Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Sulge
Add link

Ruutfunktsioon - sarnased materjalid

ruutfunktsioon, graafik, ruutfunktsiooni, nullpunkt, graafikud, nullpunktiks, nullkohad, funktion, reaalarvude, vaatleme, rgitud, parabool, htivad, mustaga, nullpunktid
4
docx

Ruutfunktsioon

Ruutfunktsioon Ruutfunktsiooni üldkuju: Ruutliige on funktsiooni pealiikmeks, kuna ruutliige määrab selle graafiku iseloomu ja kuju. Lineaarliige ja vabaliige mõjuvad vaid graafiku asukohta koordinaatteljestikus. Ruutfunktsiooni graafik on parabool Parabooli kuju sõltub ruutliikme kordaja suurusest ...

Matemaatika - Põhikool
30 allalaadimist
7
ppt

Ruutfunktsioon

40 30 20 10 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 -10 -20 -30 Koostas: -40 Ruutfunktsioonid · Ruutfunktsioon y = x² · Ruutfunktsioon y = ax² · Ruutfunktsioon y = ax² + c · Ruutfunktsioon y = ax² + bx · Ruutfunktsioon y = ax² + bx + c Ruutfunktsioon y = x² Ruutliikme kordaja on 1 30 ...

Matemaatika - Põhikool
186 allalaadimist
2
doc

Ruutfunktsioon

Ruutfunktsioon Funktsiooniks nimetatakse seost kahe muutuja vahel, kus ühe muutuja igale võimalikule väärtusele vastab teise suuruse üks kindel väärtus. · x ja y on muutujad · x on argument · y on funktsiooni väärtus · a on kordaja ehk mingi arv Argumenti + väärtuste hul...

Matemaatika - Põhikool
60 allalaadimist
1
rtf

Ruutfunksioon

Ruutfunksioon on seos kahe muutuja vahel.Ühele muutujale antakse väärtused ja teine arvutatakse nende põhjal. Muutujad=x ja y c=vabaliige kordajad:a-ruutliikmekordaja b-lineaarliikme kordaja Funktsiooni saab esitada tabelina,valemiga,graafikuna,järjestatud arvupaaridesse. Graafikuks : parabo...

Matemaatika - Põhikool
92 allalaadimist
1
doc

Ruutfunktsioonid

Ande Andekas­Lammutaja Matemaatika ­ Ruutfunktsioonid Ruutfunktsiooni harud avanevad üles, kui a>0 ja alla, kui a<0. Ruutfunktsiooni graafikuks on parabool, mis on sümmeetriline y- telje suhtes. y = ax² parabooli haripunkt asub koordinaatide alguspunktis (0;0). y =ax² + c parabooli haripunkt asub punktis (0;c) (y- teljel, punktis c). y = ax² ...

Matemaatika - Keskkool
502 allalaadimist
20
pptx

Ruutfunktsioon ja selle graafik

Ruutfunktsioon ja selle graafik EESMÄRGID Parabooli y = ax2 + k joonestamine Tutvustada lihtsamat parabooli Parabooli y = ax2 + bx +c joonestamine Paraboolide joonestamine Parabooli y = ax2 + k joonestamine Sümmeetriatelg y = x2 x=0 x ...

Matemaatika - Põhikool
12 allalaadimist
1
rtf

Ruutfunktsiooni mõisted

...(­2; 2) ja (5; 2), siis see sirge on paralleelne x-teljega. Kui sirge läbib punkte (3; 4) ja (3; 2007), siis see sirge on risti x-teljega. Funktsiooni y = ­4x + 2 graafik ei läbi punkti (2; 10). Parabooli joonestamiseks tuleb välja arvutada rohkem kui kahe punkti koordinaadid. Ruutfunktsiooni graafik läbib y-telge ühes punktis. Parabooli ja x-telje lõikepunktide x-koordinaate nimetatakse ruutfunktsiooni nullkohtadeks. Pöördvõrdelise seose graafik on hüperbool. Sõltuvuse y = 3 : x graafiku harud paiknevad esimeses ja kolmandas koordinaatveerandis. Pöördvõrdelise sõltuvuse y =...

Matemaatika - Põhikool
18 allalaadimist
2
doc

Funktsioonid 2

Ruutfunktsioon y=ax+c, kus a ja Valemis y=ax+c Graafikuks on y=ax+c: c on antud arvud on ax ruutliige ja parabool, mis on ning x ja y on c vabaliige. sümeetriline y muutujad. telje suhtes. ...

Matemaatika - Keskkool
23 allalaadimist
1
doc

Funktsioonid 1

...piirkonda. arvud on vabaliige ehk Sirge ei läbi alati 0 ning x ja algordinaat. punkti. Sirge läbib y on y teljel punkti b. muutujad. Ruutfunktsioon Y=ax,kus Valemi y=ax põhjal vastab Graafikuks on y=ax: a on muutuja x igale väärtusele parabool, mis on y antud arv muutuja y üks kindel teljega ning x ja väärtus. sümeetriline. ...

Matemaatika - Põhikool
32 allalaadimist
1
odt

Funktsioonid I

... oonid I y=ax+b a <0 II ja IV veerand Ruutfunktsioon (parabool) Jada on funktsioon, mille y=ax+bx+c määramispiirkonnaks on positiivne naturaalarvude hulk Parabooli haripunkti s...

Matemaatika - Keskkool
15 allalaadimist
1
odt

Matemaatika ristsõna ruutfunktsiooni kohta

Ruutfunktsioon Across 4. Ruutfunktsiooni graafikuks on joon, mida nimetatakse Parabooliks 6. c on ? Vabaliige 7. bx on Lineaarliige 8. Sümmeetriatelje ja parabooli ühist punkti nimetatakse Haripunktiks Down 1. funktsiooni, mis on esitatud ruutavaldisega nimetatakse Ruutfunktsiooniks ...

Matemaatika - Põhikool
20 allalaadimist
63
doc

Põhikooli matemaatika kordamine

Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; ...

Matemaatika - Keskkool
48 allalaadimist
3
doc

Funktsioonid ja nende graafikud

...auto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 4. Funktsioonid ja nende graafikud Põhiteadmised Võrdeline sõltuvus; pöördvõrdeline sõltuvus; üksühene seos; funktsiooni mõiste; lineaar- ja ruutfunktsioon; funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond; funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad; funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid; paaris- ja paaritufunktsioon; perioodiline funktsioon; pöördfunktsioon; astme-, eksponent-, logaritm- ja trig...

Matemaatika - Keskkool
31 allalaadimist
1
doc

Parabooli skitseerimine uus

Ruutfunktsioon avaldub kujul y = ax2 + bx + c, kus a, b ja c on mistahes arvud ja ruutliikme kordaja a 0. Ruutfunktsiooni y = ax2 + bx + c graafikuks on parabool. Kui a > 0, siis parabooli harud avanevad üles, kui a < 0, siis alla. Parabooli sümmeetriatelge nimetatakse parabooli teljeks ja punkti, kus p...

Geomeetria - Põhikool
36 allalaadimist
54
doc

Valemid ja mõisted

...ud. Mittetõese arvvõrratuse puhul lahendid puuduvad. 2.11 Ruutvõrratus Ühe tundmatuga ruutvõrratuseks nimetatakse võrratust ax 2 + bx + c > 0 või ax 2 + bx + c < 0 ( ka 0 või 0 ). Näiteks ruutvõrratuse ax 2 + bx + c > 0 lahendamine tähendab vastava ruutfunktsiooni y = ax 2 + bx + c positiivsuspiirkonna leidmist. Olgu selle funktsiooni nullkohad ehk ruutvõrrandi ax 2 + bx + c = 0 lahendid x1 ja x 2 . Esineda võivad järgmised kolm juhtu. I. D>0 (D=b 2 - 4ac ) . Ruutvõrrandil on kaks erinevat lahendit x1 ja x 2 ....

Matemaatika - Keskkool
1042 allalaadimist
816
pdf

Matemaatika - Õhtuõpik

... Kuidas peita kolmekesi ühist varandust? ...... 271 Võrrandi teisendamisest üldisemalt ............. 176 Ruutfunktsioon ja tema lahendivalem ......... 272 Väike võrrandijutt ........................................ 179 Veel võrrandi lahendamisest ........................180 eksponentsiaalfunktsioon . ............... 280 ...

Matemaatika -
126 allalaadimist
273
pdf

Lembit Pallase materjalid

...tumispiirkonnaks nimeta- takse muutuja y nende v¨a¨artuste hulka, mis vastavad k~oikidele m¨a¨aramispiirkonda kuuluvatele argumendi x v¨a¨artustele. Muutumispiirkonda t¨ahistatakse s¨ umboliga Y. N¨aide 1.7. Leiame n¨aites 1.6 antud funktsiooni muutumispiirkonna. Juu- re all on ruutfunktsioon 2x - x2 , mille graafikuks on allapoole avanev para- bool. M¨a¨aramispiirkonna X = [0; 2] otspunktides on ruutfunktsiooni v¨a¨artus 0, seega on ka antud funktsiooni v¨ahim v¨a¨artus 0. Ruutfunktsiooni suurimaks v¨a¨artuseks on parabooli haripunkti ordinaat. Parabooli haripunkti abstsiss ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
787 allalaadimist
14
doc

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

... Joonis 13 Liikumise graafikule kanname ühe punkti nii, et on nähtavad ka selle punkti koordinaadid. Punkti liigutamisel muutuvad ka koordinaadid (sõiduks kulunud aeg ja sõidukiirus). Joonisel 13 annavad punkti A koordinaadid vastuse esimesele ülesandele. 5. Ruutfunktsioon ja selle graafik Ruutfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mille saab esitada kujul y = ax2 + bx + c, kus a 0 ning b ja c on antud arvud. Ruutfunktsiooni käsitlemiseks koolis on mitmeid võimalusi: 1) ruutvõrrandi lahendamist käsitletakse enne ruutfunktsiooni tundmaõppimist; 2) r...

Matemaatika -
14 allalaadimist
5
doc

Valemid põhikoolile

Aineõpetaja nimi: Maria Savina Õppeaine: matemaatika Veerand: I Klass: 9 klass Õpitulemused: 1) Tuletada meelde 8.-klassis õpitud; 2) õppida tundma ruutfunktsioone ja joonestama nende graafikuid; 3) õppida lahendama ruutvõrrandit ning nende abil tekstülesandeid; 4) õppida selgeks tegurdamise erinevad võtted. Õppesisu: ...

Matemaatika - Põhikool
354 allalaadimist
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

...x nii, et valitud y on selle x-i kuup. Arv 8 on ainult u ¨he arvu (so 2) kuup, arv -27 on ainult u ¨he arvu (so -3) kuup jne. Lahendades v~orrandi y = x3 muutuja x suhtes saame argumendi x esituse y kaudu: x = 3 y. Seevastu ruutfunktsioon y = x2 ei ole u ¨ ks¨ uhene. Iga y > 0 korral leidub kaks x-i nii, et valitud y on m~olema x-i ruut. Arv 4 nii -2 kui 2 ruut. V~orrandi y = x2 lahendamisel saame kaks funktsiooni x ...

Matemaatika -
39 allalaadimist
7
doc

Matemaatika valemid kl 10-11 12 tõenäosus

... 55. Lineaarfunktsioon y = ax +b , kus a, b =R Graaik on sirge 56. Ruutfunktsioon y = ax 2 + bx + c , kus a, b, c = R ja a 0 p n L = a1 ± Graafik on parabool: 100 ...

Matemaatika - Keskkool
1252 allalaadimist
142
pdf

Matemaatilise analüüsi konspekt TTÜ's

...x nii, et valitud y on selle x-i kuup. Arv 8 on ainult u ¨he arvu (so 2) kuup, arv -27 on ainult u ¨he arvu (so -3) kuup jne. Lahendades v~orrandi y = x3 muutuja x suhtes saame argumendi x esituse y kaudu: x = 3 y. Seevastu ruutfunktsioon y = x2 ei ole u ¨ks¨uhene. Iga y > 0 korral leidub kaks x-i nii, et valitud y on m~olema x-i ruut. Arv 4 nii -2 kui 2 ruut. V~orrandi y = x2 lahendamisel saame kaks funktsiooni x = y ja x = - y ehk u ...

Matemaatiline analüüs -
34 allalaadimist
4
doc

Matemaatika mõisted

...ru nimetajas. 53. Naturaalarvud ­ loendamise teel saadud arvud 1, 2, 3, ... 54. Nullkoht ­ argumendi väärtus, mille korral funktsiooni väärtus on null. 55. Ordinaattelg ­ y ­ telg 56. Paarisarv ­ kahega jaguv täisarv. 57. Paaritu arv ­ täisarv, mis ei jagu kahega . 58. Parabool ­ ruutfunktsiooni graafik. 59. Paralleelsus ­ erinevate sirgete omadus olla ühe ja sama sihiga. 60. Perioodiline kümnendmurd ­ kümnendmurd, mille murdosa mingist kindlast kohast alates teatav numbrite rühm lõpmatult kordub. 61. Piirdenurk ­ nurk ringjoone ühise otspunktiga kõõlude vahel. Piirdenurk võrd...

Matemaatika - Põhikool
137 allalaadimist
2
odt

Funktsiooni uurimine

I Võrdeline seos y = a*x graafikuks sirge II Lineaarne seos y = ax + b graafikuks sirge III Pöördvõrdeline sõltuvus a y= graafikuks hüperbool x IV Ruutfunktsioon y = ax2 + bx + c ;a0 graafikuks parabool a) Avaneb kuhu b) nullkohad [ax2 + bx + c=0] c) -b haripunkt XHP= ...

Matemaatika - Keskkool
82 allalaadimist
33
doc

Matemaatika riigieksam

...fik asub funktsioonide y = 8 ja y = log 2 vahel. x C-3 Põllumees pidi külvama 630 hektarit rapsi ja nisu. Mõlema kultuuri kasvatamisest saadav tulu moodustab ruutfunktsiooni, argumendiks on külvipinna suurus. Rapsikasvatamisest saadav maksimaalne tulu on 2 400 000 krooni, kui on külvatud 400 hektarit, nisu külvist saadav maksimaalne tulu on 1 152 000 krooni, kui on külvatud 480 hektarit. Leia mitu hektarit rapsi ja mitu hektarit n...

Matemaatika - Keskkool
483 allalaadimist
19
doc

Matemaatika valemid.

... f(x + T) = f(x), T ­ periood · Paarisfunktsioon ­ Funktsioon f(x), kui f(­ x) = f(x) · Paaritu funktsioon ­ Funktsioon f(x), kui f(­x) = ­ f(x) Lineaarfunktsioon ­ y = ax + b, a 0 ja b ­ antud arvud Ruutfunktsioon ­ y = ax2 + bx + c, a 0 , b ja c ­ antud arvud Astmefunktsioonid y = x 2n ­ 1, n 0, n N y = x 2n, n 0, n N y = x ­ 2n, n 0, n N y = x ­ (2n ­ 1), n 0, n N Juurfun...

Matemaatika - Keskkool
755 allalaadimist
2
doc

Joone võrrand

...funktsioon (y), kui argument (x) suureneb ühe võrra. Lineaarfunktsiooni y = ax + b graafikuks on sirge, mis lõikub y-teljega punktis (0;b) ja läbib punkti (1; a+b). Sirge tõus a näitab, kui palju muutub sirgel oleva punkti ordinaat (y) siis, kui abstsiss (x) kasvab ühe ühiku võrra. Ruutfunktsioon Ruutfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis on esitatud ruutavaldisega y = ax 2 + bx + c, kus ax 2 on ruutliige, bx on lineaarliige, c on vabaliige. Ruutfunktsiooni graafikuks on joon, mida nimetatakse parabooliks. Parabooli sümmeetriatelg on sirge, mille suhtes parabool on sümmeetrilin...

Matemaatika - Keskkool
82 allalaadimist
1
docx

Funktsioonid kokkuvõte

FUNKTSIOONID x- funktsiooni argument y- funktsiooni väärtus 1. V õ r d e l i n e s e o s y=ax * sirge * läbib 0 * a > 0 -> 1. Ja 3. Veerandis * a < 0 -> 2. Ja 4. Veerandis 2. P ö ö r d v õ r d e l i n e s e o s y...

Matemaatika - Põhikool
148 allalaadimist
27
ppt

Funktsioonid ja nende graafikud

Funktsioonid ja nende graafikud © T. Lepikult, 2010 Funktsioon Kui muutuva suuruse x igale väärtusele, mis kuulub tema muutumispiirkonda, vastab teise suuruse y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on x funktsioon. Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon,...

Matemaatika -
119 allalaadimist
197
pdf

LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK

... ehk kujutus on binaarne (kahekohaline) seos, mis seob ühe hulga iga elemendi üheselt määratud elemendiga teisest hulgast, nt nime panemise funktsioon, mis seob objektid nende nimedega. Seostatavad elemendid võivad olla ka ühest ja samast hulgast, nt naturaalarvude hulgal defineeritud ruutfunktsioon, mis seob naturaalarvu sellesama arvu ruuduga, mis on samuti naturaalarvude hulga element. Funktsiooni võib vaadelda masinana, mille sisendisse pannakse mingi objekt (argumendi väärtus) ja mille väljundist saadakse uus objekt (funktsiooni väärtus). Argumendi väärtusteks sobivate objektide hul...

Matemaatika ja loogika -
24 allalaadimist
24
xls

Majandusmatemaatika graafikud

Kuukaardid ÜLESANNE Lineaarse võrrandsüsteemi graafiline lahendamine Linnatranspordi kuukaart maksab 120 kr, soodustusega kaart aga 40 kr. Müüdud on 6700 kaarti kogusummas 684 000 kr. Mitu kuukaarti on müüdud kummastki liig...

Majandusmatemaatika I - Tallinna Ülikool
15 allalaadimist
7
doc

Funktsiooni piirväärtus

...miga y = f(x). Selliseid funktsioone võib liigitada nende määramispiirkonna järgi. Funktsioonid, mis on määratud kogu reaalarvude hulgas. Need on funktsioonid, mille väärtusi on võimalik arvutada argumendi x iga väärtuse korral. Sellised funktsioonid on lineaarfunktsioon y = ax + b, ruutfunktsioon y = ax 2 + bx + c , aga ka naturaalarvulise astendajaga astmefunktsioon y = x n . Kõigile neile on ühine see, et funktsioonide graafikud on pidevad jooned ja kogu graafiku saab joonestada ilma pliiatsit paberilt tõstmata ­ pideva joonega. Öeldakse, et vaadeldavad funktsioonid on pidevad kogu arvteljel. ...

Matemaatika - Kutsekool
86 allalaadimist
108
doc

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE: Valemid

...d puuduvad. 2.11 Ruutvõrratus Ühe tundmatuga ruutvõrratuseks nimetatakse võrratust ax 2  bx  c  0 või ax 2  bx  c  0 ( ka  0 või  0 ). Näiteks ruutvõrratuse ax 2  bx  c  0 lahendamine tähendab vastava ruutfunktsiooni y  ax 2  bx  c positiivsuspiirkonna leidmist. Olgu selle funktsiooni nullkohad ehk ruutvõrrandi ax 2  bx  c  0 lahendid x1 ja x 2 . Esineda võivad järgmised kolm juhtu. I. D0 Db 2  4ac  . Ruutvõrrandil on kaks eri...

Algebra I - Põhikool
44 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun