1.Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus. 1) Rotoorsed jõud Fm 2) kasuliku koormuse jõud Fk 3) Raskusjõud Fg 4) Deformatsioonijõud Fd 5) keskkonnatakistuse jõud Fkt 1-5 on aktiivsed välisjõud Veel tegelikult inertsjõud Fi Sõltuvad ajast: stabiilne, dünaamiline 2.Kuidas määratakse konstruktsioonielemendis tekkivad sisejõud? Detaili sisejõudude leidmiseks kasutatakse lõikemeetodit: tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus ning sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimustest. Sisejõudude määramiseks tuleb võrrutada nulliga detaili osale rakendatud jõudude projektsioonide ja momentide summad. 3.Deformatsioonide liigid (nende skeemid). 4.Konstruktsiooni tugevuse varutegur. Selle suurus ja valikuprintsiibid.
1. Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus. 1) Rotoorsed jõud Fm 2) kasuliku koormuse jõud Fk 3) Raskusjõud Fg 4) Deformatsioonijõud Fd 5) keskkonnatakistuse jõud Fkt 1-5 on aktiivsed välisjõud Veel tegelikult inertsjõud Fi Sõltuvad ajast: stabiilne, dünaamiline 2. Kuidas määratakse konstruktsioonielemendis tekkivad sisejõud? Detaili sisejõudude leidmiseks kasutatakse lõikemeetodit: tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus ning sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimustest. Sisejõudude määramiseks tuleb võrrutada nulliga detaili osale rakendatud jõudude projektsioonide ja momentide summad 3. Deformatsioonide liigid (nende skeemid). 4. Konstruktsiooni tugevuse varutegur. Selle suurus ja valikuprintsiibid.
positiivne laiuse suhteline muutus Isotroopsetele Poisson'i tegur = ehk µ = - materjalidele pikkuse suhteline muutus teoreetiliselt: ("-" näitab, et ja ' on alati vastasmärgilised) µ = 0.25 2.3. Sisejõud tõmbel ja survel 2.3.1. Sisejõudude olemus Sirgele vardale BC (Joon. 2.4) on rakendatud tõmbav teljesihiline koormus F: · varras venib pikemaks (deformeerub); · piisavalt suure väärtusega jõu puhul varras puruneb; · pikenemist ja purunemist takistavad vardas sisejõud, s.t. jõud, mis mõjuvad varda osakeste vahel. Sisejõudude olemus
1. Andmed. INP-profiil S235 a=3 m b=c=a/2=1,5 m F=10 kN [S]=4 Joonis mõõtkavas 1:20 2. Toereaktsioonid 2.1. Ühtlase joonkoormuse resultant 2.2. Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. 2.3. 2.4. Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid Ohtlikud ristlõiked on D ja E QE=0 QD=10 kN MD=0 4. Tugevusarvutused 4.1 INP-ristlõike nõutav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = =
F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0 FA*AB Fres*DB + F*BC = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FB = 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll =0 - FA+ Fres- FB+F = 0 => 0+10-20+10 = 0 2. Sisejõudude analüüs 2.1 Sisejõud lõikes C C'C -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CC'-Mc'=> Mc'=-F*CC' Mc= Mc' = 0 kNm 2.2 Sisejõud lõikes B' BB' -> 0 B'C = 1,25 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CB'-MB'=> MB'=-F*CB'
= pL => 0,375*13,33 = 5 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega -FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0 FA*AB Fres*DB + F*BC = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = vektori sound vale Joonis parandatud vektoriga 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll =0 F + FB FA Fres1 Fres2 = 0 => 10 + 8,75 8,75 5 5 = 0 Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged! 2. Sisejõudude analüüs 2.1 Sisejõud lõikes C C'C -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CC'- Mc'=> Mc'=-F*CC' Mc= Mc' = 0 kNm 2.2 Sisejõud lõikes G GG -> 0 G'C = 0,375 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0
1. Joonis 2. Trossi ja puitvardade sisejõud funktsioonidena Teen seda projekteerides jõu F komponendid puitvardale ja trossile. X telje sihiks valin puitvarda. Kuna muid jõude peale F ei arvesta, on varraste sisejõud reaktsiooniks jõule F. Puitvarda sisejõud Np ja trossi sisejõud Nt Lähtudes põhimõttest et = 0 = 0 = - 45 + 1,14 = 0 = 1,14 - 45 = 0 = 0,69 = 0,71 3. Tugevustingimused Koostan jõuepüürid. Kuna mõlemal juhul on tegu ühtlaste varrastega, jaotub pinge kogu varda pikkuses ühtlaselt. Puitvarda puhul on tegu survega ning terastrossil tõmbega. u surve puit= 40 Mpa F lim tross= 58,3kN Puitvarda tugevustingimus on : 0,6910 3 4010 6 = 2 /4 Trossi tugevustingimus on 0,71F=58,3/S
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Kodutöö nr. 6 Variant nr. Töö nimetus: Tala tugevusarvutus paindele A-1 B-4 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi): Rühm: Juhendaja: 112441 MATB32 A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Andmed INP-profiil S235 F = 10 kN a =4,5 m b = c = a/2 = 2,25 m p = F/b = 4,4 kN/m [S] = 4 Toereaktsioonid Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 4,4*2,25 = 9,9 kN Toereaktsioonid 2 =0 F*AD - FB*AB + Fres*(AC /2) = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = Toereaktsioonid 3 =0 FA*AB Fres*(AC/2+CB) + F*BD = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = Toereaktsioonide kontroll =0 F FB FA +Fres = 0 = > 10 17,475 ...
Lõige 1 Tasakaalus süsteemist mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus. Järelikult ma saan eraldi vaadata mingit osa vardast. Valin lõike 1 alumise osa. Lõikepinna sisejõudusid saab käsitleda sisejõududena, milleks on joonisel NI. Lõike 1 tasakaalutingimusest tulenevalt saan kirjutada: Sisejõud NI = F (+) on konstantne ja tõmbejõud lõigul BC, kui XLI = (0 ... 0,1) m. Lõige 2 Uurin lõike 2 alumist poolt. Lõike 2 tasakaalutingimusest saan kirjutada: Järelikult on sisejõud NII = F (-) konstantne ja survejõud lõigul CH, kui XLI = (0,1 ... 0,4) m. Kogu varda sisejõud on nüüd teada. 3. Pikijõu epüür Varras on pikkusel BC tõmmatud ja lõigul CH surutud. Varras on oma pikkuses ühtlaselt koormatud, aga varda ristlõiked ei ole samad. Järelikult pean vaatama ka varda ristlõikepindala epüüri. 4. Varda ristlõike pindala epüür Lõigul BC on varras silindriline, mille ristlõige on ring. Lõigul CG on varras silindriline,
puitvarda võimalikku nõtket arvestamata). Trossi nimiläbimõõt on 8 mm, elastsusmoodul E = 117 GPa ja piirjõud FLim = 40,8 kN, männipuidu (niiskusesisaldus 15 %) tugevus pikikiudu tõmbel ja survel on vastavaltu,Tõmme = 80 MPa ja u,Surve = 40 MPa. Tugevusvaruteguri nõutav väärtus [S] = 6. Vajalikud etapid: 1. Joonestada valitud mõõtkavas varrastarindi skeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Avaldada trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F; 3. Koostada komponentide tugevustingimused ja arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6
Trossi nimiläbimõõt on 8 mm, elastsusmoodul E = 117 GPa ja piirjõud FLim = 40,8 kN, männipuidu (niiskusesisaldus 15 %) tugevus pikikiudu tõmbel ja survel on vastavalt u,Tõmme = 80 MPa ja u,Surve = 40 MPa. Tugevusvaruteguri nõutav väärtus [S] = 6. Vajalikud etapid (võib kasutada ka mõnd teist lahendusprotseduuri): 1. Joonestada valitud mõõtkavas varrastarindi skeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Avaldada trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F; 3. Koostada komponentide tugevustingimused ja arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6
F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0 FA*AB - Fres*DB + F*BC = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll =0 - FA+ Fres- FB+F = 0 => 0+10-20+10 = 0 2. Sisejõudude analüüs 2.1 Sisejõud lõikes C C'C -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CC'-Mc'=> Mc'=-F*CC' Mc= Mc' = 0 kNm 2.2 Sisejõud lõikes B' BB' -> 0 B'C = 1,25 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CB'-MB'=> MB'=F*CB'
Maxwell-Cremona meetod sisejõudude määramiseks Maxwell-Cremona meetod on graafiline meetod, kus kõigepealt on tarvis teada sõrestiku koormusskeemi ja geomeetriat Kuna sõrestik on sümmeetriline ja ka koormus on sümmeetriline, siis ka sisejõud nii ühel kui teisel pool sõrestiku on sümmeetrilised ja lihtsuse mõttes vaatleme ainult poolt sõresestiku. Seejärel tuleb sõrestik jagada nn. ,,tsoonideks" ja need tähistada. Tsoonisid eraldavad ka välisjõud või sõrestiku vardad Liikudes ühest tsoonist teise, peame ületama mingit välisjõudu või varrast, mis kantakse graafiliselt paberile oma suuna ja suurusega. Liikudes tsoonist a tsooni b ületame toereaktsiooni, mille kannama mõõtkavas ja õige suunaga
· konstruktsioonielementide siirded on võrreldes elementide mõõtmetega väikesed. · konstruktsiooni materjal on ühtlaselt ja pidevalt jaotatud üle kogu mahu; · koormamata olukorras on konstruktsioon pingevaba (kui ei esine eelpingeid); Kui kehtib Hooke'i seadus ja elementide siirded on suhteliselt väikesed, siis võib rakendada jõudude mõju sõltumatuse printsiipi (superpositsiooniprintsiip): konstruktsioonile mõjuvate jõudude süsteemi poolt põhjustatud sisejõud ja deformatsioonid võrduvad iga jõu poolt eraldi põhjustatud sisejõudude ja deformatsioonide algebralise summaga Lagrange'i võimalike siirete printsiipi: kehale rakendatud jõudude tööde summa lõpmata väikestel võimalikel siiretel tasakaaluasendist võrdub nulliga.Lagrange'i ja jõudude mõju sõltumatuse printsiibile tuginevad ehitusmehaanika arvutusmeetodid. 2. Lõikemeetod. Põhimõte lühidalt ja eesmärk. lk 32
F u yx u y Joonis 4.2 Priit Põdra, 2004 53 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.3. Sisejõud ja pinged lõikel 4.3.1. Põikjõud ja lõikepinge Sirgele lühikesele vardale on rakendatud põiksihiline välisjõud F ning lõikepindadele rakenduvad osakoormused F1 ja F2 (Joon. 4.3): · vardas tekib nihkedeformatsioon (ja ka varda pinnal survedeformatsioon); · piisavalt tugeva koormuse korral varras puruneb (kihtide nihkumisega); · deformatsioone ja purunemist takistavad vardas sisejõud, s.t. jõud, mis
F u yx u y Joonis 4.2 Priit Põdra, 2004 53 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.3. Sisejõud ja pinged lõikel 4.3.1. Põikjõud ja lõikepinge Sirgele lühikesele vardale on rakendatud põiksihiline välisjõud F ning lõikepindadele rakenduvad osakoormused F1 ja F2 (Joon. 4.3): · vardas tekib nihkedeformatsioon (ja ka varda pinnal survedeformatsioon); · piisavalt tugeva koormuse korral varras puruneb (kihtide nihkumisega); · deformatsioone ja purunemist takistavad vardas sisejõud, s.t. jõud, mis
(täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) ........................................................................................................................... 1 ........................................................................................................................... 1 1. Ülesande püstitus........................................................................................... 2 2. Trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F............................5 3. Komponentide tugevustingimused ja puitvarda optimaalne läbimõõt d.........7 3.1. Terastrossi tugevustingimus ja terastrossi koormuse F suurim lubatud väärtus............................................................................................................ 7 3.2. Puitvarda tugevustingimus ja puitvardale ohutu koormus F.....................7 3.3. Puitvarda optimaalne läbimõõt d.............................
arvestamata). Trossi nimiläbimõõt on 8 mm, elastsusmoodul E = 117 GPa ja piirjõud FLim = 40,8 kN, männipuidu (niiskusesisaldus 15 %) tugevus pikikiudu tõmbel ja survel on vastavalt u,Tõmme = 80 MPa ja u,Surve = 40 MPa. Tugevusvaruteguri nõutav väärtus [S] = 6. Vajalikud etapid: 1. Joonestada valitud mõõtkavas varrastarindi skeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Avaldada trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F; 3. Koostada komponentide tugevustingimused ja arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6
Trossi nimiläbimõõt on 8 mm, elastsusmoodul E = 117 GPa ja piirjõud FLim = 40,8 kN, männipuidu (niiskusesisaldus 15 %) tugevus pikikiudu tõmbel ja survel on vastavalt u,Tõmme = 80 MPa ja u,Surve = 40 MPa. Tugevusvaruteguri nõutav väärtus [S] = 6. Vajalikud etapid: 1. Joonestada valitud mõõtkavas varrastarindi skeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Avaldada trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F; 3. Koostada komponentide tugevustingimused ja arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6
Tugevusanalüüsi alused 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12.1. Konstruktsiooni staatika analüüs Staatikaga määratud süsteem = Staatikaga määramatu süsteem = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või tasakaaluvõrranditest ei piisa sisejõud on määratavad toereaktsioonide ja/või sisejõudude taskaaluvõrranditega määramiseks (Joon. 12.1) NB! Võrrandite arv peab võrduma tundmatute arvuga! Staatikaga määramatu Staatika Sisejõudude ja/või
Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Koormatud detaili tööseisundid 7.1.1. Sisejõudude analüüs = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate Detaili tööseisund: sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid Eelnevast: Sisejõud = koormatud detaili sisepindadel (materjali sees) mõjuvad jõud, mis takistavad selle detaili deformeerumist ja purunemist Sisepindadel mõjuvate sisejõudude tüübid, suunad ja väärtused määratakse nn. lõikemeetodiga. Lõikemeetod: = detaili (või konstruktsiooni) jaotamisega osadeks käsitletakse (ka nn
Kahest vardast süsteem koosneb standardsetest nelikanttorudest. Torude materjal on teras S355J2H. Määrata varraste vajalikud ristlõikepindalad ja valida vastavad torud. Antud: Kuna tegemist on koonduva jõusüsteemiga, lõikame välja kujutlevalt jõudude koondamistsentri ja suuname sidemereaktsioonid N1 ja N2 mööda vardaid. Koostame tasakaaluvõrrandid: 1.) Fx=0 F1cos+F2+F3cos-N1-N2cos=0 2.) Fy=0 F1sin+F3sin+N2sin=0 Leiame varraste sisejõud: Jõud N1 ja N2 on positiivsed, mis tähendab, et mõlemad torud on tõmmatud. Torude minimaalse ristlõikepindala leiame tugevustingimusest: Kus N-varda sisejõud(valima suurima) -lubatud normaalpinge, S-tugevuse varutegur Sellisel juhul on toru minimaalne ristlõikepindala: Kataloogist valime nelikanttoru 25*25*2, mille ristlõikepindala on A=1,74 cm2.
Jõud TALLINNA POLÜTEHNIKUM ARTI HUNT 2014 Mis on jõud? Jõud - kehade vastastikuse toime mõõt, mis avaldub kas keha liikumisolukorra muutuses või keha deformeerumises. Jõud võime jaotada kaheks - välisjõud ja sisejõud. Sise- ja välisjõud Välisjõududeks loetakse vaadeldavast kehade süsteemist väljaspool olevate kehade toimet - aktiivsed jõud ehk koormused ja nendest põhjustatud toereaktsioonid. Süsteemi sisejõud on süsteemi kuuluvate kehade vaheline kontaktjõud, aga ka mõttelise lõikega kehast eraldatud osade vaheline jõud. Newtoni II seadus SI-süsteemis on jõu ühikuks njuuton (N). 1 N on jõud, mis tekitab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2. Antud ühik on otseselt tuletatav Newtoni II seadusest: F= ma (Jõud = mass korda kiirendus) Millega jõudu mõõdetakse? Jõudu mõõdetakse ühikutes: Amper, kilovatt, njuuton, düün, kilopond, naeljõud, sthene, kip.
Negatiivne märk tähendab, et vektori suund joonisel on tagurpidi. Teeme joonisele paranduse 1.1 Toereaktsioonid (3) B ∑ M =0 -F*BC - Fres*DB - Fres*BJ + FA*BA = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega 10∗1,75+5∗0,4375+5∗3,0625 FA = =10 kN 3,5 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll ∑ F =0 - FA+ 2*Fres + FB - F = 0 => -10+2*5+10-10 = 0 2. Sisejõudude analüüs 2.1 Sisejõud lõikes tala otstes Tasakaaluvõrrandid: ∑ F =0 c ∑ M =0 QC −F c =0=¿ QC =F c =10 kN (-) Mc = 0 kNm Q A −F A =0=¿ Q A=F A =10 kN (-) MA = 0 kNm 2.2 Sisejõud lõikes B'' ja B' BB'' -> 0 B''C = 1,75 m Tasakaaluvõrrandid: ∑ F =0 B' ' ∑ M =0 −¿ F−Q B ' ' =0=¿ Q B ' ' =F=10 kN ¿ F*CB''- MB'' => MB' '= F*CB'' MB'' = MB' =1,75*10 = 17,5 kNm (+)
9. Milles seisneb põikdeformatsioon pikkel? Varda deformeerimisega paiknevad materjali osaksesd ringi -- pikkuse muutudes muutub ka ristlõike pindala (mõnikord ka kuju): · tõmmatud varda pikenemisega kaasneb ristlõike pindala vähenemine; · surutud varda lühenemisega kaasneb ristlõike pindala suurenemine 10. Mis on Poisson'i tegur? Possioni tegur on laiuse suhtelise muutuse ja pikkuse suhtelise muutuse jagatis. µ= -×/ 11. Mis on tahke keha sisejõud? Tahke keha sisejõud = jõud keha osade (elementaarosakeste) vahel, mis: säilitavad tema terviklikkust; annavad talle mahu- ja kujukindluse. 12. Miks on vaja analüüsida koormatud varda sisejõude? Tugevusanalüüsi oluline ülesanne = arvutada varda sisejõudude väärtused ehk kuidas väliskoormuste kombinatsioon mõjutab materjali siseolukorda ehk kui "tugevate" jõududega osakesi üksteisest eemale rebitakse (kokku surutakse). Kui sisejõud ei suuda koormuste mõjudes
t Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0420) Variant Töö nimetus A B Tala tugevusanalüüs 7 2 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Franz Mathias Ints 193527EANB 10.11.2020 Priit Põdra Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP- profiiliga ühtlast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- ja joonkoormusega. Tala joonmõõtmed on antud seostega: b = a/2. Punktkoormuse väärtus on F = 10 kN ja ühtlase joonkoormuse intensiivsus tuleb avaldisest Ühtlane ...
2 Neetide esmane arv Lõike tugevustingimus: => Z = ühe needi lõikepindade arv F = kogu neetliitele rakenduv põhikoormus 5. Vahelehe paksus ja laius Vahelehe paksus: Vahelehe laius: 6. Neetide kontroll lõikele r1 = 37,5 mm r2 = 112,5 mm Ohtlike neetide sisejõud: => Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud: Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge: Tugevuskontroll: 64 Tugevustingimus on täidetud. 7. Neetide kontroll muljumisele Ühe needi ja vahelehe tingliku kontaktiala pindala: Ühe needi ja kahe nurkterase summaarne tingliku kontaktiala pindala: Ühe needi ja vahelehe kontakti kontroll muljumisele:
, grad 80 45 60 75 70 40 55 50 35 65 y x Kuna tegemist on koonduva jõusüsteemiga, lõikame välja kujutlevalt jõudude koondamistsentri ja suuname sidemereaktsioonid N1 ja N2 piki vardaid. Koostame tasakaaluvõrrandid ja leiame varraste sisejõud. Võrrandite süsteemist same Mõlemad jõud N1 ja N2 on positiivsed. Seega mõlemad torud 1 ja 2 on tõmmatud. Torude minimaalne ristlõikepindala leiame tugevustingimusest kus N varda sisejõud (valime suurima sisejõu); [] lubatud normaalpinge, MPa; ReH toru materjali voolavuspiir, MPa; S tugevuse varutegur. Siis toru minimaalne ristlõikepindala A
materjali voolavuspiir ReH=355 MPa; tugevuse varutegur S=1,5 Kuna tegemist on koonduva jõusüsteemiga, saame kasutada lõikemeetodit, eraldades kujuteldava jõudude koondumistsentri. Kasutades ära jõuvektori ,,libisevust", saame kõik jõud paigutada ühte alguspunkti. Sidemereaktsioonid N 1 ja N2 suuname piki vardaid. 1) Koostame tasakaaluvõrrandid: Fx=0 -N1+F2+F3cos -N2cos -F1cos =0 Fy=0 N2sin +F3sin -F1sin =0 2) Leiame varraste sisejõud N2=(-F3sin +F1sin )/sin =(-26,85+11,47)/0,707=-21,75 kN (miinusmärk näitab, et toereaktsiooni suund on esialgselt arvatule vastupidise suunaga) N1=F2+F3cos -N2cos -F1cos N1=68+15,5+15,38-8,03=90,85 kN Jõud N1 on positiivne, mis tähendab, et toru 1 on tõmmatud. Miinusmärgiga jõud N 2 näitab, et toru 2 on surutud. Tugevustingimus torude minimaalse ristlõikepindala leidmiseks: =N/A[], kus N varda sisejõud (valime suurima sisejõu, et tagada torude vastupidavus)
1. Varrastarindi skeem valitud mõõtkavas. Mõõtkavas 1:20 Arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d ja koormuse F suurim lubatav väärtus. 2. Avaldada trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F. LÕIGE Nt - terastrossi pikijõud, see on tõmbejõud. Np puitvarda pikijõud, see on survejõud. Teen parema joonis nurkade leidmiseks. Nurk F-i ja y-telje vahel on 45o, ning x-telje vahel on samuti 45o. Nurk Np ja x-telje vahel on 0o, ning y-telje vahel on 90o. Nurk Nt ja x-telje vahel on 7o, ning y-telje vahel on 83o (joonisel on see nurk valesti). Tasakaalutingimus. Avaldan trossi ja puitvarda sisejõud => 3. Tugevusarvutused ja tugevustingimused
Toereaktsioonide kontroll: 24. 25. F = 0 26. - FA+ Fres- FB+F = 0 => -0,33 + 10 - 19,67 + 10 = 0 => Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged 27. Sisejõudude analüüs 28. Tala sisejõududel on neli pidevusvahemikku: AE, EG, GB ja BG. Arvutan sisejõudude väärtused nende vahemike otstes ning joonkoormuse keskel. 4 29. 30. Joonis 4: Sisejõuepüüride prognoos 31. 32. 33. 34. Sisejõud lõikes C': 35. 36. Joonis 5: Lõige C' 37. CC' -> 0 38. F =0 39. M c' =0 40. QC ' -F c =0=¿ Qc =F c =10 kN ' 41. F * CC' - Mc' => Mc' = F*CC' 42. Mc = Mc' = 0 kNm 5 43. Sisejõud lõikes A': 44. 45. Joonis 6: Lõige A' 46. AA' -> 0 47. F =0 48. M A' = 0 49. Q A ' -F A=0=¿ Q A =F A =0,33 kN ' 50
2 Neetide esmane arv Lõike tugevustingimus: => Z = ühe needi lõikepindade arv F = kogu neetliitele rakenduv põhikoormus 5. Vahelehe paksus ja laius Vahelehe paksus: Vahelehe laius: , Kuna 12mm paksu materjali üle 200mm laiust ei ole, siis tuleb paksuseks võtta 15mm. 6. Neetide kontroll lõikele r1 = 37,5 mm r2 = 112,5 mm Ohtlike neetide sisejõud: => Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud: Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge: Tugevuskontroll: 106 Tugevustingimus ei ole täidetud. Lahendusi on 2: Lahendus 1: Suurendada konstruktsiooni tugevust Lahendus 2: Lubada väikest (+/- 5%) ülepinget ,
7.2. Nimetage sisejõu peavektori ja peamomendi kõik võimalikud projektsioonid kesk-peateljestikus! *pikijõud N- mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; *põikjõud Qy ja Qz mõjuvad pinnakeskmes piki sisepinda kesk-peatelgede sihis; *väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber sisepinna normaali; *paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede. 7.3. Mis on liht-tööseisund? detaili lõigetes mõjub vaid üks sisejõud (N või Q või T või M) või teiste sisejõudude mõju saab lugeda tühiseks 7.4. Mis on liit-tööseisund? detaili lõigetes mõjub mingi sisejõudude kombinatsioon 7.5. Nimetage kõik liht-tööseisundid? *tõmme ja surve *vääne *puhas paine *lõige 7.6. Millistel tingimustel tekib puhas paine? Ristlõiked pöörduvad üksteise suhtes ristlõike kesk-peatelgede ümber; Detaili telg kõverdub 7.7. Millistel tingimustel tekib puhas lõige? Ristlõiked kulgevad üksteise
agraarolekust, vaid p, V, T konkreetsete väärtuste kogumiga). 6) Kuidas leitakse üheaatomilise gaasi korral siseenergiat – valem, tähised valemis? 3 U= 2 *v*R*T U – siseenergia (J) v – osakeste liikumise kiirus (m/s) R – konstant (8,31 J/K*mol) T – temperatuur (K) 7) Kuidas leitakse tööd termodünaamikas? Mis on sise- ja välisjõudude töö, nende omavaheline seos? Töö leidmine gaasidel: A = p*ΔV Sisejõud – jõud, mis mõjuvad süsteemis kehade vahel. Välisjõud – jõud, mis mõjuvad süsteemis kehadele väljastpoolt. Seos: kui suurenevad välisjõud, suurenevad ka sisejõud. 8) Millised väärtused on nende töödel gaasi paisumisel ja kokkusurumisel? Gaasi kokkusurumisel teevad rohkem tööd välisjõud, paisumisel sisejõud. 9) Kuidas on võimalik muuta gaasi siseenergiat? Soojushulga muutmisega kui süsteem teeb tööd välisjõudude vastu.
agraarolekust, vaid p, V, T konkreetsete väärtuste kogumiga). 6) Kuidas leitakse üheaatomilise gaasi korral siseenergiat valem, tähised valemis? 3 U= 2 *v*R*T U siseenergia (J) v osakeste liikumise kiirus (m/s) R konstant (8,31 J/K*mol) T temperatuur (K) 7) Kuidas leitakse tööd termodünaamikas? Mis on sise- ja välisjõudude töö, nende omavaheline seos? Töö leidmine gaasidel: A = p*V Sisejõud jõud, mis mõjuvad süsteemis kehade vahel. Välisjõud jõud, mis mõjuvad süsteemis kehadele väljastpoolt. Seos: kui suurenevad välisjõud, suurenevad ka sisejõud. 8) Millised väärtused on nende töödel gaasi paisumisel ja kokkusurumisel? Gaasi kokkusurumisel teevad rohkem tööd välisjõud, paisumisel sisejõud. 9) Kuidas on võimalik muuta gaasi siseenergiat? Soojushulga muutmisega kui süsteem teeb tööd välisjõudude vastu.
Puhas vääne = varda · varda telg jääb sirgeks ja varda pikkus ei muutu; tööseisund, kus: · ristlõiked jäävad paralleelseteks ja risti teljega; · ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja ei muuda kuju. NB! Puhas vääne on võimalik vaid ümarvarraste korral 3.3. Sisejõud väändel 3.3.1. Väändemoment Sirgele võllile on rakendatud väänavad pöördemomendid M (Joon. 3.3): · võll väändub (tekib väändedeformatsioon); · piisavalt tugeva pöördemomendi korral võll puruneb; · väändumist ja purunemist takistavad võllis sisejõud, s.t. jõud, mis mõjuvad võlli osakeste vahel. Priit Põdra, 2004
a z0 Andmed: [ ] = 160 MPa - lubatav tõmbepinge [ ] = 100 MPa - lubatav lõikepinge bg = 350 MPa - lubatav muljumispinge F = 300 kN - ülekantav koormus Määrata ja arvutada: · Sobivad nurkterased · Needi läbimõõt (d) · Needirea kaugus nurkterase servast (a) · Neetide arv (n) · Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 300 N L = FL = ; N L = = 150 kN 2 2 · Tõmbe tugevustingimus N = L [ ] AL · Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala, m² N 150 103 AL == L ; AL 9,375 10-4 m 2 9,38 cm 2 [ ] 160 10 6 · Nurkterase korrigeeritud ristlõikepindala, cm²
Mehhanosüsteemide komponentide õppetool Kodutöö nr 4 õppeaines TUGEVUSÕPETUS II (MHE0012) Variant Töö nimetus A B Tala paindesiirete arvutus universaalvõrranditega 6 5 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP-profiiliga ühtast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- Ühtlane ja joonkoormusega. Dimensioneerida tala ja joonkoormus arvutada läbipaine v ja pöördenurk tala vabas otsas ning suurim läbipaine vm...
Tehniline mehaanika II – pinged varda punktis – ruum-, tasand- ja joonpingus Varda või mingi konstruktsiooni mõtteline läbi lõikamine tekitab kaks sisepinda, kus väljenduvad vaadeldava ja eraldatud konstruktsiooni osa sisejõud. Sisejõud näitavad ühe varda osa mõju teisele varda osale ning nende jõudude mõju tugevust nimetatakse pingeks, mida mõõdetakse paskalites. Käesolevas referaadis käsitlengi lähemalt pingeid, nende tüüpe ja komponente. Pinged jaotuvad kaheks ning see jaotumine sõltub pinge suunast. Esimene, kui pinge on sisepinna normaali sihiline nimetatakse seda normaalpingeks, mida tähistame σX (Sigma, indeks tähistab normaali sihti). Normaalpinge alla käivad pikke- ja paindepinge
Jõud Jõud on kehade vastastikuse toime mõõt, mis avaldub kas keha liikumisolukorra muutuses või keha deformeerumises. Jõud võime jaotada kaheks - välisjõud ja sisejõud. Välisjõududeks loetakse vaadeldavast kehade süsteemist väljaspool olevate kehade toimet - aktiivsed jõud ehk koormused ja nendest põhjustatud toereaktsioonid. Süsteemi sisejõud on süsteemi kuuluvate kehade vaheline kontaktjõud, aga ka mõttelise lõikega kehast eraldatud osade vaheline jõud. (Rohusaar, 2005). SI-süsteemis on jõu ühikuks njuuton (N). 1 N on jõud,mis tekitab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2. Antud ühik on otseselt tuletatav Newtoni II seadusest: F=m·a Jõud = mass korda kiirendus N = kg · m/s2
Andmed: [ ] = 160 MPa - lubatav tõmbepinge [ ] = 100 MPa - lubatav lõikepinge bg = 350 MPa - lubatav muljumispinge F = 390kN - ülekantav koormus Leida: 1. Sobiv nurkteras või terased 2. Needi läbimõõt (d) 3. Neetide arv (n) 4. Needirea kaugus nurkterase servast (a) 5. Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 390 N L = FL = ; NL = = 195kN 2 2 · Tõmbe tugevustingimus N = L [ ] AL · Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala, m² NL 195 10 3 AL ; AL = = 12,1875 10 -4 m 2 12,19cm 2 [ ] 160 10 6
Andmed: [ ] = 235/2,9 = 81 Mpa - lubatav tõmbepinge [ ] = 0,56*81 = 45 MPa - lubatav lõikepinge [ S ] = 2,9 - varutegur []c = 3*81 = 243 Mpa - lubatav muljumispinge F = 260 kN - ülekantav koormus Leida: 1. Sobiv nurkteras või terased 2. Needi läbimõõt (d) 3. Neetide arv (n) 4. Needirea kaugus nurkterase servast (a) 5. Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 260 N L = FL = ; N L = = 130kN 2 2 · Tõmbe tugevustingimus N = L [ ] AL · Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala, m² N 130 10 3 AL L ; AL = = 16 10 -4 m 2 16cm 2 [ ] 81 10 6 · Nurkterase korrigeeritud ristlõikepindala, cm² Ak = 1,15 AL ; AK = 1,15 16 = 18,4cm 2
ReH S= . 10. Mis on detaili deformatsioon? Deformatsioon - detaili (tarindi, keha, varda) kuju ja mõõtmete muutus (koormuste mõjudes) 11. Milles seisneb materjali elastsus? Elastsus - materjali omadus koormuse vähenedes taastada detaili esialgsed kuju ja mõõtmed (osaliselt või täielikult. 12. Mis on Poisson'i tegur? Possioni tegur on laiuse suhtelise muutuse ja pikkuse suhtelise muutuse jagatis. µ= -×/ 13. Mis on tahke keha sisejõud? Tahke keha sisejõud = jõud keha osade (elementaarosakeste) vahel, mis: säilitavad tema terviklikkust; annavad talle mahu- ja kujukindluse 14. Selgitage jõu mõju sõltumatuse printsiipi!' Lisatud koormusest põhjustatud sisejõu ja deformatsiooni muutused ei sõltu konstruktsioonile (selle elemendile, detailile) varem rakendatud koormusest. 15. Selgitage lõikemeetodi ideed!
3. Vahelehe paksus. 3.1. Ühe needi ja vahelehe tingliku muljumispinna pindala. 3.2. Muljumise tugevustingimus. 3.3. Arvutan paksuse. Kataloogist vaadates on lähim paksus 8 mm. 4. Vahelehe laius. 4.1. Vahelehe netopindala. 4.2. Tõmbetugevus tingimus. 4.3. Arvutan laiuse. Kuna nii suurt laiust kataloogis ei ole siis valin paksema vahelehe. 4.3.1. Arvutan uue laiuse. 5. Vahelehe kontroll tõmbele. Tugevustingimus on täidetud! 6. Neetide kontroll lõikele 6.1. Neetide sisejõud koormuse ekstsentrilisust arvestades e - kaugus neetide joone ja koormusjoone vahel r1 = r2 = 35 mm, r3 = r4 = 105 mm, r5 = r6 = 175 mm e = a - z 0 = 45 - 44 = 1 mm 6.2. Tasakaalutingimus M = 0 : QM i ri = FL e QM1 r1 + QM 2 r2 + QM 3 r3 + QM 4 r4 + QM 5 r5 + QM 6 r6 = FL e 2(QM1 r1 + QM 3 r3 + QM 5 r5 ) = FL e 6.3. Pöördemoment koormab neete võrdeliselt needi kaugusega neetliite keskmest. 6.4. Ohtlike (äärmiste) neetide sisejõud 6.5. Tasakaalutingimus. 6.6
LITOSFÄÄR Maa ümbermõõt ekvaatoril 40 076 km Läbimõõt 12 756 km a1- ülemine vahevöö a2- alumine vahevöö b1-välistuum b2- sisetuum (tahke) 6000 ºC NB! Infot on saadud seismilisi laineid uurides ja kasutades modelleerimist SEISMILISED LAINED levivad erinevas keskkonnas,erineva kiirusega jne. MAAKOOR maaväline tahke kivimiline kest paksusega 3 80 km. Esineb kahte tüüpi maakoort mandriline ja mereline Litosfäär on umbes 200 km paksune maaväline kest, mille ülemine osa on maakoor ja alumine osa on atmosfäär. ASTENOSFÄÄR kõrge rõhu all ja kõrge temperatuuriga poolvedel kivi mass, mille peal liiguvad maakoore laamad. Litosfääri pealispinna kuju nimetatakse pinnamoeks ehk RELJEEFIKS: Reljeef koosneb erineva tekkeviisi, kuju ja koostisega pinnavormidest. Liigestatud reljeef mitmekesine või vaheldusrikas. A absoluutne kõrgus S suhteline kõrgus Kaartidel kasutatakse ainult a...
(kui jõud sooritab tööd sellest jõust sõltumatul siirdel ja on ainult kujutletav) 1) Kaks võrdvastupidist jõudu W=F, 2) Jõupaar W= M 3) Kaks võrdvastupidiste momentidega jõupaari W=M, Mohri integraal On võimalik leida mis tahes punkti siiret meile huvi pakkuvas sihis, kui selles punktis ja sihis rakendada ühikjõud ja leida vastav deformatsioonienergia. Algoritm siirde leidmiseks: 1) leitakse sisejõud, 2) rakendatakse ühikjõud, ja nende sisejõud, 3) arvutatakse Mohri integraal, mis võrdub otsitava üldistatud siirdega Simpsoni valem kui määratud integraali ligukaudse arvutamise eeskiri. Verestsagini võte Saab kasutada siis Mohri integraali arvutamiseks kui vähemalt ühel integrandis sisalduvatest paindemomentidest on sirgjooneline epüür. Sisejõuepüüridel põhinevat Mohri int arvutamist nim. Epüüride korrutamiseks, Üheliikmelise valemiga väljenduva V.võttega on hõlpsam omavahel korrutada lihtsaid epüüre
7.2. Nimetage sisejõu peavektori ja peamomendi kõik võimalikud projektsioonid kesk-peateljestikus! *pikijõud N- mõjub sisepinnaga risti selle keskmes; *põikjõud Qy ja Qz mõjuvad pinnakeskmes piki sisepinda kesk-peatelgede sihis; *väändemoment T mõjub sisepinnal pööravalt ümber sisepinna normaali; *paindemomendid My ja Mz mõjuvad pööravalt sisepinnaga risti ümber sisepinna kesk-peatelgede. 7.3. Mis on liht-tööseisund? detaili lõigetes mõjub vaid üks sisejõud (N või Q või T või M) või teiste sisejõudude mõju saab lugeda tühiseks 7.4. Mis on liit-tööseisund? detaili lõigetes mõjub mingi sisejõudude kombinatsioon 7.5. Nimetage kõik liht-tööseisundid? *tõmme ja surve *vääne *puhas paine *lõige 7.6. Millistel tingimustel tekib puhas paine? Ristlõiked pöörduvad üksteise suhtes ristlõike kesk-peatelgede ümber; Detaili telg kõverdub 7.7. Millistel tingimustel tekib puhas lõige? Ristlõiked kulgevad üksteise
välistatud materjali piirseisundi teke. Selleks peab kõigis punktides olema rahuldatud tugevustingimus. Tugevustingimuse rahuldamist punktide lõpmatus hulga võimaldab saavutada metoodika, mille kohaselt piirdutakse ainult üksikute ristlõigete ja nendes mõnede punktide uurimisega. Selle metoodika kohaselt tugevusarvutus sooritatakse järgmises järjestuses: a. Ohtliku ristlõike määramine – selgitatakse varda sisejõud, need esitatakse püüridena. Sisejõudude kaudu määratakse varda ohtlik ristlõige. Kui ühtlases vardas esineb ainult üks sisejõud, siis ilmselt ohtlik on suurima sisejõuga ristlõige. mitme sisejõu samaaegsel esinemisel on ohtlik see ristlõige, milles suured on kaks või enam sisejõudu. Vahel pole ohtliku lõike asukoht silmnähtav. Sellistel juhtudel valitakse inseneripraktikas enamasti kaks
tehtud lõige ja teine indeks - millise punkti poolt. Seega tähis QAC tähendab, et põikjõudu arvutatakse ristlõikes, mis asub punkti A juures ja punkti C poolt. Kuna tähises puudub vahekriips, siis põikjõud muutub selles vahemikus lineaarselt. TEADMISEKS VARRASTARINDI TASAKAALU KONTROLLIMISEL Varrastarindi tasakaalu kontrollimiseks lõigatakse sellest näiteks sõlm, varras, post või riiv, kantakse epüüridelt võetud sisejõud ristlõigetesse ja koostatakse tasakaaluvõrrandid. Kui tasakaalutingimused on täidetud, siis arvutused on õiged. Selleks, et epüüridelt võetud sisejõud õigesti ristlõikesse rakendada tuleb lähtuda sisejõudude märgireeglitest. Pikijõu puhul: Kui pikijõud on positiivne, siis on tegemist tõmbejõuga. Seega suunatakse pikijõud lõikest eemale. Kui pikijõud on negatiivne, siis on tegemist survejõuga. Seega suunatakse pikijõud lõike poole.
Suhted on head ja on säilinud ühtekuuluvustunne ja majanduslik huvi mõlema kultuuri vahel. 19. Nimeta Eestist pärit maadeuurijaid. Adam von Krusenstern, Otto von Kotzebue, Fabian Gottlieb von Bellingshausen 20. Missugused jõud mõjutavad protsesse maa pinnal? Too näiteid. maakera pinnal tegutsevad loodusjõud tekitavad uusi pinnavorme ja hävitavad vanu. Nt mäestikke, kiltmaid, nõgusid 21. Kuidas mõjutavad pinnamoodi Maa sisejõud, kuidas välisjõud? Sisejõud on maavärinad, vulkaanid välisjõud on tornaadod, üleujutused 22. Kuidas on vulkanism ja maavärinad seotud mandrite triivi ja laamade liikumisega? Laamade liikumisega tekivad pikkad sirged murrangujooned, Kui sealt vabaneb pinge siis hakkavad laamad liikuma ja tekivad maavärinad ja/või vulkanismid. 23. Kuidas muutuvad õhu omadused, kui õhumass liigub a) ookeanilt sisemaale, b) poolustelt ekvaatori poole? - a) õhutemperatuur muutub soojemaks, veeauru hulk
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
