Impulss-füüsh suurus mis isel iga liikuvat keha. P=m*v() , F=mv-/t, F*t=mv- Jõuimpulss on jõu ja jõumõjumise aja korrutis. Jäävusseadus Kahe keha vastastikmõju korral on nenda impulside summa jääv.=*+* Impulsimoment isel iga pöörlevat keha, mis väliste jõudude puudumisel on jääv suurus. L=p*r L=p*v*r L=const , L=0. Töö A=F*s*cos. Võimsus N= ühtlasel liikumisl N=F*v.Energia suurus mille arvelt keha saab tööd teha. Potent vastasmõju (vedru,vibu),kine-liikumise. Kin K=m/2, potent P=mgh(maa vastasmõju) P=k. Energia
Keha kaaluks nimetatakse jõudu, millega see keha kas surub alusele või pingutab riputusvahendit. 18.Tuletage valem keha kaalu arvutamiseks, kui keha kiireneb vertikaalsihis. Tehke joonis koos selgitustega. 19.Defineerige impulss, kirjutage vastav valem. Keha impulsiks ehk liikumishulgaks nimetatakse tema massi ja kiiruse korrutist. 20.Tuletage valem keha lõppimpulsi arvutamiseks, kui kehale mõjub konstantne ja kui kehale mõjub mittekonstantne jõud. 21.Defineerige jõuimpulss. Jõuimpulss kehale mõjuva resultantjõu kui aja funktsiooni integraal üle tema mõjumisaja. 22.Sõnastage Newtoni II seadus üldjuhul, kirjutage vastav valem. Newtoni II seadus üldisel kujul kehale mõjuv resultantjõud võrdub tema impulsi muutumise kiirusega. 23.Defineerige suletud süsteem. Suletud süsteemiks nimetatakse süsteemi, millele ei mõju välised jõud või nende mõjud tasakaalustuvad. 24.Tuletage impulsi jäävuse seadus kahe keha vastasmõju korral. 25
LIIKUMISHULK JA JÕUIMPULSS 45. Pall massiga 0.40 kg visatakse vastu kiviseina, nii et ta liigub horisontaalselt edasi- tagasi. Tema kiirus enne põrget on 30 m/s ja pärast põrget 20 m/s. Leida liikumishulga muut ja keskmine jõud, mida sein avaldab pallile, kui põrge kestab 0.010 s. 46. Jalgpalli mass on 0.40 kg. Ta liigub esialgu horisontaalselt vasakule kiirusega 20 m/s, saab siis löögi ja lendab 45-kraadise nurga all üles paremale kiirusega 30 m/s. Leida liikumishulga muut ja keskmine jõud, mida jalg avaldab pallile, kui põrge kestab 0.010 s. 47. Püssi mass on 3.00 kg ja teda ei hoita kindlalt õla vastas, nii et ta annab tulistades tagasilöögi. Kuuli mass on 5.00 g ja ta tulistatakse välja horisontaalselt kiirusega 300 m/s. Kui kiiresti liigub püss tagasisuunas? 48. Kaks keha liiguvad hõõrdevabalt teineteise suunas kiirusega 2.0 m/s ja põrkuvad. Keha A mass on...
TEST 3 MEHAANIKA II 1. Millal on tegemist elastse ja millal mitteelastse põrkega? mitteelastne (kehad liiguvad koos ning deformeeruvad) elastne (peale põrget liiguvad kehad eraldi, säilitavad oma kuju) 2. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. 3. Jõuimpulss on jõu ja selle mõjumise aja korrutis 4. Kaldpinnalt, mille h=40cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ja arvestata. a. 2,8 m/s b. 3,92 m/s c. 24,5 m/s d. Ei saa leida, on vaja teada silindri m e. Ei saa leida, on vaja teada kaldpinna pikkust (Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m
VEKTORARVUTUS 32. 3.13 m/s, 3.13 m, 6.25 m/s, 21.9 m 1. 2.24 km, 63.4º põhjast itta 33. 2.5 m/s2 2. 2.12 m ja 2.12 m 34. 300 N 3. 12.7 m, 39º põhjast läände 35. 9440 N 4. 13.7 km 36. 390 N 5. 17 37. 0.46; 0.40 6. 4.50 38. 50 N 7. 100º 39. 188 N 8. 12k 40. 6.63 N 41. 44 m/s SIRGLIIKUMINE 42. 15º 9. 55 m 43. 590 N, 290 N 10. 10 s, 30 m/s, 150 m 44. 2.6·108 m 11. 4.9 m, 20 m, 44 m 12. 5.2 m/s, 10.1 m, -24.2 m/s, -18.4 m; LIIKUMISHULK JA JÕUIMPULSS ±11.3 m/s; 1.53 s, 11.5 m; -9.80 m/s2 45. 20 kg m/s; 2000 N 13. 9.0 s ...
Millal on tegemist elastse ja millal mitteelastse põrkega? mitteelastne Peale põrget liiguvad kehad koos elastne Peale põrget liiguvad kehad eraldi Küsimus 2 Energia iseloomustab keha võimet teha tööd Küsimus 3 Jõuimpulss on Vali üks: a. jõu ja impulsi korrutis b. jõu ja kiiruse korrutis c. jõu ja selle mõjumise aja korrutis Küsimus 4 Kaldpinnalt, mille kõrgus on 40cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ei arvestata. Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m. Järelikult mgh= (m v2)/2
2 E elektrivälja tugevuse suurus Pseudojõud a kiirenduse suurus v kiiruse suurus r ringjoone raadius F tsentripetaaljõud m mass Molekulaarjõud Fh hõõrdejõu suurus k hõõrdetegur N rõhumisjõu suurus Tuumajõud Ft tuumajõud r kaugus tuuma keskpunktist r0 tuuma raadius Fp prootonite vaheline elektrijõud 0 elektrostaatiline konstant q prootoni laeng Liikumishulk ja jõuimpulss p liikumishulk m mass v kiirus F resultantjõud a kiirendus J jõuimpulss t ajavahemik p tot osakeste süsteemi summaarne liikumishulk p liikumishulkade vektorsumma Reaktiivliikumine v raketi kiirus piki sirget trajektoori u heitgaaside kiirus(e suurus) raketi suhtes Rõhk ideaalses gaasis V väikese kuubi ruumala n osakeste arv kuubis m ühe osakese mass t ajahetk v osakese kiirus vy kiiruse y-telje suunaline komponent
Keha kaal (üldine) p =mg Liikumine liftis: Kui lift seisab paigal, siis kaal: p = mg Kui lift liigub üles, siis kaal: p = m(g+a) – ülekoormusel Kui lift liigub alla, siis kaal: p = m(g-a) – alakoormusel Kesktõmbejõud: F=an ∙ m v∙ v Tsentrifugaaljõud: F= ∙m r Hõõrdejõud: F=μ∙ F (kokkusuruv) DEFORMATSIOON Impulss: p= p 0+∫ F dt=mv ;( jõuimpulss :∆ p=∆ mv) Impulsi jäävuse seadus: m1v1 + m2v2 = m1v11 + m2v21 A Võimsus N= ; N =Fv t Elastsusjõud F=−k ∙ ∆l , kus k on keha jäikus ning ∆l keha pikenemine k ∙ ∆ l∙ ∆l Elastsusjõu töö A= 2 m∙v∙v Kineetiline energia E= 2 Potentsiaalne energia E = mgh
jõudude mõjusirged Maa gravitatsiooni- väljas ühtib masskese keha raskuskeskmega (KRK) KRK asukoht sõltub keha segmentide raskuskeskmete asukohtadest. Muutub keha asendit muutes - Inertsmoment – inertsi mõõt pöördliikumisel pöörlemistelje suhtes (I=kg*m2) 2. Jõud - kehade vastastikuse mõju mõõt kulgliikumisel. Väljendub keha massi ja sellele antava kiirenduse kaudu F=m· a. Jõumoment kajastab jõudu pöördliikumisel. Jõuimpulss on jõu hulga mõõt ajas. Jõud jagunevad: I 1) staatililsed- jõud mis on tasakaalustatud teis(t)e jõu poolt ja ei kutsu esile keha kiirendust vaid tema deformatsiooni 2) dünaamilised- põhjustavad nii kiirendust, kui deformatsiooni II 1) Liikumapanevad jõud – jõu mõju ja liikumise suund ühtivad, liikumiskiirus suureneb 2) Pidurdav jõud – liikumise ja jõu mõju suunad on vastupidised, liikumiskiirus väheneb
See on kasulik siis kui kehale mõjub mitu jõudu(sellisel juhul ei saa kasutada füüsika seadusi keha jaoks), sest siis tuleb leida resultantjõu, mis võimaldab teha arvutusi keha jaoks. [(Kõik on vektorid)Fres=F1+F2+F3+....Fn] 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? Jõuimpulss on mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutis. 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. (A=F*s*cos kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. (N=A/t) 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid.
muutma. 1) Teisi kehasi pole, üsna ebatõenäoline. 2) Teiste kehade mõju on kompenseeritud. Väga levinud Newtoni 2 seadus: Newtoni 3 seadus: 27. Mis on vaba keha diagramm ja miks on see kasulik? 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerige lähtevalemis olevad kiirused. 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud töö on null. Dissipatiivsed jõud töö on nullist erinev. Konservatiivseks jõuks on gravitatsioonijõud ja elektrostaatiline jõud. Dissipatiivsed jõud on kõik takistusjõud. 33. Andke kuivhõõrdumise hõõrdejõu arvutamise valem, selgitage suurused ja
Impulsi muut on seda suurem, mida suurem resultantjõud mõjub kehale ja mida kauem aega see mõjub. Kui kehale mõjuv resultantjõud pole konstantne, s.t. muutub ajas mingi seaduse Fres = Fres (t ) järgi, siis lõppimpulssi valemi (5.4) viimases liidetavas asendub korrutis integraaliga. t p = p 0 + Fres (t )dt . 0 (5.5) Saadud valemis paremal pool olevat integraali nimetatakse kehale mõjuvaks jõuimpulsiks. Jõuimpulss kehale mõjuva resultantjõu kui aja funktsiooni integraal üle tema mõjumisaja. Jõuimpulss võrdub keha impulsi muuduga. Konstantse jõu korral võrdub jõuimpulss lihtsalt kehale mõjuva resultantjõu ja mõjumisaja korrutisega. Saadud valemid (5.4) ja (5.5) on antud vektorkujul ja neid ei saa seetõttu ülesannete lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides p x = p 0 x + Fres , x t . (5
p = F t (keha impulsi muut = kera pinnast kaugusel r) = 2 2 ( 100% ) I 1U 1 1 = 1 + 1 jõuimpulss) E = k (lõpmatu tasandi R R1 R 2 elektriväljatugevus) F A = BI l sin (Ampere'i jõud) ( p 01 + p 02 = p 1 + p 2 (impulsi jäävuse U2 A = qEd (töö elektriväljas) B I ) A = UIt = t = I Rt
jõud, mis eksisteerivad ainult mitteinertsiaalsüsteemiga seotud vaatleja seisukohalt ja mille ainsaks põhjuseks on inerts ehk liikuva keha kiiruse jäävus väliste mõjude puudumise või kompenseerituse korral. Inertsijõudu nimetatakse näivaks jõuks, sest see pole mitte kiirenduse põhjus, vaid tagajärg. 10. Punktmassi ja süsteemi impulsi muutumise kiirus. ; Kui tegemist on vaba punktmassiga, siis jõuimpulss Punktmassi impulsi juurdekasv: Süsteemi impulsi muutumise kiirus on võrdne kõikidele punktmassidele mõjuvate välisjõudude summaga. 11. Impulsi jäävuse seadus. See väidab, et igasuguse kehade süsteemi impulss on jääv, kui sellele ei süsteemile ei mõju väliseid jõude. Impulsi jäävuse seadus kehtib nii Newtoni mehaanikas, erirelatiivsusteoorias kui kvantmehaanikas. See kehtib sõltumatult energia jäävuse seadust. 12. Töö, võimsus ja kineetiline energia. 13
Vaba keha diagramm on Newtoni II seaduse rakendamisel tehtav jõudude inventuur. On kasulik, kuna tulemuseks on jõudude kompenseerumine ja seetõttu ka ülesande lihtsustumine. 28) Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. Tuletame aja järgi: 29) Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? F m a Jõuimpulss on mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutis. 30) Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. const p 31) Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. (A=F*s*cosα kus α on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. (N=A/t)
Läbi torni masskeskme tõmmatud vertikaaljoon lõikub alusega ligikaudu 2.3 meetri kaugusel selle tsentrist. Niisiis on torn tasakaaluolekus. Tasakaal läheb paigast ja torn kukub ümber, kui selle tipu kõrvalekalle vertikaalist jõuab14 meetrini. Nähtavasti ei toimu see niipea. Joonis 13.3. Viltune Pisa torn. Punkt C on masskese, punkt O on torni aluse keskpunkt ja CC' on masskeset läbiv vertikaaljoon 14.Keha impulss. Jõuimpulss. Impulsi jäävuse seadus. Olgu kehale massiga m teatud lühikese ajavahemiku jooksul mõjunud jõud . Antud jõu mõjul muutus keha kiirus võrra. Järelikult aja jooksul liikus keha kiirendusega . Dünaamika põhiseadusest (Newtoni teisest seadusest) järeldub: või .
Osakesele mõjuv resultantjõud võrdub osakese liikumishulga ajalise tuletisega. 101. Milliseid füüsikalisis suurusi ja kuidas seob ideaalse gaasi olekuvõrrand? Ideaalse gaasi olekuvõrrand seob omavahel gaasi iseloomustavaid suurusi: rõhku, temperatuuri ja ruumala. pVM=mRT p-rõhk[Pa] V-ruumala[m³] M-molaarmass[kg/mol] m-mass[kg] R- universaalse gaasi kontstant=8,31[j/molK] T-abs.temp[K]. 102. Mis on jõuimpulss? Jõuimpulss on vektor, mida mõõdetakse mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutisega Jõuimpulss = F*t 103. Kuidas on seotud liikumishulga muut ja jõuimpulss? Liikumishulga muut mingi aja jooksul võrdub selle aja jooksul arvestatud jõuimpulsiga 104. Mis on jõumoment? Näitab kui suur on mõjuva jõu pöörlema panev toime. Mida suurem on jõumoment, seda rohkem keha pöörlema hakkab. Jõumoment sõltub mõjuva jõu suurusest ja jõuõla pikkusest = Fl 105
asendites. Keha tasakaal on ebapüsiv, kui tema väikesel kõrvalekaldumisel kasakaaluasendist viib kehale rakendatud jõudude resultant ta sellest asendist eemale. Püsiva tasakaalu korral on keha raskuskese madalamal kui kõigis teistes võimalikes asendites. Pöörlemistelge omava keha tasakaal on püsiv siis, kui raskuskese asub pöörlemisteljest madalamal. Ükskõikse keha ükskõik millisel keha asendi muutumisel osutub iga uus asend tasakaaluasendiks. 14. Keha impulss. Jõuimpulss. Impulsi jäävuse seadus. Keha liikumishulk e impulss on keha massi ja kiiruse korrutis. p =mv Newtoni II seadus: v -v m v -m v0 p - p0 p = am= 0 m= F = = t t t t Impulsimuut on võrdne jõu ja jõu mõjumise aja korrutisega. t p= F Üks ja sama jõud põhjustab sama aja jooksul igale kehale sama impulsimuudu. Jõuimpulss on jõu ja tema mõjumisaja korrutis. t F Keha impulsimuut võrdub jõuimpulsiga.
jõududega. (F_21 ) = (F_12) 15. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 16. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? Jõuimpulss on mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutis. 17. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. 18. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis võrdub kehale rakendatud jõu ning selle tulemusena
pühjustavate jõudude mõjusirged. Kui keha liigub kulgevalt, siis kehale rakendatud kõigi jõudude resultandi mõjusirge läbib keha massikeset. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. Raskusjõud ühtib massikeskmega. Tasakaalu püsivus on see, kui keha väiksemalgi kõrvalkaldumisel tasakaaluasendist toob sellele rakendatud jõudude resultant ta sellesse asendisse tagasi. Nr 14. Keha impulss. Jõuimpulss. Impulsi jäävuse seadus. Impulss on keha massi ja kiiruse korrutisega. Jõuimpulsiks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub jõu ja selle mõjumisaja korrutisega. Impulsi jäävuse seadus: Kui kehade süsteemile ei mõju väliseid jõude või see mõju tasakaalustatakse, siis süsteemi koguimpulss on nende kehade igasugusel vastastikmõju jääv. m1v1+m2v2=m1'v1'+m2'v2' Nr 15. Mehaaniline töö. Töö üldine definitsioon.
M = r × F , kus r - jõuõlg F - jõu tangensiaalkomponent JÕUPAARI MOMENT. / F1/ = / F2 / = F M = F l2 F l1 = F (l2 l1) = F l M=Fl IMPULSSMOMENT. L=[rp]=m[rv] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M 16 Steineri lause: Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (ras- kuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede va- helise kauguse ( l ) ruuduga. I = I + ml2
Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. 1. 2. Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõu ja pöördvõrdeline massiga. a=F/m (m/s2) Algselt formuleeris Newton impulsi abil: p=m*v (kg*m/s) 3. F1 = - F2 15. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. v = v '+ v0 16. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? F = ma Jõuimpulss on mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutis. 17. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. = const p 18. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. (A=F*s*cos kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. (N=A/t) 19
kiirused. Füüsikaseadustel on kõigi konstantse kiirusega (seega ilma kiirenduseta) liikuvate vaatlejate jaoks üks ja seesama kuju. Seda asjaolu nimetatakse relatiivsusprintsiibiks. Sellel juhul öeldakse, et vaatlejad asuvad inertsiaalsüsteemides. (wiki) 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? Jõuimpulss on impulsi muutus. 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suuurus mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. Töö iseloomustab jõu mõju suurust. (A=F*s*cos kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. Võimsus on töö tegemise kiirus. (N=A/t) 32
a)Kui süsteemile mõjuvate kõikide välisjõudude peavektor võrdub nulliga, siis masspunktide süsteemi liikumishulk jääb suuruse ja suuna pooles konstantseks. ~K=~K0=const, kus ~K0 on vektori ~K algväärtus. b) Kui süsteemile rakendatud kõikide välisjõudude peavektori projektsioon mingil kinnisteljel võrdub nulliga, siis masspunktide süsteemi liikumishulga projektsioon sellel teljel jääb konstantseks. Kx=K0x=const, kus K0x on projektsiooni Kx algväärtus. 35. Jõuimpulss. Massikeskme liikumise teoreem (Teoreem: Masspunktide süsteemi massikese liigub nagu masspunkt, kuhu on koondatud kogu süsteemi mass ja millele on rakendatud kõik sellele süsteemile mõjuvad välisjõud.) *Jõuimpulss - DEF:Jõu ~F korrutist lõpmata väikese ajavahemikuga dt nimetatakse jõu elementaarimpulsiks. d(m*~v)= ~F*dt (masspunkti liikumishulga diferentsiaal võrdub sellele punktile rakendatud jõu elementaarimpulsiga. 36. Jõu töö mõiste. Elementaartöö
pöörlemisteljest z . Iz = ∑m r2 3.2.1.Jôumoment.Impulssmoment.Inertsimoment. → → → M = r × Fτ Fτ Jôumoment - , kus r – jõuõlg, - jõu tangensiaalkomponent Impulssmoment – → → → → → L =[ r p ]=m[ r v ] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M Kui süsteemi väliseid jõude ei mõju,on nende jõudude moment võrdne nulliga ja süsteemi impulssmoment konstantne.Niisiis,kui M¯=0,siis L¯=const.Seda seadust nimetatakse mehhaniliselt isoleeritud süsteemi impulssmomendi jäävuse seaduseks. Inertsimoment - Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (raskuskeset
kus punkti kiirus vaatlejaga seotud taustsüsteemis; punkti kiirus liikuva taustsüsteemi suhtes; liikuva taustsüs- teemi kiirus vaatlejaga seotud taustsüsteemis. Kuna kiirendus on Newtoni seaduste põhisisu, siis võib öelda, et kõik kiiren- duseta üksteise suhtes liikuvad taustsüsteemid on samaväärsed. 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? Modifitseerime Newtoni II seadust: [ ] * + kus impulss. Impulsi kohta kehtib jäävuse seadus. Jõuimpulsi saab avaldada:
jõuimpulss? kummalegi kehale.
igasugusel vastasikmõjul jääv. m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 ' ' Mitteinertsiaalses taustsüsteeemis ei kehti Newtoni seadused, et saaks N. Seaduseid rakendada võetakse kasutusele inertsijõu mõiste. Fi = -ma(taustsüsteemi kiirendus) Fi + F =ma Mehaaniline töö on võrdne kehale mõjuva jõu, nihke ja jõu ning nihkevahelise nurga koosinuse korrutisega. A = Fs cos Jõuimpulss p = m v Elastne ja mitteelastne põrge Keha kaldpinnal Seotud kehade liikumine(rong ja keha üle laua serva) Keha liikuminehorisontaalsel pinnal mitme jõu mõjul Hõõrdejõud tekib kehade vahetul kokkupuutel ja mõjub piki kokkupuutepinda. Hõõrdejõu suund on alati liikumisega vastassuunas. Leidmine: 1) Keha seisab seisuhõõrdumine . Paigal seisvale kehale mõjuv hõõrdejõud on absoluutväärtuselt võrdne ja vastassuunaline kehale mõjuva jõuga. Fh= -F
deformatsiooni pikkusega. = - 60. Keha kaalu definitsioon. Keha kaal jõud , millega keha surub alusele või pingutab riputusvahendit. 61. Tuletage valem keha kaalu arvutamiseks. Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva või paigalseisva keha kaal võrdub keahale mõjuva raskusjõuga, = 62. Impulsi definitsioon ja valem. Keha impulss tema massi ja kiiruse korrutis: = 63. Jõuimpulsi definitsioon ja arvutusvalemi tuletamine. Kehale antud jõuimpulss kehale mõjuva jõu ja selle mõjumisaja korrutis. 64. Suletud süsteemi definitsioon. Suletud süsteem süsteem, millele ei mõju väliseid jõude või need jõud tasakaalustavad üksteist. 65. Impulsi jäävuse seaduse tuletamine kahest kehast koosnevas süsteemis. 66. Sõnastage impulsi jäävuse seadus, kirjutage vastav valem. Impulsi jäävuse seadus. Suletud süsteemis asuvate kehade impulsside summa on nende kehade mistahes vastasmõju korral jääv.
27. Mis on vaba keha diagramm ja miks on see kasulik? Vaba keha diagramm on Newtoni II seaduse rakendamisel tehtav jõudude inventuur. On kasulik, kuna tulemuseks on jõudude kompenseerumine ja seetõttu ka ülessande lihtsustumine. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. Isoleeritud süsteem- puuduvad välisjõud või nad kompenseeruvad. Olgu kahest kehast koosnev süsteem. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Jõu mõjumisel muutub keha kiirus st. Ta kiirendub ja deformeerub st. Muudab kuju
LIIKUMISHULK 1. Kui suur on 10 tonni kaaluva veoki liikumishulk, kui ta kiirus on 12.0 m/s? Kui kiiresti peaks sõitma 2-tonnine sportauto, et ta liikumishulk oleks sama? p 10t p m v v1 12.0m/s p m v 1000kg 12.0m/s 120'000kg m/s p2 2t . p 120'000kg m/s v2 ? v 60 m m 2'000kg s 2. Pesapall massiga 0.145 kg veereb y-telje positiivses suunas kiirusega 1.30 m/s ja tennispall massiga 0.0570 kg y-telje negatiivses suunas kiirusega 7.80 m/s. Milline on süsteemi summaarse liikumishulga suurus ja suund? v2 7,80m/s p1 m1 v1 0,1885kg m/s m2 ...
Keha kaal võrdub raskusjõuga. 3. Keha kiirendatakse allapoole, a 0, P mg . Keha kaal on väiksem kui raskusjõud. 4. Vaba langemine, a -g, P 0 . Vabalt langev keha on kaaluta olekus. 9. Impulss. Keha impulsiks ehk liikumishulgaks nimetatakse tema massi ja kiiruse korrutist. keha impulss muutub temale mõjuvate jõudude toimel. Impulsi muut on seda suurem, mida suurem resultantjõud mõjub kehale ja mida kauem aega see mõjub. Jõuimpulss kehale mõjuva resultantjõu kui aja funktsiooni integraal üle tema mõjumisaja. Jõuimpulss võrdub keha impulsi muuduga. Konstantse jõu korral võrdub jõuimpulss lihtsalt kehale mõjuva resultantjõu ja mõjumisaja korrutisega. Impulsi jäävuse seadus. Kehtib ainult suletud süsteemi puhul. Suletud süsteemiks nimetatakse süsteemi, millele ei mõju välised jõud või nende mõjud tasakaalustuvad. Kahe keha mistahes vastasmõju korral nende impulsside summa ei muutu.
VEKTORARVUTUS 1. Murdmaasuusataja sõidab 1.00 km põhja poole ja siis 2.00 km itta. Maa on horisontaalne. Kui kaugel ja mis suunas asub ta lähtepunktist? 2. Vektori pikkus on 3.00 m ja ta on suunatud x-teljest 45° päripäeva. Kui suured on selle vektori x- ja y-komponendid? 3. Kolm võistlejat on lagedal väljal. Igaühele antakse mõõdulint, kompass, kalkulaator ja labidas ning järgmised andmed: Kui minna 32.0° põhjast itta arvestatud suunas 72.4 m, siis 36.0° läänest lõunasse arvestatud suunas 57.3 m ja lõpuks otse lõunasse 17.8 m, siis leiate paiga, kuhu on maetud Porsche võtmed. Kaks võistlejat asuvad kohe mõõtma, kolmas aga arvutama. Mida ta arvutab ja mis tulemuse ta saab? 4. Lennuk lendab 10.4 km läände, 8.7 km põhja ja 2.1 km üles. Kui kaugel on ta lähtepunktist? D = 6i + 3 j - k 5. Antud on kaks vektorit: . Leida vektori F = 2 D - E p...
rakendatud kõik süsteemile mõjuvad välisjõud e N e M a c = F M ac = k =1 Fk 167. 168. 169. 170. p = m v Liikumishulga teoreem 171. korrutist nimetatakse punktmassi liikumishulgaks. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. Impulss, jõuimpulss 181. 182. 183. 184. Impulsi jäävuse seadus V m V + m2V2 u= u= 1 1 185. m1V1 + m2V2 = (m1 + m2 ) 2 m1 + m2 Isoleeritud süsteem-puuduvad välisjõud või nad on kompenseeritud. Olgu kahest kehast koosnev süstem. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega
16. Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral: keha kiirus on konstantne ja keha liikumissuund on konstantne. 17. Keha lastakse lahti ja siis keha langeb vabalt. Vaba langemise käigus keha: kiirus suureneb, kiirendus on konstantne. 3. Test 1. Millal on tegemist elastse ja millal mitte elastse põrkega: mitte elastne - peale põrget liiguvad kehad koos. Elastne - peale põrget liiguvad kehad eraldi. 2. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. 3. Jõuimpulss on jõu ja selle mõjumise aja korrutis. 4. Kaldpinnalt, mille kõrgus on 40 cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus ei kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ei avestata. 2,8 m/s Energia jäävuse seadust arvestades on silinder kineetiline energia kaldpina lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinnaalguses, so kõrgusel 0,3 m. Järelikult mgh=(mv2)/2 siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus. 5
Võimsuse tähis on N. Võimsuse ühik on 1W (vatt). Võimsus on üks vatt, kui keha teeb ühe sekundi jooksul tööd ühe dzauli. N=A/t, N võimsus (1W), A tehtud töö (1J) t aeg (1s) 1)Impulss- on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusevektori suunaga. Impulss ehk liikumishulk on keha massi ja kiiruse korrutis: p=mv, kus p on impulss(1kg*m/s), m- mass(1kg), v-kiirus(1m/s). Tähis p, ühik 1kg*m/s. 2)Jõuimpulss- on võrdne keha impulsi muuduga. Ft = mv 3) Impulss on jääv suletud süsteemides, kus kehad on vastastikmõjus ainult omavahel. Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. p + p + ... + p = const m1v1 + m2v2 + ... + mnvn = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn 4)Reaktiivliikumiseks nim liikumist, mille põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa
B) Liikumishulk, jõud ja impulss. N II seadus N II seadus ehk masspunkti dünaamika põhivõrrand Liikumishulga muutus on võrdeline jõuimpulsiga ja toimub jõu mõjumise suunas Impulss e liikumishulk Liikumisolekut kirjeldav suurus, mis võrdub massi ja kiiruse korrutisega. Jõud on füüsikaline suurus millega mõõdetakse ühe keha mõju teisele. Jõu tulemusena muutub kehade liikumishulk. Jõud on seda suurem, mida kiiremini see liikumishulka muudab. Jõuimpulss Iseloomustab F mõju ajavahemiku ∆t jooksul Kuna muut on alati hilisema ja varasema väärtuse vahe, siis ∆p = p2 - p1, kus p=F*t C. Ainepunkti süsteemi dünaamika. Newtoni III seadus N III seadus Mõjule/jõule on olemas alati võrdne ja vastassuunaline mõju/jõud. D. Liikumishulga ehk impulsi jäävuse seadus Suletud süsteemi liikumishulk on jääv E) Töö kõverjoonelisel liikumisel Jõu mõju liikuvale kehale oleneb jõu suunast
IMPULSS Impulsiks ehk liikumishulgaks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist. Impulss on vektor, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. p = mv p impulss 1 kgm/s m keha mass 1kg v kiirus 1m/s Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteemi koguimpulss on mistahes vastastikmõju korral jääv. p + p + ... + p = const m1v1 + m2v2 + ... + mnvn = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn Jõuimpulss on võrdne keha impulsi muuduga. Ft = mv NEWTONI I SEADUS Vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. (On olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes liikuvad kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju teised kehad või kui teiste kehade mõjud neile kompenseeruvad) Newtoni I seadus määrab inertsiaalsed taustsüsteemid (Taustsüsteemid, mille suhtes keha
- passiivne liikuvus · Inimese liigeste aktiivset ja passiivset liikuvust määratakse goniomeetria meetodil Mehaanika seisukohalt tähendab liigeste suurem liikuvus: · Liigutuste suuremat amplituudi ja seoses sellega ka vastavate kehaosade (koos nendega ka spordivahendite) pikemat liikumisteed · Pikeneb aeg, mille vältelt lihasjõudu rakendatakse · Saavutatakse liigutustegevuse suurema dünaamiline efekt - suurenevad liigutustel avalduv jõuimpulss, kiirus ja võimsus Biokinemaatilised ahelad · Liigeste abil kehaosade süsteemiks liituvad biokinemaatilised paarid moodustavad biokinemaatilise ahela · Inimese liikumisaparaadis eristatakse avatud ja suletud biokinemaatilisi ahelaid Avatud ja suletud biokinemaatilsied ahelad · Avatud biokinemaatilise ahela lõpplüli võib vabalt liikuda ja sellise ahela igas liigeses on võimalikud isoleeritud liigutused (liigutused, mis on geomeetriliselt sõltumatud
Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral a. keha liikumissuund on konstantne d. keha kiirus on konstantne Keha lastakse lahti ja siis keha langeb vabalt. Vaba langemise käigus keha Select one or more: a. kiirus suureneb d. kiirendus on konstantne Mehhaanika II Millal on tegemist elastse ja millal mitteelastse põrkega? Mitteelastne - peale põrget liiguvad kehad koos Elastne peale põrget liiguvad kehad eraldi Energia iseloomustab keha võimet teha tööd Jõuimpulss on c. jõu ja selle mõjumise aja korrutis Kaldpinnalt, mille kõrgus on 40cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ei arvestata. a. 2,8 m/s Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m. Järelikult mgh= (m v2)/2 Siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus.
LIIKUMISHULK JA JÕUIMPULSS 45. Pall massiga 0.40 kg visatakse vastu kiviseina, nii et ta liigub horisontaalselt edasi- tagasi. Tema kiirus enne põrget on 30 m/s ja pärast põrget 20 m/s. Leida liikumishulga muut ja keskmine jõud, mida sein avaldab pallile, kui põrge kestab 0.010 s. Lahendus: Joonis. Palli mass m = 0,4 kg Palli kiirus enne põrget v1= -30 m/s Palli kiirus pärast põrget v2= 20 m/s Põrke kestvus t = 0,010 s Liikumishulk e. impulss (vektor) ⃗ ⃗ ⃗ 0,4 30 / = 2 / ⃗ 0,4 20 8 / Liikumishulga muut avaldub ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ 8 2 / Keskmise jõu leiame järgmiselt ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ / ⃗⃗ = 2000 / = 2000 N ...
võrduse F t = m v - m v0 vasakus pooles massi ei esine. 14 Suurust F t nimetatakse jõuimpulsiks. Valemist F t = m v - m v0 järeldub, et keha impulsi muut võrdub jõuimpulsiga. Keha impulss m v ja jõuimpulss Ft on vektoriaalsed suurused. Keha impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. Jõuimpulsivektori suund ühtib jõu suunaga. Valemist F t = m v - m v0 m järeldub, et keha impulss m v väljendub kilogramm meetrites sekundis ( kg ) ja jõuimpulss
a = Fi/m või F = m*a . Vaba keha diagramm on meetod kehale mõjuvate jõudude väljaselgitamiseks. Kehade süsteemist väljaarvatud kehale mõjuvate jõudude arvesta-mine on vaba keha diagramm. §14.N. III seadus. Jõud millega kaks keha teineteist mõjutavad on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised ja on rakendatud erike-hadele. F1= -F2 F1 F2 1)Jõud esinevad alati paarikaupa 2)Pole oluline , mis tüüpi jõududega on tegemist. §15. Impulss, jõuimpulss. N. II seaduse võrrandile m*dv/dt=f saab anda teise kuju. Arvestades, et klassikalises mehaanikas on mass m konstantne suurus, võib viia ta tuletise märgi alla ning kirjutada järgmiselt: d(mv)/dt = f. Vektorilist suurust p = mv nimet. ainepunkti impulsiks. JÕUIMPULSS -- Kasutades impulsi mõistet saame teise seaduse võrrandi kirjutada kujul: dp/dt=f. Def: ainepunkti impulsi tuletis aja järgi on võrdne punktile mõjuvate jõudude resultandiga. §16. Impulsi jäävuse seadus
r r dL d (m vr ) r F= = = ma dt dt Inertne ja raske mass Raske ja inertne mass on ekvivalentsed; pole olemas füüsikalist eksperimenti, mis võimaldaks nende vahel vahet teha. Inertne mass iseloomustab keha inertsi saab määrata lähtuvalt N II s; m=F/a Raske mass keha gravitatsioonilisi omadusi; N III seadus Mõjule/jõule on olemas alati võrdne ja vastassuunaline mõju/jõud. r r F1 = - F2 12. Jõuimpulss Iseloomustab F mõju ajavahemiku t jooksul t2 r p = J = F dt t1 Kuna muut on alati hilisema ja varasema väärtuse vahe, siis p = p2 - p1, kus p=F*t 13. Inertsijõud Kui süsteem liigub kiirendusega, siis kõik vabad kehad selles süsteemis liiguvad samuti kiirendusega, kuid süsteemi kiirendusega vastassuunaliselt. Meile tundub, et kehadele mõjub jõud, sest kogemus ütleb: ainult jõu mõjul toimub kiirendusega liikumine. Sellist jõudu
igasugusel vastastikmõjul jääv. Kogu teaduse ajaloo vältel pole avastatud ühtegi nähtust, mis oleks impulsi jävuse seadusega vastuolus. See seadus kehtib nii maailmaruumi hiigelkehade kui ka kõige väiksemate elementaarosakeste puhul. p + p + ... + p = const 1 2 10 m v + m v + ... + m v = m v + m v + ... + m v 1 1 2 2 n n 1 1 2 2 n n Jõuimpulss on võrdne keha impulsi muuduga. Ft = Dmv · MEHAANILINE TÖÖ Mehaanilist tööd tehakse siis, kui kehale mõjub jõud ja selle jõu mõjul keha liigub. · TÖÖ on võrdeline kehale mõjuva jõu ja selle jõu mõjul läbitud teepikkuse korrutisega. Töö tähis on A, ühik 1J A = Fs cosa A mehaaniline töö 1J F jõud 1N s läbitud teepikkus 1m
mehhaanilise energia jäävus. 1.2.6. Inertsmoment ja pöördliikumise dünaamika põhivõrrand: Inertsmoment näitab kehamassi jaotust, kuidas on mass jaotatud keha ruumala ulatuses. Massijaotus on oluline pöörlemise juures. Inertsmoment on skalaarne suurus I=m· r2 (Inertsmoment on summa, mille iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z). L=[r p]=m[r v] r-impulssi õlg, p-jõuimpulss. Steineri lause: inertsmoment(I) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga,milles üheks liidetavaks on inertsmoment(Io) telje suhtes,mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset(raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi(m) korrutis telgede vahelise kauguse(l) ruuduga. Steineri võrrand: I=I0+ml2(kg*m2) Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand: Mz=Iz·
Erinevus TA -8,51 -16,97 9,3 13 - GM Töö nr 3 Paigalt üleshüpete biomehaaniline analüüs Registreerida dünamograafilisel platvormil erinevatest lähteasenditest sooritatud paigaltüleshüpete kõrgus, hüpetel arendatud võimsus ning amortisatsiooni- ja tõukefaasi jõuimpulss. Hüppeliiges Dorsaalflektsioon par/vas 16/15 Plantaarflektsioon par/vas 40/46 Lülisamba flektsioon 62 kaelaosa Ekstensioon 85 Lateraalflektsioon par 56 Lateraalflektsioon vas 49 Rotatsioon par 78 Rotatsioon vas 75
proportsionaalne komponent. Piirväärtusest tuleneb ka, et aja piiramatul kasvamisel saab impulsskaja jääda nullist erinevaks ainuüksi siis, kui ülekandefunktsioon omab poolust s=0. Impulsskaja kasutatakse lineaarse süsteemi dünaamiliste omaduste iseloomustajana (nn ülekande-karakteristikuna). Impulsskaja on küllalt lühikese impulsi kasutamisel sisendis eksperimentaalselt piisavalt täpselt mõõdetav. Näiteks piljardikuulide põrkel antakse hetkeliselt edasi jõuimpulss, mille reaktsioonina teise kuuli veeremine kestab kaua, kuid juba ilma kontaktita (impulsskaja). Hüppekaja on orienteeritud süsteemi reaktsioon (väljundsignaal) sisendisse nullajahetkel antud ühikhüppesignaalile l(t) muutujate nullistel algtingimustel. Hüppekaja kasutatakse lineaarse süsteemi dünaamiliste omaduste iseloomustamiseks ühena nn ülekandekarakteristikutest. Hüppekaja on eksperimendi abil küllalt täpselt määratav.
Piirväärtusest tuleneb ka, et aja piiramatul kasvamisel saab impulsskaja jääda nullist erinevaks ainuüksi siis, kui ülekandefunktsioon omab poolust s=0. Impulsskaja kasutatakse lineaarse süsteemi dünaamiliste omaduste iseloomustajana (nn ülekande-karakteristikuna). Impulsskaja on küllalt lühikese impulsi kasutamisel sisendis eksperimentaalselt piisavalt täpselt mõõdetav. Näiteks piljardikuulide põrkel antakse hetkeliselt edasi jõuimpulss, mille reaktsioonina teise kuuli veeremine kestab kaua, kuid juba ilma kontaktita (impulsskaja). Hüppekaja on orienteeritud süsteemi reaktsioon (väljundsignaal) sisendisse nullajahetkel antud ühikhüppesignaalile l(t) muutujate nullistel algtingimustel. Hüppekaja kasutatakse lineaarse süsteemi dünaamiliste omaduste iseloomustamiseks ühena nn ülekandekarakteristikutest. Hüppekaja on eksperimendi abil küllalt täpselt määratav. Hüppekaja sisaldab täieliku
töös. Sarkomeeri struktuur Skeletilihase kontraktsiooni ,,libiseva filamendi" mudel Sarkomeer lüheneb H-tsooni ja I-riba kitsenemise tõttu (A-riba ei muutu). See tähendab, et paksud ja peened filamendid ei muuda oma pikkust, vaid libisevad kontraktsiooni käigus üksteise suhtes (peened tungivad paksude vahele). Skeleti lihase kontratsioonitsükkel Rist-seotuse tekkele (1) vastuseks kontraktsiooni signaalile järgneb jõuimpulss ning vabanevad Pi ja ADP (2). ATP sidumine (4) põhjustab müosiini dissotsiatsiooni aktiinilt ja müosiini peade reorientatsiooni. Aktomüosiinkompleksi konformatsiooni muutus ADPseotud ja ADP-vaba oleku vahel on vähemalt 35Å. LIISI KINK 48 BIOKEEMIA test I
annaabi.ee 
