Varraste süsteem (2)

MHE0061 MASINATEHNIKA
Kodutöö nr. 1
Variant nr.
A
B -
Töö nimetus: Varraste süsteem
Üliõpilane (matrikli nr ja nimi)
Rühm:
Juhendaja :
Töö esitatud:
Töö parandada:
Arvestatud:
Kodutöö nr. 1
Varraste süsteem
Kahest vardast süsteem koosneb standardsetest nelikanttorudest. Torude materjal on teras S355J2H . Määrata varraste vajalikud ristlõikepindalad ja valida vastavad torud.
Antud: jõud F1=14 kN, F2=68 kN, F3=31 kN; nurgad α=60˚, β=45˚, γ=55˚; materjali voolavuspiir ReH=355 MPa; tugevuse varutegur S=1,5
Kuna tegemist on koonduva jõusüsteemiga, saame kasutada lõikemeetodit, eraldades kujuteldava jõudude koondumistsentri. Kasutades ära jõuvektori „libisevust“, saame kõik jõud paigutada ühte alguspunkti. Sidemereaktsioonid N1 ja N2 suuname piki vardaid.

Koostame tasakaaluvõrrandid:
Σ Fx=0
-N1+F2+F3cos α-N2cos β-F1cos γ=0
Σ Fy=0
N2sin β+F3sin α-F1sin γ=0

Leiame varraste sisejõud
N2=(-F3sin α+F1sin γ)/sin β=(-26,85+11,47)/0,707=-21,75 kN (miinusmärk näitab, et toereaktsiooni suund on esialgselt arvatule vastupidise suunaga)
N1=F2+F3cos α-N2cos β-F1cos γ
N1=68+15,5+15,38-8,03=90,85 kN
Jõud N1 on positiivne, mis tähendab, et toru 1 on tõmmatud. Miinusmärgiga jõud N2 näitab, et toru 2 on surutud.
Tugevustingimus torude minimaalse ristlõikepindala leidmiseks:
σ=N/A≤[σ],
kus N – varda sisejõud (valime suurima sisejõu, et tagada torude vastupidavus)
[σ] – lubatud normaalpinge; [σ]=ReH/S=355/1,5=236,67 Mpa
Sellest toru minimaalne ristlõikepindala
A≥N/[σ]=90850/236,67*106 ≈ 3,84*104 m2= 3,84 cm2
Vatus: Valin saadud tulemuse alusel kataloogist nelikanttorud mõõtmetega 40*40*3,0, mille ristlõikepindala A= 4,21 cm2.
Määran torude koormuse:
(A1-A)/A*100=9,64%