Tugevus II Kodutöö 4 (0)

 
 
Mehhanosüsteemide komponentide  õppetool  
 
 
 
 
 
Kodutöö nr 4 õppeaines TUGEVUSÕPETUS II (MHE0012) 
 
Variant 
Töö nimetus 
A 
B 
 
Tala  paindesiirete arvutus universaalvõrranditega 
6 
5 
Üliõpilane 
Üliõpilaskood 
Esitamise kuupäev 
Õppejõud 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud 
 
 
 
 
 
INP-profiiliga ühtast  varrast , mis on valmistatud 
 
 
 
 
 
terasest  S235 .  Tala on  koormatud  aktiivse punkt- 
 
 
 
Ühtlane 
 
ja joonkoormusega. Dimensioneerida tala ja 
 
 
 
joonkoormus 
 
arvutada  läbipaine  v ja  pöördenurk   tala vabas 
 
 
 
 
p 
otsas ning suurim läbipaine v
 
 
max  tala 
 
 
 
tugedevahelises osas. 
 
 
 
 
 
Punkt- 
Tala joonmõõtmed on antud seostega: b = c = a/2. 
Tugi   
 
 
Punktkoormuse väärtus
koormus 
 on F = 10 kN ja ühtlase 
 
 
 
 
joonkoormuse intensiivsus tuleb avaldisest 
 
 
 
 
p = F/b. Varuteguri nõutav väärtus on [S] = 4. 
INP-profiiliga 
 
 
 
 
Koormuste  mõjumise  skeem valida vastavalt 
tala 
 
F 
üliõpilaskoodi
 
  viimasele  numbrile A. Tala tugede 
 
vahekaugus  a valida vastavalt üliõpilaskoodi 
 
 
eelviimasele numbrile B. INP-profiili andmed võib 
Tugi  
võtta nt
 
 Ruukki tootekataloogist. 
 
Vajalikud etapid: 
Tala  konsoolne  
1.  Koostada arvutusskeem (valitud 
ots 
mõõtkavas ), arvutada  toereaktsioonide  
väärtused, koostada tala sisejõudude M ja Q epüürid ning valida sobiv INP- profiil  (vt Tugevusõpetus I kodutöö nr 4, selle 
lahenduskäiku siin uuesti teha ei ole tarvis,  piisab  kui esitada varem saadud tulemused koos lühiselgitustega. NB! Õppejõud seda 
kodutööd  ei tagasta); 
2.  Koostada (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning  läbipainde  v ja pöördenurga  universaalvõrrandid; 
3.  Arvutada tala vaba otsa läbipaine v ja pöördenurgk ; 
4.  Arvutada tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht (kohal, kus pöördenurk  = 0, täpsusega ± 0,1 m) ning 
läbipaine sellel kohal vmax; 
5.  Formuleerida ülesande vastus. 
  Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 
1 
 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
 
 
 
 
F 
 
 
 
 
 
 
 
p 
 
 
p 
F 
p 
F 
p 
p 
F 
p 
p F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b   
 
 
b 
b/2 
b 
b/2 
b/2 
b/2 
b/2 
a 
c 
a 
c 
a 
c 
a 
c 
a 
c 
 
6 
 
7 
8 
9 
0   
 
 
p 
 
 
 
 
p 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
p 
p   
p 
p   
p 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
 
   
 
 
b 
 
 
F   
b 
 
F 
F 
b/2   
b 
 
F 
b/2 
 
b/2   
F 
b/2 
 
b/2 
a 
c 
a 
c 
a 
c 
a 
c 
a 
c 
 
Talatugede vahekaugus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B 
1 
2 
3 
4 
5 
a = 6,0 m, c=2,4 m 
a = 5,5 m, c = 2,5 m 
a = 5,0 m, c = 2,6 m 
a = 4,5 m, c = 2,5 m 
a = 4,0 m,  c = 1,8 m 
 
6 
7 
8 
9 
0 
a = 3,5 m, c=1,5 m 
a = 3,0 m, c =1,6 m 
a = 2,5 m, c = 1,1 m 
a = 2,0 m, c = 1,1m 
a = 1,5 m, c = 0,7 m 
 
 
Hindamistabel  
Lahendi õigsus 
Sisu selgitused 
Illustratsioonid  
Tähiste  seletused  
Korrektsus 
Kokku 
(täidab õppejõud)   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Andmed:                                     
INP S235 teras                        Leida: ν; φ 
F=10 kN                                              
b=c=a/2 
b=2 
c=2 
a=4 
𝐹
10
𝑘𝑁
*𝑃 =
= 5
 
𝑏
2
𝑚
 
 
 
1. Toereaktsioonide väärtused 
M; Q 
 
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑃 ∙ 𝑏 = 10𝑘𝑁 
 
∑𝑀(𝐴) = 0 
𝑏
𝐹𝑟𝑒𝑠 ∙ + 𝐹
2
𝐵 ∙ 𝑎 − 𝐹(𝑎 + 𝑐) = 0 
𝑏
𝐹(𝑎 + 𝑐) − 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∙
10 ∙ 6 − 10 ∙ 1
𝐹
2
𝐵 =
= 12,5𝑘𝑁 
𝑎
4
∑𝑀(𝐵) = 0 
𝐹𝐴 ∙ 𝑎 − 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∙ 0,75𝑎 − 𝐹 ∙ 𝑐 = 0 
𝐹 ∙ 𝑐 + 𝐹
10 ∙ 2 + 10 ∙ 0,75 ∙ 4
𝐹
𝑟𝑒𝑠 ∙ 0,75𝑎
𝑎 =
= 12,5𝑘𝑁 
𝑎
4
∑𝐹 = 0 
𝐹𝐴 − 𝐹𝑟𝑒𝑠 − 𝐹𝐵 + 𝐹 = 0 
 
Sisejõud lõikes D 
 
∑𝐹 = 0
 
∑𝑀(𝐷´) = 0
𝐹 = 𝑄𝐷 = 10𝑘𝑁(−);  𝑀𝐷 = 0;   𝐷´𝐷 = 0 
Sisejõud lõikes B 
∑𝐹 = 0
 
∑𝑀(𝐵) = 0
𝑄𝐵 − 𝐹𝐵 + 𝐹 = 0  → 𝑄𝐵 = 𝐹𝐵 − 𝐹 = 12,5 − 10 = 2,5𝑘𝑁(+) 
𝑀𝐵 + 𝐹𝐵 − 𝐹 ∙ 𝐵𝐷 = 0 → 𝑀𝐵 = 𝐹 ∙ 𝐵𝐷 = 10 ∙ 2 = 20𝑘𝑁𝑚(+) 
Sisejõud lõikes D 
 
∑𝐹 = 0
 
∑𝑀(𝐷) = 0
𝑄𝐷 = 𝐹𝐴 − 𝐹𝑟𝑒𝑠 = 12,5 − 10 = 2,5𝑘𝑁(+) 
𝑏
𝑏
𝑀𝐷 + 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∙ − 𝐹
= 12,5 ∙ 2 − 10 ∙ 1 = 15𝑘𝑁𝑚(+) 
2
𝐴 ∙ 𝑏 = 0 → 𝑀𝐷 = 𝐹𝐴 ∙ 𝑏 − 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∙ 2
Teen lisa lõike J, et teada saada  parabooli  täpne kuju 
𝑏
𝑀𝐽 = 𝐹𝐴 ∙ = 12,5 ∙ 1 = 12,5𝑘𝑁𝑚(+) 
2
 
 
Lõige B on ohtlik 
𝑀
20 ∙ 103
[𝑊] =
∙ [𝑆] =
∙ 4 = 3,40 ∙ 10−4 = 340𝑐𝑚3 
𝜃𝑦
235 ∙ 106
𝑊𝑦 ≥ [𝑊] = 340𝑐𝑚3 
𝑊𝑥 ≥ [𝑊] = 340𝑐𝑚3 
Sobib INP240 (𝑊𝑥 = 354𝑐𝑚3 ≥ [𝑊] = 340𝑐𝑚3) 
 
2. Läbipainde universaalvõrrand: 
4
4
𝐹
𝑝
𝑝
ν𝐸𝐼 = ν
𝐴(𝑋 − 𝛼𝐹𝐴)3
1(𝑋 − 𝛼𝑝1)
2(𝑋 − 𝛼𝑝2)
0𝐸𝐼 + 𝜑𝐸𝐼𝛼 −
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
6
𝐹𝐴) +
24
𝑝1) −
24
𝐹
𝐹(𝑋 − 𝛼
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
𝐵(𝑋 − 𝛼𝐹𝐵)3
𝐹)3
𝑝2) −
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
6
𝐹𝐵) −
6
𝐹) 
 
Pöördnurga universaalvõrrand: 
3
3
𝐹
𝑝
𝑝
φ𝐸𝐼 = φ
𝐴(𝑋 − 𝛼𝐹𝐴)2
1(𝑋 − 𝛼𝑝1)
2(𝑋 − 𝛼𝑝2)
0𝐸𝐼 −
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
2
𝐹𝐴) +
6
𝑝1) −
6
𝐹
𝐹(𝑋 − 𝛼
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
𝐵(𝑋 − 𝛼𝐹𝐵)2
𝐹)2
𝑝2) −
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
∙ 𝐻(𝑋 − 𝛼
2
𝐹𝐵) −
2
𝐹) 
 
Universaalvõrrandite parameetrid  
 
 
𝛼𝐹𝐴 = 0 
 
𝛼𝑝1 = 0 
 
𝛼𝑝2 = 2 
 
𝛼𝐹𝐵 = 4 
 
𝛼𝐹 = 6 
X=4 
 
 
𝐹
𝑝
𝑝
𝐹
ν𝐸𝐼 = ν
𝐴(𝑋)3
1(𝑋)4
2(𝑋 − 2)4
𝐵(𝑋 − 𝛼𝐹𝐵)3
0𝐸𝐼 + 𝜑0𝑋𝐸𝐼𝛼 −
−
 
6
24
24
6
 
𝐹
𝑝
𝑝
𝜑
𝐴(𝑋)3
1(𝑋)4
2(𝑋 − 2)4
0𝑋𝐸𝐼𝛼 −
−
= 0 
6
24
24
 
12500 ∙ 43
5000 ∙ 44
5000 ∙ 24
𝜑0𝑋𝐸𝐼𝛼 −
−
= 0 
6
24
24
 
𝜑0𝑋𝐸𝐼𝛼 = 83333 ∶ 𝑋 
𝜑0𝐸𝐼𝛼 = 20833 
 
3. Varda otsa läbipaine ν ja pöördnurk φ 
ν0 = 0 
𝑋 = 6 
𝐹
𝑝
𝑝
𝐹
ν
𝐴(𝑋)3
1(𝑋)4
2(𝑋 − 2)4
𝐵(𝑋 − 𝛼𝐹𝐵)3
𝐷𝐸𝐼 = ν0𝐸𝐼 + 𝜑0𝐸𝐼𝑋 −
−
 
6
24
24
6
 
12500 ∙ 63
5000 ∙ 64
5000 ∙ (6 − 2)4
12500(6 − 4)3
ν𝐷𝐸𝐼 = 20833 ∙ 6 −
−
= −91667 
6
24
24
6
 
−91667
ν𝐷 =
= −0,010 ∙ 10−3 = −10𝑚𝑚 
210 ∙ 109 ∙ 4250 ∙ 10−8
 
12500 ∙ 62
5000 ∙ 63
5000 ∙ (6 − 2)3
12500(6 − 2)2
𝜑0𝐸𝐼0 = 20833 −
−
= 22500 
2
6
6
2
22500
𝜑𝐷 =
= 0,0025 𝑟𝑎𝑑 =  0,14° 
210 ∙ 109 ∙ 4250 ∙ 10−8
 
4. Tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht 
Kasutan pöördnurga universaalvõrrandit, kust puudub  viimased  kaks liiged(FB ja F) 
φ=0 
Tala suurima läbipainde koordinaadi leian proovimis meetodiga( arvutus käik  exceli  tabelis, lisatud 
tööga kaasa) 
XV=max= νL=2,16m 
 
Läbipaine: 
12500 ∙ 2,163
5000 ∙ 2,164
5000 ∙ (2,16 − 2)4
ν𝐿𝐸𝐼 = 20833 ∙ 2,16 −
−
= 28539 
6
24
24
28539
ν𝐿 =
= 0,0032 = 3,2 ∙ 10−3 = 3,2𝑚𝑚 
210 ∙ 109 ∙ 4250 ∙ 10−8