Praktikas arvutatakse paindemomenti, piki- ja põikjõudu välisjõudude kaudu. Selleks kehtestame sisejõudude määramise tööreeglid ja märkide reeglid. SISEJÕDUDE MÄÄRAMISE TÖÖREEGLID JA MÄRGIREEGLID Pikijõu arvutamise tööreegel: Pikijõud on arvuliselt võrdne ühel pool lõiget konstruktsiooni osale mõjuvate jõudude projektsioonide summaga varda teljele. Märgireegel: Pikijõud on positiivne, kui välisjõud on suunatud lõikest eemale, seega on tõmbejõud. Põikjõu arvutamise tööreegel: Põikjõud on arvuliselt võrdne ühel pool vaadeldavat ristlõiget konstruktsiooni osale mõjuvate välisjõudude projektsioonide summaga varda teljega risti olevale teljele. Märgireegel: Põikjõud on positiivne, kui välisjõud püüab vardaosa pöörata päripäeva. Paindemomendi arvutamise tööreegel: Paindemoment on arvuliselt võrdne ühel pool vaadeldavat ristlõiget konstruktsiooni osale mõjuvate välisjõudude (toereaktsioonid,
pindala ei muutu. 6.7. Missugused koormused painutavad detaili? põikkoormus tekitab detailis pöördemomendi ja see paindub 6.8. Millised on paindedeformatsiooni parameetrid? 6.9. Määratlege paindemoment! - osakestevaheliste (sise-) jõudude resultant paindel 6.10. Sõnastage mõni paindemomendi märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil alumised kiud on tõmmatud. Ja vastupidi 6.11. Määratlege põikjõud! 6.12. Sõnastage põikjõu range märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil positiivsed kiud on tõmmatud 6.13. Määratlege positiivne ja negatiivne sisepinnad! 6.14. Sõnastage põikjõu märgi tööreegel! Põikjõud on positiivne, kui ta arvutusskeemil mõjutab materjali päripäeva 6.15. Mis on konsool? -Joonkoormus on pidevalt, teatud seaduspärasuse järgi, koormusjoonele laotunuks taandatud koormus. 6.16. Mis on lihttala? 6.17. Kuidas avaldub painutava üksikkoormuse mõju paindemomendi ja
s.t. jõud, mis mõjuvad varda osakeste vahel ning tasakaalustavad põikkoormuse F lõikava mõju. Eelnevast: Põikjõud Q = osakestevaheliste (sise-) põikjõudude resultant lõikel (ühte moodi nii lühikeste, kui ka saledate varraste jaoks) Põikjõu Q olemus nii painde-, kui ka lõikeülesanetes on samalaadne (nihkedeformatsioonid ja purunemine lõikel) MÄRGIREEGEL Põikjõud on positiivne, kui ta Põikjõud on negatiivne, kui ta arvutusskeemil mõjutab materjali arvutusskeemil mõjutab materjali päripäeva (Joon. 6
s.t. jõud, mis mõjuvad varda osakeste vahel ning tasakaalustavad põikkoormuse F lõikava mõju. Eelnevast: Põikjõud Q = osakestevaheliste (sise-) põikjõudude resultant lõikel (ühte moodi nii lühikeste, kui ka saledate varraste jaoks) Põikjõu Q olemus nii painde-, kui ka lõikeülesanetes on samalaadne (nihkedeformatsioonid ja purunemine lõikel) MÄRGIREEGEL Põikjõud on positiivne, kui ta Põikjõud on negatiivne, kui ta arvutusskeemil mõjutab materjali arvutusskeemil mõjutab materjali päripäeva (Joon. 6
( inertsimomendid kõigi peatelgede suhtes on võrdsed) 3. VARDA TUGEVUS PAINDEL 3.1. Milles seisneb varda paindumine? Varda telje kõverdumises koormuse toimel. Koormamisega. 3.2. Missugused koormused painutavad detaili? Põikkoormus tekitab detailis pöördemomendi ja see paindub. 3.3. Sõnastage mõni paindemomendi märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil alumised kiud on tõmmatud ja vastupidi. 3.4. Sõnastage põikjõu märgi tööreegel! Positiivseks loeme põikjõudu, mis nihutab vaadeldavat elementi päripäeva. Momenti loeme positiivseks, kui selle mõjul deformeerub vaadeldav element kumerusega allapoole. Miinusmärk näitab, et põikjõud ja paindemoment on algul valitud suunaga vastassuunalised. 3.5. Kuidas määrata painutatud ühtlase detaili võimalikud ohtlikud ristlõiked (ohtlik ristlõige)? paindemomendi M või põikjõu Q väärtus on suurim;
puhul tuleks kasutada betooni C25/30, Cnom=50 mm. Terase andmed: f yk 400 fyk=400 MPa; fyd= γ M = 1,15 =348 MPa Betooni andmed: f ck 25 fck=25 MPa; fcd= γ M = 1,5 =16,7 MPa; fctm=2,6 MPa; fctk,0,05=1,8 MPa 4.1.1 Teljel 1 vahemik B-C Arvutuslik pinge vundamendi talla all: V 1d 225,4 2 σ= A = 1,00 ∙ 1,3 =173 kN/m Põikjõudu kontrollin toe servast kaugusel d. Selle kohal mõjuva põikjõu suurus: ( A− A d ) (1,3−( 2 d+ 0,19 )) VEd,d= σ ∙ 2 = 173 ∙ 2 =112-172d-16,4=95,6-173d Ainult betooniga tagatud põikjõukandevõime: VRd,c,min=νminbwd 16 kus νmin=0,035 √k 3 f ck ; k=1+ √ 200
üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Tala tugede vahekaugus a valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. INP-profiili andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogist. Vajalikud etapid: 1. Koostada valitud mõõtkavas arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; 3. Koostada valitud mõõtkavadespaindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada paindetugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavasselle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) ja nihkepinge τ epüürid; normaalpinge σ 6
9. Määratlege paindemoment! suurema? 6.10. Sõnastage mõni paindemomendi märgireegel! 5. VARDA RISTLÕIKE TUNNUSSUURUSED 6.11. Määratlege põikjõud! 5.1. Milline ristlõike parameeter näitab 6.12. Sõnastage põikjõu range märgireegel! tõmbele töötava detaili tugevust? 6.13. Määratlege positiivne ja negatiivne 5.2. Milline ristlõike parameeter näitab sisepinnad! lõikele töötava detaili tugevust? 6.14. Sõnastage põikjõu märgi tööreegel! 5.3. Milline ristlõike parameeter näitab 6.15. Mis on konsool? väändele töötava detaili tugevust? 6.16
arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6
väärtustele A ja B); Tala konsoolne 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; ots 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6
· mõjub antud lõike ühe keskpeatelje suhtes. Paindemoment =osakestevaheliste (sise) jõudude resultant paindel 4.6 Sõnastage paindemomendi märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil alumised kiud on tõmmatud Paindemoment on negatiivne, kui arvutusskeemil ülemised kiud on tõmmatud 4.7 Määratlege põikjõud! osakestevaheliste (sise) põikjõudude resultant lõikel (ühte moodi nii lühikeste, kui ka saledate varraste jaoks) 4.8 Sõnastage põikjõu range märgireegel! Põikjõud on positiivne, kui ta positiivsel sisepinnal mõjub positiivses suunas või negatiivsel sisepinnal negatiivses suunas Põikjõud on negatiivne, kui ta positiivsel sisepinnal mõjub negatiivses suunas või negatiivsel sisepinnal positiivses suunas 4.9 Mis on konsool? tala, mis on toestatud ainult ühes otsas kinnise toega 4.10 Mis on lihttala? Lihttala on ühesildeline tala, vardakujuline konstruktsioonielement, mis töötab peamiselt paindele. 4
Tugede reaktsioonid · MA = 0 Fp1 *3 - Fb *8 + Fp2 (8 + 1) + F (8 + 2) = 0 1, 67 *6*3 - 8 Fb + 1, 67 * 2*9 + 10*10 = 0 1, 67 *18 + 1, 67 *18 + 100 Fb = = 20, 015kN 8 · MB = 0 Fa *8 - Fp1 *(8 - 3) + Fp2 *1 + F * 2 = 0 8Fa = 1, 67 *6*5 - 1, 67 * 2*1 - 10* 2 1, 67 *30 - 1, 67 * 2 - 20 Fa = = 3,345kN 8 · Fy = 0 Fa - Fp1 + Fb - Fp2 - F = 0 3,345 - 1, 67 *6 + 20, 015 - 1, 67 * 2 - 10 = 0 Põikjõu epüür QA = - Fa = -3,345kN QE = - Fa + Fp1 *6 = -3,345 + 1, 67 *6 = 6, 675kN QB = QE - Fb = 6, 675 - 20, 015 = -13,34kN QC = QB + Fp2 = -13,34 + 3,34 = -10kN Q epüür kN Paindemomendi epüür MA=0 MC=0 BC M B = F * BC + p * BC * = 10* 2 + 1, 67 * 2*1 = 23,34kN * m 2 FC 2 1 M F = F * FC + p * = 10*1 + 1, 67 * = 10,835kN * m
mida nim. Ka varda telje siireteks. Jäikustingimus, millega vastavalt vajadusele piiratakse kas deformatsiooni või siirde karakteristikuid. (paljude konstrk, normaalseks kasutamiseks on vaja et nad liigselt ei deformeeruks) (lubatav deformatsioon ja luvatav siire) (a ja a) Siire telje sihis (u) Varda telje punktide teljesihilisi siirdeid põhjustab ainult pikijõud. Pööre ümber varda telje (x) Põhjustab ainult väändemoment Pööre ümber ristlõike peatelje (y) Toimub nii põikjõu kui ka paindemomendi mõjul Siire risti varda teljele (w) Telje punkti siiret telje ristsihis nimetatakse ka varda läbipaindeks. Elastne joon kõverdunud telg, seos w=f(x) elastse joone võrrand y (x)=w`(x) ehk telje pööre võrdub siirde tuletisega. Algparameetrid: algsiire ja algpööre. Integreerimiskonstandid nii ka algparameetrit leitakse rajatingimusest s.t w(x) ja y(x) teadaolevatest väärtustest. Paindemomendi ja põikjõu osatähtsuse võrdlus tala läbipainetes
....................................................................15 3.3. Peatala arvutused............................................................................................................16 3.3.1. Peatala valimine......................................................................................................16 3.3.2. Paindekandevõime kontroll [7]...............................................................................17 3.3.3. Põikjõu kontroll [7].................................................................................................17 3.3.4. Kiive kontroll [7]....................................................................................................18 3.3.5. Peatala kasutuspiirseisundi arvutused [7]...............................................................20 VIIDATUD ALLIKAD............................................................................................................
12.2016 Arvestatud: Parandada: TALLINN 2016 RA RB A G F E D C B Tala on koormatud jõuga F , q ja momendiga M . Tala materjal teras S235. Koostada põikjõu ja paindemomentide epüürid ja valida vajalik ristlõike kuju. Leiame toe reatsioonid kirjutame tasakkalu valemid. ( l3 -l2) m A =0=¿ R Bl+ M -q( l3-l2 ) l- ( 2 ) -Fl 1=0 2
Vastus tuleb negatiivne kuna rihmaratta A jõud mõjuvad zx tasapinna suhtes paralleelselt, kuid rihmaratta B jõud zx tasapinnast ülespoole. Leitakse (tegelikkuses joonisega võrreldes vastupidise märgiga) 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy (2) Varda paindemomendid telje z sihis Varda otstes põõrdemomente ei teki, paindemoment M ei teki Paindemomendi epüür Varda paine xy tasapinnas vaadates võiks välja näha midagi taolist nagu ülaltoodud joonisel Põikjõu Q epüürist võib loobuda, kuna Q mõju painde tugevusanalüüsis on tavaliselt väike. 3.3 Paindemoment kesk-peatasandis zx (1) Varda toereaktsioonid telje z sihis 3.3 Paindemoment kesk-peatasandis zx (2) Varda otstes momente ei teki, seega Leitakse moment Leitakse moment Paindemomendi epüür koostatakse lõikemeetodiga 4. Ümarvõlli ristlõike pingete analüüs 4.1 Ümarristlõike paindepinged
Koostada konsooli põikjõu ja paindemomendi epüürid. Andmed F= 5 kN P1= F/a=5/0,6=8,333 kN/m P2= 2 p1 L= 1,5m a= 0,6m Q = - pdx M = Qdx 1. Sisejõudude analüüs 1.1 Lõik B''C kN Kui x = 1,5m p2 = 2*8,333 = 16, 666 m kN Kui x = 0,6m p2 = 0 m x - x1 y - y1 = x2 - x1 y2 - y x - 1,5 p - 16, 666 = 2 p2 = 15,518 x - 11,111 1,5 - 0, 6 16, 666 - 0 x2 QB ''C = - (15,518 x - 11,111)dx = -(15,518 -11,111x + C1 ) = -7, 759 x 2 + 11,111x + C1 2 Piiritingimus Kui x = 1,5 Q = QC = 0 0 = -7, 759*1,52 + 11,111*1,5 + C1 C1 = 17, 45775 - 16, 6665 = 0, 79125 0, 791kN QB ''C = -7, 759 x 2 + 11,111x + ...
= T/ (a · lk · ll ) []k. õmblus , kus a = cos 45º z. Laupõmbluse korral = T/W = 6T / (a ·cos 45º· ll ) []k. õmblus Keevisõmbluste nihkepinge momendist (T): T = M = T / (a x lk x ll x + a x ll2 / 6) 2) Leitakse külgõmbluse pikkus ll võttes arvesse ainult keevisõmbluseid väänavat koormust T. T = M = T / (a x lk x ll x + a x ll2 / 6) []k.õmblus T = 122 MPa T=Fxl lk = 112 mm. Võtame lk = 170 mm, et põikjõu mõju arvesse võtta. Arvutatakse lõike keskmine nihkepinge keevisõmblustes: Q = F / (2 x a x lk + a x ll) = 3,8 MPa T = M = T / (a x lk x ll x + a x ll2 / 6) = 99 MPa 100 MPa []k.õmblus = 101 MPa Kui külgõmbluse pikkuseks valida 170 mm, siis samuti on tagatud ka keevisõmbluse otste halba läbikeevitatavuse arvesse võtmine. Keevisliite eelised võrreldes poltliitega: - Tarendi väike mass võrreldes poltliitega - Liite saamise kiirus
64 64 Siis tala jäikus E I =2,1 10 11 3,21 10-6 =0,67 10 6 Nm2 Deformatsioon F L3 F 1,83 yc= = 1,81 10-7 F 48 E I 48 0,67 106 kus jõu mõõtühikuks on N ja deformatsiooni mõõtühikuks m. Teisendades deformatsioon millimeetritesse ja jõud kilonjuutonisse saame yC 0,18 F Koostame jõu-deformatsiooni tabeli Tabel 1. Põikjõu ja tala läbipaine vaheline suhe F, kN 0 5,4 10,8 16,2 21,6 27,0 y, mm 0 1 1,9 2,9 3,9 4,9 Saadud tulemuste aluses ehitame graafiku y F. Aproksimeerimise viga J r 2=1- S J =(0-0)2+(0,097-1)2 +( 1,94-1,9)2 +(2,92-2,9)2+(3,88-3,9)2 +( 4,86-4,9)2=0,002 0+1+1,9+ 2,9+ 3,9+4,9
108 *10 6 (0,312) 0,0006 * cos 45° * l k * 0,312 + 0,0006 * cos 45° * 6 TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0041 - MASINAELEMENDID I MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL lk = 0,07113 ~ 71 mm Et põikjõu mõju arvesse võtta, suurendan lk 100mm peale. Seega lõike keskmine nihkepinge keevisõmbluses: F 4400 Q = = = 2.,0255 2.MPa 2 * a * l k + a * ll 2 * 6 * cos 45° * 100 + 6 * cos 45° * 312 4. Tugevuskontroll / Keevisliite kontroll lõikele Kasutan arvutamiseks saadud uusi väärtuseid T 4400 * 0.4
M epüür F Joonis 14.1 · ohtlik lõige on K seal mõjuvad kahe sisejõu (N ja M) suurimad väärtused ( = 90º); · ohtlik lõige on ka L seal on põikjõu (Q) suurim väärtus; · homogeensete materjalide puhul lõige K on tunduvalt ohtlikum, kui lõige L. 14.1.2. Ristlõike paindepinge üldine avaldis Algselt kõver prismaatiline varras on painutatud üksik-pöördemomendiga M (Joon.14.2): · varras on painutatud ühtlaselt (paindemomendi M epüür on ühtlane); · koormuse toimel varda kõverus muutub; Priit Põdra, 2004
koondkoormuseks, mille tähiseks on F ja mõõtühikuks N, kN. Koondkoormus esitatakse enamasti projektsioonidena Fx, Fy, Fz. Vahel taandub koormus jõupaariks, mille toimet hinnatakse momendiga. Momendi tähisena kasutatakse tähti Mx, My ja Mz, mis väljendavad momendi mõju telje x , y, z suhtes. Suhteliselt harva esineb hajutatud moment m ehk lausmoment. Lausmomendi projektsioonid on mx, my ja mz ning mõõtühikud N, kN. 5. Paindemomendi ja põikjõu vaheline seos vardas (valem 1.26, A.Lahe), lisada muutujate tähendus. Lk 44 dMy/dx=Qz(x) My - paindemoment dx - jaotatud koormuse mõjuala pikkus. Qz põikjõud x suhtes/lõikes 6. Põikjõu ja jaotatud koormuse vaheline seos vardas (valem 1.27, A.Lahe),lisada muutujate tähendus, lk 44 Varda elementaarse osa tasakaalutingimustest saadakse varda sisejõudude ja koormuse vahel diferentsiaalseosed dQZ/dx= - q(x) Qz- põikjõud dx- jaotatud koormuse mõjuala pikkus. q- jaotatud koormus 7
45. Tsentriliselt tõmmatud elemendi kandevõime arvutus (p 5.2). Elemendi ristlõige võib olla tsentriliselt (MEd = 0) või ekstsentriliselt (MEd 0) tõmmatud. Tsentriliselt tõmmatud elemendi kandevõime on tagatud, kui on rahuldatud tingimus NEd NRd = fydAs kus As - kogu pikiarmatuuri ristlõikepind. 46. Paindeelementide purunemisskeemid kaldlõikes, põikjõukindlust mõjutavad tegurid (p 6.1). purunemisskeemid: a) domineeriva paindemomendi mõjul; b) domineeriva põikjõu mõjul; c) kaldpragudevahelise surutud betoonriba kandevõime ammendumisel; 1- nulljoon, 2 - kaldpragu, 3 - rangid, 4 - tala surutud seina purunemine survel Põikarmatuurita raudbetoonelemendi põikjõukindlus sõltub üldjuhul: 1. koormusolukorrast (nii põik- kui ka pikijõududest); 2. koondatud koormuste asukohast tugede suhtes; 3. survetsooni betooni tugevusest; 4. pikitõmbearmatuuri kogusest (nn tüübliefekt); 5. betooni agregaatosade omavahelisest haakuvusest paindepragudes. 6
energia tihedus antud punktis saavutab teatud piirväärtuse: 8.31. Milliseid tugevusteooriaid kasutatakse metallide puhul? III; IV 8.32. Kumb annab konservatiivsema tulemuse, kolmas või neljas tugevusteooria? *** 8.33. Määratlege põikpaine! -paindepingete ja lõikepingete koosmõju varda samas ristlõikes 8.34. Millal on vajalik tugevusarvutus põikpaindele? tuleb teha juhtudel, kui: *sisejõudude (paindemomendi M ja põikjõu Q) suurimad või neile lähedased väärtused on detaili ühes ja samas ristlõikes; *detail on õhukeseseinalise profiiliga ja/või on ristlõike joonmõõtmetega võrreldes võrreldes lühike; * ühes ja samas ristlõike piirkonnas tekivad suurimate väärtustega lõike- ja paindepinged. 8.35. Kus paiknevad painutatud ja väänatud ümar-ristlõike ohtlikud punktid? ümar-ristlõike ohtlikud punktid painde ja väände koosmõjul on alati ristlõike serva mingid diametraalsed punktid O1 ja O2
Neidsamu põhimõtted tuleks rakendada ka katuste soojustamisel katuslagede, tuulutatavate pööningute või pööningukorruse väljaehitamise korral. Kahjustatud puitkonstruktsioonide tugevdamisel võib kasutada järgmisi abinõusid: * nõrgenenud kohtade eemaldamine ja kaitsmine puit- või terasprofiilidega; * tugevdamine naelutatud, poltidega või liimiga peale, kõrvale või vahele kinnitatud puit- või terasprofiilide abil; * tugevdamine nii põikjõu kui paindemomendi osas pealeliimitud klaasplastvarrastega (ribadega); * tugevdamine pealeliimitud klaasriide või aramiid- või kevlarkangaga; * tugevdamine küllastusvaikudega; * kogu kandesüsteemi tugevdamine teras-, puit- või betoonliitkonstruktsioonina, eriti kui on vaja suurendada ka algkonstruktsiooni kandevõimet; * pehkinud puidu eemaldamine nõrgenenud sõlmedest ning sõlme
b2/b0 = 100/120 = 0,83 > 0.25 b2/t2 = h2/t2 = 100/5 = 20 < 1.125(210000/235)0.5 = 37,4 b2/t2 = h2/t2 = 100/5 = 20 <35 b1/t1 = h1/t1 = 70/3 = 23 < 35 0.5 < h0/b0 = 220/120=1,83 < 2.0 0.5 < h1/b1 = 1 < 2.0 0.5 < h2/b2 = 1. < 2.0 b0/t0 = 120/10= 12 < 40 h0/t0 = 220/10= 22 <40 =( b1+b2 )/ b0=(70+100)/240=0,708 g/b0 =25.2/120=0,21 >0,5(1- )=0,5x(1-0,708)=0,146 g/b0 =25.2/120=0,21 <1,5(1- )=1,5x(1-0,708)=0,438 g=25> t1+t2=5+3=8 Kõik tabeli K.3 tingimused on täidetud. Selgitame kas põikjõu mõju tuleb arvesse võtta Arvutuslik põikjõud sõlmes Vsd=254,7x sin47°=186,3kN Lõikepindala Av=(2 h0+ b0) t0 Kus =[1/(1+(4g²/3 t0 ² ))]=0,33 Av=(2x220+0,33x120)x10=4796 mm² Vpl,rd=591,6 kN Vsd/ Vpl,rd=186,3/591,6=0,31<0,5 Põikjõu mõju ei pea arvestama. 22 Sõlme tugevuskontroll a.Vöö pinna kandevõime Ni,rd=[(8,9 kn fy0 t0 ²())/sini ][( b1+ b2+ h1+ h2)/4 b0]
põikiarmatuur, pos. 4 (rangid), 8 ja 9 (põikivardad, laiemas tähenduses samuti rangid); kaldarmatuur: pos. 2 (kaldosa). 3. Armatuuri töötamise järgi: tõmbearmatuur, armatuur painde või normaaljõu põhjustatud tõmbe vastuvõtmiseks, pos. 1, 2 (horisontaalne osa), 5, 6; survearmatuur, armatuur painde või normaaljõu põhjustatud surve vastuvõtmiseks, pos.3 ja 7 (kui nad arvutuse järgi on vajalikud); põikarmatuur, armatuur põikjõu vastuvõtmiseks, pos. 2 (ülespööre), 4 ja 8 (kui nad ar- vutuse järgi on vajalikud). Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 19 3.2. Armatuuri nake ja ankurdus Armatuuri ja betooni koostöö tagab nendevaheline nake. Nakke loob betooni ankurdumine armatuuri pinna ebatasasuste taha (joonis 3.2) (peamine faktor); betooni mahukahanemise põhjustatud hõõre; tsementkivi liimiv toime (alla 10 %).
............ 22 5.4.3 Seina nihkestabiilsus........................................................................................................................... 23 5.4.4 Toe- ja jäikusribi kandevõime leidmine.............................................................................................. 25 5.4.5 Tala seina kandevõime koondatud koormuste suhtes....................................................................... 26 5.5 Ristlõike kandevõime paindemomendi ja põikjõu koosmõju ............................................................... 28 5.6 Ristlõike kandevõime pikijõu ja põikjõu koosmõju ............................................................................... 28 5.7 Ristlõike kandevõime paindemomendi ja pikijõu koosmõju................................................................. 29 5.8 Ristlõike kandevõime paindemomendi, põikjõu ja pikijõu koosmõju................................................... 30 5
1, 2 1,8 (4 0, 2 16, 6648 0, 4 17,8216) (17,8216 0, 4 4 7, 4432 0, 7 32, 708 1) 0, 0363 OK 6 6 3,1623 1, 2 EI 0 4 (4 0,5 4, 6648 1 9,3295) (4 16, 6648 0, 2 17,8216 0, 4) 6 6 1,8 (17,8216 0, 4 4 7, 4432 0, 7 32, 708 1) 0, 0002787 OK 6 10) Põikjõu epüüri ordinaatide arvutus: 2,31 0 Q f a 0, 77 kN Qag 8 1 8 kN 3 22,944 6,312 22,944 6,312 Qab 24 21, 228 kN Qba 24 26, 772 kN 6 6 0 7, 4415 9,3295 0 Qbc 0 1, 24025 kN Qc d 0 2,9502 kN
1.4. Jõud, moment, koormus ja pinge ehitusmehaanikas; definitsioonid ja ühikud Jõud kehade vastastikuse toime mõõt, mis avaldub kas keha liikumisolukorra muutuses või keha deformeerumises. Rahvusvahelises ühikute süsteemis (Si) on jõu ühikuks njuuton. N - jõud, mis põhjustab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/sek². Moment jõu ja jõu õla korrutis. Mehaaniline pinge sisejõu intensiivsus lõikepinnal. Elementaarne osa normaaljõust kannab nimetust normaalpinge (-sigma). Põikjõu elementaarne osake on nihkepinge (- tau). Pinge ühikuks on nagu lauskoormuselgi jõu ja pinna jagatis (N/m²=Pa, MPa=10³kN/m²=N/mm²). Koormus- on kehale rakendatud jõud. Lauskoormus joonel antakse tavaliselt 1 kN/m= N/mm. Pinnale mõjuva jõu põhiühikuks Si süsteemis on 1 N/m²=1 Pa (paskal), mis on ääretult väike pinnakoormus, vastates vaid 0,1 mm vee samba rõhule. Seepärast on otstarbekas kasutada miljon korda suuremat ühikut megapaskal (MPa), mis arvuliselt
energia tihedus antud punktis saavutab teatud piirväärtuse: 8.31. Milliseid tugevusteooriaid kasutatakse metallide puhul? III; IV 8.32. Kumb annab konservatiivsema tulemuse, kolmas või neljas tugevusteooria? *** 8.33. Määratlege põikpaine! -paindepingete ja lõikepingete koosmõju varda samas ristlõikes 8.34. Millal on vajalik tugevusarvutus põikpaindele? tuleb teha juhtudel, kui: *sisejõudude (paindemomendi M ja põikjõu Q) suurimad või neile lähedased väärtused on detaili ühes ja samas ristlõikes; *detail on õhukeseseinalise profiiliga ja/või on ristlõike joonmõõtmetega võrreldes võrreldes lühike; * ühes ja samas ristlõike piirkonnas tekivad suurimate väärtustega lõike- ja paindepinged. 8.35. Kus paiknevad painutatud ja väänatud ümar-ristlõike ohtlikud punktid? ümar-ristlõike ohtlikud punktid painde ja väände koosmõjul on alati ristlõike serva mingid diametraalsed punktid O1 ja O2
Varuteguri nõutav väärtus on [S] = 4. Koormuste mõjumise skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Tala tugede vahekaugus a valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. INP-profiili andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogist. Vajalikud etapid: 1. Koostada valitud mõõtkavas arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6
Projekteeritud mört: mört, mille omadused rahuldavad vastava standardi nõudeid. Täitebetoon Täitebetoon: betoonisegu müüritise avade ja tühemike täitmiseks. Armatuur Armatuurteras: müüritises armatuurina kasutatav teras. Jaotusarmatuur: töötava (piki-) armatuuriga ristiolev armatuur jõudude ühtlustamiseks pikivarrastes. Konstruktiivne armatuur: mittearvutuslik armatuur, mis pannakse vastavalt üldtunnustatud konstrueerimisnõuetele. Põikarmatuur: armatuur põikjõu vastuvõtuks. Töötav armatuur: arvutuslik armatuur. Vuugiarmatuur: vuugis kasutatav armatuur, pikiarmatuur. Müüritises abimaterjalid Ankur: vahend müürikivide ühendamiseks erinevates kihtides ja külgnevate konstruktsioonidega, näiteks lae ja katusega, vahend konstruktsioonide kinnitamiseks müürile. Niiskusisolatsioon: veetihe pehmest materjalist või müürikividest vahekiht. Seinaside (ankur): side vertikaalsete seinakihtide omavaheliseks ühendamiseks läbi
Nagu ül. puhul.Leiame x,y ja momendi jõud ning koostame epüüri.Kui jõud on suunatud vastupäeva,siis on pos. Päripäeva neg.Sisejõud jagunevad normaaljõuks (Fn) ja põikjõuks Fq. Ning ka moment mingi punkti suhtes. 6. Epüürid, nende konstrueerimine. Sisejõu epüür on mõiste tugevusõpetusest, ning kujutab endast graafikut, mis näitab sisejõu muutust piki deformeeritava objekti telge. 7. Lõikejõu ja paindemomendi vahelised sõltuvused. Põikjõu tuletis varda pikkuse järgi võrdub vastasmärgiga võetud jaotatud koormuse intensiivsusega ning paindemomendi tuletis varda pikkuse järgi võrdub põikjõuga. 8. Pingeseisundid. Pingeks nim. Lõikepinna vaadeldavas punktis elementaarpinnale mõjuva sisejõu ja selle elementaarpinna pindala suhet. Pinge normaalkomponenti nim normaalpingeks ja lõikepinnal asetsevate telgede sihilist komponenti tangentsiaalpingeks. 9. Tangentsiaalpingete paarilisuse seadus
· vääne detailis esineb vaid väändemoment T; · puhas paine detailis mõjub ainult üks paindemoment M; · lõige lühikeses detailis (vardas) mõjub vaid põikjõud Q; "Puhas" lõige tekib vaid põik-koormatud varda sellisel lühikesel osal, kus paindemomendi mõju on väike. Lõige (tegelikult) = suure põikjõu Q ja Põikjõuga Q kaasneb alati väikese paindemomendi M koosmõju paindemoment M Iga sisejõud on seotud eripärase tööseisundi ja deformatsiooni tekkimisega detaili materjalis ning spetsiifilise purunemismehhanismiga avarii korral (Joon.7.2).
Põikjõud Q (varda ristlõikepinnal) tekib nende koormuskomponentide mõjul, mis on rakendatud varda teljega ristsetes sihtides Priit Põdra, 2004 54 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL Põikjõu olemus Koormus F Ristlõige Q Q Sisejõud Põikjõud
Põikjõud Q (varda ristlõikepinnal) tekib nende koormuskomponentide mõjul, mis on rakendatud varda teljega ristsetes sihtides Priit Põdra, 2004 54 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL Põikjõu olemus Koormus F Ristlõige Q Q Sisejõud Põikjõud
− põikiarmatuur, pos. 4 (rangid), 8 ja 9 (põikivardad, laiemas tähenduses samuti rangid); − kaldarmatuur: pos. 2 (kaldosa). 3. Armatuuri töötamise järgi: − tõmbearmatuur, armatuur painde või normaaljõu põhjustatud tõmbe vastuvõtmiseks, pos. 1, 2 (horisontaalne osa), 5, 6; − survearmatuur, armatuur painde või normaaljõu põhjustatud surve vastuvõtmiseks, pos.3 ja 7 (kui nad arvutuse järgi on vajalikud); − põikarmatuur, armatuur põikjõu vastuvõtmiseks, pos. 2 (ülespööre), 4 ja 8 (kui nad ar- vutuse järgi on vajalikud). Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 19 3.2. Armatuuri nake ja ankurdus Armatuuri ja betooni koostöö tagab nendevaheline nake. Nakke loob − betooni ankurdumine armatuuri pinna ebatasasuste taha (joonis 3.2) (peamine faktor); − betooni mahukahanemise põhjustatud hõõre; − tsementkivi liimiv toime (alla 10 %).
- kui koormus mõjub kõrguse sihis Av = Ah (b + h ) ; (4.14c) - kui koormus mõjub laiuse sihis Av = Ab (b + h ) ; (4.14d) o konstantse seinapaksusega ümartorudel Av = 2 A , (4.14e) kus vastavalt standardile EN 1993-1-5 võetakse = 1,2, kui fy < 460 N/mm2 ja = 1,0, kui fy > 460 N/mm2. Veaga tagavara kasuks võib võtta ka kõigi teraste puhul = 1,0. Õhuke sein võib ka põikjõu mõjul välja mõlkuda. Seda probleemi ei teki, kui hw 72 , (4.15) tw ja piisab plastse põikjõukandevõime kontrollist. Kui tingimus 4.15 ei ole täidetud, ei tähenda see veel automaatselt, et sein mõlkub välja, kuid sel juhul tuleb kontrollida seina nihkestabiilsust. Teras 1 28
pingete kaudu: 8.4. Detaili tugevus põikpaindel. Näide Põikpaine = paindepingete ja lõikepingete koosmõju varda samas ristlõikes Põikpainde tugevusarvutus tuleb teha juhtudel, kui (tavaliselt on lõikepinged paindepingetest oluliselt väiksemad ning tugevusarvutus tehakse vaid paindele): · sisejõudude (paindemomendi M ja põikjõu Q) suurimad või neile lähedased väärtused on detaili ühes ja samas ristlõikes; · detail on õhukeseseinalise profiiliga ja/või on ristlõike joonmõõtmetega võrreldes võrreldes lühike; · ühes ja samas ristlõike piirkonnas tekivad suurimate väärtustega lõike- ja paindepinged. Painde ja lõike koosmõjul (Joon. 8.12): Priit Põdra, 2004
Müüritise survetugevus: müüritise survetugevus üheteljelises pingeolukorras. Pasta: tsemendi, liiva ja vee segu väikeste lohkude ja tühikute täitmiseks. Peenmört: mört vuugi paksusele 1...3 mm. Pingarmatuur: terastrossid, vardad ja traadid müüritise eelpingestamiseks Projekteeritud mört: mört mille omadused täidavad vastava standardi nõudeid Põhimört (mört): sobiva terasuurusega täitematerjaliga mört vuugis paksusega üle 3 mm Põikarmatuur: armatuur põikjõu vastuvõtuks. Ristlõikepind: elemendi ristlõike brutopind. Seinaside: side vertikaalsete seinakihtide omavaheliseks ühendamiseks 1äbi nõrkade vahekih- tide või ühendamiseks kapitaalse seina või jäiga konstruktsiooniga Seotud vuuk: horisontaalne või vertikaalne mördivuuk, milles kivid moodustavad hambad sügavusega vähemalt 1/4 kivi pikkust. Sidumata vuuk: horisontaalne või vertikaalne tasapinnaline mördivuuk. Sängituspind: müürikivi pealmine või alumine pind ladumisel.
Q A R E F2 F3 F1 QDA D D 750 1800 2600 1200 350 N R A M A R E l1 l 2 l3 l 4 F2 l1 l 2 l3 F3 l1 l 2 F1l1 750 0,1 0,2 0,4 0,1 1800 0,1 0,2 0,4 2600 0,1 0,2 1200 0,1 0 . Ehitame põikjõu- ja paindemomentide epüürid. Pinge y A B x y O R A’
annaabi.ee 
