Füüsika Iseseisev töö Soojusõpetus Keha ruumala muut on võrdeline temeratuuri muuduga Oma füüsika iseseisvaks tööks valisin just selle katse. Katse iseenesest tundub lihtne kuid otsustavaks sai see just selletõttu, et säärasest füüsikalisest nähtusest ei olnud mina varem kuulnud ega näinud. Öeldakse ikka, et oma silm on kuningas. Seega otsustasin selle ise läbi viia. Esimene arvamus oli see, et pudel sulab ära. Mis juhtub, kui valada pudelisse keevat vett ? 1. Esmalt võtan kaks 1 l pudelit ning lehtri, et kallata kuum vesi pudelisse.
purgikaas moosipurgil. Soojuspaisumist tuleb arvestada vedelike ja gaaside mahutite ja torustike, sildade, raudtee jm. metallkonstruktsioonide korral, temperatuurimuutustest tingitud mõõtmete muutust ka masinaosade korral. Gaaside paisumine Esineb seaduspärasus: gaasi ruumala muut on võrdeline temperatuuriga. Gaasid paisuvad soojenedes ja tõmbuvad kokku jahtudes. Tahkiste paisumine Esineb seaduspärasus: keha ruumala muut on võrdeline temperatuuri muuduga. Keha pikenemine on võrdeline temperatuuri muuduga. Võivad avaldada suurt rõhku takistavatele kehadele. Vedelike paisumine Kehtib seaduspärasus: vedeliku ruumala muut on võrdeline temperatuuriga. Erandiks on vesi! 04 kraadil tõmbub kokku, seejärel hakkab temp. tõusmisel paisuma. Vee tihedus sõltub temperatuurist. Click to edit Master text styles Second level Third level
seda kiirem on liikumine. 3. Browni liikumine on see, kui aineosakesed on korrapäratus lakkamatus korrapäratus e. kaootilises liikumises 4.Browni liikumine näitab, et aineosakeste liikumine on korrapäratu, ega lakka kunagi. 5.Tahkis kehal on kindle kuju ja ruumala, kuna aineosakesed paiknevad korrapäraselt kristallvõre tippudes. Soojusliikumine seisneb osakeste võnkumises tasakaaluasendi ümber.Tahkete kehade joonmõõtmete muut on võrdeline temperatuuri muuduga. Vedelik omab kindlat ruumala, võtavad anuma kuju, kuhu nad pannakse, puudub korrapärane asend, soojusliikumine on võnkumine asukoha ümber ja korrapäratu liikumine ühest kohast teise Gaas puudub kuju ja ruumala, nad täidavad ruumi/anuma täielikult. Gaasi osad paiknevad üksteisest kaugel. Tõmbe-tõukejõud praktiliselt puudub, gaasi osad liiguvad sirgjooneliselt põrkest põrkeni.Gaasi ruumala muut on võrdne temperatuuriga. Sama kehtib ka vedelike kohta. 6
Soojusnähtused metallides Enamik aineid soojenedes paisub, jahtudes aga tõmbub kokku. Sellist nähtust nimetatakse soojuspaisumiseks. Tahke aine soojuspaisumisel esineb sama seaduspärasus mis gaasi ja vedeliku korral: keha ruumala muut on võrdeline temperatuuri muuduga. Kuna enamasti on oluline tahke keha teatud mõõtme, näiteks pikkuse muutumine temperatuuri muutumisel, siis väljendatakse soojuspaisumist iseloomustav seaduspärasus järgmiselt: keha pikenemine on võrdeline temperatuuri muuduga. Tahked kehad võivad pikenemist takistavatele kehadele avaldada suurt rõhku. Kuna klaas on rabe, siis kuumutamisel võib ta puruneda, aga metall kuumutamisel ei purune, sest metallid pole rabedad.
Voolavad, aga puudub kindel ruumala ja anum. Osakesed on üksteisest kaugel ja tõmbejõud puudub, kaugus on kordi suurem osakeste läbimõõdust. Kokkusurutav. Lahtises ruumis ei püsi. Liikumine on korrapäratu. Osakesed liiguvad mistahes suunas, erinevate kiirustega. Liiguvad murdjooneliselt. Kiirus ja suund muutuvad aineosakeste kokkupõrkel. Soojuspaisumine on nähtus, kus aine mõõtmed muutuvad soojenemisel. Keha ruumala muut on võrdeline temperatuuri muuduga. Keha pikenemine on võrdeline temperatuuri muuduga. Tahked kehad võivad pikenemist takistavatele kehadele avaldada suurt rõhku. Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut (soojusaste). Celsius (0°C), Fahrenheit (32°F), Reamur (0°R), Rankine (491.67°Ra), Kelvin (273.15K) Termomeetrites on kasutusel elavhõbe paisuva ainena. Õli on ainete segu ja koosneb mitmete ainete molekulidest. Molekulidevaheline
A12=m*g*(y1-y2)=-(m*g*y2- m*g*y1) Tehtud töö võrdub kahe tööga samadimensionaalse suuruse muuduga võetuna vastupidise märgiga. Võime kirjutada A12=-(Wp2-Wp1). Wp=m*g*y 60. Tuletage vedeliku- või gaasisamba rõhu arvutamise valem. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 88. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isohoorilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik.
11. Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda on vaja? Vektor projektsioon teljel on skalaar. On vaja, et näha vektori teljesuunalist komponenti. 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. Isoleeritud süsteem- puuduvad välisjõud või nad kompenseeruvad. Olgu kahest kehast koosnev süsteem. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=2*R Fi=-m*2*R 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment 66
Punkti A kõrgus: 54 Punkti B kõrgus: 65 Kirjeldus: Punkti A asub kahe erineva kõrgusarvuga joone vahel, punkti A saab leida interpoleerimise teel. Selleks tuleb tõmmmata kahe kõrgusjoone vahele abijoon mis oleks risti kõrgusjoontega. Tuleb määrata kaugus väiksema kõrgusarvuga horisontaalist(kõrguskasv) ja kaugus kahe horisontaali vahel. Mõõtmised tehakse kaardi mõõtkava arvestamata. Punkti A leidmiseks tuleb korrutada kõrguskasv kahe kõrgusjoone kõrguse muuduga ja jagada kaugusega kahe horisontaali vahel. Punkt B asub kõrgusjoonel ja selle saab vastavalt kõrgusjoone väärtusele. Ülesanne 2 Eesmärk: Joone AB kalde määramine. HB −HA ∆ h AB i= = SAB SAB 65−54 i= =0,019 590 11 Kaldenurk arctan VoAB= 590 = 1º04`05`` 11 Kalle protsentides i%AB= ∗100 =1,86% 590 11
Termodünaamika esimene prindsiip.- Gaasile kantav soojus hulk võrdub gaasi poolt tehtud tööga ja gaasi siseenergia muuduga. Sellised protsesse, mis kulgeb soojuslikult isotermides nim. Abiakaatiline. Kõige kiirelt toimuvaid protsesse võib lugeda abiaatiliseks, sest soojus ülekanne vajab aega. Soojusmasinad- On seadmed, mis muudavad saadava soojuse hulga mehaaniliseks tööks. Sisepõlemismootor ja auru masin. Kõikidel soojusmootoritel peab olema vähemalt 3 masinast(osast)1.soojendid,2. jahuti, 3. töötav keha. Jahuti vajadus tekib sellest, et kõik soojus masinad peavad töötama sükiliselt
5. Millised seaduspärasused kehtivad soojuskiirguse nähtusel? 6. Kuidas saab muuta keha siseenergiat? 7. Mida näitab aine erisoojus? 8. Õhku saab kokku suruda, vedelikku ja tahkist praktiliselt mitte. Miks? 9. Suhkur lahustub kuumas vees kiiremini kui külmas vees. Miks? 1. Mida kiiremini liiguvad aineosakesed, seda kõrgem on aine temperatuur. 2. (Sama mis gaasi ja vedelikuga) Keha ruumala muut on võrdeline temperatuuri muuduga. 3. Soojushulgaks nimetatakse keha siseenergia hulka, mis kandub sellelt teisele kehale või siis teistelt kehadelt antud kehale. (tähis- Q ja ühikud on 1J ning 1cal) 4. Soojusjuhtivus, Konvektsioon ja Kiirgus Soojusjuhtivuseks nimetatakse siseenergia levimist ühelt aineosakeselt teisele. Konvektsiooniks nimetatakse siseenergia levimist vedeliku või gaasivoolude liikumise teel. 5
· Q - soojushulk, (J) J · c - erisoojus, ( kg K ) · t1 algtemperatuur · t2 lõpptemperatuur J · L - aurustumissoojus, ( kg ) · T - temperatuur, (K) J · - sulamissoojus, ( kg ) Temperatuur · Keha ruumala muut on võrdeline temperatuuri muuduga. · Aine siseenergiaks nimetatakse aineosakeste kineetilise ja potentsiaalse energia summat · Mida kiiremini liiguvad aineosakesed, seda kõrgem on aine temperatuur. · Mida intensiivsem on soojusliikumine, seda soojem on keha. · Temperatuur, mõõdetuna absoluutses temperatuuri skaalas, on võrdeline aineosakeste keskmise kineetilise energiaga. Soojusnähtused · Keha või kehaosa soojenemisel keha siseenergia suureneb, jahtumisel aga väheneb.
summa enne ja pärast põrget on sama Võimsus on füüsikaline suurus, mis näitab töö tegemise kiirust (tähis N, ühik 1W) 1W on niisuguse seadme võimsus, mis teeb 1s jooksul tööd 1J Kineetiliseks energiaks nimetatakse energiat, mida omab keha oma liikumise tõttu (tähis K, ühik 1J) Potentsiaalne energia on energia, mida keha omab oma asendi tõttu teiste kehade suhtes (tähis pii, ühik 1J) Kineetilise energia teoreem Keha poolt tehtud töö on võrdne keha kineetilise energia muuduga Potentsiaalse energia teoreem Keha poolt tehtud töö on võrdne keha potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega Mehaanilise koguenergia jäävuse seadus Suletud süsteemi kuuluvate kehade mehaaniline koguenergia on nende kehade igasugusel vastasmõjul jääv Energia jäävuse seadus Energia ei teki ega kao, vaid ainult muundub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt teisele Mehaaniline koguenergia on keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa (tähis E, ühik 1J)
x→ a x−a x→ a x−a dy Avaldis f’(x)∆x nim. y=f(x) differentsiaaliks(esimene järk: dy või df). dy = df = f’(x)∆x dy = f’(x)∆x ↔ f’(x) = dx Diff. omadused: Funktsiooni diferentsiaal on võrdeline argumendi muuduga. Nullist erineva tuletise korral on funktsiooni muut dy f ekvivalentne funktsiooni diferentsiaaliga piirprotsessi ∆ x→0 . f’(x) = . D(f+g) = df + dg. d(f*g) =df*g + f*dg. d( )=
Nt. sportlane jookseb staadionil, tunneb takistusjõudu. Põhjus: keha liikumisel hakkavad tema lähedal olevad osakesed liikuma keha liikumise kiirusega. Kuna osakesel on mass, iseloomustab teda liikumishulk mv, mis kandub temast kaugemal olevatele osakestele ning väheneb. Järeldus 1 : sisehõõrdel toimub liikumishulga ülekandumine ühelt gaasi osakeselt teisele. Järeldus 2 : tekib takistusjõud gaasisliikuvale kehale, mis on arvuliselt võrdne ajaühikus tekkiva liikumishulga muuduga mv-mv . 2) Diffussiooniks nim. Kahe või enama erineva aine osakeste iseenesest segunemist. Nt. piserdades lõhnaainet õhku, kandub aine osake ühest ruumi punktist teise, see on osakese ülekandumine. 3) Soojusjuhtivus energia ülekandumine aine ühelt osakeselt teisele. Selgitus: ruumi osas, kus temperatuur on kõrgem, on osakese kiirus ja kineetiline energia suurem, põrkumisel aeglasemate osakestega toimub nende energia suurenemine.
Ainete iseenesliku segunemis nim. difusiooniks. 25.Mida nimetatakse soojuspaisumiseks? Ainete kokku tõmbumist ja paisumist nim. soojuspaisumiseks. 26.Milline seaduspärasus esineb gaaside soojuspaisumisel? Gaasi ruumala muut on võrdeline temperatuuriga. 27.Milline seaduspärasus esineb vedelike soojuspaisumisel? Vedeliku ruumala muut on võrdeline temperatuuriga. 28.Milline seaduspärasus esineb tahkete kehade soojuspaisumisel? Keha ruumala muut on võrdeline temperatuuri muuduga. 29.Kuidas kasutatakse soojuspaisumise nähtust igapäevases elus? Too näiteid ja selgita! Näiteks termomeetrid, reservuaaris on vedelik mis paisub.Paisumisel liigub vedelik mööda paisumis toru üles. 30.Millist mõõteriista kasutatakse temperatuuri mõõtmiseks? Termomeetrit kasutatakse temp. Mõõtmiseks.
askeldavad * ,,Magdalena"-pikad juuksed * ,,Salome"-naine kandikuga millel on pea *"Isabella"- naine,tuim,istub * ,,Daam valges"-kleidiga,mingi asi käes püsti * ,,Denae"-paljas naine, inglitiibadega paljas poiss ka Termodünaamika esimene prindsiip.- Gaasile kantav soojus hulk võrdub gaasi poolt tehtud tööga ja gaasi siseenergia muuduga. Sellised protsesse, mis kulgeb soojuslikult isotermides nim. Abiakaatiline. Kõige kiirelt toimuvaid protsesse võib lugeda abiaatiliseks, sest soojus ülekanne vajab aega. Soojusmasinad- On seadmed, mis muudavad saadava soojuse hulga mehaaniliseks tööks. Sisepõlemismootor ja auru masin. Kõikidel soojusmootoritel peab olema vähemalt 3 masinast(osast)1.soojendid,2. jahuti, 3. töötav keha. Jahuti vajadus tekib sellest, et kõik soojus masinad peavad töötama sükiliselt
4 ) soojuspaisumine Ained soojenedes paisuvad, aga jahtudes tõmbuvad kokku soojuspaisumine. Gaasi ruumala muut on võrdeline temperatuuriga ( gaas hakkab soojusega paisuma ja tungib välja ). Vedeliku ruumala muut on võrdeline temperatuuriga ( kui soe vedelik jahtub, siis veetase langeb ). Vesi on erandlik, alates temperatuurist 0oC 4oC tõmbub vesi kokku, seejärel hakkab to tõusmisel paisuma. Vesi on kõike tihedam temperatuuril 4oC. Tahke keha ruumala muut on võrdeline temperatuuri muuduga ( keha pikenemine on võrdeline temperatuuri muuduga ). 5 ) termomeeter Temperatuuri mõõtmiseks kasutatakse termomeetrit. Selle idee andis Galileo Galilei. Ta riist koosnes õhuga täidetud kerast selle külge oli joodetud peenike toru. Ta täitis toru osaliselt veega ning asetas anumasse, mis oli veega täidetud. Kera soojendamisel või jahutamisel vee ruumala tõusis või langes. Aga see sõltub veel õhurõhust. Esimese termomeetri valmistas ta õpilane Evangelista Torricelli
Kui keha annab mingi soojushulga ära, siis tema siseenergia väheneb. Kehade siseenergiat on võimalik muuta mehhaanilist tööd tehes. Kui mingi süsteem teeb tööd välisjõudude vastu, siis tema siseenergia väheneb. Kui välisjõud teevad tööd mõne süsteemi jõudude vastu, siis keha siseenergia suureneb. Praktikas on ainsaks võimaluseks kasutada töötava kehana mingit gaasikogust. Gaasi paisumise töö on alati võrdeline rõhuga ja ruumala muuduga antud rõhul. Isohoorilises tööprotsessis läheb kogu juurdeantav soojushulk siseenergia suurendamiseks. Isobaarilise protsessi puhul jaguneb juurdeantav soojushulk paisumise töö ja siseenergia muudu vahel. Isotermilises protsessis läheb koju juurdeantav soojushulk paisumistööks (kõige kasulikum). Tsükliline protsess on ainus võimalus kestvaks soojuse muutmiseks tööks ning selle puhul tuleb paisuvat gaasi vahepeal ka jahutada ja kokku suruda
Matemaatilise analüüsi (I) II osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Funktsiooni muudu peaosa ja funktsiooni diferentsiaal. Sõltumatu muutuja diferentsiaal. Funktsiooni diferentsiaali valem. Ligikaudse arvutamise valem. Funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene [kui f ( x ) 0 ] on muudu niinimetatud peaosa, mis on võrdeline argumendi muuduga x . Korrutist f ( x ) x nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy või df ( x ) . Sõltumatu muutuja x diferentsiaal dx ühtib tema muuduga x . dy f ( x ) = Funktsiooni diferentsiaali valem: dy = f ( x ) dx ehk dx Ligikaudse arvutamise valem: f ( x + x ) f ( x ) + f ( x ) x 2
- elektromotoorjõud (V) R välistakistus r vooluallika sisetakistus R+r vooluringi kogutakistus 18. Laetud osakeste korrapärasel liikumisel juhis teeb elektriväli tööd, mida nim. voolutööks. Vastavalt energia jäävuse seadusega võrdub see töö energia muuduga vaadeldavas vooluringi osas. A töö (J) I voolutugevus (A) U pinge (V) T aeg (s) 19. Elektrivoolu võimsus on võrdeline voolutugevuse ja pinge korrutisega. (nimipinge on pinge, millel antud seade võib töödada pikemat aega) (nimivõimsus on võimsus, millel antud seade töötab kaua)
muutuv suurus: piirkond, x ja y Sellel lõigul+iga väärtus suur.ja
seotus, ,määramisp.(x-i muutumisp.) vä.vahel+ kui otspunktides
ESITUS: tabel,analüüt,graafik(pos ja
neg, punkti üldkuju, funk graafik, erin.märg.väärtu si, siis väh.1
rahuldab?+ max 1 lõikepunkt paaris, punkt, kus f(c)=0.
paaritu-x e X per.funk.-f(x+C)=f(x), x Funk.difer.def: võrdeline
e X, kasv. Ja kah.funk.rakendamine
argumendi muuduga ja nullist
argumentidele x1 ja x2, hulk
D.astmef.märpiirk. sõltuvus a- erineva tul.korral on funk.muut
st.a)a=p/q (kui q paaritu, a>0, siis ja dif. Ekvival.suurused
X=R, kui a
Siit järeldub, et . Avaldis näitab, et jõu (või kõigi jõudude resultantjõu) töö on seotud kiiruse ruudu (mitte kiiruse enese) muutumisega. Füüsikalist suurust, mis võrdub poolega keha massi ja selle kiiruse ruudu korrutisest, nimetatakse keha kineetiliseks energiaks . Resultantjõu töö on võrdne keha kineetilise energia muuduga A = Ek2 - Ek1. Seda väidet nimetatakse kineetilise energia teoreemiks. Kineetilise energia teoreem kehtib ka üldjuhul, kui keha liigub muutuva jõu mõjul, mille suund ei lange kokku nihke suunaga. Kineetiline energia on liikumise energia. Kui keha massiga m liigub kiirusega , siis tema kineetiline energia on võrdne tööga, mida peab tegema paigalseisvale kehale rakendatud jõud, et anda kehale see kiirus
Klaas, pigi - >amorfsed<- voolavad üliaeglaselt.(Mol korrapäratult kindel sulamistemp pole) Soojuspaisumine kehade ruumala ja joonmõõtmete muutumine temp. muutumisel.(Nähtus: joonmõõtmed: pikkus laius jne. mõõdetakse meetrites. I ruumpaisumisel on vedelike ja gaaside ruumala muudud võrdelised temperatuuri muutudega. Y=ax (delta)V=B(delta)t (delta)V/m(3) V2-V1 (t2-t1) |___ (delta)t/c' II tahkete kehade joonpaisumisel on pikkuse muut võrdeline temp. muuduga: V=B t (v2-v1)=Bt2-t1 Näit: gaas: õhupall, |vedelik: termomeeter|tahke: hõõglamp elektripirn klaas, metal sarved, raudkeltoon. Temperatuur on f suurus mis iseloomustab kehade soojuslikku seisundit.Aine ehituse seisukohalt on temp. määratud molekulide keskmise liikumise kiirusega. Termomeeter mõõteriist temp. mõõtmiseks. Termomeetri töö põhineb asjaolul, et mõnede lihtsalt mõõdetavate suuruste väärtused sõltuvad temp. 1) Soojuspaisumis termomeetrid: a)Galilei t
Võttes 𝑦 = 𝑥, saame 𝑑𝑦 = 𝑑𝑥 = 𝑥 ′ ∙ ∆𝑥 = ∆𝑥 𝑑𝑥 – argumendi diferentsiaal 𝑑𝑦 𝑑𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)𝑑𝑥 ↔ 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑑𝑥 Diferentsiaali omadusi Funktsiooni diferentsiaal on võrdeline argumendi muuduga. Nullist erineva tuletise korral on funktsiooni muut ekvivalentne funktsiooni diferentsiaaliga piirprotsessi ∆𝑥 → 0. 𝑑𝑦 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑑𝑥 𝑑(𝑓 + 𝑔) = 𝑑𝑓 + 𝑑𝑔 𝑑(𝑓 ∙ 𝑔) = 𝑑𝑓 ∙ 𝑔 + 𝑓 ∙ 𝑑𝑔 𝑓 𝑑𝑓∙𝑔−𝑓∙𝑑𝑔 𝑑 (𝑔) = 𝑔2 Kõrgemat järku diferentsiaalid
üsimustele. ennast õiges õpperühmas. duskonna ainetel (ainekood algab T-tähega): Muut Muut % 464,876 5.60% Mitmes riigis kasvas iive 698,968 6.55% Mitmes riigis kahanes iive -416,143 -5.54% -157,754 -3.66% TOP3 kõige negatiivsema muuduga 235,398 2.28% 78,469 10.11% 272,978 4.99% -22,805 -1.70% 202,813 3.83% 3,017,266 4.71% 582,163 0.71% -303,644 -2.75% -247,840 -2.47% 317,068 7.11% 1,936,570 3.30%
Impulsimomendi jäävuse seadus on füüsikaseadus, mis ütleb, et ainepunktide isoleeritud süsteemi impulsimoment on ajas muutumatu suurus Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Wk=mv2/2 6)Harmooniliseks võnkumiseks nim. Võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaanse võnkumis seaduspärasuse kaudu. TD I seadus Süsteemile antud soojushulga ning süsteemi poolt tehtav töö on võrdne antud süsteemi siseenergia muuduga. U = Q + A diferentsiaalide kujul dU=dQ+dA U süsteemi siseenergia muut Q süsteemile antud soojushulk A süsteemi poolt tehtav töö TD II seadus Termodünaamika II seadus Formuleeritakse mitmel erineval viisil: 1) Pole võimalik niisugune protsess, mille ainus lõpptulemus oleks soojuse üleminek külmemalt kehalt soojemale. 2) On võimatu niisugune protsess, mille ainus lõpptulemus oleks soojuse võtmine mingilt kehalt ning selle täielik muundamine tööks.
aluse elastsus jõust.N=mgcosα omab liikumise tõttu K=1J Riputusvahendi pingeks nim. kehale mõjuvat Potentsialneenergia nim energiat, mida jõudu, mis on omavad vastastikus mõjus olevad kehad. π= 1J põhjustatud riputus vahendi elastsus Kin. Teoreem- Keha poolt tehtud töö on jõust.T=mg T=mgcosα võrdne keha kineetilise energia muuduga 2punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, Pot. Teoreem- Keha poolt tehtud töö on mis on võrdeline nende võrdne potentsiaalse energia muudu vastand masside korrutisega ning pöördvõrdeline nende väärtusega kauguse ruuduga. Meh. kogu energiat nim. keha kin ja pot G konstant näitab f.s., mis võrdub arvuliselt energia summat jõuga, millega tõmbuvad f.o.- Füüsika osa f.s.- Füüsikaline suurus nim
Avaldist f'(x)x nim funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga df=f'(x)x. on lõpmata väike arv. Seega on funktsiooni diferentsiaal funktsiooni muudu osa, mis on lineaarne argumendi muudu suhtes ja erineb funktsiooni muudust suuruse võrra, mis on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus muudu suhtes. Geomeetriliselt kujutab diferentsiaal funktsiooni graafiku puutuja ordinaadi muutu. Et argumendi diferentsiaal võrdub argumendi muuduga s.o dx=x, ja funktsiooni diferentsiaal on kujul dy=f'(x)dx siis dy/dx=f'(x). Seega võrdub funktsiooni tuletis funktsiooni diferentsiaali ja argumendi jagatisega. Joone puutuja ja normaal Normaalik punktis M0 nimetakse sirget, mis läbib punkti M0 ja on risti puutujaga. Puutuja tõus k=tana on võrdne funktsiooni y tuletisega argumendi väärtusel x0 Funktsiooni uurimine Funktsiooni uurimise all mõistetakse, et tuleb leida kõik või osad järgnevatest funktsiooni
Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. Isoleeritud süsteem- puuduvad välisjõud või nad kompenseeruvad. Olgu kahest kehast koosnev süsteem. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Jõu mõjumisel muutub keha kiirus st. Ta kiirendub ja deformeerub st. Muudab kuju. Jõu mõju suuruse iseloomustamiseks kasutatakse töö mõistet. Võimsus on töö tegemise kiirus. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud
sellele vaatamata jääb klots paigale. Seega peab klotsile mõjuma horisontaalsuunas veel üks jõud, mis tasakaalustab elastsusjõu, s. t. on sellega võrdvastupidine. Seda jõudu nimetatakse seisuhõõrdejõuks. Liugehõõrdejõud on alati vastasuunaline keha liikumise kiirusele v. Ta põhjustab alati selle kiiruse vähenemist. Impulss Keha impulss on füüsikaline suurus, mis on arvuliselt võrdne keha massi ja kiiruse korrutisega P=mv p=p-p p=m(v-v0) Jõu impulss=impulsi muuduga F*t= p Suletud süsteemis on sinna kuuluvate kehade koguimpulss jääv Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 p1.1+p2.1=p1.2p2.2 Mehaaniline töö Töö on füüsikaline suurus, mis on võrdne jõu ja selle jõu mõjul sooritatud nihke korrutisega A=F*s A=F*s*cos Töö on positiivne, kui jõud on samasuunaline liikumisega, aidates seega liikumisele kaasa. Positiivse töö puhul on nurk jõu ja keha liikumissuuna vahel teravnurk ehk suurusega alla 90° (valem 3).
1.14 Funktsiooni diferentsiaalid DEF 1. Avaldist f´(x)x nim. funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ehk esimest järku diferentsiaaliks kohal x ja tähistatakse dy või df. dy=f´(x)x DEF 2. Funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ehk n-järku diferentsiaaliks nim. diferentsiaali selle funktsiooni (n-1)-järku diferentsiaalist. dny=d(dn-1 y) N. Leian f-ni y=f(x) muudu , mis vastab argumendi muudule kohal x: Funktsiooni diferentsiaalid: Lause 1. Funktsiooni diferentsiaal on võrdeline argumendi muuduga ja nullist erineva tuletise korral on funktsiooni muut ja funktsiooni diferentsiaal ekvivalentsed suurused piirprotsessis Juhul kui y=x saame dy=dx=1, siis on tavaks argumendi x muutu nimetada argumendi diferentsiaaliks ja tähistada sümboliga dx. seega See tähendab, et funktsiooni diferentsiaal kohal x võrdub funktsiooni tuletise ja argumendi diferentsiaali dx korrutisega. N. Leian diferentsiaali kohal x. Lause 2
Varda defromatsioonid Deformatsioon varda mõõtmete ja kuju muutumine (Pikijõud Pikkedef; Põikjõud Lõikedef; Väändemoment Väändedef; Paindemoment Paindedef; Need on varda põhideformatsiionid) Pikkedef: Väljendub kas varda ristlõigete omavahelises eemaldumises (tõmbejõud) või omavahelises lähenemises (survejõud) koos varda samaaegse ahenemise või jämenemisega.(Mõõduks otsristlõigete vahekauguse muuduga võrdne pikkuse muut) Pikkedeformatsiooni intensiivsus ehk pikkeprinkus deformeerumise intensiivsust vaadeldavas kohas saab iseloomustada kujuteldava ühikpikkusega lõigu pikenemisega. Ristlõike pikkejäikus Pikkeprinkus on võrdeline pikijõuga ja pöördvõrdeline korrutisega EA(x). Posit. tõmbejõule vastav pikenemine - posit/ Negat. Survejõule vastav lühenemine negat. 1) Konstantne pikijõud konstantse ristlõikega vardas 2) Astmeliselt muutuv pikijõud või ristlõige
• Kogu energia pole salvestatav – st. tekivad energia kaod – ülejäänu hajub soojusena (ruumis oleva inimese „kütteväärtus“?) Energiavahetusprotsessid • Vaba energia (Gibbsi energia, G) arvel saab organism teha tööd antud temperatuuril ja konstantsel rõhul • Ülearune energia hajub soojusena • ∆G, vaba energia muut reaktsioonil näitab reaktsiooni võimalikkust ja seda kas reaktsioonil vabaneb või neeldub energiat (negatiivse vaba energia muuduga reaktsioonid kulgevad spontaanselt (katabolism) • Lõhustatava (muundatava) substraadi energia muutmine kasutatavaks metaboolseks energiaks Gibbsi energia • Molekulid võtavad oleku, kus nende energia on madalam (vaba energia äraandmine), molekul on madalama energiaga olekus stabiilsem •A B, GA > GB ehk GB – GA = - G • Metaboolse raja korral vaatleme üksikreaktsioonide vaba energia muutuste summat – kui kogusummas on vaba energia muutus negatiivne, siis on raja
1 G G kujul. A12 = (Fx dx +Fy dy + Fz dz) . Konstantse jõu töö jaoks saame valemi A12 = F r , töö ühik on 1 J . Punktmassi kineetiline energia on K = mv 2 2 , samasuguse valemiga saame leida kulgevalt liikuva keha kineetilise energia. Resultantjõu töö on võrdne kineetilise energia muuduga. A 12 = K . Konservatiivsete jõudude väljas omab punktmass välja igas punktis potentsiaalset energiat, mis on võrdne konservatiivse jõu tööga punktmassi liikumisel antud punktist punkti kus potentsiaalne energia on valitud nulliks B = A BO . Samuti A12 = 1 - 2 . Keha energia Maa gravitatsioonijõu väljas on = - G M m r . Keha potentsiaalne energia Maa raskusjõu väljas on = m g h . Keha potentsiaalse energia elastsusjõu tõttu saame määrata valemiga = k x 2 / 2 .
väärtus ja olemasoleva põhivara väärtus. 2. Hinnakasvu indekseerimise meetod ( milliseid indekseid on võimalik kasutada?) Hinnakasvu indekseerimise (THI–X) meetodit on defineeritud kui infrastruktuuri- ettevõtete tegevuse reguleerimise võtete kogumit, mille kohaselt ettevõte peab hoidma oma OPEX(põhitegevuskulud) muutuse teatud protsendi võrra madalamal tasemel võrreldes tarbijahinnaindeksi muuduga. Indeksid, mida on võimalik kasutada: Tarbija-, tootja-, ekspordi-, impordi-, ehitushinnaindeks; remondi- ja rekonstrueerimistööde hinnaindeks, maanteede hooldustööde hinnaindeks, arhitekti- ja inseneritegevuste tootjahinnaindeks. 3. Kokkuleppehindade meetod (mislaaadi institutsioon lisaks teenuse ostjale- müüjale veel peab kokkuleppe sõlmimise protsessis osalema?)
põhjustel raudtee juhtkond pidas nõudlust mitteelastseks, oponendid aga elastseks Kuna raudte juhtkond leidis, et piletihinna kergitamine 20% võrra suurendab summaarseid tulusid, eeldasid nad, et piletimüügi langus hinnatõusu tõttu on väiksem kui 20%, seega elastsuskoefitsiendi väärtus (koguse muut % jagatud hinna muuduga %) oleks väiksem kui üks, mis vastab mitteelastsele nõudlusele. Oponendid eeldasid, et pileti hinna tõstmisega piletimüügi kogutulu väheneb, seega nemad tuginesid eeldusele, et piletihinna 20%line tõus toob kaasa veel suurema languse tarbimismahus, seega vastav suhtarv oleks väärtusega üle ühe, mis vastab elastsele nõudlusele.
Võimsus- füüsikaline suurus, mis võrdub keha poolt tehtud töö ja selle töö tegemiseks kulutatud ajavahemiku suhtega. (1W) 1W- niisuguse seadme võimsus, mis teeb 1s jooksul tööd 1J. Kineetiline energia- energia, mida omavad kehad oma liikumise tõttu. K=0,5mv2 (1J) Potentsiaalne energia- energia, mida kehad omavad oma asendi tõttu teiste kehade suhtes. = mgh (1J) Kineetilise energia teoreem- keha poolt tehtud töö on võrdne kineetilise energia muuduga. Potentsiaalse energia teoreem- keha poolt tehtud töö on võrdne potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega. Energia jäävuse seadus mehaaniline koguenergia jaoks- suletud süsteemi kuuluvate kehade mehaaniline koguenergia on nende kehade igasugusel vastasmõjul jääv. Energia jäävuse seadus üldkujul- energia ei teki ega kao, vaid ainult muundub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt teisele. Mehaaniline koguenergia- keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa. E
raudtee juhtkond pidas nõudlust elastseks, oponendid aga mitteelastseks mõlemad pooled pidasid nõudlust elastseks, kuigi erinevatel põhjustel Kuna raudte juhtkond leidis, et piletihinna kergitamine 20% võrra suurendab summaarseid tulusid, eeldasid nad, et piletimüügi langus hinnatõusu tõttu on väiksem kui 20%, seega elastsuskoe tsiendi väärtus (koguse muut % jagatud hinna muuduga %) oleks väiksem kui üks, mis vastab mitteelastsele nõudlusele. Oponendid eeldasid, et pileti hinna tõstmisega piletimüügi kogutulu väheneb, seega nemad tuginesid eeldusele, et piletihinna 20%-line tõus toob kaasa veel suurema languse tarbimismahus, seega vastav suhtarv oleks väärtusega üle ühe, mis vastab elastsele nõudlusele. Küsimus 13 Kui rma leiab, et ta võib müüa 13 000 krooni väärtuses kaupa, kui selle
Jõujooned on kinnised kõverad. Elektromagnet raudsüdamikuga pool Elektrimootori töö põhineb vooluga juhtme ja magnetvälja vastastikmõjul. Induktsioonvool magnetväljas liikuvas juhtmes tekkiv elektrivool. SOOJUSÕPETUS Aineosakeste liikumine on korrapäratu ja ei lakka kunagi. Soojusliikumine aineosakeste korrapäratu liikumine, mida kiiremini liiguvad, seda kõrgem on aine temperatuur. Difusioon ainete segunemine Keha ruumala ja pikenemine on võrdelised temperatuuri muuduga. Siseenergia keha aineosakeste kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Sõltub liikumise kiirusest ja aineosakeste vastastikusest asendist. Soojusjuhtivus siseenergia levimine ühelt aineosakeselt teisele Konvenktsioon vedeliku- või gaasivoolude liikumise teel, ÜLES Kiirgus Neeldumine valguse muundumine siseenergiaks
saa muutuda süsteemis kulgevate protsesside tagajärjel. Termidünaamika II seadus- Igas spontaanses protsessis peab süsteemi ja ümbritseva keskkonna entroopia kasvama. Termodünaamika III seadus- Kui temperatuur läheneb absoluutsele nullile, läheneb süsteemi entroopia konstantile. 3 Reaktsiooni suunda ja tasakaaluolekut saab iseloomustada Gibbsi vabaenergia muuduga. Kui Gibbsi vabaenergia muut on negatiivne, siis on tegu spontaanse reaktsiooniga, kui Gibbsi vabaenergia muut on 0, siis on tegu tasakaaluolekuga. Entroopia- tasakaaluoleku tekkimine, soojuse ja energia haihtumine universumisse. Entroopia kasvab kui delta S on suurem nullist. See toimub aurustumise, lahustumise, sulamise, temperatuuri tõstes jne) Vastasel juhul, kui on tegemist veeldumisega, tahkestumisega, siis entroopia kahaneb.
soojuslikku olekut ehk soojusastet. Viimane vastuvõetud temperatuuriskaala defineerib nii rahvusvahelise Kelvini temperatuuri, mille tähiseks on T90 ja sümboliks K, kui ka rahvusvahelise Celsiuse temperatuuri, mille tähiseks on t90 ja sümboliks °C. T90/°C = T90/K - 273,15. o Termodünaamika I. printsiip (+ joonis) Süsteemile antud soojushulga ning süsteemi poolt tehtav töö on võrdne antud süsteemi siseenergia muuduga. Ei ole võimalik ehitada masinat, mis teeks tööd ilma väliskeskkonnast saadava soojuseta (energiata) ∆U = ∆Q + ∆A ∆ U – süsteemi siseenergia muut ∆ Q – süsteemile antud soojushulk ∆ A – süsteemi poolt tehtav töö o Soojuspaisumine, joon- ja ruumpaisumine, vee paisumine (+ valemid ja joonised) Soojuspaisumine on keha mõõtmete muutumine soojendamisel. Enamik aneid paisub
ajaühikus. • Teisiti r kohavektori öeldes dr tuletis aja v lim järgi:t 0 t dt 26 Hetkkiirus ja keskmine kiirus (2) • Keskmine kiirus on teatud ajavahemikul leitud keskmine kiirus ehk teepikkuse graafikul uuritavas ajavahemikus leitud tõus. • Koordinaadi muut jagatud selleks kulunud aja muuduga 27 Ühtlane ja ühtlaselt muutuv sirgliikumine • Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused (v=const, a=0). • Sellist liikumist, mille kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul 28 Liikumisvõrrandid • Iga konstantse kiirendusega liikuvat keha saab kirjeldada liikumisvõrrandite abil.
Impulss on vektor, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. p = mv p impulss 1 kgm/s m keha mass 1kg v kiirus 1m/s Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteemi koguimpulss on mistahes vastastikmõju korral jääv. p + p + ... + p = const m1v1 + m2v2 + ... + mnvn = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn Jõuimpulss on võrdne keha impulsi muuduga. Ft = mv NEWTONI I SEADUS Vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. (On olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes liikuvad kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju teised kehad või kui teiste kehade mõjud neile kompenseeruvad) Newtoni I seadus määrab inertsiaalsed taustsüsteemid (Taustsüsteemid, mille suhtes keha
t. muutub ajas mingi seaduse Fres = Fres (t ) järgi, siis lõppimpulssi valemi (5.4) viimases liidetavas asendub korrutis integraaliga. t p = p 0 + Fres (t )dt . 0 (5.5) Saadud valemis paremal pool olevat integraali nimetatakse kehale mõjuvaks jõuimpulsiks. Jõuimpulss kehale mõjuva resultantjõu kui aja funktsiooni integraal üle tema mõjumisaja. Jõuimpulss võrdub keha impulsi muuduga. Konstantse jõu korral võrdub jõuimpulss lihtsalt kehale mõjuva resultantjõu ja mõjumisaja korrutisega. Saadud valemid (5.4) ja (5.5) on antud vektorkujul ja neid ei saa seetõttu ülesannete lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides p x = p 0 x + Fres , x t . (5.6) Valemi (5.5) komponentkujule
SOOJUSHULGAKS nimetatakse keha siseenergia hulka, mis keha saab või kaotab soojusülekandes. Soojushulk on füüsikaline suurus. Soojushulga tähis on Q Soojushulga ühik on 1J ja 1cal Q= cmt Q soojushulk 1J c aine erisoojus 1 J kg oC m aine mass 1 kg Soojushulk, mis on vajalik keha soojendamiseks või eraldub keha jahtumisel, on võrdeline temperatuuri muuduga, keha massiga ja sõltub ainest. 7. Mis on erisoojus? Keha soojendamiseks kuluva või jahtumisel vabaneva soojushulga sõltuvust ainest iseloomustavat suurust nimetatakse ERISOOJUSEKS. Erisoojus näitab soojushulka, mis kulub ühe massiühiku aine soojendamiseks 1 kraadi võrra või vabaneb selle jahtumisel 1 kraadi võrra. Ainete erisoojused määratakse katseliselt ja kantakse tabelisse. 8. Mis on sulamine? Sulamissoojus. SULAMINE on aine üleminek tahkest olekust vedelasse
(omavad kõik liikuvad kehad). K=mv2/2 K- kineetiline energia [1J], m- keha mass [1kg], v- keha kiirus [1m/s]. 17.Mida nimetatakse potentsiaalseks energiaks? - Potentsiaalseks energiaks nimetatakse energiat mida omavad vastastikmõjus olevad kehad. π= mgh ; π- potentsialne energia[1J], m- keha mass [1kg], g- raskuskiirendus [9,8 m/s2], h- keha kaugus nullnivoost [1m]. 18.Sõnastada kineetilise energia teoreem. - Keha poolt tehtud töö on võrdne keha kineetilise energia muuduga. A=ΔlK ; A- tehtud töö [1J], ΔlK=K-Ko; K-lõpp kineetiline energia [1J], Ko- alg kineetiline energia [1J]. 19.Sõnastada potentisaalse energia teoreem. - Keha poolt tehtud töö on võrdne keha potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega. A=-Δlπ ; A- tehtud töö [1J], Δlπ=π-πo; π-lõpp potentsiaalne energia [1J], πo- alg potentsiaalne energia [1J]. 20.Sõnastada EJS mehaanilise koguenergia jaoks. - Suletud süsteemi kuuluvate kehade
Avaldist f'(x)x nimetatakse funktsiooni y = f(x) diferentsiaaliks ehk esimest järku tuletiseks kohal x ja selline > 0, et funktsiooni f(x) graafik on kumer hulgal (a - , a) ja nogus hulgal (a, a + ) voi nogus tähistatakse dy või df, dy=df= f'(x)x. Võttes y=x, saame dy=dx = x'x= x, dx argumendi hulgal (a - , a) ja kumer hulgal (a, a + ). diferentsiaal dy=f'(x)dx <->f'(x)= . Omadusi: *funktsiooni diferentsiaal on võrdeline argumendi muuduga *nullist erineva tuletise korral on funktsiooni muut ekvivalentne funktsiooni diferentsiaaliga piirprotsessi x->0 *f'(x)= *d(f+g) = df + dg 12. Joone asümptoodid. Asümptootilised avaldised. *d(f+g) =df*g + f*dg Kui joone y=f(x) punkti P kaugenemisel lõpmatusse punkti P kaugus mingist sirgest läheneb *d() =
Et molekulaarne liikumine on kaootiline, siis paisub keha soojenemisel igas suunas. Keha joonmõõdete suurenemist soojenemisel nimetatakse keha soojuslikuks ehk termiliseks joonpaisumiseks. Arvestades keha kõigi mõõtmete suurenemist, räägitakse joonpaisumise kõrval ka ruumpaisumisest. Nagu joonpaisumise korral, nii on keha ruumala juurdekasv ka ruumpaisumisel võrdeline temperatuuri kasvuga. Mitte eriti suurtes temperatuurivahemikes on suhteline pikenemine võrdeline temperatuuri muuduga: , (1) kus l keha pikkus temperatuuril t; l0 pikkus algtemperatuuril t0; joonpaisumistegur. Joonpaisumistegur näitab kui suure osa algpikkusest moodustab keha pikenemine keha soojenemisel 1 K võrra. Joonpaisumistegur sõltub ainest nagu ruumpaisumistegurgi. Nende vahel kehtib seos = 3. Valemist (1) tuleneb, et keha joonmõõtmed sõltuvad temperatuuri muudust järgmiselt: (2)
kus jõuimpulss, ehk impulsi muutus (selle kohta ei kehti jäävusseadus). 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. Isoleeritud süsteemis puuduvad kompenseerimata välisjõud. Vaatleme kahest kehast koosnevat isoleeritud süsteemi. Vas- tavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga, seega: ( ) Impulsside summa on süsteemi impulss. Kehade arvu suurendamine toob juurde paarisarvu sisejõudusid, mis samuti allu- vad Newtoni III seadusele ja nende summa on konstantne. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid.
Kui P=const ja T=const, siis vastavalt TD II seadusele on Gibbsi vaba energia võrdne maksimaalse kasuliku tööga (Wmax), milleks antud juhul on Wmax=-G=zFE, kus E on antud elemendi emj . Seega saab emj väärtuse põhjal määrata seal kulgeva reaktsiooni G. Mõõtes elemendi emj temperatuurisõltuvust konstantsel rõhul, saab leida TD funktsioonide väärtused elemendis toimuvale reaktsioonile. Emj on seotud reaktsiooni entroopia muuduga . Kasutades ka Gibbs-Helmholtzi võrrandit, saame avaldada: Standardelektroodpotentsiaal: arvuliselt võrdne potentsiaali väärtusega juhul, kui elektroodreaktsioonist osavõtvate komponentide aktiivsused on võrdsed ühega. Väärtused on leitavad käsiraamatutes. Aktiivsetel metallidel on 0 negatiivne, väheaktiivsetel vastupidi. II liiki elektroodid: metallelektrood asub selle metalli raskestilahustavat ühendit sisaldavas ja
annaabi.ee 
