//lesanne
// 1. klaviatuurilt sisestatakse tippude arv N(1<=N<=10) ja nende koordinaatide
reaalarvulised massiivid X ja Y
// 2. ekraanile vljastatakse antud hulknurga klgede pikkuste reaalarvuline
massiiv L.
#include
Graafid Graaf koosneb tippudest(sõlmedest) ja neid ühendavatest kaartest. Kaarega võib ühendada suvalisi graafi tippe, sealhulgas on võimalik kaar samale tipule (iseendale). Iga kaar on määratud kahe tipuga. Orienteeritud graaf: kaared on järjestatud tipupaarid. Def: Graaf on paar (V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad. Näide lk 47 (Palm) Tipu aste tipust väljuvate servade arv. Teoreem: Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. Järeldus: Igas graafis on paaritu astemga tippe paarisarv. Ahel graafis tippude järjend, kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud (esimene ja viimane on otstipud vahepeal sisetipud). Ahela pikkus on k kui selles on k+1 tippu. Ahel võib läbida mõnda tippu mitu korda. Lihtahel kõik tipud läbitakse üks kord. Tippude u ja v vaheline kaugus - tippude u ja v vahelise lihtahela pikkus
d. Kui graaf sisaldab silmuseid ja/või kordseid servi, on tegemist multigraafiga. e. Kui n-tipulises graafis on olemas serv iga kahe tipupaari vahel, on tegemist täisgraafiga, märgitakse Kn. f. Kui n-tipulises graafis pole serva ühegi tipupaari vahel, on tegemist nullgraafiga, tähistatakse On. g. Graafi täiendgraafiks ehk täiendiks nimetatakse graafi, millel on sama tippude hulk nagu graafil G, aga servaga on ühendatud parajasti need tipud, mille vahel graafis G serv puudub. h. Rakenduslikes ülesannetes vaadeldakse sageli graafe, mille igale servale on vastavusse seatud üks reaalarv, kaal. Vastavat graafi nimetatakse siis kaalutud graafiks. i. Kui graafi tipp v kuulub servale e, siis öeldakse, et tipp v ja serv e on intsidentsed. j. Serva uv puhul nimetatakse tippe u ja v naabertippudeks. k
Hulga E elemente nimetatakse graafi servadeks Multigraaf on graaf, mis võimaldab serva, mis ühendab tippu iseendaga, ning võimaldab mitut erinevat serva kahe antud tipu vahel Täisgraafiks nimetatakse n-tipulist graafi, kui selles graafis on olemas serv iga kahe tipupaari vahel Nullgraafiks nimetatakse n-tipulist graafi, kui selles graafis pole serva ühegi tipupaari vahel Graafi G täiendgraafiks nimetatakse graafi, millel on sama tippude hulk nagu graafil G, aga servaga on ühendatud parajasti need tipud, mille vahel graafis G serv puudub Kaalutud graafiks nimetatakse graafi, mille igale servale on vastavusse seatud üks reaalarv (kaal) Kui graafi tipp v kuulub servale e, siis öeldakse, et tipp v ja serv e on intsidentsed Graafi tippe u ja v nimetatakse naabertippudeks, kui nad on servaga ühendatud Olgu G=(V,E) graaf tippude hulgaga V={v 1, ..., vn}. Graafi G
mittemonotoonne, mittelineaarne **** Graafid Graaf: objektidevaheliste seoste joonismudel, mis koosneb tippudest ja kaartest. Orienteerimata graaf: kõik kaared suunamata, neid tähistatakse harilike joontega Orienteeritud graaf: kõik kaared suunatud, neid tähistatakse nooltega Ahel: tee orienteerimata graafis Alamgraaf: graaf on mingi graafi alamgraaf, kui ta on selle graafi mingi taandatud graafi jääkgraaf Baas: selline minimaalne tippude osahulk, kus selle osahulga tippudest leidub tee selle graafi mistahes tippu (orienteeritud graafis) Elementaarahel: elementaartee orienteerimata graafis Elementaartee: tee, mis ei läbi ühtki graafi tippu üle ühe korra Euleri ahel: läbib täpselt 1 kord kõik orienteerimata graafi kaared, aga ei lõpe oma algustipus. Euleri graaf: (orienteerimata) graaf, mis omab Euleri tsüklit. Euleri kontuur: suletud lihttee Euleri tsükkel: suletud lihtahel
Matemaatika Jada piirväärtus Arvu A nimetatakse jada a n piirväärtuseks, kui iga positiivse arvu 1 jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust A vähem kui võrra, st. |an A| < , kui n m. Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste hulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Ringi pindalaks nimetatakse ringi sisse kujundatud korrapäraste kõõluhulknurkade pindalade jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Piirväärtuste omadused: lim n = n -> lim (-n) = - n -> lim c = c n -> lim 1/n = 0 n -> lim (an + bn) = A +B n -> lim (an - bn) = A - B n -> lim (an * bn) = A * B n -> lim (an : bn) = A : B, kui B 0 n -> Määramatus: / [Sulgude ette toomine] 0/0 [Sulgude ette toomine]
[31]. Graafid ja graafide omadused. Ahelad ja tsüklid graafis. [32]. Euleri graafid. Hamiltoni tsüklid. [33]. Puud. Puude omadused. [34]. Graafi vähima kaaluga aluspuud. [35]. Märgendatud puud. Puude esitamine arvuti mälus. [36]. Prüferi kood. Märgendatud puude loendamine. Cayley teoreem. [37]. Märgendamata puude arv. [38]. Kooskõlad graafis. Berge'i teoreem. [39]. Kooskõlad kahealuselises graafis. Halli teoreem. [40]. Tasandiline graaf. Euleri valem: seos tasandilise graafi tippude, servade ja tahkude arvude vahel. Eulri valemi rakendusi. [41]. Graafi tasandilisuse kriteeriumid. Kuratowski teoreem. [42]. Graafi tippude värvimise ülesanne. Brooksi teoreem (tõestuseta). [43]. Tasandilise lihtgraafi värvimine 6 ja 5 värviga. Neljavärviprobleem ja kaartide värvimine. I. OSA [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. Hulk on koosvaadeldavate objektide kogum. *Eristatakse kaht erinvat hulgateooriat:
Quicksort and merge sort are examples of Järjestamise kiirmeetod, samuti ühildamismeetod on divide and conquer algorithm / jaga ja valitse algoritm Which data structure is on the picture Millise andmestruktuuriga on tegemist binary heap / kahendkuhi Which order of nodes of a binary tree is generated by the following algorithm: 1) process the root node; 2) apply this algorithm to the left subtree; 3) apply this algorithm to the right subtree. Milline tippude järjestus saadakse läbides kahendpuud algoritmiga: 1) töödelda juur; 2) läbida vasak alampuu; 3) läbida parem alampuu. pre-order / eesjärjestus Which property is described as: all keys in left subtree are not greater than the key of the root node and all keys in right subtree are not less than the key of the root node. Millist omadust kirjeldab lause: kõik võtmed vasakus alampuus ei ole suuremad juure võtmest ning kõik võtmed paremas alampuus ei ole väiksemad juure võtmest.
Ringjoone pikkus piirväärtusena Ringjoone pikkuse arvutamise täpse valemi leidmise jaoks peame joonestama ringi sisse korrapärase kumera hulknurga. Näeme, et mida rohkem on hulknurgal nurki, seda lähemal on joonestatud hulknurga ümbermõõt ringjoone ümbermõõdule: Seega saame ringjoone pikkuse defineerida nii: Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste kõõlhulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.. Oletame, et meil on ringi raadiusega r joonestatud korrapärane n-nurk küljepikkusega an. Kui ühendada hulknurga tipud ringi keskpunktiga O, siis jaotub kõõlhulknurk n võrdhaarseks kolmnurgaks. Iga sellise kolmnurga tipunurk on . 360 Vaatleme ühte nendest kolmnurkadest, 360 näiteks Kolmnurka OAB. n O
Panen 2 Prüferi koodi kirja ja eemaldan lehe 1 ja temaga seotud serva. 2) Nüüd on kõige väiksema märgendiga leht 2 ja selle naabertipp 0. 3) Kõige väiksema märgendiga leht 4 ja selle naabertipp 0. 4) Kõige väiksema märgendiga leht 5 ja selle naabertipp 3. 5) Kõige väiksema märgendiga leht 3 ja selle naabertipp 0. 6) Järele jäid ainult tipud 0 ja 6, mis on omavahel ühendatud ja see on märk, et puu Prüferi kood on leitud ning tippude eemaldamist võib lõpetada. Seega on etteantud puu Prüferi kood: 20030 Vastus: 20030 Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 5 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 2. Antud on Prüferi kood (0 4 0 0 2 2 0 1 0). Seega on puul 9 + 2 = 11 tippu
o DEF. Graaf on paar G = (V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad. Hulga V elemente nimetatakse graafi tippudeks, hulga E elemente aga servadeks. Ülaltoodud graafi puhul näiteks on V = {A,B,C,D,E} Ja E = {{A,B}, {A,C}, {A,D}, {A,E}, {B,C}, {C,E}}. 30 Multigraaf o DEF: Et toodud definitsioonis loetakse servadeks ainult tippude hulga kaheelemendilisi alamhulki, siis ei tohi graafis esineda silmuseid, st servi mis ühendavad mingit tippu iseendaga, ega kordseid servi, olukordi, kus mingit kahte tippu ühendab rohkem kui üks serv. Siiski tuleb vahel ka neid arvestada, sellisel juhul räägitakse graafi asemel multigraafist. Täisgraaf o DEF: Täisgraafiks nimetatakse graafi, milles iga tipupaari vahel on serv. Nullgraaf o DEF: Nullgraafiks nimetatakse graafi, milles pole ühtegi serva.
104493 IAPB21 4) 3 serva puhul saan välja joonistada 3 erinevat graafi: kas 1 tipukolmiku ja 1 paariga, ühe nelikuga või lihtsalt 1 kolmikuga. 5) 4 serva puhul on mul 3 võimalust. Kuigi esimese ja kolmanda joonise puhul on tippude astmed samad, on tegemist siiski erinevate võimalustega, kuna tipud on ühendatud erinevalt. 6) 5 serva puhul on 1 võimalus. Ühtlasi näen, et 5 serva puhul on iga tipu aste 2. Kui lisada veel üks serv, läheb mõne tipu aste juba 2-st suuremaks. Seega on 5 suurim servade arv, et graaf vastaks ülesandes püstitatud tingimustele. Kokku sain seega moodustatud 11 erinevat graafi. ÜLESANNE 5.
kui kirje on tipu ülemuse kirje suhtes vales järjestussuhtes, siis vahetatakse ta ülemuse kirjega, ja viiakse ta omakorda sealt mullina üles. 1 Kahendkuhjad 14 1.1 Operatsioonid Keerukus Eeldusel, et võrdlusoperatsioonid ja vahetused on O(1), toimub lisa- mine halvimal juhul keerukusega O(log n), parimal ja keskmisel juhul keerukusega O(1), kus n tähistab kuhja tippude arvu. 1 Kahendkuhjad 15 1.1 Operatsioonid Eemaldamisülesanne Eemaldada kahendkuhjast suurima võtmega kirje. Sisend: kahendkuhi. Väljund: kuhja vähima võtmega kirje, kui kuhi just tühi ei olnud. 1 Kahendkuhjad 16 1.1 Operatsioonid Lahendus Kui puu on tühi, siis lõpetatakse ebaõnnestumisega. Muidu:
loomulikum. Sõlmes on kaks viidavälja (rlink, llink) ja võtmeväli (key). Puu koosneb ühest viidast juurele (root). Tühja viida tähis (none). 9. Graaf. Suunatud ja suunamata graaf. Atsükliline graaf. Kaalutud graaf. Graafi realiseerimine arvutis. Topoloogiline sorteerimine. Sügavuti otsimine. Laiuti otsimine (+ lühim tee). Lühim tee kaalutud graafis (Dijkstra algoritm). Graaf – tippude ja servade hulk, servad ühendavad omavahel konkreetseid tippe. Suunatud graaf – iga kaare jaoks on määratud, millisest tipust algab ja millises lõpeb, tähistatakse noolega kaare otsas. Seosel on suund. Suunamata graaf – seos kahe tipu vahel on mõlemas suunas, kehtib kõigi kaarte kohta, joonisel nooli ei märgita. Atsükliline graaf – kui suvalisest tipust ei leidu teed samasse tippu tagasi ehk tsükliteta graaf.
1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Lahendus. Joonistades välja graafide täiendid, leiame, et graafi G täiend on tsükkel tippudega 1, 4, 5, 3, 2, 6 ning graafi H täiend on tsükkel tippudega 1, 2, 5, 4, 3, 6. Et kaks sama tippude arvuga tsüklit on isomorfsed, siis on ka graafid G ja H isomorfsed. Üks isomorfism on näiteks bijektsioon , mis teisendab graafi G tipud graafi H tippudeks järgmisel viisil: (1) = 1, (2) = 3, (3) = 4, (4) = 2, (5) = 5, (6) = 6. Materjal õpikus. Lk 5759 (graafide isomorfism). Lk 62, ülesanded 3741. Ülesanne 4. Mitu serva peab 9-tipulisel graafil vähemalt olema, et selles graafis kindlasti ei leiduks sildu? Lahendus
a) #-% >4 2# + % > 6 b) #+% <2 # - % < -3 c) 2# - % - 4 0 3# + 2% - 6 0 9 d) # + 2% - 8 0 3# + 2% + 12 0 10 5. Leida võrratusesüsteemi lahendiks tekkiva hulknurga tippude koordinaadid a) #0 %0 #-%-10 3# + % - 11 0 b) #0 %0 % 2# + 4 10# + % + 10 0 c) #0 %0 # + 2% - 8 0 3# + 2% - 12 0
Mount Hayes 4 216 m Mount Silverthrone 4 029 m üles Brooki ahelik Brooki ahelik sirutub üle kogu Põhja-Alaska, Tsuktsi merest Yukoni piirni. Kõrguse on keskmine kasvab kirde suunas 2200-2800 m. Kõrgemad sopid on jää ja lumega kaetud suurema osa aastast. Selle suure ala iseloomulikeimaks tunnuseks on vaikus, kuna ainsad hääled tulevad tippude vahel ulguvatest tuultest. Hundid ja põhjapõdrad on peamisteks asukateks. Brooki aheliku kõrgeimaks tipuks on Mount Isto (2762 m). üles Chugachi ahelik Chugachi ahelik moodustab 540 kilomeetrise ahela Ancorage'ist idasja Wrangelli mägedest läänes. Chugachi aheliku ilm sõltub tema kaldalähedasest asendist ja siin sajab rohkem lund kui kuasgil mujal maailmas - üle 1500 cm. Mäed on paksu metsa all. Läänepool ei ärata tipud mägironijates suurt tähelepanu oma madaluse tõttu -
Esimene avalik jazzikontsert toimus Priit Veebeli juhendamisel 1936.a-l Estonia kontserdisaalis Sõjaeelsetel aastatel tutvustas svingmuusikat ansambel Kuldne Seitse Svingirütmidest innustusid ka Boris Kõrver ja Raimond Valgre https://www.youtube.com/watch? v=WX6Wc3T3piU 1949.a-l algatas Uno Naissoo jazzifestivalide traditsiooni 50ndate alguses oli jazzmuusika keelatud 50ndate teisel poolel jätkus jazziliikumine uue hooga Mitmed eesti muusikud olid Nõukogude Liidu jazziareenil tippude hulgas Muusikud raudse eesriide taga 1980ndad olid jazzmuusika kuldaastad Tuntumad muusikud: Kitarrist Tiit Paulus Saksofonist-klarnetist Arvo Pilliroog Pianist Tõnu Naissoo Saksofonist Lembit Saarsalu Multiinstrumentalist ja orkestrijuht Helmut Aniko 1967.a-l toimus Tallinna Rahvusvaheline Dzässifestival. Kuigi festival oli väga edukas, jäi järg tulemata. Järgmine suur rahvusvaheline jazzifestival toimus alles 1990.a-l. See oli Jazzkaar, mis on ka praegu suurim iga-
ringjoon on ümberringjoon; ringjoone sobiva kõõlviisnurk (ainult sirkli ja joonalauaga) jaotamisega võib ringi sisse joonestada mistahes külgede arvuga korrapärase hulknurga; külgede keskpunktid asetsevad võrdsetel kaugustel hulknurga ümberringjoone keskpunktist NB keskpunkti leidmiseks joonestada külgedele keskristsirged (kahele) 23.Korrapärase hulknurga sisenurk ja Ül.1141,1145,1148 välisnurk - Leida sisenurk, kui teada on tippude arv n. sisenurk=(n-2) 180°:n (n-tippude, külgede n=10 arv); kui hulknurk on jaotatud ümberringjoone sisenurk=(10-2) 180°:10=1440°:10=144° keskpunktist kolmnurkadeks, siis sisenurk=180°-vastav kesknurk; sisenurga Leida tippude arv, kui teada on sisenurk. suurus (n=3;4;5;6;7;8 jne): sisenurk on 150° 60°;90°;108°;120°;128,57...°;135° jne; Saan võrduse, arvutades nurkade kogusumma
Hamiltoni kontuur läbib igat tippu 1 kord orienteeritud graafil. Hamiltoni tsükkel läib kõik tipud 1 kord orienteerimata graafil. Euleri kontuur on suletud lihttee, mis läbib igat kaart üks kord orienteeritud graafil. Euleri tsükkel on suletud ahel, mis läbib igat kaart üks kord orienteerimata graafil. Euleri graaf omab euleri tsüklit. Orienteerimata graafi Euleri tunnuseks on sidusa graafi paarisarvuline tippude aste. Orienteeritud graafi Euleri tunnuseks on sisend ja väljunastmete võrdsus. Hamiltoni graaf omab hamiltoni tsüklit. Jääkgraafil saab ära jätta kaared, aga tipud säilivad. Taandatud graafil saab ära jätta tipud ning nende kaared. Alamgraaf on graaf, millele on rakendatud nii jääkgraaf kui ka taandatud graaf. Graaf on kahealuseline, kui tema tipud jagunevad kaheks mittelõikuvalt osahulgaks.
et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast. Tõestus: Lõikugu kolmnurgas ABC mediaanid BE ja CF punktis G. Joonestame välja lõigu AG ning pikendame seda nii palju, et ta lõikaks külge BC punktis D. Teoreemi tõestamiseks peame näitama, et 1. AD on mediaan, st. BD = DC ja 2. AG=2GD (BG=2GE ja CG=2GF) Esimese tõestuse võtmemomendina on meil vaja pikendada lõiku AD punktini K nii palju, et AD = GK ning ühendame tipu K kolmnurga tippude B ja C-ga. Teine võtmemoment seisneb näitamises, et BKCG on rööpkülik. Tõestame ära väite esimese osa, st. näitame, et AD on mediaan. Vastavalt eeldusele on punkt F lõigu AB keskpunkt ja konstruktsiooni põhjal on punkt G lõigu AK keskpunkt. Sellest järeldub, et lõik FG on kesklõik. Vastavalt teoreemile kolmnurga kesklõigust on . Kolmnurga AKC puhul saame läbi viia samasuguse arutelu, mille tulemusena järeldub, et
Puu läbimise järjekorrad (pre-, post- ja inorder). Puu realiseerimine arvutis. 8.1 Puu. Üldine puu • Graaf on mittelineaarne struktuur, mille abil saab modelleerida objektide hulgas paari-kaupa esinevaid suhteid ja seoseid. • Puu on graafi erivorm. • Puus ühendatakse andmeobjektid hierhilisel viisil. • Puu koosneb elementidest, mida nim. tippudeks ehk sõlmedeks (siia paigutakse andmed/info), ja seosetest tippude (sõlmedes oleva info) vahel, mida nim. kaarteks. • Iga puu sõlm on juureks mõnele alampuule. Sõlme kõigi alampuude arvu nimetatakse selle sõlme järguks. Sõlm, mille järk on 0, on leht, Ülejäänud sõlmed on hargnevad sõlmed. • Puu sõlmed jagunevad paiknemishierarhia järgi tasemetesse. Juur on tasemel 0, juure järglased on tasemel 1 jne. Vastavalt tasemete arvule mõõdetakse ka puu kõrgust.
külgserva korrutisega. Prisma täispindala võrdub külgpindala ja kahe põhja pindala summaga. Prisma ruumala võrdub prisma põhja pindala ja kõrguse korrutisega. S k = Pm V = S p h ( d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) 2 2 2 2 d = a +b +c Sk külgpindala Sp põhja pindala P ristlõike ümbermõõt m külgserv V ruumala h kõrgus a, b rööpküliku küljed d1, d2 rööpküliku diagonaalid Tahkude, tippude ja servade arvu sõltuvus nurkade arvust: n=3 n=4 n=5 n Tahke: 5 6 7 n+2 Tippe: 6 8 10 2n Servi: 9 12 15 3n Diagonaale: 0 4 10 n (n 3)
a-l Estonia kontserdisaalis Sõjaeelsetel aastatel tutvustas svingmuusikat ansambel Kuldne Seitse Jazzmuusika Eestis Svingirütmidest innustusid ka Boris Kõrver ja Raimond Valgre YouTube - Helmi - Raimond Valgre (esitab Modern Fox ) 1949.a-l algatas Uno Naissoo jazzifestivalide traditsiooni 50ndate alguses oli jazzmuusika keelatud 50ndate teisel poolel jätkus jazziliikumine uue hooga Mitmed eesti muusikud olid Nõukogude Liidu jazziareenil tippude hulgas Jazzmuusika Eestis 1980ndad olid jazzmuusika kuldaastad Tuntumad muusikud: Kitarrist Tiit Paulus Saksofonist-klarnetist Arvo Pilliroog Pianist Tõnu Naissoo Saksofonist Lembit Saarsalu Multiinstrumentalist ja orkestrijuht Helmut Aniko Jazzmuusika Eestis 1967.a-l toimus Tallinna Rahvusvaheline Džässifestival. Kuigi festival oli väga edukas, jäi järg tulemata. Järgmine suur rahvusvaheline jazzifestival toimus alles 1990.a-l
1.3 Eelmine võrdus avaldab bioomkordaja (n/m) kahe kahe binoomkordaja kaudu, mille ülemine indeks on n-1. Leida seos, mis avaldab binoomkordaja (n/m) niisuguste binoomkordajate kaudu, mille ülemine indeks on n-2. 2. Graafid 2.1 Def graaf 2.2 Tõestada, et igas graafis on paaritu astmega tippe paarisarv 2.3 Olgu G mingi n-tipuline graaf, milles on m paaritu astmega tippu. Teha kindlaks kui palju on paaritu astmega tippe graafi G täiendis ja kuidas nende arv sõltub graafi G tippude arvust. 2.4 Leida graaf, milles on pooled tipud teatava ühesuguse paaritu astmega d1 ja pooled tipu ühesuguse paarisastmega d2 ning mile täiendis on samuti pooled tipud paaritu astmega d1 ja pooled paarisasmtega d2. 3. Relatsioonide kompositsioonid 3.1 Defineerida relatsioonide kompositsioon 3.2 Formuleerida väide, kuidas relatsioonide kompositsiooni saab arvutada Boole´i maatriksite abil, ja tõestada see väide. 3
F(3 ; -2) P = (x ; y). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Näide 1 Võrdkülgne kolmnurk külgedega 10 ühikut paikneb koordinaattasandi esimeses veerandis nii, et üks kolmnurga tipp asetseb koordinaatide alguses ja üks külg ühtib x-teljega. Leida kolmnurga tippude koordiaadid. Lahendus Teeme esmalt ülesandele vastava joonise y Ülesade tingimuse kohaselt on 8 kolmnurga üks tipp (A) koordinaatidega (0; 0). 6 Kuna üks külg, mille pikkus on 10 ühikut, ühtib 4
Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level http://lemill.net/content/pieces/uppiece.2010-10-29.2034168275 Geograafiline asend Kõrgusvööndilisus asub nii põhjapoolkeral kui ka lõunapoolkeral. Asukohad: Põhja- ja Lõuna- Ameerika äärealad, Aasia sisealad, Aafrika ja Põhja- Euroopa. Kliimavööde Tippude suunas vahelduvad üldjoontes samad loodusvööndid, mis leidub ka tasandikel. Nendeks on ekvatoriaalne vihmamets, troopiline ja lähistroopiline taimkate, leht- ja segamets, okasmets, mägitundra ning igijää ja lumi. Kõrgusvööndilisus paikneb põhimõtteliselt igas kliimavöötmes. Peamiselt ekvatoriaalses kliimavöötmes, troopilises ja lähistroopilises vöötmes ning parasvöötmes. Pildid Click to edit Master text styles Second level Third level
vaid 1 kindel element). Lõpmatut hulka nimetatakse loenduvaks, kui see on võrdvõimas naturaalarvude hulgaga. |H| on hulga võimsus ehk lõpliku hulga korral elementide arv hulgas. Lõpmatu hulga võimsus leitakse, seades tema elemendid bijektiivsesse vastavusse (üks- ühesesse) mõne tuntud võimsusega hulga (näiteks naturaalarvude hulga) elementidega. 4. Graafid. Puude esitused. Programmide esitamine puuna Mittejärjestatud ja mitteorienteeritud graaf on paar G = (A,R), kus A on tippude hulk ja kaarte hulk R on seos hulgal A. Graafi saab esitada paaride hulgana (A + R analüütiliselt, või predikaadina) või joonisena. Graafide võrdsus: Graafid G1 = (A1, R1) ja G1 = (A2, R2) on võrdsed ehk isomorfsed, kui leidub selline bijektiivne kujutus f: A1 A2 nii, et aR1b = f(a)R2f(b) Kui igale tipule a G1-st leidub tipp b G2-st, millele saab vastavusse seada samade tippude kaared ja kõik G2 tipud saavad ka kaetud.
Mis on Euleri tsükkel? Euleri kontuur on suletud lihttee ehk kaartejärjestus, mis läbib täpselt 1 kord kõik orienteeritud graafi kaared ja lõppeb oma algustipus. Euleri tsükkel on suletud lihtahel ehk kaartejärjestus, mis läbib täpselt 1 kord kõik orienteerimata graafi kaared ja lõppeb oma algustipus. 14. Milline on Euleri graafi tunnus orienteerimata graafi korral? Orienteerimata graaf on Euleri graaf, kui ta omab Euleri tsüklit ehk tema kõikide tippude aste on paarisarvuline ehk kõik tipud on paarisarvulised. 15. Milline on Euleri graafi tunnus orienteeritud graafi korral? Orienteeritud graaf on Euleri graaf, kui ta omab Euleri kontuuri ehk iga tipu sisend- ja väljundaste on võrdsed. 16. Mis on jääkgraaf? Jääkgraaf on graaf, mis saadakse osade kaarte ärajätmisega, kusjuures kõik tipud säilivad. 17. Mis on taandatud graaf? Taandatud graaf on graaf, kus on ära jäetud osad tipud ja nendega seotud kaared. 18
Kodune arvestuslik töö. Vektor. Joone võrrand. 11.klass Esitamistähtaeg: 16.10.2012 Konsultatsioon: kokkuleppel või reedel 8.tund või meili teel ([email protected]) NB! Vormistus peab olema korrektne, täiuslik! ÜL.1 Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x y + 7 = 0. 1) Arvuta ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonesta ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koosta sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvuta ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koosta ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand. ÜL. 2 Punktist A(-2; 2) on joonestatud vektor = (6; 2). Läbi punkti D(-3; -5) on joonestatud sirge DC, mis on paralleelne sirgega AB. Punktide A, B, C ja D järjestikusel ühendamisel saadakse täisnurkne trapets, mille
Q=(q1;q2). Kuna 1.käigu tõenäosus on 0, siis esimesi käike mängija üldse teha ei saa, seega on mängijal kokku 2·2=4 käiku. Mängija teeb käike vastavalt 75% juhtudest 2. käiku ja 25% juhtudest 3. käiku. 8. Mingi protsessi optimeerimiseks joonistati tema võrkgraafik. Mida tähendavad selle protsessi võrkgraafikul tipud ja neid ühendavad kaared? Võrkplaneerimisel kasutatakse graafe. Graaf on määratud kahte liiki sümbolitega: tipud ja kaared. Kaar on järjestatud tippude paar, ta esitab nende tippude vahelist võimalikku liikumist. Kui iga kaar omab eelmise kaarega ainult üht ühist tippu, nimetatakse selliste kaarte jada ahelaks. Kui ahela iga kaare lõpp-tipp on järgmise kaare algtipuks, nimetatakse ahelat teeks. Tippudega seostatakse sündmusi, kaartega protsesse. Tegevusi kujutatakse kaartega, tipud kaare alguses ja lõpus kirjeldavad tegevuse algust ja lõppu. Algtipust lähtuvatel tegevustel eelnevad tegevused puuduvad
avalikult sektorilt majanduslikku abi.Kõrgkultuuri nähtused on massikultuurile ideedeallikaks. Kuid eelnevatest faktidest hoolimata, on siiski kultuuri mõiste inimestele erinev. Kui mõningatele inimestele tähendab massikultuur sellist inimtegevust ja sellega kaasnevat tagajärge, mis meeldib tavainimestele ehk suurele osale rahvastikust, siis on olemas ka inimesi, kelle jaoks massikultuur tähendab juba midagi erilist, suure tööga tehtut ja väärtuslikkust tippude tippu. Viimastega nõustub ka Tammsaare, kes on öelnud : " Mass ei tähenda vaid harimatuid." Massikultuuri harvustatakse sageli nime pärast, aga mass ei ole ju alati tingimata ramps vaid ka sellel on omad tasemed. Kui on hästi tehtud on väga hea, rahvale meeldib ja kõik on õnnelikud. Kuid mis halvasti tehtud, sees kipubki halvaks jääma. Minu arvates ei tohiks liigitada kultuuri sel viisil, et on kõrgkultuur, mis
enam ühiskondlikku ellu info- ja kommunikatsioonitehnoloogia (IKT) laialdase kasutuselevõtu kaudu. Muuhulgas nähakse ette kogu avaliku sektori asjaajamise muutmist paberivabaks. Aga rääkides Eesti haridusest ja loovusest ei tohi unustada meie ülikoolidest, kus toimub teaduse aktiivne areng. Tartu linnas paigab Tartu Ülikool pika ajaloo ning oma paljude teentega . Tartu ülikool jõudis bioloogias ja biokeemias maailma tippude hulka ning mängib suurt rolli tänapäeval kuna kuulumine ühe protsendi parimate hulka näitab bioloogia ja biokeemia väga kõrget taset. Kindlasti tasub rääkida ka meie pealinna ülikoolidest. TTÜ (Tallinna Tehnika Ülikool) on paljudes reitingutes väga kõrgel kohal ning jõuavad sinna õppida paljud võõramaalased. Mina ise olen otsustanud, et lähen õppima selle ülikooli järgmisel õppeaastal.
elektroodide vahel suure voolutugevuse ja madala pinge korral. Kasutatakse võimsates valgustites. SÄDELAHENDUS selle puhul muutub õhk lühiajaliselt elektrit juhtivaks. Selleks on nt. välk. Voolutugevus ulatub sadade tuhandete ampriteni, temp. aga on mitutuhat kraadi, suur voolutugevus. KOROONLAHENDUS selle puhul hakkab õhk elektrit juhtima eelkõige teravike läheduses kuna siis elektriväli tugevneb, nt. kirikutornid. Kuna välgueelne elektriväli on tugevaim kõrgete tippude ümber, kasut. hoonete kaitsmiseks piksevardaid. *Vaakum soojendades katoodi, elektronid hakkavad kiiremini liikuma, kõige kiiremad väljuvad, + suunas tekib elektronide suunatud liikumine e. elektrivool. Diood (elektriline süsteem, milles tekitatakse vool vaakumis) muudab vahelduvvoolu alalisvooluks. Positiivne elektroon on anood, negatiivne katood. Küllastusvool on nähtus gaasis või vaakumis, kui kõik elektronid on jõudnud anoodile.
Keegi ei arva ju praegusel ajal, et diktaatorlik või türanlik valitsemisviis oleks õige või kahtleks Madonna kuulsuses maailmas. Kui mõningatele inimestele tähendab massikultuur sellist inimtegevust ja sellega kaasnevat tagajärge, mis meeldib tavainimestele ehk suurele osale rahvastikust, siis on olemas ka inimesi, kelle jaoks massikultuur tähendab juba midagi erilist, suure tööga tehtut ja väärtuslikkust tippude tippu. Viimastega nõustub ka Tammsaare, kes on öelnud : " Mass ei tähenda vaid harimatuid." Massikultuuri halvustatakse sageli nime pärast, aga mass ei ole ju alati tingimata rämps, vaid ka sellel on omad tasemed. Kui on hästi tehtud on väga hea, rahvale meeldib ja kõik on õnnelikud. Kuid mis halvasti tehtud, sees kipubki halvaks jääma. Levinud vahetegemine kõrgkultuuri ja popkultuuri ehk massikultuuri vahel seisneb selles, et
Kui efektiivsed puud kui struktuurid on? Mida madalam on puu, mida vähem on tal nivoosid, seda vähem tuleb otsimisel teha ka võrdusi. Millest puu nivoode arv sõltub? - kirjete arvust ning mis järjekorras kirjed tulevad. Mida vähe võrdusi teha saab, seda parem puu on. Kõige halvem olukord on see, kus puust on saanud lineaarne loeng. Sellisel juhul kehtivad tema puhul ka kõik järjestikuse otsimise parameetrid. Kui on kindel tippude arv n, siis mida tihedamad on harud(nagu ilusal jõulukuusel), seda paremini on üksikud kirjed ära pakitud ja seda madalam on puu tervikuna. Selle kohta öeldakse, et puu on rohkem tasakaalus, sellel puul pole üksikuid harusid, mis on teistest tunduvalt kõrgmad. Kõige parem oleks, kui kõik harud on ühekõrgused. Sel puhul on puu absoluutselt tasakaalus. See on võimalik üksnes siis, kui kirjete arv n on kaks astmes k miinus üks, kus k on mingi täisarv. Võrduste
Jõudnud kord teiste talendikate ning edukate kõrgklassisportlaste hulka, peab atleet mõistma, et ei tasu saavutatud kuulsusest uhkeks minna ja rumalaid tegusid tegema hakata. Tuleb jääda iseendaks, sest siis on kindel, et esindatakse ainult iseennast, mitte ei matkita kedagi teist. Spordiajaloost võib tuua mitmeid näiteid, kus üliandekad noored on kuulsuse saabudes valinud vale tee ning lõppude lõpuks hävitanud oma suure võimaluse pääseda tippude sekka. Samas leidub ka positiivseid eeskujusid sportlasi, kes on valinud õige tee ning leidnud endale pärast kuulsusrikast noorpõlve ning tipus püsimist kindla koha spordiajaloo suurkujude kõrval. Üks selline isiksus oli Heino Lipp. Ta oli Eesti tippkergejõustiklane, mitmekordne Nõukogude Liidu meister kümnevõistluses ja edukas mitmel teisel võistlusalal,. Ta saavutas oma eluajal väga palju ning oleks saavutanud isegi
· Kõige tähtsam kirikuarhitektuur, kuid oluliseks muutub ka linnaehitus, kindluse arhitektuur. · Sarnasus Romaani kunstiga : skulptuuril iseseisvat tähtsust ei ole · Erinevus Romaani kunstiga : Gooti kirik ehitati võimalikult kõrge ( kesklöövi kõrgus -50m). Võetakse kasutusele konstruktiivsed uuendused : roidvõlvid, teravkaar, tugipiit ja tugikaar, sambad pikemad ja saledamad (kimpsambad), kõik detailid peened ja pitsilised, tippude kaunistamiseks ristlillik, Gooti aken suur, tavaliselt terava tipuga ja kivist liigendusega, fassaad (läänes) roosaken Gooti arhitektuur Prantsusmaal: · Pariisi jumalaema kirik ehk Notre Dame (kesklööv 32 m) · Chartres'i katedraal · Amiensi katedraal (42,5m) · Reimsi katedraal (37,5m) · Katedraalide põhiplaaniks pikihoonest ja transeptist moodustuv ladina rist. · Pikihoone 3 -või 5 lööviline · Transept tavaliselt mitmelööviline
2 Traditsiooniline lahenduskäik (joonis 2) näeks ette, et leitakse mediaan AK , seejärel AK ; 3 nüüd rakendatakse saadud vektor punkti A ning saadakse punkti R koordinaadid. Joonis 2 Kui küsida, kas keegi tegi seda teisiti, siis leidub ehk õpilane, kes leidis kolmnurga tippude vastavate koordinaatide aritmeetilise keskmise ning saigi, et R(1;0). Seega saab püstitada x + x 2 + x3 y1 + y 2 + y 3 hüpoteesi, et R 1 ; , kui kolmnurga tippude koordinaadid on ( x1 ; y1 ) , 3 3 (x2 ; y 2 ) ja ( x3 ; y 3 ) . Nüüd tuleb see vaid üldkujus ära näidata. Soovitan proovida. Järgmisel sügisel mäletatakse hästi, et terve tahvel sai tõestust täis.
mis mitte; mis on võimalik ja tõeline, mis mitte... Margarita mehest oli naeruväärne nõuda tõendit selle kohta, et ta orika näol Saatana ballil osales. Ainus vajalik tõestus ükskõik, mille kohta on uskumus. Ja tegelikult ei ole kellelgi õigus seda teiselt võtta. "Meister ja Margarita" näitab tõetruult ja ilustamata seda, mida teeb inimmõistus, kui talle liiga palju võimalusi anda. See teeb romaanist oma kihilisuse ja sügavusega tingimusteta 20.nda sajandi tippude hulka kuuluva. Erinevused tavaromaanist: Ebareaalne,tinglik sündmustik,mudelsituatsioonid. Puudub ühtne järjepidav süzee,peatükke võib ümber paigutada. Kujutatakse teadvusjaalateadvusvoolu üksikasju,tuginedes hetkeseostele. Tähtis koht mälestustel ja assotsiatsioonidel.Ei lähtu meile arusaadavatest aja ja ruumi suhetest. Tegelaste metamorfoos,kahestumine,nimede vahetumine. Maailma ei suudeta seletada,kõik tõed on suhtelised,omavahel sõltuvuslikkuses seoses.
Coriolisi jõud Maakera pöörlemisest tingitud inertsjõud, mille tõttu liikuvad kehad kanduvad oma otsesihist kõrvale Põhjapoolkeral paremale Lõunapoolkeral vasakule Globaalne õhuringlus Kogu maakera hõlmav tuulte süsteem Passaadid Läänetuuled Idatuuled M-tõusvad õhuvoolud K-laskuvad õhuvoolud Mussoonid Ookeani ja mandri temperatuuride erinevustest tingitud kohalikud tuuled (nt. Indias). Briis Mere ja ranniku temperatuuride erinevusest tingitud tuuled. Mäe-orutuul Orgude ja tippude temperatuuri erinevustest tingitud lokaalsed tuuled. TSÜKLON Madalrõhuala Suvel-pilves, sajune jahe ilm Talvel-soe, mõnusa lumesajuga ANTITSÜKLON Kõrgrõhuala Suvel-selge, päikesepaisteline ilm Talvel-jahe Front-kitsas piir 2 erineva õhumassi vahel. Atmosfääri mõjukeskused-püsiva kõrg- või madalrõhkkonnaga alad. KLIIMAVÖÖTMED Ekvatoriaalne Lähisekvatoriaalne Troopiline Lähistroopiline Parasvööde Lähisarktiline Arktiline/antarktiline ATMOSFÄÄRI SAASTEALLIKAD
omaette. Saksa filosoof Albert Schweitzer on öelnud, et edu ei ole õnne võti, vaid õnn on edu võti ning kui sulle meeldib see, mida sa teed, siis oled sa ka edukas. Kõige olulisem on leida esmalt miski, mis ennast tõeliselt õnnelikuks teeb ning mille poole suurima kirega püüelda. Näiteks leidis kinolegend Charlie Chaplin oma kutsumuse juba väga noorelt, käies koos näitlejannast emaga teatris kaasas. Mehe teekond filmikunsti tippude hulka oli äärmiselt keeruline ja vaevanõudev, kuid ta ei loobunud oma tõelisest unistusest ning saavutas selle kõigist raskustest hoolimata. Ka Stephen William Hawking otsustas juba küllaltki noorena, et pühendab oma elu füüsikale. Hawkingit ei takistanud oma eesmärgi saavutamisel isegi tõsiasi, et ta jäi halvatuks ning suutis lõpuks vaid kolme näppu liigutada. Paljude arvates jäi mees elama just tänu oma vaimujõule ning eesmärgikindlusele
väärtustes ja võitlema nende eest. Kui inimesel on kindel eesmärk, milleni ta tahab jõuda, siis teeb ta selleks ka pingutusi. Ta pühendab ennast täielikult selle õnnestumisele. Mõnikord on nii, et inimesel on mitu tähtsat prioriteeti. Sel juhul peabki ta end jagama nende vahele ja kui väga midagi soovida, siis see ka õnnestub. Kristina Smigun-Vähi oli olnud suusatamist eemal tükk aega peale tütre Victoria-Kris sündi. Ta lubas, et suudab taas jõuda tagasi olümpiamängude tippude hulka. Naine hakkas jälle treenima olümpiaks. Pingutused kandsid vilja, sest Vancouveri olümpiamängudel saavutas ta teise koha 10 kilomeetri vabastiilis sõidus. Selleni viis ta pingutus , järjekindlus ja tahe. Kristina Smigun-Vähi võiks seada kõigile eeskujuks, sest ta näitas, et on võimalik kõike saavutada, kui väga tahta ja ka selle nimel pingutada. Mõnikord ei hooli inimesed endast ja nad ei oska olulisemat väärtustada.
Arhitektuur: omab palju ühiseid jooni romaani kunstiga. Erinevused tulenevad sellest, et: 1)kirikud võimalikult kõrged ja kiriku kesklööv võib olla kuni 50m. Baltikumi kõrgeim Oleviste kirik, 2)uuendused: 1.hakatakse ehitama roidvõlve, 2.teravkaar, 3.tugi piit ja tugikaar, 4.kimppiilar on poolsammastega kaetud sammas, 5.gooti aken on kaetud maasvärgiga, 3)fassaadil on roos aken. Kaunistus elemendid: 1)gooti kapiteelile kujutatud tseenid, 2)peened ja "pitsilised", 3)tippude kroonideks: ristlillik ja krabi ja fiaal. Hilis gootikas võivad akna kujud olla varieeruvad. Tähtsamad ehitismälestised: 1)Prantsusmaa-Notre-Dame e Pariisi Jumalaema kirik (vana gootika), Chartres: kateolsaal (vitraazid), Reimsi katedraal (küpsgootika) üleni kaetud kõrgreljeefiga, ligi 2500 skulptuuri maja peale. Amiens'i katedraal (Prantsusmaa suurim). 2)Itaalia- gooti aeg kestab lühemat aega kui mujal lõppeb 15.saj kellatorn eraldi, foestik vähe arenenud
ringjoon on ümberringjoon; ringjoone sobiva kõõlviisnurk (ainult sirkli ja joonalauaga) jaotamisega võib ringi sisse joonestada mistahes külgede arvuga korrapärase hulknurga; külgede keskpunktid asetsevad võrdsetel kaugustel hulknurga ümberringjoone keskpunktist NB keskpunkti leidmiseks joonestada külgedele keskristsirged (kahele) 23.Korrapärase hulknurga sisenurk ja Ül.1141,1145,1148 välisnurk - Leida sisenurk, kui teada on tippude arv n. sisenurk=(n-2) 180°:n (n-tippude, külgede n=10 arv); kui hulknurk on jaotatud ümberringjoone sisenurk=(10-2) 180°:10=1440°:10=144° keskpunktist kolmnurkadeks, siis sisenurk=180°-vastav kesknurk; sisenurga Leida tippude arv, kui teada on sisenurk. suurus (n=3;4;5;6;7;8 jne): sisenurk on 150° 60°;90°;108°;120°;128,57...°;135° jne; Saan võrduse, arvutades nurkade kogusumma
Eestimaa-hõnguline hillbilly kõlab lauludes "Hobused" ja "Meremuinasjutt". Bluusi ja soul'i elemente on lauludes "Päeva lõpp" ja "Kes kuuleb ja näeb". Protestilaulu zanrit esindavad laulud "Tüdruk", "Invaliid". Lüüriliste laulude seas on palju õrnemaid hingekeeli puudutavaid meloodiaid, nagu "Mu kodu", "Mööda koduvälju", aga siin on ka sümfoonilise arendusjoonega laul "Iial ei muutu võõraiks me", mis kuulub kahtlemata helilooja laululoomingu tippude hulka. Uus, arendatud vorm koos sügava sõnumiga tõi edu lauludele "Kured", "Hüvasti, Galja", "Armasta mind". Nõnda on Uno Naissoo rikastanud kümneid laululiike, seejuures ise pidevalt arenedes ja uut otsides. Uno ei kuulunud nende heliloojate hulka, kes kord avastatud muusikalist leidu kasutavad aastast aastasse. Iga laulu jaoks leidis ta uue muusikalise lahenduse, uue puändi. Sellepärast on tema laulud värsked ning kordumatud
CAD süsteemis kasutatakse põhiliselt vabapindade kirjeldamiseks 15.Kirjeldada ruumis kõverate detailide tegemist CAD süsteemis Kõigepealt teha tasapinnale kujund, seejärel külgvaates teha teljele(detaili sümmeetriatelg) soovitud kõver, Tehtud kõverast teha EXTRUDED-i abil tasapind ja ebasobivad detailid TRIM-iga äralõigata 16.B-rep mudeli iseloomustus Solidite kujutamine pindade abil, kus on määratud maetrjali asukoht 3D objekti defineeritakse tippude(V1), servade(E1) ja pindadega(F1) Lisaks kirjeldadakse materjalivektroiga pinna see pool, kus on materjal Korrektne solid: Vähemalt 3 serva peavad kohtuma 1 tipus Servad peavad ühendama 2 tippu ja kuuluma 2 pinnale Pinnad ei tohi lõikuda 17.Milleks kasutatakse CAD süsteemis Boole'i operatsioone? Et liita 2 solidit Et eemaldada 1-st solidist teise solidi osa Et leida kahe solidi ühisosa 18.CSG iseloomustus
Mõiste klassikaline muusika Nimetatakse klassikalise muusika minevikku, on seisnud ajaproovile ja on publikule kaasaegses ühiskonnas. Täna klassikaline tajutavad mitte ainult tippude kõrge helikunst, vaid ka parim meelelahutus žanrid varem: näiteks tippu prantsuse, Viini ja Ungari operett XIX - alguses XX sajandil valsid Johann Strauss Jazz - vormis muusikaline kunsti, mis on kujunenud hilja XIX - alguses XX sajandi Ameerika Ühendriigid tõttu sünteesi Aafrika ja Euroopa kultuuride ja hiljem sai laialt levinud.Iseloomulikud tunnused helikeel jazz algselt alustas improvisatsioon, polyrhythm, mis põhineb syncopated
11 Mis on dipooli resonantssagedus? Kuidas sõltub resonantssagedus dipooli pikkusest? mida pikem on dipool, seda väiksem on resonantssagedus 12 Dipooli suunadiagramm. Antenni suunadiagramm on graafiline kujutis, mis iseloomustab antenni kiirgusomadusi sõltuvalt suunast Directional suunadiagramm on teatud suunaomadustega antenn nagu näiteks dipoolantennil (vt joonis üleval). Teatud suundades on kiirgus väga nõrk (dipooli tippude suunal), teistes suundades aga suur 3 ELEMENTAARNE VÕREANTENN 1.Mida kujutab endast võreantenn? 2. Mis on koherentsed allikad? 3. Mis on isotroopne kiirgur? Kõige elementaarsemat kiirgurit nimetatakse isotroopseks kiirguriks. Isotroopne kiirgur on ideaalne punktkiirgusallikas, mis kiirgab elektromagnetlaineid kõikidesse suundadesse võrdselt. Järelikult ei ole sellel kiirguril mingisuguseid suunaomadusi. 4. Mis on antenni suunadiagramm, kuidas teda graafiliselt esitada?
juhiks olemine kujunenud üha rohkem igapäevaelu puudutavaks küsimuseks nind seetõttu on ka üha raskem eristada turul valitsevast konkurentsist tipptasemel juhte, kes mitte ei tule lihtsalt oma ülesannetega toime, vaid teevad seda suurepäraselt! Antud essee ülesandeks ongi tuua välja tähtsamad tähelepanekud ning juhised, kuidas olla edukas liider, kelle kätes on suunata juhitav organisatsioon püstitatud eesmärgi suunas ning edaspidiselt juba juhtida organisatsioon oma valdkonna tippude sekka. Juht peab olema ühe organisatsiooni nii vaime kui füüsiline liider. Tema kõrge positsioon seab sellega ühtlasi talle ka kriteeriumid. Millised peaksid aga olema 21. sajandi eduka liidri isiksuslikud omadused? Edukalt liidrilt ei oodata mitte niivõrd uudsust ning ideede rohkust, kui seda, kuidas ta suudab oma ideed alluvate abiga ellu viia. Liiderliku juhi olemust iseloomustavad nii eneseteadlikkus, mis väljendub adekvaatses enesehinnangus ning
annaabi.ee 
