ARVUTI EHITUS Arvusüsteemid Elektroonika Miks Kahendsüsteem Boole algebra ARVUSÜSTEEMID Positsioonilised Iga üksiku numbri asukoht arvus on määrav. Igal järgul on oma "kaal" 5, 50, 500, 5000, Mittepositsioonilised Arv, ja teda kirjeldavad numbrid selles arvus ei asu kindlatel positsioonidel, selles arvus saab numbrimärke ümber paigutada Vähelevinud, raske ette kujutada ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised, arvu
Kahendsüsteem Kahendsüsteem · Kahendsüsteem ehk binaarsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2 · Kahendsüsteem on kõige väiksema sümbolite (numbrimärkide) arvuga positsiooniline arvusüsteem, sest alusega 1 ei ole positsioonilist arvusüsteemi võimalik luua · Kokkuleppeliselt kasutatakse kahte esimest araabia numbrit: 0 ja 1 Loendamine · Kahendsüsteemis toimub arvude loendamine järgmiselt: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001 jne · Mitmekohalist arvu tuleb lugeda nii, nagu iga koht oleks eraldi number
Peale kümnendsüsteemi võtame kasutusele uue kõrgema järgu ühiku ja kirjutame arvud 10-nest kuni 99-ni. Seejärel lisame taas veelgi kõrgema järgu ühiku ja veel nii edasi. Nii nagu kümnendsüsteemis , hakkame kõikides teistes arvusüsteemides kasutusele võetavaid kõrgema järgu ühikuid kirja panema sümbolitega 10;100;1000. Et eristada, mis süsteemis mingi arv on esitatud, kasutame arvu kirjutamisel alaindeksit. Alaindeks 10 jäetaks kirjutamata. 1.2 Erinevad arvusüsteemid Kahendsüsteem ehk binaarsüsteem on positsioonile arvusüsteem, mille alus on 2. Kahendsüsteemi põhiliseks kasutusalaks on arvutid. Kahendsüsteem on ainus, lihtsaim positsiooniline arvusüsteem kõigist võimalikest. Kaheksandsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille aluseks on arv 8. Kaheksandsüsteemis kujutatud arvu nimetatakse kaheksandarvuks. Kümnendsüsteem ehk detsimaalsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on kümme
hiir printer skänner Korpus protsessor emaplaat põhimälu kõvaketas audio-, video- ja graafikakaart välismäluseadmed Tarkvara (1) Süsteemitarkvara: operatsioonisüsteemid seadmete draiverid serveritarkvara aknahaldustarkvara jm Tarkvara (2) Rakendustarkvara: kontoritarkvara arhiveerimistarkvara majandustarkvara andmebaasid mängud Arvuti mälu kahendsüsteem bitt, bait operatiivmälu andmekandjad Internet arvutivõrkude võrgustiku ühendus lai kasutusala sotsiaalne mõju brauserid domeen Kokkuvõte ajalugu tarkvara riistvara internet Kasutatud kirjandus http://en.wikipedia.org/wiki/Internet http://en.wikipedia.org/wiki/Personal_computer http://et.wikipedia.org/wiki/Internet http://et.wikipedia.org/wiki/Tarkvara http://www.google.ee/imgres
Vali üks: järguväärtuste ja järgukaalude korrutiste summa arvu numbrite korrutis aluse astmete summa järguväärtuste ja järgukaalude summade korrutis Küsimus 12 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mida näitab arvu järel olev indeks? Vali üks: järgu kaalu arvu väärtust arvusüsteemi alust Küsimus 13 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: rooma numbrid kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem araabia numbrid Küsimus 14 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel järguväärtuste liitmise teel uue alusega jagamise teel Küsimus 15 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millise väärtusega on järgnevalt loetletud 16ndnumbrid? E on väärtusega 14 B on väärtusega 11
2. Positsiooniline arvusüsteem 3. Vanaaegsed arvusüsteemid 4. Kasutatud allikad 1. Arvusüsteemid Arvusüsteem ehk numeratsioonisüsteem on võtete ja sümbolite kogum, mis võimaldab arve ühesel viisil nimetada ja tähistada. Tuntumad arvusüsteemid on positsioonilised arvusüsteemid ja Rooma numbrid. 1.1 Erinevate arvusüsteemide arvude teisendamine kümnendsüsteemi Kaasajal omab erilist tähtsust kümnendsüsteemi kõrval kahendsüsteem. Tõlgendades signaali olemasolu numbriga 1 ja selle puudumist numbriga 0 saame kõik arvud, mis on kirjutatud kahendsüsteemis. Uurime esmalt, kuidas teisendada erinevate arvusüsteemide järguühikuid kümnendsüsteemi. Vaatleme näitena kolmendsüsteemi järguühikuid 103;1003;10003. Tabelist näeme, et järguühikutele 103;1003;10003 vastavad kümnendsüsteemi arvud on kolme astmed 31 ; 32 ja 33. Seega 103=3110
12. Mis on arvu tüvenumbrid? Tüvenumbrid on arvu numbrid alates madalaimast mittenullisest numbristkuni kõrgeima mittenullise numbrini. 13. Millist teisendust nimetame ka arvu ,,väärtuse leidmiseks"? Väärtuse leidmise all mõeldaksekümnendsüsteemi teisendamist. 14. Mida näitab arvu järel olev indeks? Arvu järel olev indeks näitab kasutatavat arvusüsteemi. 15. Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem? Lihtsaim arvusüsteem on kahendsüsteem. 16. Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis? Kahendsüsteemi järgukaalud on arvu 2täisarvastmed. 17. Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Teisendamisel uude avusüsteemi jagatakse arv uue arvusüsteemi alusega. 18. Millised neli arvusüsteemi on kõige olulisemad? Kahend-, kaheksand- , kümnen d- ja kuueteistkümnendsüsteem. 19. Mis on oktaalarvud? Millisele arvusüsteemile viitab nimetus hex? Oktaalarvud on kaheksandarvud
r v KAHENDSÜSTEEM 11012 = 1310 111012 = 2910 1011012 = 4510 1111012 = 6110 A 11102 = 1410 111102 = 3010 1011102 = 4610 1111102 = 6210 Kahendsüsteem on lihtsaim võimalik positsiooniline arvusüsteem: 11112 = 1510 111112 = 3110 1011112 = 4710 1111112 = 6310 a i t p = 2 () arvu väärtuse N leidmine osutub 2ndarvude jaoks eriti lihtsaks: u u
Marcella Jatsinjak Arvuti mälu ühikud Arvuti mäluga töötamisel pean teadma, kui palju mingid programmid ja andmed arvuti sisemälus või kettal ruumi võtavad. Mälu mahtu valesti hinnates võib juhtuda, et seda ei jätku mõne programmi paigaldamiseks või andmete salvestamiseks. Mälu on vajalik ka andmete töötlemiseks ning sellega on seotud praktiliselt kõigi programmide töö. Arvutites on kasutusel kahendsüsteem, st kogu arvutis olevat informatsiooni kirjeldatakse kahe numbri 0 ja 1 abil. Iga selline 0 või 1 kannab nime bitt (b). Bitt on arvuti mälu kõige väiksem ühik. Bitil on kaks olekut ,,sisse lülitatud" või ,,välja lülitatud". Seda võib mõista ka kui ,,õige" või ,,vale", ,,jah" või ,,ei". Bittidel põhinevat süsteemi nimetatakse kahendsüsteemiks, sest igal arvjärgul saab olla ainult kaks väärtust.
Mark 1 out of 1 Vali üks: araabia numbrid kuueteistkümnendsüsteem rooma numbrid kahendsüsteem kümnendsüsteem Küsimus 5 Mida näitab koma ? Õige Mark 1 out of 1 Vali üks: .... kus arv lõppeb .... et esitatud arv on täisarv
0-i lisamine. Mis on arvu tüvenumber? Tüvenumbrid on arvu numbrid alates kõrgeimast mittenullisest numbrist kuni madalaima mittenullise numbrini. Nt 0.024500 tüvenumbrid on 245 Millist teisendust nimetatakse ka arvu väärtuse leidmiseks? 10nd süsteemi teisendamist, kuna arvu väärtus on eranditult seotud ainult 10ndsüsteemiga. Mida näitab arvu järel olev indeks? Millises süsteemis ta on. Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem? Kahendsüsteem Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis? Samamoodi nagu kümnendisüsteemi nöite puhul aint vahe see, et nüüd on aluseks 10 asemel 2 mida tuleb astendada arvujärgu indeksiga. Vt. kuidas teisendada erinevatese arvusüsteemidesse. Millsied neli arvusüstemei on kõige olulisemad? 2-nd, 8nd,10nd,16nd Mis on oktaalarvud?Killisele arvusüsteemile viitab nimetus hex? Oktaalarvud on 8nd arvud. Hex peaks olema siis 6nd arvud, kuna hex on kreeka keeles 6.
10nd, 2nd, 8nd, 16nd . 17. Mis on oktaalarvud? 18. Millisele arvusüsteemile viitab lühend hex? 19. Kuidas tähistatakse kuueteistkümnendnumbreid väärtusega 10 11 12 13 14 15? A, B, C, D, E, F 20. Milline on suurima alusega arvusüsteem, mida praktiliselt kasutatakse? 21. Milleks kasutatakse 16ndsüsteemi kõige enam? 22. Millised on kaheksandnumbrid? KAHENDSÜSTEEM ja KAHENDARVUD 1. Mis on kahendsüsteem? 2. Milline on 2ndsüsteemi alus? 3. Millised on 2ndsüsteemi võõimalikud järguväärtused? 4. Millised on 2ndsüsteemi 8 madalamat täisarvulist järgukaalu? 5. Milliseks tegevuseks lihtsustub 2ndsüsteemi korral arvu väärtust arvutav valem? (N = … ) 6. Mille järgi on äratuntav paarisarvulise väärtusega 2ndtäisarv? 7. Mille järgi on äratuntav paarituarvulise väärtusega 2ndtäisarv? TEISENDUSED ARVUSÜSTEEMIDE VAHEL ja ÜMARDAMINE KAHENDSÜSTTEMIS 1
Arvutitest ja programmeerimisest · Riistvara: o loogikaelemendid, kahendsüsteem, 16-süsteem, 8-süsteem, teisendused, ... o protsessor (CPU) - juhtseade (CU), aritmeetikaseade (ALU), registrid, taimer, ... o põhimälu - muutmälu (RAM), püsimälu (ROM), ülekirjutatav püsimälu, ... o adresseerimine - bitt, bait, sõna, aadress, aadressruum, ... k - kilo (10^3), M - mega (10^6), G - giga (10^9), T - tera (10^12), P - peta (10^15), E - eksa (10^18), Z - zeta (10^21), Y - jota (10^24)
See teeb ka mugavamaks opsüsteemide kasutamise ja peidab ära riistvaralised erinevused ja aitab arvuti riistvara efektiivselt kasutada. b. Mälud . Neid on arvutil mitu, neid annab omavahel jaotada. Kuid mälu ise on arvutil koht, kuhu saab salvestada tööks vajalikke andmeid ja programme. Mahut mõõdetakse baitides. Vähim andmeühik on bitt, 1 bait = 8 bitti, 210 baiti = 1024 baiti =1 KB (kilobait). Arvusüsteem on kahendsüsteem, kus kasutatakse numbreid 0 ja 1, kuid meie kasutame kümnendsüsteemi, kus kasutatakse arvude moodustamiseks numbreid 0-9. 10-nd süsteemi arv 2-nd süsteemi arv 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 Operatiivmälu ehk töömälu. Seda nimetatakse Random Access Memory ehk RAM. Seal hoitakse programmide andmeid
kokku 12 takistuse väärtust. Kõik muud takistuste väärtused saadakse standardväärtuste koma koha muutmisega. 5 PRAKTILINE TÖÖ 1: ARVUTUSED KAHENDSÜSTEEMIS Kümnendsüsteem - positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 10. Kümnendsüsteemis moodustab kümme ühikut uue kõrgema järgu ühiku. Igat kümnendsüsteemi arvu saab esitada järguühikute kordsete summana: 2083,47 = 2x103 + 0x102 + 8x101 + 3x100 + 4x10-1 + 7x10-2 Kahendsüsteem - positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. Kahendsüsteemis moodustab kaks ühikut uue kõrgema järgu ühiku. Igat kahendsüsteemi arvu saab esitada järguühikute kordsete summana: 11010112= 1x26 + 1x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21+ 1x20= = 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 10510 Kahendsüsteemi kasutatakse elektronarvutites ja digitaaltehnikas, sest kahendsüsteemi tehted on lihtsad ja neid on mugav teostada elektronlülitustes.
Kuna püsimälu on aeglasem kui muutmälu, laetakse see BIOS käivitamisel operatiivmälusse (RAM). Selline protsess kannab nime ROM shadowing. Arvutite arenguga käsikäes on arenenud ka püsimälu ja seetõttu on välja kujunenud mitu püsimälu tüüpi. Kõigile tüüpidele on omane talletatud info mitte haihtumine ning uue info kirjutamine ei ole võimalik või on aeglasem kui teabe lugemine. Kõikide mälude puhul on kasutusel kahendsüsteem ja mälupesade väärtus saab olla 1 või 0, kusjuures iga mälupesa vastab ühele bitile. Välkmälu on rakendatud arvutites, mobiiltelefonides, MP3-mängijates, mälukaartides, kiipkaartides jne. Traditsiooniline püsimälu on kasutusel arvutites käivitamiseks olulise info nagu näiteks BIOS-i salvestamiseks, füüsilistes krüpteerimisvõtmetes ja elektrilistes mänguasjades.Turvalisuse tagamisel on püsimälu suureks eeliseks, et sinna paigaldatud infot ei
liikuda. Selle puhul võidame vigade keskväärtuses (kuna see = 0) . Keskmine ruuthälve jääb aga samaks. Kvantimisnivoode arv ja laius on määratud bittide arvuga ja pingevahemikuga, mida kujutatakse. Kvanteerimisel ei pääes kvanteerimisveast. Digisignaali dünaamiline diapasoon Kvanteerimsie tulemusena saime digisignaali esituse täisarvuliste suurustega(nivoode väärtused). Neid väärtusi võib esitada erinevais arvsüsteemides. Digisignaali puhul on selleks kahendsüsteem. Dünaamiline diapasoon on suurimate ja vähimate väärtuste arvu suhe, millega oleks võimalik signaali edastada. Fikseeritud koma formaat erineva väärtusega signaalid esitataks kodu dünaamilises diapasoonis ühesuguse absoluutse veaga (tingib suure vea väikeste väärtuste korral) . Seega signaali suuremaid väärtusi tuleks kvanteerida suurema kvandiga, väiksemaid väiksega. See aga suurendab määramispiirkonda oluliselt. Ujuvkoma formaat absoluutne viga on parem
1. Kahendsüsteem ja selle teisendamine kümnendsüsteemi. Sümbolite arv ehk süsteemi alus p=2, sümbolid on 0 ja 1. Järkude kaalud vasakul pool koma on 2 0; 21; 22; 23 jne. Ning paremalpool koma 2-1; 2-2; 2-3; jne. Näide. Hakkame , pihta ja liigume vasakule (0 ei pea kirjutama) 100101,1012 = 1*20+0*21+1*22+0*23+0*24+1*25+1*2-1+0*2-2+1*2-3 =1+4+32+1/2+1/8=37+0,5+0,125=37,625 10 2. Kümnendsüsteem ja selle teisendamine kahendsüsteemi Sümbolite arv ehk üsteemi alus p=10 sümbolid on 0;1;2;3;....;9, järkude kaalud vasakul pool koma on 100; 101; 102; jne ning paremal pool koma 10-1; 10-2; 10-2 jne. Näide. 598,7410 = 8*100+9*101+5*102+7*10-1+4*10-2 Teisendamine 2'hend süsteemi. Täisarvu teisendamiseks kahendsüsteemi jagatakse seda süsteemi alusega ja jääk kirjutatakse kõrvale. Näide. 55 10->2 55:2 1 27:2 1 13:2 1 6:2 0 3:2 1 1 1 Vanemad järgud on allpool ja arv kirjutatakse vastusesse vasakult par...
bittide arv (iga biti jaoks on kaablis oma juhtmesoon) 7. Mida tähendab digitaalinfo juures diskreetne aeg? - Aeg, millal loetakse signaali diskreetne seisund? (madal, kõrge) 8. Millised on 4 peamist numbrisüsteemi? - 10 – kümnend- ehk detsimaalsüsteem - 2 – kahend- ehk binaarsüsteem - 16 – kuusteistkümmend- ehk heksadetsimaalsüsteem - 8 – kaheksand- ehk oktaalsüsteem Vabalt saab ka ise numbrisüsteeme luua, näiteks kolmend- või kolmekümne kahendsüsteem. 9. Arvude teisendamine nelja peamise numbrisüsteemi vahel (k.a. murdarvud). Kümnendpunkt, teisendamine 10nd süsteemi: 101.011B = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3 = =4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375D 123.48O = 1*82 + 2*81 + 3*80 + 4*8-1 + 8*8-2 = = 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.125 = 83.625D 1FA.CEH = 1*162 + 15*161 + 10*160 + 12*16-1 + 14*16-2 = 256 + 240 + 10 + 0.75 + 0.0546875 = 506.8046875D Kümnendarv mõnda teise süsteemi:
1. Mida nimetatakse personaalarvutiks? Millised on personaalarvuti põhiosad? Maailmas on kasutusel umbes miljard arvutit. Enamik neist on personaalarvutid. Nii nimetatakse arvuteid, millega saab samaaegselt töötada üks inimene ehk üks kasutaja. Personaalarvutid koosnevad järgmistest põhiosadest: 2. Milline on arvuti kõige väiksem mälu mahu ühik? Millised ühikud on veel olemas? Arvutites on kasutusel kahendsüsteem, st kogu arvutis olevat informatsiooni kirjeldatakse kahe numbri -- 0 ja 1 abil. Iga selline 0 või 1 kannab nime bitt (b). Bitt on arvuti mälu mahu kõige väiksem ühik. Bitil on kaks olekut -- ,,sisse lülitatud" või ,,välja lülitatud". Seda võib mõista ka kui ,,õige" või ,,vale", ,,jah" või ,,ei". Bittidel põhinevat süsteemi kutsutakse kahendsüsteemiks, sest igal arvjärgul (numbril) saab olla ainult kaks väärtust.
summana. See tähendab: 325 = 3 · 100 + 2 · 10 + 5 · 1 21, 54 = 2 · 10 + 1 · 1 + 5 · 0, 1 + 4 · 0, 01 Kasutades arvu 10 astmeid võib selle summa kirja panna nii: 325 = 3 · 102 + 2 · 101 + 5 · 100 21, 54 = 2 · 101 + 1 · 100 + 5 · 10-1 + 4 · 10-2 Arvu 10 nimetatakse kümnendsüsteemi aluseks. 2 Kahendsüsteem Kahendsüsteemis on tarvitusel ainult kaks erinevat numbrimärki: 0 ja 1. Seepärast kasutatakse kahendsüsteemi laialdaselt elektronarvutites, kus paljud osad koosnevad elementidest, mis loomu poolest saavad omada ainult kahte erinevat seisundit: lüliti on kas avatud või suletud, elektriimpulss kas on või ei ole, magnetsüdamik kas on magneeditud või ei ole.
XILINX Spartan 3 FPGA kasutus auto multimeedias Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 55 instituut. Digitaalarvuti toimimise üldpõhimõtted, arvsüsteemid Kümnendsüsteem K -1 A10( D ) = ai 10i i =0 Näiteks: 2 102 + 5 101 + 3 100 = 200 + 50 + 3 = 253 Kahendsüsteem K -1 A2( B ) = ai 2i i =0 Näiteks: 1 23 + 0 2 2 + 1 21 + 1 2 0 = 8 + 2 + 1 = 1110 Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 56 instituut. 28 Digitaalarvuti toimimise üldpõhimõtted, arvsüsteemid
● infotöötlusprotsessi juhitakse automaatselt, varem koostatud programmi järgi. Andmete töötluseeskirjad e. algoritmid on esitatud käskude jadana, mida nimetatakse programmiks. ● Programm salvestatakse digitaalseadme mällu ja tema automaatne täitmine ongi digitaalarvuti töö aluseks. Digitaaltehnikas kasutatakse kahendsüsteemi nii iseseisva süsteemina kui ka teiste arvusüsteemide realiseerimise vahendina. Kahendsüsteem ehk binaarsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. ● Kahendsüsteemi aluseks on 2, seega arvu kohtade kaaludeks on kahe astmed ning igal kohal võib olla vaid kaks väärtust – 0 või 1. Arvuti mälu “mahu” (sh. ka välismällu salvestatud faili suuruse) kirjeldamiseks kasutatakse praktikas suuremaid ühikuid. 1 bait (byte) B= 8 bitti (bit) 1 kilobait kB = 1024 baiti (ehk 210 baiti) 1 megabait MB = 1024 kilobaiti. (220 = 1 048 576 baiti)
EKSAMIKÜSIMUSED 2005 Sisukord Sisukord............................................................................................................................................1 Arvuti riistvara matemaatilised alused ............................................................................................ 4 Kahendsüsteem............................................................................................................................4 Boole funktsioonid ja nende esitus..............................................................................................4 Diskreetne aeg............................................................................................................................. 4 Lihtsamaid Boole` funktsioone realiseerivad loogikaelemendid....................................
EKSAMIKÜSIMUSED 2005 Sisukord Sisukord ..................................................................................................................................................... 1 Arvuti riistvara matemaatilised alused ...................................................................................................... 4 Kahendsüsteem .............................................................................................................................. 4 Boole funktsioonid ja nende esitus................................................................................................ 4 Diskreetne aeg ............................................................................................................................... 4 Lihtsamaid Boole` funktsioone realiseerivad loogikaelemendid .................
POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID 121 4415 Leida alus 5 ------------------------------------------------------------ nd nd nd nd 0 000 0 Koostada ndsüsteemi korrutustabel ja teha selle abil ndsüsteemis 1 000 1 tehe 10 * 10 2 00 2 ------------------------------------------------------------ 3 00 3 4 0 4 Mitu 2ndjärku on vaja arvu esitamiseks ndkujul ? 5 0 5 ------------------------------------------------------------ ...
POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID 121 4415 Leida alus 5 —————————————————————————————— nd nd nd nd 0 000 0 Koostada ndsüsteemi korrutustabel ja teha selle abil ndsüsteemis 1 000 1 * tehe 10 10 2 00 2 —————————————————————————————— 3 00 3 4 0 4 Mitu 2ndjärku on vaja arvu esitamiseks ndkujul ? 5 0 5 ——————...
eeldusseadus topelteituse seadus DeMorgani seadus neeldumisseadus topeltjaatuse seadus ARVUSÜSTEEMID Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: uue alusega jagamise teel järguväärtuste liitmise teel järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem rooma numbrid araabia numbrid Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks: väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud murdarvulise kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millist teisendust nimetame ka arvu "väärtuse leidmiseks" ? Vali üks: teisendus kaheksandsüsteemi teisendus kahendsüsteemi
Digitaaltehnika Loengukonspekt Sisukord Sisukord............................................................................................................................... 2 1. Arvusüsteemid................................................................................................................. 4 1.1. Kümnendsüsteem......................................................................................................4 1.2. Kahendsüsteem.........................................................................................................4 1.3. Kaheksandsüsteem....................................................................................................4 1.4. Kuueteistkümnend süsteem...................................................................................... 4 1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421...............................................................5 1.6
Digitaaltehnika Loengukonspekt Sisukord Sisukord...............................................................................................................................2 1. Arvusüsteemid..................................................................................................................4 1.1. Kümnendsüsteem......................................................................................................4 1.2. Kahendsüsteem.........................................................................................................4 1.3. Kaheksandsüsteem....................................................................................................4 1.4. Kuueteistkümnend süsteem......................................................................................4 1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421...............................................................5 1.6
Järgu väärtus on selles arvujärgus asuva numbri väärtus. Arv koosneb numbritest. Iga aluse p korral avaldub arvu väärtus 𝑵=..+𝑎1𝑝1+𝑎0𝑝0+𝑎−1𝑝−1+. . Täisosa ees ja murdosa järel asuvad 0-d ei mõjuta arvu väärtust (000123.45000). Arvu tüvenumbrid on arvu numbrid alates kõrgeimast mittenullisest numbrist kuni madalaima mittenullise numbrini. Väärtuse leidmine ja 10ndsüsteemi teisendamine on sünonüümid. Indeks näitab süsteemikuuluvust. Kahendsüsteem on lihtsaim võimalik positsiooniline arvusüsteem. Arvusüsteemi aluse muutmisega kaasneb ka järgukaalude muutus, mis kahendsüsteemis on arvu 10 astmete asemel arvu 2 astmed. 10-2 2-ga jagamine, jagamise jäägid (0 ja 1) on 2ndarvu järkude väärtusteks (nt 3710=1001012). 2-8 grupeerida 3 alates madalamast ja asendada kolmik (nt 00𝟏|𝟎𝟏𝟏|𝟎𝟏𝟎|𝟏𝟎𝟎| 𝟏𝟏𝟏2=132478)
mõlemad tõesed. Tähistus: XOR. Tõeväärtustabel: A B A XOR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 5. ROM ROM on arvutimälu liik, mis on tavaliselt ainult loetav või lugemine on oluliselt kiirem kui info talletamine. ROM ei ole haihtuv mälu, mis tähendab, et info säilib ka siis, kui puudub elektritoide. Kasutusel on kahendsüsteem ja mälupesade väärtus saab olla 1 või 0, iga mälupesa vastab ühele bitile. Pilet 12 1.Passiivelemendid Passiivelemendid on niisugused komponendid, mille parameetrid jäävad sõltumata ahela pingest või voolust püsivaks ja millel puudub võimsusvõimendus. 1)Takisti-elektritakistuse tekitamiseks vooluringis. 2)Kondensaator-võimaldab salvestada (mahutada ja säilitada) elektrilaengut ning seega ühtlasi energiat.
Järgu väärtus on selles arvujärgus asuva numbri väärtus. Arv koosneb numbritest. Iga aluse p korral avaldub arvu väärtus 𝑵 =. . +𝑎1 𝑝1 + 𝑎0 𝑝0 + 𝑎−1 𝑝−1 +. . Täisosa ees ja murdosa järel asuvad 0-d ei mõjuta arvu väärtust (000123.45000). Arvu tüvenumbrid on arvu numbrid alates kõrgeimast mittenullisest numbrist kuni madalaima mittenullise numbrini. Väärtuse leidmine ja 10ndsüsteemi teisendamine on sünonüümid. Indeks näitab süsteemikuuluvust. Kahendsüsteem on lihtsaim võimalik positsiooniline arvusüsteem. Arvusüsteemi aluse muutmisega kaasneb ka järgukaalude muutus, mis kahendsüsteemis on arvu 10 astmete asemel arvu 2 astmed. 10-2 2-ga jagamine, jagamise jäägid (0 ja 1) on 2ndarvu järkude väärtusteks (nt 3710 = 1001012 ). 2-8 grupeerida 3 alates madalamast ja asendada kolmik (nt 00𝟏|𝟎𝟏𝟏|𝟎𝟏𝟎|𝟏𝟎𝟎|𝟏𝟏𝟏2 = 132478)
Arvuti riistvara matemaatilised alused · Kahendsüsteem Digitaalseadmetes teostatavate arvutuste ja muu infotöötluse kiirus, täpsus ja arusaadavus sõltub suuresti seadmes kasutatavast arvutussüsteemist. Digitaaltehnikas domineerib kahendsüsteem nii iseseisva süsteemina kui ka teiste arvusüsteemide realiseerimise vahendina ja seda järgmistel põhjustel: Füüsikalise realiseerimise lihtsus tehete sooritamise põhimõtteline lihtsus funktsionaalne ühtsus Boole'i algebraga, mis on loogikalülituste peamine matemaatiline alus. Kahendsüsteem kuulub positsiooniliste arvusüsteemide hulka nagu kümnendsüsteemgi. Kahendarvu kohta nimetatakse bitiks. Vasakpoolseim koht on kõrgeim bitt ja parempoolseim madalaim bitt.
adapter), mille abil on võimalik ühendada monitor arvutikomplektiga. Leivnumad laienduskaardi on veel: helikaardid, tv- ja raadiokaardid ja võrgukaardid. Toiteplokk Vooluvõrgust saadava vahelduvpinge muundamiseks sobiva väärtusega alalispingeks kasutatakse toiteplokki. Leivnumad võrgupinged on 110V ja 230V (vahelduvpinge), arvutiriistava komponentide tööpinge on enamasti 12V, 5V või 3.3V (alalispinge), protsessorite toitepinge on enamast vahemikus 1-2V. Kahendsüsteem Kaasaegsed arvutisüsteemid töötavad kahendsüsteemis. Kahendsüsteemis on ainult kaks numbrit, üks ja null, kõik arvutused tehakse kahendsüsteemis. See on ka põhjus, miks paljud suurused on kirjeldatud arvutimaailmas veidrate numbrite abil: 128, 256, 512,1024 jne, tegemist on kahe astmetega. Kuidas liiguvad andmed arvutis? Andmed liiguvad arvutis peamiselt kolme ploki vahel: protsessor, mälu ja sisend-väljund (kõvakettad, graafika- ja helikaardid jne)
12. Mis on arvu tüvenumbrid? Tüvenumbrid on arvu numbrid alates madalaimast mittenullisest numbrist kuni kõrgeima mittenullise numbrini. 13. Millist teisendust nimetame ka arvu „väärtuse leidmiseks“? Väärtuse leidmise all mõeldakse kümnendsüsteemi teisendamist. 14. Mida näitab arvu järel olev indeks? Arvu järel olev indeks näitab kasutatavat arvusüsteemi. 15. Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem? Lihtsaim arvusüsteem on kahendsüsteem. 16. Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis? Kahendsüsteemi järgukaalud on arvu 2 täisarvastmed. 17. Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Teisendamisel uude avusüsteemi jagatakse arv uue arvusüsteemi alusega. 18. Millised neli arvusüsteemi on kõige olulisemad? Kahend-, kaheksand-, kümnend- ja kuueteistkümnendsüsteem. 19. Mis on oktaalarvud? Millisele arvusüsteemile viitab nimetus hex? Oktaalarvud on kaheksandarvud
Hasse diagramm Hasse diagramm relatsioonile 2 , ⊂ {a b c} relatsioonile {0,1} , < 3 POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID KAHENDSÜSTEEM Kahendsüsteem on lihtsaim positsiooniline arvusüsteem: Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p p = 2 a i ∈ { 0, 1 } Arvujärgud: . . . . a5 a4 a3 a2 a1 a0 a-1 a-2 a-3 a-4 . . . . a i . . . . 2ndsüsteemi järgukaalud: . . . 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 . . . 32 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125
Programmeerijad kasutavad 8-nd-, 2- nd ja teisigi süsteeme. Näiteks arvu kümnendsüsteemis saab väljendada 214252=2·105+1·104+4·103+2·102+5·101+2·100 Parempoolseima arvu kohakaalu (100) astmeks on 0 mitte 1, sellest järgmise vasemale kohakaalu (101) astmeks on 1 mitte 2 jne. NB! 100=1; 20=1; 80=1; 160=1. Arvusüsteem Sümbolid ai Näide Kahendsüsteem 0, 1 205(10)=11001101( 2) Kaheksandsüsteem 0,1,2,3,4,5,6,7 205(10)=315(8) Kümnendsüsteem 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 205(10) Kuueteistkümnends 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A(10), B(11), C(12), 205(10)=CD(16) üsteem D(13), E(14), F(15) 2
Sisukord Eessõna 1 1 Arvuti tööpõhimõtted ja ehitus 4 1.1 Analoog- ja digitaalsignaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Kahendsüsteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Informatsiooni esitamine arvutis. Mälumahu ühikud . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Arvutite liigitus. Arvutikorpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Emaplaat ja sellega seonduv . . . . . . . . . . . . . .
Registrites on võimalik ka muid operatsioone teha (algväärtuse asetus, mitme infoallika valik, nihe jne). Oluline on sünkroniseerimine, millega määratakse kõigile trigeritele ühiselt info salvestamise aeg. Võimalik on valida ka kahe sisendite komplekti vahel, valik tehakse juhtsisendiga. Nihkeregister – kahendinformatsiooni ühes või teises suunas nihutamine. Mõlemas suunas nihutatavat registrit nim reversiivseks. Nihe paremale – arvu jagamine arvusüsteemi alusega (kahendsüsteem – 2, kümnendsüsteem – 10 jne); nihe vasakule – arvu korrutamine arvusüsteemi alusega. Nihutamisel tuleb (vastavalt suunast) äärmisesse järku uus väärtus, kui ei ole tegemist ringnihkega, mille puhul läheb üks äärmine väärtus teisele äärele. Ehitus: järjestikku ühendatud trigerid, kus ühe väljund on ühendatud teise sisendiga. Võib koostada kõigi trigeritüüpide baasil. Nullimise sisend saadakse tavaliselt asünkroonsete R- sisendite kokku ühendamisega.
tõenäosus. Täringunäited. Kui tõenäosus mingi sündmuse jaoks on p=1, siis on infosisaldus 0. Infosisaldus (log2(1/p) või log2n, sest p on 1/n. 3 2 Infosisalduse ühik on BITT (binary digit) e infokogus, mis antakse edasi üheainsa kahendmärgiga. Kahendsüsteem – on/ei ole e AP/ ei ole AP BAIT –infokogus, mis antakse edasi 8 bitiga. Pmt 8 ruudukest ,kus 0 või 1. Aktsioonipotentsiaal kasutab kahendsüsteemi! Kõik meeled koos 1010 bit/s aga teadvustatud taju on 100 bit/s (infovool ehk kanali mahtuvus) .NB! 1ms üks AP Kommunikatsioon – info ülekande protsess ja selle osad. Müra- informatsiooni kulgemise häired infokanalis Redundants ehk liiasus- see osa sõnumi infohulgast, mille võib eemaldada, ilma ,et
nii edasi kõik kirjutada arvu kümme astmete abil – lisame 10 ülemisse paremasse nurka tema astendaja, mis ütleb, mitu korda arvu 10 kokku korrutame: , . arvuhulgad Nii võime arvu 9301 kirjutada veelgi kompaktsemalt: . Kahendsüsteem Arvutitekogus toimub arvutamine aga kahendsüsteemis – kõik arvud kirjutatakse kahe numbri 0 ja 1 abil ja arve loendatakse mitte kümneliste, vaid kaheliste kaupa. Näiteks arvu 3 kuju kahendsüsteemis on 11, kuna , arv 5 on kujus 101 kuna ning arv 8 on kujus 1000, kuna .
annaabi.ee 
