5. Newtoni I seadus- ehk inertsiseadus, keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. 7. Sidemeteks nim. Iga keha mis piirab antud keha liikumisvabadust. Side mõjub vaadeldavale kehale teatud jõuga mida nim. sidereaktsiooniks. 8. Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav et kõikide jõudude ja projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võrduks nulliga. 9. Kahe samasuunalise paralleeljõu resultant on suuruselt võrdne antud jõudude suuruste summaga ning on paralleelne ja samasuunaline antud jõududega. 2. variant 1. Masspunktiks nim. sellist materiaalset keha mille mõõtmed jäetakse arvestamata selle liikumise uurimise juures. 2. Mitme vektori summaks nimetatakse vektorit mis algab esimese vektori alguspunktist ja lõppeb viimase liidetava vektori lõpppunktis kui liidetavad vektorid on rakendatud üksteise
jäiga keha tasakaalu või liikumist. 7. Sidemeteks nim. Iga keha mis piirab antud keha liikumisvabadust. Sideme mõjuvõime asendada jõududega neid jõudusid nimetatakse sideme reaktsiooniks /Sidemeteks nim tingimusi(2)-Tingimusi, mis kitsendavad keha liikumist nim sidemeteks. 8. Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav et kõikide jõudude ja projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võrduks nulliga. 9. Kahe samasuunalise paralleeljõu resultant on suuruselt võrdne antud jõudude suuruste summaga ning on paralleelne ja samasuunaline antud jõududega.
7. Kolm mitteparalleelset jõudu on tasakaalus kui nende mõjusirged lõikuvad ühes punktis ja neist saab moodustada kinnise kolmnurga. Antud kolm jõudu peavad asuma ühes tasapinnas. 8. Antiparalleelse jõu resultant -Antiparalleelseteks nim. jõude mis on samasihilised kuid vastassuunalised. Kahe antiparalleelse jõu resultant on nende jõududega samasihiline vektor, mis on suunatud suurema jõu poole ja mis suuruselt võrdub nende jõudude vahe absoluutväärtusega. 9. Kahe samasuunalise paralleeljõu resultant on suuruselt võrdne antud jõudude suuruste summaga ning on paralleelne ja samasuunaline antud jõududega.
skalaari n korrutiseks nim veketorit mille suurus on an ja mis on suunatud samuti nagu a. Jagatiseks a/n kus n>0 nim vektorit mille suurus on a/n ja mis on suunatud samuti nagu a Vektorkorrutis a x b=-b x a. Samasihiliste vektorite vektorkorrutis on null. sel juhul vektorite vaheline nurk alfa =0kraadi või 180kraadi ja sinalfa =0 Jõupaari põhiomadused jäiga keha seisund ei muutu kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga mille momendil on sama moodul jäiga keha seisund ei muutu kui jõupaar üle kanda oma tasandist mistahes teise paralleelsesse tasandisse Jääigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga millemoment võrdub jõupaaride momentvektorite summaga. Kahe paralleelse jõu liitmine kahe samasuunalise paralleeljõu resultant on suuruselt võrdne antud jõudude suuruste summaga ning oin paralleelne ja samasuunaline antud jõududega; tema mõjusirge jagab
skalaari n korrutiseks nim veketorit mille suurus on an ja mis on suunatud samuti nagu a. Jagatiseks a/n kus n>0 nim vektorit mille suurus on a/n ja mis on suunatud samuti nagu a Vektorkorrutis a x b=-b x a. Samasihiliste vektorite vektorkorrutis on null. sel juhul vektorite vaheline nurk alfa =0kraadi või 180kraadi ja sinalfa =0 Jõupaari põhiomadused jäiga keha seisund ei muutu kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga mille momendil on sama moodul jäiga keha seisund ei muutu kui jõupaar üle kanda oma tasandist mistahes teise paralleelsesse tasandisse Jääigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga millemoment võrdub jõupaaride momentvektorite summaga. Kahe paralleelse jõu liitmine kahe samasuunalise paralleeljõu resultant on suuruselt võrdne antud jõudude suuruste summaga ning oin paralleelne ja samasuunaline antud jõududega; tema mõjusirge jagab
punasest, rohelisest ja sinisest alapikslist, mille kombineerimisel erinevatel tugevustel on võimalik näidata erinevaid värve. Valgele taustvalgustusele lisavad värvi värvifiltrid. Materjalid Klaas on põhiline tugimaterjal ekraani erinevate komponentide jaoks, kuid on ka funktsionaalmaterjal näiteks värvifiltrites. Polarisaatorina on kasutusel PVA (polüvinüülalkohol), mille molekulid on üheteljelise venitamise tõttu samasuunalise paiknemisega. Stabiliseeriva ja toetava materjalina ümbritseb PVA-d TAC (triatsetüül tselluloosi) kiht, mille peal võib olla ka peegeldusvastane kiht. Väga olulised ekraanide osad on läbipaistvad voolu juhtivad materjalid. Praegusel ajal kasutatakse kujutise tekitamiseks sageli kiletransistoreid. Kiletransistoritest on moodustatud pikslitest koosnev maatriks (LCD TFT). TFT eelisteks on väiksem elektrikulu ja kõrgem kiirus ning väiksem interferents, mis tuleneb
Normaalselt jaotuvad kogumis: ei ükski; Mood, mediaan ja aritmeetiline keskmine on võrdsed asümmeetriakordaja ei erine 0-st Dispersioon on standardhälbe ruut jaotuskõver on sümmeetriline Normaaljaotuse korral: Kolmandat järku standardmomemt on võrdne nulliga Tugeva neg lineaarse seose korral: regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja välenemist sõltumatu mutuja ühe ühikulise muutumise korral Tugeva samasuunalise(positiivse) lineaarse seose y=a+bx korral: regressioonikordaja peab olema eranditult positiivne Valimi sobiva suuruse arvutamisel: kasutatakse üldkogumi suurust kordumisteta väljavõtu puhul Indeksite arvutamisel: hinnaindeks leitakse mikroandmete puhul kokkuleppeliselt Paasche indeksina Standardhälbe arvutamise juures: kasutatakse ruutkeskmist Varieeriumise hindamisel: ei ükski eelpool nimetatud valikutest Keskmine esindusviga on oma sisult:
kordinaadistiku telgedele. Tasakaalu aksioom- Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nad on moodulilt võrdsed, mõjuvad piki nende raskuspunkte läbivat sirget ja on vastassuunalinsed. 32. Dünaamika põhiseadused. Newtoni seadused- 1-(inertsi seadus) Massipunkt millele ei mõju jõude püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2- (määrab jõu ja kiirenduse vahelise sõltuvuse) Massipunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse mis on suuruselt võrdeline jõuga. 3- (mõju ja vastumõju) Kaks masipunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont .4- Jõudude mõju sõltumatuse seadus: Mitme jõu mõjumisel on massipunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. Newoni 1 - Vastasmõju puudumisel või vastasmõjude
projektsioonide algebralised summad teljele, mis ei ole risti kahte valitud punkti läbiva sirgega. 4. Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Resultandi leidmine seisneb kehale rakendatavale üksikjõudude summeerimises. See ülesanne võib olla lahendatud graafiliselt või analüütiliselt. Sageli need kaks meetodid täiendavad teineteist, s.t. kasutatakse grafoanalüütilist lahendust. 5. Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega paralleelne ning selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks, mis on pöörvõrdelised nende jõudude moodulitega. Kahel erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne, kusjuures selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite vahega
Fh (kus h on jõuvektori mõjusirge kaugus punktist). 10. Märgireegel: Moment on positiivne, kui paremakäelist kruvi pöörates liigub kruvi telje positiivses suunas. Kui jõud ja telg asuvad samas tasandis, siis jõu moment telje suhtes võrdub nulliga. Mt(F)=F1h Mt(F2)= Mt(F3)=0 11. Jõupaari omadused: 1. Jäiga keha seisund ei muutu, kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga, mille momendil on sama moodul. 2. Jäiga keha seisund ei muutu, kui jõupaar üle kanda oma tasandist mistahes teise paralleelsesse tasandisse. 3. Jäigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub jõupaaride momentvektorite summaga. Mres= Mi 12. Jõusüsteemi peavektor, peamoment: 13. Staatika põhiteoreem: iga jõusüsteemi saab asendada ekvivalentse süsteemiga, mis koosneb
V=Rω an=v2/R an- normaalkiirendus. Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR DÜNAAMIKA ALUSED Dünaamika pôhisuurused -(Newton): 1.(inertsi seadus) masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu F ja kiirenduse a vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. F=-F Newtoni seadused - Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub
vähem vastupidavam polsterduste on kangas. tegemisel. Samuti tehakse ka velvetist pehmet mööblit. Vuaal Vuaal on kerge ja Lasteriided, õhuke labase suvekleidid, pluusid, sidusega aluspesu, kardinakangas. Koe- ja lõimelõngad on samasuunalise tugeva keerdumusega, mis annab tugeva korrutatud niidi. Sarnaneb batistile, puuvillast vuaal on õhku läbilaskev ja lendlev. Tõmbub kokku ja kortsub kergesti.
suuruse tuletisega aja järgi ja on suunatud mööda trajektoori puutujat. Normaalkiirendus on suunatud mööda trajektoori normaali tema kõverustsentri poole, tema suurus võrdub kiiruse ruudu ja trajektoori kõverusraadiuse suhtega. Dünaamika põhiseadused (Newton): 1.(inertsi seadus) masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu ja kiirenduse vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. Dünaamika põhivõrrand: ma=P, m-punkti inertsuse mõõt
võnkumisega keskkonnas. Mida suurem on keskkonna takistustegur, seda kiiremini pendli võnkumine sumbub ja seda aeglasemalt pendel võngub. Naturaallogaritmides valemit (9), saame sumbuvusteguri jaoks järgmise avaldise: Siit näeme, et iseloomustab amplituudi vähenemist ajaühikus. Võtte t=T, saame valemist (10): Tähistades nüüd =T, leiame, et Suurust =T nim sumbuvuse logaritmiliseks dekremendiks. Ta võrdub naturaallogaritmiga kahe järjestikuse samasuunalise amplituudi suhtes. Teades, et , saame: Teiselt poolt, teades, et =T ja arvestades valemit (4), leiame: Aega , mille jooksul võnkeamplituud väheneb e korda , nim süsteemi ajakonstandiks e relaktsatsiooniajaks. Asendades valemis (10) t=, saame: Logaritmilise dekremendi pöördväärtus näitab, kui palju täisvõnkeid Ne teeb süsteem jooksul: Võnkeringi eneriakadusid iseloomustatakse hüveteguriga Q:
Vajaduse aste Vaatlusalune ajaperiood Kauba definitsiooni ulatus Brändi lojaalsus Kes maksab 1. need, kes sõitsid sama distantsi varem rongiga, aga otsustasid nüüd ümber · Viimase komponendi olulisust kirjeldab ristelastsus üks osa kogu hinnaelastsusest. · Täiendkaubad - misiganes kaubad, mille puhul ühe kauba nõudluse muutus toob kaasa teise kauba samasuunalise nõudluse muutuse isegi kui selle hind jääb samaks. · Pikaajaline nõudluse sissetuleku elastsus jäi linnasisese ühistranspordi puhul vahemikku -0.4 kuni -1.0. · Teenustaseme mõiste alla kuuluvad: · Liikluse tööaeg · Sagedus ehk intervall · Ühissõidukite täituvus Nõudluse elastsuse mõõtmine · Keeruline ülesanne:
See on vektorkorrutis: Mo(F)= r ´ F, kus r on kohavektor. M Oz = xFy - yFx . 13. Kuidas on seotud momentvektori projektsioon teljele ja jõu moment telje suhtes? Leiame jõu F momendi telje z suhtes Mz(F)=MOz. . Mz(F)=xFy yFx Seega momentvektori projektsioon teljele võrdub jõu momendiga selle telje suhtes. 14. Kahe paralleelse jõu liitmine Fres= F1' + F2' = F1 + F2 15. Resultandi asukoht Kahe samasuunalise paralleelse jõu resultandi rakenduspunkti kaugused kummastki jõust on jõududega pöördvõrdelised 16. Kahe vastassuunalise paralleelse jõu resultant (F1 > F2) Kahe vastassuunalise paralleelse jõu resultant on jõududega paralleelne, suunatud suurema jõu poole ja võrdne jõudude moodulite vahega Kui kahe vastassuunalise paralleelse jõu puhul F1= -F2, siis jõusüsteemi resultant on null, kuigi süsteem ei ole tasakaalus! Sellist jõusüsteemi nimetame jõupaariks
punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh(h on jõuvektori mõjusirge kaugust punktist). Vektori suund määratakse kruvireegliga. Jõu moment punkti suhtes väljendub vektorkorrutisena. Jõu moment telje suhtes ja jõu moment punkti suhtes , nende vaheline seos- Skalaarne jõu moment telje suhtes on selle telje mis tahes punkti suhtes võetus momentvektori projektsioon teljele. Kahe paralleeljõu liitmine- Kahe samasuunalise paralleeljõu rakenduspunkti kaugused kummastki jõuas on jõududega pöördvõrdelised. Antiparalleelsed jõud- vastassuunalised paralleelsed jõud. Jõupaar- lihtsustamata staatika element ehk siis staatika II põhielement.Jõupaar on kahe võrdse mooduliga jõu süsteem(F,-F). Jõupaari moment- jõupaari pöördevõime on ühesugune mistahes telje suhtes ,mis on ainult risti jõupaari tasandiga. M=Fh , kus h on jõupaari mõjusirgete vahekaugus ehk jõupaari õlg.
koosneb punasest, rohelisest ja sinisest alapikslist, mille kombineerimisel erinevatel tugevustel on võimalik näidata erinevaid värve. Valgele taustvalgustusele lisavad värvi värvifiltrid. Materjalid Klaas on põhiline tugimaterjal ekraani erinevate komponentide jaoks, kuid on ka funktsionaalmaterjal näiteks värvifiltrites. Polarisaatorina on kasutusel PVA (polüvinüülalkohol), mille molekulid on üheteljelise venitamise tõttu samasuunalise paiknemisega. Stabiliseeriva ja toetava materjalina ümbritseb PVA-d TAC-i (triatsetüül tselluloosi) kiht, mille peal võib olla ka peegeldusvastane kiht. Vedelkristallidena kasutatakse erinevaid pikaahelalisi orgaanilisi aineid, mis sarnanevad omaduste poolest paljusti vedelikega, ent omavad siiski tahketele ainetele omast ühtlast struktuuri. Kuna erinevate vedelkristallide omadused, millest kõige olulisemad on töötemperatuur ja
liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m 0/ (1 - v / c) N 1. -iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese v masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null 3
,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 v / c) N 1. -iga keha seisab paigal (1+αt) joonpaisumis binoom (1+βt) ruumapsiumis binoom v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/m N 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese v masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null 3
Mass on ainehulk antud kehas .m 0-seisumass ,c- valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 - v / c) N 1. -iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F- resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- Ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle
,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 v / c) N 1. -iga keha seisab paigal (1+αt) joonpaisumis binoom (1+βt) ruumapsiumis binoom v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese v masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null 3
milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvireegliga. Newtoni seadused - 1) iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt seni, kuni välisjõud seda olekut ei muuda. 2) keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a= F/m 3) kaks keha mõjutavad teinetest suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega F=-F (F-resulteeriv jõud, mis on samasuunalise kiirendusega). Harmoonilline võnkumine nimetatakse mistahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni ja koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin ; x-hälve tasakaaluasendist; A-maksimum hälve(võnkumise amplituud); -võnkumise faas (=t); -nurkkiirus. Võnkumiseks nimetatakse protsesse, milledel on iseloomulik tetud korduvus. Siinuseliselt või koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suuruse muutusi ajas nim harmooniliseks võnkumiseks
vektorit grad u = u x , u y , u z . ) Funktsiooni u gradiendiks punktis P0 nim. vektorit grad u ( P0 ) = ( u x ( P0 ); u y ( P0 ); u z ( P0 ) ) . Tuletis antud suunas Olgu antud funktsioon u = u ( x, y, z ) ja ruumivektor s . s Leiame vektoriga s samasuunalise ühikvektori n = ( a; b; c ) : n = . s u u Funktsiooni u osatuletiseks vektori s sihile nim. reaalarvu = u x a + u y b + u z c . s s u ( P0 )
võrdvastupidised jõud. Liites S1 ja P ja S2=Q saame resultantjõudu. Pikendame jõusirged, kuni nad lõikuvad punktis P. Kuna /S1/=/S2/, seega jõuavad mõjuma Q ja P, et nende mõjusirged ühtivad siis R on P ja Q'ga samasuunalised. R=/P/+/Q/. Kanname rakenduspunktist D üle punkti C, C-asukoha määramiseks vaatame kahe sarnase kolmnurkade paari. Tulemusest lähtub et resultantjõu rakenduspunkt C jaotab lõigu AB osadeks pöördvõrdeliselt /P/ ja /Q/ suurustega. Def: Kahe samasuunalise paralleeljõu resultant on nende jõududega samasuunaline vektor, mis suuruselt võrdub nende jõude summaga ja mille mõjusirge läbib punkti, mis jaotab jõudude rakenduspunkti ühendava lõigu osadeks pöördvõrdeliselt nende suurustega. Jõu lahutamine temaga paralleelseteks komponentideks on üldjuhul määramata ülesanne. Ülesanne muutub määratuks, kui on antud mõni konkreetne tingimus, mille suhtes ta lahutatakse komponentideks.
3. need, kes sõitsid sama distantsi varem rongiga, aga otsustasid nüüd ümber Viimase komponendi olulisust kirjeldab ristelastsus – üks osa kogu hinnaelastsusest. Piirkasulikkus (marginal utility) – kogukasu kasv, mis tekib tarbijale ühe lisaühiku kauba v teenuse tarbimisest; järgmisest ühikust tarbimisest saada olev kasulikkus. Täiendkaubad - misiganes kaubad, mille puhul ühe kauba nõudluse muutus toob kaasa teise kauba samasuunalise nõudluse muutuse isegi kui selle hind jääb samaks (autod ja autokütus). Täiendkaupade olemasolu lubab mõjutada üht turgu kaudselt läbi teise turu – kui soovime motiveerida tehnoloogia kiiremat arengut ning säästvamaid sõidukeid, võime tõsta kütuseaktsiisi, mille tulemusena saavad nii säästlikemate autode turg kui ka alternatiivkütuste turg uue konkurentsieelise. Reisinõudluse analüüsi kaks alusväidet
komplanaarseteks. a=F/m Samasuunalisi võrdsete moodulitega kollineaarseid vektoreid nim. võrdseteks. Vektorite liitmine. Olgu antud N3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega . F=-F (F- kaks vektorit A ja B(joon.2). Resul-tantvektori C saamiseks viime vektori B paralleelselt iseenesega edasi nii, et resulteeriv jõud, mis on samasuunalise kiirendusega). tema alguspunkt ühtiks vektori A lõpuga (joon.3.). Sum-mat võib esitada kujul C = A + B 5. TÖÖ.VÕIMSUS.ENERGIA Vektorite lahutamine. Kahe vektori A ja B vaheks A-B nim. vektorit C, mis, liidetuna vektooriga B, annab vektori Töö - Töö A on võrdne kehale mõjuva jõu F ja nihke s skalaarkorrutisega. A=( F*s )=F*s*cosα kui: cosα> 0 , siis A (joon.4)
Sirget, mis läbib neid 2-te punkti nim pöörlemisteljeks. Punktid, mis ei asu teljel, moodustavad ringjoone liikumisel ümber telje. 5. Pöörleva jäiga keha punktide kiirused ja kiirendused. 6. Absoluutne ja suhteline liikumine. ------------------------ 1. Dünaamika pôhiseadused. Newtoni seadused. 1)Inertsiseadus: masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 2) Masspunktidele mõjuv jõud annab talle jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. 3) Mõju/vastumõju s.: kaks masspunktii mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. Jõud ei tasakaalusta teineteist. 2. Massi môiste dünaamikas 3. Jôudude môju sôltumatuse seadus. Mitme jõu samaaegsel mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geom summaga. 4. Konstantse jôu töö sirgjoonelisel teel
liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 - v / c) N 1. Seadus-iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/m N 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 6.Impulsi jäävuse seadus-Vektorist suurust p=mv nim ainepunkti impulsiks.Ainepunktide isoleeritud süsteemi koguimpulss on jääv suurus e konstant. p=F·dt p-impulss-jõu lühiajaline toime m1v1+m2v2=const 7.Töö-Töö(A) on võrdne kehale mõjuva jõu ja keha nihkevektori skalaarkorrutisega. A=Fs·cos -vektorite F,s vaheline nurk. Kui on vahemikus 0 0-900 ,siis töö on positiivne. Kui on 900 ,siis tööd ei tehta.Kui on üle 900 ,siis töö on negatiivne
keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 - kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le lineaarse kor.kordaja ja regr.funktsiooni parameetri a märgid langevad kokku regr.kordaja peab olema eranditult positiivne - õige, (muidu võib olla neg) aga loe küsimust, samasuunaline. parameetri a abil saame kirjeldada seose selgitusvõimet - vale, kirjeldame determinatsioonikordaja abil, a näitab
võib jälgida kirde-edela ja loode-kagu suunda. Eriti rõhutab kirde-edela suunda kõrgete mägede vöönd Valgjärve ja Väikese Munamäe vahemikus. See on ühtlasi veelahkmeks Elva jõkke ja Pühajärve kaudu Väike - Emajõkke voolavate ojade ning Ahja jõkke ja Pühajõkke suubuvate ojade vahel. See vöönd jätkub ka Väikesest Munamäest edelas (Tantsumägi, Ojamägi, Mülkemägi, Tiidumägi, Hobustemägi, Marjamägi), kus ta liitub Harimäe ja Kääriku ümbruse samasuunalise pinnavormide vööndiga. Kõrgustiku idaosas on kõrgem ka Lutiku ja Iduste ümbrus, kus tähelepandavamateks mägedeks on Loku Kaldemägi (190 m) ja Kaltsimägi (163 m). Samuti ulatub naaberalast kõrgemale Kambja ja Pangodi järve ümbrus (Kambja Köstrimäed 153 m ja Palumäed) ning seljakute ahelik Luke ja Tamsa ümbruses (Luke mäed 127 m). Kõrgem ja reljeefilt vaheldusrikas on ka Vidrike ümbrus ning siit lõunaedelasse jääv ala.
Mõne keha liikumisolekut on raskem muuta, st. see keha on suurema inertsusega. Kehade liikumisoleku muutumine • Kehade inertsust mõõdab mass. • Mass m iseloomustab keha võimet oma liikumisolekut säilitada. • Suurema massiga keha inertsus on suurem ja sama suur jõud suudab sellele anda väiksema kiirenduse. • Newtoni II seadus: a=F/m • Jõud ja kiirendus on vektoritena alati sama suunaga: jõud põhjustab iseendaga samasuunalise kiirenduse. Kehade liikumisoleku muutumine • Newtoni II seadust võib ka käsitleda massi definitsioonina: m=F/a. Keha mass näitab, kui suurt jõudu on vaja selleks, et anda kehale ühikulist kiirendust. • Massi ühik on kilogramm (1 kg). • Jõu ühik üks njuuton (1N) on jõud, mis kehale massiga üks kilogramm annab kiirenduse üks meeter sekundis sekundi kohta: 1 N = 1 kg m/s2. Protsessid ja olekud
Suremus - on surmajuhtude esinemine mingi piirkonna rahvastikus või selle osas (või ka mingis perekonnas). Sümbioos - on eri liikidesse kuuluvate organismide (sümbiontide) vaheline kooselu. Sündimus - ehk fertiilsus on sündide esinemine mingi piirkonna rahvastikus või selle osas (või ka mingis perekonnas). Tavaliselt mõeldakse sündimuse all elussündide esinemist. Sünergism - on summaarse (või lõpp-) efekti suurenemine mitme mõjuri koostoimel. Sünergia kui samasuunalise koostoime tõttu on lõppefekt (sünergiline mõju) suurem kui üksikmõjutuste summa (liitmõju). Sünökoloogia - on ökoloogia haru, mis tegeleb liikidevaheliste suhetega ökosüsteemides, organismide mitmeliigiliste koosluste (ehk biotsönooside) ja nende dünaamikaga, liikide kooseksisteerimise mehhanismidega, koosluste keskkonnasuhetega. Süsteem - on osadest ja osade seostest koosnev korrastatud ja reeglipärane tervik.
Lainete amplituudi kasvades hakkab Miles'i nn nihketeooria järgi lainetele mõjuma laineharjades tuule hõõrdpinge, mis kasvatab lainekõrgust veelgi. Lainekõrgus kasvab püsiva tuule korral kuni küllastusnivooni. Lainete ja hoovuse vastasmõju.Kui lained levivad piirkonda, kus nendele mõjub laine levikuga samasuunaline või vastassuunaline hoovus, siis laine periood, pikkus ja kõrgus muutuvad. Samasuunalise hoovuse puhul, mille kiirus on u, peab perioodi samaks jäämisel kehtima seos: T = L 0/c0 = L/(c+u). Seega laine pikkus peab suurenema ja energia jäävuse seisukohalt peaks laine kõrgus vähenema. Vastassuunalise hoovuse puhul aga laine pikkus väheneb ja laine kõrgus kasvab. settimine - raskusjõu mõjul langevad hõljuvad osakesed teatud kiirusega voolusängi põhja suunas,resuspensioon - voolusängi põhjas
kolinoretseptorid). Postsünaptilise membraani potentsiaali, mis tekib transmitteri seondumise tagajärjel retseptoriga, nimetatakse postsünaptiliseks potentsiaaliks (PSP). Need võivad olla eksitatoorsed (EPSP), kui see toob kaasa membraani depolariseerumise (potentsiaali lähenemise pingest sõltuvate Na-kanalite läviväärtusele, st. nad soodustavad AP teket) või inhibitoorsed (IPSP). Kõiki aineid, mis toimivad samasuunalise efektiga nagu endogeenne mediaator, nim agonistideks. Aineid, mis takistavad info ülekannet retseptori kaudu, kutsutakse antagonistideks. Vegetatiivne närvisüsteem juhib keha siseorganite talitlust. Kuna ta on tahtele allumatu, siis nim teda ka autonoomseks närvisüsteemiks. Vegetatiivne närvisüsteem koosneb kolmest anatoomiliselt ja funktsionaalselt erinevast osast: sümpaatilisest (kriisiolukorras, aktiivsed
Kui kehale mõjuvad ainult nihkepinged, kasutatakse terminit nihkeelastsusmoodul, mis iseloomustab samuti materjali jäikust. 53. Kui suur erinevus on puidu survetugevuses piki- ja ristikiudu? Kuidas mõjutavad seda puidurikked võrreldes näiteks tõmbetugevusega? Survetugevus on ristikiudu 5...6 korda väiksem kui pikikiudu. Riketeta puidu survetugevus on pikikiudu umbes poole väiksem samasuunalise tõmbetugevuse väärtusest, kuid ei sõltu niipalju kaldkiulisusest ega ostest. Kõrge tõmbepinge all rebitakse kiud katki, kuid tugeva survepinge korral kiud painduvad ja nihkuvad kõrvale. Puidurikked ei oma survetugevuse määramisel suurt mõju. 54. Mis juhtub puidu survetugevusega kui puidu niiskus suureneb ligi 3 korda (nt 12% kasvab 30%-ni)? Puidu survetugevus väheneb ca 2 korda. 55. Kui suur on puidu deformeeritavus (katkevenivus) tõmbel ja kui suur survel?
MÄRGIREEGEL: ) pluss ja ( miinus *Jõu moment telje suhtes loetakse positiivseks, kui vaadatuna selle telje positiivsest otsast jõud püüab pöörata keha vastupäeva; ja negatiivseks, kui pööramine toimub päripäeva. Jõu moment telje suhtes 0: a) jõud ise on 0, F= 0 b) õlg on 0, s.t. komponendi Fxy mõjusirge läbib punkti 0. Ka kui jõu F mõjusirge lõikub vaadeldava teljega. c) siis, kui jõud F on paralleelne vaadeldava teljega, sest Fproj = 0 siis Fxy = 0. 13. Kahe samasuunalise paralleeljõu liitmine. Kahe antiparalleelse jõu liitmine. a) Kahel paralleelsel ja samasuunalisel jõul on alati resultant ~F = ~F1 + ~F2, mis on: I) liidetavate jõududega paralleelne ja samasuunaline, II) resultandi moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga, III) resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelises alas, IV) resultandi rakenduspunkt C jaotab lõigu AB osadeks pöördvõrdeliselt jõudude ~F1 ja ~F2 suurustega, ehk AC/F2= BC/F1= AB/F
n n n F x = Fix ; F y = Fiy ; F z = Fiz i =1 i =1 i =1 ( Fx2 + Fy2 + Fz2 = F 2 cos 2 + cos 2 + cos 2 z ) F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Resultantjõu suuruse saab avaldisest: 5. Kahe paralleelse jõu resultant ja kese. Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega parallelne ning selle moodul võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks , mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega R = F1 + F2 AC F2 AC BC AB = ; = = BC F1 F2 F1 R Kahe erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega
2.3.2 Kovalentne side Kovalentne side moodustub mittemetallide aatomite vahel, mille elektronafiinsus ei erine suuresti. Kovalentse sideme moodustumise eelduseks on, et ühinevate aatomite valents- elektronide osa orbitaale on täidetud ainult ühe elektroniga, st. orbitaali positiivne spinn on kompenseerimata teise elektroni negatiivse spinniga (elektron on paardumata) .Taoline olukord on võimalik seetõttu, et elektronide väliskihi allkihtides täidetakse orbitaalid kõigepealt samasuunalise spinniga elektronidega . Kovalentne side tekib, kui ühinevad erinevate aatomite vastandmärgiliste spinnidega elektronide orbitaalid. Sellist kovalentse sideme selgitamise meetodit nimetatakse elektronpaaride meetodiks. Side võib olla ühe-, kahe- või kolmkordne (liht-, kaksik- ja kolmikside). Kovalentse sideme puhul aatomid ei ioniseeru, st. sidemes osalevad elektronid kuuluvad üheaegselt mõlemale aatomile 2.3.3. Ioonside
F s = - --------- · ds 7 Joon. 17 Paremal pool võrdusmärki saime tuletise potentsiaalsest energiast, võetuna ds suunas. See on potentsiaalse energia muutus ds -suunalisel pikkusühikul. Tulemus osutub suuruselt võrdseks ja märgilt vastupidiseks samasuunalise jõu komponendiga. Kordame sama mõttekäiku 3 korda - kord x-telje, siis y-telje ja lõpuks z-telje suunas. Nii saame nende telgede suunalised jõu komponendid: Wp Wp Wp Fx Fy = - ---------; = - --------- ; F y = - --------- ; x y z Tuletisi x-, y- ja z-koordinaatide järgi nimetatakse osatuletisteks. Nende võtmisel vaadeldakse teisi koordinaate konstantidena.
on magnetvoo muutus kontuuris ja t ajavahemik, mille jooksul see muutus toimus. Lenzi reegel. Induktsiooniseaduse rakendused- Magnetvälja kahanemise korral on aga kõik teisiti. Püsimagneti eemaldamisel poolist on induktsioonivoolu magnetväli samasuunaline püsimagneti väljaga ning takistab magnetvälja kahanemist. Juhtmepoolide eemaldamisel teineteisest on ühes poolis indutseeritav vool samasuunaline vooluga teises poolis. Voolu väljalülitamine ühes juhtmes indutseerib samasuunalise voolu naaberjuhtmes. Seega soodustab induktsioonivool alati olemasoleva olukorra säilimist. Lenzi reegli mõned sõnastused- 1. induktsioonivoolu suund on selline, et tema magnetväli kompenseeriks muutust, mis voolu põhjustab; 2. induktsioonivool toimib alati vastupidiselt seda voolu esile kutsuvale põhjusele; 3. kui välismõju tingib magnetvoo kasvu kontuuris, siis on induktsioonivoolu magnetväli välise magnetvälja suhtes vastassuunaline (takistab kasvu)
seda, mida ei ole) 2. Kui kasutada otsuse langetamisel suuremat valimit, siis vea tekkimise võimalus suureneb (mida suurem on valim seda suurem on usaldatavus 3. Nullhüpoteesi ei saa suurte valimite kasutamise korral tagasi lükkata (suurem valim annab kindlama vastuvõtmise või tagasilükkamise võimaluse, suurema usaldatavuse) 4. Vea tekkimise võimalus on alati 95%, 5% 5. Ei ükski Tugeva samasuunalise lineaarse seose korral: (y=a+bx) 1. Vabaliikme a abil saame kirjeldada seose selgitusvõimet (kirjeldame determinatrioonikordaja abil, a näitab seda, kus lõikab y telge) 2. Regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 (kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le) 3. Lineaarse korrelatsioonikordaja ja regressioonifunktsiooni vabaliikme märgid alati kokku 4
Kõik Eesti inimesed vanuses 16 kuni pensioniiga Ülaltoodud võrdlusest nähtub, et töötuse määr ja registreeritud töötuse määr on omavahel tihedas korrelatiivses seoses1, ent sisu poolest on need näitajad oluliselt erinevad. 1 Korrelatiivne seos nähtuste vahel tähendab seda, et kui üks nähtustest peaks muutuma, siis ühe nähtuse muutumine tingib teise nähtuse muutumise: positiivse korrelatsiooni puhul samasuunalise ja negatiivse korrelatsiooni puhul vastassuunalise. Ehk näiteks kui töötuse määr suureneb, siis suureneb üldjuhul ka registreeritud töötuse määr. Joonis 1. Tööealise rahvastiku hõiveseisundit iseloomustavad mõisted (1) Tööealine rahvastik (2) Majanduslikult aktiivne rahvastik (tööjõud) (3) Majanduslikult mitteaktiivne rahvastik
töödeldakse klaasplaate ühesuunalise lihvimisega nii, et klaasi pinna tekstuurist tingituna asetuvad klaasi pinnaga külgnevad nemaatilised osakesed ühes kindlas sihis. Teisel plaadil on see siht aga 90° nihutatud. Igas kihis on molekulid sel juhul ühesuunalised, kuid pöörduvad kihist kihti. Sellist pöörduvat struktuuri läbides pöördub ka valguse polarisatsioon. Sellistel indikaatoritel on indikaatori mõlemal küljel polariseeruvad kiled. Sõltuvalt sellest, kas kasutatakse samasuunalise polarisatsiooniga või risti- polarisatsiooniga kilesid (polarisaatoreid), on kaks erinevat indikaatori konstruktsiooni võimalust. Joonisel 4.35 on toodud samasuunaliste polarisaatoritega indikaatori ehitus. Langev valgus polariseeritakse ülemises polarisaatoris vertikaalselt (lastakse läbi ainult vertikaalselt polariseeritud valguse osa). Aktiveerimata indikaatori tsoonis läbib see polarisatsiooni nihutuse ja väljub sealt horisontaalselt polariseerituna. Indikaatori
Ranna lähedal, väiksematel sügavustel kui pool lainepikkust, suureneb lainete kõrgus, lained paiskuvad kõrgele õhku, et seejärel mühisedes rannale langeda. Nii tekib rannalähedastel aladel murdlainetuse vöönd. Tõusu ja mõõna nähtused, s.o. Päikese ja Kuu külgetõmbejõust tingitud veetaseme perioodilised kõikumised, avalduvad Läänemeres nõrgalt. Palju tunduvamaid veetaseme kõikumisi Läänemeres põhjustavad pikemat aega samast suunast puhuvad tuuled. Samasuunalise tuule mõjul võib veetase muutuda 0,5-2 meetri võrra, üsna tugevate tormide ajal aga veelgi enam. Tuul kuhjab vee ühtedest mereosadest teistesse. Nii näiteks läänetuulte mõjul langeb veetase Läänemere lääneosades ja tõuseb idarannikul. Läänemere veetaseme muutumine oleneb ka õhurõhust: õhurõhu muutumisel 1 mm võrra muutub veetase mere keskosas 8 cm võrra. Samaaegselt veetaseme tõusuga mere ühtedes piirkondades langeb veetase teistes piirkondades
lihvimisega nii, et klaasi pinna tekstuurist tingituna asetuvad klaasi pinnaga külgnevad nemaatilised osakesed ühes kindlas sihis. Teisel plaadil on see siht aga 90° nihutatud. Igas kihis on molekulid sel juhul ühesuunalised, kuid pöörduvad kihist kihti. Sellist pöörduvat struktuuri läbides pöördub ka valguse polarisatsioon. Sellistel indikaatoritel on indikaatori mõlemal küljel polariseeruvad kiled. Sõltuvalt sellest, kas kasutatakse samasuunalise polarisatsiooniga või risti-polarisatsiooniga kilesid (polarisaatoreid), on kaks erinevat indikaatori konstruktsiooni võimalust. Joonisel 11.3. on toodud samasuunaliste polarisaatoritega indikaatori ehitus. Langev valgus polariseeritakse ülemises polarisaatoris vertikaalselt (lastakse läbi ainult vertikaalselt polariseeritud valguse osa). Aktiveerimata indikaatori tsoonis läbib see polarisatsiooni nihutuse ja väljub sealt horisontaalselt polariseerituna. Indikaatori
i 1 F i 1 ix 0 . Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaalustamise ülesanne on staatikaga määratav ainult siis, kui tundmatute reaktsioonide arv on võrdne reaktsioone sisaldavate tasakaaluvõrrandite arvuga, ehk mitte üle kolme. 3.3.3. Kahe paralleeljõu liitmine Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega paralleelne ning selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate A C B jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks, mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega F2
vasema poole väärtus on Kuid ning Seega tõepoolest jääb järele samasus , mis ongi Pythagorase teoreem. 147 Vektorkorrutis* Nägime, et kui keha liigub mööda sirgjoonelist trajektoori ning talle mõjub teatav jõud, võime keha liikumiskiirust mõjutava kasuliku, samasuunalise jõu leida jõu- vektor ning kiirusvektori skalaarkorrutise abil. Kui aga näiteks fikseerime keha kauguse teatavast keskmest (ehk pöörlemisteljest) mingi hoova abil ning piirame seeläbi sirgjoonelise liikumise, võib keha veel ainult pöörelda ümber selle telje. Keha pöörlemiskiirust mõjutab sel juhul hoopis hoovaga ristsuunaline jõukompo-
annaabi.ee 
