Pingete kontsentratsioon ja väsimustugevus (0)

227
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
15.1. Kohalikud pinged
Kohalik pinge = teatud konstruktsiooni kohtades tekkiv suhteliselt suur pinge
ehk pingekontsentratsioon
Kohaliku pinge põhjused (allikad):
•  varda (detaili)  geomeetria muutused, mis moonutavad pingete sujuvat laotumist
ehk pingekontsentraatorid;
•  väikesele pindalale koondunud koormused ehk punktkoormused;
•  lokaalsed soojuseffektid ja nende tagajärjed (keevisõmblus);
•  materjali struktuuri järsud muutused ( defektid ) jne.
15.1.1. Pingekontsentraatorid
Pingekontsentraator = koormatud varda (detaili) geomeetria järsk muutus (Joon. 15.1)
Aste
Sisselõige (soon)
Ava
 
Pingekontsentraator 
Pingekontsentraator
Pingekontsentraator
Pingekontsentraator
 
Pingekontsentraator 
Pingekontsentraator
Pinnakonarused
Korrosiooniarm
Mõlk
 Pingekontsentraator
 Pingekontsentraator
 Pingekontsentraator 
Detail 
Detail
Detail
Joonis 15.1
Eelnevast :
Klassikalise tugevusõpetuse objekt = sirge ühtlane  varras  (või iga teine detail,
mis on vaadeldav sellise vardana
Mitteühtlane varras = varda 
NB! Inseneriarvutustes tuleb
(detaili) kõik ristlõiked
ei ole ühesugused 
tihti detaili (või selle elementi)
(erineva pindala ja/või kujuga)
vaadelda vardana
Priit Põdra, 2004
228
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
Mitteühtlase varda (koormusest põhjustatud)  pingeolukord on eriti ohtlik, kuna:
•  geomeetria järsud muutused moonutavad pingete sujuvat laotumist materjalis ;
•  teatud ohtlikes kohtades tekib suhteliselt suur (klassikalise tugevusanalüüsi
tulemustega võrreldes) kohalik pinge ehk pingekontsentratsioon;
•  selle kohaliku pinge väärtus võib kordades ületada klassikalise metoodikaga
arvutatud suurima pinge väärtuse (pinge nominaalväärtuse);
NB! Geomeetria muutus töötab
See, kuivõrd varda geomeetria
pingekontsentraatorina vaid sedavõrd,
muutus põhjustab pingete
kuivõrd ta moonutab pingete laotust
kontsentratsiooni, sõltub
koormuse iseloomust (Joon. 15.2).
Pingekontsentraatoriga  konsool
Ilma pingekontsentraatorita konsool
F
F
Pingelaotused
Pingelaotused
Pingekontsentraator
moonduvad
ei moondu
Joonis 15.2
15.1.2. Üksikkoormus kui kohaliku pinge allikas
Üksikkoormusena väljendub arvutusskeemil tavaliselt kahe detaili kontaktis üle kantav
jõud, kui kontakti pindala on suhteliselt väike (Joon. 15.3).
Taapind vastu tasapinda
Kõverpind vastu tasapinda
Kõverpind vastu kõverpinda
F
F
M
Joonis 15.3
Eelnevast:
Saint-Venant’i printsiip = Koormuse rakenduskohast küllalt kaugel ei
sõltu pingelaotused koormuse rakendamise viisist (Joon. 15.4)
PROBLEEM:
Koormuse rakenduskoha lähedal sõltub
Pinged koormuse rakenduskoha
pingelaotus koormuse rakendamise viisist
lähedal = kohalikud pinged
Priit Põdra, 2004
229
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
Üksikkoormus ja varda pinged
F
Survepinge
Saint-Venant’i
σ epüürid
printsiip ei kehti
σ = F
A
Saint-Venant’i
Nominaalväärtus
printsiip kehtib
σ = F
A
σ = F
A
Joonis 15.4
Pingeolukord üksikkoormuse mõjupunkti ümbruses erineb tunduvalt kaugemal
paiknevate detailiosade pingeolukorrast. Üksikkoormusena käsitletava jõu rakendusala
(ehk kontaktiala) on lõpliku (kuigi väikese) pindalaga piirkond ka kõverpinnaliste detailide
kontaktis. Kõverpinnaliste detailide mitteühtiva kontakti korral saab kontaktiala pindala,
kontaktis mõjuvate survepingete laotuse ning kontaktiala joondeformatsiooni arvutada
vastavalt  Hertz ’i teooriale  (1881) ehk laialt tuntud Hertz’i valemitega .
15.1.3. Kohaliku pinge suurim väärtus
Kohaliku pinge suurim
⎧σ
= K σ
Pinge kontsentratsioonitegur =
väärtus 
max
nom
(Joon.15.5) mingis
⎨ τ
pinge kontsentreerumise arvuline
K τ
detaili punktis:
⎩
max
τ nom
näitaja detaili mingis punktis
kus: Kσ; Kτ
⎯ pinge kontsentratsioonitegur (vastavalt normaalpinge ja  nihkepinge
korral);
σmax; τmax ⎯ kohaliku (kontsentreerunud) pinge suurim väärtus, [Pa];
σnom;τnom ⎯  nominaalse  (arvutusliku) pinge väärtus selles kohas (ilma pingete
kontsentratsiooni arvestamata), [Pa].
Pinge kontsentratsioonitegurite väärtused:
•  sõltuvad pingekontsentraatori  kujust ja mõõtmetest;
•  sõltuvad materjali omadustest (plastsetele materjalidele K ≈ 1, habrastele K > 1);
•  on seda suuremad, mida järsem on detaili ristlõike (kuju) muutus;
•  saab arvutada elastsusteooria meetoditega (sel juhul teoreetiline ehk elastne
kontsentratsioonitegur);
Pingete teoreetiline kontsentratsioonitegur = pinge kontsentreerumise
teoreetilistest arvutustest tulenev arvuline näitaja staatilisel koormusel
•  saab määrata katseliselt standardsete metoodikatega
τ
U
K =
U
K =
(sel juhul effektiivne kontsentratsioonitegur):
 ja  
τ
τ
KU
KU
Priit Põdra, 2004
230
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
kus: σU; τU      ⎯ ilma pingekontsentraatorita katsekeha tugevuspiir, [Pa];
σKU; τKU  ⎯ pingekontsentraatoriga katsekeha tugevuspiir, [Pa];
Pike
Paine
M
max
M
σmax
F
F
σnom = N
A
σnom = M
W
max
nom
M
M
σmax
F
F
M
M
σmax σ
nom = N
nom
A
M
M
σmax
F
F
σmax
σnom = N
A
σnom = M
W
M
M
F
F
σmax
σnom = N
A
σnom = M
max
W
Vääne
M
M
τmax
τnom = TW0
Joonis 15.5
Pingete efektiivne kontsentratsioonitegur = pinge kontsentreerumise
katseandmetest tulenev arvuline näitaja staatilisel koormusel
•  tüüpjuhtude jaoks tuuakse käsiraamatutes.
Praktikast on teada, et materjalide deformatsioonid ja pinged vahetult piirseisundi eel
Hooke ’i seadusele ei allu:
Priit Põdra, 2004
231
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
Effektiivne
Kui analüüsil kasutada effektiivse asemel
kontsentratsioonitegur on
⇒
teoreetilist kontsentratsioonitegurit,
teoreetilisest väiksem
saadakse tulemus suurema tugevusvaruga
NB! Sama detaili (ja ka pingekontsentraatori) pingtee kontsentratsioonitegurite
väärtused on üldjuhul erinevates pingeseisundites erinevad ( pike
paine
vääne
K
≠
≠
Kσ
Kτ
)
15.1.4. Pingete kontsentratsioonitegurite väärtused staatilisel koormusel
15.1.4.1. Normaalpinge kontsentratsioonitegurid pikkel
Pikkepinge teoreetilisi kontsentratsioonitegureid mõningate detailide jaoks saab
ligikaudselt määrata ka toodud graafikuid ja skeeme  (Joon. 15.6) kasutades.
Avaga prismaatiline detail
 K 3.0
b
c
σmax
onitegur
d
2.5
h
io
F
F
ats
c
entr
nom
2.0
onts
 k
F
= Kσ
= K
max
nom
inge 1.5
bc
2
P
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
d/h
Astmega prismaatiline detail
 K 3.0
b
R σmax
h/c = 2
onitegur
h
c
2.5
io
R = (h – c)/2
F
F
ats
h/c = 1.3
ntr
nom
2.0
ontse
F
= Kσ
= K
max
nom
ge k
h/c = 1.1
bc
in 1.5
P
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
R/c
Astmega silindriline detail
 K 3.0
R
2
egur
1
D
F
D
F
2.5
D2/D1 = 2
σmax
ratsioonit
R = (D2 - D1)/2
sent
nom
2.0
ont
D2/D1 = 1.5
4F
= Kσ
= K
max
nom
inge k
D
2
2/D1 = 1.1
D
P 1.5
1
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
R/D1
Joonis 15.6
Priit Põdra, 2004
232
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
15.1.4.2. Nihkepinge kontsentratsioonitegurid väändel
Väändepinge teoreetilisi kontsentratsioonitegureid mõningate detailide jaoks saab
ligikaudselt määrata ka toodud graafikuid ja skeemi (Joon. 15.7) kasutades.
Astmega võll
2.0
r K
M
u
R
M
D2/D1 = 1.1
2
1
D
oniteg
D2 = D1 – 2R
D
D2/D1 = 1.5
atsio 1.5
ntr
D2/D1 = 2
τmax
ontse
τnom
ge k
in
P
16
= σ
M
1.0
K
= K
max
nom
0
0.10
0.20
0.30
3
D
R/D
1
1
Joonis 15.7
15.1.4.3. Normaalpinge kontsentratsioonitegurid paindel
Paindepinge teoreetilisi kontsentratsioonitegureid mõningate detailide jaoks saab
ligikaudselt määrata ka toodud graafikuid ja skeeme (Joon. 15.8) kasutades.
Sisselõikega prismaatiline detail
3.0
b
gur K
h = c + 2R
M
M
ite
ioon 2.5
max
h/c = 1.1
h
c
rats
sent 2.0
2R
σnom
ont
h/c = 1.2
h/c = 1.05
nge k
6M
Pi 1.5
= Kσ
= K
0
max
nom
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
2
bc
R/c
Avaga prismaatilised detailid
b
b
max
nom
M
M
M
M
c
σmax σ
h
d
h
d
nom
c
6 h
M
6 d
max
nom
≈
M
2σ
= 2
b( 3
3
h − d )
max
nom
b( 3
3
h − d )
Joonis 15.8
Priit Põdra, 2004
233
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
15.1.5. Tugevusarvutus kohaliku pinge järgi staatilisel koormusel
Pingete kontsentratsiooni korral:
•  üleminekuraadiuse suurenemine vähendab kontsentratsiooniteguri väärtust;
•  plastsema materjali korral on pingete kontsentratsioonioht on väiksem
(kohalikud pinged  laotuvad sujuvamalt materjaliosade ümberpaiknemisega);
•  hapra materjali (karastatud teras) korral on prao tekkimise oht (v.a. hallmalm );
•  dünaamiline koormus on ohtlikum, kui staatiline.
Staatilise koormuse  tugevustingimus :
[σ ]
[τ]
τ
≤
≤
≤
 ehk     
   
nom
või    nom
max
[σ ]
K
K
Sama metoodika järgi analüüsitakse kõiki lihtpingeseisundeid (pike, paine, vääne).
15.2. Vahelduvkoormused ja vahelduvpinged
Staatiline koormus on vähemuutuv, vahelduvkoormus muutub ajas kiiresti:
•  staatiline koormus
•  vahelduvkoormus
ƒ  rakendub sujuvalt ,
ƒ  rakendub kiiresti,
ƒ  mõjub kaua,
ƒ  mõjub lühikest aega,
ƒ  muutub aeglaselt;
ƒ  muutub pidevalt ja kiiresti.
Vahelduvkoormustega kaasnevad
Masinates esinevad vahelduvpinged on
materjalis vahelduvpingeid
tavaliselt tsüklilised (põhjustatud masinaosade
pöörlemisest, edasi-tagasi liikumisest , vms. ⎯ pinge
väärtused muutuvad ajas korrapäraselt ja korduvalt).
Vahelduvpinge  = perioodiliselt muutuv
Pingetsükkel = vahelduvpinge väärtuste
pinge (normaalpingeσ ja/või nihkepinge τ)
hulk ühe koormusperioodi vältel
Vahelduvpinge tsüklit iseloomustavad järgmised parameetrid  (Joon. 15.9):
•  väärtuselt suurim pinge σmax , [Pa];
•  väärtuselt vähim pinge σmin , [Pa];
•  keskmine
(σ
•   amplituud -
(σ
max
min )
max
min )
pinge, [Pa]:
−
m
2
pinge, [Pa]:
a
2
•  asümmeetriategur 
min
R = σ .
max
Tüüpilised pingetsüklid on:
•  reversiiv- ehk sümmeetriline tsükkel σm = 0 (koormuse suund muutub vastupidiseks,
ja selle suurim väärtus mõlemas suunas on
= σ
−
σ = σ
R = −
sama):
  ⇒  
 ⇒ 
1 ;
min
max
a
max
ƒ  sümmeetrilised võnkumised ( vibratsioon );
Priit Põdra, 2004
234
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
ƒ  pöörlevad võllid (väliskoormused ja inertskoormused);
•  ühepoolne ehk tuiketsükkel σmin = 0 (koormus
on ühesuunaline ja selle väärtus muutub nullist kuni
σ = σ = σ
2   ⇒   R = 0 ;
m
a
max
suurima väärtuseni):
•  üldtsükkel (kõik vahelduvkoormuse olukorrad, v.a. ülalkirjeldatud ⎯ koormus suund võib
muutuda või mitte ja koormuse väärtus muutub kõikvõimalikes piirides).
Reversiivkoormus ja sümmeetriline tsükkel R = -1
Pinge, [Pa]
 
max
σ a
F
m = 0
Aeg, [s]
σ a
σmin = -σmax
Tuikav koormus ja ühepoolne tsükkel R = 0
Pinge, [Pa]
σmax
 
σ a
F
σm
σ a
σmin = 0
Aeg, [s]
Pulsatsioonkoormus ja üldtsükkel
Pinge, [Pa]
σmax
σ a
 
σm
F
σ a
σmin
0
Aeg, [s]
Joonis 15.9
Vahelduvpinged esinevad kõikides konstruktsioonides, mis ise või milled osad liiguvad
mitteühtlaselt või pöörlevad. Vahelduvpingeid põhjustavad ka inertsjõud.
15.3. Materjali väsimustugevus
15.3.1. Materjali väsimuspiir
Materjali väsimine = detaili tugevuse kahanemine kohaliku purunemisprotsessi
tagajärjel vahelduvkoormuse (dünaamilise koormuse) toimel
Vahelduvkoormatud detaili väsimise toimub teatud pikkusega ajavahemiku vältel:
Priit Põdra, 2004
235
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
•  materjalis mõjuvad vahelduvpinged ja -deformatsioonid;
•  materjali defekti või muu pingekontsentraatori asukohas hakkab
(nominaalsest suuremate pingeväärtuste toimel) arenema pragu  (väsimuspragu);
•  vahelduvkoormuse toimel pragu suureneb (materjal väsib) ja ristlõikepind
väheneb;
•  detail puruneb tegeliku ritlõikepinna vähenemise tõttu (Joon. 15.10).
NB! Ka staatiline koormus on tavaliselt
Väsimuspurunemise pind
vaid näiliselt staatiline
(Kõik masinates esinevad vibratsioonid on
võimalikud vahelduvpingete ning seega ka
Aja jooksul
väsimusprotsessi allikad)
arenenud
väsimuspragu
Murdunud pind
Joonis 15.10
Materjali väsimustugevus =
Materjali teoreetiline väsimuspiir = suurim
materjali vastupanuvõime
pinge, mida materjal talub purunemata lõpmatu
väsimusprotsessile
arvu pingetsüklite vältel (Joon. 15.11)
Materjali väsimuspiir
Materjali praktiline
Pinge, [Pa]
Materjal puruneb väikese
väsimuspiir = suurim
arvu pingetsüklite järel
pinge, mida materjal talub
purunemata küllalt suure
Materjal ei
arvu (kuni mitmed sajad
purune kunagi
miljonid) pingetsüklite vältel
Väsimuspiir, [Pa]
Materjali väsimuspiiri
väärtused:
0
Pingetsüklite arv purunemiseni
•  on määratud katseliselt
(standardsete
Joonis 15.11
proovikehadega);
•  määratakse erinevate
pingeseisundite jaoks eraldi teimidega (pikkel, paindel, väändel);
•  määratakse erinevate pingetsükli tüüpide jaoks (vastavalt asümmeetriateguri R
väärtustele) ⎯ sümmeetrilise tsükli väsimuspiir σ-1 (R = -1) ja ühepoolse
tsükli väsimuspiir σ0 (R = 0);
•  tuuakse käsiraamatutes.
Paindel
Tõmbel
Väändel
Näiteks terasele:
σ ≈ 0 4
. R
σ ≈ 0 28
. R
τ ≈ .
0 22R
1
−
m
1
−
m
1
−
m
kus: Rm
⎯ materjali tõmbetugevus, [Pa].
Priit Põdra, 2004
236
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
15.3.2. Piirpingediagrammid
PROBLEEM:
Teada on materjali sümmeetrilise tsükli väsimuspiir σ-1 ja ühepoolse tsükli
väsimuspiir σ0 (käsiraamatust või  testidest );
Vaja on hinnata väsimustugevust teistsuguse pingetsükli korral (mille R ≠ 0 ≠-1).
Detailides mõjuvad tegelikud vahelduvpingete tsüklid on tavaliselt sümmetrilise või
ühepoolse pingetsükli ning staatilise pinge kombinatsioonid. Selliste pingetsüklite
väsimusohtlikkuse analüüsiks kasutatakse erinevaid valemeid või piirpingediagramme.
15.3.2.1. Rabinovitshi piirpingediagramm
Rabinovitch’i piirpingediagrammi (Joon. 15.12) kasutatakse materjali väsimustugevuse
hindamiseks, kui tegelik pingetsükkel ei ole sümmeetriline ega ka ühepoolne:
Rabinovitchi piirpingediagramm
Tsükli amplituudpinge σa, [Pa]
σY
Voolavusjoon
Väsimustugevus
Väsimustugevus
-1
on piisav
ei ole piisav
B(σm,lim; σm,lim)
A
σa
1200 MPa
0
Y
σm
Tsükli keskmine pinge σm, [Pa]
Joonis 15.12
•  kehtib ainult terastele nii normaal kui ka nihkepingete korral;
•  vaja on teada materjali voolavuspiiri σY ning sümmeetrilise pingetsükli
väsimuspiiri σ-1 väärtusi;
•  konkreetset pingetsüklit iseloomustav punkt A(σm; σa) peab asuma halli ala
sees (kui punkt A paikneb  hallist alast väljaspool, ei ole materjali väsimustugevus selle
pingetsükli puhul piisav);
•  materjali väsimuspiiri σR (selle R-i väärtuse korral) näitab punkt B, kus joon 0A
lõikub halli ala piiriga (kui see joon lõikub hoopis  voolavus -
σ =σ
+σ
joonega , siis selle pingetsükli piirpingeks on staatiline voolavuspiir ):
R
lim
m,
lim
a,
15.3.2.2. Serensen-Kinososhvili piirpingediagramm
Serensen-Kinososhvili piirpingediagrammi (Joon. 15.13) kasutatakse materjali väsimus-
tugevuse hindamiseks, kui tegelik pingetsükkel ei ole sümmeetriline ega ka ühepoolne:
•  kehtib metallidele nii normaal kui ka nihkepingete korral;
•  vaja on teada materjali voolavuspiiri σY, sümmeetrilise pingetsükli
väsimuspiiri σ-1 ja ühepoolse pingetsükli väsimuspiiri σ0 väärtusi;
Priit Põdra, 2004
237
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
Serensen-Kinososhvili piirpingediagramm
Tsükli amplituudpinge σa, [Pa]
Väsimustugevus
σ0/2
σ-1
ei ole piisav
B(σm,lim; σm,lim)
Voolavusjoon
a
A
Väsimustugevus
σY
on piisav
0
σm
Tsükli keskmine pinge σm, [Pa]
σ0/2
Joonis 15.13
•  konkreetset pingetsüklit iseloomustav punkt A(σm; σa) peab asuma halli ala
sees (kui punkt A paikneb hallist alast väljaspool, ei ole materjali väsimustugevus selle
pingetsükli puhul piisav);
•  materjali väsimuspiiri σR (selle R-i väärtuse korral) näitab punkt B, kus joon 0A
lõikub halli ala piiriga (kui see joon lõikub hoopis voolavus-
σ =σ
+σ
joonega, siis selle pingetsükli piirpingeks on staatiline voolavuspiir):
R
lim
m,
lim
a,
15.4. Detaili väsimustugevus
Detaili ristlõike väsimuspiiri (ja
Detaili väsimuspiir on tavaliselt madalam,
väsimustugevust) mõjutavad:
kui materjalile antud väsimuspiir (mis on
•  detaili materjali omadused
saadud standardsete katsekehadega)
( plastsed  materjalid on väsimusele
vastupidavamad):
ƒ  ka hallmalmi  (mis ei ole plastne materjal) peetakse väsimuskindlaks
materjaliks : malmi sisestruktuur sisaldab juba algselt niivõrd suurel
hulgal pingekontsentraatoreid, et detaili parameetritest tingitud
lisakontsentraatorid lõplikku väsimusolukorda oluliselt ei halvenda;
•  pingekontsentraatorid (soodustab väsimusprao teket ja arenemist);
•  detaili absoluutmõõtmed (mõõtmete suurenemisega kasvab ohtlike defektide esinemise
tõenäosus ning sellega  alaneb  detaili väsimustugevus);
•  pinnakonarused ja –defektid (on väsimusprao võimalikeks alguspunktideks) jne.
15.4.1. Pingete kontsentratsioonitegurid väsimusel
Pingete kontsentratsioonitegurid vahelduvkoormatud detailidele määratakse katseliselt.
Pingete kontsentratsioonitegur väsimusel =
τ
τ
1
−
K =
   ja   
1
−
K =
pingekontsentraatori mõju arvuline näitaja:
F
F
τ
− K
1
− K
1
Priit Põdra, 2004
238
Tugevusanalüüsi alused ⎯    15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS
kus:
τ
K ; K
⎯ pinge kontsentratsioonitegur väsimusel vastavalt normaal- ja
F
F
nihkepingete jaoks (indeks F =  fatigue );
σ-1; τ-1
⎯ materjali ( sileda   standardse  katsekehaga saadud) sümmeetrilise
pingetsükli väsimuspiirid tõmbel/paindel ja väändel, [Pa];
σ-1K; τ-1K ⎯ antud liiki pingekontsentraatoriga katsekeha sümmeetrilise
pingetsükli väsimuspiirid tõmbel/paindel ja väändel, [Pa];
τ
K ja K  väärtused on avaldatud käsiraamatutes vastavalt detaili ja
F
F
pingekontsentraatori kujule ja mõõtmetele ning materjalile.
Pingete kontsentratsioonitegurid väsimusel on
K