34. Määratlege nõutav varutegur! varutegur [S] - näitab, mitu korda (detaili) 2.36. Mis on Lüders'i jooned? *** tegeliku suurima pinge väärtus peab ületama arvutuslikku enne materjali 2.37. Kirjeldage tõmmatud/surutud detaili purunrmist nihkel! *** piirseisundi saabumist (lühiajaliselt või avariiolukorras) konstruktsiooni kõige 2.38. Millal on normaalpinge tugevustingimus pikke korral rangem, kui ohtlikkumas punktis nihkepinge tugevustingimus? *** 2.39. Määratlege tugevustingimus varutegurite järgi? *** 2.40. Kuidas sõltub vaid raskusjõuga (omakaal) koormatud ühtlase varda
Staatiline koormus on vähemuutuv (rakendub sujuvalt, mõjub kaua, muutub aeglaselt); vahelduvkoormus muutub ajas kiiresti (muutub pidevalt ja kiiresti, mõjub lühikest aega) 15.12. Millest tekivad vahelduvpinged? Masinates esinevad vahelduvpinged on tavaliselt tsüklilised (põhjustatud masinaosade pöörlemisest, edasi-tagasi liikumisest, vms. pinge väärtused muutuvad ajas korrapäraselt ja korduvalt). 15.13. Mis on vahelduvpinge ja pingetsükkel? VP= perioodiliselt muutuv pinge (normaalpinge ja/või nihkepinge ); PT= vahelduvpinge väärtuste hulk ühe koormusperioodi vältel 15.14. Loetlege ja kirjeldage pingetsükli parameetrid! Tähiste selgitus? *väärtuselt suurim ja vähim pinge max , min [Pa]; *keskmine pinge, [Pa]: 15.15. Kirjeldage tüüpilisi pingetsükleid! *sümmeetrilised võnkumised (vibratsioon); *pöörlevad võllid (väliskoormused ja inertskoormused); 15.16. Mis on sümmeetriline pingetsükkel?
rahuldama? tõmbetugevus? 2.36. Mis on Lüders'i jooned? 3.24. Miks tekivad väänatud ümarpalki (puit) 2.37. Kirjeldage tõmmatud/surutud detaili teljesihilised praod? purunrmist nihkel! 3.25. Kuidas saab nihkepinge olla suunatud 2.38. Millal on normaalpinge tugevustingimus sisepinna väljaulatuvas nurgas? pikke korral rangem, kui nihkepinge 3.26. Kuidas saab nihkepinge mõjuda sisepinna tugevustingimus? kontuuril? 2.39. Määratlege tugevustingimus varutegurite 3.27. Kus paikneb väänatud ümarvarda ristlõike järgi? ohtlik punkt (punktid)? 2.40
Paindepinge punktides (kasutades MS Excel't) Tabel Paindepinge punktides Suurim paindepinge on ristlõike punktides D, ehk kõikides punktides, mille koordinaat on z = -80 mm Kõvera varda pikkepinge: Joonis Painde- ja pikkepinge epüür 6 Tugevustingimus kõiki pingekomponente arvestades ning jõu F suurim lubatav väärtus. Kõvera varda tugevustingimus: - materjali voolepiir [S] nõutav varutegur - Ohtliku ristlõike ohtlike punktide summaarne normaalpinge S - Tegelik varutegur ohtliku ristlõike ohtlikes punktides Konksule lubatav jõud: 7 Tugevuskontroll Rirtlõike suurim paindepinge tõmbel: Rislõike suurim paindepinge survel: Ristlõike tõmbepinge pikkel: Rislõike suurim tõmbepinge: Ristlõike suurim survepinge: Tugevuskontroll ohtlikes punktides Konksu tugevus on tagatud ja suurim lubatav jõud on 17 kN 8 Jätkuülesanne: Suurim lubatav koormuse F väärtus sirge varda metoodikat järgides.
Eristatakse kergmetalle,kesk ja raskmetalle.Sulamistemp on temp,mil materjal läheb üle tardunud olekust vedelasse.On kergsulavad, kesksulavad, rasksulavad.Kõvadus-materjali võime vastu panna kohalikule plastsele deformatsioonile,kui tema pinda tungib suurema kõvadusega keha.Määratakse otsaku toime järgi materjali pinnasse.OILemas erinevad meetodid:Brinelli,Rockwelli(HR=N-h/S),Vickersi.Elastsusmoodul nim Hooke seaduse kehtimise ja joonpinguse korral normaalpinge ja sellele vastava suhtelise deformatsiooni suhet.Hooke seadus-kehas tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikkuse muutusega.Kuju e. Nihkeelastsusmoodul G iseloomustab materjali nihke jäikust.Ruumelastsusmoodul K iseloomustab materjali jäikust mahumuutuse suhtes.Poissoni tegur µ iseloomustab suhtelise risti-ja pikideformatsioonide suhet tõmbel.Metallide ja sulamite mehaanilised omadused- Tõmbeteimiga määratakse metallide voolavuspiir,tõmbetugevus,katkevenivus,katkeahenemine
Kui materjali vastupanuvõime nihkele (nihketugevus) on väiksem kui tõmbele ja/või survele (tõmbe- ja/või survetugevus) - deformatsioon ja purunemine toimuvad materjaliosade nihkumise tagajärjel (tasapinnas, mille kaldenurk on 45°).Deformeeruva detaili pinnale tekivad siis diagonaalsed nn. Lüders'i jooned. 37. Kirjeldage tõmmatud/surutud detaili purunemist nihkel! Detail puruneb kaheks või enamaks tükiks, purunemise kohas tekib 45 kraadine nurk. 38. Millal on normaalpinge tugevustingimus pikke korral rangem, kui nihkepinge tugevustingimus? Nihke ja pikke tugevustingimuste võrdlus näitab, et enamasti on pikke tugevustingimus nihke omast rangem (v.a. mõningad rabedad materjalid) 39. Määratlege tugevustingimus varutegurite järgi? Tugevustingimus varutegurite järgi: S= / [S] ja samaaegselt S = / [S] lim max lim max 40
Järeldus = sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimus(t)est. Tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on ka tasakaalus 2.11. Mis on sisejõu epüür? sisejõu graafik piki varda telge 2.12. Kirjeldage normaalpinget! kui sisejõu mõjumise siht ühtib antud lõike normaali sihiga 2.13. Kirjeldage nihkepinget! kui sisejõu mõjumise siht on lõike normaali sihiga risti 2.14. Sõnastage pikkepinge märgireegel! Pikkepinge (tõmbepinge või survepinge) = normaalpinge Tõmbepinge on positiivne (+) ning survepinge on negatiivne () 2.15. Kuidas laotub pikkepinge? Pikkepinge (tõmbepinge või survepinge) laotub üle varda ristlõike ühtlaselt (kõigis varda ristlõike punktides on üks ja sama väärtus): 2.16. Selgitage lubatavat pinget! konkreetse ülesande (koormusseisundi) puhul ohutuks loetud pinge: 2.17. Mis on tegelik varutegur? Varutegur on tegeliku tugevuse ja nõutava tugevuse jagatis.Tavaliselt 1,5
5 [ ] = = ReH S S Sitketel materjalidel ReH - materjalivoolavuspii r R [ ] = µ = µ S S R - materjalitugevuspiir Rabedatel µ Piirseisundit määratakse katseliselt. Voolavuspiir ja tugevuspiir määratakse tõmbeteimil 28. Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge (sigma) iseloomustab aine osakesi üksteisest eemale rebivate tõmbe- või neid üksteisest lähendavate survejõudude intensiivsust. Lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaalpinge ehk nihkepinge (tau) näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude intensiivsust. p = 2 - 2 ? 29. Tõmbe- ja survepinge. Tugevustingimus tõmbel ja survel. Tõmbepinge- lõikepinnast eemale suunatud pinge (loetakse pos-ks) Survepinge- lõikepinna poole suunatud pinge( loetakse neg-ks)
Et hõõrdumisega seotud nähtuses energiat ei teki ega kao,tegi kindlaks saksa arst Robert Mayer (1814-1878).Ta avastas 1842.a ka üldise energia jäävuse seaduse,mis tundus tema kaasaegsetele pöörase ideena. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd E=T+U E=const dT+dU=0 U=mgh dT=-dU h=gt²/2 Kiirus Maa pinnal T=-U mV²/2=mgh V=2gh V-keha kiirus Maa pinnal langemise hetkel h-langemise kõrgus g-raskuskiirendus 1.4.Jäiga keha deformatsioonid 1.4.1.Normaalpinge ja elastsusmoodul Olgu tegemist varda elastse deformatsiooniga.varda algpikkus on 1 ja tõmbedeformatsioon l.Varda pikkuse suhteline muut l/l=. Kokkuleppimiselt tõmbe puhul >0, l/l>0 Surve puhul <0, l/l<0vardas,tekkinud pinna Normaalpingeks nimetatakse deformeerunud kehas,näiteks vardas,tekkinud pinna normaali suunalist jõudu ühikulise ristlõike pindala kohta.Kui varda materjali omadused on kogu ruumala ulatuses konstantsed,jaotub ka pinge varda ulatuses ühtlaselt. Normaalpinge =f/S
Jõusüsteemi resultant on jõud, millega on asendatud muud jõud, mis on rakendatud ühte vastupidavise ja ökonoomsuse. S>1 ! punkti. F2 = F12+F22+F1*F2*cos, kus on jõuvektorite F1 ja F2 vaheline nurk Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Jõu moment punkti suhtes (skeem, arvutamine). Lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge (sigma) iseloomustab aine osakesi üksteisest mA = F2*l; mb = F1*l eemale rebivate tõmbe- või neid üksteisest lähendavate survejõudude intensiivsust. Lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaalpinge ehk nihkepinge (tau) näitab aineosakesi piki Mis on kasutegur
Ta avastas 1842.a ka üldise energia jäävuse seaduse,mis tundus tema kaasaegsetele pöörase ideena. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd E=T+U E=const dT+dU=0 U=mgh dT=dU h=gt²/2 Kiirus Maa pinnal T=U mV²/2=mgh V=2gh Vkeha kiirus Maa pinnal langemise hetkel hlangemise kõrgus graskuskiirendus 1.4.Jäiga keha deformatsioonid 1.4.1.Normaalpinge ja elastsusmoodul Olgu tegemist varda elastse deformatsiooniga.varda algpikkus on 1 ja tõmbedeformatsioon l.Varda pikkuse suhteline muut l/l= . Kokkuleppimiselt tõmbe puhul >0, l/l>0 Surve puhul vardas,tekkinud pinna Normaalpingeks nimetatakse deformeerunud kehas,näiteks vardas,tekkinud pinna normaali suunalist jõudu ühikulise ristlõike pindala kohta.Kui varda materjali omadused on kogu ruumala ulatuses konstantsed,jaotub ka pinge varda ulatuses ühtlaselt.
masinat. Materiali tugevustingimus on σ = F/A<=[σ], kus F on materialile mõjuv jõud, A jõu mõjumispindala ning [σ] lubatud pinge. [σ] = σlim/S, kus σlim on piirpinge nins S on varutegur, mis annab konstruktsioonile vastupidavise ja ökonoomsuse. S>1 ! 26. Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge σ (sigma) iseloomustab aine osakesi üksteisest eemale rebivate tõmbe- või neid üksteisest lähendavate survejõudude intensiivsust. Lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaalpinge ehk nihkepinge τ (tau) näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude intensiivsust. 27. Tõmbe-ja survepinge. Tugevustingimus tõmbel ja survel. Tõmme on pikkijõud, mis keha näilisel lõikel on suunatud lõike tasakaalustamiseks lõikepinnast eemale
T Lõikepinge Sisejõud Väändepinge Joonis 3.14 3.4.3. Suurim normaalpinge väändel ja purunemine Puhas nihe = pingeolukord (pingus) kus pingeelemendi (Joon.3.12) ristuvatel pindadel mõjuvad ainult nihkepinged (normaalpinged puuduvad) Priit Põdra, 2004 40 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL PROBLEEM:
Paljudest Deformatsioonimooduli leidmiseks peab teadma pinnase Poisson'i tegurit, Mõlemat kasutatakse eeskätt pinnase tugevusparameetrite määramiseks. tugevusteooriatest on pinnase tugevuse olemuse kirjeldamiseks sobivaim selleks kasut spetsiaalsete uuringutega eri pinnaseliikide kohta leitud andmeid. Kolmtelgse survega teimimisel koormatakse hermeetilises kambris olev Mohri teooria, mille järgi materjali vastupanu raugeb teatud normaalpinge ja Uurimused näitavad, et v väärtused kõiguvad küllaltki laiades piirides ka ühe pinnaseproov esmalt igakülgse survega r, suurendades kambrirõhu soovitava nihkepinge kriitilise kombinatsiooni korral. Purunemine toimub kui nihkepinge pinnaseliigi puhul. On selgitatud, et ei ole pinnastel konstant, vaid sõltub tasemeni. Enamasti võetakse see võrdseks geostaatilise survega proovi saavutab teatud taseme f, mis on funktsioon normaalpingest:
Sisejõud näitavad ühe varda osa mõju teisele varda osale ning nende jõudude mõju tugevust nimetatakse pingeks, mida mõõdetakse paskalites. Käesolevas referaadis käsitlengi lähemalt pingeid, nende tüüpe ja komponente. Pinged jaotuvad kaheks ning see jaotumine sõltub pinge suunast. Esimene, kui pinge on sisepinna normaali sihiline nimetatakse seda normaalpingeks, mida tähistame σX (Sigma, indeks tähistab normaali sihti). Normaalpinge alla käivad pikke- ja paindepinge. Pikkepinge Valem 1 esineb siis, kui vardale mõjub ainult pikijõud. Pikkepinge on Pikkepinge positiivne, kui tegemist on tõmbepingega (mõjuvad jõud tahavad varrast pikendada) ja negatiivne, kui esineb survepinge (varrast surutakse kokku). Paindepinge tähendab seda, et vardale mõjub painemoment, mis jaguneb samuti märgiliselt kaheks, vastavalt Valem 2
suurim tõmbepinge erinevate arvväärtustega? 6.34. Määratlege varda ristlõike tugevusmoment! Wz -ristlõike (telg-) tugevusmoment (vastupanumoment) peatelje z suhtes, [m3]; Iz- ristlõike inertsimoment peatelje z suhtes, [m4]; a-kaugeima punkti kaugus peateljest z (nulljoonest), [m]. 6.35. Sõnastage Zhuravski hüpotees! hüpoteesi järgi nihkepinged yx laotuvad varda laiuses (b ulatuses) ühtlaselt 6.36. Mis on lubatav paindepinge? Konkreetses ülesandes ohutuks loetud normaalpinge kas tõmbel või survel 6.37. Kuidas on seotud materjali tõmbetugevus, survetugevus ja paindetugevus? 6.38. Sõnastage tugevustingimus paindel! Koormatud detaili üheski punktis ei tohi ühegi pinge väärtus ületada vastavat lubatava pinge väärtust. 6.39. Määratlege optimaalne tala! - küllaldane tugevus vähima materjalikuluga ehk kgu pikkuses ühtlase tugevusvaruga tala 6.40. Miks on terasest I-tala paindetugevus suurem, kui samast materjalist sama massiga ümartala paindetugevus? 6.41
tagajärjel vahelduvkoormuse (dünaamilise koormuse) toimel 15.11. Iseloomustage vahelduvkoormust võrreldes staatilisega! staatiline koormus · vahelduvkoormus rakendub sujuvalt, rakendub kiiresti, mõjub kaua, mõjub lühikest aega, muutub aeglaselt; muutub pidevalt ja kiiresti. 15.12. Millest tekivad vahelduvpinged? Vahelduvkoormustega tekivad vaheldupinged 15.13. Mis on vahelduvpinge ja pingetsükkel? Vahelduvpinge = perioodiliselt muutuv pinge (normaalpinge ja/või nihkepinge ) Pingetsükkel = vahelduvpinge väärtuste hulk ühe koormusperioodi vältel 15.14. Loetlege ja kirjeldage pingetsükli parameetrid! Tähiste selgitus? 15.15. Kirjeldage tüüpilisi pingetsükleid! reversiiv- ehk sümmeetriline tsükkel m = 0 ühepoolne ehk tuiketsükkel min = 0 üldtsükkel 15.16. Mis on sümmeetriline pingetsükkel? vibratsioon 15.17. Mis on ühepoolne pingetsükkel? Koormus on ühesuunaline ja selle väärtus muutub nullist kuni suurima väärtuseni)
elementide sees tekkivaid pinged ei ületaksid lubatud pinget, ehk max [ ] purunemisele vastava piirseisundi eel. Detaili lõikearvutuses eeldatakse seetõttu ühtlast lõikepinge laotust ning pinge leitakse valemiga 28. Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina: 1) lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge iseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude intensiivsust; 2) lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaal- 33. Väändepinge. Tugevustingimus väändel. ehk nihkepinge näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude Väändepinge tekib, kui ristlõikeid üksteise suhtes pööratakse ümber varda telje. intensiivsust
Penkov Tähistus F jõud, N; FE poldi eelpingutusjõud, N; R reaktsioonijõud, N; q lauskoormuse joonintensiivsus, N/m; M paindemoment, Nm; m mass, kg; l pikkus, mm; h ristlõike pikkus, mm; b ristlõike laius, mm; d1 poldi siseläbimõõt, mm; A ristlõike pindala, cm2; Si ristlõike staatiline moment, cm3; W telgvastupanumoment, cm3; I ristlõike inertsimoment, cm4; g raskuskiirendus, m/s2; - materjali tihedus, kg/m3; - normaalpinge, MPa; - tangentsiaalpinge, MPa; S varutegur; n poltide arv; Sisukord 1. Projekteerimise objekt ja lähted ..................................................................... 3 2. Vaheplaadi arvutus ...................................................................................... 3 3. Konstruktiivsete elementide valik .................................................................. 5 4. Keevisõmbluste tugevuskontroll .............................................................
toetuspikkust. Tegelik pingeepüüri laius on b ja pikkus on a0. Variant 2. trapetsikujuline pingeepüür, kui a0 > a1 Kontaktpinge on maksimaalne tala toetuse alguspunktis ja lineaarselt vähenedes ei muutu nulliks toetuspikkuse a1 piires, s.t. kolmnurkne pingeepüür ületaks tala toetuspikkust ja see-tõttu tekib trapetsikujuline epüür a1 ulatuses. Tegelik pingeepüüri laius on b ja pikkus on a1. Kontrollikriteerium: max f kus maksimaalne normaalpinge väiksem kui koormus/jõud Millal ja miks kasutatakse seinale rakenduvate vertikaalkoormuste vastuvõtuks toepatja? Kontrollikriteerium. Tala toereaktsiooni puhul N 100 kN tuleks kasutada jaotusmehhanismi toepatja üldjuhul. Padja abil jaotatakse kontsentreeritud surve laiali laiemale seina alale. Ehitusmehhaanika seisukohalt on tegemist ülesandega, kus tala või plaat toetub elastsele alusele.
annaabi.ee 
