50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2013-02-04
Kuupäev, millal dokument üles laeti
45 laadimist
Kokku alla laetud
1 arvamus
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Raili1000
Õppematerjali autor
Leidke sirgete AB ja AC võrrandid ning lõikepunktid koordinaattelgedega; 2) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB paralleelse sirge võrrand; 3) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB ristuva sirge tõus. 2. Lõik otspunktidega on ringjoone diameetriks. Leidke: 1) ringjoone võrrand; 2) sellele ringjoonele punktides (2,5; 4,5) ja (0;2) joonestatud puutujate võrrandid ja nende puutujate lõikepunkt. 3. Tuletage joone võrrand, kui joone iga punkti kaugused punktidest M(0;-3) ja N(2;3) on võrdsed. Näidake, et otsitav joon on lõigu MN keskristsirge. 4. Parabool läbib punkte (-1;0), (5;0) ja (0;-10). Leidke parabooli võrrand ja tema haripunkti koordinaadid ning puutuja võrrand punktis (0;-10). 5. Leidke parabooli y = x2  2x haripunkti koordinaadid. 1) Vektori v =(a;9) alguspunkt asetseb antud parabooli haripunktis. Leidke parameetri a väärtused a1 ja a2, mille korral vektori v
GEOMEETRIA Eksam 9.klass 1. (1996) Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt. 2. (1996) Täisnurkse trapetsi teravnurk on 71° ning alused 35 cm ja 28 cm. Arvuta trapetsi pindala. 3. (1997) Ristküliku diagonaal on 25 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 650. Arvuta ristküliku ümbermõõt. 4. (1997) Ristküliku diagonaal on 15 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 350. Arvuta ristküliku pindala. 5. (1997) Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 2,4 cm ja 3,2 cm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 6. (1997) Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 1,5 dm ja kaatet 1,2 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 7. (1998) Kahe sarnase ristküliku ümbermõõdud on 54 cm ja 10,8 cm. Suurema ristküliku üks külg on 10 cm. Arvuta väiksema ristküliku pindala. 8. (1998) Võrdhaarse kolmnurga ümbermõ
Leia pindala. 30. Lahenda võrrand 4 x 3 4 x - 2 x -2 32 x - 0,75 = 0 31. Jüri ja Mari vanused on mõlemad algarvud. Kui lahutame Jüri vanusest 2 ja liidame Mari vanusele 2 on saadud arvude korrutis on 4 võrra suurem, kui vastupidi toimides. Kui vanad on Jüri ja Mari? sin 4 - cos 4 + cos 2 32. Tõesta samasus = cos 2 2(1 - cos ) 2 33. Leia joone y = 2x² + 2 need puutujad, mis läbivad koordinaatide alguspunkti. 1 1 1 1 34. Arvuta + + + ... + = 1+ 2 2+ 3 3+ 4 1991 + 1992 35. Leia ristküliku küljed, kui nende pikkuste vahe on 1 ja tipu kaugus diagonaalist on 2,4. 36. Lahenda võrratus log 1 x + 1 < log 1 4 - x 2 +1 2 2 37
Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria. Hele Kiisel, Hugo Treffneri Gümnaasium Analüütilise geomeetria teemad on gümnaasiumi matemaatikakursuses jaotatud kaheks osaks: analüütiline geomeetria tasandil, mida õpetatakse nii kitsas kui laias kursuses 10. klassi viimase teemana ja analüütiline geomeetria ruumis, mida õpetatakse vaid laias matemaatikas 12. klassis. Esimene kursus kannab pealkirja ,,Vektor tasandil. Joone võrrand" nii laias kui kitsas matemaatikas, kuid erinevused sisus on olulised. Kitsas matemaatikas peab kolmanda kursuse lõpetaja oskama selgitada vektori mõistet ja selle koordinaate; liitma ja lahutama vektoreid ning korrutama vektoreid arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul; arvutama vektori pikkust; leidma vektorite skalaarkorrutist ning tundma vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseid. Õpilane koostab sirge võrrandi, kui
PLANIMEETRIA III 1.Leida täisnurkse kolmnurga küljed, kui kolmnurga ümbermõõt on 12 cm ja kaatetite vahe on 1 cm. 2. Arvutada täisnurkse kolmnurga kaatetid, kui täisnurga poolitaja jaotab hüpotenuusi lõikudeks, mille pikkusedon 15 cm ja 20 cm. 3.Täisnurkse kolmnurga kaatetid suhtuvad nagu 5:6 ja hüpotenuus on 122 cm. Arvuta lõigud, milleks kõrgus jaotab hüpotenuusi. 4. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 8 cm ja 6 cm. Täisnurga tipust on tõmmatud ristlõik hüpotenuusile, leia selle pikkus. 5. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 16 cm ja 12 cm. Arvutada sise- ja ümberringjoone raadius. 6. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 15 dm ja 20 dm. Arvutada siseringjoone keskpunkti kaugus hüpotenuusioe joonestatud kõrgusest. 7. Täisnurkse kolmnurga üks kaatet on 15 cm ja siseringjoone raadius 3 cm. Leia selle kolmnurga pindala. 8. Täisnurkse kolmnurga siseringjoon jaotab puutepunktis hüpotenuusi osadeks 5 cm ja 12 cm. Arvutada kolmnurga kaatetid
PLANIMEETRIA III 1.Leida täisnurkse kolmnurga küljed, kui kolmnurga ümbermõõt on 12 cm ja kaatetite vahe on 1 cm. 2. Arvutada täisnurkse kolmnurga kaatetid, kui täisnurga poolitaja jaotab hüpotenuusi lõikudeks, mille pikkusedon 15 cm ja 20 cm. 3.Täisnurkse kolmnurga kaatetid suhtuvad nagu 5:6 ja hüpotenuus on 122 cm. Arvuta lõigud, milleks kõrgus jaotab hüpotenuusi. 4. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 8 cm ja 6 cm. Täisnurga tipust on tõmmatud ristlõik hüpotenuusile, leia selle pikkus. 5. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 16 cm ja 12 cm. Arvutada sise- ja ümberringjoone raadius. 6. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 15 dm ja 20 dm. Arvutada siseringjoone keskpunkti kaugus hüpotenuusioe joonestatud kõrgusest. 7. Täisnurkse kolmnurga üks kaatet on 15 cm ja siseringjoone raadius 3 cm. Leia selle kolmnurga pindala. 8. Täisnurkse kolmnurga siseringjoon jaotab puutepunktis hüpotenuusi osadeks 5 cm ja 12 cm. Arvutada kolmnurga kaatetid
Kordamine IV 1. Kolmnurga küljed on 6,0 cm; 5,4 cm ja 3,6 cm. Kolmnurka on lõigatud pikkuselt keskmise küljega paralleelse sirgega. Tekkinud trapetsi lühem haaron 2,0 cm. Leia trapetsi lühema haara pikkus. 2. Ristküliku KLMN kohta on antud: PL = 15 cm, PN = 4 cm ja cos = 0,8. Arvuta, mitu korda on ristküliku pindala suurem kui trapetsi KLPN pindala. N P M K L 3. Ristküliku diagonaal on 28 cm ning ta moodustab pikema küljega nurga 30°. Tee joonis ja arvuta : 3.1. nurk lühema külje ja diagonaali vahel 3.2. lühema külje pikkus. 4. Ristküliku ABCD külg AB = 16 cm ja BC = 6 cm ning DE = CE. Leia kolmnurga ABE ümbermõõt ja pindala. Selgita lahendust. 5. Antud on kolmnurgad ABC ja AFD. 5.1. Põhjenda, et need kolmnurgad on sarnased. 5.2. Arvuta lõigu DF pikkus, kui AC = 10 cm, BC = 12 cm ja AF = 6 cm. C 75°
Mustandid säilitatakse koolis. Hindamiskomisjon ei loe ega hinda hariliku pliiatsiga kirjutatud lahendusi ega mustandipaberile kirjutatut. Nõutavad teadmised ja oskused Matemaatika riigieksam ei ole 12. klassi lõpueksam, vaid kogu koolimatemaatika põhiteadmiste ja Âoskuste omandatust kontrolliv eksam. Eksamiülesannete koostamisel eeldatakse, et eksaminand on (minimaalselt) läbinud järgmised ainekursused: 1. Reaalarvud. Võrrandid ja võrratused. 2. Trigonomeetria. 3. Vektor tasandil. Joone võrrand. 4. Funktsioonid I, II. 5. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis. 6. Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika. 7. Stereomeetria. Riigieksamiülesannete koostamisel lähtutakse riiklikus õppekavas esitatud nõuetest (vt ,,Põhikooli ja gümnaasiumi riiklik õppekava"; http://www.riigiteataja.ee/ert/act.jsp?id=174787 ). Eksamiülesannete lahenduste näiteid (2008/2009 õ-a riigieksami põhjal) a a 1 -2
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid