Tala paindsiirete arvutus universaalvõrranditega (0)

1. Algandmed

INP- profiil S235
b = c = a/2 = 1,75 m
F = 10 kN
p = F/b = 5,7 kN/m
[S] = 4
a = 3,5 m
Joonis täheliste andmetega
1.1 Toereaktsioonid (1)
Ühtlase joonkoormuse resultant
p =
5,7 kN/m
= p*b/2 => 5,7*0,875 = 4,99 ≈ 5 kN
1.1 Toereaktsioonid (2)
∑ = 0
-F*AC - FB*AB + Fres *AD + Fres*AJ= 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega
FB =
Negatiivne märk tähendab, et vektori suund joonisel on tagurpidi.
Teeme joonisele paranduse
1.1 Toereaktsioonid (3)
∑ = 0
-F*BC - Fres*DB - Fres*BJ + FA*BA = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega
FA =
1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll
∑ = 0
- FA+ 2*Fres + FB - F = 0 => -10+2*5+10-10 = 0

2. Sisejõudude analüüs

2.1 Sisejõud lõikes tala otstes
Tasakaaluvõrrandid :
∑ = 0
∑ = 0
(-)
Mc = 0 kNm
(-)
MA = 0 kNm
2.2 Sisejõud lõikes B'' ja B'
BB'' -> 0
B''C = 1,75 m
Tasakaaluvõrrandid:
∑ = 0
∑ = 0
F*CB''- MB'' => MB' '= F*CB''
MB'' = MB' =1,75*10 = 17,5 kNm (+)
2.3 Sisejõud lõikes E
Tasakaaluvõrrandid:
∑ = 0
∑ = 0
(+)
2.4 Sisejõud lõikes G
Tasakaaluvõrrandid:
∑ = 0
∑ = 0
(+)
2.5 Sisejõud lõikes G lähenedes vasakult
Tasakaaluvõrrandid:
∑ = 0
∑ = 0
(+)
Ohtlikud ristlõiked on QB = 10 kN
MB = 17,5 kNm

3. Tugevusarvutus

3.1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment
Painde tugevustingimus
- suurim normaalpinge ristlõikes
- ristlõike telg -tugevusmoment
- ülesandes nõutav vartteguri väärtus
- materjali voolepiir
Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment
[W] =
= 297,9
kui paine on umber telje y
Peab võtma
3.2 INP-ristlõike valik
Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale
= 297,9
Tabelist on näha et sobib profiil INP240, mille
= 354
297,9
3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B
Suurim paindepinge
= =
50 MPa
Tugevuse kontroll paindel
= 4,7
= 4
Ristlõike B tugevus paindel on tagatud
Alljärgnevalt normaalpinge epüür
Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga
universaalvõrrandid.
Paindedeformatsioonide väärtused sõltuvad nii joonkoormuse algus- kui ka lõppkohast.
Tala joonkoormusi tuleb muuta nii, et:
• kõik ulatuksid kuni tala lõpuni ning
• joonkoormuste painutav mõju ei muutu
Universaalvõrrandite parameetrid :
aFA= 0
aFB = 3,5 m
aFC = 5,25 m
ap1 = 0
ap2 = 0, 875 m
ap3 = 2,625 m
ap4 = 3,5 m
Pöördenurga võrrand:
Läbipainde võrrand:
Võrrandite algkujud:
Pöördenurga universaalvõrrand:
Läbipainde universaalvõrrand:
Nende võrrandite abil saab arvutada iga ristlõike (mille koorndinaat on x) pöördenurga ja läbipainde.

3 Tala vaba otsa läbipaine v ja pöördenurgk

Tugedel ei saa olla kummaski suunas läbipainet, seega v = 0
Ääretingimused läbipainde võrrandile:

• Kui
  
• Kui
  

REEGEL: Universaalvõrrandisse jäävad vaid need koormused, mis mõjuvad antud koordinaadist x vasakul.
Leitakse otsa siire :

• Kui ja
  

• Kui
  

Pöördenurga universaalvõrrand:

3 Tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht (kohal, kus pöördenurk , täpsusega ± 0,1 m) ning läbipaine sellel kohal vmax

Läbipaine tugede vahel on SUURIM seal, kus elastse joone puutuja on horisontaalne ehk kohal, kus
ϕ = 0
Kuna lihtsaim viis lahendid otsida on proovimise teel, siis seda ma ka tegin kasutades allolevat valemit ning exelit ja tulemuseks sain kus , x = 2,52 m

Järeldused

Tala otsa pöördenurk ja läbipaine on vastavalt
ja. Suurim läbipaine tugedevahelisel alal tuli arvutuste kohaselt 2,52 m kaugusel koordinaatide alguspunktist ning selle punkti läbipaine .