23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 87
6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom maal on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: Vabade obiektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Kui obiekt pole vastastikmõjus ümbritsevate obiektidega, siis iga ajahetke võib valida alghetkeks. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsjõud- Jõud, mille põhjustab taustsüsteemi kiirendus. 90. Lähtudes joonisest, tuletage molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 105. Mis on ringprotsess
8. Näidata joonisel antud hetkel vBC, vCB, anBC, anCB ja aC suunad. Vända nurkkiiruse suund valida vabalt. Vända nurkkiirus on konstantne. 9. Näidata kiirusega v liikuvale osakesele mõjuva Coriolise kiirenduse suund. acoriolis=2*kaasa x vrelatiivne V W 10. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan sarniirnelilülikule. Lähteandmed valida vabalt. 11. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan kulissmehhanismile. Lähteandmed valida vabalt. 12. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan väntmehhanismile. Lähteandmed valida vabalt. 13. Leida väntmehhanismi korral tasakaalustav jõud, mis mõjub vända otsale risti vändaga, kui arvesse võtta vaid kolvile mõiuvat jõudu. Lähteandmed valida
suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 26. Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. Newtoni 1 seadus: Iga keha liikumisolek on muutumatu, seni kuni teiste kehade mõju ei sunni seda muutma. 1) Teisi kehasi pole, üsna ebatõenäoline. 2) Teiste kehade mõju on kompenseeritud. Väga levinud Newtoni 2 seadus: Newtoni 3 seadus: 27
aeg t ja ühtlase liikumise aeg t´. 2.6 Muutke teepikkusi s ja s´´ ning korrake mõõtmisi. 3. Newtoni teise seaduse kontroll 3.1 Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule reziimile. 3.2 Asetage lisakoormised nii, et m1>m´1. 3.3 Teostage mõõtmised nagu 1.1 3.4 Viige osa lisakoormist C´-lt üle koormisele C, jättes süsteemi massi muutumatuks. 3.5 Teostage uues mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Tulemused kandke tabelisse. 3.6 Arvutage kiirenduste ja jõudude suhted ning vead. Tabelid Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll m1=..........±............g Katse nr. s ± s, cm t, s t - t, s (t - t)2, s2 1. 2. 3. 4. t1=............±............, t2=............±............, t3=............±............ Kiiruse valemi kontroll m1=..........±............g, h=..........±
liikumise aeg t ja ühtlase liikumise aeg t´. 3. Newtoni teise seaduse kontroll 3.1 Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule reziimile. 3.2 Asetage lisakoormised nii, et m1>m´1. 3.3 Teostage mõõtmised nagu 1.1 3.4 Viige osa lisakoormist C´-lt üle koormisele C, jättes süsteemi massi muutumatuks. 3.5 Teostage uues mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Tulemused kandke tabelisse. 3.6 Arvutage kiirenduste ja jõudude suhted ning vead. Tabelid Katse nr. s+/-s, cm t, s t-t, s (t-t) 2, s2 1 2 3 4 5 m1=..........+/-............g t1=............+/-............, t2=............+/-............, t 2=............+/-............ Katse nr S+/-s, cm t, s (t-t)2, s2 s´´+/-s´´, cm t´, s (t´-t´)2 ,s2 t1=............+/-............, t 2=............+/-...........
liikumise aeg t ja ühtlase liikumise aeg t´. 3. Newtoni teise seaduse kontroll 3.1 Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule reziimile. 3.2 Asetage lisakoormised nii, et m1>m´1. 3.3 Teostage mõõtmised nagu 1.1 3.4 Viige osa lisakoormist C´-lt üle koormisele C, jättes süsteemi massi muutumatuks. 3.5 Teostage uues mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Tulemused kandke tabelisse. 3.6 Arvutage kiirenduste ja jõudude suhted ning vead. Tabelid Katse nr. s+/-s, cm t, s t-t, s (t-t) 2, s2 1 2 3 4 5 m1=……….+/-…………g t1=………...+/-…………, t2=………...+/-…………, t 2=………...+/-………… Katse nr S+/-s, cm t, s (t-t)2, s2 s´´+/-s´´, cm t´, s (t´-t´)2 ,s2 t1=………...+/-…………, t 2=………...+/-…………, t2=……….
aeg t ja ühtlase liikumise aeg t´. 2.6 Muutke teepikkusi s ja s´´ ning korrake mõõtmisi. 3. Newtoni teise seaduse kontroll 3.1 Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule reziimile. 3.2 Asetage lisakoormised nii, et m1>m´1. 3.3 Teostage mõõtmised nagu 1.1 3.4 Viige osa lisakoormist C´-lt üle koormisele C, jättes süsteemi massi muutumatuks. 3.5 Teostage uues mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Tulemused kandke tabelisse. 3.6 Arvutage kiirenduste ja jõudude suhted ning vead. Tabelid Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll m1=..........±............g Katse nr. s ± s, cm t, s t - t, s (t - t)2, s2 1. 2. 3. 4. t1=............±............, t2=............±............, t3=............±............ Kiiruse valemi kontroll m1=..........±............g, h=..........±
vähenemisest. Võrreldes veereva rattaga on täielikult blokeeritud ratta külgsuunaline haardejõud kümme korda väiksem. Pikisuunaline haardejõud, millest sõltub pidurdusteekonna pikkus, aga väheneb 30% võrra. ABS võrdluskiirus Täpsuse ja turvalisuse suurendamiseks võrdleb ABS süsteem kõigi nelja ratta pöörlemissagedusi. Selle põhjal arvutab juhtplokk välja võrdluskiiruse. Tulemust kontrollitakse mälus olevate võimalike suurimate kiirenduste- ja aeglustustega. Ühe ratta blokeerumise oht selgitatakse ratta pöörlemissageduse ja võrdluskiiruse võrdlemisel. Kasutatud kirjandus https://annaabi.ee/ABS-pidurid-m16160.html http://www.nn44.org/?d=25&p=1&lg=et http://prodiags.eu/ee/bin/eb_window.php? URL=http://prodiags.eu/ee/library/K_ID_312556641_314749892.pdf&STATUS=welcome &USERID=532782411 http://www.hariduskeskus.ee/opiobjektid/autoosad/pidurite_blokeerimisvastane_ssteem_ab s.html https://www.youtube.com/watch
Kummal teeosal on kiirendus suurem. Algandmed v0=0, v1=10 m/s ja v2=15 m/s. Kuna ei küsita eraldi kiirendusi vaid nende suhet, siis arvutamegi selle. a1= (v1-v0)/t1 ning t1= s/vk Kuna ühtlaselt muutuv liikumine, siis tohime arvutada keskmise kiiruse otspunktide kiiruste poolsummana. a1/a2 = 2s(v1-v0)(v1+v0)/ 2s(v2-v1)(v2+v1) Taandades ja pannes arvud asemele saame 100/125 ehk a2 on suurem. (loomulikult võib kontrolliks arvutada ka kiirenduste väärtused kui aega üle jääb, aga enamasti saab punkte vaid küsitule vastamise eest) 500 grammise massiga kivi visati 50 m kõrguselt horisontaalse algkiirusega 20 m/s. Leida kivi kineetiline ja potentsiaalne energia 2 sekundit peale liikumise algust. Potentsiaalne energia määratud kõrgusega maapinnast E = mgh. Seega vaja teada kui kõrgele maapinnast 2 s pärast kivi jõuab. h= gt2/2 ja saame 20 m ning kõrguseks maapinnast 2 s pärast 50-20=30 m. Pannes arvud sisse saame
Tuule kiirus on 10 m/s. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine : liikumisvõrrand, liikumisgraafik, kiiruse võrrand, kiiruse graafik, kiirendus, nihe , vaba langemine, vaba langemise kiirendus. Ülesanne: Liikumist alustanud jalgrattur sõitis esimesed 4 s kiirendusega 1 m/s2, seejärel liikus 0,1 minutit ühtlaselt ja viimased 20 m ühtlaselt aeglustuvalt kuni peatumiseni. Leia keskmine kiirus kogu liikumise vältel. Kirjuta liikumisvõrrandid, nihke võrrandid, kiiruste võrrandid, kiirenduste võrrandid. Visanda graafikud. Ülesanne : Veoauto liikumisvõrrand on x = -10t + 0,4t2 , jalakäija liikumisvõrrand aga x = 3 + 5t . Kirjelda liikumisi, joonesta graafikud. Kas auto ja jalakäija kohtuvad? Kui jah, siis kus ja millal? Ühtlane ringjooneline liikumine : periood, sagedus, joonkiirus, nurkkiirus, kesktõmbekiirendus., kesktõmbejõud Ülesanne: Hüdroturbiini tööratta raadius on auruturbiini töörattta raadiusest 8 korda suurem, pöörlemissagedus 40 korda väiksem.
Kummal teeosal on kiirendus suurem. Algandmed v0=0, v1=10 m/s ja v2=15 m/s. Kuna ei küsita eraldi kiirendusi vaid nende suhet, siis arvutamegi selle. a1= (v1-v0)/t1 ning t1= s/vk Kuna ühtlaselt muutuv liikumine, siis tohime arvutada keskmise kiiruse otspunktide kiiruste poolsummana. a1/a2 = 2s(v1-v0)(v1+v0)/ 2s(v2-v1)(v2+v1) Taandades ja pannes arvud asemele saame 100/125 ehk a2 on suurem. (loomulikult võib kontrolliks arvutada ka kiirenduste väärtused kui aega üle jääb, aga enamasti saab punkte vaid küsitule vastamise eest) 500 grammise massiga kivi visati 50 m kõrguselt horisontaalse algkiirusega 20 m/s. Leida kivi kineetiline ja potentsiaalne energia 2 sekundit peale liikumise algust. Potentsiaalne energia määratud kõrgusega maapinnast E = mgh. Seega vaja teada kui kõrgele maapinnast 2 s pärast kivi jõuab. Δh= gt2/2 ja saame 20 m ning kõrguseks maapinnast 2 s pärast 50-20=30 m. Pannes arvud sisse saame
sirgjooneliselt. 2- (määrab jõu ja kiirenduse vahelise sõltuvuse) Massipunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse mis on suuruselt võrdeline jõuga. 3- (mõju ja vastumõju) Kaks masipunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont .4- Jõudude mõju sõltumatuse seadus: Mitme jõu mõjumisel on massipunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. Newoni 1 - Vastasmõju puudumisel või vastasmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt.. Newtoni 2- kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega: Newtoni teisest seadusest järeldub, et keha kiirenduse määramiseks on vaja teada kehale mõjuvat jõudu ja keha massi: a=F/m
nurkkiiruse vektor. d - d 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. d | dt a = at + an ehk kogukiirendus = tangentsiaalkiirendus + normaalkiirendus 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. v =R an = 2 R v = R v2 R v2 an = = R2 R 26
5 5 1 _____________ 2 0,0005 2,0 0,034s 3 t 2 1,567 0,034 s , usaldatavusega 95% Arvutan kiirenduste ja jõudude suhted (valem (7)): a1 t 22 1,5674 2 0,59 a2 t12 2,0372 2 F1 m1 m`1 6,09 0,58 F2 m2 m`2 10,43 Kasutades valemit (8) leian, et: U C m1 m1 0,005 2 1 0,005 2 0,0071g U C m2 m2 0,005 2 1 0,005 2 0,0071g Valemite (9) ja (10) kaudu leian kiirenduste ja jõudude suhete määramatust:
Kui minna natuke lihtsamaks küsimusel kuidas, siis võib öelda, et arvutatakse Newtoni teise seaduse alusel seotud jõud, mass ja kiirendus väga lihtsa võrrandi kaudu F=m*a ehk jõud=mass*kiirendus. Seega mõõdab kiirendusandur kiirendust arvutades kiiruse muudu jooksul, mõõtes jõudu. Piesoelektrilised muundurid mõjuvadki otse jõu võrrandist Piesomuundureid saab kasutada dünaamiliste (ajas muutuvate) jõudude mõõtmiseks (kuni 104N) ja kiirenduste (kuni 1000 g) mõõtmiseks vahemikus 0,5 kuni 100 Hz. Kui kasutatakse täiendavalt ühte või kahte integreerivat elementi, siis võib mõõta liikumisparameetreid: kiirused või аmplituute. Lihtsamalt öeldes kui kiirendusmõõtur liigub, siis mass pigistab kristall ja tekitab väikse elektrilise pinge. Joonis 2. Joonisel on kujutatud Piesoelektriline kiirenduandur Piesoelektriline kiirendusmõõtur: hall kiirendusmõõturi korpus liigub vasakule, mass pigistab
Ning y=y´ ja z=z´, ka aeg kulgeb mõlemas süsteemis ühte moodi siis ka t=t´. x=x´+ v0t y=y´ z=z´ t=t´ Galilei relatiivsusprintsiip- mehaanika seisukohalt on kõik inertsaalsed taustsüsteemid täiesti võrdväärsed. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Sellised taustsüsteemid, kus ei kehti Newtoni seadused. Inertsijõud- jõud, mis on võrdeline keha massi ning inertsiaalse ja mitteinertsiaalse taustsüsteemi suhtes võetud kiirenduste vahe vastandmärgilise korrutisega: Fin=-m(w-w´)=-ma 10. Puntmassi ja süsteemi impulsi muutumise kiirus. 11. Impulsi jäävuse seadus. Ainepunktide isoleeritud süsteemi impulss on jääv. 12. Töö- on skalaarne suurus, mis võrdub jõu rakenduspunkti poolt läbitud teepikkuse s korrutisega selle jõu liikumisesuunalise projektsiooniga fs. Võimsus- suurus, mis näitab, kui palju tööd tehakse ühe ajaühiku kohta.
N.III.s. Katsed näitavad et kehade vastasmõjul nende kiirenduste absoluut väärtuste suhe võrdub masside pöördsuh..a2/a1=m1/m2; m1a1=-m2a2; Vastasmõju tulemusena omandatud kiirendused on vastassuunalised. Vastavalt N.II seadusele F1=-F2. Kaks keha mõjutavad teine teistsuuruselt võrdsete vastassuunaliste jõududega. (j). Ülem. gr.s.. 1667.a. avastas Newton. Kaks punktimassi mõjutavad teine teist jõuga mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse
Deformatsioonid jagunevad plastseteks ja elastseteks . Plastilised deformatsioonid on deformatsioonid, mille korral pärast deformatsiooni esile kutsunud jõu kõrvaldamist keha esialgne kuju ja mõõtmed ei taastu(näiteks plastiliini voolimine , paberi kortsutamine) . Elastsed deformatsioonid on deformatsioonid, mille korral pärast deformatsiooni esile kutsunud jõu kõrvaldamist keha esialgne kuju ja mõõtmed taastuvad(näiteks vedru kokkusurumine) . 7)Millega võrdub kiirenduste suhe ? Keha masside pöördsuhtega . a1/a2=m1/m2 . 8)Mis on inerts ? Inertsiks nimetatakse nähtust, kus kehad ei muuda oma liikumisolekut iseenesest, selleks on vaja rakendada jõudu . 9)Sõnasta Newtoni I seadus . Keha püsib paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni, kuni sellele ei mõju jõud või kui mõjuvate jõudude summa on null . 10)Sõnasta Newtoni III seadus . Valem . Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete , ühel sirgel mõjuvate ja vastassuunaliste jõududega
valmistatud silindri mass 1 kg, mida hoitakse Prantsusmaal. Ühe keha mõju teisele kehale nimetatakse teisele kehale mõjuvaks jõuks. Kui kehale mõjub jõud, siis muutub tema kiirus, ta saab kiirenduse. Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga a=F/m; F=ma . Jõu ühikuks on jõud 1N, mis annab kehale massiga 1kg kiirenduse 1m/s2 Newtoni III seadus Katsed näitavad, et kehade vastasmõjul nende kiirenduste arvväärtuste suhe võrdub nende masside pöördsuhtega. a1/a2=m1/m2 ; F 1=F2. Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete vastassuunaliste jõududega. Gravitatsioonijõud Raskusjõud Keha Kaal 1667.a. avastas Newton gravitatsiooniseaduse, uurides kuu tiirlemist ümber maa ja kehade vabalangemist.
s2=0,946 m; a2=0,48901±0,00073 m/s2 s3=0,475 m; a3=0,4636±0,0013 m/s2. 2) Seose a1=a2=a3 kehtivus määramatuste piires: 0,424±0,013 = 0,48901±0,00073 = 0,4636±0,0013. II OSA 1) Süsteemi kiirused lisakoormiste äravõtmise hetkel. V1=0,257±0,010 m/s V2=0,357±0,025 m/s V3=0,3946±0,0036 m/s 2) Seose kehtivus 0,1005=0,1586=0,1873 III OSA 1) Kiirenduste suhe a1/a2=0,4404±0,0059. 2) Jõudude suhe F1/F2=0,4820530±0,0000023. 3) Seose a1/a2=F1/F2 kehtivus 0,4404=0,4821. TÖÖ JÄRELDUS Arvutused näitavad, et ükski tõestamist nõudnud seos paika ei pidanud. Loomulikult ei väida ma sellega seda, et antud teepikkuse valem, kiiruse valem ja Newtoni II seadus on väärad. See, et võrdused ei
suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 26. Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. Newtoni I seadus- Iga keha liikumisolek on muutumattu seni kuni teiste kehade mõju ei sunni seda muutma. 1) Teisi kehi pole. 2) Teiste kehade mõju on kompenseeritud. Newtoni II seadus- Newtoni III seadus- Igasugune mõju on samal ajal ka vastumõju
liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu ja kiirenduse vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. Dünaamika põhivõrrand: ma=P, m-punkti inertsuse mõõt Kiirenduse massi ja jõu ühikud:rahvusvaheline1kg ja 1N tehnilises süsteemis: 1kGs2/m ja 1N Raskusjõu töö (+ - 0): raskusjõu töö võrdub jõu suuruse ja tema rakenduspunkti alg- ja lõppasendi kõrguste vahe korrutisega, võetuna + või märgiga. Töö ei sõltu kõvera kujust, millel punkt m liigub punktist m1 punkti m2. Võimsus: 1W=1J/s
punkti liikumist koordinaatide süsteemi suhtes, mis on valitud põhiliseks. *relatiivne - DEF: Punkti liikumist liikuva koordinaatide süsteemi suhtes nimetatakse relatiivseks. *ülekande ehk kaasliikumine - DEF: Liikuva teljestikuga muutumatult seotud punkti liikumine paigalseisva teljestiku suhtes on ülekandeliikumine ehk kaasaliikumine. 26. Kiiruste liitmise teoreem (Teoreem: Absoluutne kiirus võrdub ülekandekiiruse ja relatiivse kiiruse geomeetrilise summaga.) 27. Kiirenduste liitmise teoreem (Teoreem: Punkti absoluutne kiirendus võrdub ülekande-, relatiivse ja Coriolise kiirenduse geomeetrilise summaga.) 28. Coriolise kiirendus. Coriolise kiirendus on vektor, mis on risti vektorite ~ ja ~vr poolt määratud tasapinnaga ja mille suund määratakse parema käe kruvi reegli järgi, pöörates vektorit ~ väiksemat nurka mööda vektori ~vr poole. 29. Dünaamika aine ja ülesanded. Newtoni seadused. Dünaamika põhiseadused.
ABS vähendab blokeeruva ratta pidurivedeliku rõhku, kuni ratta pöörlemissagedus ületab uuesti võrdluskünnise Arvutuslik informatsioon Võrdluskiirus Selle põhjal arvutab juhtplokk välja võrdluskiiruse Tulemust kontrollitakse mälus olevate võimalike suurimate kiirenduste- ja aeglustustega, vajadusel tehakse vastavad Täpsuse ja turvalisuse korrektiivid suurendamiseks võrdleb Ühe ratta blokeerimisoht ABS süsteem kõigi nelja selgitatakse ratta ratta pöörlemissagedusi pöörlemissageduse ja võrdluskiiruse võrdlemisel Füüsiline informatsioon Füüsiliselt Olenevalt sõidutingimustest ja haardumisest, on võimalik
t2 0 t Kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand: 2 23) Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. dr d r 24) Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. v r Võtame tuletise aja järgi: a r v a at an 25) Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. an v
sõiduvahendi pidurdamisel liigub keha edasi. Kui eirata ükskõik milliseid loodusseaduseid, siis võib see õnnetusi põhjustada. Massi saab mõõta kaalumise teel. Mass on kehas sisalduv ainehulk . Ükskõik, kus keha ka ei asuks ja kuidas ta ei liiguks, siis tema mass jääb alati ühesuguseks! Mistahes massiga keha võib sattuda kaaluta olekusse. Kehade masse saab alati võrrelda kehade poolt saadavate kiirenduste võrdlemise teel. Väikestel kiirustel on mass muutumatu, kuid valguse kiirusel (300000 km/s) suureneb keha mass märgatavalt! Keha massi mõõtühikuks on määratud SI-süsteemis 1 kg. 1 kg võrdub 1 liitri vee massiga +4 0C juures. Keha kaal on jõud, millega keha mõjub alusele või venitab riputusvahendit. Keha kaalu võib käsitleda ka jõuna, millega planeet Maa enda poole kehasid tõmbab. NEWTONI II SEADUS EHK DÜNAAMIKA PÕHISEADUS
( ) 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. Kiirenduste saamiseks võtame kiiruse valemist aja järgi tuletise. Tege- mist on korrutise tuletisega (järjekorda ei tohi muuta):
24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis Kuna kiirendus on Newtoni seaduste põhisisu, siis võib öelda, et kõik kiirenduseta üksteise suhtes liikuvad
132. Milliste valemitega arvutada kiirust ja läbitud kaarepikkust punkti ühtlaselt aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral, kui sealjuures s0 = 0 ? 133. Mida nimetatakse jäiga keha translatoorseks ehk rööpliikumiseks? Jäiga keha translatoorseks liikumiseks nim sellist liikumist, mille puhul kõik kehaga muutumatult seotud sirged jäävad kogu liikumise vältel paralleelseks oma algasendiga. 134. Sõnastada teoreem kiiruste ja kiirenduste kohta jäiga keha translatoorsel liikumisel. Jäiga keha translatoorsel liikumisel on kõikide punktide kiirused võrdsed nii suuruselt kui suunalt ja kiirendused ühesugused nii suunalt kui ka suuruselt. Ka kõikide punktide trajektoorid on ühesugused, mis pealeasetamisel ühtivad. 135. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand?
132. Milliste valemitega arvutada kiirust ja läbitud kaarepikkust punkti ühtlaselt aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral, kui sealjuures s0 = 0 ? 133. Mida nimetatakse jäiga keha translatoorseks ehk rööpliikumiseks? Jäiga keha translatoorseks liikumiseks nim sellist liikumist, mille puhul kõik kehaga muutumatult seotud sirged jäävad kogu liikumise vältel paralleelseks oma algasendiga. 134. Sõnastada teoreem kiiruste ja kiirenduste kohta jäiga keha translatoorsel liikumisel. Jäiga keha translatoorsel liikumisel on kõikide punktide kiirused võrdsed nii suuruselt kui suunalt ja kiirendused ühesugused nii suunalt kui ka suuruselt. Ka kõikide punktide trajektoorid on ühesugused, mis pealeasetamisel ühtivad. 135. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand?
v = -at t + v0 at t 2 s =- + v0t 2 142. Mida nimetatakse jäiga keha translatoorseks ehk rööpliikumiseks? Jäiga keha translatoorseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul iga kehaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise vältel paralleelseks oma algasendiga. 17 143. Sõnastada teoreem kiiruste ja kiirenduste kohta jäiga keha translatoorsel liikumisel. Jäiga keha translatoorsel liikumisel on kõikide punktide kiirused ja kiirendused ning ka kõigi punktide trajektoorid ühesugused. 144. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nimetatakse sellist liikumist, mille puhul mingid 2 kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. 145
referaat ka lähemalt tutvustab Vestibulaarne süsteem Vestibulaarne süsteem kontrollib meie tasakaalu ja ruumilist orientatsiooni, mille sensoorne osa annab pidevat informatsiooni liikumise ja asendite kohta. Koos kuulmissüsteemiga moodustab see labürinti sisekõrvas, kus poolringkanalite süsteem annab informatsiooni rotatsioonliigutustest ja asendtest gravitatsioonijõu suhtes ning otolithis, mis annab infot lineaarsete kiirenduste suhtes. Vestibulaarne süsteem annab edasi signaale neuroloogilistele struktuuridele, mis liigutavad meie silmi ja lihaseid, mis meid püsti hoiavad. Tänu nendele struktuuridele töötab vestibulaar-okulaar refleks, mis on vajalik selgelt nägemiseks, ja rühti ning asendit hoidvad lihased. Tasakaalu osas eristatakse dünaamilist ja staatilist tasakaalu, kust esimene kujutab endast keha tasakaalus hoidmist liikumisel ja teine asendi hoidmisel. Joonis 1
mitmekülgsem peaks olema soojenduse erialane osa. Erialane soojendus viiakse läbi harrastatava spordiala spetsiifiliselt, et tagada vajalike treening- või võistlusharjutuste optimaalne sooritus. Soojenduse pikkuse erinevused on tingitud spordiala spetsiifikast, ilmastikutingimustest, sportlase individuaalsetest iseärasustest ja soojenduse intensiivsusest. Näidetena võib tuua sprinteril lühikeste intervallide läbimine, korvpalluril kiirenduste tegemine, hüpped, pidurdused jne. Individuaalne soojendus - harjutuste valik lähtub konkreetse sportlase iseärasustest. Kui näiteks jalgpalluril on sageli raskendatud liikuvus puusaliigeses ja on ka seljaga probleeme, tuleks suuremat tähelepanu pöörata niude-nimmelihaste venitusharjutustele. Soojendusharjutused Enne igat treeningut tuleks teha järgmisi harjutusi: 1)Kerge aeroobne liikumine 5 minutit – näiteks sörkjooks, rattasõit, sõudmine,põlve- ja sääretõstejooks
Kui põletada läbi teraslehte hoidev niit, siis terasleht mõjutab mõlemat vankrikest ja teraslehe mõju, kui terasleht on ühtlane, on paremale ja vasakule poole ühesugune. Vastastikmõju tõttu teraslehega saavad vankrikesed kiirenduse, esimene vankrike kiirenduse a1 ja teine vankrike kiirenduse a2. Kui vankrikesed oleksid ühesugused, s.t oleks tehtud ühesugusest materjalist ja neil oleks ühesugused mõõtmed, siis oleksid kiirenduste a1 ja a2 moodulid võrdsed. Kuna aga vankrikesed ei ole ühesugused, siis massiivsem vankrike saab väiksema kiirenduse kui vähem massiivsem. Öeldakse, et massiivsem keha on inertsem. Inertsus tõlgituna kreeka keelest tähendab laiskust. Inertsus on kõikide kehade omadus. Asja sisu on selles, et keha kiiruse muutmiseks on vaja mõningat aega. Mida rohkem kulub aega kiiruse muutmiseks etteantud väärtuseni, seda inertsem on keha. On
Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 12. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 13. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. ehk kogukiirendus = tangentsiaalkiirendus + normaalkiirendus 14.Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. 1. 2. Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõu ja pöördvõrdeline massiga.
2. Seose a1/a2=F1/F2 kontrollimiseks asetage koormisele C ja C' lisakoormised nii, et m1 > m'1. 3. Teostage mõõtmised nagu teepikkuse valemi kontrollimiselgi punktis 4.1. 4. Viige osa lisakoormistest C' lt üle koormisele C, jättes süsteemi kogumassi m muutumatuks. 5. Teostage uued mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Mõõtmistulemused kandke tabelisse 3. 6. Arvutage valemitest a1/a2=t22/t21 ja F1/F2=m1-m'1/m2-m'2 vastavalt kiirenduste ja jõudude suhted ning nende vead. Tehke järeldus Newtoni teise seaduse kehtivuse kohta. Tabel 1 Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll Katse s ± s, cm t, s t-t, s (t-t)2, s2 nr. 1 2 3 t1=......±......... t2=.......±.......... t3=..........± ............. Tabel 2 Kiiruse valemi kontroll m1=.....±...... g. h =.........±.......
vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 11. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiiruskiirendus võrrand 12. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. dr = d × r v = × r 13. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. a = at + an ehk kogukiirendus = tangentsiaalkiirendus + normaalkiirendus 14.Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. 1. 2. Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõu ja pöördvõrdeline massiga. a=F/m (m/s2) Algselt formuleeris Newton impulsi abil: p=m*v (kg*m/s) 3. F1 = - F2 15. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip.
vektor(). 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. d(f) - lõpmata väike suurus/protsess, mille käigus võib leida üha väiksemaid suurusi 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25.Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 26.Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. Newtoni I seadus Iga keha liikumisolek on muutumatu seni kuni teiste kehade mõju ei sunni seda muutuma. 1)Teisi kehasid pole (ebatõenäoline) 2) Teiste kehade mõju on kompenseeritud.
Newtoni seadused Punktmass on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt kui talle mõjuvad jõud on tasakaalus Punktmassi kiirendus on talle mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline Kaks keha mõjutavad teineteist sama mõjusirget omavate võrdvastupidiste jõududega Massi mõiste dünaamika Mass on keha inertsust väljendav füüsikaline suurus. Tähis m. Jõudude mõju sõltumatuse seadus mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. Konstantse jõu töö sirgjoonelisel teel. Konstantse jõu tööks sirgjoonelisel nihutusel nim jõu suuruse, tema rkenduspunkti nihutuse pikkuse ja jõu ning nihutuse vahelise nurga koosinuse korrutist. Võimsus Võimsus isel. töö muutumise kiirust antud ajahetkel. Keskmiseks võimsuseks Nk mingisuguses ajavahemikus nim jõu rakenduspunkti vastaval nihutusel tehtud töö ja selle ajavahemiku suhet
Newtoni seadused Punktmass on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt kui talle mõjuvad jõud on tasakaalus Punktmassi kiirendus on talle mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline Kaks keha mõjutavad teineteist sama mõjusirget omavate võrdvastupidiste jõududega Massi mõiste dünaamika Mass on keha inertsust väljendav füüsikaline suurus. Tähis m. Jõudude mõju sõltumatuse seadus mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. Konstantse jõu töö sirgjoonelisel teel. Konstantse jõu tööks sirgjoonelisel nihutusel nim jõu suuruse, tema rkenduspunkti nihutuse pikkuse ja jõu ning nihutuse vahelise nurga koosinuse korrutist. Võimsus Võimsus isel. töö muutumise kiirust antud ajahetkel. Keskmiseks võimsuseks Nk mingisuguses ajavahemikus nim jõu rakenduspunkti vastaval nihutusel tehtud töö ja selle ajavahemiku suhet
meridiaanist, tekitades vea kompassi näidus. Joon 21 Oletame, et tundlikule elemendile mõjub kiirendus j . Lahutame vektori j komponentideks j x ja Fy jy j x ja j y poolt Fx ja . Komponentide tekitatud jõud on suunatud kiirenduste vastassuunas, sest inertsjõud on alati suunatud kiirendusele vastassuunas ja võrdub massi ja kiirenduse korrutisega Fy Fi mj . Kiirendus j y tekitab inertsjõu , mis on suunatud mööda telge x-x ja pretsessiooni jx Fx , Ly ei tekitada
Neist ideedest teati küll vähe, sest Newton polnud neid avalikult avaldanud. Tema monumentaalne töö ,,Arutlus kõverate kvadratuurist" pani aluse tervele koolkonnale. 27-aastaselt sai ta kitsas spetsialistide ringis kuulsaks funktsioonide esitamisega lõpmatute ridade kujul. Oma märkmeid usaldas ta näidata vaid mõnele kolleegile. Ta tegeles matemaatikaga ainult enda suure himu tõttu, mitte, et saada kuulsaks ega üldse neid laiemalt tutvustada. Põhiline vahend liikumisnähtuste või kiirenduste uurimiseks tänapäeval nimetatud kui diferentsiaalarvutuse teooria on aluseks infinitesimataalarvutuse loomisel ja kannab geniaalsuse pitserit. Newton lõi selle vaid mõne päevaga, et leida kaare pikkus, 4 lähendades kaart kõõlmurdjoonele, mille lülide arv piiramatult kasvab, ehk ühesõnaga lahendada väga täpseid mehaanikaprobleeme. Kaks aastat mõtles Newton ainult matemaatikale ning ei muretsenud millegi muu pärast
2.(määrab jõu F ja kiirenduse a vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. F=-F Newtoni seadused - Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0- seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0 √ v (1− ) N 1.seadus -iga keha seisab c
Inertsus keha omadus,mis seisneb selles,et keha kiiruse muutmiseks antud suuruse võrra peab ta teise keha mõju esimesele kestma teatud aja. Mida pikem on see aeg,seda inertsem on keha.Mõõduks mass. Inertsiaalne taustsüsteem taustsüsteem,kus kehtivad kõik mehaanikaseadused ja Newtoni I seadus. Mass - saab mõõta kaalumise teel ja vastasikmõju kaudu. Vastastikmõjus muutub keha mass pöördvõrdeliselt keha massiga. Massi saab võrrelda kiirenduste kaudu. V1/v2=m2/m1 a=v/t v1/v2= a1/a2 a1/a2 = m2/m1 Jõud on füüsikaline suurus,mis iseloomustab ühe keha mõju teisele. Mõiste on kasutusele võetud vastastikmõju iseloomustamiseks. Jõud on vastasikmõju mõõduks. Newtoni gravitatsiooniseadus kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga,mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. G=6,7*10-11 N*m2/kg2 F=mg
B 3 C Joonis 4.1 Leida: nööride tõmbed = ?, kaldpinna reaktsioon = ?, liigendi B reaktsioonkomponendid = ? Lahendus Kõigepealt uurime kuidas süsteem liikuma hakkab ja leiame vajalike punktide kiirenduste ning kehade nurkkiirenduste vahelised seosed. Selge on see, et süsteemil on ainult 1 vabadus, seetõttu 41 tuleb kõik kiirendused ja nurkkiirendused avaldada mingi ühe suuruse kaudu. Aga mille kaudu, kuidas seda valida? Mingisuguseid keeldusid siin ei ole ja kui midagi ette kirjutatud pole, siis võime
pöörlemissagedus ületab uuesti võrdluskünnise. Arvutuslik informatsioon Võrdluskiirus Täpsuse ja turvalisuse suurendamiseks võrdleb ABS süsteem kõigi nelja ratta pöörlemissagedusi. Selle põhjal arvutab juhtplok välja võrdluskiiruse. Tulemust kontrollitakse mälus olevate võimalike suurimate kiirenduste- ja aeglustustega. Vajadusel tehakse vastavad korrektiivid. Ühe ratta blokeerumise oht selgitatakse ratta pöörlemissageduse ja võrdluskiiruse võrdlemisel. See selgitatakse järgneva tehtega: Võrdlus pöörlemissagedus Ratta pöörlemissagedus Ratta pöörlemissagedus Võrdlus pöörlemissagedus
sirgjooneliselt. 2) Masspunktidele mõjuv jõud annab talle jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. 3) Mõju/vastumõju s.: kaks masspunktii mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. Jõud ei tasakaalusta teineteist. 2. Massi môiste dünaamikas 3. Jôudude môju sôltumatuse seadus. Mitme jõu samaaegsel mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geom summaga. 4. Konstantse jôu töö sirgjoonelisel teel Konstantse jõu P tööks A sirgjoonelisel teel nim jõu suuruse, tema rak-punkti nihutuse pikkuse ja jõu ning nihutuse vahelise nurga cos korrutist. Töö ühik on dzaul-J=1N*m 5. Vôimsus Iseloomustab töö muutumise kiirust antud ajahetkel. Keskmiseks võimsuseks nim jõu rak- punkti vastaval nihutusel tehtud töö ja selle ajavahemiku suhet. Võimsus antud ajahetkel on keskmise võimsuse piirväärtus. 6
jõud F Keha liigutav j. R.jõud Fh Fe F mg Def. Keha kaal Elastsusjõud N l jõud p Rõhumisjõud. MILLINE SEOS VALITSEB KEHADE MASSIDE JA KIIRENDUSTE VAHEL VASTASTIKMÕJU KORRAL -???????????????? 5. Suuruste tuletamine valemitest a=F/m Newtoni 2.seadus m1a1=-m2a2 ????? F=mg/P=mg Raskusjõud/Keha Fe=kl Elastsusjõud kaal m1v1+m2v2=m1v1+m2 Impulsi jäävuse p1+p2+...+p10=p1+p2+... Impulsi jäävuse v2 seadus +p10 seadus
aeglustuv. · Kuidas arvutada kiirust ja läbitud kaarepikkust punkti ühtlaselt kiireneva kõverjoonelise liikumise korral, kui sealjuures s0 = 0 ? Integraal kiirendusest ja integraal kiirusest. · Mida nimetatakse jäiga keha translatoorseks ehk rööpliikumiseks? Jäiga keha translatoorseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist mille puhul jäiga kehaga muutumatult seotud sirged jäävad paralleelseks oma algasendiga. · Sõnastada teoreem kiiruste ja kiirenduste kohta jäiga keha translatoorsel liikumisel. Jäiga keha translatoorsel liikumisel on keha kiirused ja kiirendused võrdsed nii suuruselt kui suunalt. Ka kõikide punktide trajektoor ühtib kui need üksteisele asetada. · Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje? Nimetatakse pöörlemist, mille puhul jäiga kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise ajal paigale. =f(t)
annaabi.ee 
