10. klassi arvestused (32)

ARVESTUSED
Õppeaines: FÜÜSIKA
Õpilane:
Klass: 10
Õpetaja:
2005
SISUKORD
I ARVESTUS MEHAANIKA 4
1. SI süsteemi põhimõõtühikud 4
2. Ühikute teisendamine ja eesliite väljendamine kümne astmetena 5
3. Kulgliikumine 5
4. Taustsüsteem 6
5. Nihe 6
6. Trajektoor 6
7. Teepikkus 6
8. Kiirus 6
9. Keskmine kiirus 7
10. Kiirendus 7
11. Hetkkiirus 7
12. Gravitatsioon 8
13. Kehade vaba langemine 8
II ARVESTUS NEWTONI SEADUSED. TÖÖ JA ENERGIA 9
1. Inertsiaalne taustsüsteem 9
2. Inerts 9
3. Mass 10
4. Jõud 10
5. Newtoni I seadus (e inertsiseadus) 10
6. Newtoni II seadus 11
7. Newtoni III seadus 11
8. Impulss 12
9. Impulsi jäävuse seadus 13
10. Elastsusjõud 13
11. Keha kaal 14
12. Mehaaniline töö 15
13. Võimsus 15
14. Energia 16
III ARVESTUS PERIOODILISED LIIKUMISED 18
2. Joonkiirus 18
3. Nurkkiirus 19
4. Sagedus 19
5. Harmooniline võnkumine 20
6. Hälve 20
7. Amplituud 20
8. Faas 20
9. Laine 20
10. Ristlaine 21
11. Pikilaine 21
12. Lainepikkus 21
13. Interferents 22
IV ARVESTUS MOLEKULAARFÜÜSIKA 22
1. Soojusliikumine 22
2. Siseenergia 22
3. Molekul 23
4. Molekulmass 23
5. Molaarmass 23
6. Rõhk 24
7. Temperatuur 25
8. Termodünaamika I seadus 27
9. Termodünaamika II seadus 28
10. Ideaalse gaasi olekuvõrrand 28
11. Isoprotsessid 29
12. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand 30
13. Soojusmasin 31
14. Soojusmasina kasutegur 32

I ARVESTUS MEHAANIKA

1. SI süsteemi põhimõõtühikud

1. Aeg: Sekund (s) on ligikaudu troopilisest aastast 1900. aastal.
1 s võrdub 133Cs aatomi teatud kahe energianivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse 9 192 631 770 perioodiga.
2. Pikkus: Meeter (m) on ligikaudu
Pariisi läbiva Maa meridiaani pikkusest.
1 m on võrdne 86Kr aatomi kiirguse oranži spektrijoone 1 650 763, 73 lainepikkusega.
Meeter võrdub kaugusega, mille läbib elektromagnetiline tasalaine vaakumis sek-ga
3. Mass: Kilogramm (kg)
1 kg võrdub ligikaudu 1 liitri puhta vee massiga temperatuuril 15 oC
4. Elektrivoolu tugevus: Amper (A)
Amper on selline muutumatu elektrivoolu tugevus, mis kaht lõpmatult pikka ja rööbitist, teineteisest 1 meetri kaugusel tühjuses asetsevat kaduvväikese ringikujulise ristlõikega sirgjuhet läbides tekitab nende juhtmete vahel iga meetripikkuse lõigu kohta jõu njuutonit.
5. Termodünaamiline temperatuur: Kelvin (K)
Kelvin võrdub
osaga vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist.
6. Ainehulk : Mool (mol)
Mool võrdub süsteemi ainehulgaga, milles sisalduv struktuurielementide arv on võrdne 0, 012 kilogrammi süsiniku 12C aatomite arvuga. Mooli kasutamisel peavad struktuurielemendid olema liigitatud. Nad võivad olla aatomid , molekulid, iooni, elektronid ja teised osakeste rühmad.
7. Valgustugevus: Kandela (cd)
Kandela võrdub sellise valgusallika valgustugevusega antud suunas, mis kiirgab monokromaatilist valgust sagedusega
Hz ja mille energeetiline valgustugevus selles suunas on W/sr.

2. Ühikute teisendamine ja eesliite väljendamine kümne astmetena

Nimetus
Tähis
Kordaja, millega tuleb korrutada mõõtühikut
Tera
T
1012
Giga
G
109
Mega
M
106
Kilo
k
103
Milli
m
10-3
Mikro
μ
10-6
Nano
n
10-9
Piko
p
10-12
femto
f
10-15
Näiteks: 1 F = cm
1 eV =
J
1 bar = 105 Pa
1 μF = 10-6 F

3. Kulgliikumine

Et uurida liikumist, st tema asukohta muutumist ruumis, tuleb eelkõige osata määrata seda asukohta ennast. Kuid seejuures tekivad mõned raskused. Igal kehal on mingid mõõtmed; seega keha erinevad osad, tema eri punktid asuvad ruumi erinevates kohtades. Kuidas siis määrata kogu keha asukoht? Siiski ilmneb, et paljudel juhtudel ei olegi vaja näidata liikuva keha iga punkti asukohta.
Seda ei ole vaja teha siis, kui keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt.
Liikumist, mille korral keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt, nimetatakse kulgliikumiseks.
Kulgliikumisel jääb iga kehas mõtteliselt tõmmatud sirge iseendaga paralleelseks. Võib ka nii öelda, et keha liigub kulgevalt siis, kui ta liikumisel ei pöörle ja isegi ei pöördu.
Näiteks: Ühesuguselt liiguvad tõstetavad jäiga kohvri punktid, televiisori erinevad punktid, jne. Küll aga ei liigu ühtlaselt laualt kapile tõstetava ajalehe erinevad punktid, kardinate ettetõmbamisel tema erinevad punktid, jne.
Keha iga punkti liikumist pole vaja eraldi kirjeldada ka sel juhul, kui keha mõõtmed on väikesed tema poolt läbitud tee pikkusega või kaugusega teiste kehadeni. Näiteks on ookeaniaurik väike võrreldes tema poolt läbitud vahemaaga.

4. Taustsüsteem

Taustkeha ja sellega seotud koordinaadistik võimaldavad määrata keha asendi ruumis. Kuid liikumisel keha asukoht muutub aja jooksul. Seetõttu on vaja veel taustkehaga seotud aja mõõteriista ehk kella. Kõik need koos moodustavad taustsüsteemi.
Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja mõõteriist moodustavad taustsüsteemi.
Iga liikumist vaadeldakse mingi vabalt valitud taustsüsteemi suhtes.

5. Nihe

Nihe on koordinaadi muuduga seotus esimene liikumist kirjeldav suurus.
Keha (punktmassi) nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga.
Keha liigub alati mingis suunas. Et leida keha lõppasukohta, tuleb teada veel keha algasukohta lõppasukohaga ühendava lõigu suunda. Seda suunatud sirglõiku nimetatakse keha nihkeks.
Keha liikumist tuleb eristada tema liikumise trajektoorist (joonest, mida mööda keha liigub). Keha liikumise trajektoor ei tarvitse ühtida nihkega.
Näiteks ei või me teada keha asukohta juhul, kus keha on liikunud 550 km, aga lõppasukoht algasukohaga võrreldes on 200 km kaugusel. St, et keha on lõppasukohta liikunud ringiga . Kui me saame teada, et keha sooritas nihke mingis suunas ja selle nihke pikkus oli 200 km, siis saame öelda, kus punktis keha asub.

6. Trajektoor

Joont, mida mööda keha (punkt) liigub, nimetatakse liikumise trajektooriks.

7. Teepikkus

Läbitud trajektoorlõigu pikkust nimetatakse teepikkuseks ehk läbitud teeks .

8. Kiirus

Keha liikumist iseloomustatakse kvantitatiivselt1 kiiruse mõistega.
v = s / t
Kiirus on aja jooksul läbitud teepikkus.

9. Keskmine kiirus

Jagades nihke
selle sooritamiseks kulunud ajaga t, saamegi keskmise kiiruse: .
Keskmine kiirus näitab, millise nihke teeb keha keskmiselt ühes ajaühikus.
Kui näiteks rong läbib 10 tunniga 600 km, siis keskmiselt läbib ta igas tunnis 60 km. On ilmne, et teatud osa ajast rong üldse ei liikunud, vaid seisis jaamades. Jaamast väljudes rongi kiirus suurenes, jaamale lähenemisel aga vähenes.

10. Kiirendus

Keha mitteühtlasel liikumisel muutub tema kiirus aja jooksul. Kiiruse muutumist iseloomustab kiirenduse mõiste.
Keha liikumise kiirenduseks nimetatakse väga väikese kiiruse muudu Δ
ja sellele vastava ajavahemiku Δ t suhet: .
Kui keha liigub ajavahemiku vältel trajektoori punktist A punkti B ja tema kiirus nendes punktides on vastavalt
ja , siis kiiruse muut selles ajavahemikus võrdub kiirusvektorite vahega: .
Kiirendusvektori
suund ühtib väga väikesele ajavahemikule Δ t vastava kiiruse muudu vektori Δ
suunaga.
Meeter sekundi ruudu kohta on sellise ühtlaselt muutuva liikumise kiirendus, mille puhul kiirus muutub 1 sekundis 1 m/s võrra: 1 = , selle korral on kiirendusvektor jääv, st selle moodul ja suund ei muutu.

11. Hetkkiirus

Hetkkiirus on vektoriaalne2 suurus.
Igal liikuval kehal on mingi kiirus. Kuid teiseltpoolt läbib keha oma liikumisel kõiki trajektoori punkte. Neid punkte on aga lõpmatult palju. Igaühte neist punktidest läbib keha teatud kindlal ajahetkel. Seega on kehal igas trajektoori punktis ja igal ajahetkel mingi kindel suurus.
Keha liikumise hetkkiirus: väga väikese nihke
ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku Δ t suhet: .
Hetkkiiruseks nimetatakse kiirust, mida keha omab antud hetkel ehk antud trajektoori punktis.
Hetkkiirusest võime rääkida ka ühtlese sirgjoonelise liikumise korral. Erinevuseks on ainult see, et ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel on hetkkiirus igas trajektoori punktis ja kõikidel ajahetkedel ühesugune. Mitteühtlase liikumise korral on see aga erinevates trajektoori punktides ja erinevatel ajahetkedel erinev.

12. Gravitatsioon3

Päikese, planeetide, komeetide, tähtede ja teiste kehade vahelist tõmbejõudu nimetas Newton gravitatsioonijõuks. Gravitatsioonijõud, millega Maa mõjutab Kuud, on võrdeline Kuu massiga. On ilmne, et gravitatsioonijõud, millega Kuu mõjutab Maad, on võrdeline Maa massiga.
Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga: .
Mõlemale kehale mõjuv gravitatsioonijõud on suunatud piki kehi ühendavat sirget.
Gravitatsiooniseadust võib kasutada igasuguse kujuga kehade vahelise gravitatsioonijõu arvutamiseks juhul, kui kehade mõõtmed on nendevahelise kaugusega võrreldes väikesed.
Kui gravitatsioonijõud mõjub maakera ja kivitüki vahel, siis ilmselt mõjub see ka poole maakera ja kivitüki vahel.
Gravitatsioonikonstant :

13. Kehade vaba langemine

Kehade langemist õhutühjas ruumis (vaakumis) nimetatakse vabaks langemiseks.
Ühtlaselt muutuva liikumise huvitavateks juhtudeks on keha vaba langemine ja vertikaalselt visatud keha liikumine. Selliseid liikumisi uuris juba XVI sajandi algul Galileo Galilei. Ta tegi kindlaks, et need liikumised on ühtlaselt muutuvad ning et kiirendus on 9, 81 m/s2. Alla liigub keha kiirenevalt: tema kiirus suureneb igas sekundis 9, 81 m/s võrra.
Kui lasta kivitükil, vatitükil ja sulel langeda ruumis, kus õhk on välja pumbatud, siis jõuavad need ruumi põrandale üheaegselt.
Vaba langemise kiirendust tähistatakse tähega g.
Erinevate massidega kehade ühesuguse kiirendusega langemise faktist järeldub, et jõud, mis annab kehadele vaba langemise kiirenduse, peab olema võrdeline keha massiga. Seda kõikidele kehadele mõjuvat Maa külgetõmbejõudu nimetatakse raskusjõuks: Fr = mg.

II ARVESTUS NEWTONI SEADUSED. TÖÖ JA ENERGIA

1. Inertsiaalne taustsüsteem

Taustsüsteeme, mille suhtes keha väliste mõjude kompenseerumisel liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, inertsiaalsüsteemideks.
Maaga seotud taustsüsteeme loetakse tavaliselt inertsiaalsüsteemideks. Kuid täpsed mõõtmised näitavad, et Maal esinevad väikesed hälbimised inertsiseadusest. Nähtused, mis on Newtoni esimese seadusega vastuolus , on põhjustatud Maa pöörlemisest ümber oma telje. Niisuguste nähtusete hulka kuulub näiteks vabalt langevate kehade kõrvalekaldumine vertikaalsihist ida poole.

2. Inerts

Keha omadus säilitada oma kiirus teiste kehade mõju puudumisel või nende mõjude tasakaalustumisel.
Iga seisev keha jääb paigale, kui temale ei mõju teised kehad või kui teiste kehade mõjud kompenseerivad üksteist. Mingi kiirusega
liikuv keha jätkab oma ühtlast sirgjoonelist liikumist seni, kuni temale ei mõju teised kehad või kui teiste kehade mõjud temale kompenseeruvad vastastikku. Sellistele järeldustele kehade liikumise kohta jõudis esmakordselt Galileo Galilei.

3. Mass

Keha mass on füüsikaline suurus, mis on keha inertsi mõõduks.
Ühe keha mõju teisele ei saa olla ühepoolne. Mõlemad kehad mõjuvad teineteisele – kehadevahelised mõjud on alati vastasmõjud.
Kehade kiirused muutuvad ainult kehade vastasmõju tõttu. Ilma mingi teise keha (või teiste kehade) mõjuta antud kehale selle kiirus muutuda ei saa.
Kehade masse võrreldakse nende kehade vastasmõjust põhjustatud kiiruste muutude kaudu. Kehade vastasmõju tulemusena tekkinud kiiruste muudud on pöördvõrdelised kehade massidega.
Keha massi saab mõõta kas: a. mõjudes sellele kehale teise kehaga , mille mass on teada, ja
mõõtes mõlema keha kiiruste muudud;
b. selle keha tasakaalustamisel kangkaaludel kehaga, mille mass on
teada.

4. Jõud

Jõud on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab ühe keha mehaanilist mõju teisele kehale (kehade vastasmõju).
Jõu mõõtühikuks on valitud jõud, mida nimetatakse njuutoniks. 1 njuuton on jõud, mis 1 sekundi jooksul muudab 1 kg massiga keha kiirust 1 m/s võrra. 1 N on ligikaudu võrdne raskusjõuga, mis mõjub kehale massiga 0, 1 kg e täpsemalt
kg.
Jõud põhjustab keha liikumiskiiruse muutumist.

5. Newtoni I seadus (e inertsiseadus)

On olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes kulgevalt liikuvad kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju teised kehad või kui teiste kehade mõjud neile kompenseeruvad.
Kehade igasugune paigalolek ja liikumine on suhteline. Üks ja sama keha võib ühes taustsüsteemis paigal seista, kuid teises süsteemis kiirendusega liikuda .

6. Newtoni II seadus

Kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega:

Keha kiirenduse määramiseks on vaja teada kehale mõjuvat jõudu ja keha massi:
Kiirendusvektori suund ühtib alati jõuvektori suunaga.
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on jõuühikuks jõud, mis annab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2. 1 N = 1. Seda valemit ei saa käsitleda formaalselt. Sellest ei või teha järeldust, et jõud sõltub keha massist ja kiirendusest või et keha mass sõltub kiirendusest ja temale mõjuvast jõust. Newtoni teise seaduse mõte seisneb selles, et kehale mõjuv jõud määrab ära tema kiirenduse, st tema kiirenduse muudu. Keha kiiruse kohta ei väida Newtoni teine seadus midagi.
Newtoni teine seadus kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides.

7. Newtoni III seadus

Kaks keha mõjutavad teineteist moodulilt võrdsete ühel sirgel mõjuvate vastassuunaliste jõududega.
Kahe keha igasuguse vastasmõju korral võrdub kehade kiirenduste moodulite suhe nende masside pöördsuhtega:
Siit järeldub, et m1a1 = m2a2.
Vastasmõju tulemusena saadud kiirendused on alati vastassuunalised. Seega:
Vastavalt Newtoni teisele seadusele mõjub esimesele kehale jõud
ja teisele kehale jõud: . Järelikult . See võrdus väljendabki Newtoni kolmandat seadust.
Newtoni kolmanda seaduse kasutamisel tuleb alati meeles pidada, et need võrdvastassuunalised jõud, millest selles seaduses juttu , on rakendatud alati erinevatele kehadele. Seetõttu ei saa nad üksteist tasakaalustada. Newtoni kolmas seadus kehtib inertsiaalsüsteemides.

8. Impulss

Anname Newtoni teist seadust väljendavale valemile
uue kuju, pidades silmas, et kiirendus võrdub keha kiiruse muutumise kiirusega: .
Pannes kiirenduse avaldise Newtoni teise seaduse valemisse, saame: , kus
on kiiruse muut ja t aeg, mille vältel kiiruse muutumine toimus. Kuid t on ka jõu mõjumise aeg, sest kiirus muutub ainult jõu mõjumise tulemusena. Valemi
põhjal avaldub kiiruse muut: .
Näeme, et üks ja sama jõud , mis võrdub mingi kindla aja t vältel, põhjustab erineva massiga kehadel erineva kiiruse muudu. Kirjutame valemi
järgmisel kujul: . Selle võrduse paremal pool on suuruse
– keha massi ja kiiruse korrutise – muut. Seda suurust nimetatakse keha impulsiks .
Keha impulsiks nimetatakse suurust, mis võrdub keha massi ja tema kiiruse korrutisega.
Valem
ei ole midagi muud, kui Newtoni teine seadus väljendatuna teisel kujul.
Ta võimaldab sõnastada seda seadust teisiti võrreldes varemesitatud sõnastusega: jõu mõju tulemusel muutub keha impulss.
Keha impulsi muut võrdub kehale rakendatud jõu ja selle mõjumise aja korrutisega. Näeme, et üks ja sama jõud põhjustab ühe ja sama aja jooksul kõikidel kehadel ühe ja sama impulsi muudu, sest võrduse
vasakus pooles massi ei esine.
Suurust
nimetatakse jõuimpulsiks. Valemist
järeldub, et keha impulsi muut võrdub jõuimpulsiga.
Keha impulss
ja jõuimpulss Ft on vektoriaalsed suurused. Keha impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. Jõuimpulsivektori suund ühtib jõu suunaga. Valemist
järeldub, et keha impulss
väljendub kilogramm – meetrites sekundis () ja jõuimpulss njuuton – sekundites ().

9. Impulsi jäävuse seadus

Suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside geomeetriline summa on nende kehade igasuguse vastasmõju korral jääv.
Impulsil on väga huvitav ja tähtis omadus, mis iseloomustab ainult väga väheseid füüsikalisi suurusi. See on jäävuse omadus.
Jäävus tähendab jääda muutumatuks. Kehade koguimpulss osutub jäävaks sel juhul, kui kaks või enam keha mõjutavad üksteist, kuid neile ei mõju välisjõude. Sellist kehaderühma e süsteemi nimetatakse suletud süsteemiks. Suletud kehade süsteem on selliste kehade kogum, mis küll mõjutavad üksteist, kuid ei ole vastastikmõjus teiste kehadega .
Olgu kehade massid m1 ja m2, nende kiirused enne vastasmõju
ja ning pärast vastasmõju
ja . Vastavalt Newtoni kolmandale seadusele on nendele kehadele mõjuvad jõud võrdsete moodulitega ja vastassuunalised. Seetõttu võib neid jõude tähistada .
Teineteist mõjuvate kehade impulsside muudud avalduvad valemi
põhjal järgmiselt: , , kus t on vastasmõju aeg. Nendest võrdustest järeldub, et . Seega saame öelda, et kahe keha impulsside vektoriaalne summa enne vastasmõju võrdub nende impulsside summaga pärast vastasmõju.
Impulsi jäävuse seadus kehtib kõikide kehade ja osakeste kohta, alustades elementaarosakestest ja aatomitest ning lõpetades planeetide ja tähtedega. Selle seaduse kehtivuse tingimuseks on taustsüsteemi inertsiaalsus.

10. Elastsusjõud

Elastsusjõud on jõud, mis tekib kehade deformeerimisel ja püüab taastada keha esialgse kuju ja ruumala.
Teame, et elastsusjõud tekib vedru venitamisel ja kokkusurumisel. Kui vedru on välja venitatud, siis elastsusjõu mõjul püüab ta endise pikkuseni lüheneda. Kui vedru on kokku surutud, siis elastsusjõud püüab vedrut pikendada. Teisiti öeldes, elastsusjõud püüab taastada olekut, milles keha oli enne kokkusurumist või venitamist. Kõik see kehtib mitte ainult vedru, vaid ka teiste kehade kohta.
Elastsusjõu suund on alati vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunale. Keha deformatsiooni põhjuseks on tema ühtede osade liikumine teiste osade suhtes, deformatsiooni tagajärjeks aga on elastsusjõu tekkimine.
Tahkete varraste tõmbe- ja survekatsed näitavad, et varda mõõtmetega võrreldes väikestel deformatsioonidel on elastsusjõu moodul võrdeline varda vaba otsa nihke mooduliga. Elastsusjõu suund on aga vastupidine nihkevektori suunale. Seetõttu avaldub elastsusjõu projektsioon nihke sihis võetud st nihkega sama- või vastassuunalisel koordinaatteljel järgmiselt:
, kus x on varda pikenemine.
Selle seaduse avastas katseliselt inglise teadlane Robert Hooke (1635 – 1703) ja seetõttu nimetataksegi seda seadust Hooke’i seaduseks.
Keha deformeerimisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega ja tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunale.

11. Keha kaal

Keha kaal on jõud, millega keha Maa külgetõmbe tõttu mõjub alusele või riputusvahendile.
Keha kaal , so jõud, millega keha mõjutab alust ja aluse poolt kehale avaldatav elastsusjõud
on Newtoni kolmanda seaduse põhjal võrdsete moodulitega ja vastassuunalised: .
Niidi otsa riputatud keha. Kehale mõjub alla suunatud raskusjõud . Seetõttu hakkab keha end allapoole suruma, tõmmates kaasa ka niiti. Kuna niidi ülemine ots on kinnitatud, siis niit deformeerub , tekib niidi elastsusjõud . See jõud on rakendatud keha ülaosale ning on suunatud üles. Seetõttu jääb keha ülaosa oma langemisel alumistest osadest maha, sest viimasele ei mõju niidi elastsusjõud. Selle tulemusena deformeerub ka keha. Tekib veel üks elastsusjõud – deformeeritud keha elastsusjõud.
Newtoni kolmandale seadusele on need kaks elastsusjõudu võrdsete moodulitega
j P
a vastassuunalised. Pärast lühiajalist võnkumist jääb keha seisma. Sel juhul on raskusjõud
ja niidi raskusjõud
arvväärtuselt võrdsed. Kuid viimasega võrdub oma suuruselt keha kaal. Vaadeldud näites on keha kaal, mille tähistame , oma suuruselt võrdne raskusjõuga: . Kuid keha kaal ja raskusjõud on erinevad füüsikalised suurused. Raskusjõud on gravitatsioonijõud ning on rakendatud kehale. Keha kaal on elastsusjõud ja on rakendatud riputusvahendile. Kui keha ei ole riputatud, vaid toetub alusele, siis mõjub alusele samasugune elastsusjõud nagu eelpool toodud näites riputusvahendile. Ka seda jõudu nimetatakse keha kaaluks.

12. Mehaaniline töö

Jääva jõu
tööks A nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub selle jõu ja nihke
moodulite ning jõu- ja nihkevektori vahelise nurga α koosinuse korrutisega: A = Fs cos α. Sellest valemist on näha, et töö on skalaarne suurus ja et see võib olla positiivse ja negatiivse väärtusega, sõltuvalt nurga α suurusest .
Kui vektorite
ja
vaheline nurk on väiksem kui 90o, siis on jõu töö positiivne (joonisel ülemine). Kui aga 90o on nihkevektoriga
risti, siis cosα = 0 ja A = 0 (joonisel alumine).
Tööühikut nimetatakse džauliks J. Džaul on töö, mida teeb jõud 1 N, kui selle rakenduspunkt nihkub jõu mõjumise suunas edasi 1 m võrra: 1 J = 1 N .

13. Võimsus

Võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub töö A ja selle tegemiseks kulunud aja suhtega:

Võimsusühikut nimetatakse vatiks W. See on võimsus, mille korral tehakse 1 sekundit 1 J tööd:
1 W = .
Tööd, mida tehakse ühe tunni jooksul võimsusel 1 kW nimetatakse kilovatt-tunniks ().
1 kW
J.

14. Energia

Energia on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse keha või kehade süsteemi võimaliku tööga antud olekus.
KINEETILINE ENERGIA
Kineetiline energia on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse ruudu poole korrutisega: .
Töö ja keha kiiruse muut.
Mõjugu jääv jõud
(see võib olla ka mitme jõu resultant ) kehale massiga m selle keha nihke suunas. Sel juhul töö A = Fs.
Jõu mooduli leiame Newtoni teisest seadusest: F = ma.
Nihke
moodul keha ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel avaldub järgmiselt:
s = , kus v1, v2 ja a on vastavalt algkiiruse , lõppkiiruse ja kiirenduse moodul. Seega võime kirjutada: A = Fs = ma=
Seega võime võrduse A = Fs = ma=
kirjutada järgmisel kujul: A = Ek2 – Ek1.
Kehale rakendatud jõudude resultandi töö võrdub keha kineetilise energia muuduga.
Valemist A = Ek2 – Ek1 järeldub, et kineetilist energiat mõõdetakse samades ühikutes nagu töödki, st džaulides. Kui jääv jõud annab paigalseisvale kehale (v0 = 0) kiiruse , siis võrdub selle jõu töö keha kineetilise energia lõppväärtusega: A = Ek2 – Ek1 =
Kiirusega
liikuva keha kineetiline energia võrdub tööga, mida teeb jõud, pannes keha selle kiirusega paigalseisust liikuma.
POTENSTSIAALNE ENERGIA
Potentsiaalne energia on energia, mis on tingitud keha või keha osade vastastikusest asendist (vastasmõjust).
Potentsiaalset energiat omavad: a. maapinnalt tõstetud kehad;
b. elastselt deformeeritud kehad.
Maapinnalt tõstetud keha potentsiaalne energia on seda suurem, mida suurem on kehale mõjuv raskusjõud ja mida kõrgemale on keha tõstetud. Kui lugeda maapinnal asuva keha potentsiaalne energia nulliks, siis mingile kõrgusele tõstetud keha potentsiaalne energia on võrdne tööga, mida see keha teeb maapinnale langemisel.
Kõigi loodusnähtustega kaasneb alati ühe energialiigi muundumine teiseks!
Raskusjõu töö.
Leiame töö, mille teeb raskusjõud , kui keha liigub vertikaalselt alla kõrguselt h1 kuni kõrguseni h2. Kui kõrguste vahe h1 – h2 on väga väike võrreldes keha kaugusega Maa keskpunktini, siis on raskusjõud
jääv. Kuna antud juhul nihke suund ühtib raskusjõu suunaga, siis on töö positiivse väärtusega ning võrdub: A = mg(h1 – h2).
Kui keha liigub mööda kaldpinda alla, siis teeb raskusjõud töö: A = mgs cosα = mgh, h on siin kaldpinna kõrgus ja s nihke moodul. Seega ei sõltu raskusjõu töö sellest, kas keha liigub vertikaalselt võib laskub mööda kaldpinda alla.
Valemist A = mg(h1 – h2) järeldub: raskusjõu töö ei sõltu keha liikumise trajektoorist, ta võrdub alati raskusjõu mooduli ja kõrguse muudu vastandväärtuse (alg- ja lõppasukoha kõrguste vahe) korrutisega.
Kui keha liigub alla, siis on raskusjõu töö positiivne; keha liikumisel üles on raskusjõu töö negatiivne. Kui keha pärast mingit trajektoori mööda liikumist on algasukohta tagasi jõudnud, siis h1 = h2 ja raskusjõu töö võrdub nulliga.
Keha potentsiaalne energia, kui kehale mõjub raskusjõud.
Võrduse A = mg(h1 – h2) võime kirjutada kujul: A = – (mgh2 – mgh1 ). Seega võrdub raskusjõu töö füüsikalise suuruse mgh muudu vastandväärtusega.
Füüsikalist suurust mgh nimetataks maapinnalt kõrgusele h tõstetud keha potentsiaalseks energiaks. Potentsiaalset energiat tähistatakse Ep.
Raskusjõu töö võrdub keha potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega: A = – (Ep2 – Ep1).
Maapinnalt ülestõstetud keha potentsiaalne energia väärtus sõltub nullnivoo valikust. Tavaliselt loetakse potentsiaalne energia võrdseks nulliga maapinnal, kuid nullnivooks võib valida ka mõne teise horisontaaltasandi.
Kui nullnivooks on valitud maapinna nivoo, siis avaldub maapinnalt kõrgusele h tõstetud keha potentsiaalne energia järgmiselt: Ep = mgh.
Seega võime öelda, et maapinnalt üles tõstetud keha potentsiaalne energia võrdub tööga, mida teeb raskusjõud keha laskumisel nullnivoole. Erinevalt kineetilisest energiast, mis võib olla ainult positiivse väärtusega, võib potentsiaalne energia omada nii positiivset kui ka negatiivset väärtust. Kui keha on nullnivoost madalamal sügavusel h, siis on tema potentsiaalne energia Ep = – mgh.
Raskusjõu töö on määratud mitte potentsiaalse energiaga, vaid selle muuduga. Seetõttu ei sõltu töö nullnivoo valikust.

III ARVESTUS PERIOODILISED LIIKUMISED

1. Pöördenurk
Keha ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel jääb tema kiirusvektori
moodul konstantseks, kuid kiiruse suund muutub pidevalt. Ringjoonelise liikumise kirjeldamiseks võib kasutada raadiuse pöördenurka.
Raadiuse pöördenurgaks φ nimetatakse nurka, mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ringi keskpunktiga ühendav raadius.
Pöördenurka väljendatakse tavaliselt radiaanides. Radiaaniks (rad) nimetatakse raadiuse pikkusele kaarele vastavat kesknurka. Kuna ringjoone pikkus on , siis nurk 360o võrdub
radiaaniga:
= 360o . Seega 1 rad = .

2. Joonkiirus

Ringjoone kaare pikkus I, mille keha oma liikumisel läbib, on seotud pöördenurgaga järgmiselt:
I = Rφ.
Teepikkuse I ja aja t suhet nimetatakse punkti joonkiiruseks: .
Ühtlasel ringjoonel liikuva keha joonkiirus väljendub valemiga: .

3. Nurkkiirus

Ühtlaselt ringjoonel liikuva punkti nurkkiiruseks nimetatakse selle punktini tõmmatud raadiuse pöördenurga φ ja nurga moodustamiseks kulunud ajavahemiku t suhet:
.
Kui nurka väljendatakse radiaanides ja aega sekundites, siis saame nurkkiiruse ühikuks radiaani sekundis (rad/s).

4. Sagedus

Võnkesagedus.
Ühe võnke tegemiseks kulub teatud ajavahemik. Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks. Võnkumist iseloomustatakse ka võnkesagedusega.
Võnkesagedus on võngete arv ajaühikus.
Võnkesageduse ühikuks on võetud niisuguse võnkumise sagedus, mille korral ühes sekundis tehakse üks täisvõnge. Seda ühikut nimetame hertsiks. Hz, 1 Hz = 1 s-1.
Kasutatakse veel laialdaselt ringsageduse mõistet. Ringsagedus võrdub 2π sekundi jooksul sooritatud võngete arvuga. Ringsagedust ω seovad sagedusega v ja perioodiga T järgmised valemid: ω = 2πv, ω = .
Võnkeperioodi ja –sageduse vahel on samasugune seos nagu pöörlemisperioodi ja pöörlemissageduse vahel:
Pöörlemissagedus.
Keha (punkti) liikumist ringjoonel võib iseloomustada veel ühe suurusega – pöörete arvuga ajaühikus. See on pöörlemissagedus.
Pöörlemisperiood on väga lihtsalt seotud pöörlemissagedusega. Kui näiteks pöörlemisperiood on 0, 1 s, siis 1 sekundiga teeb keha 10 pööret. Seega on sagedus perioodi pöördsuurus:
pöörlemissageduse ühikuks on
ehk s-1.
Ringjoonelise liikumise kiirust võib väljendada pöörlemissageduse kaudu. Ühe täistiiru sooritamisel läbib keha tee , kus r on ringjoone raadius. Ühes sekundis teeb keha n tiiru ja läbib tee . Ajaühikus läbitud tee võrdub aga kiirusega: v = . Kui asetame selle avaldise valemisse a = , saame kesktõmbekiirenduse jaoks veel ühe valemi: a = 4π2 n2 r.

5. Harmooniline võnkumine

Hälbega võrdelise ja vastassuunalise jõu mõjul toimuvat mehaanilist võnkumist nimetatakse harmooniliseks võnkumiseks.
Harmoonilist võnkumist kirjeldab võrrand: x = xm cos (ωt + φ0), kus x on siin võnkuva keha nihe tasakaaluasendist ehk hälve, ω ringisagedus ja t aeg.

6. Hälve

Hälve on võnkuva keha nihe tasakaaluasendist.

7. Amplituud

Keha suurimat hälvet xm nimetatakse võnkeamplituuduks.
Amplituud sõltub sellest, kui kaugele tasakaaluasendist keha enne tema vabastamist viidi.

8. Faas

Koosinusfunktsiooni argumenti φ nimetatakse võnkefaasiks: φ = ωt + ω0, ω0 on siin võnkefaas ajahetkel t = 0 ehk algfaas .

9. Laine

Laine kujutab endast ühest punktist teise, ühtedelt osakestelt teistele levivaid võnkumisi.
Suurte mõõtmetega tahkeid, vedelaid ja gaasilisi kehi võib vaadelda üksikutest osakestest koosneva süsteemina, milles osakesed mõjutavad üksteist seosejõududega. Kui panna mingis kohas keskkonna osakesed võnkuma, siis kutsuvad need esile naaberosakeste võnkumise, need omakorda järgmiste osakeste võnkumise jne. Võnkumise levimisprotsessi nimetatakse laineks.
Võtame kasvõi pika kumminööri, kinnitame selle ühe otsa seina külge ja paneme teise otsa vertikaalsihis võnkuma. Kumminööri osade vahel mõjuvate elastsusjõudude tõttu kandub võnkumine üle nööri ühtedelt osadelt teistele ja piki nööri levivad lained.

10. Ristlaine

Lainete levimisel kumminööris või veepinnal on osakeste võnkumise siht risti laine levimise sihiga.
Laineid , milles võnkumise siht on risti laine levimise sihiga, nimetatakse ristlaineteks.
Ristlained võivad tekkida niisugustes tahketes kehades , milles deformatsioon põhjustab elastsusjõu tekke ja vedelike pinnal pindpinevusjõu toimel.

11. Pikilaine

Helilainete levimisel võnguvad keskkonna osakesed lainete levimise sihis.
Laineid, milles võnkumine toimub laine levimise suunas, nimetatakse pikilaineteks.
Pikilained võivad tekkida gaasides , vedelikes ja tahketes kehades.
Nii rist - kui ka pikilainetes ei kaasne võnkumise levimisprotsessiga aine ülekandumist lainete levimise suunas. Kõik keskkonna osakesed ainult võnguvad oma tasakaaluasendite ümber. Kuid võnkumise levimisel kandub võnkeenergia üle keskkonna ühtedelt osakestelt teistele.

12. Lainepikkus

Kaugust kahe teineteisele lähima, samas faasis võnkuva punkti vahel nimetatakse lainepikkuseks.
Lainepikkuse λ, laine levimiskiiruse v ja võnkeperioodi T vahel on seos:
λ = vT Kuna T = , siis v = λv.

13. Interferents

Nähtust, mis tekib kahe või enama ühesuguse perioodiga laine liitumisel, kusjuures lained ühtedes ruumipunktides üksteist tugevdavad , teistes aga nõrgendavad, nimetatakse interferentsiks.
Lainete interferents ei ole vastuolus superpositsiooniprintsiibiga. Kohtades, kus võnkeamplituud on null, lained ei summuta teineteist, vaid levivad muutumatult edasi.
Superpositsiooniprintsiip
Vaadeldes mitme laineallika tekitatud lainete levimist veepinnal, võime veenduda, et lained läbivad üksteist, ilma et nad seejuures üksteisele mingit mõju avaldaksid. Samuti ei mõjuta üksteist erinevad helilained . Orkestri mängimisel ei sega viiuliheli trompeti- ega trummiheli levimist. Iga pilli heli tuleb kuulajani täpselt sellisena nagu oleks see pill ainsaks heliallikaks . See katseliselt kindlakstehtud fakt on seletatav asjaoluga, et elastsuspiirkonnas ei mõjuta tõmbe- ja survedeformatsioon ühes suunas nende kehade elastseid omadusi teistes suundades. Seetõttu ei avalda mehaaniliste lainete levimine ühes suunas mingit mõju ükskõik kui suure arvu lainete levimisele teistes suundades. Igas punktis, kuhu saabuvad erinevatest punktidest lained, võrdub mitme laine mõju tulemus suvalisel hetkel nende lainete mõjude tulemuste summaga sel hetkel.
Seda seaduspärasust nimetatakse superpositsiooniprintsiibiks.

IV ARVESTUS MOLEKULAARFÜÜSIKA

1. Soojusliikumine

Soojusliikumine on molekulide korrapäratu liikumine, millest sõltub keha temperatuur.
Tahketes kehades molekulid ja aatomid võnguvad korrapäratult oma tasakaaluasendi ümber, so asendi ümber, milles naaberaatomite poolt avaldatavad tõmbe- ja tõukejõud on tasakaalustatud.
Ka vedeliku molekulid võnguvad oma tasakaaluasendi ümber. Kuid peale selle hüppavad nad ühest tasakaaluasendist teise.

2. Siseenergia

Keha siseenergia on keha koostisosakeste liikumise ja vastasmõju energia.
Keha siseenergia ei sõltu keha kui terviku mehaanilisest liikumisest ja asendist teiste kehade suhtes.
Keha siseenergia oleneb: keha temperatuurist, aine olekust, keha deformatsioonist.
Keha siseenergia võib muutuda: mehaanilise töö tegemisel, soojusülekande kaudu.
Keha siseenergia kõikide muutustega kaasneb teise keha või kehade süsteemi energia muutumine.
Siseenergia ülekandumine kuumemalt kehalt külmemale toimub iseenesest. Selleks, et külmem keha annaks osa oma siseenergiast kuumemale, tuleb aga teha mehaanilist tööd.

3. Molekul

Molekul on aine väiksem osake, millel säilivad selle aine keemilised omadused. Molekul on keerulise ehitusega – ta koosneb aatomitest
Molekulide mõõtmed on väga väikesed, umbes
cm.
Molekulid on pidevas korrapäratus (kaootilises) liikumises. Ühe ja sama aine molekulid on kõik ühesugused. Eri ainete molekulid erinevad aatomite koosseisu, mõõtmete ja kuju poolest.

4. Molekulmass

Molekuli massi m0 määramiseks tuleb keha mass m jagada selle keha molekulide arvuga N:
Seega saame öelda, et aine molekuli massi määramiseks tuleb teada selle aine molaarmassi M ja Avogadro arvu NA. Aine molaarmass määratakse tavaliselt keemiliste meetoditega. Avogadro arv on aga suure täpsusega määratud mitmesuguste füüsikaliste eksperimentidega. Veelgi suurema täpsusega saab aatomite ja molekulide masse määrata massispektromeetri abil. Massispektromeeter on riist, milles laetud osakesed (ioonid) jagatakse elektri ja magnetväljade abil erinevateks kimpudeks, sõltuvalt nende massist ja laengust.

5. Molaarmass

Molaarmassiks M nimetatakse suurust, mis võrdub aine massi m ja ainehulga v suhtega:
Molaarmassi ühikuks on kilogramm mooli kohta (kg/mol). Molaarmassi leidmiseks tuleb määrata kehas sisalduv ainehulk ja selle keha mass.
Pannes v väärtuse valemist
valemisse , saame molaarmassi jaoks seose:
, kus m0 on ühe molekuli mass.
Valem
on ainehulk. Ainehulk v võrdub aatomite või molekulide arvu N ja Avogrado arvu NA suhtega.
Aine molekulide arvu N ja ainehulga v suhet nimetatakse Avogadro arvuks NA: . Selle väärtus NA = 6, 02223 mol-1 . Avogadro arv näitab, mitu aatomit või molekuli on ühes moolis aines.

6. Rõhk

Rõhk on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse rõhumisjõuga pinnaühikule.
Rõhu mõõtühikuks on selline rõhk, mida avaldab jõud 1 N pinnale 1 m2. Seda rõhku nimetatakse paskaaliks (Pa).
Praktikas kasutatakse ka süsteemiväliseid rõhuühikuid: atm (atmosfäär) ja millimeetrit elavhõbedasammast (mm Hg). 1 atm = 101325 Pa = 760 mm Hg.
Ühtlase rõhu korral on rõhumisjõud pinnale võrdne rõhu ja pinna suuruse korrutisega F = pS.
Et ühe ja sama jõuga tekitada suuremat rõhku, tuleb toetuspinda vähendada. Rõhu vähendamiseks tuleb aga toetuspinda suurendada.
Tahked kehad annavad rõhku edasi ainult jõu mõjumise suunas.
Gaasi rõhk on tingitud molekulide põrgetest anuma seintele molekulide kaootilisel liikumisel.
Ühe ja sama gaasikoguse rõhk jääval ruumalal on seda suurem, mida kõrgem on selle gaasikoguse temperatuur.
Kui temperatuur on jääv, siis antud gaasikoguse ruumala vähendamisel rõhk suureneb, ruumala suurendamisel aga väheneb.
Pascali seadus: kõik vedelikud ja gaasid annavad neile avaldatava rõhu edasi kõikides suundades ühesuguselt.
Silindrilises anumas oleva vedeliku rõhumisjõud anuma põhjale võrdub vedelikusamba kaaluga. Siit järeldub, et vedeliku rõhk anuma põhjale avaldub:
Seega saame: . (Raskusjõust põhjustatud rõhk vedeliku sees on võrdeline vedeliku tihedusega ja vedelikusamba kõrgusega).
Hüdraulilise masinaga võidetakse jõus nii mitu korda, kui mitu korda masina suurema kolvi pindala on väiksema kolvi pindalast suurem.
Rõhk vedeliku sees ühel ja samal nivool on igas suunas ühesugune.
Hüdrostaatiline paradoks :
Vedeliku rõhumisjõud anuma põhjale ei olene vedelikusamba kujust, vaid on võrdne sellise vedelikusamba kaaluga, mille põhjaks on anuma põhi ja kõrguseks vedelikusamba kõrgus anumas. Seega vedeliku rõhumisjõud võrdsete põhjapindaladega anumate põhjale on ühesugused, kuigi vedelike massid anumates on erinevad.

7. Temperatuur

Füüsikalist parameetrit, millel on soojuslikus tasakaalus oleva kehade süsteemi kõikides osades ühesugune väärtus, nimetatakse keha temperatuuriks.
Kui kahe kontaktis oleva keha ükski füüsikaline parameeter , näiteks ruumala, rõhk jt ei muutu, siis pole kehade vahel soojusvahetust ja kehade temperatuurid on võrdsed.
Temperatuuri mõiste sügavamaks määratlemiseks tuleb leida niisugune suurus, mis on kõikidel soojuslikus tasakaalus olevatel kehadel ühesuguse väärtusega.
Gaaside omaduste katselise uurimise tulemused näitavad, et kõikidel soojuslikus tasakaalus olevatel gaasidel on gaasi rõhu p ja ruumala V korrutis jagatud molekulide arvuga N ühesuguse väärtusega: (teeta).
See katseliselt kindlakstehtud fakt võimaldab vaadelda suurust Θ loomuliku mõõduna.
Kuna molekulide kontsentratsioon , siis saame gaaside molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandit
arvestades . Järelikult on kõikide soojuslikus tasakaalus olevate gaaside molekulide keskmine kineetiline energia ühesugune. Suurus Θ võrdub kahe kolmandikuga gaasi molekulide soojusliikumise keskmisest kineetilisest energiast ja seda mõõdetakse džaulides.
Füüsikas mõõdetakse temperatuuri tavaliselt kraadides . Seejuures eeldatakse, et kraadides mõõdetav temperatuur T on suurusega Θ seotud järgmiselt: Θ = kT. k on siin temperatuuriühikute valikust sõltuv võrdetegur. Seega saame: . Selle valemi põhjal saab kasutusele võtta termomeetri täidisaine valikust sõltumatu temperatuuriskaala .
Absoluutne temperatuuriskaala:
Valemi
alusel saadud temperatuuriskaalat nimetatakse absoluutseks skaalaks. Selle võttis kasutusele inglise füüsik William Thomson e lord Kelvin ja sellepärast nimetatakse seda temperatuuriskaalat ka Kelvini skaalaks.
Enne absoluutse temperatuuriskaala kasutuselevõtmist oli laialdaselt levinud temperatuuri mõõtmine Celsiuse skaala järgi. Sellepärast valiti absoluutse skaala temperatuuriühik kelvin nii, et see võrduks Celsiuse kraadiga: 1 K = 1 oC.
Temperatuuri absoluutne null:
Võrrandi
vasakul poolel esinevad suurused võivad olla kas ainult positiivse väärtusega või võrduda nulliga. Seepärast võib ka absoluutne temperatuur olla kas positiivne või võrduda nulliga.
Piirtemperatuuri, mille puhul ideaalse gaasi rõhk jääval ruumalal läheneb nullile , nimetatakse absoluutseks nulliks.
Boltzmanni konstant:
Võrrandis
esineva konstandi k väärtuse leidmiseks tuleb teada gaasi rõhu ja ruumala väärtusi kahel erineval temperatuuril T0 ja T1. Ka gaasi molekulide arv N peab olema teada.
Sel juhul saame: , , .
1 mool ükskõik millist gaasi sisaldab teatavasti 6, 022
molekuli ja võtab normaalrõhul
p0 = 1, 013
Pa enda alla ruumala V0 = 2, 24 m3.
Katsed näitavad, et iga gaasi soojendamisel jääval ruumalal temperatuurilt 0 oC kuni temperatuurini 100 oC kasvab tema rõhk 1, 013
Pa kuni 1, 38
Pa. Pannes need väärtused võrrandisse , saame Boltzmanni konstandi:
Absoluutse temperatuuriskaala ja Celsiuse skaala vaheline seos:
Teades ühe mooli gaasi ruumala väärtust, võime võrrandi
põhjal leida seose Celsiuse skaala temperatuuri t ja absoluutse skaala temperatuuri T vahel.
Kui t = 0 oC, siis absoluutne temperatuur võrdub:
K.
Niisiis temperatuurile 0 oC vastab absoluutne temperatuur 273 K.
Temperatuurivahemik üks kelvin võrdub Celsiuse kraadiga. Seetõttu kehtib ükskõik millise absoluutse temperatuuri T ja temale vastava Celsiuse kraadides väljendatud temperatuuri t vahel seos: T = t + 273 K. Sellest valemist järeldub, et absoluutsele nullile vastab t = - 273 oC (täpsemalt – 273, 15 oC).

8. Termodünaamika I seadus

Termodünaamika on soojusnähtuste teooria, milles ei arvestata kehade atomaarset ja molekulaarset ehitust. Termodünaamikas kasutatakse nähtuste kirjeldamisel termodünaamilise protsessi mõisteid. Füüsikaliste kehade süsteemi, mis pole vastasmõjus süsteemiväliste kehadega, nimetatakse isoleeritud termodünaamiliseks süsteemiks.
Igat termodünaamilises süsteemis toimuvat muutust nimetatakse termodünaamiliseks protsessiks. Kehal kui osakestest koosneval süsteemil on siseenergia. Molekulaarkineetilise teooria seisukohalt on keha koostisosakeste vastasmõju potentsiaalse energia ja nende korrapäratu soojusliikumise kineetilise energia summa.
Isoleerimata termodünaamilises süsteemis võrdub süsteemi siseenergia muut ΔU süsteemile antud soojushulga Q ja välisjõudude töö A summaga: ΔU = Q + A.
Sageli on mugavam kasutada termodünaamika esimest seadust kujul, kus välisjõudude töö A asemel esineb süsteemi jõudude töö A’. Kuna need tööd on absoluutväärtuselt võrdsed ja vastandmärgilised: A = - A’, siis võime termodünaamika esimese seaduse kirjutada kujul:
ΔU = Q – A’. Isoleerimata termodünaamilises süsteemis võrdub keha siseenergia muut ΔU süsteemile üleantud soojushulga Q ja selle süsteemi poolt tehtud töö A’ vahega.

9. Termodünaamika II seadus

Arvukate katsete ja vaatluste tulemusena jõuti füüsikas järeldusele, et ei ole võimalik ehitada sellist perioodiliselt töötavat masinat, mis teeks tööd üheainsa keha jahtumise arvel, ilma, et teiste kehadega toimuks mingisuguseid muutusi.
Termodünaamika teist seadust ei saa teistest füüsikaseadustest teoreetiliselt tuletada. Samuti nagu termodünaamika esimene seadus põhineb see katsetel.
Termodünaamika teise seaduse füüsikaline sisu seisneb järelduses, et aine molekulide soojusliikumise energia erineb kvalitatiivselt kõigist teistest energialiikidest.
Igat liiki energia, v a molekulide soojusliikumise energia, võib täielikult muunduda ükskõik milliseks teiseks energialiigiks, sealhulgas ka soojusliikumise energiaks. Molekulide soojusliikumise energia võib muunduda teisteks energialiikideks ainult osaliselt. Iga protsess, milles mingit liiki energia muundub molekulide soojusliikumise energiaks, on pöördumatu.

10. Ideaalse gaasi olekuvõrrand

Kasutades ideaalse gaasi rõhu, kontsentratsiooni ja temperatuuri vahelist seost p = nkT, võime leida valemi, mis seob omavahel gaasi makroskoopilisi parameetreid: ruumala V, rõhu p ja temperatuuri T.
Gaasi molekulide kontsentratsioon n avaldub: , kus N on molekulide arv ja V gaasi ruumala. Molekulide arv N võrdub aga ainehulga v ja Avogadro arvu NA korrutisega: N = vNA. Valemitest p = nkT ,
ja N = vNA saame: .
Boltzmanni konstandi k ja Avogadro arvu NA korrutist nimetatakse universaalseks gaasikonstandiks ja tähistatakse tähega R: R = 6, 022 mol-1 , 38 .
Asetades võrrandisse
korrutise kNA asemele universaalse gaasikonstandi R, saame: pV = vRT.
Kui avaldada ainehulk v massi m ja molaarmassi M kaudu: v = , siis saab võrrand pV = vRT järgmise kuju: pV = . Seda võrrandit nimetatakse ideaalse gaasi olekuvõrrandiks.

11. Isoprotsessid

Võrrandist pV =
näeme, et ideaalse gaasi olekut iseloomustavad viis parameetrit. Kõiki neid on võimalik muuta. Kuid sageli võib looduses ja tehnikas toimuvaid gaaside olekumuutusi vaadelda protsessidena, milles muutuvad ainult kaks parameetrit viiest. Füüsikas ja tehnikas on erilise tähtsusega kolm protsessi – isotermiline, isobaariline ja isohooriline protsess.
Isotermiline protsess.
Isotermiliseks nimetatakse jääval temperatuuril toimuvat protsessi.
Ideaalse gaasi olekuvõrrandist järeldub, et kui temperatuur T on jääv ning kui gaasi mass m ja molaarmass M ei muutu, siis antud gaasikoguse rõhu p ja ruumala V korrutis konstantne:
pV = , pV = const .
Gaasi isotermilise protsessi esilekutsumiseks tuleb jääval temperatuuril muuta tema ruumala.
Ideaalse gaasi isoterm pV teljestikus on kujutatud kõrval.
Kuna rõhu ja ruumala vahel on pöördvõrdeline sõltuvus, siis on selles teljestikus gaasi isotermiks hüperbool.
Isohooriline protsess.p
Isohooriliseks nimetatakse jääval ruumalal V ja tingimusel m = const. ja M = const. toimuvat protsessi.
Kirjutame üles ideaalse gaasi olekuvõrrandi pV =
isohoorilise protsessi jaoks juhtudel, kui temperatuur on T0 ja T: , pV = .
Siit saame:
ehk p = p0 . Kui võtame T0 võrdseks 273 K (0 oC), siis .
Tähistades selle suurusega α, saame: p = p0αT, kus p on gaasi rõhk temperatuuril 0 kraadi ja
α = . Võrdetegurit α nimetatakse gaasi rõhu temperatuuriteguriks.
Isohoorilise protsessi graafikut nimetatakse isohooriks. pT- teljestikus on ideaalse gaasi isohoor koordinaatide alguspunkti läbiv sirge.
Isobaariline protsess.
Isobaariliseks nimetatakse jääval rõhul p ja tingimusel m = const. ja M = const. toimuvat protsessi.
Täpselt samal teel nagu saime ishoorilise protsessi jaoks võrrandi p = p0αT, võime tuletada isobaarilise protsessi kohta võrrandi: V = V0αT, kus V on gaasi ruumala absoluutsel temperatuuril T, V0 gaasi ruumala temperatuuril 0 kraadi ja
α = . Võrdetegurit α nimetatakse gaasi termiliseks ruumpaisumiseks.
Isobaarilise protsessi graafikut nimetatakse isobaariks. VT- teljestikus on ideaalse gaasi isobaar koordinaatide alguspunkti läbiv sirge.

12. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand

Molekulaarkineetiline teooria uurib aine ehitust ja omadusi, lähtudes kujutlusest, et kõik kehad koosnevad aatomitest ja molekulidest.
Üks esimesi ja tähtsamaid molekulaarkineetilise teooria saavutusi oli gaasi rõhu olemasolu seletamine ja valemi tuletamine selle arvutamiseks. Gaasi rõhu olemasolu seletub järgmiselt. Ideaalse gaasi molekulide vastasmõju anuma seintega allub mehaanika seadustele: molekulid põrkuvad seintelt tagasi nagu elastsed kuulikesed. Kuid molekulaarkineetilise teooria põhjal saab gaasi rõhku anuma seinale ka arvutada. Suuname x- telje risti anuma seinaga. Molekuli põrkumisel anuma seinalt muudab kiiruse projektsioon x- teljel oma märki, kuid selle absoluutväärtus jääb endiseks. Seega muutub põrkel molekuli impulsi projektsioon väärtuselt mv2x = - mv1x.
Kuna molekuli impulss muutub, siis peab sein molekuli mõjutama mingi seinast eemale suunatud jõuga . Molekuli impulsi muut võrdub jõu
impulsiga: F1t = mv2x – mv1x = mv2x – (- mv2x) = 2mv2x.
Molekul mõjutab vastavalt Newtoni kolmandale seadusele anuma seina jõule
võrdvastassuunalise jõuga .
Gaasis on väga palju molekule, nende põrked vastu anuma seina vahelduvad suure sagedusega. Molekulide poolt anuma seinale avaldatavate jõudude resultandi keskmine väärtus võrdub gaasi rõhumisjõuga sellele seinale. Gaasi rõhk võrdub rõhumisjõu
mooduli ja seina pindala suhtega:
Lähtudes molekulaarkineetilise teooria põhialustest võib tuletada valemi gaasi rõhu arvutamiseks:
. m0 on siin gaasi molekuli mass, v -2 molekulide kiiruse ruudu keskmine väärtus ja n molekulide kontsentratsioon. Seda võrrandit nimetataksegi gaaside molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandiks.

13. Soojusmasin

Üks lihtsamaid keemilise kütuse arvel töötavaid masinaid on sisepõlemismootor. Kütuse põlemisel auto sisepõlemismootori silindris õhk kuumeneb ja õhu rõhk kasvab. Suure rõhu mõjul hakkab kolb kulgevalt liikuma. Kolvi kulgliikumine muundatakse väntvõlli abil pöörlemiseks, mis kantakse hammasrataste ja võllide abil üle auto veoratastele. Seega muundub kütuse põlemisel vabanenud energia kuumade gaaside siseenergiaks ja see omakorda auto kulgliikumise mehaaniliseks energiaks. Nii muundub energia ka auru- ja gaasiturbiinides, reaktiivmootorites jt soojusmasinates.

14. Soojusmasina kasutegur

Soojusmasina kasuteguriks nimetatakse selle masina poolt tehtud töö A’ ja soojendilt saadud soojushulga Q1 suhet:
ehk .
Soojusmasina maksimaalne kasutegur ei sõltu masina konstruktsioonist ega töötavast kehast ja võrdub: .
Ühegi reaalse masina kasutegur ei saa olla suurem sellest maksimaalsest väärtusest:
.
1. Mootorvedur, mille mass on 130 t, liigub kiirusega 2 m/s vagunikoosseisu poole ja haakub
sellega. Vagunite kogumass on 1170 t. Kui suure kiirusega liiguvad vagunid pärast veduriga
haakumist.
LAHENDUS:
m1 = 130 t = 1, 3 kg Valime x-telje veduri kiiruse suunas. Vastavalt impulsi jää -
v1 = 2 m/s vuse seadusele on vedurist ja vagunitest koosneva süsteemi
v2 = 0 m/s impulsivektorite projektsioonide summa enne ja pärast
m2 = 1170 t = 1, 17
kg haakumist ühesugune: m1v1x + m2v2x = m3v3x.
m3 = m1 + m2
v3 = ? Kuna projektsioonid v1x ja v3x on positiivsed ja v2x = 0, siis
saame vektorite moodulite jaoks järgmise võrrandi:
m1v1 = m3v3.
Siit saame leida rongi kiiruse mooduli pärast haakumist:
v3 = ; v3 = = 0, 2 m/s.
2. Inimene massiga 70 kg laskub trepist alla, mille pikkus on 20 m ja mis moodustab
horisontaaltasandiga nurga 30o. Leida raskusjõu töö.
LAHENDUS:
m = 70 kg Raskusjõu töö võrdub selle jõu mooduli, nihke
mooduli ja
s = 20 m nende vektorite vahelise nurga koosinuse korrutisega:
 = 30o
A = ? A = Fs cosα = mgs cosα.
Nurk α võrdub 90o -  = 60o. Seega võrdub töö: A = 70 kg= 6867 J ≈ 7 kJ.
3. Maapinnalt põrkunud pall liigub vertikaalselt üles kiirusega 15 m/s. Leida palli koordinaat , kui
liikumise algusest on möödunud 1 s ja 2 s. Selgitage saadud tulemust.
LAHENDUS:
vo = 15 m/s Ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel on keha koordinaat
g = 9, 81 m/s2 määratud valemiga:
ho = 0 m
t1 = 1 s
t2 = 2 s Suuname koordinaattelje (y-telje) vertikaalselt üles ja valime koor -
y1 = ? dinaatide alguseks punkti maapinnal. Sel juhul yo = ho = 0
y2 = ?
Algusvektori vo suund ühtib koordinaattelje suunaga, kiirendusvektori a = g suund
on aga sellele vastupidine. Seetõttu on algkiiruse projektsioon voy positiivne ja kii –
renduse projektsioon ay negatiivne: voy = vo , ay = -g.
Järelikult võime kirjutada:
m
m
Pärast 1 s möödumist liikumise algusest on pall 10, 1 m kõrgusel ja 2 s möödumisel 30 cm võrra kõrgemal.
4. Inimene, massiga 60 kg liigub horisontaaltasandis karussellil kiirusega 10 m/s mööda ringjoont
raadiusega 12 m. Leida inimesele mõjuva elastsusjõu väärtus.
LAHENDUS:
m = 60 kg Inimene liigub mööda ringjoont kahe jõu – raskusjõu
ja elastsus -
v = 10 m/s jõu
– resultandi
mõjul. Jõud
mõjub horisontaaltasandis
R = 12 m ning on suunatud ringi keskpunkti poole.
Vastavalt Newtoni II seadusele avaldub resultantjõu F moodul
Fe = ? järgmiselt:
Vektor
on risti vektoriga . Seega on need vektorid täisnurkse kolmnurga kaatetid ,
aga on selle kolmnurga hüpotenuus. Elastsusjõu moodul võrdub:
N
5. Paat liigub risti jõe kallastega. Tema kiirus vee suhtes on 2 m/s. Jõe laius on 80 meetrit ja
voolukiirus 1 m/s. Kui palju aega kulub paadil teisele kaldale jõudmiseks?
LAHENDUS:
v1 = 1 m/s Paadi liikumise aja määramiseks tuleb leida paadi kiirus kalda
v2 = 2 m/s suhtes , mis võrdub vektorite (voolukiirus) ja
(paadi kiirus
s = 80 m vee suhtes) summaga: .
Paadi kiirus kalda suhtes on risti veevoolu kiirusega . Need
t = ? vektorid on kolmnurga kaatetid, vektor
aga hüpotenuus. Sellest
kolmnurgast võime leida vektori mooduli:
Aeg t, mille jooksul paat jõuab teisele kaldale, võrdub: ; s
6. Teel liikusid teineteise poole kaks autot – üks kiirusega 60 km/h ja teine kiirusega 90 km/h.
Bensiinijaamas autod kohtusid ja jätkasid seejärel oma teekonda. Määrata autode asukoht ja
nendevaheline kaugus 30 minutit pärast kohtumist .
LAHENDUS:
Loeme bensiinijaama koordinaatide alguspunktiks ja kohtumise alghetke
alghetkeks. Koordinaattelje (x-telje) suuname vasakult paremale. Autode koordinaadid 0, 5 tundi pärast kohtumist võime arvutada järgmiste valemite põhjal:
x1 = x01 + v1xt, x2 = x02 + x2xt.
Et mõlemate autode algkoordinaadid võrduvad nulliga, siis x1 = v1xt, x2 = v2xt.
Esimese auto kiirusvektori projektsioon on positiivne, sest kiirusvektor on x- teljega samasuunaline. See võrdub 60 km/h. Teine auto liigub x-teljele vastupidises suunas. Seetõttu on tema kiirusvektori projektsioon negatiivne:
v2x = - 90 km/h.
Järelikult: x1 = h = 30 km,
x2 = -h = 45 km.
Autodevaheline kaugus I võrdub nende koordinaatide vahega:
I = x1 – x2 = 30 km – (- 45 km) = 75 km.
7. Keha liigub sirgjooneliselt aeglustuvalt. Kiirendus on jääv ja tema moodul võrdub 4 m/s2.
Teatud hetkel võrdub keha kiirus v0 = 20 m/s. Kui suur on kiirus ajahetkedel t1 = 4 s ja t2 = 8 s?
LAHENDUS:
Valime koordinaattelje suunaks algkiiruse suuna. Sel juhul on algkiirusvektori
projektsioon positiivne ja võrdub selle vektori mooduliga: v0x = v0. Kuna keha
kiirus väheneb, siis kiirendusvektori projektsioon ax on negatiivne: ax = - a.
Kiiruse projektsiooni vx leiame valemist: vx = v0x + axt.
Siit arvutame keha kiirused ajahetkedel t1 ja t2.
v1x = v0 – at1, v1x = 20 m/s – s = 4 m/s.
v2x = v0 – at2, v2x = 20 m/s -
s = – 12 m/s.
Miinusmärk näitab, et 8 sekundi pärast liikus keha juba vastupidises suunas. Enne seda, kui keha vastupidises suunas liikuma hakkas, peatus ta mingil hetkel t’. Selle hetke võime kergesti leida: keha kiirus vx võrdub nulliga siis, kui v0x = - axt’.
Seega:
t’ = s .
Keha liikumise suund muutus vastupidiseks 5 s pärast seda, kui keha kiirus oli 20 m/s. Siinkirjeldatud viisil võis liikuda näiteks mööda kaldpinda ülestõugatud keha.
8. Ujuja , kelle kiirus vee suhtes on v1 = 5 km/h, ujub üle jõe, liikudes risti voolu suunaga. Jõe
laius I = 120 m ja voolu kiirus v2 = 3, 24 km/h. Milline on ujuja nihe ja kiirus
kalda
suhtes? Kui palju aega kulub ujujal jõe ületamiseks?
LAHENDUS:
Veega seotud koordinaadistiku suhtes liigub ujuja risti voolu suunaga. Tema kiirus
selles koordinaadistikus on
ja nihe . Nihke moodul s1 võrdub jõe laiusega I.
Jõe ületamiseks kuluva aja leiame valemist I = v1t. Seega t = .
On huvitav, et jõe ületamise aeg ei sõltu voolu kiirusest.
Kalda suhtes on ujuja liikumine teistsugune. Tema nihe kalda suhtes
avaldub valemiga:
kus
on tema nihe vee suhtes ja vee nihe kalda suhtes. Vektori mooduli s2 saame võrdusest s2 = v2t.
Asendades siia t väärtuse valemist t = , saame s2 = .
Nihke
mooduli leiame nihete vektorkolmnurgast: s = .
Kuna s1 = I ja s2 = , siis s =
Pannes sellesse valemisse arvväärtused, saame: s = 120 m 143 m
Ujuja kiiruse kalda suhtes leiame kiiruste vektorkolmnurgast:
v = , v = 1, 65 m/s.
Aja t võib leida kas valemist t =
või valemist t = .
t = 86 s.
Kasutatud kirjandus:
Füüsika raamatud
1 Kvantitatiivne – koguseline, suurusesse ja hulgasse puutuv.
2 Vektor – vedav, kandev . Arvulise väärtusega ja kindla suunaga suurus.
3 Gravitatsioon – raskus. Raskustung, kogumaailmne masside tõmbumine, kõigile kehadele omane tung üksteist
vastastikku külge tõmmata. Gravitatsiooniseaduse sõnastas 1689. aastal inglise teadlane I. Newton.
37