Kõvera varda tugevusarvutus (0)

MHE0012 TUGEVUSÕPETUS II
Variant nr.
A - 3
B - 8
Töö nimetus:
Kõvera varda tugevusarvutus
Üliõpilane (matrikli nr ja nimi)
Rühm:
MAHB - 41
Juhendaja :
Priit Põdra
Töö esitatud:
20.04.12
Töö parandada:
Arvestatud:

Algandmed

Ühtlase ristlõikega ühtlaselt kõver varras ehk konks on kinnitatud
korpuse lae külge ning koormatud vertikaalse koormusega F.
Konks on valmistatud terasest S235 DIN EN 10025-2, mille voolepiiri
väärtus on Re = 235 MPa.
Arvutada konksule suurim lubatav koormuse F väärtus, kui nõutav
varutegur on väärtusega [S] = 2.
Konksu sisepinna mõttelise ringjoone läbimõõt on D
D = 200 mm, h = 120 mm

1 Konksu joonis sobivas mõõtkavas

Joonis 1 Konksu ristlõige
Rislõike kese asub 40 mm kaugusel kolmurga alusest , kuna tegemist on võrdhaarse kolmnurgaga.
Kolmnurga aluse pikkus:
Joonis 2 Konksu joonis mõõtkavas

2 Konksu ristlõike parameetrid : pindala A, pinnakeskme asukoht c, nulljoone asukoht e (täpse valemiga), inertsimoment paindele vastava kesk-peatelje suhtes l.

Ristlõike pindala A:
Pinnakeskme asukoht c joonisel 3:
Joonis 3 Pinnakeskme asukoht c
Nulljoone asukoht e võrdhaarse kolmnurkse ristlõikega kõvervardal
Joonis 4 Neutraalkihi asukoht e arvutuseks
Joonis 5 Nulljoone e asukoht ristlõike joonisel
Inertsimoment I paindele vastava kesk-peatelje suhtes :
Joonis 6 Kolmnurga inertsimoment kesk-peatelje suhtes
Paine toimub y-telje suhtes

3 Nulljoone asukoht e ligikaudse valemiga ning võrrelda tulemust täpse valemiga saadud väärtusega.

Ligikaudne valem annab siin suhteliselt hea tulemuse kuna:

4 Konksu arvutusskeem ja sisejõudude epüürid, konksu ohtlik ristlõige.

Varutegur: [S] = 2
Materjal: S235 DIN EN 10025-2, mille voolepiir on Re = 235 MPa
Kuna enamikel kui mitte kõikidel konksu juhtudel on arvutusskeem ja ohtlik rislõige olenemata ristlõike kujust sama, kasutatakse Priit Põdra Tugevusõpetus II materjale olukorra kirjeldamiseks.

5 Ohtliku ristlõike pingete epüürid (jõu F funktsioonidena) ning ristlõike ohtlik(ud) punkt(id).

Kõvera varda paindepinge :
– Paindepinge punktis koordinaadiga z
Ohtliku ristlõike paindemoment :
Rislõike piirkoordinaadid:
Joonis 7 Piirkoordinaadid
Paindepinge punktides D
Punktis D mõjub tõmbejõud (+)
Paindepinge punktides G
Punktis G mõjub survepinge (-)
Paindepinge punktides (kasutades MS Excel ’t)
Tabel 1 Paindepinge punktides
Suurim paindepinge on ristlõike punktides D, ehk kõikides punktides, mille koordinaat on z = -80 mm
Kõvera varda pikkepinge :
Joonis 8 Painde- ja pikkepinge epüür

6 Tugevustingimus kõiki pingekomponente arvestades ning jõu F suurim lubatav väärtus.

Kõvera varda tugevustingimus:
- materjali voolepiir
[S] – nõutav varutegur
- Ohtliku ristlõike ohtlike punktide summaarne normaalpinge
S - Tegelik varutegur ohtliku ristlõike ohtlikes punktides
Konksule lubatav jõud:

7 Tugevuskontroll

Rirtlõike suurim paindepinge tõmbel:
Rislõike suurim paindepinge survel :
Ristlõike tõmbepinge pikkel:
Rislõike suurim tõmbepinge:
Ristlõike suurim survepinge:
Tugevuskontroll ohtlikes punktides
Konksu tugevus on tagatud ja suurim lubatav jõud on 17 kN

8 Jätkuülesanne: Suurim lubatav koormuse F väärtus sirge varda metoodikat järgides.

Arvutada konksule suurim lubatav koormus F arvestamata pingete analüüsil varda kõverust
Ohtliku ristlõike paindemoment:
Rislõike piirkoordinaadid:
Ohtliku ristlõike paindemoment:
Sirge varda ristlõike pinged :
Paindepinge punktides D
Paindepinge punktides G
Paindepinge punktides C(z = 0)
, sest 0 on pinnakeset läbiv joon.
Sirge varda pikkepinge:
Summaarne pinge punktides
Ristlõike suurim survepinge:
Konksule lubatav jõud:
Joonis 9 Sirge varda epüürid

9 Tulemused ja järeldused

Konksule lubatav koormus on F = 17 kN. Kõvera varda pingeanalüüs näitas, et konstruktsioonile tohib rakendada jõudu väärtusega F = 17 kN, sirge varda pingeanalüüs aga et F võib olla 20 kN. Seega sirge varda pingeanalüüsi ei saa siin kõvera varda puhul kasutada, kuna see lubab suuremat koormust.