KESKKONNAFÜÜSIKA (0)

KESKKONNAFüüSIKA
käsitletud ülesannete võimalikud lahendused
(NB! Lahendada saab ülesandeid enamasti mitut moodi)
Jalgrattur sõitis Tartust Viljandi kiirusega 40 km/h ning tagasi kiirusega 20 km/h. Leida keskmine kiirus.
Kiirus on asukoha muutus ajas. Kõige lihtsam keskmise kiirus arvutamise moodus on kogu läbitud teepikkus jagada selleks kulunud ajaga . Tähistame teepikkuse Tartust Viljandi s-ga, ajad ja kiirused vastavalt t1 ning v1 ja t2 ja v2. (V1 = 40 ja v2 =20 km/h )
Meil siis vk=2s/(t1+t2), algtingimustest 2t1=t2, seega vk=2s/3 t1. Kuna s/t1 =v1, siis
vk=2/3 v1 ehk vastavalt 26,7 km/h
Vesikeskkütte radiaatoriga ühendatud toru ristlõikepindala on 600 ruutmillimeetrit ja selles liigub kiirusega 2 cm/s vesi, mille temperatuur on 80 C. Radiaatorist väljumisel on vee temperatuur 25 C. Kui suure soojushulga saab ruum ühe tunni jooksul?
Q=mcΔT; m=ρV; V = Svt; seega Q= SvtρcΔT
Pall visati vertikaalselt üles ja ta kukkus maapinnale tagasi 8 s pärast. Leida algkiirus, millega pall üles visati ja suurima tõusu kõrgus.
Palli ülesviskamisel on tema üleslendamine ja allakukkumine sarnased st ajad, teepikkused , kiirused on võrdsed ning peegelpildis. Seega saab ülesannet algkiiruse leidmiseks vaadata nii nagu keha kukkus teatud kõrguselt ja omandaks igas sekundis lisakiirust vaba langemise kiirenduse g arvelt.
Seega suurima tõusu kõrgus on määratud valemiga h=gt2/2, kus t=4 s ja seega saame ligikaudu 80 m.
Kiirus vastavalt v=gt=40 m/s
(arvutades täpsema g väärtusega 9,81 m/s2 tulevad veidi teised tulemused)
Kui palju tõuseb vee temperatuur hüdroelektrijaama tammist langemisel, kui oletada et kogu energia muundub soojuseks ja tammi kõrgus on 420 m? Energiakadudega keskkonda mitte arvestada.
Langeva vee energia määratud potentsiaalse energiaga, mis arvutatav E=mgh. Kui kogu energia soojuseks, siis Q=mcΔT ja E=Q.
Siit ΔT= mgh/mc = gh/c
Pannes sisse väärtused saame temeperatuuri tõusuks 1 kraadi.
Auto hakkab sõitma ning läbib esimesed 100 m jääva kiirendusega a1, järgmised 100 m aga kiirendusega a2. Seejuures esimese 100 m teelõigu lõpul on kiirus 10 m/s ning teise lõpul 15 m/s. Kummal teeosal on kiirendus suurem.
Algandmed v0=0, v1=10 m/s ja v2=15 m/s.
Kuna ei küsita eraldi kiirendusi vaid nende suhet, siis arvutamegi selle. a1= (v1-v0)/t1 ning t1= s/vk
Kuna ühtlaselt muutuv liikumine, siis tohime arvutada keskmise kiiruse otspunktide kiiruste poolsummana.
a1/a2 = 2s(v1-v0)(v1+v0)/ 2s(v2-v1)(v2+v1) Taandades ja pannes arvud asemele saame 100/125 ehk a2 on suurem.
(loomulikult võib kontrolliks arvutada ka kiirenduste väärtused kui aega üle jääb, aga enamasti saab punkte vaid küsitule vastamise eest)
500 grammise massiga kivi visati 50 m kõrguselt horisontaalse algkiirusega 20 m/s. Leida kivi kineetiline ja potentsiaalne energia 2 sekundit peale liikumise algust.
Potentsiaalne energia määratud kõrgusega maapinnast E = mgh. Seega vaja teada kui kõrgele maapinnast 2 s pärast kivi jõuab.
Δh= gt2/2 ja saame 20 m ning kõrguseks maapinnast 2 s pärast 50-20=30 m. Pannes arvud sisse saame potentsiaalseks energiaks 150 J.
2 s pärast on kivi omandanud vertikaalse kiiruse 20 m/s (kasutades valemit v=gt). Horisontaalne kiirus on sama kui alguses (õhutakistusega ei arvesta) st 20 m/s. Kineetiline energia seega mv2/2 = ( Pythagorase teoreemi alusel) (400+400)/4=200 J
NB! Lahenduste hindamisel on alati oluline lahenduse arusaadavus. Kui kirjutatud variandist ei ole kas võimalik aru saada või ei ole kirjutatud variandi puhul võimalik sellise tulemuseni jõuda, siis saab kahtlustada vaid valesti kirjutamise oskust. Kirjutamist õpetatakse aga algklassides, mitte ülikoolis. Ülikoolis katsutakse pigem mõtlemist õpetada, kuigi see on vaevaline.