Prisma (4)

Sarnased õppematerjalid

1

doc

Hulknurgad

mitmetahulised nurgad on samuti võrdsed (nt. tetraeeder ­ 4 võrdkülgset kolmnurkset tahku, oktaeeder ­ 8, ikosaeeder ­ 20 , KUUP e. heksaeeder ­ 6 ruudukujulist tahku, dodekaeeder ­ 12 võrdkülgset viisnurkset tahku). Prisma ­ hulktahukas, mille 2 tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete külgedega hulknurgad ning ülejäänud tahud rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. Paralleelsed tahud on põhjad, ülejäänud tahud on külgtahud. Prisma diagonaaltasand ­ tasand, mis läbib kahte mitte ühele tahule kuuluvat külgserva. Püstprisma - kui külgservad on põhjaga risti. Kui ei ole, siis on kaldprisma (külgtahud on rööpkülikud). Püstprisma külgpindala ­ põhja ümbermõõt*kõrgus. Korrapärane prisma ­ põhjadeks on korrapärased hulknurgad. Mittekorrapärane prisma ­ prisma, mis ei ole püstprisma või mille põhjaks pole korrapärane hulknurk. Rööptahukas ­ kõik tahud on rööpkülikud.

Matemaatika

13

ppt

Hulktahukad

Kaldprisma Mittekorrapärane külgservad ei ole risti põhjaks pole põhjadega korrapärane hulknurk  KUUP · Kõik tahud on ruudud · Kõik servad on võrdsed · St = 6 · a2 · V = a3  RISTTAHUKAS · Püströöptahukas, mille põhjaks on ristkülik · Diagonaalid on võrdsed · Kõik tahud on ristkülikud · St = 2(ab + bc + ac) · V=a·b·c · d2 =a2+b2+ c2  RÖÖPTAHUKAS · Prisma, mille põhjadeks on Sk = 2h(a + b) rööpkülikud St = 2h(a + b) + 2ab · Vastastahud on sina võrdsed ja V = Sp × h, paralleelsed · Diagonaalid lõikuvad ühes punktis, poolituvad selles punktis PÜRAMIID Põhjaks hulknurk Külgetahkudeks kolmnurgad ühise tipuga Põhiservad püramiidi põhjaservad Külgservad külgtahkude ühised servad KORRAPÄRANE PÜRAMIID Põhjaks korrapärane hulknurk

Matemaatika

2

docx

Prisma ehk ruumiline kujund ehk keha

Põhitahke ühendavad külgtahud. Prisma on hulktahukas, mille kaks tahku (põhitahud ehk põhjad) on vastavalt paralleelsete külgedega kongruentsed hulknurgad ja ülejäänud tahud (külgtahud ehk küljed) rööpkülikud. Prismade liigitamine Prismat, mille kõigi külgede tasandid ristuvad põhjade tasandiga, nimetatakse püstprismaks. Vastupidisel juhul nimetatakse prismat kaldprismaks. Prismasid võib eristada ka nende põhjade kuju järgi. Kui prisma põhi on nnurk, siis nimetatakse prismat nnurkseks prismaks. Vastavalt räägitakse kolmnurksest prismast, nelinurksest prismast jne. Prismat, mille põhjaks on korrapärane hulknurk, nimetatakse korrapäraseks prismaks. Rööptahukas on nelinurkne prisma, mille põhjaks on rööpkülik. Risttahukas on nelinurkne püstprisma, mille põhjaks on ristkülik. Prisma pindala Prisma (kogu)pindala S on külgpindala Sk ja põhitahkude pindala Sp summa S = Sk + 2Sp

Algebra ja analüütiline geomeetria

11

pdf

8. klassi raudvara: PTK 5

St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud prisma: põhjad on korrapärased hulknurgad peavad olema korrapärased kujundid Leida, kas on olemas antud servade arvuga püstprismad. SELGITUS: n-nurkne prisma, servade üldarv 3n NB erijuhud: kuup, risttahukas, kolmnurkne 1)servade arv 8, antud püstprismat pole

Matemaatika

13

ppt

PRISMA

Kuubi diagonaal d = 3a Risttahuka diagonaal d = a2 + b2 + c2 Korrapärane ehk võrdkülgne kolmnurk 3a h= 2 h 2 3a S= 4 a Prisma diagonaal Kui n=3 - diagonaalid puuduvad Prisma diagonaallõige Kui prisma põhjal on n tippu, siis saab ühest servast joonestada n-3 diagonaallõiget Kokku erinevaid diagonaallõikeid Kui n=3 n(n - 3) - diagonaallõiked puuduvad 2 Vertikaalne lõige, mis jaotab keha ruumvõrdseteks osadeks NB! Suurim diagonaallõige! Kas on küsimusi? ?

Kategoriseerimata

18

pdf

8. klassi raudvara: PTK 6

St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud prisma: põhjad on korrapärased hulknurgad peavad olema korrapärased kujundid Leida, kas on olemas antud servade arvuga püstprismad. SELGITUS: n-nurkne prisma, servade üldarv 3n NB erijuhud: kuup, risttahukas, kolmnurkne 1)servade arv 8, antud püstprismat pole

Matemaatika

9

doc

Mõisted, valemid ja joonised

Pindala tähistatakse tähega S. a - alus h - kõrgus a*h S= 2 47.Korrapärase kuusnurga pindala Korrapärase kuusnurga pindala võrdub nurkade arv korrutatud ühe külje pikkusega korrutatud 6*a*r siseringjoone raadjusega ja see jagatud kahega ehk S = . 2 48.Püstprisma pindala Püstprisma täispindala S t leidmiseks tuleb leida prisma külgtahkude pindalade summa S k mida nimetatakse külgpindalaks ning põhjatahu pindala S p mida nimetatakse põhja pindalaks. Sk = Ü * h Prisma täispindala S t arvutamiseks liidame külgpindalale kahe põhja pindala : S t = S k + 2S p . Põhjapindala arvutame sellise valemi järgi, milline kujund on põhjaks. Kui põhjaks on kujund a) kolmnurk, siis : S p = 0,433a . 2 b) kuusnurk, siis : S p = 2,6a .

Matemaatika

34

pdf

Geomeetria stereomeetria

5 Leiame nüüd täisnurksest kolmnurgast AOC (BOC) apoteemi m r cos 60    m  2 15 1 4 15 :  cm  m 5 2 5  8 15 cm 2  4 15 S k  10  5 Vastus. Püramiidi külgpindala on 8 15 cm². 2) Korrapärase kolmnurkse püstprisma põhiserv on 3 cm ja külgserv on 8 cm. Arvutage prisma ümber kujundatud kera raadius ( prisma tipud asuvad kera pinnal). Lahendus. A Kuna tegemist on korrapärase prismaga, siis kera keskpunkt O asub prisma kõrguse AB keskpunktis O. Kera raadius R = OC. R Vaatleme täisnurkset kolmnurka OBC. Lõik 2 8

Geomeetria

Kommentaarid (4)