Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika (4)

Tallinna Tehnikaülikool - Füüsika - Füüsika

3 KEHV

Klassikaline mehaanika

Kinemaatika põhimõisteid ( punkmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumisseadus, nihkevektor ).
Kinemaatika – mehhaanika osa, mis uurib kehade liikumist, tundmata huvi põhjuste vastu.
Punktmass – keha, mille kuju ja mõõtmetega võib antud ülesandes arvestamata jätta.
Jäik keha – on keha, mis vastastikmõjus või interaktsioonis teiste kehadega muudab oma mõõtmeid tühisel määral.
Taustsüsteem – kehade süsteem, mille suhtes antud liikumist vaadeldakse.
Liikumisseadus – kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas:
x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t).
Nihkevektor - ∆r, kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul.
Trajektoor – on kõver, mida punktmass joonistab liikudes.
Kohavektor r→ – määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus.
Teepikkus – on kõigi antud vahemikus läbitud trajektoorlõikude summa.

Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine.
Kiirus – on vektor / vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus .
Keskmine kiirus - = ∆r→ /∆t
Hetkkiirus – kiirus antud ajahetkel v→ on võrdeline kohavektori tuletisega antud ajajärgi ning suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis.
Puutujasuunaline ühikvektor on τ→
Punktmassi läbitud tee ajavahemikus t1 kuni t2 avaldub integraaliga : .
Ühtlane liikumine
Liikumist, mille kiiruse suurus ei muutu, ehkki suund võib muutuda, nimetatakse ühtlaseks. Ühtlasel liikumisel on kiirus võrdne teepikkuse s ning selle läbimiseks kulunud aja t jagatisega : . Ühtlasel liikumisel on kiirus suuruse poolest võrdne ajaühikus läbitud tee pikkusega.
Ühtlaselt muutuv liikumine
Sirgliikumisel on kiirusvektor suunatud alati ühte ja sama sirget – trajektoori mööda, mis tõttu vektori a→ suund kas ühtib vektori v→ suunaga või on sellega vastupidine . Kui vektorite a→ ja v→ suunad ühtivad, siis kiiruse suurus kasvab ning liikumine on kiirenev. Kui vektor a→ on vastassuunaline kiirusvektoriga v→, siis kiiruse suurus kahaneb ning liikumine on aeglustuv. Muutumatu kiirenduse korral nimetatakse sirgliikumist ühtlaselt muutuvaks.

Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus.
- punkti kiirendus/ hetkkiirendus .
Keskmine kiirendus
Kiirendus iseloomustab punkti liikumise kiiruse v muutumist ajas t.
Tangentsiaalkiirendus – iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas: .
Normaalkiirendus – Kiirendus, mis on suunatud mööda trajektoori normaali . Iseloomustab kiiruse suuna muutumist ajas : .
Kogukiirendus -

Pöörlemise kinemaatika. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos.

Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiseadus.
Taustsüsteemi, milles kehtib Newtoni I seadus nimetatakse inertsiaalseks. Seadust ennast nimetatakse vahel inertsiseaduseks. Iga süsteem, mis liigub mõne inertsiaalsüsteemi suhtes sirgjooneliselt ja ühtlaselt on samuti inertsiaalne.

Dünaamika põhimõisted (olek, jõud, mass, impulss ).
Jõud on füüsikaline suurus, millega mõõdetakse ühe keha mõju teisele, mille tulemusena muutub nende liikumishulk . Jõud on seda suurem, mida kiiremini see liikumishulka muudab. Sp võibki jõu avaldada liikumishulga tuletisena
. jõud on võrdeline ajaühikus tehtava liikumishulga muutusega.
Massiks nimetatakse füüsikalist suurust, millega mõõdetakse keha inertsust.
Impulsiks (liikumishulk) nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. See on vektoriaalne suurus, mis ühtib kiirusvektori suunaga.

Newtoni II ja III seadus.
Newtoni teine seadus
Iga keha puhul on kiirendus võrdeline sellele kehale mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline tema massiga. Teine seadus, samuti kui Newtoni esimene seadus, kehtib vaid inertsiaalsetes taustsüsteemides.
Erijuhul, kui jõud on võrdne nulliga, on kiirendus valemi põhjal samuti võrdne nulliga, mis on kooskõlas Newtoni esimese seadusega. Seega näib, et esimest seadust võib vaadelda kui teise erijuhtu.
Newtoni kolmas seadus
Jõud, millega kehad vastastikku mõjuvad, on alati suuruselt võrdsed ning suuna poolest vastupidised. Kehade igasugune mõju teineteisesse on alati vastastikkune; jõud, millega kehad teineteist mõjutavad, on alati suuruse poolest võrdsed ning suunalt vastupidised
.

Galilei teisendused ja relatiivsusprintsiip.
Esimene ja viimane võrrand süsteemis kehivad vais juhul, kui v0 on väike, võrreldes valguse kiirusega vaakumis c.
Väide, et kõik mehhaanikanähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides ühtemoodi, mistõttu mehaanikakatsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kannab Galilei relatiivsusprintsiibi nimetust .

Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsijõu mõiste.
Taustsüsteemi, milles Newtoni esimene seadus ei kehti nimetataks mitteinertsiaalseks.
Inertsijõud on fiktiivne jõud, mis tuleb klassikalises mehaanikas sisse tuua selleks, et kirjeldada keha liikumist Newtoni II seaduse järgi ka mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Sellisteks jõududeks on näiteks tsentrifugaaljõud ja Coriolisi jõud.
Inertsijõud on mitteinertsiaalsetes ( kiirendusega liikuvates) süsteemides kehadele mõjuvad jõud, mis eksisteerivad ainult mitteinertsiaalsüsteemiga seotud vaatleja seisukohalt ja mille ainsaks põhjuseks on inerts ehk liikuva keha kiiruse jäävus väliste mõjude puudumise või kompenseerituse korral. Inertsijõudu nimetatakse näivaks jõuks, sest see pole mitte kiirenduse põhjus, vaid tagajärg.

Punktmassi ja süsteemi impulsi muutumise kiirus.
Kui tegemist on vaba punktmassiga, siis
jõuimpulss
Punktmassi impulsi juurdekasv:
Süsteemi impulsi muutumise kiirus on võrdne kõikidele punktmassidele mõjuvate välisjõudude summaga .

Impulsi jäävuse seadus.
See väidab, et igasuguse kehade süsteemi impulss on jääv, kui sellele ei süsteemile ei mõju väliseid jõude. Impulsi jäävuse seadus kehtib nii Newtoni mehaanikas, erirelatiivsusteoorias kui kvantmehaanikas. See kehtib sõltumatult energia jäävuse seadust.

Töö, võimsus ja kineetiline energia.

Jõuväli. Konservatiivsed jõud.
Kui keha on asetatud niisugustesse tingimustesse, et igas ruumipunktis mõjutavad teised kehad teda jõuga, mis muutub seaduspäraselt ühest punktist teise, siis öeldakse, et keha asub jõudude väljas.
Jõudude puhul, mis sõltuvad ainult keha asukohast, võib juhtuda, et nende töö ei olene vaadeldava keha poolt läbitud teest, vaid ainult tema lähte- ja lõppasukohast ruumis. Niisugusel juhul nimetatakse jõuvälja potentsiaalseks ning jõudusid endid konservatiivseteks. Konservatiivsete jõudude töö mistahes kinnise tee korral on null.

Potentsiaalne energia, ta seos töö ja jõuga.
Füüsikalist suurust, mis iseloomustab keha või kehade liikumist süsteemi töötegemise võimet, nimetatakse energiaks. Keha energia võib olla tingitud kahesugustest põhjustest: esiteks, keha liikumisest teatud kiirusega, ning teiseks, keha asumisest potentsiaalses jõuväljas. Esimest liiki energiat nimetatakse kineetiliseks , teist liiki – potentsiaalseks energiaks.
Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii välis- kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline, tavaliselt võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind .

Keha potentsiaalne energia tsentraalses jõuväljas.
Tsentraalne on jõud, mille suurus sõltub vastastikmõjus olevate kehade vahekaugusest ja on suunatud piki nende kehade massikeskmeid ühendavat sirget.

Mehaanilise energia jäävuse seadus.
Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu.[1] Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooniväli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks.

Elastne ja mitteelastne põrge.

Punktmassi impulsimoment. Jõumoment. Momentide võrrand.

Süsteemi impulsimomendi muutumise kiirus.
, kus Mi→’ on sisejõudude moment ja Mi→ on välisjõudude moment.
pöördliikumise dünaamika põhivõrrand.

Impulsimomendi jäävuse seadus.

Keha liikumine tsentraalses jõuväljas.
r→ ja dr→ määravad ära keha liikumistasapinna, mis on risti impulsimomendi vektoriga L→= const, seega keha liikumise tasapind ei muuda oma asendit. Keha trajektoori liikumisel tsentraalses jõuväljas on tasapinnaline kõver.
dS= kolmnurgas kohavektori r poolt aja dt jooksul kaetud sektori pindala.
keha sektorkiirus.
kepleri teine seadus

.DOCX Laadi alla originaalfail 12 lk · .docx · 598 allalaadimist

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #1

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #2

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #3

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #4

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #5

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #6

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #7

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #8

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #9

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #10

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #11

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika #12

Tasuta Faili alla laadimine on tasuta

~ 12 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2011-09-08 Kuupäev, millal dokument üles laeti

598 laadimist Kokku alla laetud

4 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

AnnaAbi Õppematerjali autor

Klassikaline mehaanika

füüsika reiter kinemaatika punktmass taustsüsteem liikumisseadus nihkevektor trajektoor kohavektor teepikkus kiirus hetkkiirus

Sarnased õppematerjalid

docx

Füüsika I konspekt

Mass füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: · mass kui inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust. · mass kui raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk gravitatsioonivõimet. Impulss liikumishulk, . Selle muutumiskiirus on võrdne kehale mõjuvate jõudude summag,, mis korral on esitatav kujul . 7. Newtoni II ja III seadus. Newtoni II seadus ehk klassikalise mehaanika põhivõrrand: , mis väidab, et kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega. Newtoni III seadus: , st. jõud, millega kehad mõjutavad vastastikku teineteist, on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 8. Galilei teisendused ja relatiivsusprintsiip. Taustsüsteeme, kus kehtib Newtoni I seadus, nim. inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Kõik taustsüsteemid, mis liiguvad antud

Füüsika

doc

Füüsika eksami küsimused ja vastused

Ühe süsteemi koordinaatteljed olgu x, y , z ning teise omad x`, y´ ja z´. Ja nad paiknegu nii, et teljed x ja x´ ühtiksid, y ja y´ ning z ja z´ oleksid paralleelsed. Kui hakata aega lugema hetkest mil mõlema süsteemi koordinaattelgede alguspunktid ühtisid, siis x=x´+ v0t. Ning y=y´ ja z=z´, ka aeg kulgeb mõlemas süsteemis ühte moodi siis ka t=t´. x=x´+ v0t y=y´ z=z´ t=t´ Galilei relatiivsusprintsiip- mehaanika seisukohalt on kõik inertsaalsed taustsüsteemid täiesti võrdväärsed. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Sellised taustsüsteemid, kus ei kehti Newtoni seadused. Inertsijõud- jõud, mis on võrdeline keha massi ning inertsiaalse ja mitteinertsiaalse taustsüsteemi suhtes võetud kiirenduste vahe vastandmärgilise korrutisega: Fin=-m(w-w´)=-ma 10. Puntmassi ja süsteemi impulsi muutumise kiirus. 11. Impulsi jäävuse seadus.

Füüsika

docx

Füüsika Eksam

⃗ d ⃗p ⃗ F= m=const F =m ⃗a . jõudude summag, dt , mis korral on esitatav kujul 7. Newtoni I- Newtoni I seadus, nim. ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. II - Newtoni II seadus ehk klassikalise mehaanika põhivõrrand: F=ma , väidab, et kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. ⃗ F12=−⃗ F 21 III - Newtoni III seadus: , st. jõud, millega kehad mõjutavad vastastikku teineteist, on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 8. Gravitatsiooniseadus

Füüsika

docx

FÜÜSIKA EKSAM

Kinemaatika ja dünaamika — Punktmass. - Keha mille mõõtmed on lihtsuse mõttes jäetud arvestamata — Taustsüsteem. - Taustsüsteemi moodustavad taustkeha ja temaga seotud koordinaatteljed — Keha asukoht. - Keha asukohta ruumis saab määrata teades keha liikumisseadust — Nihkevektor. - r  Sirgjoonelise liikumise korral on punkti kohavektoriks tema nihe — Kiirus. - Kiirus on vektoriaalne suurus. Sirgjoonelise liikumise korral võrdub keskmine kiirus nihke ja selle sooritamiseks kulunud aja suhtega — Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Sellist liikumist, mille kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguse väärtuse võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Selline liikumine mille kiirus ei muutu on ühtlane kiirus — Kiirendus. Kiirendus a  on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab kiiruse muutu ajaühikus ehk kiiruse muutumise kiirust. — Pöörlemise kinemaatika. Jäikade

Füüsika ii

docx

Füüikalised suurused ja nende etalonid

paigalseisu. ,Inertsus on füüsikas keha omadus, mis näitab, kui raske on keha liikumisolekut muuta o Inertsiaalne taustsüsteemtaustsüsteemi milles kehtib Newtoni I seadus o Jõud (+ mõõtühik)füüsikaline suurus, millega mõõdetakse ühe keha mõju teisele, mille tulemusel muutub nende liikumishulk(tähistatake Nnewtonit)  Newtoni 3 seadust (+ valemid ja joonised)  Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga.  Newtoni teine seadus väidab, et kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega.  Newtoni kolmas seadus väidab, et kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 4) Kehade põrge

Füüsika

doc

Füüsika I kordamiskonspekt

Mõlema oleku puhul keha kiirendus on null. Tegelikult looduses ei eksisteeri kehi, mis oleksid täiesti vabad teiste kehade mõjust. Enne Galileid arvati, et mõju on vajalik mitte kiiruse muutmiseks vaid selleks, et säilitada kiirus muutumatuna. I seadus kehtib ainult inertsiaalsüsteemis. II seadus- iga keha puhul on kiirendus võrdeline sellele kehale mõjuva jõuga ning kF pöördvõrdeline tema massiga a = . Seda valemit nim. klassikalise mehaanika põhi- m valemiks, kus k on võrdetegur. Kui kehale mõjub jõud on võrdne nulliga, on kiirendus samuti võrdne nulliga(teised kehad ei mõju antud kehale). Seega võib Newtoni esimest seadust vaadelda kui teise seaduse erijuhtu. Selles järeldub, et II seadus kehtib samuti ainult inertsiaalsüsteemides. III seadus- kui keha M1 mõjub kehale M2 jõuga F21, siis keha M2 mõjutab keha M1 jõuga F12.

Füüsika

docx

Füüsika I kt1 kordamine - Mehaaniline liikumine

Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja

Füüsika

doc

Mehaanika

Mehaanika on füüsika osa, mis käsitleb kehade liikumist ja paigalseisu ruumis ning liikumise muutust mitmesuguste mõjude tagajärjel. Mehaanika jaotatakse 3 haruks: 1) Kinemaatika- uurib kehade liikumist ruumis 2) Dünaamika- uurib liikumise tekkepõhjusi 3) Staatika- uurib, kuidas erinevad jõud üksteist tasakaalustavad Mehaanika põhiülesanne on tuntud massiga keha asukoha määramine, mis tahes ajahetkel, kui on teada algtingimused ja kehale mõjuv jõud. Kinemaatika- on mehaanika osa, milles kirjeldatakse kehade liikumist. Liikumise kirjeldamiseks: 1) kasutatakse oskuskeelt 2) koostatakse liikumisvõrrand x= x0+vt 3) koostatakse liikumisgraafik Füüsikalised suurused- Nihe- (s) on vektoriaalne suurus, mis ühendab keha algasukoha asukohaga antud hetkel. Nihkevektor on võrdne kohavektorite vahega s= r=r-r0. Nihke mõõtühik 1 meeter (1m) on SI põhiühik. Nihet väljendatakse noolega, mille suund on algasukohast asukohta antud hetkel. Kiirus- on füüsikaline suurus

Füüsika

Rohkem sarnaseid