Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
✍🏽 Avalikusta oma sahtlis olevad luuletused! Luuletus.ee Sulge

"nurk vektorite vahel" - 147 õppematerjali

thumbnail
2
pdf

TEHTED VEKTORITEGA

Vektorite vahe a - b = (x1 - x2; y1 - y2 ) Vektori korrutis arvuga k a = (k x1; k y1) x1 y Vektorite kollineaarsus = 1 x2 y2 Vektori pikkus a = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 Vektorite skalaarkorrutis a b = x1 x2 + y1 y2 a b Nurk vektorite vahel = arccos a b Märkus. Sümbol arccos a tähendab seda, et leiame vähima mittenegatiivse nurga x, mille koosinus on a. Ülesannete lahendamisel leiame nurga tavaliselt arvuti abil, ­1 kasutades selleks klahvi cos . Siin tuleb olla väga tähelepanelik, et arvuti oleks reguleeritud kraadi- või radiaansüsteenile (sõltuvalt sellest, missugust tulemust ne saada tahame)....

Matemaatika
51 allalaadimist
thumbnail
3
doc

Kolmnurga lahendamine vektori abil.

Tipu A(-3;3) juures asub nurk A Tipu B(-4;-3) juures asub nurk Tipu C(3;-2) juures asub nurk C B Näiteülesanne:Antud kolmnurga lahendamiseks leiame külgede pikkused ja nurkade suurused. Selleks leiame esmalt vektorite koordinaadid, nende vastandvektorite koordinaadid, vektorite pikkused ja seejärel vektorite vahelised nurgad. Vektori koordinaatide leidmiseks lahutame lõpppunkti vastavatest koordinaatidest vektori alguspunkti vastavad koordinaadid. Kui vektori alguspunkt A(a1;a2) ja lõppunkt B(b1;b2) , siis vektori...

Algebra ja Analüütiline...
52 allalaadimist
thumbnail
7
doc

Füüsika 1 - Uder - 1 töö piletid

I 1) Mida nimetatakse füüsikaks? Füüsika on teadys mateeria kõigi vormide liikumise ja vastatikuse seose kõige üldisematest ja põhilisematest seaduspärasustest. 2) Massikeskme liik, seadus Massikeskmeks või inertsikeskmeks on punkt massiga M millele on omistatud süsteemi liikumishulk ning mille asukohta näitab dr M raadiusvektor rM ja liikumiskiirseks on vM, raaduisvektori tuletis aja järgi MvM = M = L või siis d(MvM)=Fdt , dt süsteemi massikeskme jaoks kehtib täpselt sama Newtoni II seadus ,mis ühe ainepunkti puhul, seda nim süsteemi...

Füüsika
145 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Vektorid

r r u v Nurk vektorite vahel cos = r r, uv r r r r Vektorite ristseisu tunnus u v u v = 0 r r r r Kahe vektori skalaarkorrutis u v = u v cos X1 Y1 Z1 Vektorid on komplanaarsed X 2 Y2 Z 2 = 0 X 3 Y3 Z3 Vektorid on samasihilised e. kollineaarsed r r r r X 1 Y1 Z1 u Pv u = kv = = =k . X 2 Y2 Z 2 r uuur Vektori pikkus: v = AB = X 2 + Y 2 + Z 2 . uuur Vektori koordinaat AB = ( x2 - x1 ; y2 - y1 ; z 2 - z1 ) r r u + v = ( X 1 + X 2 ; Y1 + Y2 ; Z1 + Z 2 ) , r r u - v = ( X 1 - X 2 ; Y1 - Y2 ; Z1 - Z 2 ) , r ku = ( kX 1 ; kY1 ; kZ1 ) r r...

Matemaatika
105 allalaadimist
thumbnail
4
pdf

Vektorarvutus

Vektori komponendid Erinevalt skalaarist on vektoril peale suuruse määratud ka suund. Vektori suurust nimetatakse tema absoluutväärtuseks. On olemas vaid üks vektor, millel pole suunda ­ nullvektor. Vektorid on võrdsed, kui on võrdsed nende absoluutväärtused ja suunad. Olenemata suunast on ühikvektori absoluutväärtus 1. Siin ja edaspidi kasutame vektori tähistamiseks noolekest tähise peal. Nii kujutab a vektorit, aga a sellesama vektori absoluutväärtust. z k j y i x Cartesiuse koordinaadistik ja teljesuunalised ühikvektorid. Geomeetriliselt saab vektorit kujutada noolena, mis näitab vektori suunda ja mille pikkus vastab vektori absoluutväärtusele. Vektori komponentideks nimetatakse tema projektsioone koordinaattelgedel, mis on läbi korr...

Füüsika
132 allalaadimist
thumbnail
7
doc

Kõrgem matemaatika

Kahe vektori skalaar- ja vektorkorrutis Vektoriks nim suunaga ja pikkusega sirglõiku. Tähistatakse , kus A ja B tähistavad vastavalt vektori algus- ja lõpp-punkti. Vektori mooduliks nim vektori pikkust. Tähistatakse . Ühikvektoriks nim vektorit, mille pikkus võrdub ühega. . Nullvektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ja lõpppunkt ühtivad. . Vabavektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ei ole fikseeritud, st vektori asendit võib paralleellükke abil muuta. Kahte vektorit nim võrdseks, kui nad on võrdsete moodulitega ning samasuunalised. Vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vektoreid nim kollineaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel ja samal sirgel. Võivad olla sama või vastassuunalised. . Vektoreid nim komplanaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuv...

Kõrgem matemaatika
477 allalaadimist
thumbnail
26
docx

Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused

Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste-Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust v...

Matemaatiline analüüs 1
123 allalaadimist
thumbnail
4
doc

Gümnaasiumi I astme valemid

Vektori AB koordinaadid on AB = ( x 2 - x1 ; y 2 - y1 ) On antud vektorid u =( a; b) ja v =(c; d ) 42. Summa ja vahe u ±v =( a ±c; b ±d ) 43. Korrutis arvuga r r u = ( ra; rb) 44. Vektorite skalaarkorrutis u v = a c + b d ja u v =u v cos 45. Vektori pikkus u = u1 +u 2 2 2 46. Kah e punkti A( x1 ; y1 ) ja B ( x 2 ; y 2 ) vaheline kaugus AB = ( x 2 - x1 ) 2 + ( y 2 - y1 ) 2 47. Nurk vektorite vahel u v cos = u v KOLMNURK a b c 48. Siinusteoreem sin = sin = sin = 2 R 49. Koosinusteoreem a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 50. Kolmnurga pindala 1 1 a 2 sin sin...

Matemaatika
661 allalaadimist
thumbnail
4
doc

Faraday, vool...

suurust, mis on võrdne magnetilise induktsiooni vektori B mooduli pindala S ja vektorite B ja n cosinuse vahelise korrutisega. (1Wb)=BScos (1) Üks veeber on magnetvoog, mis läbib 1m2 suurust magnetvälja suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1T. Elektromagnetiliseks induktsiooniks nim. nähtust, kus suletud juhtivas kontuuris tekib induktsioonivool magnetvoo muutumisel kontuuri askohas(2) Elektormagneetilise induktsiooni nähtuse avastas 1831a Faraday, kes tegi järgmise katse:(3) Faraday muretses endale vajalikud asjad ära, pani need kokku ja hakkas katsetama ühe teadlasega. Lülitades voolu sisse läksid teise tuppa vaatama... Induktsioonivoolu suunda määratakse Lenzi reegli abil.(4) Magneti põhjapooluse lähendamisel tekib juhtmekeerus vool, mille magnetväli on vastassuunaline B, joonisel seega üles, see on ka kontuuri normaali suun...

Füüsika
75 allalaadimist
thumbnail
3
doc

Matemaatika valemid

sin2 + cos2 = 1 tan = sin /cos 1+tan2 = 1/cos2 sin2 = 1 ­ cos2 sin = tan *cos cos2 = 1/tan2 +1 cos2 = 1 ­ sin2 cos = sin /tan cos2 ­ 1 = - sin2 cot = cos /sin cot =1/tan sin2 ­ 1 = - cos2 cos = cot *sin tan *cot =1 sin = cos /cot 1+cot2 = 1/sin2 sin = cos (90o ­ ) sin = vastas kaatet/hüpotenuus cos = sin (90o ­ ) cos = lähis kaatet/hüpotenuus tan = 1/tan (90o ­ ) tan = vastas kaatet/lähis kaatet cot =tan (90o ­ ) cot = lähis kaatet/vastas kaatet tan = cot (90o ­ ) Kolmnurga pindala Koosinusteoreem Siinusteoreem S=a*h/2 a2=b2+c2-2bc*cos...

Matemaatika
1749 allalaadimist
thumbnail
40
doc

Keskkooli matemaatika raudvara

osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ­...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z...

Matemaatika
1450 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Magnetism

Mis on ja mis tekitavad magnetvälja? Magnetväljaks nimetatakse liikuva laetud keha poolt tekitatud välja. Magnetvälja tekitavad: 1) Püsimagnet 2) vooluga juhe 3) liikuvad laenguga osakesed 4) muutuv elektriväli. 2. Püsimagnet, tema poolused ja nendevaheline vastastikmõju. Püsimagnet on keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Püsimagneti juures võib tinglikult eristada kahte piirkonda ­ põhjapoolus ja lõunapoolus. (N ja S). Üge püsimagneti põhjapoolus ja teise lõunapoolus tõmbuvad, sama liiki poolused aga tõukuvad. 3. Milles seisnes Oerstedi katse ja milles on tema tähtsus? Oersted avastas, et juhet läbiv elektrivool avaldab magnetnõelale orienteerivat mõju. Magnetnõel pöördub juhtmega ristuvasse asendisse. Orienteerunud magnetnõel ei ole aga risti mitte ainult juhtme endaga, vaid ka tasandiga, mille määravad juhe ning magnetnõela keskme kinnituspunkt. Nimetatud katse pani aluse...

Füüsika
63 allalaadimist
thumbnail
54
doc

Valemid ja mõisted

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü...

Matemaatika
1097 allalaadimist
thumbnail
2
docx

Valemileht 10.klass

cos2(a/2) - sin2(a/2) = cos a Liites võrduste mõlemad pooled: 2cos2(a/2) = 1 + cos a Lahutades: 2sin2(a/2) = 1 - cosa järelikult: cos2 (a/2) = 1 + cos (a/2) sin2a/2) = 1 - cos (a/2) VEKTORID TASANDIL Punktid A(x1;y1) ja B(x2;y2) Vektori koordinaadid on AB=(x2-x1;y2-y1) Vektorid u=(a;b) ja v=(c;d) Summa ja vahe u ±v =(a±c;b±d) Korrutis arvuga r r·u = (ra;rb) Vektori skalaarkorrutis u·v = a·c + b·d ja u· v =|u||v|·cos Vektori pikkus |u|= Kahe punkti vaheline kaugus AB= Nurk vektorite vahel cos= KOLMNURK Siinusteoreem Koosinusteoreem a2=b2+c2 -2bccos; b2=a2 + c2-2accos; c2=a2+b2-2abcos. Kolmurga pindala S= ; S=pr ; S=absin ; S= ; S= ; S= SIRGE VÕRRANDID Üldvõrrand - ax + by=c või ax + by +c =0 x-teljega paralleelne sirge y=a y-teljega paralleelne sirge x=b koordinaattelgede vahelise nurga poolitaja võrrand: I ja III veerand y=x; II ja IV veerand y=-x punktiga A(x1;y1) ja vektoriga v=(sx;sy) määratud sirge = punktidega A(x1;y1) ja B(x2;y2) määratud sirge...

Matemaatika
531 allalaadimist
thumbnail
9
doc

Eksami piletid (materjali füüsika ja keemia)

Defineeriga aine mõiste? Maeeria vorm, mida iseloomustab nullist erinev seisumass ja suhteline stabiilsus. Koosneb ühe või mitme keemilise elemendi aatomitest. 2.Mis on magnetkvantarv ja selle lubatud väärtused? Määrab üksikute orbiitide orientatsiooni ruumis. Tema mõju elektroni energiale on väike. Lubatud väärutsed on (-1)-(+1) ka null. 3.Millised jõud valitsevad erinimielistel laetud ioonide vahel ioonilise sideme tekkel? Kulonilised tõmbejõud, mille aluseks on ühe iooni tuuma mõju teise iooni elektronpilvele ja vastupidi. Kui aga ioonid lähenevad teineteisele sellisele kaugusele, kus nende elektronpilved hakkavad kattuma, siis ilmnevad nende kahe iooni vahel tugevad tõukejõud. 4.Mis määrab är koordinatsiooniarvu metallilise sideme juhul? On määratud geomeetriliste tingimustega, väärtuselt 8-12 5.Koordinatsiooniarv RTK struktuuris? KA=8 6.Kuidas arvutada planaarset aatomitehedust? FI(pi)=(aatomite arv, määratletud pikkusel antud...

Füüsika
101 allalaadimist
thumbnail
41
doc

10. klassi arvestused

5 1. SI süsteemi põhimõõtühikud ....................................................................................................5 2. Ühikute teisendamine ja eesliite väljendamine kümne astmetena .......................................................................................................................................................6 3. Kulgliikumine............................................................................................................................6 4. Taustsüsteem..............................................................................................................................7 5. Nihe...

Füüsika
1117 allalaadimist
thumbnail
18
doc

Eksami piletid

pilet 1.Aine - mateeria vorm, mida iseloomustab nullist erinev seisumass ja suhteline stabiilsus. Koosneb ühe või mitme keemilise elemendi aatomitest. 2.Magnetkvantarv ja selle lubatud väärtused? Määrab üksikute orbiitide orientatsiooni ruumis.Tema mõju elektroni energiale on väike. Lubatud väärtused on(- 1) -- (+1)ka null.3.Millised jõud valitsevad erinimeliselt laetud ioonide vahel ioonilise sideme tekkel? Kulonilised tõmbejõud, mille aluseks on ühe iooni tuuma mõju teise iooni elektronpilvele ja vastupidi. Kui aga ioonid lähenevad teineteisele sellisele kaugusele, kus nende elektronpilved hakkavad kattuma, siis ilmnevad nende kahe iooni vahel tugevad tõukejõud .4.Mis määrab ära koordinatsiooniarvu metallilise sideme juhul? On määratud geomeetriliste tingimustega, väärtuselt 8-12.5.Koordinatsiooniarv RTK struktuuris=8. 6.Kuidas arvutada planaarset aatomtihedust? tih=(aatomite arv, määratletud pikkusel antud pindalas) /suuna pikku...

Materjali füüsika ja keemia
69 allalaadimist
thumbnail
273
pdf

Lembit Pallase materjalid

-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfu...

Matemaatiline analüüs
807 allalaadimist
thumbnail
73
pdf

Enn Mellikovi materjalifüüsika ja -keemia konspekt

MATERJALIDE TÄHTSUS ..................................................................................................... 7 1.1. Sissejuhatus ............................................................................................................... 7 1.2. Materjaliteadus ja materjalitehnoloogia................................................................... 8 1.3. Materjalide klassifikatsioon. ...................................................................................... 9 1.3.1. Metallid.............................................................................................................. 9 1.3.2. Keraamika ........................................................................................................ 10 1.3.3. Komposiidid...

Ökoloogia ja...
96 allalaadimist
thumbnail
15
doc

Füüsika eksam

Mida uurib klassikaline füüsika ja millistest osadest ta koosneb? Uurib aine ja välja kõige olulisemaid omadusi ja liikumise seadusi. Füüsikaline seos, katse, hüpotees, mudel Klassikaline füüsika koosneb staatikast, kinemaatikast ja dünaamikast. 2. Mis on täiendusprintsiip? Tooge näide! ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühajele kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. Nt. Einsteini relatiivsusteooria täiendas Galilei koordinaatide teisendusi väga suurte kiiruste korral. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatilise tõlgendusega. füüsikaline mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise objekti või nähtuse antud hetkel vajalikke omadusi lihtsustatult. näited: punktmass, ideaalse gaasi mudel 4. Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mateeria...

Füüsika
967 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun