Ip- hinnaindeks C-rahasumma p reaalne tulevikuväärtus, kus indlatsiooni on arvesse võetud Majandusstatistika: Alusindeks: i-alusindeks yt i= y 0 yt-väärtus ajamomendil t y0-väärtus alghetkel Kasvutempo: k-kasvutempo yt k= y t −1 yt-vaadeldava suuruse väärtus hetkel t yt-1- vaadeldava suuruse väärtus eelmisel ajaperioodil keskmine kasvutempo: n k geom=√ k 1 ∙ k 2 ∙ k n Juurdekasvutempo: yt − y t−1 j= y j-juurdekasvutempo t−1 log b k-kasvutempo log a b= log a
o Sõredad perioodiread – tunnuse arvväärtused on perioodide kohta, mis ei järgne vahetult üksteisele. (Eesti riigieelarve tulud). Selle puhul ei oma elementide arvväärtuste summa sisu. AEGRIDADE ELEMENTAARANALÜÜS Aegridade elementaaranalüüs seisneb aegridade lihtsamate karakteristikute arvutamises. Nendeks karakteristikuteks on absoluutne juurdekasv, kasvutempo, juurdekasvutempo, juurdekasvude juurdekasv ja keskmiste tasemete arvutamine. Nende abil on võimalik anda edasi nähtuste muutumise üldine iseloomustus. 1. ABSOLUUTNE JUURDEKASV - Aheljuurdekasv – selle puhul võrreldakse konkreetse perioodi näitajat talle vahetult eelneva perioodiga. d a y t y t 1 - Alusjuurdekasv – selle puhul toimub võrdlus ühe kindla fikseeritud perioodiga (baarperioodiga).
korral Kümne aasta pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=20,5-1,5x. Kuidas saadud tulemust tõlgendada? Näitab sõltuva muutuja (y) 1,5 ühikulist vähenemist x-i ühe ühikulise juurdekasvu korral 10 a pikkuse aegrea algtase oli 100 ühikut ja lõpptase 200 ühikut. Milline oli rea keskmine absoluutne juurdekasv? 11,1 ühikut Viie aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ühikut ja lõpptase 400 ühikut. Milline oli rea keskmine juurdekasvutempo? 41%- neljas juur 4 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo? 170 Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritmeetiline keskmine 80 ühikut, standardhälve 20 ühikut, üldkogumi maht 1200 elementi. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega ± 4%, usaldatavusega 95%? ei ükski Seos Y = 18,5 + 0,48 X kirjeldab X-i mõju Y-le
12.2009 Apsoluudne Juurdekasvu 31.12.2010 2010 2009 Osatähtsus juurdekasvutempo -tempo Osatähtsus % % Käibevara Raha 51 727 41 680 10 047 24% 51 44
Vabatahtlikku säästmist suurendavad : Vali üks: a. Võrdsustav jaotamine b. Käsumajanduslik planeerimine ja lisaväärtused c. Kõrgemad maksumäärad ja inflatsioon d. Soov tarbida kohe e. Suuremad intressimäärad ja sissetulekud Küsimus 9 Valmis Hinne 0,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Majandusareng ühiskonnas ei ole ilmselt esile kutsutud: Vali üks: a. Arenenud põllumajandustehnoloogia kasutuselevõtust b. Infrastruktuuri arengust c. Rahvastiku juurdekasvutempo suurenemisest d. Investeeringutest uue tehnoloogia juurutamiseks e. Tööjõu haridustaseme tõusust Küsimus 10 Valmis Hinne 0,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Per capita kogutoodang ilmselt kasvab, kuid ühe töötaja väljund väheneb, kui: Vali üks: a. Tulusid hakatakse jaotama kõigi vahel võrdselt b. Kasvavad tööjõu hariduslik tase ja kutsealane ettevalmistus c. Kasvab tööjõu osalusmäär (aktiivsuse määr) LFPR rahvastiku muutumatu suuruse juures
regressioonmudeli hindamisel saadud anova tabelid regressioonmudeli hindamisel saadud aruanne, tunnused on statistiliselt olulised x1 x2 x3 x4 regressioonmudelis olevate sõltumatute tunnuste omavaheline korrelatsioon, heteroskedastiivsus, multikollineaarsus Test 11 momentrida, perioodrida, voosuurus, vaosuurus momentrida, kronoloogiline keskmine alusjuurdekasv, aheljuurdekasv, alusjuurdekasvutempo, aheljuurdekasvutempo, juurdekasvutempo, kasvutempo absoluutne aheljuurdekasv absoluutne alusjuurdekasv, aegrea silutud väärtus eksponentsilumine aditiivne mudel, trendi mudel, keskmine sesoonne komponent, prognoositav väärtus silumiskonstant, prognoositav väärtus, multiplikatiivne mudel libisev keskmine sesoonne komponent multiplikatiivne mudel, sesoonne muutus, tsükliline muutus perioodiliselt ümber trendi perioodiga
1. 95,45% 2. 99,93% 3. 90% 4. 68,27% Aritmeetiline keskmine t=3 standarthälvet hõlmab normaaljaotuse kõverat... 1. 90% 2. 99,7% 3. 100% Antud usaldatavus 95%, D=+-3 ja standarthälve 20 (siis oli antud segadusse ajamiseks ka mingi keskmine). Kui suur peaks olema valim? Valemiga n=z(alfa kahendikku)*standarthälbe ruut/Druuduga. Vastuseks tuli 171 On antud kolme aasta jooksul, esialgne 100, pärast 200. Leida keskmine juurdekasvutempo 1. 10 ühiku 2. 20% 3. 41,4% kasvutempovalemiga 1,41-1=41,4% 4. Mitte ükski neist Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus 4. Ei ükski eelnevatest variantidest Mediaan 1. on korrastamata rea keskmine element (korrastatud) 2
3 vahe ühe valimi keskmise ja üldkogumi keskmise vahel (see on lihtsalt esindusviga, mitte ühe, vaid kõigi) 4 on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist (ÕIGE) 5 ei ükski Keskmise esindusvea tekkepõhjus? eksponentkeskmist kasutatakse õige variant: aegridade puhul nende tasandamiseks Normaaljaotuse puhul standardhälve +- 1 annab kogu kõverast a 99,97% b 99% c 90% d 64,..% on antud kolme aasta jooksul, esialgne 100 pärast 200. Leida keskmine juurdekasvutempo a 10 ühiku b 20% c 41,4% d mitte ükski neist õige tuleb 41,4% selle kasvutempo valemiga 1,414-1=41,4% oli antud tabel kus oli leida kogumaksumuse muutus kui hinnad jäävad samaksja p1 oli antud koguse muut % a väheneb 2,4% b suureneb 1,8% c jääb samaks ei ükski neist dispersioonanalüüsi kasut .. ?? antud usaldatavus 95% , D=+-3 ja standardhälve 20 (siis oli antud segadusse ajamiseks ka mingi keskmine). Kui suur peaks olema valim?
keskmine hõlmab, nimetatakse libisemissammu pikkuseks, c (tavaliselt mingi paaritu arv) x g = 6 1,26 1,20 1,15 1,08 1,11 1,12 = 1,15 5510 x g = 7 -1 = 1,15 2375 Geomeetriline keskmine keskmise kasvutempo leidmiseks Kronoloogiline keskmine momentrea keskmise taseme leidmiseks 50 670 + 180 + 30 + xkr = 2 2 = 190 4 -1 Juurdekasvude juurdekasvud ehk teist järku diferentsid on absoluutsed juurdekasvu näitajad. Juurdekasvutempo on absoluutse juurdekasvu ning selle arvutamisel aluseks võetud aegrea elemendi väärtuse suhe. Korrelatsioonikordaja väärtus on vahemikus: -1 r 1 = |1| siis on tegemist funktsionaalse seosega > |0,7| - siis on tegemist tugeva seosega < |0,3| siis seos praktiliselt puudub =0 siis nähtuste vahel seost ei ole Paariskorrelatsioonikordaja ehk Pearsoni korrelatsioonikordaja (arvtunnused, lineaarne seos)
1,12 -25% 12% 0,98 -13% -2% 1,16 19% 16% 1,24 7% 24% 1,40 13% 40% Keskmine absoluutne juurdekasv 1,37 -2% 37% Keskmine kasvutempo 1,28 -6% 28% Keskmine juurdekasvutempo 1,11 -13% 11% 0,95 -15% -5% 1,22 29% 22% 1,13 -8% 13% 1,24 10% 24% 1,10 -11% 10% 1,12 1% 12% 1,27 14% 27% 1,15 -10% 15% 1,32 15% 32%
näitjate arvutused firmade lõikes, horisontaal ja vertikaalanalüüs. 1. Hälbeanalüüs 1.1 Horisontaalanalüüs 1.1.1 Bilanss Maharaja ASP-l on bilansiline juurdekasv toimunud vaid omakapitali näitajates. Kõigis ülejäänud näitajates on toimunud vähenemine. Enim on vähenenud raha (vähenemine -80654 eurot) ja võlgade näitajad (vähenemine 38,3%), neist viimase alanemine on väga positiivne. Juurdekasvutempo on kõige aeglasem raha (vähenemine -71,6%) ja kõige suurem aruandeaasta kasumi puhul (122,1%). Ligi 31% on vähenenud ka bilansimaht, mis on väga halb näitaja. Ultex Haldusel on bilansis kõige suurem absoluutne juurdekasv toimunud eelmiste perioodide jaotamata kasumis, kus 2009. aastal oli ligi 600 tuhandene kahjum ja 2010. aastal juba üle 200 tuhandene kasum. Positiivne juurdekasv on toimunud veel käibevara kõigis näitajates
B 14 EEK 600 13 EEK 680 V: Käive oleks suurenenud 7,4% 2.) Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Kui suur peaks olema valim +/-3 ühikut, usaldatavusega 95%. V: Tuleb kasutada lühikest valimit, kuna üldkogum ei ole teada: N=2²*sigma²/D² 3.) 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo? 1. 240 2. 170 4.) Kümne aasta pikkuse aegrea algtase 100 ja lõpptase 200. Milline oli rea keskmine absoluutne juurdekasv? 1. ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada 2. 10 ühikut 3. 11,1 ühikut 4. 9,2 ühikut 5.) Valimi andmete põhjal aritmeetiline keskmine on 80, standardhäve 20 ühikut. Kui suur peaks olema valim, et teha kndlaks keskmist taset +/- 3 ühikut, usaldatavusega 95%? 1. 964 2. 170 3. 353 4
laekuvatest nõuetest, amortatsiooni kulu, administratsiooni töötasud, konsultatsiooni tasud ja kindlustuskulud. Tabel 8. Rahavoogude võrdlus. RAHAVOOGUDE ARUANNE 2016 PC Absoluutne BO Absoluutne juurdekasvutempo juurdekasv Aasta 2016 2015 2016 2015 Ärikasum/kahjum 1 240 276 1 123 566 116 710 24 579 99 771 -75 192
või perioodid Momentrida aegrida, mille iga element on seotud teatud ajamomendiga Perioodrida aegrida, mille iga element on seotud mingi ajavahemikuga, perioodiga Analüüsitakse: absoluutne juurdekasv(aheljuurdekasv on aritmeetilise keskmisega- võrreldes eelmisega; alusjuurdekasv- võrreldes esimesega); kasvutempo(ahelkasvutempo(geom. keskmine)- uus jagatud eelmisega; aluskasvutempo- uus jagatud esimesega); juurdekasvutempo(aheljuurdekasvutempo- ahelkasvutempo-1; alusjuurdekasvutempo- aluskasvutempo-1. Kui <1, siis langus; kui >1, siis kasv); juurdekasvude juurdekasv(uus aheljuurdekasv-vana aheljuurdekasv) a- absoluutne; b- baasiga võrreldes. Keskmise taseme näitajad · Aritmeetiline keskmine (perioodrea keskmise taseme leidmiseks) · Kronoloogiline keskmine (momentrea keskmise taseme leidmiseks) · Geomeetriline keskmine Kasvutempo-GEOMEETRILINE KESKMINE
käesoleva perioodi libiseva keskmisega. Eksponentsilumisel leitakse silutud väärtus Et ajahetkele t vastava tegeliku väärtuse yt ja eelmise silutud väärtuse Et-1 kaalutud keskmisena. Eksponentsilumise korral on järgmise perioodi prognoosiks viimase perioodi silutud väärtus.Eksponentsiaalse mudeli parameeter - Suuruse suhteline muut ajaühikus on konstantne ja võrdub kasvuparameetriga a(juurdekasvutempo). Lineaarne - ∆y = a; Eksponentsiaalne - ∆y/y=a Prognoosi viga on tegeliku väärtuse ja silutud väärtuse vahe. Adaptiivne prognoosimine: prognoos sõltub eelmise prognoosi veast Keskmine ruutviga - Võrreldakse erinevate meetodite keskmist ruutviga Väiksem MSE -> parem prognoosimismeetod Aditiivne mudel – yi=Ti+Ci+Si+εi. Ti – trendi component, Ci – tsükliline component, Si – sesoonne komponent, εi – juhuslik component
ASi Even bilansi horisontaalses analüüsis on välja toodud iga bilansikirje muutus nii rahalisel kui protsentuaalsel kujul võrreldes eelneva perioodiga (Lisa 1). Bilansi horisontaalanalüüs (Lisa 1) ja varade muutumise graafik (Joonis 2) näitavad, et varade üldmaht suurenes 2004. aastal 92,95% ning aastal 2005 veel 11,06% võrreldes eelneva aastaga. Seega on uuritava ettevõtte varade kogumaht iga aastaga suurenenud, tegevusvaldkonna keskmine varade juurdekasvutempo 2004. aastal oli 23,1%. Võrreldes 29 ettevõtte erinevate varade kasvu erinevatel aastatel näeme, et käibevarade kasv on olnud põhivarade kasvust aeglasem 2004. aastal ning 2005. aastal on olukord vastupidine (Lisa 1). Põhivarade kiirem kasv käibevaradest vähendab ettevõtte likviidsustaset. Varad 25 000 000 20 000 000 kroonides 15 000 000
Investeeringud SKP arvestuses tähendavad a. avaliku sektori kulutusi teede ehituseks b. indiviidide rahapaigutust väärtpaberitesse c. eraettevõtete poolt tehtavaid tootmisprotsessiga seotud kulutusi d. ettevõtete kasumiosa peale riigimakse ja dividendide väljamakseid Raha funktsioon kui üleüldine ekvivalent tähendab, et a. riikide valuutade nominaal ja reaalne vahetuskuss on ekvivalentsed b. inflatsioon ei saa olla kiirem, kui on rahamassi juurdekasvutempo c. kogu emiteeritud sularaha peab olema tagatud kullavarudega d. erinevate varade väärtust mõõdetakse rahas Millel aljärgnevatest varadest on kõige suurem likviidsus a. luksuskorter Tallinna kesklinnas b. kuldmündid c. sularaha d. börsiaktsiad Gini indeks mõõdab a. välisinvesteeringute taset ühe elaniku kohta b. SKP kasvu erinevusi riikide lõikes c. ühiskonnaliikmete tuluerisusi peal makse d. ühiskonna konkurentsivõime taset SKP suurus arvutatuna tarbimise meetodil a
Elementide arvväärtuste summal on majanduslik sisu, kuna nad väljendavad sama tunnuse väärtust pikema perioodi kohta. b. Sõredates perioodridades on tunnuse arvvärrtused periooide kohta , mis ei järgne vahetult üksteisele. 25. Aegridade elementaaranalüüs 1 Elementaaranalüüs seisneb aegridade lihtsamate karakteristikute ( kasvutempo, absoluutne juudekasv, juurdekasvutempo, keskmine kasvutempo, keskmised tasemed) arvutamisel. Nende karakteristikute abil on võimalik anda nähtuse muutumise üldine iseloomustus. 26. Aegridade tasandamine libiseva keskmisega Libisevaks keskmiseks nimetatakse pikemat perioodi hõlmava aegrea teatavast arvust järjestikusest elementidest leitavat suhteliselt lühema perioodi keskmist, mille väärtuste arvutamisel nihkutakse
subjektiivset kasulikkusehinnangut. Järgmised kasulikkusefunktsiooni parameetrid määrad aga iga majandussubjekt ise moodi. Neli situatsiooni: Lineaarne kasulikkusfunktsioon – subjektiivne kasulikkusehinnang on proportsionaalne objektiivse kasulikkusehinnanguga. Kumer kasulikkusfunktsioon – subjektiivse kasulikkusehinnangu juurdekasvutempo jääb maha objektiivse juurdekasvutempost. Nõgus kasulikkusfunktsioon – subjektiivse kasulikkusehinnangu juurdekasvutempo ületab objektiivse kasulikkusehinnangu juurdekasvutempo. Kasulikkusfunktsioon koosneb erineva iseloomuga osadest – subjektiivse ja objektiivse kasulikkusehinnangu muutused toimuvad eri piirkondades lahkneva tempoga. 168
ning järjestatakse nad puhasnüüdisväärtuse suuruse alusel. Järjestusel võetakse arvesse ainult need projektid, mille NPV > 0 või NPV = 0. Projektide puhul, mille lõppemist ei ole ette näha, võib arvutada puhasnüüdisväärtuse järgmiselt: CF1 NPV = - I0 i -g kus CF1 juurdekasvuline rahavoog esimese aasta lõpus, g rahavoo oodatav aastane juurdekasvutempo. Kasumiindeks (PI) on rahavoogude nüüdisväärtuste suhe esialgsetesse kuludesse ja see arvutatakse CFt CF1 (1 + i) t =1 t + (1 + i ) n PI = I0
Mitmete projektide olemasolu korral leitakse kõikide projektide puhasnüüdisväärtused ning järjestatakse nad puhasnüüdisväärtuse suuruse alusel. Järjestusel võetakse arvesse ainult need projektid, mille NPV > 0 või NPV = 0. Projektide puhul, mille lõppemist ei ole ette näha, võib arvutada puhasnüüdisväärtuse järgmiselt: CF1 NPV = - I0 i -g kus CF1 juurdekasvuline rahavoog esimese aasta lõpus, g rahavoo oodatav aastane juurdekasvutempo. Kasumiindeks (PI) on rahavoogude nüüdisväärtuste suhe esialgsetesse kuludesse ja see arvutatakse CFt CF1 (1 + i) t =1 t + (1 + i ) n PI = I0 Projekti tasub investeerida, kui PI > 1 ja see on õige tagasi lükata, kui PI < 1 kuna investeeritud rahaühik ei teeni investori poolt nõutavat tulumäära
Mitmete projektide olemasolu korral leitakse kõikide projektide puhasnüüdisväärtused ning järjestatakse nad puhasnüüdisväärtuse suuruse alusel. Järjestusel võetakse arvesse ainult need projektid, mille NPV > 0 või NPV = 0. Projektide puhul, mille lõppemist ei ole ette näha, võib arvutada puhasnüüdisväärtuse järgmiselt: CF1 NPV = - I0 i -g kus CF1 juurdekasvuline rahavoog esimese aasta lõpus, g rahavoo oodatav aastane juurdekasvutempo. Kasumiindeks (PI) on rahavoogude nüüdisväärtuste suhe esialgsetesse kuludesse ja see arvutatakse CFt CF1 (1 + i) t =1 t + (1 + i ) n PI = I0 Projekti tasub investeerida, kui PI > 1 ja see on õige tagasi lükata, kui PI < 1 kuna investeeritud rahaühik ei teeni investori poolt nõutavat tulumäära
Mitmete projektide olemasolu korral leitakse kõikide projektide puhasnüüdisväärtused ning järjestatakse nad puhasnüüdisväärtuse suuruse alusel. Järjestusel võetakse arvesse ainult need projektid, mille NPV > 0 või NPV = 0. Projektide puhul, mille lõppemist ei ole ette näha, võib arvutada puhasnüüdisväärtuse järgmiselt: CF1 NPV = - I0 i -g kus CF1 juurdekasvuline rahavoog esimese aasta lõpus, g rahavoo oodatav aastane juurdekasvutempo. Kasumiindeks (PI) on rahavoogude nüüdisväärtuste suhe esialgsetesse kuludesse ja see arvutatakse CFt CF1 (1 + i) t =1 t + (1 + i ) n PI = I0 Projekti tasub investeerida, kui PI > 1 ja see on õige tagasi lükata, kui PI < 1 kuna investeeritud rahaühik ei teeni investori poolt nõutavat tulumäära
annaabi.ee 
