TTÜ ehituskonstruktsioonide õppetool Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus I Vello Otsmaa Johannes Pello 2007.a (0)

 
 
TTÜ ehituskonstruktsioonide   õppetool  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
I 
 
 
 
 
 
 
 
Vello   Otsmaa  
 
  Johannes  Pello  
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
2007.a
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
1 
SISSEJUHATUS 
1  Raudbetooni  olemus 
 
Raudbetoon  on liitmaterjal (komposiitmaterjal), kus koos töötavad kaks väga erinevate oma-
dustega materjali: teras ja  betoon . Neist  betoon  on suhteliselt odav kohalik materjal, mis töö-
tab  hästi   survel ,  kuid  üsna  halvasti   tõmbel   (betooni   tõmbetugevus   on  10-15  korda  väiksem 
survetugevusest).  Teras  seevastu  töötab  ühteviisi  hästi  nii  survel  kui  ka  tõmbel,  kuid  tema 
hind on küllalt kõrge. Osutub, et survejõu vastuvõtmine  betooniga  on  kordi  odavam kui  tera -
sega,   tõmbejõu   vastuvõtmine  on  kordi  odavam  aga  terasega.  Siit tulenebki raudbetooni ma-
janduslik olemus: võtta ühes ja samas konstruktsioonis esinevad survesisejõud vastu be-
tooniga, tõmbesisejõud aga  terasega. 
Ülaltoodu  seisukohalt  on  iseloomulikuks  raudbetoonkonstruktsiooniks  painutatud   raudbe -
toonelement ( tala ), kus väliskoormus kutsub alati esile nii surve- kui ka tõmbepinged. Vaat-
leme  betoonist  ja  raudbetoonist  lihttala.  Olgu   talade   mõõtmed,  koormamisviis  ja  betooni 
omadused mõlemal juhul sarnased,  raudbetoontala  on aga oodatavate  tõmbepingete   piirkon -
nas (ja suunas) tugevdatud  terasest  armatuuriga (joonis 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis 1 
 
Betoontala koormamisel tekivad nulljoonega teineteisest eraldatud surve- ja tõmbetsoon. Suu-
rimad normaalpinged on mõlemas tsoonis enam-vähem võrdsed. Kui väliskoormuse suurene-
des tõmbepinged  suurima paindemomendiga ristlõikes ( kriitilises  lõikes) saavutavad betooni 
tõmbetugevuse, siis tekib selles lõikes  pragu , betooni tõmbetsoon langeb tööst välja ja  konst -
ruktsioon   variseb . Seega on betoontala  kandevõime  määratud betooni tõmbetugevusega, 
kusjuures  betooni suur  survetugevus  jääb põhiliselt kasutamata.  
Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekki-
mine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotu-
misele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni  sisejõud , mis seni võeti vastu betooniga kantakse 
nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad  praod  
ka  teistes  ristlõigetes  vastavalt   paindemomendi   suurenemisele  neis.  Õigesti  projekteeritud 
raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbe-
tsooni  vastupanu,  s.o.  kui  tõmbearmatuuri  pinge  saavutab  terase  voolavustugevuse,  betooni 
pinge survetsoonis aga betooni  survetugevuse . Sõltuvalt eeskätt  armatuuri  hulgast võib raud-
betoontala  kandevõime  kümneid  kordi  ületada  vastava  betoontala  kandevõimet.  Mõõdukalt 
avanenud (kuni 0,1-0,3 mm)  pragude  esinemine on raudbetoonkonstruktsiooni kasutus-
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
2 
seisundis  täiesti  normaalne  nähtus  ega  pruugi  viidata  konstruktsiooni  ebapiisavale  kande-
võimele. 
Siiski on teatud juhtudel praod kasutusseisundis ebasoovitavad (näiteks korrosiooni  soodusta -
va  keskkonna  või  korrosioonitundliku  armatuuri  korral).  Sellisel  juhul  võimaldab  pragusid 
vältida  pingebetooni  kasutamine.  Pingebetoon  on  raudbetooni  eriliik,  milles  valmistamise 
ajal  betoonis  tekitatud  survepinged  vähendavad  konstruktsiooni  kasutusseisundis    tekkivaid 
betooni  tõmbepingeid  või  väldivad  neid.  Betooni  eelpingestamiseks  kasutatakse   konstrukt -
siooni  paigaldatavat  kõrgtugevat pingearmatuuri.  
 
Joonis  2                  
 
Joonisel 2 näeme pingbetoontala, kus betooni eelsurvepinge saadakse betoneerimisel  kanalis -
se  jäetud  pingearmatuuri  pingestamisel  jõuga  P0  vastu  elemendi  otsapindu.  Eelpingestusjõu 
suuruse ja asukoha sobiva valikuga on võimalik saavutada, et betooni eelsurvepinge σcp ja vä-
liskoormuse põhjustatud pinge σcF summa σc jääb kogu ristlõike  ulatuses survepingeks, mis 
ühtlasi väldib ka prao tekkimise ristlõikes. 
 
Betooni  ja  terasarmatuuri  koostöö   eelduseks   on  nende  materjalide  mõningate  füüsikalis-
mehaaniliste omaduste  sobivus : 
−  kivistumisel betoon nakkub armatuuriga, mistõttu konstruktsioonis on mõlema materjali 
suhtelised  deformatsioonid  võrdsed; 
−  terase ja betooni soojuspaisumise tegurid on ligikaudu võrdsed [terasel 1,2×10-5, betoonil 
(1,0 ÷ 1,4)×10-5], mistõttu keskkonna temperatuuri muutumine ei kutsu konstruktsioonis 
esile olulisi temperatuuripingeid; 
−  hästitihendatud betoon kaitseb selles paiknevat armatuuri korrosiooni eest. 
 
Sõltuvalt konstruktsiooni valmistamisest liigitatakse raudbetoon järgnevalt: 
−  monoliitne raudbetoon, mis valmistatakse konstruktsiooni  tulevases  kasutuskohas; 
−  monteeritav raudbetoon, mis valmistatakse tehases, polügonil või ka ehitusplatsil ja mon-
teeritakse peale  valmistamist  ehitisse; 
−  monteeritav-monoliitne  ( kombineeritud )  raudbetoon,  mis  saadakse  monteeritavate  ele-
mentide  kasutamisel  monoliitse raudbetooni  koosseisus . 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
3 
2 Raudbetooni kasutusalad 
 
Raudbetoon on 100 aasta vältel olnud üheks põhilisemaks ehituskonstruktsiooni  materjaliks . 
Ajalooliselt edestavad raudbetooni oma levikult kivikonstruktsioonid, millede kasutamine al-
gas aga ka aastatuhandeid enne raudbetooni kasutuselevõttu. Viimastel  aastakümnetel  konku-
reerivad raudbetooniga edukalt ka teised, raudbetoonist vanemad, ehitusmaterjalid nagu puit 
ja teras, jättes siiski terve rea ehitusvaldkondi ainult raudbetooni pärusmaaks. 
 
Lühike  loetelu  raudbetoonkonstruktsioonide peamistest kasutusvaldkondadest: 
−  hoonete  (elamud,  ühiskondlikud  ja  tööstushooned)  kandekonstruktsioonid  nagu   postid , 
talad ,  vahelaed  (valdavalt), katuslaed,  vundamendid  (tänapäeval peaaegu eranditult); 
−  insenerirajatised (silod, punkrid, estakaadid, gradiirid, korstnad,  mastid  jne.); 
−  hüdroehitised (tammid,  sadamaehitised ); 
−  teedeehitised ( sillad  ja viaduktid, lennuvälja- ja teekatted); 
−  suurte seadmete ja agregaatide vundamendid (näiteks keerukad generaatorivundamendid 
elektrijaamades); 
−  Ebatraditsioonilise  kasutusalana  võiks  mainida  ka  laevaehitust  (näiteks  ujuvdokid,  liht-
rid). 
 
 
3 Raudbetooni eelised ja puudused 
 
Ühegi  konstruktsioonimaterjali puhul ei saa rääkida absoluutsest eelisest mingi teise materjali 
suhtes. Materjali suhtelised eelised või puudused sõltuvad alati konkreetsest konstruktsioonist, 
sellele  esitatavatest  nõuetest,  mõjuvast  koormusest  ja  konstruktsiooni  töötamistingimustest. 
Mõningatest  üldistest tendentsidest võib siiski rääkida. 
 
Eeliseid  
−  Suur loomulik (s.o. odavalt saavutatav)  tulekindlus  võrreldes teras- ja puitkonstruktsioo-
nidega.  Terase  kui  eriti  tuleohtliku  materjali  tulekindlus  on  saavutatav  vaid  konstrukt-
siooni katmisega soojust isoleeriva  materjaliga : betooniga (aeglustab suure soojamahtu-
vuse tõttu terase kuumenemist) või tuldtõkestava, kuumenemisel paisuva värviga (kõrge 
hind). Puitkonstruktsioon nõuab spetsiaalset immutamist. 
−  Konstruktsiooni pikaealisus ja väikesed hoolduskulud. Kui veel mõni aeg tagasi vaadeldi 
neid  omadusi  kui  absoluutseid,  siis  nüüd  on  ilmnenud,  et  see  kehtib  siiski  normaalsete 
(väheagressiivsete) keskkonnatingimuste korral. Eelis, eriti võrreldes teraskonstruktsioo-
nidega, on siiski ilmne. 
−  Monoliitse  raudbetooni  hea   vastupanuvõime   dünaamilistele  koormustele,  monteeritava 
raudbetooni korral vähendab seda eelist jätkude järeleandlikkus. 
−  Vormitavus, mis annab suured võimalused konstruktsiooni (ehitise) arhitektuursel kujun-
damisel. 
−  Ökonoomsus, sõltuvalt muidugi konkreetsetest tingimustest. 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
4 
 
Puudusi 
−  Suhteliselt suur  omakaal  võrreldes puit- ja teraskonstruktsioonidega. 
−  Pragude tekkimise võimalus (välditav pingbetooni kasutamisega). 
−  Monoliitse raudbetooni korral betoonitööde kallinemine  talvetingimustes  (vajadus kaitsta 
värsket betooni läbikülmumise eest). 
 
4 Märkusi raudbetooni arenguloost 
 
Raudbetooni tekkimise  majandulikud eeldused kujunesid välja 19. saj. keskpaigaks, kui oli 
küllaldaselt välja arenenud raudbetooni põhikomponentide – portlandtsemendi ja valtsterase – 
tootmine. Raudbetoonile eelnes sajandi esimesel poolel betooni  tehnoloogia  areng ja betoon-
tehiskivide kasutamine.  
Esimeseks teadaolevaks raudbetoonkonstruktsioonis võib lugeda 1850.a. Lambot’ valmistatud 
paati, mis oli välja pandud 1854.a. Pariisi Maailmanäitusel. Ligikaudu samal ajal tekkis mõte 
siduda  betoon  ja  teras  tulekindlaks  paindele  töötavaks  ehitusmaterjaliks  (ameeriklane  T. 
Hyatt). 1861.a. kirjeldas raudbetooni omadusi  prantslane  Fr. Coignet. Vaatamata raudbetooni 
juba küllaltki märkimisväärsele arengule võttis esimese sellealase  patendi  prantslasest  aednik  
J.  Monier  1867.a.  ja   sedagi    armeeritud   betoontoobrile.  Esimesed  raudbetooni  arvutusalused 
publitseeriti  1886 . a. (sakslane M. Koenen). Järgnes raudbetooni teooria ja praktilise kasuta-
mise  kiire areng terves reas riikides: Saksamaal, Inglismaal, Prantsusmaal, USA-s, sajandiva-
hetusel ka Venemaal. Suure panuse raudbetooni  arengusse  andis E. Mörsch, kelle teos “Raud-
betoon,  selle  teooria  ja   rakendus ”  (1912)  sai  aastakümneteks  raudbetooni  arengu  aluseks. 
Esimesed  raudbetooni  normid  ilmusid   1904 .  a.  Saksamaal  ja  Šveitsis.  Enne  I   Maailmasõda  
leidis raudbetoon kasutamist peamiselt tööstus- ja sillaehituses, hiljem järgnes sellele laialda-
ne kasutamine ühiskondlikes hoonetes ja  elamutes . 
Pingbetooni loojaks peetakse prantslast E. Freyssinet’d. Pingbetooni idee oli tuntud juba va-
rem, kuid selle  elluviimine  viibis kõrgtugevusega terase puudumise taga.  
Monteeritava  raudbetooni  levik  algas  käesoleva  sajandi  kolmekümnendail  aastail  ja  jõudis 
haripunktile N. Liidus kuuekümnendail ja seitsmekümnendail aastail, kus monoliitne raudbe-
toon tsiviil-  ja  tööstusehitusest tõrjuti praktiliselt kõrvale.  Praeguseks  on meil normaalne su-
he monoliitse ja monteeritava raudbetooni vahel jälle taastunud. 
Õhukeseseinaliste suureavaliste raudbetoonkonstruktsioonide (raudbetoonkoorikute) ehitami-
ne algas juba enne I  Maailmasõda , kuid nende laiem levik on seotud vastava arvutusteooria 
väljatöötamisega neljakümnendail aastail ja hiljem. 
Eestis  algas  raudbetoonkonstruktsioonide  levik  20.-nda  sajandi  esimeselteisel   aastakümnel . 
Euroopa ulatuses silmapaistvateks ehitisteks olid Tallinna Miinisadama  koorikud  avaga 35x35 
m, Kasari  sild  (tollal Euroopa pikim raudbetoonsild), Vene-Balti tehaste  monoliitsed  silindri-
lised koorikud, Tallinna merekindluse rajatised. Projekteerima hakati Eestis raudbetoonkonst-
ruktsioone 30-ndatel aastatel, näiteks  Kadrioru   staadioni  tribüün (ins. Komendant), Pärnu ran-
nahoone (ins. T. Randvee), arvukad raudbetoonsillad jne. Raudbetoonkonstruktsioonide areng 
pärastsõjaaegses Eestis on lahutamatult seotud  inseneri , teadlase ja pedagoogi H. Laulu nime-
ga. 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
5 
I   MATERJALID 
1  Betoon 
1.1 Liigitus 
 
Betoon on ehitusmaterjal, mis saadakse  sideaine , vee ja täitematerjalide õigesti  koosta -
tud segu kivinemisel. 
 
Betoone liigitatakse: 
 
−  sideaine järgi (  tsement -,  silikaat -, kips-, polümeerbetoon jt.); 
 
−  täitematerjali  järgi  (betoon  tiheda  või  poorse  täitematerjaliga,  eritäitematerjaliga,  näit 
tulekindel betoon šamotttäitematerjaliga); 
 
−  struktuuri järgi  
−  tihebetoon, kus  täiteaine  terade vahe on täidetud kivistunud sideainega; 
−   poorne  betoon, kus täiteaine terade vahe on täidetud kivistunud sideainega ja kunstli-
kult tekitatud pooridega; 
−   mullbetoon , betoon peeneteralise täiteaine ja kunstlikult tekitatud suletud pooridega; 
−   korebetoon , betoon, kus jämedateralise täitematerjali vahele jääv ruum ei ole täielikult 
täidetud peene täitematerjali ja kivistunud sideainega; 
 
−   terastikulise   koostise  järgi  (jämeda-  ja  peeneteralise  täitematerjaliga  betoon  ja  peene-
teralise täitematerjaliga betoon); 
 
−  tiheduse (mahumassi) järgi  
−  tavabetoon (normaalbetoon) , tihedus 2000÷ 2600 kg/m3; 
−   kergbetoon , tihedus  2600 kg/m3; 
 
−  kivistumistingimuste järgi  
−  normaalkivinemisega betoon; 
−  atmosfääri rõhul termiliselt töödeldud betoon ( aurutatud  betoon); 
−  autoklaavbetoon. 
 
 
−  kasutusala järgi 
−  konstruktsioonibetoonid, mida kasutatakse ehitiste kandekonstruktsioonides ( märkus : 
ehitis - kõik mida ehitatakse või mis on ehitustegevuse tulemus); 
−  eribetoonid ( näiteks isolatsioonimaterjalina kasutatav betoon, dekoratiivbetoon jne.); 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
6 
Konstruktsioonibetoonina  on  mõeldav  kõigi   eespool   loetletud  betooniliikide  kasutamine. 
Käesolevas  kursuses  käsitletakse  peamiselt  tiheda  struktuuriga  tavabetooni  ( normaal -
betooni). 
 
1.2 Betooni struktuurist 
 
Betooni struktuur on heterogeenne. See moodustub tsementkivist koosnevast ruumilisest kar-
kassist , mille vahelist ruumi täidavad erineva suuruse ja kujuga täitematerjali (liiv,  killustik , 
kruus) osad. Tsementkivis paikneb hulgaliselt kaootiliselt orienteeritud mikropoore ja kapil-
laare , mis sisaldavad vaba vett, veeauru ja õhku. Tsementkivi ise on samuti  ebaühtlase   struk -
tuuriga,  koosnedes  elastsest  kristallvõrest  ja  seda  täitvast  viskoossest  geelist.  Tsementkivis 
toimuvad  pikaajalised  protsessid,  mille  lõplik  kustumine  võib  nõuda  aastaid.  Väheneb  vaba 
vee hulk,  geel  tiheneb ja väheneb oma mahult,  kristallvõre  kasvab ja tugevneb. Need struktuu-
rimuutused põhjustavad betooni mahu muutumist (mahukahanemist) ja tugevuse kasvu. Seo-
sed betooni struktuuri, deformeeritavuse ja tugevusomaduste vahel on keerulised ja teoreetili-
selt korrektsel kirjeldamata. 
 
 
1.3 Betooni tugevusomadused 
1.3.1 Tugevusliigid 
 
Antud betooni tugevus sõltub deformatsiooniliigist (surve,  tõmme ,  nihe ) ja tugevuse määra-
mise metoodikast. Erineva metoodikaga ja erinevate katsekehadega määratud tugevused või-
vad  oluliselt  erineda  teineteisest  ja  samuti  betooni  tugevusest  reaalses  konstruktsioonis.  Be-
tooni tugevuseks, mis teatud määral iseloomustab ka teisi tugevusliike, on võetud betooni sur-
vetugevus 28 päeva vanuses. 
 
Betooni survetugevus 
Kuubikuline  survetugevus  fc,cube  on  põhiliseks  betooni  tugevusnäitajaks   enamuses   Euroopa 
maades;  määratakse  tavaliselt  kuupidega,  mille  küljepikkus  a  =  150  mm  (Soomes,  Rootsis, 
Venemaal jne.).  
 
Silindriline survetugevus  fc , põhiline betooni tugevusnäitaja USA-s, Inglismaal, ka Eurokoo-
deks  2-s; määratakse silindritega, mille  mõõdud  on D = 150 mm (6 tolli) ja H = 300 mm (12 
tolli). Vastab ligikaudu betooni tugevusele surutud konstruktsioonis. 
 
 
fc,cube = (1,2 ÷ 1,25) fc. 
 
Prismaline  survetugevus    (Rb)  oli  kasutusel  СНиП-is,  määratakse   ruudukujulise   ristlõikega 
prismadega, mille kõrgus ületab vähemalt neljakordselt ristlõike küljepikkust (150×150×600). 
Praktiliselt võrdne  silindrilise   tugevusega . 
 
Betooni  tõmbetugevus  fct   
  
3
2
f ≈ 3
0 0× f .  
ct
c
 
 
Katseliselt määratakse tõmbetugevus 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
7 
 
 
a) tsentrilise tõmbekatsega  (fct.ax = fct), 
 
 
 
b) lõhestuskatsega  (fct.ax  ≈  0,9fct.sp), 
 
 
 
c) paindekatsega (fct.ax  ≈ 
≈ 0,5fct.fl),  
 
 
   
 
 
 
 
 
 
Joonis 1.1 
kus 
 
fct.fl = Mu / W,  kus 
Mu - katsekeha purustav  paindemoment , 
 
   
         
W  - ristlõike elastne vastupanumoment. 
 
 
1.3.2 Tugevuse muutus ajas ja tugevust mõjutavad tegurid 
 
Betooni tugevuse fc all mõistetakse tavaliselt normaaltingimustes kivistunud betooni tugevust 
28 päeva vanuses. t päeva vanuse (t > 3) betooni tugevust võib ligikaudu hinnata valemiga 

28 
s −
1





f (t) =
t
f e
,  kus 
f
cm
cm
c,m(t), fcm 
- betooni tugevus t päeva ja 28 päeva vanuses ja  
 
   
 
 
s 
- tsemendi aktiivsusest sõltuv tegur (s = 0,20; 0,25; 0,38). 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis 1.1  Betooni tugevuse kasv ajas 
 
Betooni tugevuse kasvu ja tugevust mõjutavad tegurid 
 
−   Keskkonnatingimused  
Tugevuse kasvu soodustab niiske keskkond. Kuivas keskkonnas võib tugevuse kasv aeg-
lustuda umbes 1,5 korda.  
 
−  Termiline töötlemine 
 
Kivistumise kiirendamiseks kasutatakse betooni  
−  eelsoojendatud täitematerjali ja vee kasutamist; 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
8 
−  termilist töötlemist atmosfääri rõhul (temperatuuril ligikaudu 80oC ja suhtelisel niisku-
sel 90 ÷ 100%; 
−  autoklaavimist. 
 
−  Kiireltkivinevate tsementide kasutamine tavalise portlandtsemendi asemel. 
 
−  Kivinemist kiirendavate  lisandite  kasutamine 
 
Varasel läbikülmumisel betooni tugevuse kasv lakkab. Ülessulamisel see küll jätkub, kuid be-
tooni  lõpptugevus  väheneb.  Kui  esmase  külmumise  ajaks  betoon  on  saavutanud  ligikaudu 
70% oma 28-päevasest tugevusest, siis  külmumine  lõpptugevust ei mõjuta. 
 
Betooni tugevust vähendab paljutsükliline  dünaamiline  koormus kuni  kaks korda (sõltuvalt 
koormuse asümmeetriategurist σmin /σmax); korduv läbikülmumine ja ülessulamine kuni 30% 
sõltuvalt miinustemperatuurist ja betooni veesisaldusest. 
 
 
1.4 Betooni klassid ja  margid  
 
Projekteerimisel etteantavaid betooni kvaliteedi põhilisi näitajaid nimetatakse betooni klassi-
deks või markideks. Klass või mark on betooni antud kvaliteedinäitaja üks normeeritud väär-
tustest. 
Klass määratakse selle näitaja teatud tõenäosusega (tavaliselt 95%) garanteeritud suuruse  jär -
gi, mark selle näitaja keskmise suuruse järgi. 
Betoon- ja raudbetoonkonstruktsioonide korral on peamiseks betooni kvaliteedi näitajaks be-
tooni  tugevusklass  (ehk lihtsalt betooni klass), mis väljendatakse betooni 95% tõenäosusega 
garanteeritud  silindrilise  või  kuubikulise  survetugevuse  (s.o.  vastava  normsurvetugevuse) 
kaudu.   Eurokoodeks   2-s  tähistatakse  klassi   tähega   C,  näiteks  klassi  C25/30  korral  betooni 
95% tõenäosusega garanteeritud silindriline survetugevus fck = 25 MPa või kuubikuline surve-
tugevus fcube,k =30 MPa, s.t., et 95%-l katsetatud silindritest või kuupidest ei või tugevus olla 
väiksem kui 25 või 30 MPa. Soome normides tähistatakse betooni klassi tähe ga K ja СНиП-
is tähega B, mõlemad väljendatakse kuubikulise survetugevuse kaudu (MPa). 
 
Eurokoodeks 2-s on kehtestatud järgmised betooni  tugevusklassid : 
C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, 
C70/85, C80/95, C90/105 
 
СНиП käsitles peale betooni klassi veel järgmisi betooni marke: 
a) külmakindluse mark F (F10 ÷ 500). kus arv näitab külmutus- ja sulamistsüklite arvu kuni 
normikohase katsekeha purunemiseni (see on 3%  massikadu  või 5% survetugevuse langus); 
b) veetiheduse mark W (W2 ÷ 12), kus arv näitab vee rõhku atm, millele betoon suudab nor-
mikohasel katsel vastu panna. 
 
Järgnevalt on toodud EVS 814:2003 nõuded Eestis  kasutatava  betooni külmakindlusele sõltu-
valt konstruktsiooni keskkonnaklassist.  
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
9 
 
Tabel 1.1  Betooni külmakindluse normväärtused (EVS 814:2003 tabel 2) 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
10 
1.5 Betooni deformatsioonid 
1.5.1 Betooni  mahukahanemine  
 
Mahukahanemine  on  betooni  omadus  õhukeskkonnas  kivistumisel  oma   mahus   väheneda. 
Mahukahanemise arenemine on seotud betooni struktuuri ajaliste  muutustega  (kapilaarnähtu-
sed,  tsementkivi  väljakuivamine,  geeli  tihenemine  ja  kristallvõre  tugevnemine).  Mahukaha-
nemist soodustavad: 
−  suur tsemendi hulk betoonis; 
−  suur vesitsementtegur; 
−  peene täitematerjali suhteliselt suur osakaal;  
−  kuiv kasutuskeskkond. 
Mahukahanemist iseloomustab mahukahanemise lõppdeformatsioon  εcs∞. 
Mahukahanemine toimub eriti intensiivselt kivistumise algperioodil ja esimese aasta jooksul, 
mõne  aasta  pärast  mahukahanemise  juurdekasv   kustub .  Tavalise  betooni  mahukahanemise 
lõppdeformatsioon on kuivas keskkonnas (relatiivne niiskus 50%) 0,5 ÷ 0,6 mm/m (s.o. 0,05 
÷ 0,06%), niiskes keskkonnas 0,25 ÷ 0,35 mm/m. Raudbetoon-konstruktsioonis võib  mahuka -
hanemine olla üle kahe korra väiksem ( armatuur  tõkestab deformatsiooni  arenemist ). 
Mahukahanemine on konstruktsioonile üldiselt kahjulik, põhjustades (eriti suuremõõtmelistes 
konstruktsioonides)  algpingeid  ja  -pragusid.  Viimaste  vältimiseks  (piiramiseks)  tuleb  konst-
ruktsiooni  kivistumise  algperioodil  kaitsta  ebaühtlase  väljakuivamise  eest.  Mahukahanemis-
pragude tekkimist soodustab ka ebaühtlane temperatuurijaotus konstruktsiooni piires betooni 
termilisel töötlemisel (valmistamise ajal  kuumutatud  konstruktsiooni ei või kiiresti maha jahu-
tada). 
Mahukahanemine suurendab täiendava hõõrdejõu arvel mõnevõrra betooni ja armatuurterase 
vahelist naket (ainus positiivne külg). 
Mahukahanemist saab vältida spetsiaalsete mahuspaisuvate tsementide kasutamisega. Viimas-
te abil on võimalik saada ka mahuspaisuvaid betoone (kasutatakse veetiheduse tagamiseks ja 
mõningate pingbetoonkonstruktsioonide valmistamiseks). 
 
1.5.2 Betooni roome 
  
Roome  on  betooni  omadus  järeldeformeeruda  kestva  koormuse  toimel  pikema  aja  kestel. 
Roome  sõltuvus  betooni struktuurist, koostisest ja keskkonnatingimustest on analoogiline ma-
hukahanemisega. Roomedeformatsioonid võivad mitmekordselt ületada betooni elastseid de-
formatsioone, suurendades nii konstruktsioonide paigutisi ja muutes isegi esialgset sisejõudu-
de jaotust.  
Lõpliku roomedeformatsiooni vähendamiseks on võimaluse kor-
ral mõistlik vältida konstruktsiooni liig varajast koormamist. 
Kui betooni pinge ei ületa poolt betooni tugevusest koormamise 
alghetkel, siis on roomedeformatsioon ligikaudu proportsinaalne 
pingega (vt. joonis 1.2). Pingel σc vastav betooni lõplik 
roomedeformtsioon    
 
  
εcc∞ = φ(∞,t0) σc / Ecm = φ(∞,t0)εc,el  
 
 
Joonis  1.2 
  
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
11 
kus  Ecm - betooni keskmine deformatsioonimoodul; 
φ(∞,t0) - roometegur, mis sõltub betooni  vanusest  koormamise hetkel, keskkonna  relatiiv -
sest  niiskusest  ja konstruktsiooni massiivsusest (ristlõikepinna ja ümbermõõdu  suhtest ). 
Roometeguri  saab  leida  Eurokoodeks  2  joonise  3.1  abil.  Tavatingimustes  ületab 
roomedeformatsioon elastset deformatsiooni 2÷4korda. 
 
 
1.5.3 Betooni deformatsioonid ühekordsel koormamisel 
 
Betoon  on  tüüpiline  elasto- plastne   materjal,  milles  esinevad  samaaegselt  nii  elastsed  kui  ka 
plastsed  deformatsioonid ja milles seetõttu pingete ja deformatsioonide seos pole lineaarne.  
 
Betooni käitumist koormamisel iseloomustab pinge-deformatsiooni-diagramm (vt. joonis 1.3). 
Mingile betooni pingele σc vastav kogudeformatsioon koosneb elastsest ja plastsest deformat-
sioonist: 
   
   
 
εc = εc,el + εc,pl 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis  1.3 
 
Joonisel 1.3:  
Joon 1  -   σ−ε diagramm hetkelisel koormamisel (εc,pl = 0); 
Joon 2  -   σ−ε diagramm koormamisel mingi antud kiirusega; 
Ecm  - keskmine deformatsioonimoodul (määratakse pingel 0,4fc) ; 
Ec    - algelastsusmoodul. 
 
Betooni  piirsurvedeformatsioon   tsentriliselt   surutud  elemendis  vσ  =  const  korral  εcu  =  εc1 
≈ 0,002 (2 mm/m),  paindel  või ekstsentrilisel survel εc1 ≈ 0,002 ja εcu ≈ 0,0035. Tõmbel piir-
deformatsioon  on ligikaudu 0,00015 kuni 0,0002. 
0,3
 fcm 
Eurokoodeks 2 annab ligikaudselt   E
= 22 × 
  ( GPa). 
cm
 10 
Betooni Poisson’i tegur on ligikaudu 0,2, pragudega betoonil 0. 
 
Joonisel 1.4 on  näidatud  betooni σ−ε diagramm koormamisel erineva kiirusega v (MPa/min), 
joonisel 1.5 kestval koormamisel konstantse pingega vahemikus 1 - 2. 
 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus  
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis  1.4 
 
 
 
 
Joonis  1.5 
 
 
 
1.6.4 Betooni deformatsioonid paljukordsel koormamisel 
 
Paljutsüklilisel koormamisel (tsüklite arv 
suurusjärgus 105 või 106) betooni surve-
tugevus  väheneb  kuni  2  korda,  sõltuvalt 
suhtest σmax/σmin ( halvim  olukord suhte –
1 korral).  
 
Kui pinge jääb väiksemaks väsimustuge-
vusest  fF  (joonisel  1.6   pinged   σ1  ja 
σ2 ,siis  tsüklite  arvu  kasvades  plastsete 
deformatsioonide  juurdekasv   sumbub   ja 
betoon  ei   purune ,  vastasel  korral  (pinge 
σ3  joonisel)  deformatsioonide  juurde-
kasv    ei  sumbu,  mis  viib  betooni  puru-
nemisele. 
 
 
Joonis  1.6   
 
 
 
 
13  
Tabel 1.2 - Betooni pinge- ja deformatsioonikarakteristikud (Eurokoodeks 2 tabel 3.1 
Betooni tugevusklassid 
Analüütiline seos / selgitus  
f  
12 
16 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
55 
60 
70 
80 
90 
 
ck
(MPa) 
f
15 
20 
25 
30 
37 
45 
50 
55 
60 
67 
75 
85 
95 
105   
ck,cube 
(MPa) 
f
20 
24 
28 
33 
38 
43 
48 
53 
58 
63 
68 
78 
88 
98 
 =   + 8  (MPa) 
cm 
fcm
fck
(MPa) 
 
f
(2/3)
ctm 
1,6 
1,9 
2,2 
2,6 
2,9 
3,2 
3,5 
3,8 
4,1 
4,2 
4,4 
4,6 
4,8 
5,0 
f
               ≤ C50/60 
ctm = 0,30 fck
(MPa) 
f
 = 2,12 ln(1 +  /10)   > C50/60 
ctm
fcm
f
1,1 
1,3 
1,5 
1,8 
2,0 
2,2 
2,5 
2,7 
2,9 
3,0 
3,1 
3,2 
3,4 
3,5 
 = 0,7
     
ctk,0,05 
fctk,0,05
fctm
(MPa) 
5% fraktiil 
f
2,0 
2,5 
2,9 
3,3 
3,8 
4,2 
4,6 
4,9 
5,3 
5,5 
5,7 
6,0 
6,3 
6,6 
 = 1,3
     
ctk,0,95 
fctk,0,95
fctm
(MPa) 
95% fraktiil 
E
27 
29 
30 
31 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
41 
42 
44 
 = 22( /10)0,3 
cm 
Ecm
fcm
(GPa) 
(f  on MPa) 
cm
ε
1,8 
1,9 
2,0 
2,1 
2,2 
2,25 
2,3 
2,4 
2,45 
2,5 
2,6 
2,7 
2,8 
2,8 
vt. joonis 3.2  
c1 
(‰) 
ε  (‰) = 0,7  0,31 ≤ 2,8 
c1
fcm
ε
3,5 
3,2 
3,0 
2,8 
2,8 
2,8 
 vt. joonis 3.2,  kui   ≥ 50 MPa 
cu1 
fck
(‰) 
ε  (‰) = 2,8 + 27[(98 –  )/100]4 
cu1
fcm
ε
2,0 
2,2 
2,3 
2,4 
2,5 
2,6 
 vt. joonis 3.3,  kui   ≥ 50 MPa 
c2 
fck
(‰) 
ε  (‰) = 2,0 + 0,085(  – 50)0,53 
c2
fck
ε
3,5 
3,1 
2,9 
2,7 
2,6 
2,6 
 vt. joonis 3.3,  kui   ≥ 50 MPa 
cu2 
fck
(‰) 
ε  (‰) = 2,6 + 35[(90 –  )/100]4 
cu2
fck
n 
2,0 
1,75 
1,6 
1,45 
1,4 
1,4 
kui f  
ck ≥ 50 MPa 
n = 1,4 + 23,4[(90 – fck)/100]4 
ε
1,75 
1,8 
1,9 
2,0 
2,2 
2,3 
vt. joonis 3.4,  kui   ≥ 50 MPa 
c3 
fck
(‰) 
ε  (‰) = 1,75 + 0,55[(  – 50)/40] 
c3
fck
ε
3,5 
3,1 
2,9 
2,7 
2,6 
2,6 
vt. joonis 3.4,  kui   ≥ 50 MPa 
cu3 
fck
(‰) 
ε  (‰) = 2,6 + 35[(90 –  )/100]4 
cu3
fck
 
2. Armatuur 
2.1. Armatuuri liigitus ja armatuurterase füüsikalis-mehaanilised omadused 
 
Betooni armeerimiseks saab kasutada: 
−  kuumaltvaltsitud varrasarmatuuri; 
−  valtstraati; 
−  külmalttõmmatud traatarmatuuri. 
Külmalttõmmatud traatarmatuur saadakse traadi korduval tõmbamisel läbi järjest ahene-
vate  kalibreeritud   avade ,  millega  kaasnev  terase  deformeerumine  tõstab  materjali  tuge-
vust.  
Eurokoodeks näeb ette kasutada raudbetoonkonstruktsioonides keevitatavat ribiarmatuuri. 
Pingbetoonkonstruktsioonides  näeb  Eurokoodeks  pingearmatuurina  ette  kasutada  traate,  var-
daid ja trosse. 
Tross  on traatidest  punutud  toode. 
Armatuurterase käitumine on spetsifitseeritud järgmiste omadustega: 
−  voolavustugevus (f
); 
yk või f0,2k
−  maksimaalne tegelik voolavustugevus (f
); 
y,max
−  tõmbetugevus (f ); 
t
−   venivus  (ε  ja 
); 
uk
ft/ fyk
−  painutatavus; 
−  nakkekarakteristikud (f  , vt lisa C); 
R
−  ristlõike mõõtmed ja tolerantsid; 
−   väsimustugevus ; 
−   keevitatavus ; 
−  keevisvõrkude ja -karkasside nihke- ja keevitustugevus. 
 
Armatuurina kasutatakse 
−  füüsikalist voolavuspiiri omavaid väikese süsinikusisaldusega teraseid ja legeeritud tera-
seid  (“pehme” teras) varrasarmatuuriks; 
−  füüsikalist voolavuspiiri mitteomavaid teraseid (“kõva” teras:) kõrge süsinikusisaldusega 
terast traatarmatuuriks, termiliselt või mehaanilise ettetõmbega tugevdatud terast  varras -
armatuuriks. 
   
 
 
   
 
(a) 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis  2.1 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
15 
 
 
Füüsikalist  voolavuspiiri  omava  armatuurterase  σ−ε diagramm  on  näidatud  joonisel  2.1(a). 
Seda  iseloomustavad   voolavuspiir   fy,  tõmbetugevus  ft  ja  tõmbetugevusele  vastav  suhteline 
pikenemine εu.   
Füüsikalist voolavuspiiri mitteomaval terasel [joonis 2.1(b)] käsitletakse voolavuspiirina tera-
se 0,2% kontrollpinget f0,2, millele vastav terase plastne deformatsioon on 0,2%. 
 
Terase  kasutatavuspiiri  raudbetoonkonstruktsioonis  määrab  ära  tema  voolavuspiir 
(voolavustugevus), sellest suurema pingega kaasneb konstruktsiooni purunemisele (või kasu-
tuskõlbmatuks muutumisele) viiv pragude arenemine  
Armatuur  peab  enne  purunemist  olema  suuteline  arendama  küllalt  suurt  plastset  deformat-
siooni  (olema  küllalt   veniv ).  See  tagab  armatuuri  ja  betooni  koostöö  kandepiirseisundis  ja 
väldib konstruktsiooni hapra purunemise (malmarmatuur puruneks niipea, kui selle pinge saa-
vutab  tõmbetugevuse,  betooni  survetugevus   jääks   seejuures  lõpuni  kasutamata). 
Venivusomadustelt  eristatakse  klass  A  (εu  >  2,5%),  klass  B  (εu  >  5%,),  ja  klass  C  ((εu  > 
7,5%,)armatuuri.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis  2.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis  2.3 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
16 
 
Terase  elastsusmoodul  Es muutub piirides (1,8 ÷ 2,1)· 105 MPa, Eurokoodeks 2  lubab kasuta-
da suurust Es = 200000 MPa. 
 
 
2.2. Armatuuri  nomenklatuur  
 
Eurokoodeks  näeb  ette  kasutada  raudbetoonkonstruktsioonides  armatuurterast  voolavustuge-
vuse normväärtusega 400 kuni 600 MPa. 
Armatuurterase tähistamisel määratletakse see oma kujuga (varras, valtstraat,  traat ,  keevis -
võrk), nimidiameetriga ja vastavusklassiga. Näiteks: varras ∅20 A500H,  traat ∅5 Bp-I. 
 
Toodetava  armatuuri põhiandmed (tugevusklass, läbimõõt, välispinna iseloom, keevitatavus) 
on antud rahvuslike standarditega.  
 
Vene ja Soome normidega määratletud armatuurterased 
Norm 
Tähistus  
Toote 
Välis- 
Läbimõõt 
Normvoolavuspiir 
liik 
pind 
mm 
MPa 
Vene (СНиП) 
 
 
 
 
 
GOST  5781 -82 
A-I 
Kuumaltvaltsitud 
Sile 
6...40 
235 
             380-71 
vardad  
GOST 5781-82 
A-II 
Kuumaltvaltsitud 
Ribiline 
10...80 
295 
vardad 
 
A-III 
Kuumaltvaltsitud 
Ribiline 
6...40 
390 
vardad 
GOST 6727-80 
Bp -I 
Külmalttõmmatud 
Ribiline 
3 … 5 
410 
traat 
 
 
Soome 
 
 
 
 
 
SFS 200 
Fe 37 B 
Kuumaltvaltsitud 
Sile 
 
230 
vardad 
SFS 1213 
A 400 HW 
Kuumaltvaltsitud 
Ribiline 
 
400 
vardad 
SFS  1215  
A 500 HW 
Kuumaltvaltsitud 
Ribiline 
 
500 
vardad 
SFS 1256 
B 500 P 
Külmalttõmmatud 
Profileeritud 
 
500 
traat 
SFS 1257 
B 500 K 
Külmalttõmmatud 
Ribiline 
 
500 
traat 
 
Peale tabelis toodute kuulvad СНиП-i nomenklatuuri veel jägnevad armatuuri klassid: A-IV ÷ 
A-VI; AT- III ÷ AT-VII; AT-IVC; AT-IVK ÷ AT-VIK; B-II; Bp-II: K-7 
 
СНиП-s kasutatati järgmisi  tähiseid : 
A  - varrasarmatuur: B - traatarmatuur; I ÷ VII - tugevusklass; indeks T  - termiliselt tugevda-
tud;  lisand  C -  keevitatav  hoolimata termilisest töötlusest; K - korrosioonikindel; B-I - tavali-
ne traatarmatuur; B-II körgtugev traatarmatuur; Bp-II  - sama kõrgnakkega: K-7  - seitsmetraa-
diline tross. 
 
Soomes: A  - varrasarmatuur: B - traatarmatuur; 400, 500 - voolavuspiir; H - kõrgnakkega ri-
bivarras; W - keevitatav; K - ribitraat; P - faktuurpinnaga (profileeritud) traat. 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
17 
 
 
 
2.3. Armatuurtooted 
 
Armatuurtoodete all mõistame valmiskujul raketisse või vormi paigaldatavaid keevitatud või 
seotud  võrke  või  karkasse.  Võrk  on  tasapinnaline  toode,   karkass   aga  ruumiline  toode,  mis 
koostatakse võrkudest või üksikarmatuuridest ja võrkudest.  
 
 
2.4. Armatuuri jätkamine 
 
Armatuuri jätkamiseks kasutatakse keevis- või ülekattejätku. 
 
 
Keevisjätku  korral  kasutatakse  järgmisi 
elektroodkeevituse liike: 
−  põkkkeevitust [joonis 2.6(a)]: 
−  vannkeevitust [joonis 2.6(b)]: 
−  elektroodkeevitust  sidevarraste  kasu-
tamisega [(joonis 2.6(c)]. 
−  elektroodkeevitust  varraste  ülekattega 
[joonis 2.6(d)]. 
 
 
 
Joonis 2.6 
Elektroodkeevitust  ei  või  kasutada  kaliibritud  või  termiliselt  tugevdatud    armatuuri    korral 
(kui see pole antud armatuuri klassi puhul eraldi märgitud). 
 
Ülekattejätku korral (joonis 2.7) paiknevad jätkatavad vardad kas vahetult  teineteise kõrval 
(ja  on  fikseeritud  sidumistraadiga)  või  kaugusel  kuni  4Ø  või  50  mm  teineteisest.  Jõu  üle-
kandmine  ühelt  armatuurilt teisele toimub läbi betooni nihkepingete abil. Ülekattejätku pikkus 
l0 sõltub armatuuri vajalikust ankurduspikkusest ja on võrdne (20 ÷ 50)Ø olenevalt  armatuuri 
ja betooni tugevusest, jätkude paiknemisest ristlõikes ja sellest, kas jätk on tõmmatud või su-
rutud. Kui Ø ≥ 20 mm ja ühes lõikes jätkatakse üle 25% armatuurist, siis tuleb jätku ulatuses 
ette näha täiendav põikiarmatuur (vt. Eurokoodeks 2  jaotis  8.7.4). 
 
Kõrgnakkega keevisvõrgud jätkatakse samuti ülekattega (Eurokoodeks 2 jaotis 8.7.5). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis  2.7 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
18 
 
3. Raudbetoon 
 
3.1. Armatuuri funktsionaalne liigitus 
 
Vaatleme  kahte raudbetoontala (joonis 3.1), neist üks on armeeritud seotud (a), teine  keevita -
tud armatuurkarkassiga (b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 
 
Joonis  3.1 
 
Joonisel toodud armatuuri võiks liigitada järgnevalt. 
 
1.  Otstarbe  järgi: 
−  töötav  (arvutuslik)  armatuur,  vajalik  elemendis  toimivate  sisejõudude  vastuvõtmiseks, 
määratakse arvutusega; 
−  mittetöötav (konstruktiivne) armatuur, vajalik töötava armatuuri fikseerimiseks ( karkassi  
moodustamiseks),  kohalikuks  tugevdamiseks,  pragude  arenemise  piiramiseks  või  välti-
miseks jne. 
 
2.Suuna järgi: 
−  pikiarmatuur, pos. 1, 2 (horisontaalne osa), 3, 5, 6, 7; 
−  põikiarmatuur, pos. 4 ( rangid ), 8 ja 9 (põikivardad, laiemas tähenduses samuti rangid); 
−  kaldarmatuur: pos. 2 (kaldosa). 
 
3. Armatuuri töötamise järgi: 
−  tõmbearmatuur, armatuur painde või normaaljõu põhjustatud tõmbe vastuvõtmiseks, pos. 
1, 2 (horisontaalne osa), 5, 6; 
−  survearmatuur, armatuur painde või normaaljõu põhjustatud surve vastuvõtmiseks, pos.3 
ja 7 (kui nad  arvutuse  järgi on vajalikud); 
−  põikarmatuur, armatuur põikjõu vastuvõtmiseks, pos. 2 (ülespööre), 4 ja 8 (kui nad ar-
vutuse järgi on vajalikud). 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
19 
 
 
 
3.2. Armatuuri nake ja ankurdus 
 
Armatuuri ja betooni koostöö tagab nendevaheline nake. Nakke loob 
−  betooni ankurdumine armatuuri pinna ebatasasuste taha (joonis 3.2) (peamine faktor);  
−  betooni mahukahanemise põhjustatud hõõre; 
−  tsementkivi liimiv toime (alla 10 %). 
 
Nake sõltub betooni tugevusest, armatuuri pinna profiilist ja nakketingimustest (armatuuri  asen -
dist betoneerimise ajal). Armatuuri pinge ja nakkepinge jaotust armatuuri väljatõmbamisel be-
toonist näitab joonis 3.3. Nakketingimusi iseloomustab joonis 3.4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis  3.2 
 
 
 
 
 
Joonis  3.3 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
Betoneerimise suund 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) ja b) “head” nakketingimused         c) ja d)  
viirutamata tsoon –  
 
 
 
kõikidel varrastel    
 
“head” nakketingimused, 
viirutatud tsoon –  
“halvad” nakketingimused 
 
Joonis  3.4 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
20 
 
Nakketugevuseks  loetakse   suurimat   nakkepinget,  mille  puhul  armatuuri  ja  betooni  vahel  ei 
toimu veel olulist  nihkumist . Heade nakketingimuste korral on nakketugevus ribiarmatuuril   
 
fbd = 2,25 η1η2 fctd, kus  
 
  η1= 1,0  “heade” nakketingimuste korral ja 
 
  η1= 0,7  kõikidel muudel juhtudel; 
 
  η2= 1,0  kui Ø ≤ 32 mm, 
 
  η2= (132-Ø) /100  kui Ø > 32 mm.  
 
 
Baasankurduspikkus lb on varda sirge lõigu pikkus, mis on vajalik varda piirsisejõu Asfy an-
kurdamiseks konstantse nakketugevuse fbd korral (joonis 3.5): 
2
πφ
φ f
  
  f l Φ
π = f
,  millest  
y
l = ⋅
. 
bd b
y
4
b
4 fbd
 
 
 
 
 
 
Joonis 3.5  
 
Nõutav baasankurduspikkus on varda sirge lõigu pikkus, mis on vajalik tegeliku arvutusliku 
sisejõu Asσsd ankurdamiseks konstantse nakketugevuse fbd korral   
Φ σ
 
 
sd
l
⋅
, 
b,rqd
4 fbd
kus σsd on varda arvutuslik pinge ankurduspikkuse alguses.  
 
Arvutuslik  ankurduspikkus   
lbd = α1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd  ≥ lb,min ,       
 
 
 
 
 
kus α1, α2, α3, α4 ja α5 on Eurokoodeks 2 tabelis 8.2 antud tegurid, mis võtavad arvesse : 
α1 
varda kuju piisava kaitsekihi korral ( standardse  põlve, konksu või  aasa  korral  
α1= 0,7; 
α2 
minimaalset betoonkaitsekihti;  
α3 
põikiarmatuuri põhjustatud tõkestatust; 
α4  
arvutusliku ankurduspikkuse lbd ulatuses pikiarmatuurile keevitatud ühte või 
enamat  põikivarrast (joonisele 3.6 e vastava põikvarda korral α4= 0,7) 
α5 
lõhestuspinnal arvutusliku ankurduspikkuse ulatuses  esinevat  põikisurvet. 
l
  on minimaalne ankurduspikkus. Kui ei ole muid piiranguid, siis 
b,min
-  tõmbeankurduse korral  l
> ,   
b,min 
lb,rqd
-  surveankurduse korral l
> . 
 
 
b,min 
lb,rqd
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
21 
 
Joonisel 3.6 näidatud kindla kujuga tõmbeankurduse korral võib lihtsustatud alternatiivina 
eeltoodud arvutuslikule ankurduspikkusele kasutada joonisel määratletud  
ekvivalentankurduspikkust l
, milleks võib võtta  
b,eq
−  α1lb,rqd  joonistel 3.6 b÷d esitatud kuju korral, 
 
−  α4lb,rqd  joonisel 3.6 e esitatud kuju korral. 
 
 
 
 
 
 
a) Baasankurduspikkus l  mistahes kuju   
 
b) Ekvivalentankurduspikkus  
b
    
    korral, mõõdetakse piki varda telge 
      
 
     standardse põlve korral 
 
 
 
 
 
 
 c) Ekvivalentankurduspikkus      
d) Ekvivalentankurduspikkus    
e) Ekvivalentankurduspik- 
      standardse konksu korral           
     standardse aasa korral         
    kus  keevitatud  põikivarda  korral
 
 
 
 
Joonis 3.6 
 
 
Lubatav minimaalne painutusdiameeter φm,min  peab 
-   vältima  paindepragude tekkimise armatuuri põlves, konksus või aasas (φm,min = 4φ kui  
 
φ ≤ 16 mm ja φm,min = 7φ kui φ > 16 mm); 
-  tagama betooni muljumisvastupanu kõveruse sees (arvutatakse vastavalt Eurokoodeks 2 
jaotisele 8.3).  
 
3.3 Varraste vahekaugused 
 
 
 
Varraste   vahekaugus  peab  võimaldama  rahuldavat be-
tooni  paigaldamist ning tihendamist ja kindlustama kül-
laldase nakke betooni ja terase vahel. Varraste puhasvahe 
ei tohiks olla väiksem kui suurim varda läbimõõt või 20 
mm.  (vt.  joonis  3.7).  Mitmes  horisontaalses  kihis  paik-
nevad  vardad  tuleks    asetada  üksteise  kohale  võimalda-
maks sisevibraatori kasutamist. Ülekattejätku kohal või-
vad vardad jätku ulatuses kokku puutuda.  
 
 
   
 
 
 
Joonis 3.7 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
22 
 
 
 
3.4  Betoonkaitsekiht 
 
Betoonkaitsekiht on kaugus armatuuri pinnast kuni betooni lähima pinnani.  
Joonisel  peab  olema  antud  kaitsekihi  projektnimiväärtus  -  nimikaitsekiht.  Nimikaitsekiht  on 
minimaalse kaitsekihi cmin ja kaitsekihi  lubatava  hälbe ∆cdev summana  
 
cnom = cmin+  ∆cdev . 
Nimikaitsekihi  määramiseks  tuleb nõutavat minimaalset kaitsekihti suurendada lubatud nega-
tiivse hälbe absoluutväärtuse võrra. Soovitatav ∆c  väärtus on 10 mm. 
dev
Betoneerimisel vastu ebatasast pinda tuleks üldiselt nimikaitsekihti suurendada, võttes  projek -
teerimisel  arvesse  suuremat  hälvet.  Hälbe  suurenemine  peaks  vastama  ebatasasuse  määrale. 
Betoneerimisel ettevalmistatud  pinnasele  (näiteks killustikalusele) peaks kaitsekiht olema vä-
hemalt  40 mm ja betoneerimisel otse pinnasele 75 mm. Mingi spetsiifilise pinna korral tuleks 
vajaduse korral pinna ebatasasuse arvessevõtmiseks suurendada armatuuri kaitsekihti (näiteks 
ribilise viimistluse või avatud täitematerjali korral). 
 
Minimaalne kaitsekiht peab tagama  
−  nakkejõudude ülekandmise,  
−  terase küllaldase  korrosioonikaitse  ja  
−  piisava tulekindluse.  
Nakkejõudude ohutuks  ülekandmiseks ja betooni vajaliku tihendamise tagamiseks peaks  mi-
nimaalne kaitsekiht olema vähemalt võrdne kaetava varda läbimõõduga ja vähemalt 10 mm. 
Armatuuri korrosioonikaitse sõltub armatuuri ümbritseva püsiva leeliskeskkonna olemasolust, 
mis  saadakse  kvaliteetse  betoonikihi  küllaldase  paksusega.  Kaitsekihi  vajalik  paksus  sõltub 
keskkonnatingimustest  (niiskus, läbikülmumise võimalus, agressiivne keskkond, s.h. kokku-
puude mereveega) ja konstruktsiooni valmistamise kvaliteedist. 
 
Selleks, et rahuldada nii nakke- kui ka keskkonnatingimusi tuleb projekteerimisel kasutada 
alltoodutest suurimat cmin väärtust. 
cmin  = max {cmin,b; cmin,dur; 10 mm},   
 
kus 
cmin,b 
nakketingimusest tulenev minimaalne kaitsekiht; 
cmin,dur 
armatuurterase kestvusest tulenev minimaalne kaitsekiht; 
 
Armatuurterase kestvusest tulenev minimaalne kaitsekiht cmin,dur sõltub ehitise konstruktsioo-
niklassist (arvestuslik kasutusiga) ja keskkonnaklassist (konstruktsioonile mõjuv keskkond). 
Kui ehitise kohta pole erinõudeid, on soovitatav konstruktsiooniklass S4 – arvestuslik kasutu-
siga 50 aastat. 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
23 
 
 
Tabel 3.1 - Armatuurterase kestvusest tulenevad minimaalse kaitsekihi c
  väärtu -
min,dur
sed vastavalt standardile EN 10080 
Keskkonnanõuded kaitsekihile c
 (mm) 
min,dur
Konstrukt-
Keskkonnaklass vastavalt tabelile 3.1 
siooniklass 
X0 
XC1  XC2/XC3  XC4  XD1/XS1  XD2/XS2  XD3/XS3 
S1 
10 
10 
10 
15 
20 
25 
30 
S2 
10 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
S3 
10 
10 
20 
25 
30 
35 
40 
S4 
10 
15 
25 
30 
35 
40 
45 
S5 
15 
20 
30 
35 
40 
45 
50 
S6 
20 
25 
35 
40 
45 
50 
55 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
24 
 
Tabel 3.2 – Keskkonnaklasside olenevus keskkonnatingimustest EN 206-1 järgi 
Klassi 
Keskkonnaklasside  rakendamise   näi-
Keskkonna kirjeldus 
tähis 
ted 
1.  Korrosioonioht puudub 
X0 
Betoon ei sisalda armatuuri ega tariraudu: kõik  Betoon väga kuiva õhuga siseruumides 
tingimused, välja arvatud need, mille puhul 
esineb külmumine/sulamine,  kulumine  või 
keemilised  mõjurid  
Betoon sisaldab armatuuri või tariraudu: väga 
kuiv 
2.  Karboniseerumisest põhjustatud  korrosioon  
XC1  Kuiv või  püsivalt   märg  
Betoon madala õhuniiskusega sise-
ruumides 
Pidevalt vee all olev betoon 
XC2  Märg, harva kuiv 
Kaua veega kontaktis olevad betooni 
pinnad 
Paljud vundamendid 
XC3  Mõõdukalt niiske 
Betoon mõõduka või kõrge õhu-
niiskusega siseruumides 
Vihma eest kaitstud betoon välisõhus 
XC4   Vaheldumisi  märg ja kuiv 
Veega kokkupuutuvad pinnad, mis ei 
kuulu klassi XC2 
3. Kloriididest  põhjustatud korrosioon 
XD1  Mõõdukalt niiske 
Betoonpinnad, millele langevad klorii-
de sisaldavad piisad 
XD2  Märg, harva kuiv 
Ujumisbasseinid 
Betoon, mis on kokkupuutes kloriide 
sisaldava tootmisveega  
XD3  Vaheldumisi märg ja kuiv 
Silla osad, millele langevad kloriide 
sisaldavaid piisad 
Sillutised 
Autoparklad 
4.  Merevee kloriididest põhjustatud korrosioon 
XS1 
Sooli  sisaldav õhk, kuid mitte otsene kontakt   Kaldal  või selle lähedal asuvad 
mereveega 
konstruktsioonid  
XS2 
Vee all 
Mereehitiste osad 
XS3 
Loodete ,  piisk - ja uduveevööndid 
Mereehitiste osad 
5 Külmumise/sulamise mõju  
XF1 
Mõõdukalt veega küllastunud,  
Vihma ja külma eest kaitsmata  verti -
ilma jäitevastase aineta 
kaalsed betoonpinnad 
XF2 
Mõõdukalt veega küllastunud, jäitevastase 
Teekonstruktsioonide  vertikaalsed  
ainega 
betoonpinnad, mis on külmumise ja 
jäitevastast ainet sisaldavate udu-
piiskade eest kaitsmata 
XF3 
Tugevasti veega küllastunud, 
Vihma ja külma eest kaitsmata  hori -
ilma jäitevastase aineta 
sontaalsed betoonpinnad 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
25 
 
XF4 
Tugevasti veega küllastunud,  
Jäitevastaste ainete mõjule avatud 
jäitevastase ainega või mereveega 
tee- ja sillakatted 
Betoonpinnad, mis on avatud jäi-
tevastaseid aineid sisaldavatele 
pritsmetele ja külma mõjule 
Pritsmete tsoonis asuvad külma mõ-
jule  avatud mererajatised 
6 Keemilised mõjurid 
XA1 
Madala keemilise agressiivsusega keskkond  Looduslik pinnas ja  pinnasevesi   
vastavalt EN 206-1 tabelile 2 
XA2 
Mõõduka keemilise agressiivsusega kesk-
Looduslik pinnas ja pinnasevesi  
kond vastavalt EN 206-1 tabelile 2 
XA3 
Kõrge keemilise agressiivsusega keskkond 
Looduslik pinnas ja pinnasevesi  
vastavalt EN 206-1 tabelile 2 
 
 
Betooni koostis mõjutab vastupanuvõimet nii  armatuuri kui ka betooni kahjustustele.  
Tabel 3.3 annab erinevate keskkonnatingimuste jaoks betooni orienteeruvad tugevusklassid. 
Viimased  võivad kujuneda kõrgemaks konstruktsiooniarvutusest tulenevast betooni  klassist . 
Sellisel juhul tuleks minimaalse armatuuripinna ja prao  laiuse  arvutamisel lähtuda kõrgema 
tugevusklassiga betooni keskmisest tugevusest fctm. 
 
 
Tabel 3.3 - Orienteeruvad tugevusklassid 
 
Keskkonnaklass tabeli 3.1 järgi 
Korrosioon 
 
Korrosioon karboniseerumisest 
Korrosioon kloriididest 
Korrosioon merevee klo-
riididest 
 
XC1 
XC2 
XC3 
XC4 
XD1 
XD2 
XD3 
XS1 
XS2 
XS3 
Orienteeruv tuge-
C20/2
C25/3
C30/3
vusklass 
C30/37 
C30/37 
C35/45 
C35/45 
5 
0 
7 
Betooni kahjustus 
 
Oht puudub 
Külmumise/sulamise toime 
Keemilised mõjurid 
 
X0 
XF1 
XF2 
XF3 
XA1 
XA2 
XA3 
Orienteeruv tuge-
vusklass 
C12/15 
C30/37 
C25/30 
C30/37 
C30/37 
C35/45 
 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
26 
 
II  RAUDBETOONELEMENTIDE ARVUTAMINE  
1. Raudbetoonkonstruktsioonide arvutamise alused  
1.1. Ehituskonstruktsioonide arvutamise põhimõtted 
 
Nii ehituskonstruktsioon  tervikuna  (näiteks raam), kui ka iga tema element (post,  riiv ) peab ole-
ma 
1) küllalt tugev, et vastu võtta temale kasutusseisundis rakenduvaid  koormusi ; 
2) küllalt jäik, et tagada tema normaalset kasutamist; 
3) küllalt vastupidav kohalikele kahjustustele (raudbetooni puhul pragude tekkimisele või 
ülemäärasele avanemisele). 
 
Nende nõuete täitmise peab tagama konstruktsiooni arvutus.  
 
Vaatleme näiteks konstruktsiooni tugevusarvutust. Ei saa rääkida konstruktsiooni või selle ele-
mendi  purunemisest  ja  arvutamisest  üldse.  Üks  ja  seesama  element  võib  puruneda  erinevatel 
põhjustel (näiteks normaaljöu N ja paindemomendi M põhjustatud normaalpingest σ, põikjõu V 
põhjustatud  nihkepinge  τ toimel või erinevate sisejõudude koosmõjul). 
 
Harilikult  on   purunemine   seotud  elemendi  mingi  kindla  piirkonna  või  lõikega.  Seega  ka  ele-
mendi  tugevusarvutus  tuleb teha erinevates lõigetes ja erinevate sisejõudude suhtes. 
 
Elemendi tugevuse (kandevõime) määramisel tuleb arvesse võtta, et seda mõjutavad tegurid – 
koormus ja materjalide tugevused – on muutlikud. Seetõttu on tugevusarvutus alati seotud taga-
varateguri küsimusega. Tagavarategur aga on alati mingi  kompromiss  ohutuse (töökindluse) ja 
majandusliku otstarbekuse vahel. 
 
Seega  kokkuvõttes:  ehituskonstruktsiooni  tugevusarvutus  peab  andma  ökonoomseima  konst-
ruktsioonilahenduse, tagades samal ajal piisava tugevusvaru selleks, et kompenseerida materja-
lide  tugevuse võimalikku vähenemist keskmise tugevuse suhtes ja koormuse võimalikku suure-
nemist normaalolukorras esineva koormuse suhtes. 
 
 
1.2. Raudbetoonelementide liigitus deformatsiooniliigi järgi, purunemislõiked 
 
Sõltuvalt domineerivast deformatsiooniliigist võib raudbetoonelemente liigitada järgnevalt: 
- painutatud element, kus  domineerib  paindemoment M, tavaliselt esineb ka  põikjõud  V; 
- surutud element, kus domineerib normaaljõud N,  ekstsentriliselt  surutud elemendis esineb ka 
M. Küllalt sageli võib esineda ka V, mille mõju harilikult ei ole eriti oluline; 
- tõmmatud element, domineerib normaaljõud N, ekstsentriliselt tõmmatud  elemendis esineb 
ka M. 
- väänatud elemendis esineb kas puhas  vääne  (mõjub vaid  väändemoment  T), või vääne koos 
paindemomendi ja põikjõuga. 
 
Raudbetoonelemendi purunemisele eelneb pragude tekkimine. Tavaliselt üks neist määrab ära ka 
purunemislõike. 
Painutatud elemendit puruneb kas normaallõikes (M-i toimel) või kaldlõikes (V või M toimel) 
[vt. joonis 1.1(a)], surutud elemendi purunemine toimub normaallõikes (purunemisega kaasne-
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
27 
 
vad pikipraod) [vt. joonis 1.1(b)], tõmmatud element puruneb normaallõikes [vt. joonis 1.1(c)]. 
Väänatud elemendi purunemine leiab aset mingis ruumilises lõikes [vt. joonis 1.1(d)].  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis 1.1 
 
1.3. Painutatud elemendi pingestaadiumid 
 
Vaatleme painutatud ristkülikulise ristlõikega survearmatuurita lihttala. Suurima paindemomen-
diga  ristlõige  läbib koormamise algusest kuni purunemiseni rea  iseloomulikke  pingestaadiume 
(vt. joonis 1.2).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joonis 1.2 
 
Siin ja edaspidi kasutame järgmisi tähiseid: 
b 
- ristkülikulise ristlõike laius; 
h 
- ristlõike kõrgus: 
d 
- ristlõike kasuskõrgus (kaugus tõmbearmatuuri raskuskeskmest kuni ristlõike surutud ser-
vani ; 
x 
- survetsooni kõrgus; 
As1  - tõmbearmatuuri ristlõikepind; 
z 
- sisejõudude  õlg . 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
28 
 
 
1. staadium. Väikese koormuse korral tala töötab elastse kahest materjalist liitkonstruktsioonina. 
Pingejaotus betoonis on lineaarne. Koormuse suurenedes kasvavad nii betooni pinged σc  kui ka 
armatuuri pinged  σs, seejuures hakkavad betooni tõmbetsoonis ilmnema ka plastsed deformat-
sioonid ja tõmbepingete jaotus muutub mittelineaarseks. 
 
1.a staadium (olukord vahetult enne prao tekkimist). Betooni plastsete deformatsioonide tõttu on  
pinged peaaegu kogu tõmbetsooni ulatuses saanud võrdseks betooni tõmbetugevusega fct. 
 
Edasine  koormuse  (paindemomendi)  suurenemine  kutsub  ristlõikes  esile  prao  tekkimise.  Prao 
tekkimisel kasvab hüppeliselt armatuuri pinge, sest varem betooni tõmbetsooniga vastu võetud 
tõmbejõud kandub nüüd üle armatuurile. Ristlõige läheb üle 2. pingestaadiumi. 
 
2.  staadium.  Betoon  tõmbetsoonis  enam  kaasa  ei  tööta.  Kuigi  survetsoonis  hakkavad arenema 
plastsed deformatsioonid, võib pingejaotuse lugeda seal praktiliselt lineaarseks. 2. staadium vas-
tab konstruktsiooni normaalsele kasutusseisundile. Koormuse  suurenemisel  kasvavad σc ja σs . 
 
2.a staadium. Armatuuri pinge saavutab voolavuspiir fy. Armatuuri sisejõud  Ns = fyAs ja surve-
tsooni  resultantjõud  Nc enam  suureneda  ei saa (Ns = Nc). Koormuse suurenemisel armatuur voo-
lab, pragu areneb edasi, survetsooni kõrgus väheneb ja betooni pinge seal suureneb.  Paindekan -
devõime  M = Nsz = Ncz  suureneb mõnevõrra sisjõude õla suurenemise arvel. 
 
3. staadium on purunemisstaadium. Survetsooni pinna vähenemise tõttu on betooni pinge prakti-
liselt  kogu  survetsooni  ulatuses  saanud  võrdseks  survetugevusega  fc  ja  betooni  pikideformat-
sioon  piirsurvedeformatsiooniga εcu.. Betooni survetsoon puruneb ja  konstruktsioon  variseb. 
 
Taolise  skeemi  järgi  purunevat  ristlõiget  nimetatakse  normaalarmeeritud  ristlõikeks. 
Normaalarmeeritud  ristlõike  purunemine  algab  tõmbetsoonis  armatuuri  voolamisega  ja 
lõppeb survetsoonis betooni purunemisega. Purunemisele eelneb purunemislõikes oleva prao 
suur  avanemine  ja tavaliselt ka elemendi suur  läbipaine . 
 
Väga tugeva tõmbearmatuuriga ristlõikes võib survetsooni betoon puruneda enne, kui armatuuri 
pinge  saavutab  voolavuspiiri.  Sellist ristlõiget nimetatakse ülearmeeritud ristlõikeks ja puru-
nemist hapraks purunemiseks. Sellisele purunemisele ei  eelne  märgatavat pragude arenemist. 
Ülearmeeritud ristlõike kasutamine ei ole  soovitav  üleliigse armatuuri kulu tõttu. 
 
Nõrgalt armeeritud ristlõige võib puruneda juba prao tekkimisel (s.o. üleminekul 2. pingestaa-
diumi), kui armatuur ei suuda vastu võtta betooni tõmbetsoonist temale ülekanduvat tõmbejõu-
du. Sellist ristlõiget nimetatakse alaarmeeritud ristlõikeks ja seda tuleb arvutamise ja töötami-
se seisukohalt käsitleda armeerimata betoonristlõikena. 
 
1.4. Raudbetoonelemendi arvutusmeetodid 
 
Raudbetoonelementide tugevusarvutusel on kasutatud järgmisi meetode: 
 
−  lubatud pingete meetod (nn. klassikaline teooria); 
−  purustava koormuse meetod; 
−  arvutuslike piirseisundite meetod. 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
29 
 
Lubatud pingete meetodi kasutamisel loetakse kandevõime tagatuks, kui kasutusseisundis (2. 
pingestaadiumis) esinevad betooni ja armatuuri pinged σc ja σs  ei ole suuremad vastavatest lu-
batud pingetest  [σc] = fc/ kc  ja [σs] = fy / ks , kus kc ja ks on betooni ja armatuuri tugevuse ta-
gavarategurid. 
 
Purustava koormuse meetodi korral võrreldakse kasutusseisundis esinevat sisejõudu (näitaks 
paindemomenti  M)  3.  pingestaadiumi  purustava sisejõuga [painde korral purustava paindemo-
M
mendiga M
u
u = f (fc ja fy)]. Kandevõime on tagatud, kui  M ≤
 , kus  k on ühtne tagavarate-
k
gur. 
 
Arvutuslike piirseisundite meetod on sisuliselt purustava koormuse meetodi edasiarendus, kus 
käsitletakse mitte ainult purunemisolukorda (kandepiirseisundit), vaid ka erinevaid kasutuspiir-
seisundeid ja kus ühtne tagavarategur on asendatud  diferentseeritud  tagavarategurite süsteemiga. 
 
 
1.5. Arvutuslike piirseisundite meetod 
1.5.1. Piirseisundi mõiste 
 
Piirseisundiks  nimetatakse   seisundit ,  mille  ületamisel  konstruktsioon  lakkab  rahuldamast  talle 
esitatud nõudeid. Eristatakse kande- ja kasutuspiirseisundeid. 
 
Kandepiirseisundi  ületamine  põhjustab  konstruktsiooni  kandevõime  kaotuse  (purunemise, 
stabiilsuse kaotuse jne.). 
 
Kasutuspiirseisundi  ületamisel  ei  ole  enam  täidetud  konstruktsioonile  esitatavad  eksplua-
tatsiooninõuded.  Raudbetoonkonstruktsioonile  võivad  kasutuspiirseisundi  puhul  määravaks 
osutuda: 
−  läbipainded ja deformatsioonid, mis kahjustavad konstruktsiooni  välimust, takistavad selle 
normaalset kasutamist või kahjustavad konstruktsiooniga külgnevaid mittekandekonstrukt-
sioone; 
−  konstruktsiooni välimust või kestvust kahjustavate pragude tekkimine; 
−  konstruktsiooni kestvust vähendavad surutud betooni kahjustused. 
 
 
1.5.2. Norm- ja arvutuskoormused 
 
Normkoormus  on  koormuse  etteantud või mingi tõenäosusega määratud suurus (näiteks jõud 
Fk, Gk, Qk). 
  
Arvutuskoormus võtab arvesse normkoormuse võimalikku muutlikkust ebasoodsamas suunas. 
Ta saadakse normkoormuse  korrutamisel  koormuse osavaruteguriga γF , näiteks  
 
Fd = γFFk, Gd = γGGk, Qd = γQQk. 
 
Koormuse  osavarutegur  on koormuse ebasoodsa toime korral  alalisele koormusele γG = 1,2 ja 
muutuvale koormusele γQ = 1,5. 
 
 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
30 
 
1.5.3. Betooni ja terase norm- ja arvutustugevused 
 
Materjali  normtugevus  fk  on  mingi  ,  tavaliselt  95%–lise  tõenäosusega  tagatud  tugevus. 
Materjali  arvutustugevus  fd  saadakse  normtugevuse  jagamisel  materjali  tugevuse 
f
osavaruteguriga γM:   f = k , kus 
d
γΜ
 
Betooni normtugevused 
 
fck  - silindriline normsurvetugevus; 
fctk 0.05  - alumine normtõmbetugevus (95% tôenäosusega tagatud normtugevus); 
fctk 0.95  - betooni ülemine normtõmbetugevus (5% tõenäosusega tagatud normtugevus); 
 
Betooni arvutustugevused 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
C20/25 
C40/50 
fcd = αcc fck / γc, 
 
 
 
 
 
 
13,3   
26,7 
fctd 0.05 = αcc fctk 0.05 / γc, 
 
 
 
 
 
 
1,0 
 
1,67 
fctd 0.95 = αcc fctk 0.95 / γc. 
 
 
 
 
 
 
1,9 
 
3,1 
 
αcc – tegur, mis võtab arvesse koormuse  kestvuse  ja koormuse rakendusviisi ebasoodsat  
  
      mõju survetugevusele. Eurokoodeks 2 järgi αcc= 0,8…1,0, soovitatav väärtus αcc= 1,0. 
 
      Eestis kasutati seni väärtust αcc = 0,85. Uues standardi EVS-EN 1992-1-1:2007 järgi 
on  
 
      αcc =1,0. 
 
Betooni tugevuse osavarutegur γc = 1,5. 
 
Armatuuri normtugevused 
 
fyk  - normvoolavuspiir (normvoolavustugevus); 
ftk  - normtõmbetugevus.   
 
Armatuuri arvutustugevused  
 
fyd = fyk / γs.  
Armatuuri tugevuse osavarutegur γs = 1,15. 
 
 
1.5.4. Kande - ja kasutuspiirseisundi kontrolltingimused 
 
Kandepiirseisund  
 
Kandepiirseisundi  kontroll  peab  vältima  konstruktsiooni,  elemendi  või  vaadeldava  lõike 
kandevõime kaotuse. Selleks peab olema  rahuldatud tugevustingimustingimus, mida üldistatult 
võib avaldada kujul 
 
 
Ed(Fd, C) ≤ Rd(fc,d, fs,d, S), 
kus 
 
Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 
31 
 
Ed   -  arvutuslik  sisejôud  vaadeldavas  lõikes,  mis  on  põhjustatud  arvutuskoormustest  Fd  ja 
oleneb  konstruktsiooni  arvutsskeemi,  mõõtmeid  ja  muid  asjaolusid  arvesse  võtvaist  suurustest 
C.  Arvutuslik  sisejôud  on  koormuse  ebasoodsat  muutlikkust   arvestav   suurim  selles  lõikes 
esineda võiv sisejõud; 
 
Rd  -  vaadeldava  lõike  arvutuslik  kandevõime,  mis  oleneb  betooni  ja  armatuuri  arvutus-
tugevusest fc,d ja fs,d ning lõike kuju ja mõõteid arvestavaist suurustest S. Arvutuslik kandevõime 
on    sisejöud,  mida  lõige  suudab  vastu  võtta,  arvesse  võttes  materjali  tugevuse  ja  muude 
kandevõimet mõjutavate asjaolude ebasoodsat muutlikkust. 
 
Kasutuspiirseisundid 
 
Kasutuspiirseisundite kontroll peab tagama konstruktsiooni normaalse ekspluatatsiooni, sealhul-
gas ka inimeste  mugavuse  ja ehitise vastuvõetava välimuse säilimise. 
 
Pragudekindluse piirseisund 
 
Kontroll peab tagama, et  prao arvutuslik laius wk ei ületaks lubatud suurust wmax : wk ≤ wmax. 
 
Pragu  ei  tohi  takistada  konstruktsiooni  normaalset   töötamist ,  vähendada  selle  kestvust  ( korro -
sioon) ega muuta vastuvõetamatuks selle välimust. 
Mitteagressiivses keskkonnas ( keskkonnaklassid  X0 ja X1) on wmax raudbetoonkonstruktsiooni-
dele ja nakketa pingearmatuuriga konstruktsioonidele 0,4 mm, nakkega pingearmatuuriga konst-
ruktsioonidele 0,2 mm. Raudbetooni suhtes agressiivses keskkonnas on lubatavad pragude laiu-
sed, sõltuvalt keskkonnaklassist, väiksemad, või ei lubata pragude avanemist üldse. 
 
Läbipainde  piirseisund 
 
Elemendi või konstruktsiooni läbipaine ei tohi kahjustada selle nõuetekohast funktsioneerimist 
või välimust. Selleks ei tohi arvutuslik läbipaine uk  ületada lubatud suurust  umax  : uk  ≤ umax. 
 
Elemendi kasutatavuse ja välimuse seisukohalt võib lubatud läbipaindeks võtta 1/250 ava  pikku -
sest, kui läbipaine kahjustab piirnevaid konstruktsioone või  viimistlust  tuleks lubatut läbipainet 
vähendada kuni  suuruseni  1/ 500 ava pikkusest. 
 
Pingepiirangute piirseisund 
 
Ekspluatatsioonikoormuse põhjustatud ülemäärane betooni  survepinge  võib soodustada pikipra-
gude  tekkimist  ja  mikropragude  arenemist  betoonis.  Selleks,  et  need  praod  ei  viiks  konstrukt-
siooni kestvuse vähenemisele, tuleks ette näha survetsooni  tugevdavad  abinõud (nagu armatuuri 
kaitsekihi   suurendamine   survetsoonis  või  survetsooni  ümbritseva  põikiarmatuuri  kasutamine) 
või piirata survepinge suurust.