Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Statistika eksamiküsimused". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
valim, juur, standardhälve, üldkogum, regressioonikordaja, muutuja, usaldatavus, geom, ruutude, esindusviga, juurdekasvu, sisult, trendijoone, usaldatavusega, geomeetriline, alusest, varieeruvuse, vähimruutude, eelpool, juurdekasvutempo, osakaalu, üldkogumis, käive, mediaani, kronoloogiline, ruutkeskmine, ajavahemikud, koguni, liitmise, lausetLineaarne regressioonimudelil: 1. pole põhjus ega tagajärge 2. kordaja võb olla nii pos kui neg 3. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust 4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Dispersioonanalüüsi eesmärk on: 1. dispersioonide leidmine 2. uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Üldkogumi maht 1200. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega +/-4 ühikut, usaldatavusega 95%. 1. 1700 (üldkogum 1200) 2. 1280 (üldkogum 1200) 3. Ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada (standarthälbe väärtus on olemas, tõstam ruutu saan dispersiooni, 2. Tahan teha kindlaks elementide osakaalu, ehk et kui dispersiooni ei tea, saan arvutada võttes maksimaalse dispersiooni)
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: ei ole mitte 1 keskmine väärtus, vaid rea tasandamine, rea silumise meetod keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 - kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le lineaarse kor.kordaja ja regr.funktsiooni parameetri a märgid langevad kokku regr.kordaja peab olema eranditult positiivne - õige, (muidu võib olla neg) aga loe küsimust, samasuunaline.
1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus 4. Ei ükski eelnevatest variantidest Mediaan 1
astendamisel saadud arvude aritmeetilisi keskmisi. Arvu, millega momendi leidmisel hälbeid astendatakse, nimetatakse momendi järguks. VARIATSIOONINÄITARVUD · Variatsiooniamplituud (R= Xmax-Xmin)näitab äärmuste vahet. Äärmusi kirjeldab, ei kirjelda seda mis on kogumi sees. Väheväärtuslik, infot pea ei olegi. · Absoluutsed variatsiooninäitarvud: variatsiooniamplituud, keskmine lineaarhälve, dispersioon ja standardhälve, kvartiilhälve. Absoluutsete variatsiooninäitarvude suurus sõltub variantide absoluutväärtustest, mis muudab nad erinevate ridade võrdlemisel raskesti kasutatavateks. Teiseks probleemiks absoluutsete varieeruvusnäitarvude kasutamisel on ühik. Neil on mõõdetava suurusega sama ühik, mis muudab võimatuks erinevate ühikutega suuruste hajuvuse võrdlemise. · Keskmine lineaarhälve (d katusega) ehk keskmine absoluuthälve. Hälve ehk erinevus
(osakogumi x maht kogumis A / x maht kogumis B) 6) Intensiivsuhtarvud on omavahel kvalitatiivselt erinevate kogumite suhted. Iseloomustatakse 1 nähtuse leviku intensiivsust teise nähtuse suhtes.(rahvastiku tiheduse näitarv, mis iseloomustab rahvastiku levikut[esimene nähtus] riigi territooriumi [teine nähtus] suhtes). Intensiivsuhtarvu 2 liiki: 1) Tihedussuhtarv Leitakse : ( üldkogum x/ üldkogum y). Mitu lugejasoleva kogumi ühikut langeb nimetajas oleva kogumi ühele ühikule. 2)Sagedussuhtarv Leitakse: (sündmuste kogum/ esemete kogum) või (dünaamiline kogum/staatiline kogum). Sellega leitakse näiteks suremuse ja sündivuse koefitsente, nt sünnijuhtumite arv jagatakse keskmise rahvaarvuga. 9. Keskmise mõiste ja tema tunnetuslikud omadused Keskmised on levinumaid kvantitatiivseid üldistusi., keskmisi võib olla ühel kogumil mitu
ka: var, D(X)). Seega, mida suurem on Xi väärtus võrreldes keskväärtusega, (aritmeetilise keskmisega) seda suurem on hajuvus e dispersiooni. 5. Dispersiooni meetod 6. Diskreetne arvuline tunnus omab vaid täisarvulist väärtust, n laste arv perekonnas, eesti elanike arv. 7. DurbinWatsoni test. Kasut 1. järku autokorrelatsiooni avastamiseks. Kasut.tingimused: reg.mudel sisaldab vabaliiget. Mudel ei sisalda sõltuva muutuja viitajaga liikmeid (nt Yt1, Yt2) 8. Fiktiivne muutuja (dummy) iseloomustavaid binaarseid muutujaid. Binaarne muutuja nominaalsel tunnusel vaid 2 erinevat väärtust, näiteks abielus v vallaline. 9. Entroopia määramatus (Prognoosi entroopia E on see osa infost tuleviku kohta, mida olemasoleva lähteinfo põhjal ei olnud võimalik leida). 10
b. suurema informatiivsusega järjestusskaala c. kõige informatiivsem intervallskaala 2. Uuringufirma viib Eesti elanikkonna hulgas läbi tööjõu-uuringut. Vali õiged terminid, mis tähistavad toodud mõisteid. a. Eesti elanik objekt b. Uuringu teostamiseks kasutatakse intervjuusid mõõtmismeetod c. Tallinna elanikud osakogum d. need isikud, keda küsitletakse valim e. Intervjuul esitatavate küsimuste komplekt mõõtmisvahend f. Eesti elanikkond üldkogum g. inimese vanus tunnus h. need inimesed, kelle sissetulek on väiksem kui 5000 kr osakogum i. inimese sissetulek tunnus 3. Milliste vaatlustega on tegemist? a. küsimustiku täitmine veebis ankeetvaatlus b. andmete hankimine internetist dokumentaalvaatlus c
Keskmise kasvutempo arvutamisel TULEB kasutada geomeetrilist keskmist. Saab leida vaid intervallskaala korral ja positiivsetest arvudest. Valem: Kaalutud geomeetriline keskmine valem – 3. VARIATSIOON - NÄITARVUD JA JAOTUSE KUJU NÄITARVUD Variatsioonamplituud ehk haare on rea kõige suurema liikme ja kõige väiksema liikme arvväärtuste vahe. Ei anna varieerumisest täielikku pilti, sest sõltub ainult kahest äärmisest väärtusest Keskmine absoluuthälve - Dispersioon - Hälvete ruutude aritmeetiline keskmine on dispersion. Puudus - ühikuks on tunnuse X ühik ruudus. Standardhälve - ruutjuur dispersioonist. Standardhälbe ühik on sama, mis tunnusel X Variatsioonikordaja on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe: Esitatakse tavaliselt protsentides. Näitab, mitu protsenti moodustab standardhälve aritmeetilisest keskmisest. Standardiseeritud väärtus näitab, mitmekordse standardhälbe σ kaugusel aritmeetilisest keskmisest asub vaadeldav väärtus xi
Asendikarakteristikud(annavad infot selle kohta, kuidas tunnuse väärtus paikneb). Need on aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood. Nende välja arvutamine oleneb sellest, pas meil on tegu pidevate(mingi vahemik) või diskreetsete(1 väärtus) andmetega. Hajuvuskarakteristikud(kui erinevad on väärtused valimi erinevatelobjektidel).Nende eesmärgiks on mõõta andmete varieeruvust andmekogumis(iseloomustavad tunnuse üksikväärtuseerinevust keskmisest) Need on dispersioon ja standardhälve. ASENDIKARAKTERISTIKUTE ARVUTAMINE 1.1. Tabuleerimata(rühmitamata) diskreetsed andmed Keskmine- näiteks KOKKU TOOTEID/NENDES ESINENUD VIGADE ARV. Näitetabelis= 2190/1500=1,46 viga on keskmiselt. X= / Mediaan- kasutatakse kumulatiivset sagedust. Me=(n+1)/2. Mediaan näitetabelis on 750,5, sellele vastav vigade arv on 1. Samamoodi arvutatakse teisi kvartiile. Mood- kõige sagedasem suurus. Näitetabelis on kõige rohkem(440 korda) 0 viga. Mood on 0.
Mahukeskmised aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine jt. i ( n + 1) ( Qi ) = 4 Asendi- ehk struktuurikeskmised mediaan, mood, kvantiilid (kvartiilid, detsiilid jt) Mood kõige sagedamini esinev liige kogumis Kvartiilid jagavad kogumi neljaks võrdseks osaks, detsiilid 10-ks. Hajuvuskarakteristikud jagunevad: Absoluutsed variatsiooninäitarvud variatsiooniamplituud, keskmine lineaarhälve, dispersioon, standardhälve jt. Suhtelised variatsiooninäitarvud erinevad variatsioonikoefitsiendid Variatsiooniamplituud - Näitab variatsiooni ulatust kogumis (R = X X ) max min Struktuurisuhtarv osakogumimaht / üldkogumi maht Koordinatsioonisuhtarv osakogumi i maht / osakogumi j maht Dünaamikasuhtarv tunnuse väärtus ajaperioodil / tunnuse väärtus eelmisel perioodil
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet).
MAINORI KÕRGKOOL Juhtimise instituut Annika Krutto ANDMEANALÜÜS SOTSIAALTEADUSTES Loengukonspekt Tartu 2009 SISUKORD SISSEJUHATUS...........................................................................................................................3 1. ANDMEANALÜÜSI põhimõisted ......................................................................................... 3 1.1 Üldkogum ja valim............................................................................................................... 3 1.2. Valimi valikumeetodid.........................................................................................................4 1.3. Mõõtmismeetod ja mõõtmisvahend ....................................................................................5 1.4. Andmetabel.....................................................................................................
funktsionaale, millega opereerimine/arvutused on enamasti lihtsamad kui kogu jaotusseadusega opereerimine. Juhusliku suuruse arvkarakteristikuid võib jagada: moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus on juhusliku suuruse asendikarakteristik, mille abil iseloomustatakse juhusliku suuruse jaotuse keskkoha/tsentri asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotuse raskuskeskme projektsioon x-teljele. Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes. Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile nim detsiilideks, 25%kordseid protsentiile nim kvartiilideks, 50% korral mediaaniks. Mediaan on
küsimustele tahan vastuseid. Andmete kogumine. Enne kogumist kontrollida, ehk on andmed juba olemas ja arvestada aja- ning raharessursiga. Vaatlus: otsevaatlus, varjatud vaatlus, osalusvaatlus Eksperiment Intervjuu: struktureeritud, poolstruktureeritud või struktureerimata Küsitlus Kas uurida valimit või üldkogumit? Üldkogum ehk populatsioon. Valim on üldkogumist uurimiseks eraldatud osa, mille põhjal tehakse statistilisi järeldusi üldkogumi kohta. Valimi moodustamine: a)tõenäosuslik: 1. Lihtne juhu- nimekiri 2. Süstemaatiline juhu- nimekiri, millest iga 10. 3. Kiht- valin grupid, keda küsitlen 4. Klaster- valin kellegi grupist b) mittetõenäosuslik: 1. Mugavus- pilootuuring testina 2. Ettekavatsetud- vastavalt eelteadmistele valitud uuritavad 3
1. Üldkogum – ehk populatsiooni all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta uurijad soovivad, et nende poolt saadud järeldused või prognoosid kehtiksid. Valim – liikmed tuleb valida juhuslikult, st igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus saada valitud valimisse. Valimimaht – Valimisse valitavate objektide arv. Tunnuste- all mõistetakse liikmeid kirjeldavaid erinevaid omadusi. 2. Statistilise uurimistöö etapid. Mingi probleemi statistilise uurimisel läbitakse 4 tööetappi: Uuringu ettevalmistamine Statistiline vaatlus või eksperiment Vaatlusandmete kokkuvõtte ja esialgne töötlemine
opereerimine/arvutused on enamasti lihtsamad kui kogu jaotusseadusega opereerimine. Juhusliku suuruse arvkarakteristikuid võib jagada: moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus(asendikarakteristik) iseloomustab juhusliku suuruse jaotuse keskkoha asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotus raskuskeskme projektsioon x-teljele Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes. dispersioon on standardhälve ruudus ja standardhälve on vastavalt dispersiooni ruutjuur. Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile
3. Lihtne regressioon, regressioonivõrrandi põhikuju. Determineeritud regressioonivõrrand. Lineaarse regressiooni korral kirjeldatakse seost uuritavate muutujate väärtuste vahel sirge abil võrrandiga Y = a0+a1X Eesmärgiks on leida punktiparvega antud X ja Y vahelist seost iseloomustava parima sirge võrrand Lineaarse kahe muutujaga determineeritud regressioonimudeli korral eeldatakse, et juhusliku suuruse Y tingliku keskväärtuse ja sõltumatu muutuja X vahel on seos E(YX ) = 0+ 1X Determineeritud regressioonivõrrand kirjeldab seost endogeense ehk sõltuva muutuja Y keskväärtuse ja eksogeensete ehk sõltumatute muutujate Xi vahel. Võrrandi vasakul pool on tinglikud keskväärtused, mis ei sõltu juhusest 4. Stohhastiline regressioonivõrrand. Juhuslik komponent (regressioonijääk). Visualiseerimine (joonis). Stohhastiline regressioonivõrrand sisaldab juhuslikku liiget i
= + = - = = - = = ( ) = Avaldises 5x2 on x muutuja ning 5 kordaja ehk koefitsient. Avaldist 5x2 nimetatakse üksliikmeks. Üksliige sisaldab kordajat ja üht või mitut muutujat (näiteks 23x; 105x2y5; 25 3 ). Üksliikmete liitmisel ja lahutamisel saame hulkliikme ehk polünoomi (näiteks 4x3+5x2-2x+10; 15x4-3x2+2x-3; x4+1). Polünoomiks ehk hulkliikmeks nimetatakse järgmist avaldist: + - - + + + Hulkiikme ühesuguseid liikmeid võib liita ja lahutada, liites või lahutades nende liikmete ees
aasta sügissemestri KT õppimiseks Teooria 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. Endogeensed (sõltuvad Y), eksogeensed (sõltumatud, X), hinnatavad parameetrid (beeta) ja juhuslik komponent ehk vealiige (u) 2. Andmetüübid. Kvalitatiivsed, kvantitatiivsed, ristandmed, aegread, paneelandmed 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. Uuritav objekt on üldvalim, andmebaas on üldjuhul valim. Järledusi teeme üldkogumi kohta ja selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim, hinnang on juhuslik suurus. Suvaline valimi andmete põhjal arvutatud funktsioon on statistik ning erinevad valimid annavad statistikutele erinevad väärtused. Statistik on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse (nt valimi arit. Keskmine on
Statistiline modelleerimine – kokkuvõte Muutujad: Sõltuvad muutujad (dependent, outcome variables) – muutujad, mis on uurimise keskmes, millele uurija arvab, et teised muutujad mõju avaldavad. Nö katseisikust sõltuv muutuja. Sõltumatud muutujad (independent, predictor variables) – muutujad, mille kohta uurija arvab, et neil võiks olla mõju uuritavatele muutujatele. Statistilise analüüsi keskmes on uurida, kuidas teatud tunnused koos muutuvad. Kui on vaja muutujat iseloomustada, on kaks põhilist viisi, kuidas seda teha: o Milline on selle muutuja tüüpiline väärtus? o Kui hästi iseloomustab see tüüpiline väärtus kõiki mõõdetud juhtumeid? Ehk
1 Valimid ja nende moodustamine........................................................................10 3.2 Valimvaatlus ......................................................................................................11 3.2.1 Valimvaatluse tüübid ..................................................................................11 3.3 Valimvaatluse meetodid ....................................................................................11 3.3.1 Mittetõenäosuslik valim ............................................................................. 12 3.4 Tõenäosuslik valim ............................................................................................12 3.4.1 Vaatlusvead ................................................................................................ 12 3.4.2 Mitte valimi vead.........................................................................................13 3.4.3 Vaatlusvead ............................
Küsimus 6 Leidke järgmiste variantide seast õiged paarid: Õige Hindepunkte Tegeleb reaalsete andmete kirjeldamise, organiseerimise ning visualiseerimisega kasutades tabelid, kirjeldav statistika 1.00/1.00 diagrammid ja arvkarakteristikud Teeb otsusi üldkogumi kohta, kusjuures info allikaks on valim Induktiivne statistika Sinu vastus on õige. Küsimus 7 Kui suur on nende üliõpilaste %, kelle pikkus on vähemalt 180 cm? (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv) Õige Hindepunkte 1.00/1.00 Vastus: 60
2) Statistilise uurimistöö etapid Uuringu ettevalmistamine (eesmärk, plaan, andmete vajadus, andmete kogumisviis, töötlemisviis, võimalikud järeldused). Statistiline vaatlus (küsitlus, dokumentide läbivaatamine, ankeedi korraldamine, andmete hankimine statistilistest andmebaasidest). Vaatlusandmete kokkuvõtt ja esialgne töötlemine. Andmete analüüs, järelduste ja üldistuste sõnastamine. 3) Statistilise vaatluse vead Metodoloogilised vead – valim ei kirjelda üldkogumit adekvaatselt. – vaatluse eesmärk ja objekt pole täpselt piiritletud. – vaatlusviis on ebaõnnestunult valitud. – vaatluse juhendmaterjalid pole üheselt mõistetavad. Registreerimisvead (tahtlikult tekitatud vead; mittetahtlikud vead). tahtlikud vead – andmeid moonutatakse meelega. mittetahtlikud vead – jämedad vead (tekivad mõõtmist, vaatlust või küsitlemist segava
hulgast. Statistilise sõltuvuse puhul saab rääkida ainult teatud iseloomulikest seostest kahe tunnuse elementide vahel. Statistilist tõenäosuslikku seost, mis ei ole rangelt funktsionaalne nimetatakse korrelatiivseks seoseks ning korrelatiivne ehk mittetäielik seos valitseb nähtuste vahel siis, kui ühe suuruse igale arvväärtusele vastab teise suuruse hulk arvväärtusi, mis jaotuvad selliselt, et igaüks neid võib esineda teatud tõenäosusega. Korrelatsioon on kahe omaduse või muutuja seose mõõt. Korrelatsiooni ilmnemine ei eelda aga põhjus-tagajärje suhet kahe muutuja vahel. Korrelatsiooniteooria käsitleb korrelatsioonianalüüsi ja sellega vahetult seotud regressioonianalüüsi meetodeid. Eristatakse korrelatiivseid seoseid kahe nähtuse vahel ehk paariskorrelatsiooni ning korrelatiivseid seoseid mitme nähtuse vahel ehk mitmest korrelatsiooni. Mittetäielik seos- korrelatiivne seos.
Majandusstatistika eksamiküsimused FK100 1. Statistika mõiste. Üldkogum ja valim. Rühmitatud andmed. Statistilise materjali graafiline esitamine (histogramm ja kumulatiivse sageduse graafik). Statistika on andmete kogumine ja töötlemine, statistilised andmekogumid, teadusharu, mille põhiülesandeks on massinähtuste vaatlemine, nende kohta andmete kogumine ja analüüsimine ning selle põhjal järelduste ja üldistuste tegemine ning praktiliste lahenduste pakkumine Üldkogum antud tunnustega elementide hulk (nt. koolis õpilaste hulk), N
● Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid (b). ● Juhuslik komponent ehk vealiige (u). 2. Andmetüübid. Ökonomeetriline mudel baseerub arvandmetel: ● Ristandmed (cross-sectional) ● Aegread (time series) ● Paneelandmed (panel data) Andmed saavad olla kas ● Kvalitatiivsed (ei saa mõõta arvudega, nt haridustase) ● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta, selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valimi põhjal leiame mudeli parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim => hinnang on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang (point estimate) on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse. Näiteks valimi aritmeetiline keskmine on punkthinnang kogumi keskväärtusele.
Kordamine arvestustööks 1. Mis on üldkogum? Üldkogumehk populatsioon huvialuste objektide hulk (lõpmatu). on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valimmõõdetud objektide hulk (lõplik). on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne võimalus valimisse sattumiseks Esinduslik valim -valimisse saGunud isikud peavad esindama populatsioonis esinevaid uuritavaid tunnuseid 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidevvõib omada väärtusi mingil lõigul.
mis seob juhusliku suuruse väärtused ja nende tõenäosused: pi=P(X=xi).( esitatud
valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna). keskväärtus - EX = E(X).
kus xi tähistab diskreetse juhusliku suuruse x väärtust ja p i selle
tõenäosust. Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima
väärtuse vahel
dispersioon, - Dispersioon on hälbe ruudu keskväärtus. DX = D(X) = E(X-EX) 2=
standardhälve - Standardhälve on ruutjuur dispersioonist
7. Jaotusfunktsioon. - Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon on funktsioon, mis seob väärtusega
x vastavusse tõenäosuse, et Xx. Tähistame F-ga
F(x )=P(Xx ) tõenäosus, et JS kuulub paljude väärtuste korral
0 0
teatavasse piirkonda P(a
7 · Logaritmimine · Kui tunnuse väärtused varieeruvad suures ulatuses ja nende jaotus on ebasümmeetriline. · Mudelite lineariseerimisel, elastsuskordajate leidmisel. · Kasutatakse naturaallogaritmi ln NB! Paljudes inglisekeelsetes õpikutes, publikatsioonides tähistab naturaallogaritmi log Valimvaatlused I Valimvaatlused II · Üldkogum ja valim · Valimi põhjal leiame mudeli parameetrite hinnangud. Uuritav objekt on üldkogum · Olgu tegelik mudel y 0 1 x Andmebaas on üldjuhul valim · Valimvaatlusest saadud andmete põhjal hindame mudeli · Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta
2015 plaan : • Vähendada kodutöö kirjaliku osa mahtu • Uurida ettevõtete asemel kaastudengeid • Alustame uuringu ettevalmistust kohe esimestes seminarides Kodutöö üldteema ‘innovatsioon/ õppimisvõime’ Kvantitatiivne küsimustik Kvalitatiivne case-study – intervjuud (avatud küsimused, läheb sügavuti) Kodutöös on kohustuslik leida 25 kontakti Kvantitatiivne küsimustik: statistiline analüüs, seosed kodutööti erinevad – valim 50 Kvalitatiivne intervjuu – trantskribeerimine, within-case analüüs, märksõnade leidmine. Psühholoogilised faktorid: • Values • Traits • Beliefs • Emotions • Cognitive bias Väärtused – saavutus, võim, traditsioonid Omadused – ausus, integrity Cognitive bias – tsempion, üleoptimism, tatus quo Emotisoonid – õnnelik – kurb, excited – calm, controlling - controlled Õppimisvõime: ACAP process: • Acquisition • Assimilation • Transformation • Exploitation
ANDMEANALÜÜS: KIRJELDAV STATISTIKA Mood on variatsioonreas kõige sagedamini esinev liige. Mediaan on jaotuse keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv elemente. Kvantiilid on asendikeskmised, mis jaotavad korrastatud statistilise rea võrdseteks osadeks. Aritmeetiline keskmine on elementide keskväärtus. Variatsioon ehk hajuvus on kõige suurema ja kõige väiksema väärtuse vahe. Kõige levinumaks näitajaks on standardhälve. Standardhälve iseloomustab vastuste harjuvust keskmise ümber. Variatsioonikoefitsient on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe. VALIMI MOODUSTAMINE Valikuuring on statistiline uuring, milles otsustused kogumi kohta tehakse valimi (kogumi ühe osa) baasil. Valim peab olema representatiivne ehk andma õige ettekujutuse uuritava elanikkonna omadustest. Valimi moodustamise meetodid: · Juhuslik valik teatud kogumist valitakse valim juhuslikult. Igal inimesel on võrdselt
Jaotusseadus- määrab täielikult juh. Su. Omadused (2 kuju: jaotusfunktsioon ja jaotustihedus) Jaotusfunkts- def tõenäosusena, et juh. Su. Väärtus ei ületa funkts argumenti x. Tingimused: monotoonsus, normeeritud. Jaotustih- jaotusfunkts tuletis Arvkarakteristikud- jaotusseaduse järgi leitavad funktsionaalid, millega opereerimine lihtsam (infokadu) Keskväärtus enimkasut, iseloom.juh.su. jaotuse keskkoha/tsentri asukohta Dispersioon ja standardhälve enimkasut hajuvuse iseloomust, seotud, standardhdispersiooni ruutjuur Kvantiilid- juh.su. p-kvantiil väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. ka protsentiilid (detsiil, kvartiil). Mediaan- jaotuse keskpunkt, sümmeetmediaan=keskv Moment- nende põhjal saab konstr eri momentkarakt, nt asümmeetria ja ekstsess. Asümmeetria näitab jaotuse sümmeetrilisust, kui sümm, siis võrdub 0. Kui pole 0, siis märk näitab, kumb saba väljavenitatum
x harm. = x harm. = = 1 1 1 Kahe arvu korral : 1 1 a +b + + ... + + x1 x 2 xn a b Geomeetriline keskmine x geom. = n x1 x 2 ... x n , kusjuures x geom. x arit . Ruutkeskmine ruutjuur antud arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. x12 + x 22 + ... + x n2 x ruutk . = n Hajuvuse karakteristikud Hajuvusmõõdud on a) minimaalne element xmin ja maksimaalne element xmax; b) variatsioonrea ulatus xmax - xmin; c) alumine kvartiil ja ülemine kvartiil;
annaabi.ee 
